-数据结构1分析
数据结构第1讲---线性表
34F2 地址 被释放，变 量P与地址 34F2没有关 系
p1^
200 34F2
34F2
new（p1） ——向计算机申请内存地址 p1^:=200 ——给p1指向的单元赋值 dispose(p1) ——释放存储单元
链式结构——什么是指针
Type p=^integer; arr=array[1..4] of char; arrp = ^arr; Var p1:p; p2:arrp;
线性结构 数据的逻辑结构 数 据 结 构 树形结构 图形结构 数据的存储结构 顺序存储
链式存储
数据结构的基本运算 :查找、插入、删除等
三、线性结构——线性表
1、线性表的概念
线性表是由n（n≥0）个具有相同特性数据元素(结点)
a1，a2，…，an组成的有限序列。
线性表的长度：所含元素的个数,用n表示，n>=０。
在我们生活中有哪些属于线性表的例子,列举几个。 1、英文字母表（A，B，…，Z）是线性表， 表中每个字母是一个数据元素（结点）
2、学生成绩表中，每个学生及其成绩是一
个数据元素，其中数据元素由学号、姓名、
各科成绩及平均成绩等数据项组成。
4、线性表的顺序存储
顺序存储是线性表的一种最 简单的存储结构，存储方式是： 在内存中为线性表开辟一块连 续的存储空间。用数组来存放 每一个节点。
[例4-2] 法雷序列
[问题描述]对任意给定的一个自然数n（n<=100），将 分母小于等于n的不可约的真分数按上升次序排序，并 且在第一个分数前加0/1，而在最后一个分数后加1/1, 这个序列称为n级的法雷序列。 当n=8时序列为：0/1, 1/8, 1/7, 1/6,1/5, 1/4,2/7,1/3,3/8, 2/5,3/7,1/2,4/7,3/5,5/8,2/3,5/7,3/4, 4/5,5/6,6/7,7/8, 1/1 。 编程求出n级的法雷序列，每行输出10个分数。
精品课件-数据结构教程(胡元义)-第1章
第1章 绪论
顺序存储结构的主要优点是节省存储空间，即分配给数据 的存储单元全部用于存放数据元素的数据信息，数据元素之间 的逻辑关系没有占用额外的存储空间。采用这种存储结构可以 实现对数据元素的随机存取，即每个数据元素对应有一个序号， 并由该序号可以直接计算出数据元素的存储地址(例如对于数 组A其序号为数组元素的下标，数组元素A[i]可以通过*(A+i) 进行存取)。但顺序存储结构的主要缺点是不便于修改，对数 据元素进行插入、删除运算时，可能要移动一系列的数据元素。
第1章 绪论
(1) 分析阶段：分析实际问题，从中抽象出一个数学模 型。
(2) 设计阶段：设计出解决数学模型的算法。 (3) 编程阶段：用适当的编程语言编写出可执行的程序。 (4) 测试阶段：测试、修改直到得到问题的解答。 数据结构课程集中讨论软件开发过程中的设计阶段，同时 涉及分析阶段和编程阶段的若干基本问题。此外，为了构造出 好的数据结构及其实现，还需考虑数据结构及其实现的评价与 选择。因此，数据结构课程的内容包括了如表1.1所示的数据 表示和数据处理方面所对应的3个层次。
第1章 绪论
1.2.2 存储结构 数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示方法，也即
数据的逻辑结构到计算机存储器的映像，包括数据结构中数据 元素的表示以及数据元素之间关系的表示。数据元素及数据元 素之间的关系在计算机中可以有以下四种基本存储结构：
(1) 顺序存储结构：借助于数据元素在存储器中的相对 位置来表示数据元素之间的逻辑关系。通常顺序存储结构是利 用程序语言中的数组来描述的。
第1章 绪论
数据结构第一章课后习题与答案
第 1 章 绪 论(2005-07-14) -第 1 章 绪 论课后习题讲解1. 填空⑴（ ）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
【解答】数据元素⑵（ ）是数据的最小单位，（ ）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。
【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。
⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷ 数据的存储结构主要有（ ）和（ ）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（ ）和（）。
【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸ 算法具有五个特性，分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹ 算法的描述方法通常有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）四种，其中，（ ）被称为算法语言。
【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺ 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（ ）的函数。
【解答】问题规模⑻ 设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（ ），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（ ）。
【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。
2. 选择题⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的。
A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。
⑵ 假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。
03、1数据结构第一部分--线性表-树与二叉树
