机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结机械能守恒定律是高中物理中一个非常重要的定律,它描述了在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。
下面我们来详细总结一下机械能守恒定律的相关知识点。
一、机械能的概念机械能包括动能、重力势能和弹性势能。
动能:物体由于运动而具有的能量,表达式为$E_{k}=\frac{1}{2}mv^2$,其中$m$是物体的质量,$v$是物体的速度。
重力势能:物体由于被举高而具有的能量,表达式为$E_{p}=mgh$,其中$m$是物体的质量,$g$是重力加速度,$h$是物体相对于参考平面的高度。
弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量,与弹簧的劲度系数和形变程度有关。
二、机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。
三、机械能守恒定律的表达式1、初状态的机械能等于末状态的机械能,即$E_{k1} + E_{p1} =E_{k2} + E_{p2}$。
2、动能的增加量等于势能的减少量,即$\Delta E_{k} =\Delta E_{p}$。
四、机械能守恒定律的条件1、只有重力或弹力做功。
2、受其他力,但其他力不做功或做功的代数和为零。
需要注意的是,“只有重力或弹力做功”不能简单地理解为“只受重力或弹力”。
例如,物体在光滑水平面上做匀速圆周运动,虽然受到绳子的拉力,但拉力始终与速度方向垂直,不做功,所以物体的机械能守恒。
五、机械能守恒定律的应用1、单个物体的机械能守恒分析物体的受力情况,判断机械能是否守恒。
确定初末状态,选择合适的表达式列方程求解。
例如,一个物体从高处自由下落,我们可以根据机械能守恒定律$mgh_1 =\frac{1}{2}mv^2 + mgh_2$来求解物体下落某一高度时的速度。
2、多个物体组成的系统的机械能守恒分析系统内各个物体的受力情况,判断机械能是否守恒。
确定系统的初末状态,注意研究对象的选择和能量的转化关系。
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结机械能守恒定律1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变.2.表达式(1)守恒观点:E k1+E p1=E k2+E p2(要选零势能参考平面).(2)转化观点:ΔE k=-ΔE p(不用选零势能参考平面).(3)转移观点:ΔEA增=ΔEB减(不用选零势能参考平面).3.机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零考点一机械能守恒的判断方法1.利用机械能的定义判断(直接判断):分析动能和势能的和是否变化.2.用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,则机械能守恒.3.用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒.4.(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力为零;“只有重力做功”不等于“只受重力作用”.(2)分析机械能是否守恒时,必须明确要研究的系统.(3)只要涉及滑动摩擦力做功,机械能一定不守恒.对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒.考点二机械能守恒定律及应用1.三种表达式的选择如果系统(除地球外)只有一个物体,用守恒观点列方程较方便;对于由两个或两个以上物体组成的系统,用转化或转移的观点列方程较简便.2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤(2)分析受力情况和各力做功情况,确定是否符合机械能守恒条件.(3)确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况.(4)选择合适的表达式列出方程,进行求解.(5)对计算结果进行必要的讨论和说明.3.(1)应用机械能守恒定律解题时,要正确选择系统和过程.(2)对于通过绳或杆连接的多个物体组成的系统,注意找物体间的速度关系和高度变化关系(3)链条、液柱类不能看做质点的物体,要按重心位置确定高度.。
人教版高中物理必修二第七章-机械能守恒定律-知识点归纳
第七章《机械能守恒定律》知识点总结一、功1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件:. 力和力的方向上位移的乘积3公式:W=F S cos θW ——某力功,单位为焦耳(J )F ——某力(要为恒力),单位为牛顿(N ) S ——物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m )θ——力与位移的夹角4功是标量,但它有正功、负功。
某力对物体做负功,也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时,即力与位移成锐角,功为正;动力做功; 当2πθ=时,即力与位移垂直功为零,力不做功; 当],2(ππθ∈时,即力与位移成钝角,功为负,阻力做功; 5 功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法:方法1:先求出合外力,再利用W=Flcos α求出合外力的功。
方法2:先求出各个分力的功,合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体)做功的快慢。
2公式:tW P =(平均功率) θυc o s F P =(平均功率或瞬时功率)3单位:瓦特W4分类:额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化,采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用:(1)机车以恒定功率启动时,由υF P =(P 为机车输出功率,F 为机车牵引力,υ为机车前进速度)机车速度不断增加则牵引力不断减小,当牵引力f F =时,速度不再增大达到最大值m ax υ,则f P /max =υ。
(2)机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +,速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加,当额定P P =时,F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大,直至f F =时,汽车便达到最大速度m ax υ,则f P /max =υ。
高中物理机械能守恒定律知识点
