尺规作图方法大全

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八年级尺规作图

NMB OA③A'N'B'M'O'A'尺规作图五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线； 1.题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图,线段a 。

求作:线段AB,使AB = a . 作法：⑴作射线AP ；⑵在射线AP 上截取AB=a 。

则线段AB 就是所求作的图形.2.题目二：作已知线段的中点。

已知:如图，线段MN 。

求作:点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点)。

作法:⑴分别以M 、N 为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P ，Q ； ⑵连接PQ 交MN 于O.则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。

3。

题目三:作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB ，求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）.作法：⑴以O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA,OB 于M ，N;⑵分别以M 、Ｎ为圆心，大于的相同线段为半径画弧, 两弧交∠AOB 内于Ｐ； ⑶作射线OP 。

则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。

4。

题目四：作一个角等于已知角。

已知：如图，∠AOB. 求作：∠A ’O ’B ’，使∠A ’O ’B'=∠AOB作法:（1）作射线O ’A ’；(2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ；（3）以O'为圆心,以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’； (4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N'；（5)过点N ’画射线O ’B ’,则∠A'O ’B ’ =∠AOB. 则∠A ’O ’B ’就是所求作的角.5。

题目五:已知三边作三角形。

已知：如图,线段a ，b ，c.求作：△ABC ，使AB = c,AC = b ，BC = a 。

(完整版)尺规作图方法大全

M尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。

一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；（1）题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .求作：线段AB ，使AB = a .作法：（1）作射线AP ；（2）在射线AP 上截取AB=a .则线段AB 就是所求作的图形。

（2）题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法：（１）分别以M 、N 为圆心，大于　的相同线段为半径画弧，两弧相交于P ，Q ；（２）连接PQ 交MN 于O ．则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。

（3）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP 平分∠AOB）。

作法：（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA ，OB 于M ，N ；（2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ；（3）作射线OP 。

则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。

d①①①BAP（4）题目四：作一个角等于已知角。

已知：如图，∠AOB。

求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB作法：（1）作射线O’A’；（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’于M’；（4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’；（5）连接O’N’并延长到B’。

则∠A’O’B’就是所求作的角。

（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。

已知：如图，P是直线AB上一点。

求作：直线CD，是CD经过点P，且CD⊥AB。

作法：（1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N（2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q；MN21（3）过D、Q作直线CD。

尺规作图基本作图方法

线段等于已知线段。'
已知：如图，线段a .A求作：线段AB,使AB=a .作法：
(1)作射线AP；
(2)在射线AP上截取AB=a .
则线பைடு நூலகம்AB就是所求作的图形
(2) 题目二：作已知线段的垂直平分线。已知：如图，线段MN.求作：点O,使MO=NO
(即0是MN的中点).作法：
(1)分别以M、N为圆心，大于丄MN
2的相同线段为半径画弧，两弧相交于P,Q;
(2)连接PQ交MN于0.
则点PQ就是所求作的MN的垂直平分线
(3)题目三：作已知角的角平分线已知：如图，/AOB,求作：射线0P，使/AOP=ZBOP(即OP平分/AOB)。作法：
(1)以0为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，0B于M，N;
(2)分别以M、N为圆心，大于」mn的线
1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本，最常用的尺规作图，通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
2、五种基本作图:
1、
作一条线段等于已知线
段；
2、
作一个角等于已知角；
3、
作已知线段的垂直平分
线；
4、
作已知角的角平分线；
5、
过一点作已知直线的垂
线；
(1)题目一：作一条a

尺规作图方式大全

BPAaOQPNMO N MBPA 七年级数学期末温习资料（七）尺规作图【知识回忆】一、尺规作图的概念：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

最大体,最经常使用的尺规作图,通常称大体作图。

一些复杂的尺规作图都是由大体作图组成的。

二、五种大体作图：一、作一条线段等于已知线段；二、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线；五、过一点作已知直线的垂线；（1）题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .求作：线段AB ，使AB = a . 作法：（1）作射线AP ；（2）在射线AP 上截取AB=a . 那么线段AB 确实是所求作的图形。

