七年级数学 暑假作业(30份) 北师大版
北师大版七年级数学暑期基础天天练
尤溪五中七年级数学暑期作业（1）（完成时间：7月29日——8月4日）一、计算题1.计算．（1）(28a3-14a2+7a)÷(7a)（2）(5x2y3-4x3y2+6x)÷(-6x)（3）[(2x-3)2-(2x-3)(-2x-3)]÷(-2x)（4）[(2x2+y2)2-y·y3]÷(-2x)22.利用完全平方公式计算．（1）9992（2）10022⑶20162-2017×2015．3.利用公式计算：（1）(2a+b)(4a2+b2)(2a-b)；（2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)．（3）(2mn-3xy)(-3xy-2mn)（4）(x-y)(x+y)(x2+y2)（5）（6）(x-2y)(2y+x)-(2x-y)(-2x-y)（7）若a m＝3，a n＝5，求a2m+3n和a3m-2n的值．4.先化简，再求值：(2a+b)2+5a(a+b)-(3a-b)2，其中a＝3，b＝-1．5.计算．（1）(a-b)2+(a+b)2（2）(3m+2n)2-(3m-2n)2（3）(2x-y+1)(2x-y-1)（4）（5）(2x-y+1)(2x+y-1)二、解答题6.观察下列各式：①，②，③，…探索以上式子的规律．（1）第5个式子是________．（2）试写出第个等式，并说明第n个等式成立．（3）根据以上规律写出第2019个式子：________．7.（1）若的结果中不含和项，求的值；（2）已知单项式，B是多项式，小虎计算B+A时，看成了，结果得，求正确的结果．8.下图表示某港口某日从0时到15时的水深变化情况．仔细观察图象，回答下列问题：（1）下图描述的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？（2）大约什么时候港口的水最深？深度约是多少米？（3）大约什么时候港口的水最浅？深度约为多少米？（4）在什么时间范围内，港口水深在增加？（5）在什么时间范围内，港口水深在减少？（6）A，B两点分别表示什么？（7）说一说这个港口从0时到15时的水深是怎样变化的．9.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它们建构出的几何图形，点B，C，E在同一条直线上，连接DC．（1）请找出图②中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得含有未标识的字母）．（2）DC与BE有怎样的关系？试说明理由．10.如图，点D，E分别是AB，AC上的点，且AB＝AC，AD＝AE．试说明∠B＝∠C．11.如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望．要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过点D作DE∥AB，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离．（1）请说明他设计的道理．（2）如果不借助测量仪器，小明的设计中哪一步难以实现？（3）你能设计出更好的方案吗？试一试．12.如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是过点A的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与AE、AD与CE相等吗？为什么？（2）图①中的BD，DE，CE之间有怎样的等量关系？（写出关系式即可．）（3）若直线AE绕点A旋转到如图②所示的位置，其他条件不变，则BD与DE，CE的关系如何？说明理由．13.阅读下面材料并完成填空．你能比较两个数20132014和20142013的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n n+1与(n+1)n的大小(n≥1且n为整数)，然后从分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列①～⑦各组两个数的大小（在横线处填上“＞”、“＝”或“＜”号）．①12_________21；②23_________32；③34_________43④45_________54；⑤56_________65；⑥67_________76；⑦78_________87；…．（2）经过归纳第（1）小题的结果，请你猜想n n+1与(n+1)n的大小关系．（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20132014_________20142013（填“＞”、“＝”或“＜”）．14.如图，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B 两点的距离．为什么？请说明理由．15.已知△ABC为等边三角形，在图（1）中，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM＝CN，直线BN与AM相交于点Q．（1）请猜一猜：图（1）中∠BQM等于多少度？（2）若M，N两点分别在线段BC，CA的延长线上，其他条件不变，如图（2）所示，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请加以证明；如不成立，请说明理由．16.如图，已知在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下列4个论断：①AD＝CB；②AE＝CF；③∠B＝∠D；④AD∥BC．请用其中3个作为条件，余下1个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．17.如图，在△ABC中，若沿EF折叠，恰好使点A落在BC上的点D处．请你说明EF⊥AD．18.将一张长方形纸片按图中的方式折叠，BC，BD为折痕，求∠CBD的大小．19.如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB，CD于点G，Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AD．（1）作∠A的角平分线交CD于E；（2）过B作CD的垂线，垂足为F；（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．21.下图是小明从家到超市的时间与距离之间关系的图象．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？（3）小明离家出发后20min到30min内可能在做什么？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？22.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．试说明：（1）BD＝CE；（2）∠M＝∠N．23.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，那么△ABD和△ACE全等吗？试用自己的语言说明理由．24.如图（1）是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积．（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(a+b)2，(a-b)2，ab．（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若m+n＝8，mn＝12，求m-n的值．25.如图①，有一个长2m、宽2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：_______________________________________________________________________．方法2：_______________________________________________________________________．（3）观察图②，你能写出(m+n)2，(m-n)2，mn这3个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝7，ab＝5，则(a-b)2＝________________________．26.小明同学将图①中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形）拼成了一个长方形，如图②所示．比较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是_________________．（用含m，n的式子表示．）运用所得到的公式计算下列各题：（1）20162-2015×2017（用乘法公式）（2）(x-2y+1)(x+2y-1)（3）应用所得到的公式解决下面的问题：在△ABC中∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，已知a+b＝12，a2-b2＝30，求c的取值范围．27.如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC＝90°，BE是∠ABC的角平分线，DE⊥BC于点D．（1）请写出图中所有的等腰三角形（△ABC除外）．（2）请你判断AD与BE是否垂直？并说明理由．（3）如果BC＝10cm，求AB+AE的长．28.阅读理解题：某校七（1）班同学到野外开展数学活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计了如下两种方案：（Ⅰ）如图①，先在平地上取一个可以直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为AB的距离．（1）方案（Ⅰ）是否可行？___________．理由是______________________．（2）方案（Ⅱ）是否可行？___________．理由是______________________．（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______________________，若仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？29.如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是过A点的一条直线，且B，C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE+CE．30.在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝2AB，D是AC的中点，将一块锐角是45°的直角三角板AED如图放置，使三角形斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC．猜想BE与EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．31.把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．AF与BE的位置关系如何？请说明你的理由．32.已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．（1）请你借助图画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有_________个．提示：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．33.某通信公司在某地的资费标准为包月18元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．如表所示是超出部分国内拨打的收费标准．时间/分12345…电话费/元0.360.72 1.08 1.44 1.8…（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？（3）某次打电话超出部分的费用是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？34.如图，已知AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，∠1＝∠2，试说明BD＝CE．35.如图（1），在锐角三角形ABC中，∠ABC＝45°，高线AD，BE相交于点F．（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图（2），将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM 时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．36.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为______；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是______．（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了______．（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2．（在图中标出相应的长度）37.如图，点B、C、D、E在同一条直线上，已知AB=FC，AD=FE，BC=DE，探索AB与FC的位置关系？并说明理由．38.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？39.如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的四个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②∠A=∠D=90°；③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D．40.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．41.以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BD=CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．尤溪五中七年级数学暑期作业（2）（完成时间：8月6日——8月13日,每天2页）一、计算题42.计算：．解方程：．解方程.（1）3x－4=2（x+1）（2）43.计算：(1)|-4|+23+3×(-5)；(2)；(3)；(4)．（5）．（6）-23+[18-（-3）×2]÷4；44.观察下列各式：，，，…，……解答下列各题：（1）尝试并计算：；（2）尝试并计算：．45.解下列方程：（1）；（2）．46.化简：（1）2a2b-5ab-ab-a2b；（2）(2xy-y)-(-y+yx)；（3）3a2b-2[ab2-2(a2b-2ab2)]．47.计算：（1）5m-7n-8p-(6n-9m-p)．（2）2(2a2+9b)+3(-5a2-4b)．（3）-(3a2-4ab)+[a2-2(2a+2ab)]．48.计算：（1）；（2）．49.化简：（1）x-2y+(2x-y)．（2）-2(2x2-xy)+4(x2+xy-1)．（3）(5a-3a2+1)-(4a3-3a2)．（4）-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab]．50.如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AB=20，BC=8，求MN的长；（2）若AB=a，BC=8，求MN的长；（3）若AB=a，BC=b，求MN的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？