高中物理机械能守恒定律知识点一、机械能1.由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.(1)物体由于受到重力作用而具有重力势能,表达式为 EP=一mgh.式中h 是物体到零重力势能面的高度.(2)重力势能是物体与地球系统共有的.只有在零势能参考面确定之后,物体的重力势能才有确定的值,若物体在零势能参考面上方高 h处其重力势能为EP=一mgh,若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为 EP=一mgh,“一”不表示方向,表示比零势能参考面的势能小,显然零势能参考面选择的不同,同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同,所以重力势能是相对的.通常在不明确指出的情况下,都是以地面为零势面的.但应特别注意的是,当物体的位置改变时,其重力势能的变化量与零势面如何选取无关.在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量.(3)弹性势能,发生弹性形变的物体而具有的势能.高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能,但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能.2.重力做功与重力势能的关系:重力做功等于重力势能的减少量WG=ΔEP 减=EP初一EP末,克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔEP增=EP末—EP初特别应注意:重力做功只能使重力势能与动能相互转化,不能引起物体机械能的变化.3、动能和势能(重力势能与弹性势能)统称为机械能二、机械能守恒定律1、内容:在只有重力(和弹簧的弹力)做功的情况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变.2.机械能守恒的条件(1) 做功角度:对某一物体,若只有重力(或弹簧弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),则该物体机械能守恒.(2)能转化角度:对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化,系统和外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变为其他形式的能,则系统机械能守恒.3.表达形式:EK1+Epl=Ek2+EP2(1)我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式.此表达式中EP是相对的.建立方程时必须选择合适的零势能参考面.且每一状态的EP都应是对同一参考面而言的.(2)其他表达方式,ΔEP=一ΔEK,系统重力势能的增量等于系统动能的减少量.(3)ΔEa=一ΔEb,将系统分为a、b两部分,a部分机械能的增量等于另一部分b的机械能的减少量。
机械能守恒定律知识点总结(精华版)
机械能知识点总结一、功1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。
2条件:. 力和力的方向上位移的乘积3公式:W=F S cos θW ——某力功,单位为焦耳(J )F ——某力(要为恒力),单位为牛顿(N ) S ——物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m )θ——力与位移的夹角4功是标量,但它有正功、负功。
某力对物体做负功,也可说成“物体克服某力做功”。
功的正负表示能量传递的方向,即功是能量转化的量度。
当)2,0[πθ∈时,即力与位移成锐角,力做正功,功为正; 当2πθ=时,即力与位移垂直,力不做功,功为零; 当],2(ππθ∈时,即力与位移成钝角,力做负功,功为负;5功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ二、功率1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体)做功的快慢。
2公式:tW P =(平均功率) θυcos F P =(平均功率或瞬时功率) 3单位:瓦特W4分类:额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P 实≤P 额。
5应用:(1)机车以恒定功率启动时,由υF P =(P 为机车输出功率,F 为机车牵引力,υ为机车前进速度)机车速度不断增加则牵引力不断减小,当牵引力f F =时,速度不再增大达到最大值max υ,则f P /m ax =υ。
(2)机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +,速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加,当额定P P =时,F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大,直至f F =时,汽车便达到最大速度max υ,则f P /m ax =υ。
高中物理机械能守恒定律知识点归纳
高中物理机械能守恒定律知识点归纳1.由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.(1)物体由于受到重力作用而具有重力势能,表达式为E P=一mgh.式中h是物体到零重力势能面的高度.(2)重力势能是物体与地球系统共有的.只有在零势能参考面确定之后,物体的重力势能才有确定的值,若物体在零势能参考面上方高h处其重力势能为E P=一mgh,若物体在零势能参考面下方低h处其重力势能为E P=一mgh,“一”不表示方向,表示比零势能参考面的势能小,显然零势能参考面选择的不同,同一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同,所以重力势能是相对的.通常在不明确指出的情况下,都是以地面为零势面的.但应特别注意的是,当物体的位置改变时,其重力势能的变化量与零势面如何选取无关.在实际问题中我们更会关心的是重力势能的变化量.(3)弹性势能,发生弹性形变的物体而具有的势能.高中阶段不要求具体利用公式计算弹性势能,但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得弹性势能的变化或某位置的弹性势能.2.重力做功与重力势能的关系:重力做功等于重力势能的减少量W G=ΔE P减=E P初一E P末,克服重力做功等于重力势能的增加量W克=ΔE P增=E P末—E P初特别应注意:重力做功只能使重力势能与动能相互转化,不能引起物体机械能的变化.3、动能和势能(重力势能与弹性势能)统称为机械能.二、机械能守恒定律1、内容:在只有重力(和弹簧的弹力)做功的情况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变.2.机械能守恒的条件(1)做功角度:对某一物体,若只有重力(或弹簧弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),则该物体机械能守恒.(2)能转化角度:对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化,系统和外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变为其他形式的能,则系统机械能守恒.3.表达形式:E K1+E pl=E k2+E P2(1)我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或某几个状态建立方程式.此表达式中E P是相对的.建立方程时必须选择合适的零势能参考面.且每一状态的E P都应是对同一参考面而言的.(2)其他表达方式,ΔE P=一ΔE K,系统重力势能的增量等于系统动能的减少量.(3)ΔE a=一ΔE b,将系统分为a、b两部分,a部分机械能的增量等于另一部分b的机械能的减少量,三、判断机械能是否守恒首先应特别提醒注意的是,机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力等于零,例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中,合外力的功及合外力都是零,但系统在克服内部阻力做功,将部分机械能转化为内能,因而机械能的总量在减少.(1)用做功来判断:分析物体或物体受力情况(包括内力和外力),明确各力做功的情况,若对物体或系统只有重力或弹力做功,没有其他力做功或其他力做功的代数和为零,则机械能守恒;(2)用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系机械能守恒.