材料的介电常数和磁导率的测量

无机材料的介电常数及磁导率的测定一、实验目的1. 掌握无机材料介电常数及磁导率的测试原理及测试方法。

2. 学会使用Agilent4991A 射频阻抗分析仪的各种功能及操作方法。

3. 分析影响介电常数和磁导率的的因素。

二、实验原理1.介电性能介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。

极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。

极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种极化机制：电子极化 (electronic polarization ，1015Hz)，离子极化 (ionicpolarization ，1012～1013Hz)，转向极化 (orientation polarization ，1011～1012Hz)和空间电荷极化 (space charge polarization ，103Hz)。

这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。

而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立需要消耗一定的时间，也通常伴随有能量的消耗，如电子松弛极化和离子松弛极化。

相对介电常数（ε），简称为介电常数，是表征电介质材料介电性能的最重要的基本参数，它反映了电介质材料在电场作用下的极化程度。

ε的数值等于以该材料为介质所作的电容器的电容量与以真空为介质所作的同样形状的电容器的电容量之比值。

表达式如下：ACd C C ⨯==001εε （1） 式中C 为含有电介质材料的电容器的电容量；C 0为相同情况下真空电容器的电容量；A 为电极极板面积；d 为电极间距离；ε0为真空介电常数，等于8.85×10-12 F/m 。

另外一个表征材料的介电性能的重要参数是介电损耗，一般用损耗角的正切（tanδ）表示。

它是指材料在电场作用下，由于介质电导和介质极化的滞后效应而引起的能量损耗。

材料的介电常数和介电损耗取决于材料结构和极化机理。

除此之外，还与工作频率、环境温度、湿度有关。

在交变电场作用下，材料的介电常数常用复介电常数表达：εεε''-'=i （2）式中ε'和ε''都是与频率相关的量，二者的比值为tanδωεσεεδ='''=tan （3） 则介质电导率δωεσtan = （4）式中ω为交变电压的角频率。

δεtan 仅与介质有关，称为介质损耗因子，其大小可以作为绝缘材料的判据。

此外，还有一个表征介电材料耐压性能的物理量——介电强度。

当外加电场强度逐渐增大，超过电介质材料所能承受的临界值时，电介质材料从介电状态向导电状态转变，这一临界电场强度即为介电强度。

2. 磁导率（Magnetic Permeability ）任何介质处于磁场中，均会使其所在空间的磁场发生变化，这种现象称为磁化。

在磁场强度为H 0的外加磁场中，介质被磁化后会反过来影响所在的磁场，使其发生变化，即产生一个附加磁场H′，此时介质所处磁场的总磁场强度H 总为H'H H 0+=总 （5）单位为安/米（A/m ）。

无外加磁场时，材料中原子固有磁矩的矢量总和为零，宏观上不呈现磁性。

外加磁场时，物质被磁化，但是不改变其固有磁矩大小，只改变其取向。

因此物质的磁化程度可以用单位体积的磁矩大小来表示，即磁化强度M ，其单位为A/mVP M m ∑= （6） 式中m P ∑表示体积为V 磁介质中磁矩矢量和。

M 即上述的附加磁场，它与磁场强度的关系为H M χ= （7）式中χ为单位体积的磁化率，量纲为1。

通过垂直磁场方向单位面积的磁力线束称为磁感应强度，用B 表示，其单位为T （特斯拉），它与磁场强度H 的关系为)(0M H B +=μ （8）式中0μ=4π×10-7，单位为H/m(亨/米)，称为真空磁导率。

将式(7)代入式(5)代入可得：H H H B r μμμμ==+=00)1(χ （9）式中r μ为相对磁导率；μ为物质磁导率，它反映磁感应强度B 随外磁场强度H 变化的速率。

通常使用的是磁介质的相对磁导率，其定义为物质磁导率μ与真空磁导率0μ的比值，即：μμμ=r （10） 类似的，在交变磁场中，相对磁导率是一个复数，即'''r r r i μμμ+= （11）'r μ表示在磁场作用下产生的磁化程度，反映材料对电磁波能量的存储能力；''r μ表示外加磁场作用下材料磁偶矩重排引起的损耗，反映材料对电磁波产生损耗的能力。

磁性损耗介质对电磁波的衰减能力通常用损耗正切'''tan μμδ=来表示，其值越大，衰减能力越强。

3. 阻抗分析仪测量介电常数和磁导率的原理本实验中使用的仪器是Agilent Technologies 公司的生产的E4991A 型射频阻抗分析仪。

它采用射频电流-电压（RF-IV ）测量技术，依据被测件终端电流和电压来直接测量1MHz ～3GHz 频率范围内的阻抗。

通过测定的高精度的阻抗值，自动计算试样的介电常数或磁导率，可直接在显示器上读取结果。

测量介电常数时需将E4991A 与夹具16453A 配套使用，测量磁导率时需将E4991A 与夹具16454A 配套使用。

三. 实验仪器及试样制备1.实验仪器仪器：Agilent4991A 射频阻抗分析仪、16453A 夹具、16454A 夹具，见图1。

规格：内置等效电路分析能对被测件的多元件模型进行计算，在扫描频率范围1MHz-3GHz 内方便的获取测试数据，彩色LCD/CRT 可以同时显示多组测量曲线；先进的校正和补偿方法降低了测量误差。

