第三章 滴定分析计算
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第三章 滴定分析法概论
1、标准溶液浓度的有关计算 2、物质的量浓度与滴定度的换算 3、待测物质质量分数的计算 4、其他相关计算
23
3.3.2 滴定分析计算实例
1、标准溶液浓度的有关计算
t nT = nA a n= cV
a t cAVA = cTVT cTVT = nA t a n=m M
a VT cA = ⋅ cT t VA
12
3.1.2 滴定方式
2、间接滴定法
(1) 返滴定法（剩余滴定法或回滴定法） 剩余滴定法或回滴定法）
适用范围： 适用范围： ①滴定反应速率较慢； 滴定反应速率较慢； ②反应物是固体； 反应物是固体； ③滴定反应不能立即定量完成； 滴定反应不能立即定量完成； ④滴定反应找不到合适的指示剂。 滴定反应找不到合适的指示剂。
t TT/A ⋅1000 cT = ⋅ a MA
25
or
TT/A
a MA = ⋅ cT ⋅ t 1000
3.3.2 滴定分析计算实例
3、待测物质质量分数的计算
a MA cTVT 1000 ×100% w =t A S
S
mA wA = ×100% or TT/AVT S wA = ×100%
t mA a MA cTVT = ⋅ ⇒mA = cTVT t 1000 a MA
9
3.1.1 滴定分析法及有关术语
• 滴定分析法的分类
酸碱滴定法 配位滴定法 氧化还原滴定法 沉淀滴定法
化学反应类型
非水滴定法(nonaqueous 非水滴定法(nonaqueous titration) 指采用水以外的溶剂作为滴定介质 的一大类滴定分析方法。 的一大类滴定分析方法。
10
Section 3.1 概述
3.1.2 滴定方式
23
3.3.2 滴定分析计算实例
1、标准溶液浓度的有关计算
t nT = nA a n= cV
a t cAVA = cTVT cTVT = nA t a n=m M
a VT cA = ⋅ cT t VA
12
3.1.2 滴定方式
2、间接滴定法
(1) 返滴定法（剩余滴定法或回滴定法） 剩余滴定法或回滴定法）
适用范围： 适用范围： ①滴定反应速率较慢； 滴定反应速率较慢； ②反应物是固体； 反应物是固体； ③滴定反应不能立即定量完成； 滴定反应不能立即定量完成； ④滴定反应找不到合适的指示剂。 滴定反应找不到合适的指示剂。
t TT/A ⋅1000 cT = ⋅ a MA
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or
TT/A
a MA = ⋅ cT ⋅ t 1000
3.3.2 滴定分析计算实例
3、待测物质质量分数的计算
a MA cTVT 1000 ×100% w =t A S
S
mA wA = ×100% or TT/AVT S wA = ×100%
t mA a MA cTVT = ⋅ ⇒mA = cTVT t 1000 a MA
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3.1.1 滴定分析法及有关术语
• 滴定分析法的分类
酸碱滴定法 配位滴定法 氧化还原滴定法 沉淀滴定法
化学反应类型
非水滴定法(nonaqueous 非水滴定法(nonaqueous titration) 指采用水以外的溶剂作为滴定介质 的一大类滴定分析方法。 的一大类滴定分析方法。
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Section 3.1 概述
3.1.2 滴定方式
分析化学第三章滴定分析
• 常用单位 molL－1
• C(1/6K2Cr2O7)=? C(K2Cr2O7) • v(1/6K2Cr2O7)=? V(K2Cr2O7) • m(1/6K2Cr2O7)=? m(K2Cr2O7)
配制C(1/6K2Cr2O7)=0.05000mol/L重铬酸钾 标准溶液1L，应称取纯K2Cr2O7多少克？
解：滴定反应2HClNa2CO32NaClCO2 H2O
n
Na2CO3
1 2
nHCl
1 2
cHClVHCl
wNa2CO3
mNa2CO3 m样
100%
1 2
cHClVHCl
M
m样
Na2CO3
100%
0.50.207121.45103106.0100% 95.82%
根据滴定度的概念可得 T=C(KMnO4)×1mL×10-3×5×M(Fe) =0.02718×0.001×5×55.845=0.007590g/mL
2019/7/23
第五节 滴定分析结果的计算
1. 方法一、 根据被测物的物质的量nA与滴定剂的物 质的量nB 的关系
aA＋bB = cC＋dD 当达到化学计量点时amolA恰好与bmolB作用完全
2019/7/23
二 滴定操作方式
１．直接滴定 标准溶液直接滴定被测物质。最基本的一种滴定方式 。能够应用于直接滴定的化学反应，必须符合：
（１）反应定量； （２）反应必须完全，通常达到99.9％以上； （３）反应必须迅速； （４）有确定滴定终点的简便方法。
2019/7/23
２．返滴定
反应虽可进行完全，但速度慢。 先准确加入过量的一种标准溶液，充分反应后用 另一种标准溶液滴定过量的第一种标液。 根据两标液的物质的量和计量关系式推算出被测 组分的含量。 例如，HCl滴CaCO3
• C(1/6K2Cr2O7)=? C(K2Cr2O7) • v(1/6K2Cr2O7)=? V(K2Cr2O7) • m(1/6K2Cr2O7)=? m(K2Cr2O7)
配制C(1/6K2Cr2O7)=0.05000mol/L重铬酸钾 标准溶液1L，应称取纯K2Cr2O7多少克？
解：滴定反应2HClNa2CO32NaClCO2 H2O
n
Na2CO3
1 2
nHCl
1 2
cHClVHCl
wNa2CO3
mNa2CO3 m样
100%
1 2
cHClVHCl
M
m样
Na2CO3
100%
0.50.207121.45103106.0100% 95.82%
根据滴定度的概念可得 T=C(KMnO4)×1mL×10-3×5×M(Fe) =0.02718×0.001×5×55.845=0.007590g/mL
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第五节 滴定分析结果的计算
1. 方法一、 根据被测物的物质的量nA与滴定剂的物 质的量nB 的关系
aA＋bB = cC＋dD 当达到化学计量点时amolA恰好与bmolB作用完全
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二 滴定操作方式
１．直接滴定 标准溶液直接滴定被测物质。最基本的一种滴定方式 。能够应用于直接滴定的化学反应，必须符合：
（１）反应定量； （２）反应必须完全，通常达到99.9％以上； （３）反应必须迅速； （４）有确定滴定终点的简便方法。
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２．返滴定
反应虽可进行完全，但速度慢。 先准确加入过量的一种标准溶液，充分反应后用 另一种标准溶液滴定过量的第一种标液。 根据两标液的物质的量和计量关系式推算出被测 组分的含量。 例如，HCl滴CaCO3
第三章 滴定分析法概论
C2O42-
间接测定
24
第二节
标准溶液
一、标准溶液和基准物质
标准溶液：浓度准确已知的溶液 基准物质：能用于直接配制或标定标准溶液的 物质.
