(通用版)高考物理大一轮复习第9章磁场第2节磁场对运动电荷的作用教学案

（通用版）高考物理大一轮复习第9章磁场第2节磁场对运动电

荷的作用教学案

第2节 磁场对运动电荷的作用

一、洛伦兹力的大小和方向

1．定义：磁场对运动电荷的作用力。 2．大小

(1)v ∥B 时，F ＝0； (2)v ⊥B 时，F ＝qvB ；

(3)v 与B 的夹角为θ时，F ＝qvB sin θ。 3．方向

(1)判定方法：左手定则 掌心——磁感线垂直穿入掌心；

四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向； 拇指——指向洛伦兹力的方向。

(2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v ，即F 垂直于B 和v 决定的平面。 4．做功：洛伦兹力不做功。 二、带电粒子在匀强磁场中的运动

1．若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做匀速直线运动。

2．若v ⊥B 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做匀速圆周运动。 3．基本公式

(1)向心力公式：qvB ＝m v 2

r

；

(2)轨道半径公式：r ＝mv

Bq

； (3)周期公式：T ＝2πm

qB

。

注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。

(×)

(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。 (×)

(3)根据公式T ＝2πr

v

，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T 与v 成反比。

(×)

(4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。

(√)

(5)经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D 形盒的最大半径、磁感应强度B 、加速电压的大小共同决定的。

(×) (6)荷兰物理学家洛伦兹提出磁场对运动电荷有作用力的观点。

(√)

(7)英国物理学家汤姆孙发现电子，并指出：阴极射线是高速运动的电子流。 (√) 2．(人教版选修3－1P 98T 1改编)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( )

A B

C D

[答案] B

3．(鲁科版选修3－1P 132T 2)(多选)两个粒子，电量相等，在同一匀强磁场中受磁场力而做匀速圆周运动( )

A ．若速率相等，则半径必相等

B ．若动能相等，则周期必相等

C ．若质量相等，则周期必相等

D ．若动量大小相等，则半径必相等

CD [带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m v 2

R ，可得R

＝mv qB

，T ＝2πm qB

，可知C 、D 正确。] 4．(2015·全国卷Ⅰ)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )

A ．轨道半径减小，角速度增大

B ．轨道半径减小，角速度减小

C ．轨道半径增大，角速度增大

D ．轨道半径增大，角速度减小

D [分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v 大小不变，磁感应强度B 减小，由公式r ＝mv

qB

可知，轨道半径增大。分析角速度：由公式T ＝2πm qB 可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据ω＝2πT

知角速度减小。选项D 正确。]

对洛伦兹力的理解和应用 [依题组训练]

1．下列说法正确的是( )

A ．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用

B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零

C ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度

D ．洛伦兹力对带电粒子不做功

D [运动电荷速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力；洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小；洛伦兹力对带电粒子不做功，故D 正确。]

2．(多选)粗糙绝缘水平面上垂直穿过两根长直导线，俯视图如图所示，两根导线中通有大小相同、方向相反的电流，电流方向如图所示，水平面上一带电滑块(电性未知)以某一初速度v 沿两导线连线的中垂线射入，运动过程中滑块始终未脱离水平面，下列说法正确的是( )

A ．滑块所受洛伦兹力方向沿垂直平分线与速度方向相同

B ．滑块一定做匀变速直线运动

C ．两导线之间有相互作用的引力

D ．两导线之间有相互作用的斥力

BD [由安培定则知，两导线连线的垂直平分线上磁场方向沿垂直平分线向下，滑块运动方向与磁场方向平行，滑块不受洛伦兹力，只受恒定的摩擦力作用，故A 错误，B 正确；同向电流相互吸引，逆向电流相互排斥，故C 错误，D 正确。]

3．图中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，

导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，此时它所受洛伦兹力的方向是( )

A ．向上

B ．向下

C ．向左

D ．向右

B [带电粒子在磁场中受洛伦兹力，磁场为4根长直导线在O 点产生的合磁场，根据安培定则，a 在O 点产生的磁场方向为水平向左，b 在O 点产生的磁场方向为竖直向上，c 在O 点产生的磁场方向为水平向左，d 在O 点产生的磁场方向竖直向下，所以合磁场方向水平向左。根据左手定则，带正电粒子在合磁场中所受洛伦兹力方向向下，故B 正确。]

4．(多选)(2019·杭州模拟)如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB 和BC 组成，两斜面在B 处用一光滑小圆弧相连接，P 是BC 的中点，竖直线BD 右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B 处可认为处在磁场中，一带电小球从A 点由静止释放后能沿轨道来回运动，C 点为小球在BD 右侧运动的最高点，则下列说法正确的是( )

A ．C 点与A 点在同一水平线上

B ．小球向右或向左滑过B 点时，对轨道压力相等

C ．小球向上或向下滑过P 点时，其所受洛伦兹力相同

D ．小球从A 到B 的时间是从C 到P 时间的2倍

AD [小球在运动过程中受重力、洛伦兹力和轨道支持力作用，因洛伦兹力永不做功，支持力始终与小球运动方向垂直，也不做功，即只有重力做功，满足机械能守恒，因此C 点与A 点等高，在同一水平线上，选项A 正确；小球向右或向左滑过B 点时速度等大反向，即洛伦兹力等大反向，小球对轨道的压力不等，选项B 错误；同理小球向上或向下滑过P 点时，洛伦兹力也等大反向，选项C 错误；因洛伦兹力始终垂直BC ，小球在AB 段和BC 段(设斜面倾角均为θ)的加速度均由重力沿斜面的分力产生，大小为g sin θ，由x ＝12at 2

得小

球从A 到B 的时间是从C 到P 的时间的2倍，选项D 正确。]

1．洛伦兹力的特点

(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。 (2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。