(完整版)小学五年级下册因数与倍数知识点总结

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五年级易错点汇总(倍数与因数)

五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总（一）倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。

（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。

（4）在14÷7=2中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

（5）若A÷B=C（ABC都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。

（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。

（）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。

（）5是因数，15是倍数。

（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。

（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑整数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。

是错误的说法。

练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D 2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。

五年级下期末考知识点归纳总结

五年级数学下册期末考知识点归纳总结二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

第二单元因数与倍数--2024年五年级数学下册重难点知识点(人教版)

人教版五年级数学下册同步重难点知识点第二单元因数与倍数温馨提示：图片放大更清晰！1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。

4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。

5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。

重点：掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。

难点：掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。

知识点一：认识因数和倍数根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a 和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。

知识点二：找一个数的因数、倍数找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。

找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。

知识点三：2、5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

知识点四：3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

知识点五：质数和合数判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。

知识点六：奇数和偶数的运算性质奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数例1：因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。

例2：例3：《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。

五年级下册重点知识归纳

五年级下册重点知识归纳一、数学（人教版五年级下册）1. 因数与倍数。

- 因数和倍数的概念：如果a× b = c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b 是c的因数，c是a和b的倍数。

例如3×4 = 12，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

- 2、3、5的倍数特征：- 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

- 3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

- 5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

- 既是2又是5的倍数特征：个位上是0的数。

- 质数与合数：- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如2、3、5、7等。

- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如4、6、8、9等。

- 1既不是质数也不是合数。

2. 长方体和正方体。

- 长方体：- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4。

- 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

- 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示V = abh。

- 正方体：- 正方体是特殊的长方体，正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同；12条棱长度都相等；8个顶点。

- 正方体的棱长总和=棱长×12。

- 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示S = 6a^2。

- 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示V=a^3。

- 体积单位：- 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

部编人教五年级数学下册《因数和倍数》知识点与重难点归纳总结

部编人教五年级数学下册《因数和倍数》知识点归纳总结1、像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。

3、自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。

4、最小的自然数是0，没有最大的自然数。

5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。

6、倍数和因数是相互依存的。

如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。

8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有最大的倍数。

9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。

10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、最大的因数是它本身。

11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。

12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。

13、1既不是质数也不是合数。

14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。

（除2外，所有的偶数都是合数）15、最小的质数是2，最小的合数是4.16、1是所有自然数的因数。

17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、1918、几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2.19、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、85的倍数的特征: 个位上的数字是0或5既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是020、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。

（9的倍数和3 的倍数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数）21、是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。

22、0既不是奇数也不是偶数。

23、最小的奇数是1，最小的偶数时2.24、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。

25、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以分为质数、合数和1.26、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。

五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳

五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
一、因数和倍数的概念
1.因数：整数A除以整数B（B≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说B
是A的因数。

2.倍数：整数A除以整数B（B≠0）的商是整数，并且商是C，我们就说A是
B的C倍。

3.找一个数的因数和倍数的方法：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大
的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

二、2、3、5的倍数的特征
1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2.3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。

3.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

三、质数和合数
1.质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如：2、3、5、7都是质数。

2.合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如：
4、6、8都是合数。

3.1不是质数也不是合数。

4.常见的质数有：2、3、5、7。

部编人教版小学五年级数学下册知识点总结

部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。

找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。

找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。

一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。

同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。

按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。

数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

五年级倍数与因数知识点

五年级倍数与因数知识点在五年级的数学学习中，倍数与因数是一个重要的概念，它为我们后续学习数学知识打下了坚实的基础。

下面就让我们一起来深入了解一下吧！一、什么是因数因数，简单来说，就是能够整除一个数的数。

比如 6 ÷ 2 ＝ 3，2 和3 就是 6 的因数。

又比如 12 ÷ 3 ＝ 4，3 和4 就是 12 的因数。

要找出一个数的因数，可以从1 开始，依次用这个数除以每个整数，如果能整除，那么除数和商就是这个数的因数。

以 18 为例，18 ÷ 1 ＝18，18 ÷ 2 ＝ 9，18 ÷ 3 ＝ 6，所以 18 的因数有 1、2、3、6、9、18。

因数有一些特点需要我们注意。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。

二、什么是倍数倍数则是指一个数乘以整数所得到的结果。

比如 3 × 5 ＝ 15，15 就是 3 的 5 倍。

同样，4 × 6 ＝ 24，24 就是 4 的 6 倍。

如果说一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定能被另一个数整除。

例如 20 是 5 的倍数，因为 20 ÷ 5 ＝ 4。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