数据结构(一)目录第1章序论 (1)1.1 什么是数据? (1)1.2 什么是数据元素? (1)1.3 什么是数据结构及种类? (1)1.4 数据的逻辑结构 (1)1.5 数据的物理结构 (1)1.6 算法和算法分析 (1)1.7 算法的五个特性 (1)1.8 算法设计的要求 (2)1.9 算法效率的度量 (2)第2章线性表 (3)2.1 线性表举例 (3)2.2 线性表的存储 (4)2.3 线性表-栈 (4)2.4 队列 (4)2.5 双端队列 (6)第3章树和二叉树 (6)3.1 树 (6)3.1.1 树的基本概念 (6)3.1.2 树的常用存储结构 (6)3.1.3 树的遍历 (7)3.2 二叉树 (7)3.2.1 二叉树的基本概念 (7)3.2.2 二叉树与树的区别 (7)3.2.3 树及森林转到二叉树 (7)3.2.4 二叉树的性质 (8)3.2.5 满二叉树 (8)3.2.6 完全二叉树 (8)3.2.7 完全二叉树的性质 (9)3.2.8 二叉树的四种遍历 (9)3.2.9 二叉排序树 (10)3.2.10 平衡二叉树 (11)3.2.11 m阶B-树 (11)3.2.12 最优二叉树 (11)3.2.13 二叉树的存储结构 (12)3.3 广义表 (13)3.4 矩阵的压缩存储 (14)3.4.1 特殊矩阵 (14)3.4.2 压缩存储 (14)第4章历年真题讲解 (15)4.1 2009年上半年 (15)4.2 2009年下半年 (15)4.3 2010年上半年 (15)4.4 2011年上半年 (16)4.5 2011年下半年 (16)4.6 2012年上半年 (17)4.7 2012年下半年 (17)4.8 2013年上半年 (18)4.9 2013年下半年 (18)4.10 2014年上半年 (18)4.11 2014年下半年 (19)4.12 2015年上半年 (19)4.13 2015年下半年 (19)4.14 2016年上半年 (20)第1章序论什么是数据?所有能输入到计算机中并能够被计算机程序处理的符号的总称,它是计算机程序加工的原料。
《数据结构》实验1实验报告
南京工程学院实验报告<班级>_<学号>_<实验X>.RAR文件形式交付指导老师。
一、实验目的1.熟悉上机环境，进一步掌握语言的结构特点。
2.掌握线性表的顺序存储结构的定义及实现。
3.掌握线性表的链式存储结构——单链表的定义及实现。
4.掌握线性表在顺序存储结构即顺序表中的各种基本操作。
5.掌握线性表在链式存储结构——单链表中的各种基本操作。
二、实验内容1.顺序线性表的建立、插入及删除。
2.链式线性表的建立、插入及删除。
三、实验步骤1.建立含n个数据元素的顺序表并输出该表中各元素的值及顺序表的长度。
2.利用前面的实验先建立一个顺序表L={21，23，14，5，56，17，31}，然后在第i个位置插入元素68。
3.建立一个带头结点的单链表，结点的值域为整型数据。
要求将用户输入的数据按尾插入法来建立相应单链表。
四、程序主要语句及作用程序1的主要代码(附简要注释)public struct sequenlist{public const int MAXSIZE=1024; /*最大值为1024*/public elemtype[] vec;public int len; /* 顺序表的长度 */public sequenlist( int n){vec=new elemtype[MAXSIZE ];len = n;}};class Program{static void Main(string[] args){sequenlist list1 = new sequenlist(5);for (int i = 0; i < 5; i++){list1.vec[i] = i;}for (int i = 0; i < 5; i++){Console.Write("{0}---", list1.vec[i]) ;}Console.WriteLine("\n");Console.WriteLine("表长：{0}\n",list1.len );Console.ReadKey();}}程序2的主要代码(附简要注释)public void insertlist(int i, int x){if (len >= MAXSIZE)throw new Exception("上溢"); /*长度大于最大值则抛出异常*/if (i < 1 || i > len + 1)throw new Exception("位置");/插入位置小于1或大于len+1则抛出插入位置错误的异常for (int j = len; j >= i; j--)vec[j] = vec[j - 1]; //注意第j个元素存在数组下标为j-1处vec[i - 1] = x;len++;}};class Program{static void Main(string[] args){sequenlist list2 = new sequenlist(7);list2.vec[0] = 21;list2.vec[1] = 23;list2.vec[2] = 14;list2.vec[3] = 5;list2.vec[4] = 56;list2.vec[5] = 17;list2.vec[6] = 31;Console.Write("请输入第i个位置插入元素：");int loc =Convert.ToInt32( Console.ReadLine());Console.Write("请输入第{0}个位置插入的元素：", loc);int ele = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());Console.WriteLine("插入前的线性表：");for (int i = 0; i < list2.len ; i++){Console.Write("{0}---", list2.vec[i]);}Console.WriteLine("\n");list2.insertlist(loc, ele);Console.WriteLine("插入后的线性表：");for (int i = 0; i < list2.len ; i++){Console.Write("{0}---", list2.vec[i]);}Console.WriteLine("\n");Console.ReadKey();}}程序3的主要代码(附简要注释)class