(3)对一些绳子突然绷紧,物体间非弹性碰撞等除非题目的特别说明,机械能必定不守恒,完全非弹性碰撞过程机械能不守恒说明:1.条件中的重力与弹力做功是指系统内重力弹力做功.对于某个物体系统包括外力和内力,只有重力或弹簧的弹力作功,其他力不做功或者其他力的功的代数和等于零,则该系统的机械能守恒,也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化,只能使系统内的动能和势能相互转化.如图5-50所示,光滑水平面上,A与L1、L2二弹簧相连,B与弹簧L2相连,外力向左推B使L1、L2被压缩,当撤去外力后,A、L2、B这个系统机械能不守恒,因为L I对A的弹力是这个系统外的弹力,所以A、L2、B这个系统机械能不守恒.但对L I、A、L2、B这个系统机械能就守恒,因为此时L1对A的弹力做功属系统内部弹力做功.2.只有系统内部重力弹力做功,其它力都不做功,这里其它力合外力不为零,只要不做功,机械能仍守恒,即对于物体系统只有动能与势能的相互转化,而无机械能与其他形式转化(如系统无滑动摩擦和介质阻力,无电磁感应过程等等),则系统的机械能守恒,如图5-51所示光滑水平面上A与弹簧相连,当弹簧被压缩后撤去外力弹开的过程,B相对A没有发生相对滑动,A、B之间有相互作用的力,但对弹簧A、B物体组成的系统机械能守恒.3.当除了系统内重力弹力以外的力做了功,但做功的代数和为零,但系统的机械能不一定守恒.如图5—52所示,物体m在速度为v0时受到外力F作用,经时间t速度变为v t.(v t>v0)撤去外力,由于摩擦力的作用经时间t/速度大小又为v0,这一过程中外力做功代数和为零,但是物体m的机械能不守恒。
机械能守恒定律基本知识点总结
机械能守恒定律基本知识点总结————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:23 / 7一、功1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件:. 力和力的方向上位移的乘积3公式:W=F S cos θ4功是标量,但它有正功、负功。
某力对物体做负功,也可说成“物体克服某力做功”。
5功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法:方法1:先求出合外力,再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2:先求出各个分力的功,合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
例1. (09年上海卷)46.与普通自行车相比,电动自行车骑行更省力。
下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下,质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶,所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。
当此电动车达到最大速度时,牵引力为 N,当车速为2s/m 时,其加速度为 m/s 2(g=10m m/s 2)规格后轮驱动直流永磁铁电机 车型14电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量40Kg 额定电压 48V 最大载重 120 Kg 额定电流 4.5A例2. (09年广东理科基础)9.物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。
下列表述正确的是A .在0—1s 内,合外力做正功B .在0—2s 内,合外力总是做负功C .在1—2s 内,合外力不做功D .在0—3s 内,合外力总是做正功二、功率1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体)做功的快慢。
机械能守恒定律知识点总结
机械能守恒定律知识点总结机械能是指物体的动能和势能的总和,其中动能是物体由于运动而具有的能量,势能是物体由于位置和形状而具有的能量。
根据机械能的定义和守恒定律,可以得出以下几个知识点:1. 机械能的定义:机械能等于动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量,可以通过动能公式E_k = 1/2 mv^2计算,其中m是物体的质量,v是物体的速度。
势能是物体由于位置和形状而具有的能量,常见的势能有重力势能、弹性势能等。
2.动能的转化:当物体在运动过程中受到外力作用时,动能可以转化为其他形式的能量。
例如,当物体受到摩擦力的阻碍时,动能会逐渐转化为热能,使得物体的速度减小。
3.势能的转化:在重力场中,物体的高度决定了其重力势能的大小。
当物体从高处落下时,其重力势能逐渐转化为动能。
同样地,当物体被抛起时,其动能逐渐转化为重力势能。
4.机械能守恒定律的条件:机械能守恒定律只在满足一定条件下成立。
首先,系统必须是孤立的,即没有外力对系统做功。
其次,系统中不能有能量损耗,例如摩擦力的损耗。
5.实际情况下的机械能守恒:在实际情况下,机械能守恒往往不成立,因为很难找到一个完全孤立且没有能量损耗的系统。
例如,在运动中,摩擦力会将机械能转化为热能,使物体的总能量减少。
6.应用:机械能守恒定律广泛应用于物理学和工程领域。
例如,利用机械能守恒定律可以计算出弹射物的最大射高、最远射程等问题。
同时,在机械能守恒的基础上,也可以进行动力学分析和设计。
7.机械能守恒原理的推导:机械能守恒定律可以通过能量守恒原理和功的定义推导得出。
根据能量守恒原理,一个孤立系统的总机械能不变。
根据功的定义,外力所做的功等于物体的动能的增加量。
由此可以推导出机械能守恒定律。
总之,机械能守恒定律是物体运动中能量转化和守恒的基本定律之一、通过理解和应用机械能守恒原理,可以解决许多与能量转化和运动相关的问题。
然而,在实际情况下,机械能守恒往往不成立,因此需要考虑其他能量转化和损耗的因素。
机械能守恒定律知识点总结
第七章机械能守恒定律【知识点】:1、功1、做功两个必要因素:力和力的方向上发生位移。
2、功的计算:W = FLCOS83、正功和负功:①当。
^a< H /2时,cosa>0, w>o,表示力对物体做正功。
②当a二刃/2时,cosa=0, w=0.表示力对物体不做功(力与位移方向垂直)。
③当n/2<a^n时,cosa<0. w<0>表示为对物体做负功。
4、求合力做功:1)先求出合力,然后求总功,表达式为W .Q二F R L COS O(为合力与位移方向的夹角)2)合力的功等于各分力所做功的代数和,即W总二W1+W2+W3+ ----------例题.如图1所示,用力拉一质量为m的物体,使它沿水平匀速移动距离s,若物体和地而间的摩擦因数为U,则此力对物体做的功为()A. u mgsB・ M mgs/ (cos a + u sin u )C・ P mgs/ (cos a - u sin o )D・ P mgscos a / (cos a + u sin a )二、功率w图1K定义式:P =—,所求出的功率是时间t内的平均功率。
t2、计算式:P = Fvcos<9,其中()是力与速度间的夹角。
用该公式时,要求F为恒力。
1)当V为瞬时速度时,对应的P为瞬时功率:2)当v为平均速度时,对应的P为平均功率3)若力和速度在一条直线上,上式可简化为P = Fv3.机车起动的两种理想模式1)以恒定功率启动逅加直线运动 2)以恒定加速度a 启动匀送 | K= N^aTl©〉 凸尸=Z^L 时, C = O » 至]就尢"“・=K "F G 速三、 亟力势能重力势能表达式:Ep=mgh重力做功:= E P] -E P2 = -A£P (重力做功与路径无关,只与物体的初末位置有关)四、 弹性势能弹性势能表达式:E P =kAl 2/2 (△/为弹簧的型变量)五、 动能定理(1)动能定理的数学表达式为: 勻速直 线运动(2)动能泄理应用要点①外力对物体所做的总功,既等于合外力做的功,也等于所有外力做功的代数和。
物理机械能守恒定律知识点总结
