小震与中震设计内力的对比分析-恒基-王广宇

荷载分项系
1.3
数
柱（框支结构,转换柱 1.3 1.56 1.5 2.1 1.2×1.5 =1.8
上端及底层柱柱底）
注1
注2
汇总 框剪结构 1.56 1.87 1.82 2.55
2.18
框支结构 1.69 2.03 1.95 2.73
2.34
注 1:1.3×1.2 = 1.56
注 2:1.4 ×1.5 = 2.1
小震弹性
1.95 2.54 2.21 3.32 2.65 4.77 1.56 1.87 1.82 2.55 2.18 3.67 1.69 2.03 1.95 2.73 2.34 5.89 1.69 1.82 1.95 2.08 2.34 2.47 1.3 1.82 1.3 2.08 1.43 2.47 1.3 1.3 1.56 1.3 1.69 1.82
1.8×1.2× 2.1
=4.536
3.67 5.89
抗 5.4.1
高 10.2.11 高 3.10.4 抗 6.2.3
多遇地震作用下剪力墙内力调整系数
内容 抗震等级
二级
一级
特一级
表3
备注
竖向 构件 剪力
墙
调整内容 一般层 底部加强区
弯 剪 弯矩 剪力 矩力 __ __ 1.2 __
__ 1.4 __ 1.6
2.81÷1.3÷1.3÷0.8 = 2.07 倍。
中震弹性设计考虑作用分项系数、材料分项系数和抗震承载力
调整系数，较小震设计实际放大倍数约为 2.81 倍。
框架柱及剪力墙小震设计与中震设计的结构内力放大倍数对比
见表 5。由表 5 可知，本工程框支剪力墙结构，落地墙及框支柱抗震
等级均为特一级，框支柱小震下的弯矩放大系数为 2.34，落地墙小震
650041 杨智勇 昆明有色冶金设计研究院有限公司 云南昆明 650041
等级为一级时，强柱弱梁调整系数将弯矩放大了 1.7 倍，强剪弱弯调
整系数又在此基础上放大了 1.5，因此框架柱剪力设计值较地震剪力
标准值的基础上放大的倍数约为1.3×1.7 ×1.5 = 3.32 倍。 3、中震设计时的内力取值
中震弹性是在中震作用下结构满足弹性设计要求，计算时考虑
作用分项系数、材料分项系数和抗震承载力调整系数，即材料强度采
中震与小震设计内力的对比分析
n 王广宇，杨智勇 n Wang Guang Yu，Yang Zhi Yong 【摘要】在超限高层审查过程中，经常碰到采用“中震不屈服”来进 行竖向构件截面设计。但在某些情况下，由于小震弹性设计内力放大 较多，导致中震内力设计值小于小震。本文通过一个实际工程对中、 小震设计内力进行比较分析，为实现合理的性能化目标提供参考。 【关键词】小震弹性；中震不屈服；中震弹性 1、问题的提出
1.9
抗 6.2.8
高 3.10.5
1.9
高 10.2.18
高 7.2.6
高 3.10.5
抗 5.4.1
1.82
2.47
2.47
由上表可以看出，框架柱的剪力放大较多原因，主要是框架柱
调整时首先进行强柱弱梁的调整，强剪弱弯调整时采用的弯矩是经过
强柱弱梁放大的。如一般层框架柱，地震作用组合系数为 1.3，抗震
用设计值，不考虑地震内力调整；中震不屈服是在中震作用下薄弱部
位或重要部位构件不屈服，计算时作用分项系数、材料分项系数和抗
震承载力调整系数均取为 1，即材料强度采用标准值，不考虑地震内
力调整。对于中震地震作用的放大系数可由《高层建筑混凝土结构技
术规程》JGJ3-2010 第 4.3.7 条推导出来，详表 4：
__
抗 6.2.3
层
高 3.10.2
强剪弱弯 __ 1.3 __ 1.5
__
1.2×1.5 =1.8 抗 6.2.5
荷载分项系
1.3
抗 5.4.1
数
汇总
一般层