51.一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？52.已知|a|＝8，|b|＝2．（1）当a，b同号时，求a＋b的值；（2）当a，b异号时，求a＋b的值．53.某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B=2x2+3x-4，试求A-2B”．这位同学把“A-2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x-10．请你替这位同学求出“A-2B”的正确答案．54.如图，已知OB 的方向是南偏东60°，OA 、OC 分别平分∠NOB 和∠NOE ，（1）请直接写出OA 的方向是______，OC 的方向是______．（2）求∠AOC 的度数．55.已知多项式3x 2+my -8与多项式-x 2+2y +7的和中，不含有y 项，求m 的值．56.如图，线段AB =10cm ，延长AB 到点C ，使BC =6cm ，点M 、N 分别为AC 、BC 的中点，求线段BM 、MN 的长．二、解答题（本大题共33小题，共264.0分）57.观察下列算式，解答问题：(1)请猜想______；(2)请猜想______；(3)请利用上题猜想结果，计算的值要有计算过程58.学校准备购买一些足球，原计划订购50个，每个80元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了60个，每个减价5元，但商店获得了同样多的利润，求每个足球的成本价．59.下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和为_____；（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和与中间的数有什么关系？并说明理由；（3）这九个数之和能等于1998吗？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．60.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.61.先化简再求值：3a2－2（a2＋2ab）＋（－3a2＋ab），其中a＝2，．62.（1）如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．（2）若（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）若（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件都不变（∠AOB仍是90°），求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律？63.某村民小组为迎接春节传统民俗庆祝活动，计划制作一批灯笼．如果每个人制作6个，则比原计划多制作9个；如果每个人制作4个，则比原计划少制作15个．那么这个村民小组一共有多少人？原计划一共制作多少个灯笼？根据题意，小红和小华分别列出了下面尚不完整的方程：小红：6x（）＝4x（）；小华：．（1）小红和小华所列的方程中，“”中是运算符号，“（）”中是数字，根据题意，请将小红和小华的方程在题中补充完整．（2）小红所列方程等号两边的意义是__________________，x表示的意义是______________________；小华所列方程等号两边的意义是______________________，y表示的意义是______________________．（3）任选一个小红或小华所列方程，求解出本题的结果．64.如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为-2和8．（1）求线段AB的长．（2）若点P为射线BA上的一点（点P不与A，B两点重合），点M为PA的中点，点N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．65.如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠COD＝28°，OD平分∠COE．（1）求∠COB的度数．（2）求∠AOD的度数．66.如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是cm（用含a的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用x的代数式表示）；（3）若a=8cm时用含x的代数式分别表示阴影A、B的面积，并比较A,B的面积大小67.如图，已知线段AB，按要求画一画，再填空．（1）延长AB到点C，使BC＝AB．（2）延长BA到点D，使AD＝2AB．（3）根据画图过程，推想下列线段之间具有的等量关系，并将倍数填在横线上：CD＝_______BC，BD＝_______BC＝_______AC．68.探究新知：已知点C在线段AB上，若三条线段AB、AC、BC中，有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“倍分点”．（1）一条线段的中点________这条线段的“倍分点”（填“是”或“不是”）；（2）已知线段MN=a，点P是线段的MN的“倍分点”，则PM＝________（用含a的代数式表示出所有可能的结果）．深入研究：如图，一条直线上有线段MN，长为60cm，点P从点M出发以每秒10cm的速度向右运动，运动时间为t秒．（3）当t为何值时，点N为线段MP的“倍分点”．（4）如果同时点Q从点N出发，以每秒5cm的速度向右运动，当P为MQ的“倍分点”时，直接写出t的值．69.一条地下管线由甲工程队单独需要铺设12天，由乙工程队单独铺设需要24天．（1）甲先做3天，甲乙再合作，还需要几天完成？（2）若甲每天的费用是800元,乙每天的费用是600元,甲乙工程队先后铺设完地下管线正好用了18天，花费12000元,问甲需要干几天？70.如图，已知两点A，B．进行下列操作：①画线段AB；②延长线段AB到点C，使BC＝AB；③反向延长线段AB到点D，使DA＝2AB．（1）画出符合要求的图形．（2）点A，B分别是哪两条线段的中点？并说明理由．（3）若已知线段AB的长度是2cm，求线段CD的长度．71.如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠MOB．（1）若∠AOC＝36°，求∠CON的度数；（2）若∠CON＝60°，求∠AOC的度数．72.整理一批图书，由一个人做要26h完成，现计划由一部分人先做3h，然后增加2人与他们一起做5h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人先做工作3h？73.如图是某月的日历,在此日历上用一个正方形圈出9个(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).(1)图中圈出的9个数的平均数是多少？（需要写出过程）(2)若用正方形圈出此日历中的任意9个数中，位于中心位置的数是,那么这9个数的平均数是多少？这9个数和是多少？（直接写结果不需写过程）(3)若用正方形圈出此日历中的9个数，这9个数的和有可能是225吗？试说明理由．74.如图，∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOD的平分线．（1）比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由；（2）当∠BOC＝130°时，求∠DOE的度数．75.明明和亮亮去买书，两人共买了12本书，共花了192元，其中明明买的书平均每本15元，亮亮买的书比明明平均每本贵3元，问两人各买了多少本书？76.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出12200双，今年甲种鞋卖出的数量比去年增加6％，乙种鞋卖出的数量比去年减少5％，两种鞋的总销量增加了50双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？77.某商场元月一日搞促销活动，活动方案如下表：一次性购物优惠方案不超过200元不给优惠超过200元，而不足500元超过200元的部分按9折优惠超过500元，而不足1000元其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠（1）此人第一次购买了价值460元的物品，请问应付多少钱？（2）此人第二次购物付了990元，值多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？节省或亏损多少元？说说你的理由．78.《九章算术》中有这样一道题：今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？（栗米之法：粟率五十，粝米三十．）大意为：今有米在容量为斗的桶中，但不知道数量是多少；再向桶加满粟，再舂成米，共得米斗．问原来有米多少斗？（出米率为）请解答上面问题．79.已知甲、乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲、乙两人分别从A,C两处同时相向出发(如图),试解答下列问题:(1)几秒后两人首次相遇?请说出此时他们在哪段跑道上.(2)首次相遇后,又经过多少时间他们再次相遇?在哪一段跑道上?(3)他们第10次相遇时,在哪一段跑道上?(4)若甲、乙两人在首次相遇后,两人决定同方向练习跑步,问甲、乙两人经过多少时间再次相遇?在哪一段跑道上?80.a，b，c三个物体的质量如图所示：回答下列问题：（1）a，b，c三个物体就单个而言，哪个最重？（2）若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c？81.如图，B，C两点把线段MN分成三部分，MB:BC:CN＝2:3:4，P是MN中点，PC＝2cm，求MN的长．82.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x-0|，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0的对应点之间的距离.这个结论可以推广为|x1-x2|表示数轴上的数x1与数x2对应的点之间的距离.例1：已知|x|＝2，求x的值.解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为-2和2，∴x的值为-2或2.例2：已知|x-1|＝2，求x的值．解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和-1，∴x的值为3或-1.仿照材料中的解法，求下列各式中x的值.（1）|x|＝3；（2）|x+2|＝4.83.一个长方形养鸡场的长边靠着墙，墙长14m，其他三边用竹篱笆围成，现有竹篱笆的长为35m，小王打算建一个养鸡场，长比宽多5m；小赵打算建一个养鸡场，长比宽多2m．你认为谁的设计较合理？这时养鸡场的面积是多少？84.【阅读】|5-2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-(-2)|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）若|x-2|＝5，则x＝__________．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到2和-1所对应的点的距离之和为3．（3）由以上探索猜想，对于任意有理数x，|x-2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．85.如图所示，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示-1，回答下列问题：（1）数轴在原点O左边部分（包括原点）是一条什么线？怎样表示？（2）射线OB上的点表示什么数？（3）数轴上表示不大于3且不小于-1的那部分是什么图形？怎样表示？86.如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．（1）如图①，若∠COE＝20°，则∠BOD＝____________；若∠COE＝α，则∠BOD＝_______（用含α的代数式表示）；（2）将图①中三角板绕O逆时针旋转到图②的位置时，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系，并说明理由．尤溪五中七年级数学暑期作业（3）（完成时间：8月15日——8月23日,每天两页）一、计算题87.88.计算．（1）(28a3-14a2+7a)÷(7a)（2）(5x2y3-4x3y2+6x)÷(-6x)(3)[(2x-3)2-(2x-3)(-2x-3)]÷(-2x)（4）[(2x2+y2)2-y·y3]÷(-2x)2（5）(-3a3)2·a3+(-4a)2·a7-(-5a3)3；（6）3(a2)4·(a3)3-(-a)·(a4)4+(-2a4)2·(-a)3·(a2)3．89.计算．（1）(2-x)2（2）（3）(1-3a)2-2(1+3a)（4）90.计算：（1）(3x-y+2)(3x+y-2)．（2）(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)；(3)[(x+y)2-(x-y)2-4x2y2]÷(2xy)．91.（1）已知10m＝2，10n＝3，求103m＋2n的值．（2）已知：164×83=2x,求x.92.先化简，再求值。
初中七年级数学(北师大版)暑假作业(三十)含答案
初中七年级数学(北师大版)暑假作业（三十）一、你能填得又快又对吗？（共5小题，每小题5分，共25分）1、轴对称的性质是:对应点所连的线段被对称轴____垂直平分_____;对应线段相等,且对应__角__相等。
2、如图,,则后面这辆车的实际车牌号是__京A83958__。
3、如图所示的时钟, 是小明从身后的镜子中看到的,此时的时间是___ 4点5分___。
4、等腰三角形是轴对称图形, 它的对称轴是底边的 垂直平分 线。
5、已知△ABC,AB=AC, ∠B = 40°,则∠C=_____40____度, ∠A=____100_____度。
看谁做得好、做得快！二、相信你一定能选对！（共5小题，每小题5分，共25分）1、下列五个图形中,只有1条对称轴的是（ D ）A.①②③B.②③④C.③④⑤D.②④⑤2、如图,小明拿一张正方形纸片，沿虚线对折一次得到图②,再对折一次得到图③,然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角再打开后的形状是( A )3、如图, 已知AD 垂直平分 C )第2题 第3题 ① ② ③ ④ ⑤ A B C DA B C DA.∠B =∠CB.∠BAD =∠CADC. AD = BCD.AB = AC4、等腰三角形两边的长分别是2cm 和5cm, 则第三条边长为 ( B )A. 2cmB.5cmC.2cm 或5cmD.2cm 至5cm 之间5、等腰三角形有一个内角为50°,则顶角的度数是 ( D )A. 50°B. 80°C. 65°D. 50°或 80°回答得太好了！三、奥数专区(动手求一求看能求出吗?)（共3小题，每小题8分，共24分）1、计算:(π－3.14)0－ (21)－1 = -1 ______。
2、小陈家的水表如下图所示，该水表的读数为 1476.5 3m （精确到0.1）。
3、温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。
北师大版初一下册数学暑期作业答案
北师大版初一下册数学暑期作业答案
为了保证孩子们过一个快乐的暑假充实的暑假，家长朋友们一定要监督孩子们的学习。
初中频道为大家提供了数学暑期作业答案，希望大家认真阅读。
一、填空(每小题3分，共计30分)
1.单项式的系数是_____，次数是_____次。
2.如图共有___________个三角形。
3.若∠ɑ=36度，则∠ɑ的余角为______度。
4.如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50度，
∠2=130度，则直线a、b的位置关系是.