25
1.基准物质(primary standard) 对基准物质的要求: a. 组成与化学式相符 b. 纯度足够高主成分含量在99.9％以上)， 所含杂质不影响滴定反应的准确度
19
2.返滴定法(back titration)（剩余滴定法或回 滴法）
先准确加入过量标准溶液，使与试液中的
待测物质或固体试样进行反应，待反应完成
以后，再用另一种标准溶液滴定剩余的标准
溶液的方法.
常用于反应慢或没有合适的指示剂的反应， 或固体试样的直接滴定。
20
例1：Al3+ +定量过量EDTA标液 剩余EDTA Zn2+标液，EBT
2
基本术语：
1. 滴定 (titration) ：将滴定剂通过滴定管滴入
待测溶液中的过程。
2. 滴定剂 (titrant) ：浓度准确已知的试样溶液。
3.指示剂(indication)：滴定分析中能发生颜色 改变而指示终点的试剂。
3
4. 滴定终点 (titration end point) ：滴定分 析中指示剂发生颜色改变的那一点（ep） 5.化学计量点(stoichiometric point)：滴定 剂与待测溶液按化学计量关系反应完全的那一 点（sp）
注意：化学反应配平；单位换算
35
2.物质的量浓度C与滴定度TT/B的换算
每毫升滴定剂溶液相当于待测物质的质量
TT
B
mB VT
b mB CT VT M B / 1000 t
3滴定分析法概论
第三章 滴定分析法概述
3.2 滴定分析中的标准溶液 2）按被测物质表示滴定度： 指每毫升标准溶液相当于被测物质 的质量。 以符号TX/S表示，单位：g · mL-1 如：T(Fe/ KMnO4 ) = 0.005682 g · mL-1 表示：1mL KMnO4 溶液相当于 0.005682 g 铁，也就是1mL KMnO4 溶液能把0.005682 g 的Fe2+氧化成Fe3+
第三章 滴定分析法概述
3.1 概 述 （1）CaCO3 + 2HCl（过量） CaVa → CaCl2 + CO2↑ + H2O （2）NaOH + HCl（剩余） CbVb →NaCl + H2O
第三章 滴定分析法概述
3.1 概 述 3、置换滴定方式 对于那些有副反应发生不能直接滴定的反 应，可先用适当的试剂与被测物反应， 定量地置换出另一种生成物，再用标准 溶液滴定此生成物。 S2O32- +Cr2O72- →S4O62- + SO42-(副反应) Cr2O72-+6I- +14H+ →3I2+3Cr3++7H2O I2 + 2 Na2S2O3 = 2NaI + Na2S4O6
第三章 滴定分析法概述
3.1 概 述
二、滴定分析法的特点： 1）滴定分析法是定量分析中的重要方法之一， 此种方法适于百分含量在1％以上（常量成分 分析）物质的测定，具有很高的准确度，相 对误差在±0.1%左右，但是灵敏度低，不适 用于微量组分测定； 2）快速、准确、仪器设备简单、操做方便、 价廉， 便于进行多次平行测定，有利于提高 精密度； 3）应用范围广，具有很高的实用价值。
第三章 滴定分析法概述
3.2 滴定分析中的标准溶液 2）按被测物质表示滴定度： 指每毫升标准溶液相当于被测物质 的质量。 以符号TX/S表示，单位：g · mL-1 如：T(Fe/ KMnO4 ) = 0.005682 g · mL-1 表示：1mL KMnO4 溶液相当于 0.005682 g 铁，也就是1mL KMnO4 溶液能把0.005682 g 的Fe2+氧化成Fe3+
第三章 滴定分析法概述
3.1 概 述 （1）CaCO3 + 2HCl（过量） CaVa → CaCl2 + CO2↑ + H2O （2）NaOH + HCl（剩余） CbVb →NaCl + H2O
第三章 滴定分析法概述
3.1 概 述 3、置换滴定方式 对于那些有副反应发生不能直接滴定的反 应，可先用适当的试剂与被测物反应， 定量地置换出另一种生成物，再用标准 溶液滴定此生成物。 S2O32- +Cr2O72- →S4O62- + SO42-(副反应) Cr2O72-+6I- +14H+ →3I2+3Cr3++7H2O I2 + 2 Na2S2O3 = 2NaI + Na2S4O6
第三章 滴定分析法概述
3.1 概 述
二、滴定分析法的特点： 1）滴定分析法是定量分析中的重要方法之一， 此种方法适于百分含量在1％以上（常量成分 分析）物质的测定，具有很高的准确度，相 对误差在±0.1%左右，但是灵敏度低，不适 用于微量组分测定； 2）快速、准确、仪器设备简单、操做方便、 价廉， 便于进行多次平行测定，有利于提高 精密度； 3）应用范围广，具有很高的实用价值。
第三章 滴定分析法概述
分析化学第三章第三节滴定分析中的计算
VT TT / B B% 100% ms
14
3. 待测物质质量和质量分数的计算
设试样的质量为ms，则待测组分B在试样中的质量分数wB 为：
mB b cTVT M B wB ms t ms 若用百分数表示质量分数， 则将质量分数乘以100即可。
15
6、计算实例
例1 配0.01000mol/L K2Cr2O7标准溶液250.0mL，求m？
TT / B
mB VT cT cT 1000 mB TT / B M B VT M B
nT cT VT t 又 nB b mB M B TT / B cT M B b 1000 t
!