1.95 2.54 2.21 3.32
2.65
4.77
底层
1.95 2.54 2.21 3.32
2.65
4.77
注：一般楼层与嵌固层内力调整系数一致，主要原因是 10 版抗规修编后系数的一个巧合。
水平地震影响系数最大值
地震影响
6度
7度
7.5 度
8度
多遇地震
0.04
0.08
0.12
0.16
设防地震
0.12
0ห้องสมุดไป่ตู้23
0.34
0.45
放大倍数
3.00
2.88
2.83
2.81
4、小震与中震调整系数对比
8.5 度 0.24 0.68 2.83
表4
9度 0.32 0.90 3.00
对于 8 度（0.2g）地区，中震设计采用的地震作用约为小震设计
的 2.81 倍。中震不屈服设计时，荷载分项系数为 1，则较小震弹性设
计的内力放大 2.81÷1.3 = 2.16倍，考虑材料强度采用标准值（本工程
钢筋为 HRB500，约为设计值的 1.22 倍；混凝土为 C60，约为设计值
的 1.4 倍，综合按 1.3 倍考虑），且不考虑抗震承载力调整系数（按
0.8 考虑），中震不屈服设计较小震弹性设计的设计内力放大倍数为
框支落地墙 1.3 1.4 1.5 1.6
弯矩 1.3 1.1 1.8
荷载分项系数
1.3
汇总 剪 一般层 1.3 1.3 1.56 1.3
1.69
力
墙 底部加 1.3 1.82 1.3 2.08
1.43
强区
框支落地墙 1.69 1.82 1.95 2.08
2.34
剪力
1.4
抗 6.2.7
高 3.10.5
在确定复杂高层结构的某些薄弱部位或重要部位构件的抗震性 能目标时，工程师经常会采用设防地震（下称中震）弹性或中震不屈 服的的性能目标。如昆明地区的某一工程，建筑高度 99.4 米，平面 尺寸为30× 36 m，高宽比为 3.3，结构形式为带 2 层框支转换的框支剪 力墙结构。抗震设防烈度为 8 度 0.2g，第三组，场地类别为 III 类， 场地特征周期为 0.65 秒;上部剪力墙抗震等级为一级，落地剪力墙及 框支框架抗震等级为特一级。结构设计时，对于落地剪力墙按中震抗 剪不屈服、框支柱按中震不屈服进行性能化设计。其结构平面图及配 筋结果如下图所示：根据计算结果可以看出，部分框支柱如 A 柱， 小震作用下纵向钢筋的配设量比中震不屈服时大，落地剪力墙如 B、 C 墙，小震作用下的水平抗剪钢筋比比中震不屈服时大，这究竟是何 原因？下面将就规范对于小震的各种放大系数经相应的推导来说明 此问题。
二级 一级
特一级
落地剪力 墙（框支结
构）
二级 一级
特一级
剪力墙（剪 力墙结构）
二级 一级
特一级
剪力墙（剪 力墙结构）
二级 一级
特一级
位置 一般层
一般层
框支结构 的转换柱 上端及底 层柱柱底 框支底部 各层
底部加强 区
一般层
调整内容
弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力 弯矩 剪力
2、多遇地震设计时的内力取值 我国现行的抗震规范是以“三个水准”为抗震设防目标，设计
方法是以多遇地震（下称小震）作为基本作用，并对薄弱部位进行适 当的内力调整，采取有效的构造措施保证结构在设防地震、罕遇地震 （下称大震）下的安全。对于框架柱而言，主要的调整有“强柱弱梁、 强剪弱弯、嵌固点弯矩放大”；剪力墙分别对底部加强区及非底部加 强区采取不同的剪力及弯矩放大系数进行调整。结构设计时，首先分 别计算重力荷载标准值和地震荷载标准值作用下构件的内力标准值， 再分别根据各工况荷载分项系数进行荷载组合，然后再进行内力调 整。多遇地震作用下框架柱及剪力墙的设计内力调整系数见表 1、2、 3。