5.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA 分子的直径约为
0.0000002cm.这个数据用科学记数法可表示为cm.
6. 袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是.
7.如图，已知∠BAC=∠DAE=90度，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是
(只需添加一个条件即可)。
8.某物体运动的路程s(千米)与运动的时间t(小时)关系如图所示，则当t=3小时时，
物体运动所经过的路程为千米.
9.如果是一个完全平方式，那幺的值是.
10.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为.。
北师大版七年级上册数学暑假练习题答案与解析
北师大版七年级上册数学暑假练习题参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．如图，数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣1B．0C．3D．5【分析】点A向左移动3个单位，则2﹣3＝﹣1．【解答】解：∵点A表示的数为2，将点A向左移动三个单位，∴2﹣3＝﹣1，即点B表示的数为﹣1．故选：A．【点评】本题考查数轴上点的移动，解题关键是掌握数轴上点对应的数的表示方法．2．如图，数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.6C．﹣2.6D．2.6【分析】根据数轴上点M的位置判断出所求即可．【解答】解：根据数轴得：﹣3＜x＜﹣2，则点M表示的数可能为﹣2.6．故选：C．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．3．﹣的绝对值是（）A．20B．﹣20C．﹣D．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：根据题意，|﹣|＝．故选：D．【点评】本题考查绝对值的计算，解题关键是熟练掌握绝对值的含义及化简方法．4．若a+3＝0，则a的绝对值是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】先求出a的值再计算a的绝对值．【解答】解：由a+3＝0得a＝﹣3，∴|﹣3|＝3．故选：A．【点评】本题考查有理数计算，解题关键是熟练掌握绝对值化简方法．5．计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（）A．0B．﹣1C．﹣50D．51【分析】依据加法的结合律进行计算即可．【解答】解：原式＝[1+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+…+[（+99）+（﹣100）]+（+101）＝﹣50+（101）＝51．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，应用加法的运算律进行简便计算是解题的关键．6．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．两个数的差一定小于被减数D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数即可判断各选项．【解答】解：A、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数（﹣1+（﹣2）＝﹣3，﹣3小于任何一个数），故本选项错误；B、|a|一定是非负数，故本选项错误；C、两个数的差不一定小于被减数（3﹣（﹣1）＝4，4大于任何一个数），故本选项错误；D、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的．故选：D．【点评】此题考查了有理数的分类，绝对值的性质，有理数的加减法的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数．7．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可判断．【解答】解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，故选：B．【点评】本题考查有理数的加法法则，解题的关键是熟练掌握加法法则，属于中考常考题型．8．计算﹣所得过程不正确的是（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】此类题目较简单，可用验算法解决．【解答】解：﹣＝＝﹣＝＝．故选：B．【点评】解决此类问题要注意通分与加法运算法则的熟练应用．9．4.5+（﹣3.2）﹣（﹣1.1）+_______＝1，横线上应填入（）A．2.4B．﹣2.4C．1.4D．﹣1.4【分析】根据题意可得横线上的数＝1﹣[4.5+（﹣3.2）﹣（﹣1.1）]，根据有理数的加减混合运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：1﹣[4.5+（﹣3.2）﹣（﹣1.1）]＝1﹣[4.5﹣3.2+1.1]＝1﹣2.4＝﹣1.4．故选：D．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．10．有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a ﹣b＞a+b；⑤＜﹣1，其中错误的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用数轴，结合绝对值的意义和有理数的乘除法法则进行逐一判定．【解答】解：从数轴上可以看出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|．则：①a＞0＞b，错误；②|b|＞|a|，错误．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0．∴③ab＜0，正确．∵b＞0，∴﹣b＜0．∴﹣b＜b．∴a﹣b＜a+b．∴④a﹣b＞a+b，错误．∵|a|＞|b，a＜0，b＞0，∴a＜﹣b．∴．∴⑤＜﹣1，正确．综上，错误的个数有3个，故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，数轴上点与实数的绝对值的关系．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＞0D．b﹣a＞0【分析】根据数轴上点的位置确定出a+b，a﹣b以及ab的正负即可．【解答】解：由题意：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，∴ab＜0，a+b＞0，a﹣b＜0，b﹣a＞0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键．12．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣【分析】根据有理数运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数求解．【解答】解：∵43×47＝2021，∴（﹣43）＝﹣43×47＝﹣2021，故选：B．【点评】本题考查有理数的计算，解题关键是熟练掌握有理数运算的方法．13．下列算式一定是整除的是（）A．a÷b＝2B．7÷2＝3.5C．7.2÷1.2＝6D．8÷2＝4【分析】在正整数范围内，数a除以数b，商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b 整除，因此这个判断得出答案．【解答】解：根据整除的意义得，8能被2整除，因此D选项符合题意，故选：D．【点评】考查整除的意义和适用的数的范围，明确整除的意义和定义的数的范围是正确判断的依据．二．填空题（共9小题）14．已知|x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝﹣3．【分析】先根据非负数的性质求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得x+1＝0，y+2＝0，解得x＝﹣1，y＝﹣2，所以x+y＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2015的值是﹣1．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b 的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2015＝（1﹣2）2015＝﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．16．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，则y x＝﹣8．【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得，x＝3，y＝﹣2，则y x＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．17．若|x﹣2|+（y+1）2＝0，则x y＝．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，解得，x＝2，y＝﹣1，则x y＝2﹣1＝，故答案为：．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握一个数的偶次方为非负数、几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．18．举例说明代数式8a3的意义：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．【解答】解：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．故答案为：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．【点评】考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．19．用代数式表示x的平方的倒数减去2的差是﹣2．【分析】x的平方的倒数是：，则x的平方的倒数减去2的差即可列出．【解答】解：x的平方的倒数是：，则x的平方的倒数减去2的差是：﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了列代数式，正确理解数量关系是关键．20．某种衣服售价为m元时，每天的销量为n件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价x元后，一天的销售额是（m﹣x）（n+5x）元．【分析】先得出降价后每件的售价及每天的销售量，根据销售额＝售价×销量，可得答案．【解答】解：由题意可知，每件衣服降价x元后，售价为（m﹣x）元，每天的销量为（n+5x）件，根据销售额＝售价×销量，可得销售额为：（m﹣x）（n+5x）元．故答案为：（m﹣x）（n+5x）．【点评】本题考查了列代数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系是解题的关键．21．如果2a﹣3b的值为﹣1，则6b﹣4a+5的值为7．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵2a﹣3b＝﹣1，∴6b﹣4a＝﹣2（2a﹣3b）＝﹣2×（﹣1）＝2，∴6b﹣4a+5＝2+5＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．22．已知x2+3x﹣1＝0，则2x2+6x+2018＝2020．【分析】由x2+3x﹣1＝0得，x2+3x＝1，将2x2+6x+2018变形为2（x2+3x）+2018，再整体代入求值即可．【解答】解：由x2+3x﹣1＝0得，x2+3x＝1，所以2x2+6x+2018＝2（x2+3x）+2018＝2×1+2018＝2020，故答案为：2020．【点评】本题考查代数式求值，整体代入和代数式变形是正确解答的关键．三．解答题（共23小题）23．计算（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）（﹣）+13+（﹣）+17．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣10.7+5.7＝﹣5；（2）原式＝﹣1+30＝29．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．25．（﹣3）+（+15.5）+（﹣6）+（﹣5）【分析】原式结合后，相加即可求出值．【解答】解：原式＝（﹣3﹣6）+（15.5﹣5）＝﹣10+10＝0．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．列式并计算：（1）什么数与﹣的和等于﹣？（2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？【分析】（1）依据加数＝和﹣另一个加数列式计算即可；（2）依据题意列式计算即可．【解答】解：（1）这个数＝﹣﹣（﹣）＝﹣+＝﹣；（2）﹣1﹣（﹣+）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的加减，依据题意列出算式是解题的关键．27．计算：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）．【分析】根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）＝﹣（﹣）﹣9﹣12＝1﹣21＝﹣20【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．28．0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．【分析】先算同分母分数，再算减法即可求解．【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1＝（0.47+1.53）﹣（4+1）＝2﹣6＝﹣4．【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．29．（+16）﹣（+5）﹣（﹣4）．【分析】将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得．【解答】解：（+16）﹣（+5）﹣（﹣4）＝16+（﹣5）+4＝15．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．30．计算：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）【分析】先化简，再计算加减法即可求解．【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣27+8＝﹣19．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．31．计算：﹣．【分析】先计算同分母分数，再相加即可求解．【解答】解：﹣＝（﹣﹣）+（4﹣2）＝﹣1+2＝1．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．32．（﹣+）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣12+4﹣8＝﹣16．