Node{private int num;public int Num{set { num = value; }/输入值get { return num; }/获得值}private Node next;public Node Next{set { next = value; }get { return next; }}}class Pp{static void Main(string[] args){Node head;Node tempNode, tempNode1;int i;head = new Node();Console.WriteLine("输入六项数据：\n");Console.Write("输入第1项数据:");head.Num = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());head.Next = null;tempNode = head;for (i = 1; i < 6; i++){tempNode1 = new Node();Console.Write("输入第{0}项数据:",i+1);tempNode1.Num = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());/插入项转换为整形数值 tempNode1.Next = null;tempNode.Next = tempNode1;tempNode = tempNode.Next;}Console.WriteLine("线性表:");tempNode = head;for (i = 0; i < 6; i++){Console.Write("{0}", tempNode.Num);if (i < 5){Console.Write("--");}tempNode = tempNode.Next;}Console.ReadKey();}}五、程序运行结果截图程序1程序2程序3六、收获，体会及问题(写得越详细、越个性化、越真实越好，否则我不知道你做这个实验的心路历程，也就无法充分地判断你是否是独立完成的这个实验、你是否在做这个实验时进行了认真仔细地思考、通过这个实验你是否在实践能力上得到了提高)这次试验刚开始做时完全不知道从哪下手，才刚上了几节课，对于线性表、链式表都不是理解的很透彻，不知道用哪个软件编写程序。
数据结构实验一 实验报告
班级：姓名：学号：实验一线性表的基本操作一、实验目的1、掌握线性表的定义；2、掌握线性表的基本操作;如建立、查找、插入和删除等..二、实验内容定义一个包含学生信息学号;姓名;成绩的顺序表和链表二选一;使其具有如下功能：1 根据指定学生个数;逐个输入学生信息；2 逐个显示学生表中所有学生的相关信息；3 根据姓名进行查找;返回此学生的学号和成绩；4 根据指定的位置可返回相应的学生信息学号;姓名;成绩；5 给定一个学生信息;插入到表中指定的位置；6 删除指定位置的学生记录；7 统计表中学生个数..三、实验环境Visual C++四、程序分析与实验结果#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define OK 1#define ERROR 0#define OVERFLOW -2typedef int Status; // 定义函数返回值类型typedef struct{char num10; // 学号char name20; // 姓名double grade; // 成绩}student;typedef student ElemType;typedef struct LNode{ElemType data; // 数据域struct LNode *next; //指针域}LNode;*LinkList;Status InitListLinkList &L // 构造空链表L {L=struct LNode*mallocsizeofstruct LNode; L->next=NULL;return OK;}Status GetElemLinkList L;int i;ElemType &e // 访问链表;找到i位置的数据域;返回给 e{LinkList p;p=L->next;int j=1;whilep&&j<i{p=p->next;++j;}ifp||j>i return ERROR;e=p->data;return OK;}Status SearchLNode L;char str;LinkList &p // 根据名字查找{p=L.next;whilep{ifstrcmpp->;str==0return OK;p=p->next;}return ERROR;}Status ListInsertLinkList L;int i;ElemType e // 在i个位置插入某个学生的信息{LinkList p;s;p=L;int j=0;whilep&&j<i-1{p=p->next;++j;}ifp||j>i-1 return ERROR;s=struct LNode*mallocsizeofLNode;s->data=e;s->next=p->next;p->next=s;return OK;}Status ListDeleteLinkList p;int i // 删除i位置的学生信息{int j=0;whilep->next&&j<i-1{p=p->next;++j;}ifp->next||j>i-1 return ERROR;LinkList q;q=p->next;p->next=q->next;delete q;return OK;}void InputElemType *e{printf"姓名:"; scanf"%s";e->name;printf"学号:"; scanf"%s";e->num;printf"成绩:"; scanf"%lf";&e->grade;printf"输入完成\n\n";}void OutputElemType *e{printf"姓名:%-20s\n学号:%-10s\n成绩:%-10.2lf\n\n";e->name;e->num;e->grade;}int main{LNode L;LinkList p;ElemType a;b;c;d;printf"\n********************************\n\n";puts"1. 