原子物理学期末考试试题
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原 子 物 理
姓名 学号
期 末 试 题
班级
（物理学院 本科 2004 级用，试题共 3 页）
一、填空题 （16 分，每空 1 分）答案按顺序写在答题纸上，未答项目在相应位置留出下划 线。另外注意：题中空格的长度与答案字数的多少无关。
1. 强子可以按照其属于费米子还是玻色子而分为两类，即重子和____。 2. 对于一个微观粒子，其广义动量的不确定范围是p，广义坐标的不确定范围 是q。则根据海森堡的不确定原理有关系式：______。 3. 对于 2He 原子，1s3d 能级____（高于、低于）1s4s 能级。 4．某双原子分子处于 4 9/ 2 态，它沿分子轴方向的轨道角动量为____。 5．对于一维简谐振子，由薛定谔方程求得的能量本征解为：_____。 6. Z=40 的 Zr 原子处于基态时，完整电子组态是_____，原子态是_____，原子 总磁矩 J =_______B，在史特恩-盖拉赫实验中将分裂为_______束。 7. 双原子分子的振转谱带位于____区，谱带中____位置处谱线间距最宽。 8. Rutherfold 的粒子散射实验的最重要结论是：____。 9. 与一般形式的薛定谔方程相比，定态薛定谔方程的重要特征是_____。 9. 一种分子的转动能级 J=4 到 J=5 的吸收线波长为 1.20 cm。 则从 J=1 到 J=0 的跃迁的谱线波长为_______，J=1 态的转动角动量为_______。 10. Z=49 的 In 元素与 Z=52 的 Te 元素相比，第一电离能较____。
Mg、25Mg、26Mg。写出放射性同位素
24
Na 的衰变式。又已知它的半衰
期为 15 小时。现有真空封装的纯 24Na 样品，求经 24 小时后，样品中的 物质组成及它们的摩尔含量比。
4 五、 （6 分） 已知 Cd 元素的原子序数为 48，K 吸收限能量为 2.6810 eV。试
估算该元素的 K X 射线的波长。用高能电子轰击该 Cd 靶时，若要观察到 L 线系 X 射线的出现，电子动能至少为多大？
2
六、 （22 分）已知碳原子（Z=6）的价电子之间遵从 LS 耦合。考虑一个价电子 被激发至 n=3 主壳层中，形成的某一激发态为三重结构。该结构中，最高 能级与最低能级的间隔为 45 cm1， 中间能级与最低能级的间隔为 18 cm1。 该三重结构中的某些能态可通过电偶极跃迁直接退激至碳原子的基态。 （1） 确定该三重精细结构中每个能级的原子态。 （2） 确定该三重结构隶属于何种电子组态。
的结果。把 Na 原子Biblioteka Baidu于磁场中，使其发生塞曼效应。计算塞曼谱线与原 谱线的波数差（用
B B
hc
或者洛仑兹单位 L 表示） 。画出和此塞曼效应有关的能
级及跃迁，并标明各谱线的偏振态。设计一种利用塞曼效应测定电子荷质 比的实验方法（简述实验思路即可） 。
附可以参考的物理常数：电子静止质量 me=9.109610−31kg ; 玻尔磁子B= 德堡常数 R = 10973731 m−1 ; 真空介电常数0 ：
提示：考虑精细结构后，碱金属原子的能量可表达为：
RhcZ *2 Rhc 2 Z *4 n 3 E ( ) 1 4 n2 n4 j 2
其中 组合常数 Rhc = 13.6 eV，精细结构常数 = 1/137；Z*是价电子感受到的有效核电荷数。
20 21 22 23 四、 （6 分） 已知 Z=10、11、12 时的稳定同位素有： Ne、 Ne、 Ne、 Na、 24
he =0.9273210−23 J/T ； 里 4m
1 4 0
8.99 10 9 牛顿 米 2 / 库仑 2 ; 氢原子第一玻尔半
4 0 h 2 径 a1 = 0.529Å 。 4 2 me 2
3
1
二、 （12 分）某种类氢离子的光谱中， 各系限波数的最大值是氢原子巴耳末系 系限波数的 16 倍。根据经典的玻尔原子理论，计算该类氢离子中最大的相 邻能级间隔以及最小的电子轨道半径。
三、 （18 分）Na 原子的基态为 3S。首先不考虑精细结构，3P3S、3D3P 跃迁的波长分别为 5893 Å、 8193 Å， 主线系的系限波长为 2413 Å。 求 3S、 3P、3D 各光谱项的值，以及 3S 态的量子数亏损 S。其次考虑精细结构， 求 3P 态的精细结构的裂距（用能量或波数表示） 。
（3） 就（2）中电子组态而言，共可形成哪些原子态？（简要的推导过程）
（4） 就基态电子组态而言，共可形成哪些原子态？（直接给出结论即可） （5） 画出只包括（3）和（4）中所有原子态的能级图，并标出在它们之间 可以发生的电偶极光谱跃迁。
2 2 七、 （20 分） Na 的原子光谱中，波长为 5890Å 的谱线来自于 P3/2 S1/2 跃迁
姓名 学号
期 末 试 题