一、功1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件:. 力和力的方向上位移的乘积3公式:W=F S cos θW ——某力功,单位为焦耳(J )F ——某力(要为恒力),单位为牛顿(N ) S ——物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m )θ——力与位移的夹角4功是标量,但它有正功、负功。
某力对物体做负功,也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时,即力与位移成锐角,功为正;动力做功; 当2πθ=时,即力与位移垂直功为零,力不做功; 当],2(ππθ∈时,即力与位移成钝角,功为负,阻力做功; 5功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法:方法1:先求出合外力,再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2:先求出各个分力的功,合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体)做功的快慢。
2公式:tW P =(平均功率) θυcos F P =(平均功率或瞬时功率)3单位:瓦特W4分类:额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化,采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma 6 应用:(1)机车以恒定功率启动时,由υF P =(P 为机车输出功率,F 为机车牵引力,υ为机车前进速度)机车速度不断增加则牵引力不断减小,当牵引力f F =时,速度不再增大达到最大值m ax υ,则f P /max =υ。
(2)机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +,速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加,当额定P P =时,F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大,直至f F =时,汽车便达到最大速度m ax υ,则f P /max =υ。
机械能守恒定律基本知识点汇总
机械能守恒定律基本知识点汇总机械能守恒定律是物理学中一个非常重要的定律,它描述了一个封闭系统中机械能的守恒性质。
机械能是指一个物体的动能和势能的总和。
根据机械能守恒定律,当一个物体在一个封闭系统内运动时,它的机械能始终保持不变。
下面是机械能守恒定律的基本知识点汇总。
1. 机械能的定义:机械能是指一个物体的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量,通常用公式KE = 1/2mv^2表示,其中m是物体的质量,v是物体的速度。
势能是物体由于位置而具有的能量,通常用公式PE = mgh表示,其中m是物体的质量,g是重力加速度,h是物体的高度。
2.机械能守恒定律的表达式:机械能守恒定律可以用公式E1=E2表示,其中E1是系统的初始机械能,E2是系统的末尾机械能。
根据这个定律,当一个物体从一个位置移动到另一个位置时,它的机械能保持不变。
3.能量转化:机械能守恒定律描述了机械能在封闭系统内的转化过程。
当一个物体在系统内运动时,它的动能和势能会相互转化。
例如,当一个物体从高处下落时,它的势能会逐渐减少,而动能会增加。
在系统完全封闭的情况下,势能的减少和动能的增加相互补偿,使得系统的机械能保持不变。
4. 弹性势能:弹性势能是机械能守恒定律中重要的一种势能形式。
当一个物体被弹性力压缩或拉伸时,它会具有弹性势能。
弹性势能通常用公式PE = 1/2kx^2表示,其中k是弹簧的弹性系数,x是物体相对于平衡位置的位移。
5.实例分析:机械能守恒定律可以应用于各种各样的物理问题。
例如,假设有一个滑块从高出地面h的位置滑下,滑到地面时的速度可以用机械能守恒定律来计算。
根据机械能守恒定律,滑块的初始势能等于末尾动能。
由于滑块在地面时势能为零,所以初始势能等于零,动能即为滑块末尾的动能。
根据动能的定义,可以得到滑块末尾的速度。
6.真实系统的限制:虽然机械能守恒定律在许多理想情况下是成立的,但在真实的系统中会受到各种因素的影响而不完全成立。
机械能守恒定律知识点总结
专题机械能守恒定律知识点复习一、功—【知识点梳理】1·一个物体受到力的作用,并且在力的方向上_______________,就说这个力对物体做了功。
(功是物体能量变化的量度)2·做功的两个必不可少的因素:_______/_______________________________.。
3·功的一般的计算公式:___________________________单位:___________其中 为_____________________也就是说,力对物体所做的功,等于_____________________________________________.。
4·功是标量,没有方向,但功有正负值,功的正负由_________________决定。
5·功的物理意义:①做功的过程是能量转化过程,这个过程做了多少,就有多少能量发生了变化;②对物体做正功,物体能量_______,做了多少的正功,物体的能量就增加多少;③对物体做负功,又称物体克服阻力做功,物体能量_______,做了多少负功,物体的能就减少多少;④功的正负表示能的转化情况,正功表示对物体__________,负功表示物体______________。
6·求总功的方法①②③④【专题训练】二、功率—【知识点梳理】1·功率的物理意义:_________________________________________________2·定义式:________________单位____________(此式计算的是平均功率只有当物体匀速运动时,才等于瞬时功率.)3·推广式(计算式):______________________在汽车等交通工具一类问题中,式中P为发动机的实际功率,F为发动机的牵引力,v 为汽车的瞬时速度。
(三者具有瞬时性)4·推广式中F与v必须是同向的,对于非同向其表达式应为______________(用的较少) 5·汽车等交通工具的启动有两种形式(以恒定的功率启动和以恒定的牵引力启动)【专题训练】三、重力势能—【知识点梳理】1·重力做功的特点:重力的功与路径______,只与它的_______________有关,即:W G=_____________2·重力做功与重力势能的关系:________________________________________。
物理必修二第七章机械能守恒定律重要知识点小结
