分式中考数学复习专题含答案

第五节 分 式

点对点·本节内考点巩固 10分钟

1. (2020唐山二模)分式－11－x

可变形为( ) A. －1x －1 B. 11＋x

C. －11＋x

D. 1x －1

2. (2020贵阳)当x ＝1时，下列分式没有意义的是( )

A. x ＋1x

B. x x －1

C. x －1x

D. x x ＋1

3. (2020金华)分式x ＋5x －2

的值是零，则x 的值为( ) A. 2 B. 5 C. －2 D. －5

4. 下列分式运算正确的是( )

A. a ＋2x b ＋2x ＝a b

B. x x －1－1＝－1x －1

C. x 2＋x x 2－1＝x x －1

D. a －b a ＋b

＝－1 5. (2020唐山路北区一模)计算x －3x ＋3x

的结果是( ) A. x ＋6x B. x －6x C. 12

D. 1 6. (2020承德二模)若( )×y 2x ＝y x

，则( )中的式子是( ) A. y x B. 1y C. y 2x 2 D. y 7. (2020淄博)化简a 2＋b 2a －b ＋2ab b －a

的结果是 A. a ＋b B. a －b

C. （a ＋b ）2a －b

D. （a －b ）2

a ＋b

8. (2020随州)

2x 2－4÷1x 2－2x 的计算结果为( ) A. x x ＋2 B. 2x x ＋2 C. 2x x －2 D. 2x （x ＋2）

9. (2020河北临门一卷)在化简分式2m 2－1＋11－m

的过程中，给出以下排乱的化简步骤： ①1－m m 2－1 ②2m 2－1－1m －1

③2m 2－1－m ＋1m 2－1 ④－1m ＋1

化简步骤的正确顺序是( )

A. ③→②→①→④

B. ②→③→①→④

C. ③→②→④→①

D. ②→③→④→①

10. (2020河北黑马卷)若分式x 2x ＋1○x x ＋1

＝x 的运算结果是x ，则○中可添加的运算符号为( ) A. ＋ B. －

C. ＋或×

D. ＋或÷

11. (2020湖州)化简：x ＋1x 2＋2x ＋1

＝________． 12. (2020南京)若式子1－1x －1

在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________． 13. (2020武汉)计算2m ＋n －m －3n m 2－n 2

的结果是________． 14. (2020连云港)化简：a ＋31－a ÷a 2＋3a a 2－2a ＋1

. 点对线·板块内考点衔接 20分钟

15. (2020唐山路南区一模)若x 为正整数，则下列运算结果不是负数．．．．

的是( ) A. 1x －1 B. x 2－1x ·x x ＋1

C. x x －1÷11－x

D. x 2－2x ＋11－x

16. (2020河北黑马卷)有一道题“先化简，再求值：(a 2a －1－a －1)÷a a －1

，其中a ＝－2020.”嘉淇做题时把“a ＝－2020”错抄成了“a ＝2020”，那么他两次计算的结果( )

A. 互为相反数

B. 互为倒数

C. 相等

D. 不能确定

17. 如果a 2－a ＝6，那么代数式(a －1a )·a 2a ＋1

的值为( ) A. 12 B. 6 C. 2 D. －6

18. (2020邢台一模)如图，在数轴上，表示x 2－2x ＋1x 2－1＋2x ＋1

的值的点可以是( )

第18题图

A. P 点

B. Q 点

C. M 点

D. N 点

19. (2020深圳)先化简，再求值：a ＋1a 2－2a ＋1÷(2＋3－a a －1

)，其中a ＝2.

20. (2020十堰)先化简，再求值：1－a －b a ＋2b ÷a 2－b 2

a 2＋4a

b ＋4b 2

，其中a ＝3－3，b ＝3.

21. (2020青海省卷)化简求值：(a －1a －a －2a ＋1)÷2a 2－a a 2＋2a ＋1

，其中a 2－a －1＝0.

22. 如图，数轴上的点A ，B ，C 表示三个连续的整数，对应的数分别为a ，b ，c .

(1)若a 与c 互为相反数，则a 的值为________；

(2)若a ＋b ＝9，先化简，再求值：2a a －2＋a －12－a

.

第22题图

23.（创新题推荐） 补充依据(2020山西)下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

x 2－9x 2＋6x ＋9－2x ＋12x ＋6

＝

（x ＋3）（x －3）（x ＋3）2－2x ＋12（x ＋3）第一步 ＝

x －3x ＋3－2x ＋12（x ＋3）第二步 ＝

2（x －3）2（x ＋3）－2x ＋12（x ＋3）第三步 ＝

2x －6－（2x ＋1）2（x ＋3）第四步 ＝2x －6－2x ＋12（x ＋3）

第五步 ＝－52x ＋6

第六步 任务一：填空：①以上化简步骤中，第____步是进行分式的通分，通分的依据是__________，或填为：________________；②第____步开始出现错误，这一步错误的原因是____________________；

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

第五节 分 式

1. D

2. B 【解析】∵x ＝1，∴x －1＝0，∴分式x x －1

无意义． 3. D 【解析】由题意可得x ＋5＝0，且x －2≠0，∴x 的值为－5.