三、因数和倍数的关系因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说一个数是因数或者一个数是倍数，应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

比如 6 ÷ 2 ＝ 3，我们可以说 2 和 3 是 6 的因数，6 是 2 和 3 的倍数。

四、常见的倍数特征1、 2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。

比如 10、12、14 等等。

2、 3 的倍数特征：一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

例如 12，1 ＋ 2 ＝ 3，3 是 3 的倍数，所以 12 是 3 的倍数。

3、 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。

五年级下册数学因数与倍数单元复习知识梳理与总结

学科教师辅导教案授课类型复习（因数和倍数）教学目标理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题星级★★★★考点图解知识梳理知识点一：因数和倍数1、几个非零自然数相乘，都叫它们积的因数，积是这几个自然数的。

因数与倍数是2、一个数最小的因数是，最大的因数是，一个数因数的个数是。

（找因数的方法：成对的找。

）3、一个数最小的倍数是它本身，最大的倍数。

一个数倍数的个数是。

（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数。

知识点二：质数和合数1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的②两个因数的数叫作质数（素数）。

最小的质数是。

在所有的质数中，是唯一的一个偶数。

③除了两个因数还有的数叫作合数。

（合数至少有个因数）最小的合数是。

按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类。

最小的偶数是 .2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的，用符号[ ，]表示。

两个数的公倍数也是的。

8、两个素数的积一定是。

举例：3×5=15，15 是合数。

4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。

5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（）①倍数关系的两个数，是较小的数，是较大的数。

举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，(3，7)=1④一般关系的两个数，求最大公因数用，求最小公倍数用大数。

知识点三：质因数和分解质因数1.质因数：如果一个数的因数是，这个因数就是它的。

2. 数叫作偶数，叫作奇数。

相邻偶数（奇数）相差 2。

知识点四：2 、5、3的倍数的特征2 的倍数的特征：个位是5 的倍数的特征：个位是3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的。

因倍质合知识点总结

五年级因数与倍数知识点：一、因数和倍数：1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

3、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

二、质数与合数1、除了0和1之外的自然数按因数的个数来分：质数、合数（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

（4）最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

（5）每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

（6）除了2和5，其余质数的个位都是1、3、7、9（7）关系：奇数x奇数＝奇数质数x质数＝合数A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；2、100以内找质数、合数的技巧：（1）看是否是2、3、5、7、11、13，的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

（2）100以内的质数有25个分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、973、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

互质情况：两个质数的互质数如：5和7两个合数的互质数如：8和9一质一合的互质数如：7和84、两数互质的特殊情况：（1）1和任何自然数互质；（2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质；（4）2和所有奇数互质；（5）质数与比它小的合数互质；5、注意事项把合数写在右边，比如36＝2x2x3x3就不写成2x2x3x3＝36；短除法是除法的一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数。

