医学超声学课件第4章

−∞ +∞
∫
x( t )x( t + τ )dt
根据积分变换中的乘积 定理： f1 ( t )f 2 ( t )dt =
−∞
∫
+∞
1 2π
−∞
∫
+∞
F1 (ω )F2 (ω )d ω =
1 2π
−∞
∫
F2 (ω )F1 (ω )d ω
根据位移性质：￡［ t ± t 0］＝ e ± jωt￡［ f ( t )］ 得： ,
=
−∞
∫
+∞
x ( t 1 ) dt 1
−∞ +∞
∫
h (τ ) x ( t 1 + t − τ ) d τ =
即： R xy ( t )＝
−∞
∫
−∞ +∞
∫
x ( t 1 ) y ( t + t 1 ) dt 1 = R xy ( t )
h (τ ) R xx ( t − τ ) d τ =
−∞ +∞
结论证明：输入x(t)与输出y(t)的互相关函数等于x(t)的自相 关函数与系统冲击响应的卷积。
+∞
证： h ( t ) ∗ R xx ( t ) =
+∞
−∞
∫
+∞
h (τ ) R xx ( t − τ ) d τ =
+∞
−∞
∫
+∞
h (τ ) d τ
−∞
∫
x ( t 1 ) x ( t 1 + t − τ ) dt 1
二. 工作频率、频带宽度、信号基频与帧频 （一）工作频率：是指换能器与系统连接以后，所辐射的实 际超声频率。也指发射超声的载波频率。
超声波频率越高，分辨力越高，但声波能量衰减也越大。 应根据分辨力与探测深度综合考虑选择工作频率。表4.1是探测 不同组织诊断仪所使用的频率范围。
（二）频带宽度：即频谱的-3dB下降点，功率谱上的半功率 点带宽。
其中：p(t)是幅度、宽度和周期分别为A、tc和T的脉冲信号。 2.功率谱：如图4.2（b）所示。数学表示式是：
⎡ At c sin π ft c ⎤ p( f ) = ⎢ ⎥ π ft c ⎦ ⎣ T
2
n = −∞
∑
+∞
δ( f − f0 − n
1 ) T
3.自相关函数：如图4.3所示。
1 R (0) = T
第4.2节 超声信号形式及其特性
序：
无论是雷达或声纳信号， 超声波信号与它们一样有 着相似的系统工作方式或 工作原理，因此存在相似 的数学物理问题。 互相关函数：
一. 信号特性的表达方法
1. 时间波形：代表了与现实时空 一致的信号，用s(t)表示。 2.频谱S(ω)与功率谱P(ω)
1 T R xy (τ ) = ∫ x ( t ) y ( t − τ )dt T 0 自相关函数：当y(t)=x(t)时，则 Rxy(τ)=R(τ)xx 1 T R xx = ∫ x (τ ) x ( t − τ )dt T 0 自相关函数和其功率谱密度函数是 一对傅里叶变换对。
以声压形 式传播 以电压形 式传输
Vin ( t )
Vout ( r , t )
gT ( t )
hT ( r , t ) s( t )
散射脉冲响 应是一个统 计函数形式
gR ( t )
hR ( r , t )
人体
超声波 换能器
第4.3节 超声信号与系统的主要指标
一. 动态范围
（一）原始定义：
U max DR = 20 lg U min
L=c t／2
式中：c — 超声波传播速度；t — 从发射点发出超声波到界面，并反 射回到发射点的接收回波的一段时间，称之为渡越时间。上式是广泛 用于脉冲回波法测距的理论基础。
超声诊断的基本原理是以三个物理假设为前提的：
1.声束在介质中以直线传播； 2.在各种介质中声速均匀一致，c=1540 米／秒； 3.在各种介质中介质的吸收系数均匀一致(增益补偿的基础)。
2.伪随机序列基频FB
FB = 1/ptc，p为码长；t为子码宽度，即时钟周期。 若使FB不发生距离混叠，又使可检测的血流速度越大，则：
2 fd
max
≤ FB
c ≤ 2 R max
（四）帧频：成像系统中，每秒钟内可成像的帧数叫做帧 频，或场频，记为Fve。存在以下制约关系：
第4.1节 概述
换能器 阵元
医学超声诊断设备的物理通用模型如图4.1所示，采用脉冲回波法。
超声波信号 发生器
发射电路与 功率放大器
目标