七章机械能守恒定律知识点小结1.功(1)功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量,是过程量.定义式:W=F·s·cosθ,其中F是力,s是力的作用点位移(对地),θ是力与位移间的夹角. (2)功的大小的计算方法:①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算,本公式只适用于恒力做功.②根据W=P·t,计算一段时间平均做功. ③利用动能定理计算力的功,特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.例1:A、B叠放在光滑水平面上,ma=1kg,mb=2kg,B上作用一个3N的水平拉力后,AB一起前进了4m,如图4 所示.在这个过程中B对A做的功[]A.4 J B.12 JC.0 D.-4J(3)摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd(d是两物体间的相对路程),且W=Q(摩擦生热)例2:关于摩擦力对物体做功,以下说法中正确的是[]A.滑动摩擦力总是做负功B.滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功C.静摩擦力对物体一定做负功D.静摩擦力对物体总是做正功2.功率(1)功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量,是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率,还要分清是求平均功率还是瞬时功率.(2)功率的计算①平均功率:P=W/t(定义式)表示时间t的平均功率,不管是恒力做功,还是变力做功,都适用. ②瞬时功率:P=F·v·cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度,α为两者间的夹角.(3)额定功率与实际功率:额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率,它可以小于额定功率,但不能长时间超过额定功率.(4)交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动,后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动, .②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动,当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F,而后开始作加速度减小的加速运动,最后以最大速度v m=P/f作匀速直线运动。
高中物理 机械能守恒定律考点
机械能守恒定律考点考点1.功1.功的公式:W=Fscosθ特别注意:①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的;③某力做的功仅由F、S和q决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。
2.重力的功:WG=mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关,跟移动的路径无关。
3.摩擦力的功(包括静摩擦力和滑动摩擦力)摩擦力可以做负功,摩擦力可以做正功,摩擦力可以不做功,一对静摩擦力的总功一定等于0,一对滑动摩擦力的总功等于 - fΔS 4.弹力的功(1)弹力对物体可以做正功可以不做功,也可以做负功。
(2)弹簧的弹力的功——W= 1/2 kx12–1/2 kx22(x1、x2为弹簧的形变量)5.合力的功——有两种方法:(1)先求出合力,然后求总功,表达式为ΣW=ΣF×S ×cosθ(2)合力的功等于各分力所做功的代数和,即ΣW=W1 +W2+W3+……6.变力做功:基本原则——过程分割与代数累积(1)一般用动能定理W合=ΔEK 求之;(2)也可用(微元法)无限分小法来求, 过程无限分小后,可认为每小段是恒力做功(3)还可用F-S图线下的“面积”计算.(4)或先寻求F对S的平均作用力7.做功意义的理解问题:解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化考点2.功率1.定义式:,所求出的功率是时间t内的平均功率。
2.计算式:P=Fvcos θ, 其中θ是力F与速度v间的夹角。
用该公式时,要求F为恒力。
(1)当v为即时速度时,对应的P为即时功率;(2)当v为平均速度时,对应的P为平均功率。
(3)重力的功率可表示为PG=mgv⊥,仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。
(4)若力和速度在一条直线上,上式可简化为Pt=F·vt考点3.动能1.定义:物体由于运动而具有的能叫动能2.动能和动量的关系:动能是用以描述机械运动的状态量。
机械能守恒定律知识点总结
第七章机械能守恒定律一、功的概念1、四种计算方法:(1)定义式计算:(2)平均功率计算:(3)动能定理计算:(4)功能关系计算:2、各种力做功的特点:;(1)重力做功:(2)弹力做功:(3)摩擦力做功:(4)电场力:(5)洛伦兹力:(6)一对相互作用力做功:二、能量的概念、1、重力势能:2、弹性势能:3、动能:4、机械能:5、内能:微观本质:物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和。
宏观表现:摩擦生热、热传递三、功能关系的本质:功是能量转化的量度(不同能量之间的转化通过做功实现){四、动能定理应用步骤:(1)选取研究对象,明确并分析运动过程. (2)分析受力及各力做功的情况,求出总功.受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→确定求总功思路→求出总功$(3)明确过程初、末状态的动能E k1及E k2.(4)列方程W =E k2-E k1,必要时注意分析题目潜在的条件,列辅助方程进行求解.五、机械能守恒定律应用步骤:(1)选取研究对象——物体或系统;(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒; (3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程初、末状态时的机械能;)(4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(E k1+E p1=E k2+E p2、ΔE k =-ΔE p 或ΔE A =-ΔE B )进行求解.六、能量守恒定律: 七、功率1、平均功率:2、瞬时功率: 两种方式 以恒定功率启动¥以恒定加速度启动P -t 图和v -t 图除重力和弹力之外的力做的功机械能变化除重力和弹力之外的力做多少正功,物体的机械能就增加多少;除重力和弹力之外的力做多少负功,物体的机械能就减少多少W 除G 、弹力外=ΔE【电场力的功电势能变化电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加W 电=-ΔE p一对滑动摩擦力的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加Q =F f ·l 相对OA段过程分析v↑⇒F=P(不变)v↓#⇒a=F-F阻m↓a=F-F阻m不变⇒F不变⇒v↑P=Fv↑直到P额=Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动,维持时间t0=v1aAB段…过程分析F=F阻⇒a=0⇒F阻=Pv m v↑⇒F=P额v↓⇒a=F-F阻m↓运动性质以v m匀速直线运动加速度减小的加速运动$BC段无F=F阻⇒a=0⇒以v m=P额F阻匀速运动八、习题:例1、如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离l.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止) ()~A.0 B.μmgl cos θC.-mgl sin θcos θD.mgl sin θcos θ(2)斜面对物体的弹力做的功为()A.0 B.mgl sin θcos2θC.-mgl cos2θD.mgl sin θcos θ(3)重力对物体做的功为()A.0 B.mgl C.mgl tan θD.mgl cos θ(4)斜面对物体做的功是多少各力对物体所做的总功是多少`例2、水平传送带以速度v匀速传动,一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上,若小物块与传送带间的动摩擦因数为,如图所示,设工件质量为m,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止,则在工件相对传送带滑动的过程中()A.滑摩擦力对工件做的功为mv2/2B.工件的机械能增量为mv2/2C.工件相对于传送带滑动的路程大小为v2/2μgD.