构造链表";puts"2. 录入学生信息";puts"3. 显示学生信息";puts"4. 输入姓名;查找该学生";puts"5. 显示某位置该学生信息";puts"6. 在指定位置插入学生信息";puts"7. 在指定位置删除学生信息";puts"8. 统计学生个数";puts"0. 退出";printf"\n********************************\n\n"; int x;choose=-1;whilechoose=0{puts"请选择:";scanf"%d";&choose;switchchoose{case 1:ifInitListpprintf"成功建立链表\n\n";elseprintf"链表建立失败\n\n";break;case 2:printf"请输入要录入学生信息的人数:";scanf"%d";&x;forint i=1;i<=x;i++{printf"第%d个学生:\n";i;Input&a;ListInsert&L;i;a;}break;case 3:forint i=1;i<=x;i++{GetElem&L;i;b;Output&b;}break;case 4:char s20;printf"请输入要查找的学生姓名:";scanf"%s";s;ifSearchL;s;pOutput&p->data;elseputs"对不起;查无此人";puts"";break;case 5:printf"请输入要查询的位置:";int id1;scanf"%d";&id1;GetElem&L;id1;c;Output&c;break;case 6:printf "请输入要插入的位置:";int id2;scanf"%d";&id2;printf"请输入学生信息:\n";Input&d;ifListInsert&L;id2;d{x++;puts"插入成功";puts"";}else{puts"插入失败";puts"";}break;case 7:printf"请输入要删除的位置:";int id3;scanf"%d";&id3;ifListDelete&L;id3{x--;puts"删除成功";puts"";}else{puts"删除失败";puts"";}break;case 8:printf"已录入的学生个数为:%d\n\n";x;break;}}printf"\n\n谢谢您的使用;请按任意键退出\n\n\n"; system"pause";return 0;}用户界面:(1)根据指定学生个数;逐个输入学生信息：(2)逐个显示学生表中所有学生的相关信息：(3)根据姓名进行查找;返回此学生的学号和成绩：(4)根据指定的位置可返回相应的学生信息学号;姓名;成绩：(5)给定一个学生信息;插入到表中指定的位置：(6)删除指定位置的学生记录：(7)统计表中学生个数：五、实验总结数据结构是一门专业技术基础课..它要求学会分析研究计算机加工的数据结构的特性;以便为应用涉及的数据选择适当的逻辑结构;存储结构及相应的算法;并初步掌握算法的时间分析和空间分析技术..不仅要考虑具体实现哪些功能;同时还要考虑如何布局;这次的实验题目是根据我们的课本学习进程出的;说实话;我并没有真正的读懂书本的知识;所以刚开始的时候;感到很棘手;于是又重新细读课本;这一方面又加强了对书本的理解;在这上面花费了一些心血;觉得它并不简单;是需要花大量时间来编写的....在本次实验中;在程序构思及设计方面有了较大的锻炼;能力得到了一定的提高..。
数据结构(C语言)第一章
（4）输入
一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于
某个特定的对象集合。
（5）输出
一个算法有一个或多个输出，这些输出是同输
入有着某些特定关系的量。 注意： 算法和程序是有区别的，即程序未必能满足有穷性。 本教材使用类C语言描述算法的，类C和标准C语言是有区 别的，同时，算法着重于思想的描述，可能会省略许多细节。 不要把算法看成程序，切忌将算法中的相应函数和数据类 型直接照搬到程序中。
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例：编制一个事务管理的程序，管理学校科学研究课题小 组的各项事务，则首先要为程序的操作对象——课题小 组设计一个数据结构。 假设每个小组由一位教师、一至三名研究生及一至 六名本科生组成，小组成员之间的关系是：教师指导研 究生，而由每位研究生指导一至两名本科生。则可以如 下定义数据结构： Group = (P，R) 其中: P = {T，G1，…，Gn，S11…Snm} 1<=n<=3，1<=m<=2， R = {R1, R2} R1 = {<T, Gi> | 1<=i<=n, 1<=n<=3 } R2 = {<Gi, Sij> | 1<=i<=n, 1<=j<=m, 1<=n<=3, 1<=m<=2}
种或多种特定关系的数据元素的集合。
数据结构主要指逻辑结构和物理结构。
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5. 逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系。 根据数据元素之间的逻辑结构可将数据结构分为四类：
集合 ——结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无其 它关系。 线性结构——数据元素之间存在一对一的关系。如线性表、 栈、队列。 树形结构——数据元素之间存在一对多的关系。如树。 图状结构——数据元素之间存在多对多的关系，如图。
数据结构第一章
1.3 算法的描述
（2） 空间效率 一个算法在执行过程中所占用的存储空间大小，称为空间效率或空 间复杂度。与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行 时临时占用的存储空间大小。算法的空间复杂度一般以数量级形式给 出。 提高算法空间复杂度的措施有原地工作和压缩存储。
1.3 .4算法的描述语言
1.3 算法的描述