（3.9）
注：TT/B单位为[g/mL]
13
（3）被测物质百分含量的计算
当滴定剂的浓度用滴定度TT/B表示时，则被测组分B的 百分含量可由下式求得：
22
例：称取铁矿样 0.5000g ，溶解还原成 Fe 2 ＋ 后，用 T(K2Cr2O7/Fe)＝0.005022g· mL－1的重铬酸钾标准溶
液滴定，消耗25.10mL，求T(K2Cr2O7/Fe3O4) 和试
样中以Fe、Fe3O4表示时的质量分数。
解Cr2O72－＋6Fe2＋＋14H＋→2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
0.0002 Er 0.08% 0.1% 0.25
为使称量误差在±0.1%以内，可以称取10 倍量的K2Cr2O7 (即0.25g左右)
溶解并定容在250ml 容量瓶中，然后用移液管移取25.00ml 三份进行标
定。这种方法俗称 “称大样”，可以减小称量误差。 如果基准物质的摩尔质量较大，或被标定溶液的浓度较大，其称样质量
-的基本单元:
分析化学第三章滴定分析
BrO3- + 6 S2O3 2- + 6H+ ＝3S4O6 2-+ 3H2O+ Br-
nNa 2S2O3 6nKBrO3
例2：检验某病人血液中的含钙量，取 2.00 mL 血液， 稀释后用(NH4)2C2O4处理，使Ca2+生成CaC2O4沉淀， 沉淀过滤后溶解于强酸中，然后用0.0100 mol· L-1的 KMnO4溶液滴定，用去1.20 mL，试计算此血液中钙 的含量。
滴定终点与化学计量点不一定恰好相符, 由此造成 的分析误差称为终点误差。
如用NaOH 滴定HCl(酚酞作指示剂) ： NaOH + HCl = NaCl + H2O 化学计量点时, pHsp = 7.0 滴定终点(酚酞变色)时， pHep = 9.1 因为pHsp ≠ pHep , 故产生终点误差。
2、 实例 :
T Fe/KMnO4 = 0.005682g/mL
即表示每消耗1mLKMnO4溶液，相当于滴定了被测
液中0.005682gFe。
对于一般化学方程式：
aA+bB=dD+eE
A—被测物， B—滴定剂
nA : nB a : b
TA mA / VB
B
mA a CBVB M A b 1000
④ 间接滴定法
Ca2+ + C2O42- → CaC2O4↓
待测物B + 试剂A → 生成AB化合物 利用化学反应转化为C ↑ + 2+ CaC2O4↓+ H → H2C2O4 + Ca 标准溶液滴定C , ↑ 间接测得B KMnO 标准溶液滴定H C O
4 2 2 4
第三节
第三章 滴定分析法概论
• 1．反应必须具有确定的化学计量关系， 按一定的反应方程式进行。（这是定量计 算的基础。） • 2．反应速度快，要求瞬间完成。 • 3．反应要完全(≥99.9％)，无副反应。 • 4．有简便可靠的确定终点的方法。 检测终点方法 指示剂方法 2014-7-13 仪器方法
8
• 指示剂方法 • （1）酸碱指示剂： 随溶液pH改变而发生颜色变化的试剂。 • （2）金属指示剂： 随溶液pM改变而发生颜色变化的试剂。 • （3）氧化还原指示剂： 随溶液电位变化而发生颜色变化的试剂。 • （4）自身指示剂： 滴定剂本身有色滴定终点时发生颜色变化。 • （5）专用指示剂： • 在滴定反应中能与滴定剂或被测组分以特定的方式 产生颜色的试剂，例如淀粉指示剂 。 • （6）沉淀指示剂： • 用来指示沉淀滴定的指示剂，其机理为产生有色沉 淀、有色溶液，或使沉淀表面颜色改变。 2014-7-13 9
• 1．物质的量(Molar)与质量(Mass)的关系
• 物质的量与质量是概念不同的两物理量，之间 有一定关系。 • 设物质B的质量为mB，摩尔质量(molar mass) 为MB，
则物质的量nB为：
mB nB MB
（1-1）
2014-7-13
27
• 2．物质的量浓度(Molar Concentration) CB： • 定义： 单位体积溶液中所含溶质B的物质的量 nB。 即 C nB （1-2）
2014-7-13 2
2014-7-13
3
• 滴定剂（titrant） ： 在滴定分析中所使用的标准溶液。 • 滴定（titration）： 将标准溶液从滴定管滴加到被测物质溶 液中的操作过程 。 • 化学计量点（stoichiometric point）： 当加入的标准溶液与被测组分按反应式 的化学计量关系恰好反应完全 。
8
• 指示剂方法 • （1）酸碱指示剂： 随溶液pH改变而发生颜色变化的试剂。 • （2）金属指示剂： 随溶液pM改变而发生颜色变化的试剂。 • （3）氧化还原指示剂： 随溶液电位变化而发生颜色变化的试剂。 • （4）自身指示剂： 滴定剂本身有色滴定终点时发生颜色变化。 • （5）专用指示剂： • 在滴定反应中能与滴定剂或被测组分以特定的方式 产生颜色的试剂，例如淀粉指示剂 。 • （6）沉淀指示剂： • 用来指示沉淀滴定的指示剂，其机理为产生有色沉 淀、有色溶液，或使沉淀表面颜色改变。 2014-7-13 9
• 1．物质的量(Molar)与质量(Mass)的关系