分解质因数时：合数写在左边，右边写成质因数相乘的形式，右边不能出现合数。

因数和倍数五年级知识点

因数和倍数五年级知识点答案：在五年级的数学学习中，因数和倍数是两个非常重要的概念。

它们不仅帮助我们更深入地理解数的性质，还是后续学习分数、小数、比例等数学知识的基础。

下面，我们就来详细了解一下因数和倍数的知识点。

因数定义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或约数）。

注意：•因数一般定义为在整数范围内，不包括小数和分数。

•一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

•一个数的因数中，除了1和它本身以外，如果还有其他的因数，那么这个数就是合数；如果只有1和它本身两个因数，那么这个数就是质数（或素数）。

•1不是质数也不是合数，因为它只有1这一个因数。

找因数的方法：•列举法：从1开始，逐一检查哪些数能整除给定的数。

•分解质因数法：将给定的数分解为几个质数相乘的形式，这些质数就是它的因数。

倍数定义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），那么a就叫做b的倍数。

注意：•一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

•倍数可以是整数、小数或分数，但在小学阶段，我们主要讨论整数的倍数。

找倍数的方法：•乘法法：用给定的数乘以任意整数，得到的结果就是它的倍数。

•列举法：从给定的数开始，逐一加上这个数本身，得到的结果也是它的倍数。

知识点应用1.判断质数与合数：通过找出一个数的所有因数，判断它除了1和它本身以外是否还有其他因数，从而确定它是质数还是合数。

2.求最大公因数和最小公倍数：这是因数和倍数知识的一个重要应用。

最大公因数是两个或多个整数共有的最大的因数；最小公倍数是两个或多个整数的公倍数中最小的一个。

3.解决实际问题：利用因数和倍数的知识，可以解决一些与日常生活相关的问题，如分配问题、排列组合问题等。

通过掌握因数和倍数的知识点，我们可以更好地理解和运用数学知识，为后续的学习打下坚实的基础。

小学五年级数学因数与倍数知识点-

小学五年级数学因数与倍数知识点学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。

接下来我们精心为大家整理了因数与倍数知识点，供大家参考。

**知识点**1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。

(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。

4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。

2、3、5的倍数的特征 1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。

4.分解质因数的方法：(1)：“树枝”图式分解法;(2)短除法分解。

**练习题**一、按从小到在的顺序写出5和13的倍数各5个。

五年级下册数学因数与倍数的知识点

五年级下册数学因数与倍数的知识点知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元，接下来就由店铺带来五年级下册数学因数与倍数的知识点，希望对你有所帮助！五年级下册数学因数与倍数的知识点11、因数和倍数：在整数乘法里，如果ab=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。

但是0也是整数。

3、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

4、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

5、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0、5的数都是5的倍数。

一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

7、最小的奇数是1，最小的偶数是0。

最小的质数是2，最小的合数是4。

8、四则运算中的奇偶规律：奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数偶数=偶数偶数-奇数=奇数9、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

10、1既不是质数，也不是合数。

11、自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。

12、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

五年级下册数学因数与倍数的知识点2一、4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

小学五年级下册数学必考知识点汇总

一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b 的倍数.2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数.3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数.偶数：个位是0，2，4，6，8的数.奇数：个位不是0，2，4，6，8的数.4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8.3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数.5的倍数的特征：各位是0，5.5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）.合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.1不是质数，也不是合数.1既不是质数也不是合数.6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数.偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数.8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数.9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、1923、29、31、37、41、43、47、5359、61、67、71、73、79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高.2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等.3.正方体是特殊的长方体.（长宽高都相等）4.长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45.正方体的棱长总和＝棱长×126.长方体6个面的总面积叫作它的表面积.长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽7.长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×28.正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等.9.正方体的表面积＝棱长×棱长×610.物体所占空间的大小叫作物体的体积.常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米.1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米11.容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积.常用的容积单位有：升和毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米12.相邻的的体积单位之间的互化：低级单位高级单位（大化小除于进率，小化大乘于进率）13.计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位.14.长方体的体积＝长×宽×高15.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长16.长方体（正方体）的体积＝底面积×高17．正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab四、分数的意义和性质1、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是.2、分数的除法则：被除数÷除数=a ÷b = (b≠0)3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数.6、带分数与假分数互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子.假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变.7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数数.公因数个数有限个.其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数.公倍数有无限个.其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数.11、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数.相临的两个数一定互质.两个连续奇数一定互质.1和任何数互质.12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积.13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分.（通分用最小公倍数）14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分.15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数.16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小.异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.五、分数的加减法分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变.异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.六、统计1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较.2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几.3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况.4.平均数=总数量÷总份数5.把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数.6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数.。

五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳

五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳一、因数和倍数的概念突破建议：1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。

因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。

教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。

学生可能会出现分成三类的现象，即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分为一类。

此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1.8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。

因此，应该将它们归为一类。

然后顺利过渡到因数和倍数。

2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。

教学时，应该使学生明确：（1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。

（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在，在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法。

至于辨析“倍数”和以前所学习的“几倍”，可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较，这样不容易混淆，也有利于学生的巩固。

二、2、5、3倍数的特征突破建议：1．让学生自主探究、合作交流，从而获得新知。

教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。

由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现，所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。