（2）题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法：（１）别离以M 、N 为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P ，Q ；（２）连接PQ 交MN 于O ．那么点O 确实是所求作的ＭＮ的中点。

（3）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB ，求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。

作法：（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，别离交OA ，OB 于M ，N ；（2）别离以M 、Ｎ为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ；（3）作射线OP 。

那么射线OP 确实是∠AOB 的角平分线。

（4）题目四：作一个角等于已知角。

③②①P BBA P已知：如图，∠AOB 。

求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB作法：（1）作射线O ’A ’；（2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ；（3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’；（4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’；（5）连接O ’N ’并延长到B ’。

五种基本的尺规作图

建筑学
在建筑设计中，尺规作图被广泛应用于绘制平面图、立面图和剖面图等，以确保建筑的准确性和
美观性。
机械工程
在机械制图中，尺规作图是绘制精确零件图和装配图的重要工具，有助于提高机械制造的精度和效率。
艺术设计
在美术、设计等艺术领域，尺规作图也被用于创作具有几何美感的作品，展现出独特的艺术魅力。
技巧分享
分享一些在尺规作图中常用的技巧和注意事项，如如何准确确定切点、如何绘制垂直直线等，以提高作图的准确性和效率。同时，也可以介绍一些在实际应用中可能会遇到的特殊情况和处理方法。
06 综合应用与拓展
五种基本尺规作图的综合应用
作一条已知线段的垂直平分线
利用直尺和圆规，可以准确作出已知线段的垂直平分线，这在几何作图中非常有用。
技巧分享
在绘制大圆时，可以将圆规两脚间距离调整得稍大一些，以提高绘制效率；在绘制小圆时，则需要更加精细地调整圆规两脚间距离，以确保绘制出的圆足够准确。
注意事项
在实例演示和技巧分享中，要强调保持圆规两脚间距离不变的重要性，以及注意调整圆规两脚间距离的方法。同时，还可以分享一些在绘制过程中可能遇到的问题和解决方法，例如如何避免圆规针尖滑动导致绘制出的圆不准确等问题。
五种基本的尺规作图
目录
• 五种基本尺规作图概述 • 直线与角平分线作图 • 垂直平分线与平行线作图 • 圆的作图 • 圆弧连接与切线作图 • 综合应用与拓展
01 五种基本尺规作图概述
定义与分类
定义
尺规作图是指使用无刻度的直尺和圆规进行作图的方法，是几何学中的基本作图技能之一。
分类
五种基本的尺规作图包括作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、作线段的垂直平分线以及作已知线段的中点。

尺规作图方法大全(正式)之欧阳美创编

尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。

一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

已知：如图，线段a . 求作：线段AB ，使AB = a . 作法：（1）作射线AP ；（2）在射线AP 上截取AB=a .则线段AB 就是所求作的图形。

（2）题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段MN.Ma求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法：（１）分别以M 、N 为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P ，Q ；（２）连接PQ 交MN 于O ．则点O 就是所求作的ＭＮ的中点。

（3）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB ，求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。

则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。

（4）题目四：作一个角等于已知角。

已知：如图，∠AOB 。

求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB③②①A'A'N'O'B'M'O'A'N'M'M'O'ONMBPA作法：（1）作射线O ’A ’；（2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ；（3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’；（4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’；（5）连接O ’N ’并延长到B ’。

尺规作图(含五种基本作图)