例1.6 求下列4个程序段的语句频度 （a） i++; x=0; （b）for（i=1;i<=n;i++） x=x+1;
（c）for（i=1;i<=n;i++） for （j=1;j<=n;j++） x=x+1;
（d）for（i=1;i<=n;i++） for （j=1;j<=n;j++） for （k=1;k<=n;k++） x=x+1;
记录号 学号 980001 980002 姓名 吴承志 李淑芳 性别 男 女 专 业 计算机科学与技术 信息与计算科学 年级 98级 2001级 98级 9，10 1，2 2000级 6，7，8
1 2 3 4 5
990301
990302
刘 丽
张会友
女
男
数学与应用数学
信息与计算科学
99级
99级
98级
99级
数学与应用数学
2000级 2001级
2001级
姓名索引表
9
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学生信息表
教学计划编排问题 案例2
问题： 如何通过计算机编排教学计划？ 算法分析： 一个教学计划包含许多课程，在教学计划包含的许多课程之间，有些必须按规 定的先后次序进行，有些则没有次序要求。即有些课程之间有先修和后续 的关系，有些课程可以任意安排次序。这种各个课程之间的次序关系可用 一个称作图的数据结构来表示
数据的结构实验的1
数据的结构实验的1：数据结构实验的1第一点：数据结构实验的重要性和目的数据结构实验是计算机科学和软件工程领域中非常重要的一部分。
它不仅是理论知识的具体实践，而且也是理解和掌握数据结构的关键步骤。
数据结构是计算机科学中的基础，它研究如何有效地存储、组织和处理数据。
通过实验，学生可以深入了解数据结构的工作原理和性能，培养解决问题的能力，提高编程技能，为将来的职业生涯打下坚实的基础。
数据结构实验的目的在于通过实际的操作和观察，让学生更好地理解和掌握各种数据结构的特点和应用场景。
通过实验，学生可以学习如何选择合适的数据结构来解决实际问题，如何设计和实现数据结构的相关算法，以及如何分析数据结构的性能和优化算法。
这些能力和技能对于计算机科学和软件工程领域的人才来说至关重要。
第二点：数据结构实验的基本内容和步骤数据结构实验通常包括多个基本内容和步骤，旨在帮助学生全面掌握数据结构的知识和技能。
以下是常见的数据结构实验内容和步骤：1.实验准备：在实验之前，学生需要了解实验要求和目的，阅读相关的理论知识，熟悉实验中所使用的编程语言和工具。
2.实验设计：学生需要根据实验要求，设计合适的数据结构和算法，选择合适的数据输入和测试用例，以确保实验结果的准确性和可靠性。
3.实验实现：学生需要根据设计方案，编写相应的代码来实现数据结构和算法。
在这个过程中，学生需要注重代码的可读性和可维护性，遵循编程规范和习惯。
4.实验测试：学生需要对实现的数据结构和算法进行测试，验证其正确性和性能。
测试可以包括手工测试和自动化测试，以保证实验结果的准确性和可靠性。
5.实验报告：学生需要根据实验结果和观察，撰写实验报告，总结实验中的发现和收获，反思实验中的问题和不足，提出改进的建议和思考。
通过这些基本内容和步骤，学生可以全面地掌握数据结构的知识和技能，培养解决问题的能力和创新思维，为将来的职业生涯打下坚实的基础。
数据结构实验是计算机科学和软件工程领域中不可或缺的一部分，学生应该重视并积极参与其中。
数据结构第一章--绪论(严蔚敏版)
解 T = (D, R ) D={A,B,a,b,c }
R是D上的关系的集合 是 上的关系的集合
A
B
a R={ P1,P2 } P1 ={<A,a>, <A,b>, <A,c>} P2 ={<B,a>, <B,b>, <B,c>}
b
c
写出一个复数的数据结构 例3 写出一个复数的数据结构 Complex= (C , R) 解 一个复数可以表示为 a+bi 一个复数可以表示为 复数 C={a,b}
也可以表示成一个有序对 <a, b>
∴这里存在一种关系 P ={<a,b>} (只有一个有序对 只有一个有序对) 只有一个有序对
而R是C上的关系的集合 R={ P } 是 上的关系的集合
写出一个复数的数据结构 例3 写出一个复数的数据结构 Complex= (C , R) 解 一个复数的数据结构为 Complex= (C , R) 其中， 其中， C={a,b} R={ P } P ={<a,b>}
a b c
解 其数据结构可描述为 d e T = (D, R ) D是数据元素的集合 D={a,b,c,d,e} 是数据元素的集合
R是D上的关系的集合 R={ P } 是 上的关系的集合
P ={<a,b>,<a,c>,<b,d>,<b,e>}
例2
一小组有a,b,c 三个学生，一个导师A 一小组有a,b,c 三个学生，一个导师A 和一个辅导员B 和一个辅导员B，此小组的数据结构如图：
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ADT 抽象数据类型名 { 数据对象： 数据对象：〈数据对象的定义〉 数据关系： 数据关系：〈数据关系的定义〉 基本操作： 基本操作：〈基本操作的定义〉 } ADT 抽象数据类型名 其中基本操作的定义格式为: 基本操作名（参数表） 基本操作名 初始条件：〈初始条件描述〉 初始条件： 操作结果：〈操作结果描述〉 操作结果
数据结构1
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1.3 算法评价 1、算法的性能标准 正确性 可读性 效率 健壮性 空间复杂度
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1.3 算法评价 2、算法的效率 算法的后期测试
算法的事前估计
该语句的执行次数.
(1)频度
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例 以迭代方式求累加和的函数
float sum ( float a[ ], int n ) { float s = 0.0; for ( int i = 0; i < n; i++ ) s += a[i]; return s; }
集合
例 DS=(D,S) D={d1, d2, d3, d4,d5,d6 ,d7} S={R} d1 R , d2 R , d3R , d4 R , d5 R , d6 R , d7 R d1 d2 d3