• 物质的量与质量是概念不同的两物理量，之间 有一定关系。 • 设物质B的质量为mB，摩尔质量(molar mass) 为MB，
则物质的量nB为：
mB nB MB
（1-1）
2014-7-13
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• 2．物质的量浓度(Molar Concentration) CB： • 定义： 单位体积溶液中所含溶质B的物质的量 nB。 即 C nB （1-2）
2014-7-13 2
2014-7-13
3
• 滴定剂（titrant） ： 在滴定分析中所使用的标准溶液。 • 滴定（titration）： 将标准溶液从滴定管滴加到被测物质溶 液中的操作过程 。 • 化学计量点（stoichiometric point）： 当加入的标准溶液与被测组分按反应式 的化学计量关系恰好反应完全 。
第三章 滴定分析法
第三章滴定分析法概述第一节滴定分析法的特点及主要的滴定分析方法一、滴定分析法的特点滴定分析法是化学分析法中的重要分析方法之一，是将一种已知其准确浓度的试剂溶液—标准溶液通过滴定管滴加到被测物质的溶液中，直到所加试剂与被测物质按化学计量关系完全作用为止，然后根据所用试剂溶液的浓度和体积求得被测组分的含量，这种方法称为滴定分析法（或称容量分析法）。
例如，将NaOH标准溶液由滴定管滴加到一定体积的硫酸试样中，直到所加的NaOH标准溶液恰好和H2SO4溶液完全作用为止，根据NaOH标准溶液的浓度（C NaOH）、所消耗的体积（V NaOH）及反应的摩尔比可计算硫酸试液的浓度。
当滴定剂与被测物质完全作用时，反应达到了化学计量点，简称计量点。
到达化学计量点时常常没有任何外观现象的变化，为此必须借助于辅助试剂—指示剂的变色来确定。
通常把指示剂变色而停止滴定的这一点称为滴定终点。
指示剂并不一定正好在化学计量点时变色，滴定终点与化学计量点不一定恰好符合，两者之间存在着一个很小的差别，由此而造成的误差称为“终点误差”或“滴定误差”。
为了减小这一误差，应选择合适的指示剂，使滴定终点尽量接近化学计量点。
滴定分析法通常适用于组分含量在1％以上的常量组分的分析，有时也可用于一些含量较低的组分的测定。
与质量分析法相比，该法操作简便、测定快速、适用范围广，分析结果的准确度高，一般情况下相对误差在0.2％以下。
二、主要的滴定分析方法根据反应类型不同，滴定分析主要分为以下四类。
1．酸碱滴定法是以质子传递反应为基础的一种滴定分析方法。
可以用标准酸溶液测定碱性物质，也可以用标准碱溶液测定酸性物质。
滴定过程中的反应实质可以用以下简式表示。
2．沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定的方法。
这类方法在滴定过程中，有沉淀产生，如银量法，有AgX沉淀产生。
X代表Cl-、Br-、I-及SCN-等离子。
3．配位（络合）滴定法是利用配位反应进行滴定的一种方法。
分析化学第三章 滴定分析概论
2020年7月30日9时40分
二、 滴定分析法的分类
1.酸碱滴定法：－质子转移 2.配位滴定法：－生成络合物(EDTA) 3.氧化还原滴定法：－电子转移 4.沉淀滴定法：－生成沉淀(AgX)
三、滴定分析法对滴定反应的要求 滴定操作
1、反应必须定量完成：即没有副反应。 要求反应完全程度达到99.9%以上。 2、快速、慢时需加热或催化剂 3、有适当的指示剂确定计量点
!
注：T 单位为[g/mL] A
2020年7月30日9时40分
例：精密称取CaO试样0.06000 g，以HCl标准溶液滴 定 之 ， 已 知 T(CaO/HCl)=0.005600 g/mL ， 消 耗 HCl10 mL，求CaO的百分含量？
解：
0.0056 10
CaO%
100% 93.33%
(1)标准溶液(Standard Solutions): 已知准确浓度的溶液
(2)化学计量点(Stoichiometric point): 定量反应时的理论平衡点．
2020年7月30日9时40分
(3)滴定终点(End point): 指示剂颜 色变化的转变点，停止滴定的点。
(4)终点误差(Titration error):滴定终点与化学计量点不 一致造成的相对误差。 (5)滴定反应(Titration Reaction):能用于滴定分析的化学 反应。 2、滴定分析法的特点:适于常量分析1%以上，设备简 单，操作方便，快，准所以应用广泛，相对误差0.1% 左右。
深蓝色消失
2020年7月30日9时40分
4、间接滴定法：不能与滴定剂直接起反应的 物质，通过另一反应间接滴定．
例：Ca2+
CaC2O4沉淀
H2SO4
二、 滴定分析法的分类
1.酸碱滴定法：－质子转移 2.配位滴定法：－生成络合物(EDTA) 3.氧化还原滴定法：－电子转移 4.沉淀滴定法：－生成沉淀(AgX)
三、滴定分析法对滴定反应的要求 滴定操作
1、反应必须定量完成：即没有副反应。 要求反应完全程度达到99.9%以上。 2、快速、慢时需加热或催化剂 3、有适当的指示剂确定计量点
!