波形与图像 显示
信号接收与 处理单元 图4.1 医学超声诊断系统示意图
人体
主要信道包括：发射通道、电声转换、声波发射传播、声波接收传播、声 电转换、接收处理、显示单元等7个部分。 医学超声设备分为治疗与诊断两类，但这里仅讨论诊断设备。
超声波在人体中传播的信号表示：
⎡ ∂Vin ( t ) ⎤ Vout ( r , t ) = ⎢ − ρ * gT ( t )* hT ( r , t )* s( t )* hR ( r , t )* g R ( t )⎥ ∂t ⎣ ⎦ ⎡ ∂Vin ( t ) ⎤ = ⎢− ρ * g ( t )* g ( t )* s( t )* h ( r , t )* h ( r , t )⎥ T R T R ∂t ⎣ ⎦
人体组织和脏器具有不同的声速和声阻抗，由第二章知，在界面 上会发生反射、透射与折射。如图4.1所示，目前医学超声诊断中均 采用脉冲回波法，它是利用超声波在传播路径上遇到不同声阻抗的脏 器或界面能发生反射的物理特性检测回波，并用此进行一维幅度和二 维结构显示的。根据探测脉冲发出并到达界面以及返回所经历的往返 路程与声速的关系，可知声源到界面的距离L为：
+∞
R (τ ) =
1 2π
−∞ +∞
∫
+∞
S (ω )S (ω )e jωτ d ω =
1 2π
−∞
∫
+∞
S (ω ) 2 e jωτ d ω =
1 2π
−∞
∫
Φ (ω )e jωτ d ω
反之： Φ (ω ) =
−∞
∫
R (τ )e − jωτ d τ
结论：自相关函数 R(τ）与其能量谱密度 Φ （ ω ）构成一对傅氏变换。
输入信号 动态范围
50dB 110dB 20dB
对数压缩 时间增益 补偿压缩
显示输出 动态范围
2）对于超声诊断仪显示器终端，由于动态范围DRo较小，A型显示：动 态范围为30dB；B型显示动态范围为20dB；存储显示器仅10dB。因 此一方面要求输入通道具有大的动态范围，另一方面，应使接收处理通 道输出动态范围与显示器终端装置的输入动态范围相匹配，才不会丢失 信号，因此CR>1。
ψ (t ) =
∫
0
t
2 π f ( t ) dt
= 2 π f 1 t + π rt
2
当 t = 0时 ⎧ A cos( s (t ) = ⎨ ⎩ 2 π f 1 + π rt 0
2
)
2.自相关函数与功率谱 线性调频信号的自相关函数是一个非常近似的δ函数。如图4.10（a） 所示，具体例子是调频收音机。4.10（b）图是功率谱。 （六）伪随机脉冲信号 与连续性m序列不同之处是：m序列脉冲信号周期为T，m序列长度 T1=ptc，p为码长，tc为子码宽度，T>T1。在T-T1时间段，信号为零。 它是在连续性m序列长频率宽带中截取所需带宽信号。
T
∫
0
A2 2 s ( t ) dt = T
tc
A 2tc ∫ dt = T 0
（二）单频连续波信号 在连续波超声多普勒血流仪中，常采用单频正弦波信号：cos(2πf0t)， 具有很高的信噪比和灵敏度。 （三）随机噪声信号 它是一种任何时刻的取值都不能先验确定的随机变量。两两不相关， 数学期望值为零（互相关为“0”，自相关为“1”），称为白噪声。 功率谱在整个频带上为一恒定值，自相关函数为δ函数。 （四）伪随机相位编码连续波信号 1. m序列产生与波形：图4.5是p=15的4级m序列产生器。图4.6是其波形。 2.自相关函数和功率谱：书117页（4.10）是其自相关函数，相关曲线如图 4.7（a）所示。R（τ）具有逼近δ（τ）的特性。 （4.11）公式为m序列的功率谱。 3.伪随机连续波调相：整个功率谱被搬移到以f0为中心的两边。
p + 1 sin π ft c 2 +∞ n a2 ] ∑ δ (f − f 0 − ) + 2 δ (f − f 0 ) P ( f ) = a ( 2 )[ p π ft c pt c p n = −∞ , n ≠ 0
2
（五）线性调频脉冲信号 1.波形 信号的瞬时频率f为：f(t) = f1+rt 信号的瞬时相位为：
