高层剪重比的调整思路

剪重比的调整思路

“剪重比”是结构整体控制设计的一项重要指标，当其不能满足规范的要求时，就应该进行必要的调整。对于需调整楼层层数较少（不超过楼层总数的1／3），且“剪重比”与规范限值相差不大（不小于规范限值的80％，或地震剪力调整系数不大于1.2-1.3）的情况，我们可以通过选择“地震力放大系数”等SATWE 的相关参数来达到目的；对于需调整楼层层数较多，或与规范限值相差较大的情况，就只能提高结构的刚度。但是在对结构刚度进行调整的时候，我们有时会遇到这样一种情况，我们加大了结构下部“剪重比”不满足规范要求楼层的侧移刚度，但这些楼层的“剪重比”没有多大的变化，有时反而略有减小。问题出在哪里呢？

我们先来看看规范：规范对结构“剪重比”的要求是基于“振型分解反应谱法”在结构基本周期大于3s时，计算水平地震作用可能偏小的情况，为保证结构的安全而考虑的。这不是简单的局部刚度或承载能力不足的问题，而是规范针对上述情况对“振型分解反应谱法”的修正，即规定了水平地震作用的最小值。因此，只加大结构下部“剪重比”不满足规范要求楼层的侧移刚度，是把结构整体刚度偏柔的问题，当成了局部刚度或承载能力不足的问题，以至于收效不大。

我们再来看看结构自振周期与水平地震作用的关系：抗震结构中起主要作用的基本振型（靠近两个主轴的方向和扭转方向，其中两个平动为主振型的基底剪力分别沿两个主轴方向为最大值），其自振周期（基本周期）一般都大于设计特征周期。根据规范的“地震影响系数曲线”，此时的地震影响系数与结构基本周期成反比关系。即结构的基本周期越小，水平地震作用效应就越大。而结构的自振周期与结构的刚度成反比关系。这说明采用结构调整的方法加大“剪重比”，需要增大结构的刚度，以减小结构的基本周期。那么，为什么我们加大了结构下部“剪重比”不满足规范要求楼层的侧移刚度，但这些楼层的“剪重比”没有多大的变化，有时反而略有减小呢？

通过对具体结构的分析，不难发现，当仅增大结构下部少数楼层的侧移刚度时，结构的基本周期变化不大，水平地震作用增幅有限。同时，因为结构刚度的增大，使结构的质量略有增加，致使结构的“剪重比”变化不大。特别是在受到建筑方案的限制，仅能加厚剪力墙的墙厚时，结构质量增加的比率可能大于水平地震作用的增大比率，反而可能导致“剪重比”的减小。但是，当我们改变方式，沿结构自下而上的大多数楼层（包括“剪重比”满足规范要求的楼层）直致结构全高增大结构的侧移刚度时，结构基本周期的减小愈发显著，结构水平地震作用的增大比率愈发大于结构质量的增大比率，结构的“剪重比”也随之增大。这样，我们就找到了解决问题的思路。

结论：结构“剪重比”的大小与结构的整体刚度密切相关。当需要通过结构调整的方法来增大结构的“剪重比”时，宜自下而上的沿结构的大多数楼层以致结构的全高增大结构的侧移刚度，才能有效的减小结构基本周期，增大水平地震作用，从而增大“剪重比”，使其接近规范限值，为最终采用“地震力放大系数”等SATWE的相关参数来调整结构的“剪重比”创造条件。

控制结构的局部振动使有效质量系数满足规范要求

在对结构进行整体控制设计的时候，我们有时会遇到这种情况，结构的“有效质量系数”达不到规范所要求的不小于90%的要求（见抗规5.2.2条文说明、高规5.1.13条2款），有时即使把“计算振型数”取得很大，也无法满足这个要求。问题究竟出在哪里？我们又怎样来解决这个问题呢？

对于存在这种情况的工程，我们通过继续观察其“结构空间振动简图”，可以发现这样一种现象，在我们所取“计算振型数”范围内的结构振型中，有的振型是结构的整体在振动，而有的振型只有结构的局部在振动。继续分析下去，我们会发现，发生局部振动的部位，或空间刚度较差，或缺少约束。如结构错层等原因形成的较长的越层柱；楼板开洞等原因形成的较长的无板梁段或无板墙段；悬臂端缺少约束的悬臂构件；没有设臵屋脊梁的坡屋顶；楼顶设臵刚度或约束较差的构架等。

因为上述问题的存在，使得这些部位的局部振动极易被激发。由于这种振动是局部的，所以只有局部的构件参与其中，其参与的质量也只能是与这些构件有关的质量。结构的有效质量是“计算振型数”所包含的各振型的有效质量由低阶到高阶的叠加，当其中存在较多的与局部振动有关的较低阶的振型时，结构的“有效质量系数”就不容易满足规范的要求。

笔者认为：发生低阶局部振型的部位是结构的薄弱部位，在地震中低阶局部振型容易被激发而在该部位产生较大的变形，当该部位的相关构件在结构中处于比较重要的位臵时，可能影响结构的安全，故在设计中应采取措施尽量消除。

在结构设计时，可以加强与局部振动有关的构件沿振动方向的刚度，使相关局部振型由较低阶振型转变为较高阶振型，将其排除出“计算振型数”范围；也可以沿相关构件节点的振动方向增加约束，如加设拉梁等，以消除局部振动。

对于那些对结构安全没有影响或影响可以忽略不计的局部振动，可以强制采用“全楼刚性楼板假定”过滤掉局部振动，或增加“计算振型数”来增大结构的“有效质量系数”。

第一或第二振型为扭转时的调整方法

1）SATWE程序中的振型是以其周期的长短排序的。

2）结构的第一、第二振型宜为平动，扭转周期宜出现在第三振型及以后。见抗规3.5.3条3款及条文说明“结构在两个主轴方向的动力特性（周期和振型）宜相近”；高规7.1.1条条文说明“在抗震结构中……宜使两个方向的刚度接近”；高规8.1.7条7款“抗震设计时，剪力墙的布臵宜使各主轴方向的侧移刚度接近”。

3）结构的刚度（包括侧移刚度和扭转刚度）与对应周期成反比关系，即刚度越大周期越小，刚度越小周期越大。

4）抗侧力构件对结构扭转刚度的贡献与其距结构刚心的距离成正比关系，结构外围的抗侧力构件对结构的扭转刚度贡献最大。

5）当第一振型为扭转时，说明结构的扭转刚度相对于其两个主轴（第二振型转角方向和第三振型转角方向，一般都靠近X轴和Y轴）的侧移刚度过小，此时宜沿两主轴适当加强结构外围的刚度，或沿两主轴适当削弱结构内部的刚度。

6）当第二振型为扭转时，说明结构沿两个主轴方向的侧移刚度相差较大，结构的扭转刚度相对其中一主轴（第一振型转角方向）的侧移刚度是合理的；但