再由2的倍数引出了奇数和偶数，其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同。

因此，为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来。

例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。

人教版五年级下册数学第二单元知识点总结

人教版五年级下册数学第二单元知识点总结第一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

例如：6是倍数、3和2是因数。

【×】改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。

练习：【1】8×5=40，【】和【】是【】的因数，【】是【】和【】的倍数。

【2】因为36÷9=4，所以【】是【】和【】的倍数，【】和【】是【】的因数。

【3】在18÷6=3中，18是6的【】，3和6是【】的【】。

【4】在14÷7=2中，【】能被【】整除，【】能整除【】，【】是【】的倍数，【】是【】的因数。

【5】若A÷B=C【A、B、C都是非零自然数】，则A是B的【】数，B是A的【】数。

【6】如果A、B是两个整数【B≠0】，且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

【7】判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。

【】因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。

【】5是因数，15是倍数。

【】甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。

【】【8】甲数×3=乙数，乙数是甲数的【】。

A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。

是错误的说法。

练习：【1】有5÷2=2.5可知【】A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数【2】36÷5=7……1可知【】A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数【3】属于因数和倍数关系的等式是【】A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有【】。

小学五年级因数与倍数重要知识点

小学五年级因数与倍数重要知识点因数与倍数是数学中的重要概念。

当一个数可以被另外两个数相乘得到时，这两个数就是这个数的因数，而这个数就是这两个数的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

每个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。

但是一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

2、3、5有一些特殊的倍数。

2的倍数的个位数是0、2、4、6、8，这些数都是偶数。

而不是2的倍数的数则称为奇数。

3的倍数的特征是这个数的各位数之和是3的倍数。

个位数是0或5的数都是5的倍数。

质数和合数是另外两个重要的概念。

质数只有1和它本身两个因数，而合数则除了1和它本身还有别的因数。

每个合数都可以分解成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

最大公因数和最小公倍数也是因数和倍数的相关概念。

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

互质数则是公因数只有1的两个数。

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97.练题：1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√ 10.√ 11.√ 12.√ 13.× 14.√15.除2以外，自然数列中的所有偶数都是合数。

16.15的因数为3和5.17.36是1-40中4最大的倍数。

18.1是16的因数，16是自身的倍数。

19.8的因数为2和4.20.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，即一个数的最大因数等于它的最小倍数。

21.任何数都没有最大的倍数。

22.1是所有非零自然数的因数。

23.所有的偶数都是合数。

24.素数与素数的乘积仍为素数。

25.个位上是3、6、9的数都能被3整除。

小学五年级下册因数与倍数知识点总结

小学五年级下册因数与倍数知识点总结第一篇：小学五年级下册因数与倍数知识点总结二单元因数与倍数知识点总结必须掌握的知识：1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

２.一个数的因数个数是有限的，最小因数 ,最大因数。

一个数的倍数个数是，最小倍数是，最大倍数。

(1)一个数的因数的求法：成对的按顺序找。

(2)一个数的倍数的求法：一次乘以自然数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是。

最小的奇数是，最小的偶数是。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）５的倍数的特征: 个位上是０、５的数都是５的倍数。

（4）9的倍数的特征：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。

（5）（4）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位数字一定是。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是。

（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是，合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。

连续的两个质数是。

（３）１既不是质数，也不是合数。

5.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 6.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171第二篇：因数与倍数知识点总结因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳因数与倍数知识点总结1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

人教版五年级下册第二单元因数与倍数知识点

第二章因数与倍数一、因数与倍数：1、倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

不能说是谁是因数，谁是倍数。

2、倍数、因数只考虑正数。

小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

3、一个数的因数个数是（有限的），最小的因数是（1），最大的因数是（他本身）。

4、一个数的倍数个数是（无限的），最小的倍数是（他本身），没有最大的倍数。

5、1是任一自然数（0除外）的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

6、一个数的因数最少有1个，这个数是1。

除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

7、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

8、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数二、2，3，5的倍数特征【知识点1】2、3、5的倍数特征1、2 的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数。

2、5的倍数特征：个位上是0或5的数。

3、3 的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数的数。

4、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。

例如：80、20、130等。

5、既是2的倍数又是3和5的倍数的特征：个位上是0且各位数字的和是3的倍数。

例如：120、90、180、270等。

6、自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）【知识点2】一些特殊数的倍数特征1、9的倍数特征：各个数位上的数的和能被9整除的数。

注意：能被9整除的数一定能被3整除，但是，能被3整除的数不一定能被9整除。

2、4（或25）的倍数特征：末两位能被4（或25）整除的数。

3、8（或125）的倍数特征：末三位数能被8（或125）整除的数。

4、如果a 和b 都是c 的倍数，那么a －b 和a ＋b 一定也是c 的倍数。

三、质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。