注：T 单位为[g/mL] A
2020年7月30日9时40分
例：精密称取CaO试样0.06000 g，以HCl标准溶液滴 定 之 ， 已 知 T(CaO/HCl)=0.005600 g/mL ， 消 耗 HCl10 mL，求CaO的百分含量？
解：
0.0056 10
CaO%
100% 93.33%
(1)标准溶液(Standard Solutions): 已知准确浓度的溶液
(2)化学计量点(Stoichiometric point): 定量反应时的理论平衡点．
2020年7月30日9时40分
(3)滴定终点(End point): 指示剂颜 色变化的转变点，停止滴定的点。
(4)终点误差(Titration error):滴定终点与化学计量点不 一致造成的相对误差。 (5)滴定反应(Titration Reaction):能用于滴定分析的化学 反应。 2、滴定分析法的特点:适于常量分析1%以上，设备简 单，操作方便，快，准所以应用广泛，相对误差0.1% 左右。
深蓝色消失
2020年7月30日9时40分
4、间接滴定法：不能与滴定剂直接起反应的 物质，通过另一反应间接滴定．
例：Ca2+
CaC2O4沉淀
H2SO4
分析化学第三章滴定分析
TFe/KMnO = 0.05613g /mL TFe O /KMnO = mFe O / VKMnO4
4 2 3 4
2
3
= 5/2 nKMnO4 · Fe2O3 / VKMnO4 M = 5/2 cKMnO4 · KMnO4 · Fe2O3 / VKMnO4 V M = 0.008025g/mL %Fe= TFe/KMnO4 · KMnO4 / G试样×100 V = 0.005613 × 26.30 / 0.2718 × 100 = 54.31 %Fe2O3= TFe2O3/KMnO4 · KMnO4 / G试样×100 V = 77.65
以H2C2O4· 2O为基准物， 2H 2NaOH+ H2C2O4=NaC2O4 +2H2O
n
NaOH
=2n H C O · O 2H
2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2
cNaOH· NaOH= 2· H C O · O/ MH C O · O V m 2H 2H mH C O · O= cNaOH· NaOH· H C O · O/ 2 2H V M 2H
n A nB ( C V ) B
第三节 滴定分析中的计算
m nM W 100% 100% m m
A A A s s
1.直接滴定（涉及一个反应）
aA+bB=cC+dD
当滴定到化学计量点时，a 摩尔 A 与 b 摩尔 B 作用完全：
则： nA / nB = a / b ， nA = (a / b) · B n (c · )A = (a / b )· · )B V （c V 或：(c · )A = (a / b)· / M)B V (W 滴定分析中，标准溶液浓度通常为：0.1 mol/L ，滴定剂消
第三章 滴定分析法概论
（二）滴定分析对化学反应的要求 滴定分析法的基本条件） （滴定分析法的基本条件） 1.反应必须定量进行（反应程度> 99.9%） 反应必须定量进行（反应程度> 99. 2.反应要按一定的化学方程式进行； 反应要按一定的化学方程式进行； 3. 反应速度要快； 反应速度要快； 4. 必须有适当的方法确定滴定终点。 必须有适当的方法确定滴定终点。
nHCL nNa2CO3 = 2
2×mNa2CO3 ×1000 MNa2CO3
CHCL ×VHCL = 2×nNa2CO3 =
2×0.2500×1000 l ∴ VHCL = ≈ 24( m ) 0.2×106.0
续滴定分析计算
例3：若THCL/Na2CO3 = 0.005300 g/ml ，试计算HCl标准 试计算HCl HCl标准 溶液物质的量浓度。 溶液物质的量浓度。 解：
C2O42-
间接测定
第二节
基准物与标准溶液
一、标准溶液浓度的表示方法
物质量的浓度: 物质量的浓度:单位体积溶液所含物质的量
nB mB CB = = V MBV 滴定度 ： (m / L)或 m ol / L) ol ( m
TB 指每毫升标准溶液含有溶质的质量
mB CBMB T = (g / m ) L = B V V×1000
方法特点： 方法特点： 1. 加入标准溶液物质的量与被测物质的量恰 好是化学计量关系； 好是化学计量关系； 2. 此法适于组分含量在1%以上各种物质的测 此法适于组分含量在1 常量分析） 定；（常量分析） 3. 该法仪器设备简单、操作简便；快速、准 该法仪器设备简单、操作简便；快速、 误差一般在0 以下。 确，误差一般在0.2%以下。 4．用途广泛。 用途广泛。
第三章滴定分析(制药专业)
2 0.3000 0.2106(mol / L) 3 126.1 22.59 10
2、被测物百分含量的计算 例：测定工业纯碱中Na2CO3的含量时，称取0.2457g试样， 用0.2071mol/L的HCl标准溶液滴定，以甲基橙指示终点，用 去HCl标准溶液21.45mL，求纯碱中Na2CO3的百分含量。
8
第四节
一、物质的量浓mB / MB cB V V
(mol / L)
使用nB，MB，cB这些物质的量或其导出量时，必须指明 基本单元。若泛指基本单元，则写成右下标；若基本单元具 体有所指，则将基本单元写在其右侧的括号内，如n(HCl)，
1 c( KMnO4)等。 5
19
2NaOH+H2SO4
Na2SO4+2H2O
1 H2SO4作基本单元。 2
选取NaOH作基本单元，则选取
1 n( NaOH ) n( H 2SO 4 ) 2 1 1 c( NaOH )V( NaOH ) c( H 2SO 4 )V( H 2SO 4 ) 2 2
例：用过量FeSO4还原MnO2试样，剩余的亚铁可以用K2Cr2O7 溶液返滴定。假定MnO2试样为0.2000g，加入c(Fe2+)=0.1000 mol/L的溶液50.00mL，剩余的亚铁需用16.07 mL浓度为0.02300 mol/L的K2Cr2O7溶液返滴定，求试样中MnO2的百分含量。 2Fe2++MnO2(s)+14H+ Cr2O72−+6Fe2++14H+ 2Fe3++Mn2++2H2O 2Cr3++6Fe3++7H2O
2、被测物百分含量的计算 例：测定工业纯碱中Na2CO3的含量时，称取0.2457g试样， 用0.2071mol/L的HCl标准溶液滴定，以甲基橙指示终点，用 去HCl标准溶液21.45mL，求纯碱中Na2CO3的百分含量。
8
第四节
一、物质的量浓mB / MB cB V V
(mol / L)
使用nB，MB，cB这些物质的量或其导出量时，必须指明 基本单元。若泛指基本单元，则写成右下标；若基本单元具 体有所指，则将基本单元写在其右侧的括号内，如n(HCl)，
1 c( KMnO4)等。 5
19
2NaOH+H2SO4
Na2SO4+2H2O
1 H2SO4作基本单元。 2
选取NaOH作基本单元，则选取
1 n( NaOH ) n( H 2SO 4 ) 2 1 1 c( NaOH )V( NaOH ) c( H 2SO 4 )V( H 2SO 4 ) 2 2
例：用过量FeSO4还原MnO2试样，剩余的亚铁可以用K2Cr2O7 溶液返滴定。假定MnO2试样为0.2000g，加入c(Fe2+)=0.1000 mol/L的溶液50.00mL，剩余的亚铁需用16.07 mL浓度为0.02300 mol/L的K2Cr2O7溶液返滴定，求试样中MnO2的百分含量。 2Fe2++MnO2(s)+14H+ Cr2O72−+6Fe2++14H+ 2Fe3++Mn2++2H2O 2Cr3++6Fe3++7H2O
第3章滴定分析
A. 标准溶液的配制
1:稀释后标定(NaOH、HCl) n1=n2 c1· 1= c2· 2 V V 2: 用基准物质直接配制(K2Cr2O7) 准确称量并配成准确体积。
mA nA MA
nA cA VA
例 配0.01000 mol· -1 K2Cr2O7标准 L 溶液250.0mL,求m=?
