二次根式单元测试题及答案

八年级下册数学目标单元检测题（一）

《 二次根式》

一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ）

A 、

B 、

C 、 (a ≥1)

D 、— 2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＞1 C 、x ≤1 D 、x ＜1

3、已知（x －1）2

＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ）

A 、1

B 、±1

C 、－1

D 、0 4、下列计算中正确的是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、 5、化简 =（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、1个

D 、4个

7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ）

A 、5cm

B 、 cm

C 、5cm 或 cm

D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ）

A 、x 2＋xy

B 、

C 、

D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ）

4

-3x -1-a 2-1

1--

x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a

a

11=324

3=3

1

2

1+5

6

1306

156306a 5.03a b a 221-a 4

11222y x +n m 23

1

2312--=--m m m m 2

1

21775224y x x +y x x +xy x +122

2y x x +

A 、 和

B 、 和

C 、 和

D 、 和 11、如果a ≤1，那么化简 =（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、 12、下列各组二次根式中，x 的取值范围相同的是（ ）

A 、 与

B 、（ ）2与

C 、 与

D 、 与 13、化简 －（

）2

，得（ ） A 、2 B 、4

－ 4x C 、4x －4 D 、－2 二、填空题：（每小题3分，共36分）

14、用“＞”或“＜”符号连接：（1） ；（2） ； （3） 15、 的相反数是 ，绝对值是 ，

（ ）2= 16、如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么a 的值是 17、计算： = ；（ ）2= ； = 18、当x 时，二次根式

有意义；当x 时，代数式 有意义 19、若1＜x ＜2，则化简 = 20、化简下列二次根式：（1） = ；（2） = 21、如果等式 成立，那么x 的取值范围是 22、若 有意义，则x 的值是

23、化简： = ； = ； =

24、计算： = ； = 25、如果x ＋y=5,xy=1,那么 = 三、解答题：（26～30题各4分，31～33题各6分，共38分） 26、计算：

2b a 222

ab 1+a 1-a 122

1

3)1(a -1)1(--a a a

a --1)1(1)1(--a a a a --1)1(x 1+x x 2

x 12+x 2

2+x 1-x x

1

1442+-x x 32-x 5333-62-3

7-53-53-53-33-a a

27-248•3

12

)5(-13+x x

x 1+2

2)1()2(x x ---2

318y x m

x 42

1112-+=-•x x x x x -+-332

24

2

11+y

x y

x --2385÷a

b a 22183÷y

x y x 22x y

+)323

1

2

5.0()48(8

1

----

27、计算：

28、计算：

29、计算：

30、计算：

31、是否存在实数m ，使最简二次根式 与 是同类二次根式若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由。

a a

b a b a ab 3

132722323+-21

4181

22

-+-)

6

5()154(533

3y x x y xy --֥2)23()25)(25(---+2-m m -26

32、先化简，再求值： ，其中x=

33、如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=105°，CD ⊥AB 于D ，BC=2cm ，求：AC 和AB 的长（结果保留二次根式）

参考答案

一、CDACB ABCDB DCA

二、14、（1）＜；（2）＞；（3）＞ 15、 ， ， 16、2 17、 ； ；5

18、x ≥

；x ≥－1且x ≠0 19、3－2x 20、（1）3xy ；

（2） 21、x ≥1 22、3 23、 ；

； 24、 ； 25、5

三、26、 27、 28、 29、 30、 x

x x x -÷-++12)1111

(235-53-5

614-383

13

1

-x 2m m

n

2212-y x +3

10b a 2833

102411-a ab 323232+xy y x 28

15262-