传送带对工件做功为零;例3、质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图所示,力的方向保持不变,则( )A .3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB .3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 02mC .在t =0到3t 0这段时间内,水平力的平均功率为23F 20t 02mD .在t =0到3t 0这段时间内,水平力的平均功率为25F 20t 06m…例4、如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一物体向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面.设物体在斜面最低点A 的速度为v ,压缩弹簧至C 点时弹簧最短,C 点距地面高度为h ,则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A .mgh -12mv 2 mv 2-mgh C .-mgh D .-(mgh +12mv 2)例5、2010年广州亚运会上,刘翔重归赛场,以打破亚运会记录的成绩夺得110 m 跨栏的冠军.他采用蹲踞式起跑,在发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,向前加速的同时提升身体重心.如图所示,假设刘翔的质量为m ,起跑过程前进的距离为s ,重心升高为h ,获得的速度为v ,克服阻力做功为W 阻,则在此过程中( )A .运动员的机械能增加了12mv 2B .运动员的机械能增加了12mv 2+mgh C .运动员的重力做功为mgh】D .运动员自身做功W 人=12mv 2+mgh例6、如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m 的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F 将小球向下压至某位置静止.现撤去F ,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W 1和W 2,小球离开弹簧时速度为v ,不计空气阻力,则上述过程中 ( )A .小球与弹簧组成的系统机械能守恒B .小球的重力势能增加-W 1C .小球的机械能增加W 1+12mv 2D .小球的电势能减少W 2+12mv 2例7、若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中,克服重力做功W 1,克服炮筒阻力及空气阻力做功W 2,高压燃气对礼花弹做功W 3,则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变) ( ){A .礼花弹的动能变化量为W 3+W 2+W 1B .礼花弹的动能变化量为W 3-W 2C .礼花弹的机械能变化量为W 3-W 2D .礼花弹的机械能变化量为W 3-W 2-W 1例8、如图9所示,竖直环A半径为r,固定在木板B上,木板B放在水平地面上,B的左右两侧各有一挡板固定在地上,B不能左右运动,在环的最低点静放有一小球C,A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通过环的最高点,且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力),瞬时速度必须满足()A.最小值4gr B.最大值6gr`C.最小值5gr D.最大值3gr例9、在一次探究活动中,某同学设计了如图6所示的实验装置,将半径R=1 m的光滑半圆弧轨道固定在质量M =0.5 kg、长L=4 m的小车上表面中点位置,半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切.现让位于轨道最低点的质量m=0.1 kg的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动.某时刻小车碰到障碍物而瞬时处于静止状态(小车不反弹),之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处,该同学通过这次实验得到了如下结论,其中正确的是(g取10 m/s2)()A.小球到达最高点的速度为210 m/sB.小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/sC.小车瞬时静止前后,小球在轨道最低点对轨道的压力由1 N瞬时变为ND.小车与障碍物碰撞时损失的机械能为J例10、如图所示,摩托车做特技表演时,以v0=10.0 m/s的初速度冲向高台,然后从高台水平飞出.若摩托车冲向高台的过程中以P=kW的额定功率行驶,冲到高台上所用时间t=s,人和车的总质量m=×102 kg,台高h=5.0 m,摩托车的落地点到高台的水平距离x=10.0 m.不计空气阻力,取g=10 m/s2.求:(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间;(2)摩托车落地时速度的大小;(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功.例11、如图4所示,半径R=1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=37°,另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板,木板质量M=1 kg,上表面与C点等高.质量m=1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=1.2 m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=,木板与路面间的动摩擦因数μ2=,sin 37°=,cos 37°=,取g=10 m/s2.试求:(1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力;(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等,则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下。
机械能守恒定律知识点复习
WF
=fx+
1 2
mv
2
max
也可用平均功率进行计算,即
WF
P·t
P0
2
Pt·t
0 P额·t 2
因为在汽车起动后做匀加速运动时,发动机实际功率为
P实 = F·v = F·at
可见,P实是时间t的正比函数.因此,求实际功率的算术平均值即为
2021/其7/1平7 均功率P = P额 /2.
25
例2.质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数, 在 水 平 恒 力 F=9N 作 用 下 起 动 , 如 图 所 示 。 当 m 位 移 s1=8m时撤去推力F,试问:还能滑多远8
3.物体系的功能原理:除重力(或弹力)之外的其它 力所做的功等于系统机械能的增量。
证明:因为
W 外 W 内非保 W 重 E k E k 0
W 重 E p0 E p
所以
W 外 W 内非保 (E k E p ) (E k 0 E p 0 ) E E 0
2021/7/17
2、即时功率P=Fv cosα,
其中v为即时速度,α则为力与即时速度方向的夹角.
当力与速度方向一致时,α=0°,cos 0°=1, P=Fv
由P=Fv可知,当P一定时,F与v成反比,据此可解释机动 车
2021的/7/1行7 驶速度与牵引力之间的关系.
7
(三)动能:物体由于运动而具有的能叫做动能.物体的动 能在数值上等于它的质量与它的速度平方的乘积的一 半.动能的国际单位为焦耳.