3-5 滴定分析结果的计算
分析化学中常用的量和单位 物质的量 n (mol、 mmol) 必须指明 -1) 摩尔质量M(g· mol 基本单元 -1) 物质的量浓度c(mol· L 质量m(g、mg)， 体积V(L、mL) 质量分数w(%),质量浓度 (g· -1 、 mL mg· -1) mL 相对分子量Mr、相对原子量Ar
例2.2 以K2Cr2O7为基准物质,采用析出I2的方法 标定0.020mol· -1Na2S2O3溶液的浓度,需称多 L 少克K2Cr2O7?如何做才能使称量误差不大于 0.1%? 解: Cr2O72-+6I-+14H+=2Cr3++3I2+7H2O I2+2S2O32-=2I-+S4O62Cr2O7
∴ mK2 Cr 2O 7 = C K Cr O VK Cr O MK Cr O 2 2 7 2 2 7 2 2 7
例：4.3 配制0.1mol/L的HCl溶液500mL，需密度d为1.19g/mL，质量分 数ωHCL为37%的浓HCL多少毫升？ 解：此题的关键是稀释前后HCL的量不变，另一难点是计算浓HCL的 浓度。 设浓HCL的浓度CoHCL，则每毫升浓HCL：
要注意：计量点与滴定终点往往是不一致的。
3-2 滴定分析法的分类与滴定反应的条件
1. 特点：简便、快速、准确度高，适于常量分析。 2. 分类： ① 酸碱滴定； ② 配位滴定； ③ 氧化还原滴定； ④ 沉淀滴定。
第三章滴定分析法概论
T KMnO4/Fe = 0.007590 g/mL 即：表示1mL KMnO4标准溶液相当于0.007590 克铁。测定时，根据滴定所消耗的标准溶液体积可 方便快速确定试样中铁的含量：
m Fe = T KMnO4/Fe • V KMnO4 学生推导T和C的关系？TA/B= (a / b ) ·cB ·MA ·10-3
溶液物质量的浓度。
解： nHCl nNa2CO3 2
C HCl
t THCl Na2CO3 1000a NhomakorabeaMA
2 0.005300 1000 0.1000(mol / L) 106.0
2024/9/1
例4、测定药用Na2CO3的含量，称取试样0.1230 g，溶解后 用浓度为0.1006mol/L的HCL标准溶液滴定，终点时消耗 该HCL标液23.50 mL，求试样中Na2CO3的百分含量。
2024/9/1
滴定
已知浓度试剂 待测溶液
2、基本术语 (1)滴定分析法：TAM (2)滴定：titration (3)标准溶液 ：0.1210mol/L盐酸 (4)化学计量点（等当点）：sp (5)指示剂：indicator (6)滴定终点：ep (7)终点误差：TE (8)基准物质：primary standard (9)滴定曲线：titration cave (10)滴定突跃:
2024/9/1
二、滴定条件和滴定方式
1、滴定分析对化学反应的要求
(1) 反 应 必 须 按 一 定 的 反 应 式 进 行 ， 有 确 定 计 量 关 系
(KMnO4+ Na2S2O3无确定计量关系) ？ (2)反应完全，反应程度高（99.9%以上） K’MY大、KSp 小，满足滴定要求 (3)反应速度快（慢反应怎么办？）
m Fe = T KMnO4/Fe • V KMnO4 学生推导T和C的关系？TA/B= (a / b ) ·cB ·MA ·10-3
溶液物质量的浓度。
解： nHCl nNa2CO3 2
C HCl
t THCl Na2CO3 1000a NhomakorabeaMA
2 0.005300 1000 0.1000(mol / L) 106.0
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例4、测定药用Na2CO3的含量，称取试样0.1230 g，溶解后 用浓度为0.1006mol/L的HCL标准溶液滴定，终点时消耗 该HCL标液23.50 mL，求试样中Na2CO3的百分含量。
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滴定
已知浓度试剂 待测溶液
2、基本术语 (1)滴定分析法：TAM (2)滴定：titration (3)标准溶液 ：0.1210mol/L盐酸 (4)化学计量点（等当点）：sp (5)指示剂：indicator (6)滴定终点：ep (7)终点误差：TE (8)基准物质：primary standard (9)滴定曲线：titration cave (10)滴定突跃:
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二、滴定条件和滴定方式
1、滴定分析对化学反应的要求
(1) 反 应 必 须 按 一 定 的 反 应 式 进 行 ， 有 确 定 计 量 关 系
(KMnO4+ Na2S2O3无确定计量关系) ？ (2)反应完全，反应程度高（99.9%以上） K’MY大、KSp 小，满足滴定要求 (3)反应速度快（慢反应怎么办？）
分析化学 第3章
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例：以c(NaOH)=0.1000mol· L-1的NaOH溶液滴定
体积为25.00mL的HCl待测溶液，滴定终点
时，用去NaOH溶液的体积为20.00mL，求：
(1)c(HCl)=?