注意： 医学超声领域主要采用的信号形式是：脉冲信号、正弦波连续 号、伪随机相位编码连续波信号。大多数A、M、B超诊断仪均采用 脉冲信号。
三. 超声信号特性
（一）单频载波脉冲信号 1.波形：如图4.2（a）所示。数学表示是：
⎧ A cos( 2π f 0 t ) s(t ) = ⎨ = p ( t ) cos( 2π f 0 t ) 0 ⎩
（三）系统基频：它是系统工作周期的倒数。对于脉冲回波 法仪器称为PRF；对于伪随机相位编码连 续波超声仪器称为基频。
1.脉冲重复频率PRF
下限频率FL选择：即重复频率大于最高运动频率Fm的两倍，FL≥2Fm。心 脏二尖瓣运动频率最高=100Hz，所以FL≥200Hz。 上限频率FH选择：取决于最大探测深度ld与界面多次反射的时间，即： FH≤c/2ld。(主要决定参数) 例：探测深度20cm,c=1520m/s,FH=3800Hz,TH=263us。 脉冲Doppler中：PRF≥2fdmax。Fdmax是最大多普勒频移。
1.信号带宽：直接影响系统的纵向分辨力，带宽越大，分辨力越强。 2.系统带宽：主要指包括发射通道、发/收换能器、接收射频放大器在内 的整体系统带宽。频带宽，波形失真小，高频分量丢失小，分辨 力好；但是过宽的系统带宽使信噪比和灵敏度下降，应折衷选择。 系统频带宽度的瓶颈在超声换能器。 一般使发射和接收处理射频通道的带宽等于或略大于超声换能器 带宽。
式中：DR是动态范围；Umax是信号的最大值；Umin是信号的最小值。 （二）接收信号动态范围：此动态范围通常由两部分组成，一是声界面特 性（声阻抗差）所确定的信号幅度变化SDR，由对数放大器校正； 另一部分是由超声传播时，由衰减引起的信号幅度的变化，由组织 超声衰减系数α与传播距离L共同决定，由时间增益补偿电路校正。 DR=2αL+SDR （注：往返路程等于2L）。 回声信号动态范围在：40~120dB，声阻抗差异产生的动态范围在 30dB左右。 （三） 系统动态范围：分为输入动态范围DRi和输出动态范围DRo 1.输入动态范围：
DR
i
U i max = 20 lg U i min
2. 输出动态范围：
U o max DRo = 20 lg U o min
CR = DR DR
i o
3. 动态范围压缩比CR：CR定义为系统输入和输出动态范围之比。
1）对于声电接收换能器，要求声—电动态范围DRd=DRi，转变成电信号 以后，与超声诊断仪的输入级相连之后，要求射频放大器的输入动态范 围应该为：DRri=DRd。即： DRri = DRd = Dri= 2αL(用TGC压缩) + SDR(用LOG压缩)
对于冲击响应为h(t)的线性系统： Rxy(t)=h(t)＊Rxx(t) 当Rxx(t)=δ函数时，Rxy(t)=h(t)
S (ω ) =
∫ s ( t )e
− j 2 π ft
dt
P (ω ) = | S (ω ) |
3.相关函数
2
结论证明：自相关函数和其功率谱密度函数是一对傅氏变换。
+∞
源自文库
证：由定义式得： R (τ ) =
第四章 超声信号、信道与指标
本章提要：
• • • • • • 超声信号形式及其特性 超声信号与系统的主要指标 超声波发射方式和发射通道 超声波信号模拟接收处理通道 接收相关处理原理 各种显示管的原理
Chapter 4 Ultrasonic Signals ,Signal Channels and Index
∫
R xx (τ ) h ( t − τ ) d τ
若 R xx ( t )为 δ ( t ) 冲击函数，则有：
R xy ( t ) =
−∞
∫δ τ
( )h ( t − τ )d τ = h ( t )
二. 超声信号(Burst)分类 脉冲信号：单载频（脉冲DOPPLER）、 δ(t)冲击函数（A、B、M超） 调频脉冲信号：线性、阶梯 、非线性 调频（双曲线调频）（调频DOPPLER） 超 声 信 号 规则信号 编码脉冲信号：相位编码、频率编码 幅相编码 正弦波连续信号（连续波DOPPLER） 相位编码连续波信号 非规则信号：噪声信号、伪随机信号（拟噪声） （伪随机编码DOPPLER）