一级剪力墙，当满足小震抗剪要求时，中震抗剪不屈服的性能目标基 本可以实现。由于系数推导的一些简化、设计配筋时内力组合的变化 以及未考虑轴力变化对结构的影响，本文的结论带有一定的近似性， 仅供设计人员在进行性能化设计时参考。 参考文献： [1]中华人民共和国住房和城乡建设部.中华人民共和国国家标准
GB50011-2010 建筑抗震设计规范[S].中国建筑工业出版社， 2010. [2]中华人民共和国住房和城乡建设部.中华人民共和国行业标准 JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S].中国建筑工业出版 社，2010. [3]中华人民共和国住房和城乡建设部.中华人民共和国国家标准 GB50223-2008 建筑工程抗震设防分类标准[S].中国建筑工业出 版社，2008. [4]赵明.超限高层小震设计与中震设计的对比分析[J] 建筑结构 2010 第 10 期 作者单位：王广宇 昆明恒基建设工程施工图审查中心 云南昆明
多遇地震作用下柱（框剪、框支结构）内力调整系数 表 2
内容 抗震等级
二级
一级
特一级
备注
竖向 构件 柱（框 剪结 构）
调整内容 强柱弱梁 强剪弱弯
弯矩 剪力 弯矩 剪力
弯矩
剪力
1.2 __ 1.4
__ 1.2×1.4 =1.68
__
__ 1.2 __ 1.4
__
1.2×1.4 =1.68
抗 6.2.2 抗 6.2.5
下的的剪力放大系数为 2.47，均小于中震下内力放大系数 2.21，所以
小震作用下剪力墙的水平抗剪钢筋及框支柱的纵向钢筋均大于中震
不屈服时的钢筋配置量。
中小震设计的结构内力放大倍数对比
构件（结构 形式）
框架柱（框 架结构）
抗震等级 二级 一级
特一级
框架柱（框 剪结构）
二级 一级
特一级
转换柱（框 支结构）
多遇地震作用下柱（框架结构）内力调整系数 表 1
内容 抗震等级
二级
一级
特一级
备注
竖向 构件 柱（框 架结 构）
调整内容
强柱 一 弱梁 般
层
弯矩 剪力 弯 剪力 矩
弯矩
1.5 __ 1.7 __ 1.2×1.7 = 2.04
剪力 __
抗 6.2.2
底 1.5
__ 1.7 __ 1.2×1.7 = 2.04
表5
中震不屈 服 2.07
中震弹性 2.81
5、结论 1）对于框架结构，仅二级框架小震下的弯矩设计值小于中震不屈服 的弯矩，其他情况均大于中震不屈服的设计弯矩；抗震等级为一级及 特一级时，小震下的剪力设计值大于中震弹性的剪力。 2）对于框剪结构中的框架柱，除特一级外，小震下的弯矩设计值小 于中震不屈服的弯矩设计值；一级及特一级抗震时小震下的剪力设计 值大于中震不屈服的剪力。抗震等级为特一级时，小震下的剪力设计 值大于中震弹性的剪力。 3）对于框支结构中的转换柱，仅抗震等级为特一级时，小震下的弯 矩及剪力设计值大于中震不屈服的弯矩，其他情况均小于中震不屈服 的设计弯矩及剪力；抗震等级为特一级时，小震下的剪力设计值大于 中震弹性的剪力。 4）对于框支结构中的落地剪力墙，仅抗震等级为特一级时，小震下 的弯矩及剪力设计值大于中震不屈服的弯矩，其他情况均小于中震不 屈服的设计弯矩及剪力，且均小于中震弹性时的设计内力。 5）对于剪力墙结构中的剪力墙，小震下的弯矩设计值均小于中震不 屈服的弯矩设计值，仅底部加强区抗震等级为特一级时，剪力设计值 大于中震不屈服的剪力。 综上所述，对于框架结构中一级框架柱，采用中震不屈服的性能目标， 欠妥。但由于柱的受力性能复杂，例如在中震情况下，构件可能由偏 压变为偏拉，因此可能柱配筋会发生较大的变化。因此，框架结构中 一级框架柱的性能目标，可根据实际情况确定。对于剪力墙结构中的