d4
d5
d6
d7 集合特点： 结构中的数据元素只具有“ 同属于一个集合”的关系
算法描述 算法评价 与算法描述有关的C++知识
4
数据结构讨论的范畴
6845678是谁的电 话？ 太难找了！
电话号码本1 党政机关 党政机关 党政机关 党政机关 党委总机 4811122
大专院校 大专院校
党委总机 4811122 党委总机 4811122 党委总机 4811122 宣传部 4811234 宣传部 4811234 宣传部 4811234 宣传部 4812345 4811234 组织部 组织部 4812345 组织部 4812345 组织部 4812345
党政 机关
单专院校
预 料卫生
交通 y运输
内 蒙 古党委
内 蒙 古政 府
内 蒙 古大学
内 蒙古财 经学院
数据结构模拟题1分析
数据结构试题1总共：15题，共100.0分一、单选（共8小题，24.0分）1.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动______个元素。
（3分）A.8B.63.5C.63D.72.设有一个二维数组A[m][n],假设A[0][0]存放位置在644(10),A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，则A[4][5]在（）位置，(10)表明用10进数表示。
（3分）A.672(10)B.626(10)C.709(10)D.724(10)3.一个有序顺序表有255个对象，采用顺序搜索法查表，平均搜索长度为________。
（3分）A.128B.127C.126D.2554.含5个结点（元素值均不相同）的二叉顺序搜索法查表，平均搜索长度为_______。
（3分）A.54B.42C.36D.655.在分析折半搜索的性能时常加入失败结点，即外结点，从而形成扩充的二叉树。
若设失败结点i所在层次为I i，那么搜索失败到达失败所做的数据比较次数是__________。
（3.0分）A.I i+1 B.I i+2C.I i-1D.I i6.设有一个含200个表项的散列表，用线性探查法解决冲突，按关键码查询时找到一个表项的平均控查次数不超过1.5，则歼列存储空间应容纳________个表项。
（设搜索成功的平均搜索长度为s m=(1+1/(1-α))/2，其中α为装填因子）A.400B.526C.624D.6767.n个顶点的连通图至少有______条边。
（3.0分）A.n-1B.nC.n+1D.08.一个二叉树按顺序方式存储在一个一维数组中，如图01234567891011121314二、简答（共4小题，46.0分）1.如右所示的连通图，请画出：（1）以顶点①为根的深度优先生成树；（2）如果有关节点，请找出所有的关节点。
2.设有13个初始归并段，其长度分别为28，16，37，42，5，9，13，14，20，17，30，12，18。
数据结构(一)
数据的逻辑结构
•线性结构 •树形结构 •图状结构 •集合结构
差不多概念
差不多概念
线性结构 结构中有且仅有一个始结点和一个终结点，
每个内结点有且仅有一个前趋结点和一个后继 结点。
非线性结构 结构中的结点可能有多个前趋结点和多个后
继结点。
差不多概念
一行表示一个结点（元素），每个结点由学号、姓名、性别等九个 域（数据项）组成。
// 以二维数组存储矩阵元素，c 为 a 和 b 的乘积
for (i=0; i<n; ++i)
for (j=0; j<n; ++j) {
c[i][j] = 0;
for (k=0; k<n; ++k)
c[i][j] += a[i][k]*b[k][j]; } //for
O(n3)
} //mult
例子：
可读性: 可读性好的算法有助于设计者和他人阅读、理 解、修改和重用。晦涩难读的程序易于隐藏较多错误。
坚固性: 当输入数据非法时，算法能适当地作出合适的 反应。
高效率与低存储量需求:通常，效率指的是算法执行时间； 存储量指的是算法执行过程中所需的最大存储空间，两 者都与问题的规模有关。
差不多概念
假设所需额外空间相关于输入数据量来说是常 数，那么称此算法为原地工作。
若所需存储量依赖于特定的输入，则通常按最 坏情况考虑。
差不多概念
数据类型
在用高级程序语言编写的程序中，必须对程序中出现 的每个变量、常量或表达式，明确说明它们所属的数据 类型。
不同类型的变量，其所能取的值的范围不同， 所能进行的操作不同。 数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的 一组操作的总称。
数据结构课程1
-------------------
-------
-------
-------
-------
-------
这张表中的元素存在一个顺序关系，即谁在谁前，谁在谁 后的信息（即病人诊断顺序依次为张立，田方，……） 。 所以，可以用线性结构来刻画这种关系。。
例1-3 大学系级行政机构
大学系级行政机构，如图1.1所示：
数据结构的含义
因此可以认为，数据结构是介于数学、计算机硬件和计 算机软件三者之间的一门核心课程（如图1.1所示）。
数学
代数系统
编码理论 数据类型 算子关系
数据表示法
数据的操作 文件系统
存储装置
数据结构
硬件
数据存取
（ 计 算 机 系机器组织
统设计）
数据组织
信息检索
软件
（计算机程 序设计）
图1.1 “数据结构”所处的地位
3. 数据的操作
一般而言，必须对数据进行加工处理，才能得到问题的 解。在非数值性问题中，对数据的操作（或运算）已不限 于对数据进行加、减、乘、除等数学运算。数据的操作是 定义在逻辑结构上的，而操作的具体实现是在存储结构上 进行的。基本的数据操作主要有以下几种：
（1）查找：在数据结构中寻找满足某个特定条件的数据元 素的位置或值。
现实问
数学模
算法
程序
解
题
型
图1.8 计算机求解问题的流程
即首先要从现实问题出发，抽象出一个适当的数学模型，
然后设计一个求解此数学模型的算法，最后根据这个算法 编出程序，经过测试、排错、运行直至得到最终的解答。 （现实）问题、数学模型、算法和程序是问题求解过程中 出现的四个不同的概念。
数据结构1