(2)若分别用酚酞(变色范围为8.0～9.6)、甲基
橙(变色范围为3.1～4.4)或甲基红(变色范围
KIO3 ～ 3I2 ～ 6 Na2S2O3
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二、分类计算 1. 物质的量浓度c与滴定度T之间的换算 例 3.2 KMnO4 浓度为0.02010mol · L-1 ,
求 T(Fe/KMnO4) 和T(Fe2O3/KMnO4 ）
解：5Fe2++MnO4-+8H+=5Fe3++Mn2++4H2O
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2. 滴定度（T）：指单位体积标准溶液A所相当
的被测组分B的质量 。
表示：T(B/A) 单位：g · mL-1
例：若每mLK2Cr2O7标准溶液恰好能与 0.005580gFe反应，则 T(Fe/K2Cr2O7)=0.005580 g · mL-1
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为4.4～6.2)做指示剂，各会引起什么误差？
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解：OH- + H+ = H2O 由c(NaOH)V (NaOH) = c(HCl)V (HCl)得
c(HCl) = c(NaOH)V (NaOH) / V (HCl) = 0.08000（mol· L-1） 化学计量点时，体系的pH=7.00 （1）用酚酞作指示剂时，引起正的误差。 （2）用甲基橙或甲基红做指示剂时，引起 负的误差。
第3章滴定分析概论2 分析计算及质子平衡式
(m / M ) K2Cr2O7
6 0.4903 0.2500 cNa2S2O3 294.18 24.95103 0.1002mol / L
已知在酸性溶液中，KMnO4与Fe2+反应时， 1.00ml KMnO4溶液相当于0.1117g Fe，而 10.00ml KHC2O4∙H2C2O4溶液在酸性介质中 恰好和2.00ml上述KMnO4溶液完全反应， 问需要多少毫升0.2000mol/L NaOH溶液才
[Na+] = [Cl又称作 标签浓度；
平衡浓度指溶液中实际存在的微观浓 度。
分析浓度等于各型体平衡浓度之和。
• 溶液中某型体的平衡浓度在溶质总浓
度中所占的分数。
i [i]/ c
注：分布分数是宏观可以测定的量（分 析浓度）和微观真实的量（平衡浓度） 之间的桥梁，类似于物质的量的概念。
• 某型体的分布系数决定于酸碱或者配 合物的性质、溶液的酸度或游离配体 的浓度，与总浓度无关。
i [i]/ c
能定量说明溶液中各型体的分布情况 由分布系数可求得溶液中各种型体的
平衡浓度 计算滴定分析中的副反应系数 考察滴定反应的完全程度 预计分步滴定的可能性
质量平衡（Mass balance） 电核平衡 质子平衡
一、滴定分析计算的依据 二、滴定分析法的有关计算
计算的依据为“等物质的量规则”。 该规则的内容为：当标准溶液与被测
物质刚好反应完全时，参与反应的被 测物质与标准溶液的基本单元的物质 的量相等。
数学表达式为：
tT bB cC dD
nT : nB = t : b
nT
V = 500.0ml
wB
第三章滴定分析概论
而是先配成接近所需浓度的溶液，然后再用 基准物质或用另一种物质的标准溶液来测定它 的准确浓度。这种利用基准物质(或用已知准确 浓度的溶液)来确定标准溶液浓度的操作过程， 称为“标定(standardization)”。
一般要求应平行做3—4次，至少平行做 2-3，相对偏差要求不大于0.2％。
二、 标准溶液浓度表示方法
1. 物 质 量 的 浓 度 (molar concentration or molarity):单位体积溶液所含物质的量
cB=nB/V 式中：V表示溶液的体积；nB为溶液中溶质B
的物质的量，B代表溶质的化学式。
2. 滴定度(titer)
在生产单位的例行分析中，某一标准溶液常是 专用于测定某一组分的。为简化计算，常以被 测组分B的质量mB 与标准溶液T的体积VT之比， 作为标准溶液的浓度，称为滴定度。
(cV)(Na2C2O4)=(5/2)(cV)(KMnO4)
根据题意，有V(Na2C2O4)=V(KMnO4)，则
c(Na2C2O4)=(5/2)c(KMnO4)=2.5×0.0212
=0.05030ห้องสมุดไป่ตู้mol/L
m(Na2C2O4)=(cVM)(Na2C2O4)
0.05030×100.0×134.00/1000 =0.6740 g
第三章 滴定分析法概论
滴定分析法是化学分析法中的重要分析方 法之一。 此种方法适于百分含量在1％以上各 物质的测定，有时也可以测定微量组分；
根据滴定反应的类型不同，滴定分析方法分 为四类：酸碱滴定法(又称为中和滴定法) 、氧化 还原滴定法、.沉淀滴定法、配位滴定法。
第一节 滴定分析法和方式
一、滴定分析法（titrimetric analysis）：使 用滴定管将一种已知准确浓度的试剂溶液（标 准溶液）滴加到待测物的溶液中，直到待测组 分恰好完全反应为止，然后根据标准溶液的浓 度和所消耗的体积，算出待测组分的含量。 ( 容量分析法)
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酸的物质的量相等；
氧化还原反应：得一个电子的氧化剂的物质的量与失一 个电子的还原剂的物质的量相等。
2018/6/29
例如：
2 MnO4- + 5 C2O42- +16 H+ = 2 Mn2+ + 10 CO2 + 8 H2O 由物质的量比规则可知：
1/2n(MnO4- ) = 1/5 n(C2O42- )
2018/6/29
(2) 用Na2S2O3 溶液滴定析出的 I2
2 S2O32- + I2 = 2 I- + S4O62n(I2 ) = 1/2 n(S2O32-)
( 3) KBrO3 与 Na2S2O3之间物质的量的关系为：
n(BrO3-) = 1/3 n(I2 ) = 1/6 n(S2O32-)
例：含氮量测定：