W 2021/7/17 外 W 内非保 (E k E p ) (E k 0 E p 0 ) E E 0 15
【疑难讲解】物体系中的功和能的问题
1.物体系 : 研究对象是两个或多个物体简称为物体系. (1)系统的内力与外力
机械能守恒定律知识点归纳
机械能守恒定律知识点归纳一.功和功率1. 做功的两个必要条件是和2.计算功的公式是此公式的使用条件是公式中各符号的含义正负功的判定方法是功的正负是否代表方向功是矢量还是标量?是过程量还是状态量?多个力的总功如何计算?3.平均功率的计算公式为或4.瞬时功率的计算公式为5.根据汽车匀加速启动的v-t图像回答。
0-t1汽车做运动,牵引力加速度速度功率0-t2汽车做运动,牵引力加速度速度功率t2以后汽车做运动6.计算功的方法⑴按照定义求功即:W=Fscosθ。
这种方法只适用于。
⑵用动能定理W=ΔE k或功能关系求功,当F为变力时往往考虑用这种方法求功。
⑶利用功率求功:主要用于在发动机功率保持恒定的条件下,求牵引力做的功即:W=Pt.7.常见的两种不同力做功的特点①重力做功和0势能面无关,只与物体始末位置的高度差h有关:W=mgh,当末位置低于初位置时,W>0,即重力做正功;反之则重力做负功。
②滑动摩擦力(或空气阻力)做功与0势能面有关。
当某物体运动时,滑动摩擦力(或空气阻力)做功的绝对值等于摩擦力(或空气阻力)与路程的乘积。
二.重力势能与重力做功:1.重力做功与路径有无关系?2.重力势能:公式:E P=特点:(1)相对性;式中的h是物体的重心到的高度。
若物体在则重力势能为正值;若物体则重力势能为负值。
(2)系统性;重力势能是物体与系统所共有的。
3.重力做功与重力势能之间的关系式: 重力对物体做正功,重力势能 重力对物体做负功,重力势能三.动能和动能定理1.定义:_________________。
2.表达式: 。
3.动能定理:_________________。
4. 运用动能定理解题的基本方法:a 确定研究对象及其运动过程b 分析研究对象在研究过程中受力情况,弄清各力做功c 确定研究对象在运动过程中初末状态,找出初、末动能d 列方程、求解。
5.适用范围:适用于恒力、变力做功;适用于直线运动,也适用于曲线运动。
物理机械能守恒定律知识点总结
一、功1观点:一个物体遇到力的作用,并在力的方向上生了一段位移,个力就物体做了功。
功是能量化的量度。
2条件: . 力和力的方向上位移的乘3公式: W=F S cos θW ——某力功,位焦耳(J )F ——某力(要恒力),位牛(N )S——物体运的位移,一般地位移,位米(m)——力与位移的角4功是量,但它有正功、功。
某力物体做功,也可成“物体战胜某力做功”。
当[0, ) ,即力与位移成角,功正;力做功;2当,即力与位移垂直功零,力不做功;2当( , ] ,即力与位移成角,功,阻力做功;25功是一个程所的量,所以功是程量。
6功与 F、S 、θ相关,与物体所受的其余外力、速度、加快度没关。
7几个力一个物体做功的代数和等于几个力的协力物体所做的功。
即 W总=W1+W2+⋯ +Wn 或 W总 = F 合 Scos θ8合外力的功的求法:方法 1:先求出合外力,再利用W=Fl cosα求出合外力的功。
方法 2:先求出各个分力的功,合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1 观点:功跟达成功所用的比,表示力( 或物体 ) 做功的快慢。
2 公式:P W(均匀功率)tP F cos(均匀功率或刹时功率)3 单位:瓦特 W4分类:额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率实质功率:指发动机实质输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P实≤P 额。
5 剖析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化,采纳的基本公式是P=Fv 和 F-f = ma6 应用:( 1)机车以恒定功率启动时,由 P F(P为机车输出功率,F为机车牵引力,为机车行进速度)机车速度不停增添则牵引力不停减小,当牵引力F f 时,速度不再增大达到最大值m ax ,则 max P / f 。
( 2)机车以恒定加快度启动时,在匀加快阶段汽车牵引力 F 恒定为ma f ,速度不停增添汽车输出功率 P F随之增添,当 P P额定时,F开始减小但仍大于 f 因此机车速度持续增大,直至F f 时,汽车便达到最大速度m ax ,则max P / f 。
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第七章 机械能守恒定律
【知识点】:一、功
1、做功两个必要因素:力和力的方向上发生位移。
2、功的计算:θFLCOS W =
3、正功和负功:①当o ≤a <π/2时,cosa>0,w>o ,表示力对物体做正功。
②当a=π/2时,cosa=0,w=0,表示力对物体不做功(力与位移方向垂直)。
③当π/2<a ≤π时,cosa<0,w<0,表示为对物体做负功。
4、求合力做功:
1)先求出合力,然后求总功,表达式为W 总=F 合L cos θ(为合力与位移方向的夹角) 2)合力的功等于各分力所做功的代数和,即 W 总 =W1+W2+W3+-------
例题、如图1所示,用力拉一质量为m 的物体,使它沿水平匀速移动距离s ,若物体和地面间的摩擦因数为μ,则此力对物体做的功为( )
A .μmgs
B .μmgs/(cos α+μsin α)
C .μmgs/(cos α-μsin α)
D .μmgscos α/(cos α+μsin α) 二、功率
1、定义式:t
W
P = ,所求出的功率是时间t 内的平均功率。
2、计算式: θcos Fv P = ,其中θ是力与速度间的夹角。
用该公式时,要求F 为恒力。
1)当v 为瞬时速度时,对应的P 为瞬时功率; 2)当v 为平均速度时,对应的P 为平均功率 3)若力和速度在一条直线上,上式可简化为Fv P =
3、机车起动的两种理想模式 1)以恒定功率启动
图1
2)以恒定加速度 a 启动
三、重力势能
重力势能表达式:mgh E P =
重力做功:P P P G E E E W ∆-=-=21 (重力做功与路径无关,只与物体的初末位置有关) 四、弹性势能
弹性势能表达式:2/2
l k E P ∆= (l ∆为弹簧的型变量) 五、动能定理
(1)动能定理的数学表达式为:21
22
2
12
1mv mv W -=总
(2)动能定理应用要点
①外力对物体所做的总功,既等于合外力做的功,也等于所有外力做功的代数和。
②不管是否恒力做功,也不管是否做直线运动,该定理都成立;对变力做功,应用动能定理更方便、更迅捷。
③动能定理涉及一个过程,两个状态。
所谓一个过程是指做功过程,应明确该过程各外力所做的总功,若物体运动过程中包括几个物理过程,物体的运动状态、受力情况等均发生变化,因此在考试外力做功时,可以分段考虑,也可视全过程为一个过程;两个状态是指初末两个状态的动能。
④动能定理只对惯性参考系成立,表达式中每一物体的速度都应相对于同一参考系,这个参考系一般是地球.