班级
（物理学院 本科 2004 级用，试题共 3 页）
一、填空题 （16 分，每空 1 分）答案按顺序写在答题纸上，未答项目在相应位置留出下划 线。另外注意：题中空格的长度与答案字数的多少无关。
1. 强子可以按照其属于费米子还是玻色子而分为两类，即重子和____。 2. 对于一个微观粒子，其广义动量的不确定范围是p，广义坐标的不确定范围 是q。则根据海森堡的不确定原理有关系式：______。 3. 对于 2He 原子，1s3d 能级____（高于、低于）1s4s 能级。 4．某双原子分子处于 4 9/ 2 态，它沿分子轴方向的轨道角动量为____。 5．对于一维简谐振子，由薛定谔方程求得的能量本征解为：_____。 6. Z=40 的 Zr 原子处于基态时，完整电子组态是_____，原子态是_____，原子 总磁矩 J =_______B，在史特恩-盖拉赫实验中将分裂为_______束。 7. 双原子分子的振转谱带位于____区，谱带中____位置处谱线间距最宽。 8. Rutherfold 的粒子散射实验的最重要结论是：____。 9. 与一般形式的薛定谔方程相比，定态薛定谔方程的重要特征是_____。 9. 一种分子的转动能级 J=4 到 J=5 的吸收线波长为 1.20 cm。 则从 J=1 到 J=0 的跃迁的谱线波长为_______，J=1 态的转动角动量为_______。 10. Z=49 的 In 元素与 Z=52 的 Te 元素相比，第一电离能较____。
Mg、25Mg、26Mg。写出放射性同位素
24
Na 的衰变式。又已知它的半衰
期为 15 小时。现有真空封装的纯 24Na 样品，求经 24 小时后，样品中的 物质组成及它们的摩尔含量比。
4 五、 （6 分） 已知 Cd 元素的原子序数为 48，K 吸收限能量为 2.6810 eV。试
估算该元素的 K X 射线的波长。用高能电子轰击该 Cd 靶时，若要观察到 L 线系 X 射线的出现，电子动能至少为多大？
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六、 （22 分）已知碳原子（Z=6）的价电子之间遵从 LS 耦合。考虑一个价电子 被激发至 n=3 主壳层中，形成的某一激发态为三重结构。该结构中，最高 能级与最低能级的间隔为 45 cm1， 中间能级与最低能级的间隔为 18 cm1。 该三重结构中的某些能态可通过电偶极跃迁直接退激至碳原子的基态。 （1） 确定该三重精细结构中每个能级的原子态。 （2） 确定该三重结构隶属于何种电子组态。
的结果。把 Na 原子Biblioteka Baidu于磁场中，使其发生塞曼效应。计算塞曼谱线与原 谱线的波数差（用
B B
hc
或者洛仑兹单位 L 表示） 。画出和此塞曼效应有关的能
级及跃迁，并标明各谱线的偏振态。设计一种利用塞曼效应测定电子荷质 比的实验方法（简述实验思路即可） 。
附可以参考的物理常数：电子静止质量 me=9.109610−31kg ; 玻尔磁子B= 德堡常数 R = 10973731 m−1 ; 真空介电常数0 ：
提示：考虑精细结构后，碱金属原子的能量可表达为：
RhcZ *2 Rhc 2 Z *4 n 3 E ( ) 1 4 n2 n4 j 2
其中 组合常数 Rhc = 13.6 eV，精细结构常数 = 1/137；Z*是价电子感受到的有效核电荷数。
20 21 22 23 四、 （6 分） 已知 Z=10、11、12 时的稳定同位素有： Ne、 Ne、 Ne、 Na、 24
he =0.9273210−23 J/T ； 里 4m
1 4 0
8.99 10 9 牛顿 米 2 / 库仑 2 ; 氢原子第一玻尔半
4 0 h 2 径 a1 = 0.529Å 。 4 2 me 2
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二、 （12 分）某种类氢离子的光谱中， 各系限波数的最大值是氢原子巴耳末系 系限波数的 16 倍。根据经典的玻尔原子理论，计算该类氢离子中最大的相 邻能级间隔以及最小的电子轨道半径。
三、 （18 分）Na 原子的基态为 3S。首先不考虑精细结构，3P3S、3D3P 跃迁的波长分别为 5893 Å、 8193 Å， 主线系的系限波长为 2413 Å。 求 3S、 3P、3D 各光谱项的值，以及 3S 态的量子数亏损 S。其次考虑精细结构， 求 3P 态的精细结构的裂距（用能量或波数表示） 。
（3） 就（2）中电子组态而言，共可形成哪些原子态？（简要的推导过程）
（4） 就基态电子组态而言，共可形成哪些原子态？（直接给出结论即可） （5） 画出只包括（3）和（4）中所有原子态的能级图，并标出在它们之间 可以发生的电偶极光谱跃迁。
2 2 七、 （20 分） Na 的原子光谱中，波长为 5890Å 的谱线来自于 P3/2 S1/2 跃迁