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NH3, NO3-, N2O5, NO2-, N2O3
计算 Calculation
待测组分含量的表示方法
固体——质量分数
mB wB mS
Fe = 56.43 %
例：Fe = 0.5643 或
低含量：g / g , ng / g
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气体——体积百分数
标准溶液浓度的表示方法:
1.物质的量浓度
——单位体积溶液中所含溶质的物质的量。
c = n / V 位 mol / L
应指明基本单元：原子、分子、离子、电子等。
2.滴定度
——与每毫升标准溶液相当的待测组分的质量。
表示法：T待测物/滴定剂
单 位：g / mL
例：用0.02718mol/L的高锰酸钾标准溶液测定铁含量， 其浓度用滴定度表示为： T Fe/KMnO4 = 0.007590 g/mL
计算 Calculation
待测组分含量的表示方法 液体 物质的量浓度 mol / L 质量摩尔浓度 mol / kg 质量分数 %（mB / mS) 体积分数 %（ mB / Vs) 摩尔分数 （nB / nS) 质量浓度 mg / L, ng / L, g / L 等
2018/6/29
2018/6/29
酸碱滴定中，标准溶液浓度通常为：0.1 mol/L 左右，滴
定剂消耗体积在 20～30mL 之间，由此数据可计算称取试样
量的上限和下限。
2018/6/29
2.返滴定（涉及到两个反应）
例：配位滴定法测定铝。 先加入准确体积的、过量的标准溶液 EDTA， 加热反应完全后，再用另一种标准溶液（ Zn2+ ）， 滴定过量的 EDTA 标准溶液。
2018/6/29
3.间接滴定（涉及到多个反应）
例：以 KBrO3 为基准试剂，测定 Na2S2O3 溶液的
浓度。
(1)KBrO3 与过量的 KI 反应析出 I2 ：
BrO3- + 6 I- + 6H+ = 3 I2 + Br- + 3H2O
n(BrO3-) = 1/3 n(I2)
n(BrO3- ) 相当于： 3 n(I2 )
由等物质的量规则可知：
n(1/5MnO4- ) = n(1/2C2O42- )
5n(MnO4- ) = 2n(C2O42- )
2018/6/29
由此可见，两种方法的结果完全相同，但等物质的量规
则可以抛开化学反应方程式直接进行计算，简单、方便、易
掌握，可以提高计算的速度。
例：测定氮肥中NH3的含量。称取试样1.6160 g，溶解后 在250 mL容量瓶中定容，移取25.00 mL，加入过量NaOH溶 液,将产生的NH3导入40.00 mL, c(1/2H2SO4)= 0.1020 mol· L-1 的 H2SO4 标 准 溶 液 中 吸 收 ， 剩 余 的 H2SO4 需 1 7 . 0 0 mL， c(NaOH) = 0.09600 mol· L-1 NaOH溶液中和。计算氮肥中NH3 的质量分数
cB为B的物质量浓度; MA
滴定分析的计算:
1.直接滴定（涉及一个反应）
滴定剂与被测物之间的反应式为： aA+bB=cC+dD 滴定到化学计量点时，a 摩尔 A 与 b 摩尔 B 作用完全： 则：
1 1 1 1 n(A) n(B) n(C) n(D) a b c d
n(A) = (a / b) · n(B) c(A) · V(A) = (a / b )· c(B) · V(B) 或： c(A) · V(A) = (a / b)· W(B) / M(B)
2018/6/29
解：
分析题意可知：n(1/2H2SO4) = n(NaOH) + n(NH3) 所以：
( NH3 )
[2c( H 2 SO4 ) V ( H 2 SO4 ) c( NaOH) V ( NaOH)]M ( MH 3 ) m( s)
[0.1020 40.00 0.09600 17.00] 103 17.03 25.00 1.6160 250
即：表示 1mL KMnO4 标准溶液相当于 0.007590 克铁。
测定时，根据滴定所消耗的标准溶液体积可方便快速确定试 样中铁的含量：
m Fe = T Fe / KMnO4 V KMnO4
对滴定反应: aA + bB = cD + dD 若B为滴定
剂, 对于被测物质A的滴定度公式为:
通式： TA/B= (a / b ) · cB · MA · 10-3
(cV) (S2O32-) = 6(W/M) (BrO3-)
2018/6/29
例：氧化还原法测钙
Ca2+ CaC2O4 ↓ 滴定 过滤
洗涤
酸解
C2O42-
2 MnO4- + 5 C2O42- +16 H+
= 2 Mn2+ + 10 CO2 + 8 H2O
n(Ca2+) = n(C2O42- ) = 5/2 n(MnO4- ) （W/M)(Ca2+) = 5/2 (cV)(MnO4- )
25.80%
2018/6/29
计算 Calculation
mS 、
监测量 I
化学计量关系
mB
* mS 样品质量
待测组分的化学表示形式 以元素形式的含量表示
例：有机物或矿样中的 Fe、Cu、C、H、O、P、N等 以氧化物形式的含量表示 以待测组分实际存在形式含量的表示 例：矿石分析中Fe2O3、P2O5等
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☆利用等物质的量规则进行计算：
物质的量的单位是摩尔，其实质是某单元的数量集合， 例如，6.023×1023个电子为1摩尔等。在实际运算中，所选 的基本单元可以是实际存在的，也可以是不存在的。例如， 基本单元为 H2SO4、1/2 H2SO4 等。在此基础上，我们可以建 立起等物质的量规则： 酸碱反应：得一个质子的碱的物质的量与失一个质子的
反应1： Al3+ + Y4-（准确、过量） = AlY
反应2： Zn2+ + Y4- = ZnY n(EDTA)总 - n(EDTA )过量 = n(Al) n(EDTA )过量 = (a / b)n(Zn)；a / b =1
(c· V) (EDTA)总 - (c· V )(Zn) = (c· V )(Al)