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．25×﹣25×+25×（﹣）【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（﹣﹣）＝25×0＝0．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．34．×（﹣）××．【分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：×（﹣）××＝（×）×（﹣×）＝×（﹣）＝﹣．【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．35．计算：﹣×【分析】除法转化为乘法，计算乘法即可得．【解答】解：原式＝﹣××＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算的运算法则．36．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．【分析】先将除法转化为乘法，再利用有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除混合运算，也可以按照从左往右的顺序进行．37．计算：3×（﹣）÷（﹣1）．【分析】先计算乘法，再计算除法即可得．【解答】解：原式＝＝．【点评】本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则和除法法则．38．计算：（1）；（2）18+32÷（﹣2）3+|﹣3|×5．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝×24+×24﹣×24＝16+4﹣21＝﹣1；（2）原式＝18+32÷（﹣8）+3×5＝18﹣4+15＝29．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．39．计算：（1）（）×（﹣60）；（2）﹣16+2×（﹣3）2．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣30+40+50＝60；（2）原式＝﹣1+2×9﹣5×2×2＝﹣1+18﹣20＝﹣3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．40．计算：（1）﹣（+15）﹣（﹣17）+（+3）+（﹣5）；（2）4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣15+17+3﹣5＝﹣20+20＝0；（2）原式＝4×9+3＝36+3＝39．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．41．（1）；（2）﹣22﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．【分析】（1）先算乘方，再按乘法对加法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后加减．【解答】解：（1）原式＝9×（﹣﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11；（2）原式＝﹣4﹣[﹣+（1﹣）÷4]＝﹣4﹣（﹣+）＝﹣4+＝﹣3.97．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和运算法则是解决本题的关键．42．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．【分析】（1）先找出同类项，再合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）＝7a2﹣9a；（2）原式＝3x﹣9y﹣2y+4x﹣x＝（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）＝6x﹣11y．【点评】本题考查了合并同类项，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．43．计算与化简（1）48÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（2）x2﹣5xy+yx+2x2【分析】（1）先计算乘方，再计算括号内的，最后计算除法即可得；（2）根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝48÷（﹣8+4）＝48÷（﹣4）＝﹣12；（2）原式＝（1+2）x2+（﹣5+1）xy＝3x2﹣4xy．【点评】本题主要考查实数的运算与合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和实数的运算顺序与运算法则．44．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．【分析】（1）、（2）根据合并同类项的法则进行解答即可．【解答】解：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2＝（3﹣1）x2﹣（2﹣3）x﹣（1+5）＝2x2+x﹣6；（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2＝（+）a2+（﹣+1）ab﹣b2＝a2+ab﹣b2．【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．45．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）5m2﹣[+5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn﹣5]．【分析】（1）根据系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去括号，根据系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解；（1）原式＝（3x2﹣x2）+（3x﹣2x）+（﹣1﹣5）＝2x2+x﹣6；（2）原式＝5m2﹣[+5m2﹣2m2+mn﹣7mn﹣5]＝5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn+5＝2m2+6mn+5．【点评】本题考查了合并同类项，去括号是解题关键，括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号．。
七年级数学下学期暑假作业四北师大版(2021-2022学年)
辽宁省法库县２017—2018学年七年级数学下学期暑假作业四温馨寄语：请同学认真答题，仔细审题,做最好的自己。
一、选择题（本大题10个小题，每小题３分，共３０分)1．下列图形中,不是轴对称图形的是（)A．ﻩ B.C．ﻩＤ．２．如图,图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是( )A．同位角相等,两直线平行 B.同旁内角互补,两直线平行Ｃ．内错角相等,两直线平行 D.同平行于一条直线的两直线平行３．若下列各组值代表线段的长度,以它们为边不能构成三角形的是( )Ａ．３,８，4ﻩＢ.4，９,6 C.15,20,８ D.9，15，８4．下列说法错误的是（ )A.必然发生的事件发生的概率为1B.不可能发生的事件发生的概率为0C．不确定事件发生的概率为0 D.随机事件发生的概率介于0和１之间５.下列各式计算正确的是（ )A.(a+b）(a-ｂ）=a2＋b2 Ｂ.(-a－b)（a-b)＝a2－b2Ｃ.（错误!未定义书签。
-m）2＝错误!-m＋m2 D.（－m+n)2＝m2＋２mn＋n26．等腰三角形一个外角等于110°,则底角为( )A．70°或4０°ﻩB．40°或55°Ｃ.55°或70°D．7０°7．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是（)ﻬＡ.B．ﻩ C.D．8.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了４50米，为了不迟到他加快了速度，以每分4５米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S(米）与他行走的时间ｔ(分)之间的函数关系用图象表示正确的是( )Ａ． B.Ｃ．D．９.如图1,已知ＡB=AＣ，Ｄ为∠ＢAＣ的角平分线上面一点,连接ＢD，CＤ;如图２，已知ＡＢ=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BＤ,ＣD,BE,CE;如图3，已知ＡB＝AC，D、Ｅ、F为∠BAＣ的角平分线上面三点,连接BD,CＤ，BE，ＣE,ＢＦ,CＦ；…，依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是（)A．nﻩＢ．2ｎ﹣1ﻩC．ﻩD．３(ｎ+1)１0．如图,D为∠ＢAC的外角平分线上一点并且满足ＢD＝ＣD，∠DＢＣ＝∠DCＢ，过D作DE⊥ＡＣ于Ｅ,DF⊥AB交BＡ的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAＣ；④∠ＤAF=∠CBD．其中正确的结论有（)A.１个B.２个ﻩC．3个D．４个二、填空（本大题8个小题,每小题3分,共2４分)11。
北师大版七下数学基础练习暑假作业
暑假练习1：幂的运算 作业时间： 分钟 家长签字： 1．若a ≠0，化简下列各式，正确的个数有（ ）（1）a 0•a •a 5＝a 5；（2）（a 2）3＝a 6；（3）（﹣2a 4）3＝﹣6a 12；（4）a ÷a ﹣2＝a 3；（5）a 6＋a 6＝2a 12； （6）2﹣2÷25×28＝32；（7）a 2•（﹣a ）7•a 11＝﹣a 20A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000034毫米，将数0.00000034用科学记数法表示为（ ）A ．93410−⨯B ．83410−⨯C ．83.410−⨯D ．73.410−⨯ 3．如果0125(2019),(0.1),()3a b c −−=−=−=−，那么a,b,c 三数的大小为（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．a c b >>D ．c b a >>4．已知931482nn−⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭，则n 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．计算：()()22323268a a a a a a a ⋅⋅⋅＝＝＝，其中，第一步运算的依据是（ ）A ．同底数幂的乘法法则B ．幂的乘方法则C ．乘法分配律D ．积的乘方法则 6．在等式()()512a a a ⋅−=中，括号内的代数式应是( )A ．6aB ．()6a −C ． 6a −D ．7()a −7．若0(2)1a −=，则a 需要满足的条件是________． 8．已知340m n +−=，则28m n ⋅的值为_________．9．如果，3915(2)m m n a b ka b +−⋅=，则k m n ++=__________． 10．如果20217a =，20212b =，那么232021a b −=________________．11．计算：（1）1020201(3)3(1)4π−⎛⎫−−+−+− ⎪⎝⎭． (2）（﹣2）-2 +4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0．（3）33329(2)323a a a a −⋅+； （4）33432332()()()()x x x x ⋅−÷÷．（5）33542102(2)x x x x x x ⋅⋅−+÷； （6）2332222(2)(3)()x x x x −+−+⋅14.求值：（1）已知3×9m÷27m＝316，求m 的值． （2）若2x +5y ﹣3＝0，求4x •32y的值．（3）若n 为正整数，且24nx =，求3222(3)4()n n x x −的值．15．下图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：（1）计算①202020204(0.25)−⨯； ②1113121251562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯−⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．（2）若1924162n n ⋅⋅=，直接写出n 的值．暑假练习2：整式乘除 作业时间： 分钟 家长签字： 1．化简5a •（2a 2﹣ab ），结果正确的是（ ） A ．﹣10a 3﹣5abB ．10a 3﹣5a 2bC ．﹣10a 2+5a 2bD ．﹣10a 3+5a 2b2．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ） A ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．2a （a +b ）＝2a 2+2abD ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 23．下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（ ）A ．(x +a )(x -a )B ．(b +m )(m -b )C ．(-x -b )(x -b )D ．(a +b )(-a -b ) 4．下列计算中，正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．若1a b +=，9a b =+，则代数式22a b −的值等于（ ） A ．3B ．9C ．12D ．816．已知M 2(2)x −＝53328182x x y x −−，则M ＝（ ）A ．33491x xy −−−B ．33491x xy +−C ．3349x xy −+D ．33491x xy −++7．已知一个长方形的面积是，且它的一条边长为2a ，则与这条边相邻的边的长度为______ 8．小亮与小明做游戏，两人各报一个整式，小明报除式是322x y xy −，商式必须是2xy ，则小亮报一个的被除式是________．9．在边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形()a b >，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②．根据这两个图形的面积关系，用等式表示是__________．10．若()()2224x nx xx ++−的乘积中不含3x 项，求n 的值．2(2)(2)2x x x −+=−2(2(32)34x x x +−=−）()()222ab c ab c a b c −+=−()()22x y x y x y −−+=−2642a ab a −+11．化简求值：[（a ﹣3b ）（a +b ）﹣（a +2b ）（a ﹣2b ）]÷（﹣2b ），其中a ＝﹣1，b ＝12．12．如图，一个长方形运动场被分隔成,,,,A B A B C 共5个区，A 区是边长为a 的正方形，C 区是边长为b 的正方形．（1）列式表示整个长方形运动场的面积，并将式子化简（2）如果50,30a b ==，求整个长方形运动场的面积．暑假练习3： 第一章整式的乘除检测卷 作业时间： 分钟 家长签字： 1．