第 1 章 绪 论1.1 数据结构的兴起和发展一、数据结构起源于程序设计。
·程序设计的新问题：应如何组织待处理的数据以及数据之间的关系（结构）。
·70年代初，数据结构作为一门独立的课程开始进入大学课堂。
二、数据结构随着程序设计的发展而发展。
程序设计经历了三个阶段：无结构阶段、结构化阶段和面向对象阶段，相应地，数据结构的发展也经历了三个阶段：三、数据结构的发展并未终结。
1． 数据结构将继续随着程序设计的发展而发展；2． 面向各专门领域的数据结构得到研究和发展，各种空间数据结构也在探索中。
应用领域：科学计算；程序设计面向计算机 应用领域：科学计算与非数值处理；算法＋数据结构=程序 应用领域：更多地应用于非数值处理；（算法＋数据结构）=程序1.2 数据结构的研究对象例1-1 学籍管理问题例1-2 人——机对弈问题例1-3 教学计划编排问题表1-1 学生学籍登记表 (a) 井字棋的一个格局 (b) 对弈树的局部 图1-2 对弈问题中格局之间的关系1.3 数据结构的基本概念1.3.1 数据结构1. 数据：在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并能被计算机程序识别和处理的符号集合。
2. 数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
构成数据元素的不可分割的最小单位称为数据项。
3. 数据对象：是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的子集。
4. 数据结构：是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合。
按照视点的不同，数据结构分为逻辑结构和存储结构。
数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体。
根据数据元素之间逻辑关系的不同，数据结构分为四类：⑴集合数据元素之间的关系是。
⑵线性结构数据元素之间的关系是。
⑶树结构数据元素之间的关系是。
⑷图结构数据元素之间的关系是。
数据的存储结构又称为物理结构，是数据及其逻辑结构在计算机中的表示。
有两种存储结构：顺序存储结构和链接存储结构。
数据结构(从概念到算法)第一章 绪论
（2）可读性：算法的变量命名、格式符合行业规范，并在关键处给出注释，
以提升算法的可理解性。
（3）健壮性：算法能对不合理的输入给出相应的提示信息，并做出相应处
理。
（4）高执行效率与低存储量开销：涉及算法的时间复杂度和空间复杂度评
判。
算法设计的一般步骤
1.3.1算法定义与性质
算法设计出来后有多种表述方法，一般有如下几种描述工具：第一种是自然语
良好基础，数据结构与算法设计密不可分。算法是对特定问题求解步骤的一种描述。
换言之，算法给出了求解一个问题的思路和策略。
一个算法应该具有以下 5 个特征。
（1）有穷性，即算法的最基本特征，要求算法必须在有限步（或有限时间）
之后执行完成。
（2）确定性，即每条指令或步骤都无二义性，具有明确的含义。
（3）可行性，即算法中的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次
成的集合，数据对象是数据的一个子集。实例说明如下。
由 4 个整数组成的数据对象： D1={20,- 30,88,45}
由正整数组成的数据对象： D2={1,2,3,…}
数据结构的基本概念
（5）数据结构。数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素
的集合。数据元素之间的关系称为结构，主要有 4 类基本结构，如下图所示。
址，数据'C'的指针指向数据'D'的结点地址，具体如图所示。
数据结构的基本概念
上图数据元素存储的地址在整体上具有前后次序，但实际对单链表数据元素
所分配的存储空间是随机的。如下图 所示，数据元素'A'在物理存储地址上可能位
于数据元素'B'和'D'存储地址之后。
计算机学科专业基础综合数据结构-1
计算机学科专业基础综合数据结构-1一、单项选择题(总题数：25，分数：74.00)1.在下列关于线性表的叙述中，正确的是______。
A.线性表的逻辑顺序与物理顺序总是一致的B.线性表的顺序存储表示优于链式存储表示C.线性表若采用链式存储表示时，所有存储单元的地址可连续也可不连续D.每种数据结构都应具备三种基本运算：插入、删除和查找√本题主要考查线性结构的特点和线性表的定义。
线性表的顺序存储与链式存储在不同的情况下各有利弊，无优劣之分。
链式存储表示要求结点内的存储单元一定连续。
2.在线性表中的每一个表元素都是数据对象，它们是不可再分的______。
A.数据项B.数据记录C.数据元素√D.数据字段线性表是n(n≥0)个数据元素的有限序列。
数据记录、数据字段是数据库文件组织中的术语。
数据项相当于数据元素中的属性。
本题考查的依然是线性表的基本定义。
3.对于顺序存储的线性表，其算法的时间复杂度为O(1)的运算应是______。
A.将n个元素从小到大排序B.从线性表中删除第i个元素(1≤i≤n)C.查找第i个元素(1≤i≤n) √D.在第i个元素后插入一个新元素(1≤i≤n)在顺序存储的线性表中查找第i个元素时可直接访问。
4.下面的叙述正确的是______。
A.线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关B.线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成反比C.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比D.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关√本题主要考查的知识点是顺序存储结构和链式存储结构中查找一个元素的时间复杂度。
顺序存储的主要优点：可以随机存取表中任一元素，因此，查找第i个元素的时间同i的值无关。
而链式存储结构中只能按顺序查找元素，因此，查找第i个元素的时间同i的值成正比。
我们通过定义可知，顺序表可以随机存取表中任一元素，因此查找第i个元素的时间与i的值无关。
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存储结构
