南京航空航天大学硕士研究生入学考试试题材料力学

南京航空航天大学

硕士研究生入学考试试题

考试科目： 材 料 力 学

一、图示为一矩形截面梁，尺寸与载荷如图所示，C 点处有一Φ=140mm 的管道从

梁截面中间通过，已知材料许用应力[σ]＝120MPa 。

(12分)

(1)作梁的弯矩图；

(2)校核梁的强度。

二、已知空心圆截面杆外径D ，长度为2l ，剪切弹性模

量为G ，分布力偶为t ，要使C 截面转角为 ，试问内径

d 应为多少?(12分)

三、一个90°曲拐受垂直向下力P 作用，已知实心圆轴直径d ，弹性模量E ，泊松比μ，并在B 截面顶部与轴线呈45°角方向(见图)测得线应变为ε，(12分)

(1)求P 值；

(2)求主应力及最大剪应力。

四、如图所示，两杆的横截面积均为A ，材料的弹性模量均为E ，试验测得杆1和杆2的轴向线应变分别为ε1和ε2，试求载荷P 及其方位角θ。(12分)

五、图示结构中梁ABC 的抗弯刚度为EI ，杆AD 和CD 的抗拉压刚度均为EA ，试

求D 点水平位移和铅垂位移。(12分)

六、图示AB 杆在点B 受到水平运动物体的冲击，设已知物体的重量Q ，与杆件接触时的速度v 、杆件的抗弯刚度EI 和抗弯截面系数W 、弹簧的刚度k ，且kl 3＝3EI ，试求AB 杆的最大应力。(13分)

七、图示受载结构中，AB 为T 字形截面铸铁梁，I Z ＝5312cm 4 ，许用拉应力[σt ]＝50MPa ，许用压应力[ σc ]＝200MPa ，CD 杆为两端铰支圆截面杆，直径d ＝40mm ，

材料为A3钢，σp ＝200 MPa ，E ＝200 GPa ，稳定安全系数为n st ＝2.5，校核梁AB 的强度和杆CD 的稳定性。（13分）

八、两简支梁AB 和GH 用长为（a+b ）的CD 杆相连，在CD 杆的F 处作用集中力P ，已知E 1I 1、E 2I 2、EA 、l 、a 和b ；求支座B 和支座H 处和支反力。（14分）