化简(-x )3·(-x )2的结果正确的是（ ） A ．6x −B ．6xC ．5xD ．5x −2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为( ) A ．50.15610−⨯B ．50.15610⨯C ．61.5610−⨯D ．61.5610⨯ 3、设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A 等于（ ） A ．60abB ．30abC ．15abD ．12ab 4．x 2+ax+121是一个完全平方式，则a 为（ ） A ．22B ．﹣22C ．±22D ．05．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )A ．(m －n)(－m ＋n)B ．()()3333x yxy −+ C ．(－a －b)(a －b) D ．()22c d −()22dc +6．下面是一位同学做的四道题：①2a +3b ＝5ab ； ②﹣（﹣2a 2b 3）4＝﹣16a 8b 12； ③（a +b ）3＝a 3+b 3； ④（a ﹣2b ）2＝a 2﹣2ab +4b 2其中做对的一道题的序号是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④7．正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了224cm ，则这个正方形原来的面积是（ ） A ．215cm B ．225cmC ．236cmD ．249cm 8．计算：（﹣0.25）2017×42018的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣4D ．49．计算53122()()m n n m x x x ++÷⋅−的结果是（ ） A ．71m n x ++−B ．71m n x ++C ．71m n x −+D ．31m n x ++10．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．2711．1111()()2332a b b a −−−= _________ 12．若01()2x −没有意义，则x －2的值为____．13．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝201620172332⎛⎫⎛⎫−⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是____________．14．请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n 为正整数)反映这种规律的一般结论：_______________________15．计算:(1)432(-2x z)y ·842x y ÷(－15x 2y 2) (2)(32)(32)x y x y +−−−(3) 2(4)(2)(5)x x x +−+− (4) (3ab+4)2－(3ab －4)216．先化简，再求值：()()()()24222x x y x y x y x y −++−−−，其中2x =−， 12y =-．17．某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3a －b)人，站有(3a ＋2b)排；小学部站的方阵，排数和每排人数都是2(a ＋b)． (1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生；(2)当a ＝10，b ＝2时，试求该学校一共有多少名学生．暑假练习4：相交线与平行线 作业时间： 分钟 家长签字： 1．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互补的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠1与∠3是对顶角B ．∠3与∠4是内错角C ．∠2与∠6是同位角D ．∠3与∠5是同旁内角3．如图，AB ∥CD ，AD ⊥AC ，BAD ∠＝40°，则ACD ∠=（ ）A ．30°B ．40° C．50° D．60°4．下列说法正确的有①两点之间的所有连线中，线段最短; ②相等的角叫对顶角③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④不相交的两条直线叫做平行线 ⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．如图，点,A B 为定点，直线//,l AB P 是直线l 上一动点．对于下列各值： ①线段AB 的长；②APB ∠的度数；③PAB △的周长；④PAB △的面积． 其中不会随点P 的移动而变化的是6．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B ，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4， ④∠BCD +∠D ＝180°，⑤∠B +∠BCD ＝180°，其中能够得到AB ∥CD 的条件有___ __．（填序号） 7．一副直角三角板如图放置，其中C DFE 90∠=∠=，45A ∠=︒，60E ∠=︒，点F 在CB 的延长线上若//DE CF ，则BDF ∠等于 .8．如图，修建一条公路，从王村沿北偏东75︒方向到李村，从李村沿北偏西25︒方向到张村，从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，则张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为 ．9．填写理由：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，4BAE ∠=∠，试说明//AD BE ． 解：∵∠1=∠2（已知）∴12CAF CAF ∠+∠=∠+∠（ ） 即BAF ∠=∠______∵∠3=∠4，4BAE ∠=∠（已知）∴∠3=∠______（ ） ∴∠3=∠______∴//AD BE （ ___）10．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠．若100AOD ∠=︒，求：（1）EOD ∠的度数；（2）AOF ∠的度数．11．如图，在ABC 中，D 是BC 边上的一点，45B ∠=︒，30BAD ∠=︒，将ABD △沿AD 折叠得到AED ，AE 与BC 交于点F ．（1）求AFC ∠和EDF ∠的度数；（2）若∠E ∶∠C=3∶2，问：DE //AC 吗，请说明理由．暑假练习5：第二章相交线与平行线检测 作业时间： 分钟 家长签字：1．如果直线MN 外一点A 到直线MN 的距离是3cm ，那么点A 与直线MN 上任意一点B 所连成的线段AB 的长度一定是（ ）A ．3cmB ．小于3cmC ．大于3cmD ．大于或等于3cm 2．下列作图语句的叙述正确的是（ ） A ．以点O 为圆心画弧B ．以AB 、CD 的长为半径画弧C ．延长线段BC 到点D ，使CD=BCD ．延长线段BC=a3．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( ) A ．①② B ．①③C ．②③D ．③④ 图① 图② 图③ 图④4．如图所示，下列判断错误的是（ ）A ．若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD 是∠ABC 的平分线B ．若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3C ．若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BCD ．若∠2＝∠3，则AD∥BC5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，5155∠=︒，下列结论正确的是（ ）A ．335∠=︒B ．415∠=︒C ．255∠=︒D ．165∠=︒6．如图，能判定EB∥AC 的条件是（ ） A ．∠C=∠1 B ．∠A=∠2 C ．∠C=∠3D ．∠A=∠17．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（ ） A ．80° B ．75°C ．70°D ．65°8．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2－∠3=__________． 9．如图所示，AB ∥CD ，∠A =45°，∠C =29°，则∠E =__________．8题 9题 10题 10．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠，已知∠1＝75°，则∠2的度数为________．11．如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=________°．12．如图，CE 是ABC ∆的外角ACD ∠的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ．（1）若35B ∠=︒，25E ∠=︒，求BAC ∠的度数；13．已知：如图，,EF BC ⊥ AB ∥DG ， 12∠=∠．求证：AD BC ⊥．暑假练习6：变量之间的关系 作业时间： 分钟 家长签字： 1．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：下列说法错误的是（ ）A ．自变量是温度，因变量是传播速度B ．温度越高，传播速度越快C ．当温度为10C ︒时，声音5s 可以传播1650mD ．温度每升高10C ︒，传播速度增加6/m s2．在烧开水时，水温达到100C ︒水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间(min)t 和温度(C)T ︒的数据：在水烧开之前（即10t <），温度T 与时间t 的关系式及因变量分别为（ ）A ．730T t =+，TB ．1430T t =+，tC ．1416T t =−，tD ．3014T t =−，T3．为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查。
七年级下册数学暑期作业(北师大版)
七年级下册数学暑期作业〔北师大版〕一、选择题(每题3分 ,计24分 ,请把各小题答案填到表格内)题号12345678答案1. 如下图 ,以下条件中 ,不能判断l1∥l2的是A.3B.3C.5D.4=1802. 以下计算中 ,正确的选项是A. B.C. D.3.以下各式中 ,与相等的是A. B. C. D.4. 以下语句不正确的选项是A.能够完全重合的两个图形全等B.两边和一角对应相等的两个三角形全等C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和D.全等三角形对应边相等5. 以下事件属于不确定事件的是A.太阳从东方升起B.2019年世博会在上海举行C.在标准大气压下 ,温度低于0摄氏度时冰会融化D.某班级里有2人生日相同6.以下各式中不能用平方差公式计算的是( )A、(-x+y)(-x -y)B、(a-2b)(2b-a)C、(a-b)(a+b)(a2+b2)D、(a+b-c)(a+b-c)7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于角AOB的示意图 ,请你根据所学的图形的全等这一章的知识 ,说明画出AOB=AOB的依据是A.SASB.ASAC.AASD.SSS8.在△ABC和△ABC中, AB=AB, B, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ABC, 那么补充的这个条件是( )A.BC=BCB.AC.AC=ACD.C二、填空题(每题3分 ,计24分)9.生物具有遗传多样性 ,遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm.这个数量用科学记数法可表示为 cm10.如图,AB∥CD ,1=110 ,ECD=70 ,E的大小是 .11、多项式4x2+1加上一个单项式后 ,使它能成为一个整式的完全平方 ,那么加上的单项式可以是_______(填上一个你认为正确的即可 ,不必考虑所有的可能情况。
12.三角形的三个内角的比是1：2：3 ,那么其中最大一个内角的度数是.13.掷一枚硬币30次 ,有12次正面朝上 ,那么正面朝上的频率为 .14.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球 ,每个球除颜色不同外其它都相同 ,从中任意摸出一个球 ,那么摸出球的可能性最小.15.下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率布丰404020480.5069德摩根409220480.5005费勤1000049790.4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16.如图 ,点C是AOB平分线上的点 ,点P、P分别在OA、OB上 ,如果要得到OP=OP ,需要添加以下条件中的某一个即可：①PC=P②OPC=OP③OCP=OCP④PPOC.请你写出一个正确结果的序号： .三、解答题(计72分)17.(此题共8分)如图 ,方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上 ,称为格点三角形.请在方格纸上按以下要求画图.在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△ ;在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的格点△ .18.计算或化简：(每题4分 ,此题共8分)(1)(3)0+(+0.2)2009(+5)2019(4)、先化简 ,再求值(m-2n)(m+2n)-(-m+n) , 其中m= , n=-1.四、完成以下填空(共13分)19、(9分)如图 ,①假设BCD ,那么∥ ,根据是 ;②假设ADE=ABC ,那么∥ ,根据是③假设EFG ,那么∥ ,根据是。
七年级下册数学暑期作业(北师大版)
七年级下册数学暑期作业（北师大版）一、选择题(每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内)题号12345678答案1. 如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是A.ang;1=ang;3B.ang;2=ang;3C.ang;4=ang;5D.ang;2+ang;4=180deg;2. 下列计算中，正确的是A. B.C. D.3.下列各式中，与相等的是A. B. C. D.4. 下列语句不正确的是A.能够完全重合的两个图形全等B.两边和一角对应相等的两个三角形全等C.三角形的外角等于不相邻两个内角的和D.全等三角形对应边相等5. 下列事件属于不确定事件的是A.太阳从东方升起B.2010年世博会在上海举行C.在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D.某班级里有2人生日相同6.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A、(-x+y)(-x -y)B、(a-2b)(2b-a)C、(a-b)(a+b)(a2+b2)D、(a+b-c)(a+b-c)7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角ang;Aprime;Oprime;Bprime;等于已知角ang;AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出ang;Aprime;Oprime;Bprime;=ang;AOB的依据是A.SASB.ASAC.AASD.SSS8.在△ABC和△ABC中, AB=AB, ang;B=ang;B, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ABC, 则补充的这个条件是( )A.BC=BCB.ang;A=ang;AC.AC=ACD.ang;C=ang;C二、填空题(每小题3分，计24分)9.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为0.0000002cm.这个数量用科学记数法可表示为 not;not; cm10.如图，AB∥CD，ang;1=110deg;，ang;ECD=70deg;，ang;E的大小是 deg;.11、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是_______(填上一个你认为正确的即可，不必考虑所有的可能情况。