映射应满足两个条件： 存储元素 存储关系
2020年10月17日星期
18
六
C/C++语言中，通常采用结构体数组和链表两种方式实现 其存储结构。
存放学生表的结构体数组Stud定义为：
struct
{ int no;
//存储学号
name[8]; //存储姓名
char sex[2];
//存储性别
数据元素之间的逻辑关系,即数据的逻辑结构。
数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式,即数据 的存储结构,也称为数据的物理结构。
施加在该数据上的操作,即数据的运算。
2020年10月17日星期
14
六
例1.1 有一个学生表如表1.1所示。这个表中的数据元素 是学生记录,每个数据元素由四个数据项(即学号、姓别、 性别和班号)组成。
char class[4]; //存储班号
} Stud[7]={{1,“张斌”,“男”,“9901”},…,
{5,"王萍","女","9901"}};
2020年10月17日星期
19
六
结构体数组Stud各元素在内存中顺序存放,即第i(1≤i≤6)个 学生对应的元素Stud[i]存放在第i+1个学生对应的元素 Stud[i+1]之前,Stud[i+1]正好在Stud[i]之后。
2020年10月17日星期
15
六
学号
1
8
34 20 12 26 5
表1.1 学生表
姓名
张斌
刘丽
李英 陈华 王奇 董强 王萍
性别
男
女
女 男 男 男 女
2020年10月17日星期 六
班号
9901
9902
9901 9902 9901 9902 9901
逻辑结构表示1
16
该表中的记录顺序反映了数据元素之间的逻辑关系, 用学号 标识每个学生记录,这种逻辑关系可以表示为：
Stud[0]
Stud[6]
考虑问题的高度：数据结构关心的是解具体问题，算法不 仅如此，它提供一种解决问题的通用方法。
2020年10月17日星期
8
六
教学内容（数据结构穿插算法）
第一章 绪论
第二章 线性表
第三章 栈和队列
第四章 串
第五章 数组和广义表
第六章 树
第七章 图
第九章 查找
第十章 内部排序 2020年10月17日星期
9
学习识字
学习写作文
学习写小说
动手能力（上机）
2020年10月17日星期 六
与语文 学习过 程类比
6
《算法》--求解问题的策略
• 迭代算法：递推法、倒推法、迭代法解方程
• 蛮力法：选择排序、冒泡排序、插入排序、顺序查找、朴 素的字符串匹配等
• 分治法：折半查找（二分搜索）、合并排序、快速排序等
• 贪心算法：哈夫曼编码（树）、迪杰斯特拉算法（图）、 最小生成树（克鲁斯卡尔算法、普里姆算法）、分数背包 等
算法与数据结构
2020年10月17日星期
1
六
课程学习
教材：
• 数据结构（C语言版）严蔚敏，吴伟民 清华大学出版社 2007
参考书：
• 数据结构（用面向对象方法与C++描述）殷人昆等 清华大学 出版社 1999
• 数据结构教程(第3版) 李春葆等 清华大学出版社 2009(另 配套学习指导和上机指导两书，作为参考）
12
六
例如,长江大学计科1205班为一个学生数据对象,而学生 “专志武”就是其中的一个数据元素)。
数据结构：是指数据以及数据元素相互之间的联系。可以看 作是相互之间存在着某种特定关系的数据元素的集合。
因此,可时把数据结构看成是带结构的数据元素的集合。
2020年10月17日星期
13
六
数据结构包括如下几个方面：
前期课程
计算机基础 C语言 离散数学
2020年10月17日星期 六
承上 启下
数据结构
后期课程
操作系统 编译原理 数据库原理 软件工程 算法设计与分析 。。。。。
5
《数据结构》--数据组织与处理 基本
要求
掌握基本编 程方法
掌握数据组 织和数据处 理的方法
掌握大型软 件开发方法
课程 关系
C语言 数据结构 软件工程
六
第1章 绪论
1.1 什么是数据结构 1.2 算法及其描述 1.3 算法分析基础 1.4 数据结构＋算法＝程序
本章小结
2020年10月17日星期
10
六
1.1 什么是数据结构
1.1.1 数据结构的定义 1.1.2 逻辑结构类型 1.1.3 存储结构类型 1.1.4 数据结构和数据类型
2020年10月17日星期
• 动态规划：最长公共子序列（串）、数塔问题、0/1背包 （整数规划）
• 图搜索算法：广度优先搜索：回溯法 深度优先搜索：分支限界法
• 随机算法
2020年10月17日星期
7
六
数据结构&算法—区别
数据结构
算法设计与分析
高级程序设计语言（C, C++）
与数据结构的区别：
考虑问题的角度：数据结构关心不同的数据结构在解题中 的作用和效率；算法关心不同设计技术的适用性和效率。
11
六
1.1.1 数据结构的定义
数据：是所有能被输入到计算机中,且能被计算机处理的 符号的集合。它是计算机操作的对象的总称,也是计算机 处理的信息的某种特定的符号表示形式。 数据元素：是数据(集合)中的一个“个体”,是数据的基 本单位。 数据对象：是具有相同性质的若干个数据元素的集合。
2020年10月17日星期
学时：总学时72，理论52，上机20，4学时/周
考试方式：本课程为闭卷考试。其成绩评定方法：平时成绩占
30%，期末考试占70%。考试题型：选择题、填空题、判
断简答题、程序填空和设计题。考试时间：110分钟。
2020年10月17日星期
2
六
教学方式
理论教学 习题课（每章一次，考研） 程序单步跟进与分析 上机实验（必须用Visual C++）
<1,8>,<8,34>,<34,20>,<20,12>,<12,26>,<26,5>
其中尖括号“<ai,ai+1>”表示元素ai和ai+1之间是相邻的,即ai在 ai+1之前,ai+1在ai之后。
逻辑结构表示2
2020年10月17日星期
17
六
数据在计算机存储器中的存储方式就是存储结构。
逻辑结构
映射
2020年10月17日星期
3
六
《数据结构》教学要求
教材前言
• 《数据结构》是一门专业技术基础课。 • 要求：学会分析研究计算机加工的数据结
构的特性，以便为应用涉及的数据选择适 当的逻辑结构、存储结构及其相应算法， 并初步掌握算法的时间和空间复杂度分析 方法。
2020年10月17日星期
4
六
计算机科学课程体系（偏软）