二次根式加减PPT课件

(2) 80 20 5
(3) 18 ( 98 27 )
1 (4)( 24 0.5 ) ( 6) 8
(3)10 2 3 3
1 (4)3 6 2 4
1.计算:
检测题二
15
2
2
8 7 18
4 8 2
1
2
1 32 12 4 3 48, 27
2 23 24 2 2 3 4 2 9 2
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变,
总结二次根式加减运算的步骤
二次根式加减法的步骤：
交流 归纳 （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
学习目标
1.理解二次同类项的概念. 2.熟练掌握二次根式的加减运算方 法.
自学指导
1.阅读课本P14，找出二次根式加减的依据并 说说有哪些运算规律. 2.仔细阅读例1并计算： 3.仔细阅读例2并计算： 4.阅读例3，完成P16练习第1、2题
下列3组根式各有什么特征?
2 (1) 2， 3 2， 2 2， 15 2， 2 3 2 (2) 3 ,5 3 ,6 3 ,17 3 , 3 13
1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤?
3.如何合并同类二次根式? 合并同类二次根式与合并同类项类似.
同类二次根式合并： 把根号外系数或字母相加减,根指 数和被开方数不变
注意:不是同类二次根式的二次根式
(如
Байду номын сангаас
2与 3 )不能合并
1 (3) 2 , 8 ,5 18, 32, 2
几个二次根式化成最简二次根式以 后，如果被开方数相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
检测题一
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?
48 12 2 3 4 3
1 2
18 3 2
45
2 3 3
50
32
2 2
1 1 3
5 2
4 2
3 5
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化 为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二 次根式前面的因式及符号无关．
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ B ）
A. C. 2. 与 A.
2 , 12
B.
2
2,
4ab , ab
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号；
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
把下列各根式化简
(1) 12
(2) 48
(3) 18
(4) 50
2 3
1 (5) 2
4 3
(6) 32
3 2
5 2
1 (7) 45 (8) 1 3
2 2
4 2
3 5
2 3 3
2
3
1
12 75 2 3 5 3 (2 5) 3 7 3
80 45 4 5 3 5 (4 3) 5 5
9a 25a 3 a 5 a (3 5) a 8 a
先化简,后合并
计算:
8 18 4 2
如何合并 同类二次 根式?
1 1 5 0 . 5 2 75 8 3
2 x 1 4 9 x 6 2 x 3 4 x
2 5计算：
(1) 75 2 8 200 (2)2 20 3 45 80 (3)2 48 ( 27 243) (4)(5 75 4 12) (5 108 3 27)
以下问题你能用同样的方法计算吗？
13
2 4 2
2
5 2
3
8 18 4 2
例1计算： （1） 12 75 （2） 80 45 （3） 9a 25a
解：
比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？ 二次根式的加减实质是 合并同类二次根式． 整式的加减的实质是合 并同类项．
一化
二找
三合并
注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 2 )不能合并 3
练习 1.判断:下列计算是否正确?为什么? 1 8 3 8 3 ; F
2
33
4 9 4 9;
2 2 2 2
F
T
2.计算：
先化简,后合并
(1) 4 7
( 2) 2 5 5
(1)2 7 6 7
D.
a 1, a 1
1 2
12 是同类二次根式的是( D ) 1 32 B. 24 C. 125 D. 6
27
3.如果最简二次根式 m n 2 2 与 是同类二次根式,求m、n 的值.
m n
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两 +3x=5x吨 列火车共运多少？2x _______________ (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两 (2x +3y)吨 列火车共运多少？_______________