七年级暑假作业数学答案（北师大版）
七年级暑假作业数学答案（北师大版）时光荏苒，转眼暑假即将过去。
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(一)1. 气球下降6米2. 0，03. -3，3，34. 5，-4，05. >，<，=6. 07. 36 8. 略 9. B 10. B 11. C 12. B 13. 正整数：10，+68;负整数：-20;正分数：0.22，+9.78，0.3，+ ;负分数：-2.5， ;正有理数：10，0.22，+9.78，+68，0.3，+ ;负有理数：-2.5，，-20 14. 数轴略，-3 <-|-2|<0<-2.5的相反数<415. (1) 4，6，-4 (2) 略 16. 2009(二)1. (1) -6 (2) -42. -9+2-7-5+43. 54. -105. A6. D7. A8. (1) -30 (2) -3.5 (3) 19 (4) -2 9. ±2，±14 10. (1) 9(2) -498，4，506 11. (1) 略(2) π-3.14 (3)(三)1. (1) 18 (2) 28 (3) -72 (4) 02. 略3. 04. D5. D6. C7. (1) 2 (2) 2 (3) 6 (4) 0 8. 略 9. (1) <，<，>，>，>(2) nn+1<(n+1)n(0(n+1)n(n>2) (3) >(四)1. -2，2，42. 2，2，-43. 04. 千，35. D6. C7. C8. D9. (1) 809.79 (2) 0.083 (3) 5480万(4) 9.7×107 10. (1) -9 (2) 16(3) (4) (5) 72 (6) 11. 略(五)1. ，±6，±22. 13，-3. 略4. 55. D6. B7. C8. D9. (1) ±4 (2) - 10. 0.491 11. =2秒，19.6÷340≈0.057秒，最后的结论由学生定 12. 略(六)1. 1.3m2.3. 略4. 6x-4y，-a-b+c5. a+d=b+c6. -117. B8. C 9. B 10. (1) 0 (2) 17x-1 11. -6 12. (1) y=20.2x (2) 161.6元13. (1) 计时制：3x，包月制：50+1.2x (2) 3x=3×30=90元，50+1.2x=50+1.2×30=86元，所以包月制合算(七)1. x=22. 略3. -14. -15. 46. C7. B8. D9. (1) x= (2) x=11 (3) x=0 (4) x= 10. (1) 3x=x+4 (2) x +3=x-2(3) -x=| x |-6 11. (1) 五个数的和是16的5倍 (2) 5 x(3)5 x =2010，得x =402，而402排在第一列位置，所以五个数的和不能等于2010。
【练习】北师大版七年级数学下册暑假作业
第一章 整式的乘除(一)一、选择题1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ）A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有（ ）A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8二、填空题10.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
11.已知51=+x x ，那么221xx +=_______。
12.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。
2020学年七年级数学下学期暑假作业三 北师大版
2020学年七年级数学下学期暑假作业三北师大版一、选择题（每小题3 分，共30 分）1、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A、B、C、D、2、下列各式计算正确的是（）A、 (a3 )3 = a6B、2a2a2 (-a)4 = a6D、 a5 a3 = a23、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35，则∠2等于（）A、35B、45C、55D、65第3题图第5题图第8题图4、下列事件为必然事件的是（）A、小王参加本次数学考试，成绩是150 分B、若两个角相等，则这两个角是一组对顶角C、若a∥b，c∥d，则b∥dD、口袋中装有两个红球和一个白球，从中摸出2 个球，其中必有红球5、尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧OA，OB 于 C，D，再分别以点 C，D 为圆心，以大于 CD 长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点 P，作射线OP、由作法得△OCP≌△ODP 的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS6、已知 AD 是△ABC 中 BC 边上的中线，若 AB=3，AD=2，则 AC 的长可以是A、6B、7C、8D、97、若 a2ab + b2 的值为（）A、1B、-1C、1D、无法确定8、均匀地向一个容器注水，最后把容量注满，在注水过程中，水面高度随时间t 的变化规律如图所示（图中 OABC 为折线，则这个容器的形状可以是（）A、B、C、D、9、如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BA 和 CD 的延长线交于点 E，若点 P使得S△PAB = S△PCD ，则满足此条件的点P（）A、有且只有1 个B、有且只有2 个C、组成∠E 的角平分线D、组成∠E 的角平分线所在的直线（E 点除外）第9题图第10题图第11题图10、如图，用一张边长为10 cm 的正方形纸片剪成七巧板，并将七巧板拼成了一柄宝剑，其中阴影部分的面积是（）A、15 cm2B、20 cm2C、25cm2D、30 cm2二、填空题（每小题3 分，共15 分）11、如图，正方形网格中，5 个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分，从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是、12、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0、000 00156米，则 0、000 00156 米用科学记数法可表示为米、13、若 x + y =3 ， x2 + y2 =5 ，则 ( x(3x3x + y)4x)22x y)，其中 x=-2， y=、17、（8分）如图所示，公园里有一条“Z”字形道路 ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD 三段路旁各有一只小石凳 E，M，F，点 M 恰好为 BC 的中点，且 E，F，M 在同一直线上、在 BE 道路上停放着一排小汽车，无法直接测量 B，E 之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理、18、（9分）如图，在△ABC 中，CD 是 AB 边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180、试判断 FG 与 AB 的位置关系，并说明理由、实验次数40801xx0200240280320360400出现方块的次数11[:Zxxk、Com]18404963688090100出现方块的频率（%）27、522、5252524、526、2524、3252519、（12分）从一副52 张（没有大小王）的扑克中，每次抽出1 张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下表中部分数据：（1）将数据表补充整、（2）从上面的图表中可以估计出现方块的概是、（3）将这副扑克中的所有方块（即从方块1 到方块13，共13 张）取出，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，若摸出的这张牌的牌面数字为奇数，则甲方赢；若摸出的这张牌的牌面数字为偶数，则乙方赢、你认为这个游戏对双方是公平的吗？20、（12分）如图1，在长方形 ABCD 中，AB=10 cm，BC=8 cm，点 P 从 A 出发，沿A→B→C→D 路线运动，到 D 停止，点P 的速度为每秒1 cm，a 秒时点 P 改变速度，变为每秒 b cm，图2 是点 P 出发 x 秒后△APD 的面积 S（cm2）与 x（秒）的关系图象、（1）参照图2，求 a，b，c 的值；（2）用含 x 的式子表达△APD 的面积 S；（3）当点 P 出发多少秒时，△APD 的面积是矩形 ABCD 面积的、21、（13分）（1）如图1，已知任意△ABC，过点 C 作DE∥AB，求证：△ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180；（2）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；（3）如图3，AB∥CD，∠CDE=119，GF 交∠DEB 的角平分线 EF 于点 F，∠AGF=150，求∠F 的度数、22、（15 分）如图1，在△ABC 中，∠ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，以 AD 为直角边且在 AD 的上方作等腰直角三角形 ADF，连接 CF、（1）若 AB=AC，∠BAC=90、①当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），试探讨CF 与 BD 的数量关系和位置关系；②当点 D 在线段 BC 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2 中画出相应图形并直接写出你的猜想、（2）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90，∠BCA=45，点 D 在线段 BC 上运动，试探究 CF 与 BC 的位置关系、一、1、D2、D3、B4、C5、D6、A7、A8、A9、D10、C二、11、12、13、114、10215、13三、16、解：原式==当x=-2，y =时，原式=-12+6=- 6、17、解：能证明：连接EFAB∥CDM是BC的中点18、19、(1)30;25 (2)(3)因为P甲=，P已= ，所以游戏不公平20、（1）a=6 b=2 c=1721、22、。
七年级下册数学暑期作业答案北师大版
七年级下册数学暑期作业答案北师大版一、单项选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B A B B B A B B A题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 C B D C B D B C B A题号 21 22 23 24 25答案 D C A B A二、综合题26.(1)太平洋(2)地处(亚欧板块和太平洋)板块交界处，地壳活动频繁。
(3)多使用质地较轻的建筑材料，减少地震灾害造成的人员伤亡;经常举行防震演习;日本家庭常备救生包;建立了先进的地震预警信息系统;每个社区都有为地震建立的紧急避难场所等。
27.(1)热带季风气候高温多雨(2)西南季风来得早、退得晚、风力强，易发生水灾;西南季风来的晚、退的早、风力弱，易发生旱灾。
28.(1)矿产、木材、畜产、热带经济作物等机械、汽车、燃料、交通设施、化学物品等2)控制人口增长，提升人口素质;保护生态环境，减轻自然灾害;大力发展粮食生产，解决食物短缺问题;尽快走出殖民经济阴影，建立完善的民族经济体系;增强团结与合作，减少纠纷和部落冲突;引进人才和技术。
29.(1)亚马孙平原巴西高原(2)亚马孙河调节世界气候;提供新鲜空气;涵养水源，保护淡水资源;保护土壤，防止土壤侵蚀;提供良好的生物生存条件，维护生物多样性等。
30.(1)太平洋(2)a ③(3)2月此时南极为极昼，正值暖季1、(2011哈尔滨)中东的石油主要分布在()A、波斯湾及其沿岸B、里海及其沿岸C、红海及其沿岸D、黑海及其沿岸西亚地区宗教复杂，物产丰富，是世界上主要的石油输出地区，读图4，回答2—3题。
2.4内①②③④国家中，不是石油输出国的是A.①B.②C.③D.④3.于该地区特产和国家组合准确的是A.紫羊羔皮——⑤国B.安卡拉羊毛——②国C.羊毛地毯——④国D.椰枣——③国4.(2011福州)读图11“中东某资源输出示意图”，回答问题。
⑴中东处在联系_______洲、非洲和欧洲，沟通大西洋和________洋的枢纽地位。
七上数学暑假作业共10套考试试题北师大