测量频率范围：1MHz ～3GHz ，分辨率：1mHz ；震荡器水平：40dBm ～1dBm ，分辨率：0.1dBm ；输出阻抗：50Ω；直流偏压：0～±40 V ，分辨率：1 mV ；直流偏流：100μA ～50mA, –100μA ～–50mA ，分辨率：0.01mA 。

图1 Agilent4991A 射频阻抗分析仪2.试样制备①环状试样：外环直径φ外≤20.0mm ，内环直径φ内≥3.1mm ，厚度h≤8.5 mm ；②圆柱或块状试样：最大外径φ大≥15mm ，0.3mm≤厚度h≤3mm 。

四. 实验步骤1.测试前准备：连接主机各种组件，包括电源线，键盘，鼠标，测试端头等，然后开机，预热0.5h 以上。

2. 选择测试模式：① E4991A 状态初始化：“system”→“preset”② 设置测量模式：“Utility”→“Utility”→“Material Option Menu”→“Material Type”→“选择测试参数：Permittivity （介电常数）/Permeability （磁导率）”3. 设置测试条件：① 设置显示方式：“Display”→“Display” →“Num of Traces ：3 Scalar” ② 设置测试参数：“Meas/Format”→“Meas/Format”→“MeasParameter”→“Format :Lin Y-Axis”③ 设置扫描参数：“Stimulus”→“Sweep Setup/Parameter”→设置扫描点数(201)及方式(Log)④ 设置振荡水平：“Stimulus”→“Source”→“Osc Unit” 选择电流(磁导率)或电压(介电常数)⑤ 设置扫描幅度：“Stimulus”→“Start/Stop”→ “Start”或“Stop”设置相应的频率范围4. 校正测试端头（7mm 端）：①校正准备：“Stimulus”→“Cal/Comp” →“Cal Meun[Uncal]” →“CalType：Fixed Freq&Pwr”②开路校正：“连接0S到7mm端”→“Meas Open”→“√Meas Open”→“逆时针卸载0S ”③短路校正：“连接0Ω到7mm端”→“Meas Short”→“√Meas Short”→“逆时针卸载0Ω ”④负载校正：“连接50Ω到7mm端”→“Meas Load”→“√Meas Loadt”→“逆时针卸载50Ω ”⑤低损耗电容校正：“连接‘低损耗电容’到7mm端”→“Meas Low Loss C”→“√Meas L-L”→“逆时针卸载低损耗电容”→“Done”→屏幕底端状态Uncal 显示为Cal Fix，校正完毕。

5. 补偿测试夹具：16453A的补偿：①将16453A连接到7mm端，输入标准负载厚度0.78mm：“Stimulus”→ “Cal/Comp”→“Cal Kit Meun”→“Thickness”②选择夹具模式：“Stimulus”→“Cal/Comp”→ “Fixture Type” → “16453A”③选择校正的测试点类型：“Cal Meun[Uncal]”→“Cal Type: Fixed Freq&Pwr”④短路校正：调节释放/提升按钮，使夹具上下电极接触，Meas Short”→“√MeasShort”⑤开路校正：调节释放/提升按钮，使夹具上下电极分开，Meas Open”→“√MeasOpent”⑥负载校正：将标准负载置于上下电极之间，“Meas Load”→“√MeasLoad”→“Done”确认→屏幕底端状态栏中Uncal变为Cal Fix，校正完毕。

16454A的补偿：①将16453A/16454A连接到7mm端②选择夹具模式：“Stimulus”→“Cal/Comp”→“Fixture Type” →选择“16454S或16454L”③补偿：“Stimulus”→“Cal/Comp”→“Comp Meun”→将样品托置于测量夹具上→Meas Open”→ “√MeasOpent”；“Meas Short”→“√Meas Short”；“MeasLoad”→“√Meas Load” →“Done”→确认屏幕底端状态中Uncal变为Cal Fix，补偿完毕。

6. 测试与保存：①测试准备：“Utility”→“Utility”→“Material Option Menu”→“输入样品实际尺寸”②测试：安装试验试样，然后“Scale”→“Autoscale all”，开始自动测试。

③保存数据：“Save/Recall”→“Save Data”→“AscⅡ”→“File name”→“OK”④关机：“开始菜单”→“Shut down”→关机并卸载测试夹具及测试端头等。