⑤动能定理解题,由于它不涉及运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度,一般比应用牛顿第二定律结合运动学公式解题要简便且应用范围更广,即可解直线运动,又可解曲线运动;即能解匀变速运动,又能解非匀变速运动.
(3)应用动能定理解题的步骤
①确定研究对象和研究过程。
研究对象既可以是单个物体,也可以是系统。
如果是单个物体,只要考虑所有外力做的功;(如果是系统,则要考虑系统内、外所有力做的功。
)
②对研究对象进行受力分析。
并确定各力的做功情况。
③写出该过程中合外力做的功,或分别写出各个力做的功(注意功的正负)。
如果研究过程中物体受力情况有变化,要分别写出该力在各个阶段做的功。
④写出物体的初、末动能。
⑤按照动能定理列式求解。
六、机械能守恒定律
(1)机械能守恒定律的两种表述
①在只有重力或弹力做功的情形下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。
②如果没有摩擦和介质阻力,物体只发生动能和势能的相互转化时,机械能的总量保持不变。
(2)机械能守恒的条件:
首先应特别提醒注意的是,机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力等于零,例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中,合外力的功及合外力都是零,但系统在克服内部阻力做功,将部分机械能转化为内能,因而机械能的总量在减少.机械能守恒的条件:只有重力和或只有弹簧弹力做功(即没有发生机械能与其他形式能的转化),具体有以下三种情况:只有重力和弹力作用,没有其他力作用;有重力、弹力以外的力作用,但这些力不做功;有重力、弹力以外的力做功,但这些力做功的代数和为零
(3)对机械能守恒定律的理解:
①机械能守恒定律的研究对象一定是系统,至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内,因为重力势
能就是小球和地球所共有的。
另外小球的动能中所用的
v ,也是相对于地面的速度。
②当研究对象(除地球以外)只有一个物体时,往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒;当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时,往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。
③对绳子突然绷紧,物体间非弹性碰撞等除题目特别说明,必定有机械能损失,碰撞后两物体粘在一起的过程中一定有机械能损失。
(4)机械能守恒定律的各种表达形式
①222
1
21v m h mg mv mgh '+'=+
,即k p k p E E E E '+'=+;
②0=∆+∆k P E E ;021=∆+∆E E ;减增E E ∆=∆
用①时,需要规定重力势能的参考平面。
用②时则不必规定重力势能的参考平面,因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。
尤其
是用ΔE 增=ΔE 减,只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来,方程自然就列出来了。
(5)解题步骤
①确定研究对象和研究过程。
②判断机械能是否守恒。
③选定一种表达式,列式求解。
(6)理解势能 势能与相互作用的物体之间的相对位置有关,是系统的状态量。
例如重力势能与物体相对地面的高度有关,弹性势能与物体的形变有关。
势能的大小与参考点(此处势能为零)的选取有关,但势能的变化与参考点无关。
重力势能的变化与重力做功的关系是W G =E p 1-E p 2=mgh 1-mgh 2;弹性势能的变化与弹簧做功有类似的关系。
要区分重力做功W G =mgh 中的“h ”和重力势能E p =mgh 中的“h ”,前者是始末位置的高度差,后者是物体相对参考面的高度。
七、功能关系
(1)功是能的转化的量度:
做功的过程就是能量转化的过程,做功的数值就是能量转化的数值.不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系. (2)力学领域中功能关系的几种主要表现形式:
①合外力对物体所做的功等于物体动能的增量. W 合=E k2一E k1(动能定理)
②只有重力做功(或弹簧的弹力)做功,物体的动能和势能相互转化,物体的机械能守恒。
③重力功是重力势能变化的量度,即W G =-ΔE P 重=一(E P 末一E P 初) =E P 初一E P 末
④弹力功是弹性势能变化的量度,即:W 弹=一△E P 弹=一(E P 末一E P 初) =E P 初一E P 末 ⑤除了重力,弹力以外的其他力做功是物体机械能变化的量度,即:W 其他=E 末一E 初
⑥一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度,即:f·S相=Q
(3)理解“摩擦生热”
设质量为m2的板在光滑水平面上以速度υ2运动,质量为m1的物块以速度υ1在板上同向运动,且υ1>υ2,它们之间相互作用的滑动摩擦力大小为f,经过一段时间,物块的位移为s1,板的位移s2,此时两物体的速度变为υ′1和υ′2,由动能定理得:
-fs1=1
2
m1υ′12-
1
2
m1υ12 (1)
fs2=1
2
m2υ′22-
1
2
m2υ22 (2)
在这个过程中,通过滑动摩擦力做功,机械能不断转化为内能,即不断“生热”,由能量守恒定律及(1)(2)式可得
Q=(1
2
m1υ12+
1
2
m2υ2 2)-(
1
2
m1υ′12-
1
2
m2υ′22)=f(s1-s2) (3)
由此可见,在两物体相互摩擦的过程中,损失的机械能(“生热”)等于摩擦力与相对路程的乘积。
(注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!)。