暑假作业 七年级数学 001一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣5的相反数是（ ） A -5 B 5 C -D．．． D ．4．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（ ）1 2 3 4 1219．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km ？设他家到． ． ．．10．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a 的值是（ ）11、据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为 万． 12．定义a※b=a 2﹣b ，则（1※2）※3=_______13．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是 ．14. 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ． 15．图1是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 ____________cm 3．16．小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是______17. 某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm ）．这个几何体的名称是 圆柱 ；这个包装盒的表面积是________． 18. 某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面，约定前进为正，后退为负．某天自A 地出发，到收工时所走的线路为（单位：km ）：+9，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣3，+10，+7，+3 则收工时距A 地______ 19. 已知xy ＜0，x ＜y 且|x|=1，|y|=2．则xy 的值是_______ 20．已知x=﹣3是方程的一个解，则m 的值是_____；代数式（m 2﹣13m+11）2012的值是_______________． 三、解答题21、75.0)37()43()34(+-+-+- (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5 解：原式= 解：原式=-|-5|-1= ︱—0.25 ︳—（—3.75）+（—14）()49141281÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷-+---)21()21(1)2(32322、解方程： 12136x x x -+-=- 327132+-=-)()(y y23、有理数a ，b 在数轴上的位置如下图所示：（1）请在数轴上分别标出表示﹣a 和﹣b 的点，并把a ，b ﹣a ，﹣b 和0这五个数用“＜”连接起来；（2）如果表示a 的点到原点的距离为2，|b|=3，那么a= ；b= ； （3）由（2）中求出的a ，b 值，根据代数式|x ﹣a|+|x ﹣b|的几何意义，写出它的最小值是 ，相应的x 的取值范围是 ．24、2012年4月23日是第17个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x 表示阅读书籍的数量（x 为正整数，单位：本）．其中A ：1≤x≤3； B ：4≤x≤6； C ：7≤x≤9；D ：x≥10．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题： （1）本次共调查了多少名教师？（2）补全条形统计图； （3）计算扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数．25、阅读理解题：（填空各1分，计算4分，共6分）我们知道2007120061 (413131212)11++-+-+- = 200720061......43132121⨯++⨯+⨯+⨯ ； 2007120061......41313121211-++-+-+- = 200720061......431321211⨯+⨯+⨯+⨯ ； 2007120061......41313121211-++-+-+- = 200720061......431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ； 根据这个规律，填空：5141- = ___________ ；2015120141- = ___________计算：20072006 (431)321211++⨯+⨯+⨯201420131⨯+201520141⨯ 暑假作业 七年级数学 002一、选择题（共10题，每题3分，计30分）1、如图所示几何体，从正面看到的形状图是（ ）七上数学暑假作业共10套考试试题北师大3 / 262. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则a ＋b －cd 的值是( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. －23. 下列式子中，正确的是( )A ．5－|－5|=10B ．(－1)99= －99C ．－102 = (－10)×(－10)D ．－(－22)=4 4. 下列各式中，不是同类项的是（ ）A .y x 221和y x 231B.ab -和baC.273abcx -和abc x 237-D.y x 252和325xy5. 遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅 游．据有关部门统计报道:2012年全市共接待游客3354万人次．将3354万 用科学计数法表示为( )A ．610354.3⨯ B. 710354.3⨯ C. 810354.3⨯ D. 61054.33⨯ 6. 如图，能用∠1，∠MON ，∠O 三种方法表示同一个角的是（ ）7. 元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克成本价是（ ） A. 150元 B. 50元 C. 120元 D. 100元8. 某学校楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n 排座位数是（ ）A ．n+4(1-m )B ．m+4(1-n )C ．m+4nD ．m+4 9. 下列调查方式中适合的是（ ）A.要了解一批节能灯的使用寿命，采取普查方式B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C.环保部门调查汉江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式10. 有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：①4010431m m +=- ② 1014043n n --=③4010431m m +=+ ④1014043n n ++=其中正确的是（ ）A.①②③B. ②③④C. ③④D.②③ 二．填空题（共10题，每题3分，计30分） 11. -3的绝对值是____12. 多项式25241ab a b -+-的次数是____________。
七年级暑假作业数学答案北师大版
七年级暑假作业数学答案北师大版1.1 整式1.(1)C、D、F;(2)A、B、G、H;(3)A、B;(4)G;(5)E、I;2. ;3. ;4.四,四,- ab2c,- ,25 ;5.1,2;6. a3b2c;7.3x3-2x2-x;8. ;9.D;10.A;11.•B­;12.D ;13.C;14. ;15.a= ;16.n= ;四.-1.1.2 整式的加减1.-xy+2x2y2;2.2x2+2x2y;3.3;4.a2-a+6;5.99c-99a;6.6x2y+3x2y2-14y3;7. ;8. ;9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C;14.C; 15.B; 16.D; 17.C;18.解：原式= ,当a=-2,x=3时, 原式=1.19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)- ]= ,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21. 解：由 ,得xy=3(x+y),原式= .22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.(2)17,37,1+4(n-1).四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以(2)中的用绳最短，(3)中的用绳最长.1.3 同底数幂的乘法1. , ;2.2x5,(x+y)7 ;3.106;4.3;5.7,12,15,3 ;6.10;7.D ;8.•B­ ;;9.D;10.D; 11.B;12.(1)-(x-y)10 ;(2)-(a-b-c)6;(3)2x5 ;(4)-xm13.解：9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(kg).14.(1)① ，② .(2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6.15.-8x7y8 ;16.15x=-9,x=- .四.105.毛1.4 幂的乘方与积的乘方1. , ;2. ;3.4 ;4. ;5. ;6.1,-1;7.6,108;8.37;9.A、D;10.A、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2) ;(3)0.18.(1)241 (2)540019. ,而 , 故 .20.-7;21.原式= ,另知的末位数与33的末位数字相同都是7,而的末位数字为5,∴原式的末位数字为15-7=8.四.400.毛1.5 同底数幂的除法1.-x3,x ;2.2.04×10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7. ;8.2;9.3­,2,2; 10.2m=n;11.B;12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;17.(1)9;(2)9;(3)1;(4) ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1) ;(2) .21. ;四.0、2、-2.1.6 整式的乘法1.18x4y3z2;2.30(a+b)10;3.-2x3y+3x2y2-4xy3;4.a3+3a;5.-36;•6.•a4­-16;7.-3x3-x+17 ;8.2,39. ;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16­.B ;17.A ;18.(1)x= ;(2)0;19. ∵ ∴ ;20.∵x+3y=0 ∴x3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x2·0-2·0=0,21.由题意得35a+33b+3c-3=5,∴35a+33b+3c=8,∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11,22.原式=-9,原式的值与a的取值无关.23.∵ ,= ,= .∴能被13整除.四. ,有14位正整数.毛1.7 平方差公式(1)1.36-x2,x2- ;2.-2a2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c;5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6. ,159991;7.D; 8.C;9.D;10. -1;11.5050 ;12.(1) ,-39 ;(2)x=4;13.原式= ;14.原式= .15.这两个整数为65和63.四.略.1.7 平方差公式(2)1.b2-9a2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1;5.130+2 ,130-2 ,16896;6. 3x-y2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解：原式= .16.解：原式=16y4-81x4;17.解：原式=10x2-10y2. 当x=-2,y=3时,原式=-50.18.解：6x=-9,∴x= .19.解：这块菜地的面积为：(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a2-9(cm2),20.解：游泳池的容积是：(4a2+9b2)(2a+3b)(2a-3b),=16a4-81b4(米3).21.解：原式=-6xy+18y2 ,当x=-3,y=-2时, 原式=36.一变：解：由题得：M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)=(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2)=16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy.四.2n+1.1.8 完全平方公式(1)1. x2+2xy+9y2, y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc;4.4ab­,-2, ;5.±6;6.x2-y2+2yz-z2;7.2cm;8.D; 9.B ;10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;14.∵x+ =5 ∴(x+ )2=25,即x2+2+ =25∴x2+ =23 ∴(x2+ )2=232 即 +2+ =529,即 =527.15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a2+5a+4) (a2+5a+6)=(a2+5a)2+10(a2+5a)+24= .16.原式= a2b3-ab4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10.17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0∴a-b=0,b-c=0,a-c=0∴a=b=c.18.左边=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2)=(a2+c2)2-b4= +2a2c2-b4= .四.ab+bc+ac=- .1.8 完全平方公式(2)1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;8. ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B;15.解：原式 =2a4-18a2.16.解：原式 =8x3-2x4+32.当x=- 时,原式= .17.解：设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1,则A=(m-1)(m+1)=m2-1,B=m2.显然m2-118.解：-(x2-2)2>(2x)2-(x2)2+4x,-(x4-4x2+4)>4x2-x4+4x,-x4+4x2-4>4x2-x4+4x,-4>4x,∴x2 ; 8. 图中(1)、(2)、(3)、(4)正对镜子与原来的图形完全一样,•因为这两个图形是左右对称的轴对称图形. ;9.ET3625 ;10. 镜子应竖立在字母A的正面,还有H、T、M、O、T、U、V、W、X、Y•在镜子中的像与原字母相同. 11.略 ;12. ;13.8 提示：作直线AB、CD、EF，构造等边三角形;14.图2中600，图3中1200.证明略.单元综合测试1.C ;2.A ;3.C;4.D;5.B;6.A ;7.C ;8.B ;9.4;10.456 ;11.700或200 ;12.略 ;13. 7 ;14.a ;15.6;17.略; 18.6cm; 19.提示：连接AC、AD ;20. △ABC、△ADC、△ABD,360 ;21.图2中h1+h2+h3=h还成立，连接PA、PB、PC，用面积法证明.图3中不成立，h1+h2-h3=h;22.(1)y=2x-8(2)x=8(3)3s和4.8s.。
七年级数学(北师大版)暑假作业之一《整式的乘除》
3．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000 037 mg，已知 1 g＝1 000 mg，那么 0.000 037 mg 用
科学记数法表示为( )
A．3.7×10－5 g
B．3.7×10－6 g C．3.7×10－7 g
D．3.7×10－8 g
4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )
(2)如图．(所画图形不唯一)
20．解：(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)
＝x4－3x3＋qx2＋px3－3px2＋pqx＋8x2－24x＋8q＝x4＋(p－3)x3＋(q－3p＋8)x2＋(pq－24)x＋8q.
因为展开式中不含 x2 和 x3 项，所以 p－3＝0，q－3p＋8＝0.解得 p＝3，q＝1.
七年级数学（北师大版）暑假作业之一《整式的乘除》
期末复习自测（一） 整式的乘除参考答案
一、1.C2．C 3．D 4．A 5．D 6．A 7．A 8．B9．B 10．C
二、11.5
12. a≠±1
13. 25
14. 2 019
15．23
三、16.解 ：(1)原式＝－8＋1－9＝－17＋1＝－162.
(第 22 题)
七年级数学（北师大版）暑假作业之一《整式的乘除》
20．（8 分）已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含 x2 和 x3 项，求 p，q 的值． 21．（10 分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地 砖． (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米 x 元，木地板的价格为每平方米 3x 元，那么王老师需要花多少钱？
3
3
3
(2)原式＝(100－1)2－(70－1)×(70＋1)＝10 000－200＋1－4 900＋1＝4 902.
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七年级数学 暑假作业（一）一、你能填得又快又对吗？（共4小题，每小题5分，共20分）1、单项式和多项式统称为____整式____。
2、单项式221ab 的系数是12，次数是__3___。
3、多项式22232y xy x +-共有__3__项,它们分别是22x ，23xy -，2y ，.这个多项式的次数是_3_。
4、用字母表示下列图形阴影部分面积.ab亲爱的小朋友，开始答题了，不要马虎哦！(1)22a b -, (2)14xy π。
二、相信你一定能选对！（共6小题，每小题5分，共30分）1、下列各式不是整式的是 ( C )A.31B.b a +C. x1D.233y x +-2、下列单项式中,次数为3的是 ( D )A.ab 2B.24R πC.232xD.abc 33、下列说法正确的是 ( A ) A.2ba +是多项式 B.c ab 4-由三项组成C.2241b a π-是3次的多项式D.x 2-的系数是24、某公司今年获利a 万元，比去年增加了40%还多2万元.设去年获利b 万元，则b 是（ C ）A ．%4012++a B ．2%)401(++a C ．%4012+-a D ．2%)401(-+a5、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真 地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：222225)53()32(a b ab a b ab a =++---+_________26b -.空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是 ( A )A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab6、小华计算某整式减去ac bc ab 32+-时，误把减法看成加法，所得答案是ab ac bc 232+-，那么正确结果应为（ B ）A. ac bc 96+- B ．ac bc 96- C ．ab ac bc +-64 D ．ab 3消灭马虎，共同进步！题目虽然简单，但要 仔细哦！三、奥数专区(动手求一求看能求出吗?)（共2小题，每小题13分，共26分）1、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是108（平方米）。
【思路点拔】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12³9=108（平方米）。
（36÷3）³（54÷9）=108（平方米）2、计算 1998+199.8+19.98+1.998= 2219.778详细答案：原式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002)=2222-2.222=2222-(10-7.778)=2222-10+7.778=2219.778请小心，有障碍哟！四、趣味数学(动动你的脑筋哦!)（共2小题，每小题12分，共24分）1、过桥问题：今有A、B、C、D 四人在晚上都要从桥的左边到右边。
此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。
四人过桥最快所需时间如下为：A 2 分；B 3 分；C 8 分；D 10分。
走的快的人要等走的慢的人，要求四人在21分钟内全部从左边走到桥的右边，那么你来安排一下如何过桥：先是A和 B 一起过桥，然后A独自返回。
返回后将手电筒交给C和D，让他们一起过桥，到达对岸后，将手电筒交给B，让他将手电筒带回，最后 A 和B再次一起过桥。
解释：先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回。
a返回后将手电筒交给c 和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b将手电筒带回，最后a 和b再次一起过桥。
则所需时间为：3+2+10+3+3=21分钟。
2、“鸡兔同笼”问题：《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。
下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。
原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
则鸡有12 只，兔有22只。
解释：设x为雉数，y为兔数，则有x＋y＝b， 2x＋4y＝a解之得 y＝b／2－a，x＝a －（b／2－a）根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
会是多少只呢？来一起数一数哟！七年级数学 暑假作业（八）一、你能填得又快又对吗？（共5小题，每小题5分，共25分） 1、计算:32(4)(4)a b a b -÷-=4a b -。
2、把下图左圈里的每一个整式分别除以b a 221,将商写在右圈的相应位置上。
b a 3b a 24-3441b a3、地球的质量约是24106⨯千克,月球的质量约是22108⨯千克,则地球质量是月球质量的__75__倍。
4、计算;2(2)a b c -+=2a +422bc +-4ab +2ac -4bc 。
5、已知,0132=+-x x 那么22-+x x =__7__。
二、相信你一定能选对！（共5小题，每小题5分，共25分） 1、下列运算正确的是 ( D ) A 、xy y x 532=+ B 、y x xy y x 22354-=- C 、632623--=⋅x x xD 、32242)2(4x xy y x -=-÷2、已知22353)10(6ab b a b a nm=÷, 那么m,n 的值为 ( A ) A 、m=4, n=2B 、m=2, n=4C 、m=0, n=-2D 、m=-2, n=03、已知,5)2(=+-y x 那么10)2(3)2(52--+-y x y x 的值是 ( A ) A 、100B 、115C 、120D 、1304、计算:)32(])2()23[(22a b b a -÷-+＝（B ） A 、27182a b -+ B 、b a 18227-- C 、27182a b - D 、27182a b + 5、按右图所示程序计算下去,输入3-时,输出的结果是（ C ）b a 221÷2a8-2212a b 输入m 平方 +2m ÷3m1-输出开始答题了！加油哦！A 、43 B 、23- C 、43- D 23要看清楚题目哦！三、奥数专区(动手求一求看能求出吗?)（共3小题，每小题8分，共24分）1、设b a ,是非零有理数，且abb a b a 32,0)(222+=+则的值为（ D ）A 、31B 、3C 、1D 、—12、如右图，小明从家到学校有①②③三条路可走， 每条路的长分别为c b a ,,，则（ C ）A 、a ＞b ＞cB 、a ＞c ＞bC 、a =b ＞cD 、a =b ＜c 3、20082005的末位数字是（ A ）A 、8B 、6C 、4D 、2四、趣味数学(动动你的脑筋哦!) （共4小题，1、2小题各6分，3、4小题各7分。
共26分）1、计算图9-80中正方形的面积为 225 平方米。
2、在这块正方形的地里划出0.9675亩的三角形（图9-81，阴影部分）地做试验用，余下的土地是 1.806 亩。
3、现有一块平行四边形的土地。
为了方便， 要在这块地中（如图9-82）修一条路，但一定 保持这块地不少于800平方米，那么，这条路的宽度是 2.08 米。
（取三位有效数字）4、如图9-83，9块小长方形土地组成一块大长方形土地。
若按图中编号，则1号长方形的面积恰是1平方米，2号是2平方米，3号是3平方米，4号是4平方米，5号是5平方米，6号是7.5平方米。
做得太漂亮了！七年级数学 暑假作业（二）一、你能填得又快又对吗？（共5小题，每小题5分，共25分）1、同底数幂乘法公式:mna a ⋅=m na+(,)m n 都是正整数。
2、计算:5722⨯=122；36101010⨯⨯=1010。
3、计算:4a a ⋅=5a ；23x x -⋅=5x -。
4、计算:12a a mm -+⋅= 21a m +；342()()c c c -⋅⋅-=9c5、光的速度约为8103⨯米/秒, 太阳光照射到地球上大约需要2105⨯秒,太阳距离地球大约81.510⨯千米.你真棒！二、相信你一定能选对！（共5小题，每小题5分，共25分） 1、下列计算正确的是 ( B )A. 532a a a =+ B.3332a a a =+ C. 632a a a =⋅D. 532)()(a a a =-⋅-2、把122变形,正确的是 ( D )A. 4312222⋅=B.6212222⋅= C. 6612222+= D.10212222⋅=3、下列计算结果为负的是 ( B )A.2233+- B.22)3()3(-⋅- C.32)3()3(3-⋅-⋅-D.52)3(3-⋅-4、99100)2()2(-+-所得的结果是 ( A )A.992B.992-C.2D.2-5、若代数式722++y y 的值为6，那么代数式5842-+y y 的值为 ( D )A.21B.1C.1-D.9-好好想想哦!不能马虎!三、奥数专区(动手求一求看能求出吗?)（共3小题，每小题8分，共24分）1、某班有30名男生和20名女生,60%的男生和30%的女生参加了天文小组,该班参加天文小组的人数占全班人数的( B )(A)60%; (B)48%; (C)45%; (D)30% 2、221 4.5(12)3151.3223∙----⨯-=( A ) (A)-720; (B)-12245; (C)-17720; (D)-29245.3、数轴上的点A 、B 、C 分别对应数0、-1、x,C 与A 的距离大于C 与B 的距离,则( C ) (A)x>0; (B)x>-1; (C)x<-12; (D)x<-1四、趣味数学(动动你的脑筋哦!)（共4小题，1、2小题各6分，3、4小题各7分。
共26分）1、时针走一圈，秒针走 720 圈。
2、一列火车长500米，火车前方的大桥长也是500米。
一列火车以每分钟500米的速度在大桥上行驶，通过大桥所需时间为 2 分钟。
3、24岁的儿子问爸爸：“你今年多大年纪了？”爸爸说：“我年纪的一半加上你的年龄就是我的年龄。
”请你告诉大家，他爸爸今年 48 岁。
4、有家帽店刚开门营业就进来一个顾客，要买一顶7元钱的帽子，并拿出一张10元的钞票。
恰巧店里找不开，营业员就到门口摊商那儿，兑成零钱，找给买帽子的3元钱。