角平分线定义：把一个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。
O
c
B
第十三页，共32页。
探索
基本作图3 "平分已知角".
（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C 点，交OB 于D 点；
（2）分别以C、D 为圆心，以大于
1 C2 D
长为半
径画弧，两弧相交于P 点；
A
（3）作射线OP ，
你想自己画出它来吗？
那就让我们从最初的步骤开始吧！
1、以点O为圆心， r 为半径作圆O；
以2、圆O上任意一点为圆心， r 为半径作圆，与圆O交于两点；
3、分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆；
4、继续作下去，
在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“邹菊图案” 吗？
第十二页，共32页。
什么叫做角平分线？
D、作线段AB，使它等于已知线段m
第四页，共32页。
基本作图1、“作一条线段等于已知线段。”
已知：线段a．
求作：线段AB，使AB＝a．
作法与示范：
a
(1) 作射线AC ；
(2) 以点A为圆心，
以a的长为半径画弧，
交射线AC 于点B，
则：AB即所求。
A
第五页，共32页。
BC
练习：
求作一条线段AB,使AB=2a.
O
A
C
O`
C`
A`
证明：
,由作法可知
△C`O`D`≌△COD(SSS),
∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相等)，
即∠A`O`B`=∠AOB。
第九页，共32页。
练习
1、已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=2∠AOB。

尺规作图——精选推荐

尺规作图⼀、⼏种正多边形的作法尺规作图以它特有的魅⼒，使⽆数的⼈沉湎其中，乐⽽忘返。

连拿破仑这样⼀位威震欧洲的风云⼈物，在转战南北的余暇，也常常沉醉于尺规作图的乐趣中。

有⼀次，他还编了⼀道尺规作图题，向全法国数学家挑战呢。

拿破仑出的题⽬是："只准许使⽤圆规，将⼀个已知圆⼼的圆周4等分。

"由于圆⼼O是已知的，求出这个题⽬的答案并不难。

正四边形的作法：1、在圆周上任意选⼀点Ａ，以A点为圆⼼，OA长为半径作弧，交圆O于点B；2、以点B为圆⼼，OA长为半径作弧，交圆O于点C；3、以点C为圆⼼，OA长为半径作弧，交圆O于点D；4、分别以A点和D点为圆⼼，AC长为半径作弧，两弧交于点M；5、⽤圆规量出OM的长度，以点A为起点，逐⼀在圆周上划分，便可将圆周4 等分。

∵AO=BO=AB∴∠BOA=60°同理，∠BOC=∠COD=60°∴点A、D、O在同⼀直线上，AD为圆的直径由勾股定理，AC2=AD2-CD2=3a2∵AM=DM，AO=DO∴MO⊥AD，由勾股定理，MO2=AM2-AO2=AD2-AO2=2a2∴2AE2=AD2∴四边形AEDF是正四边形如果再增添⼀把直尺，将这些4等分点连接起来，就可以得到⼀个正4边形。

由此不难看出，等分圆周与作正多边形实际上是⼀回事。

如果再加上⼀把直尺来作正四边形，那就更加容易了。

四边形作出来了,那么怎样⽤尺规作出⼀个正五边形和正六边形呢？以下是⼀种正五边形的作法：1、作⼀个圆，设它的圆⼼为O；2、作圆的两条互相垂直的直径AZ和XY；3、作OY的中点M；4、以点M为圆⼼，MA为半径作圆，交OX于点N；5、以点A为圆⼼，AN为半径，在圆上连续截取等弧，使弦AB=BC=CD=DE=AN，则五边形ABCDE即为正五边形。

证明：设圆的半径为R，由上述正五边形的作法可知AN2=AO2+ON2=AO2+（AM-OM）2所以AN=1210-25R由于半径为R的正五边形的边长a=AN,所以五边形ABCDE即为正五边形X以上两种图形的作法运⽤了所求图形边长与已知的线段长度的关系，⽤构造直⾓三⾓形的⽅法作出与所求图形的边长相等的线段，从⽽作出整个图形，这是尺规作图中常⽤的⼀种⽅法——等线段法，即⽤已知图形的线段作出与所求图形边长相等的线段。

尺规作图资料(完整)

1：尺规作出正三角形2尺规作出正方形3：尺规作出正六边形4：尺规作出正十边形5：尺规作出正十六边形6:尺规作出正十七边形7：尺规作出正十五边形8：尺规作出正五边形9:单尺作出正八边形10：单尺作出正方形11：单尺作出正六边形12：单尺作出正五边形13：单规找出两点间的三等分点14：单规找出两点间的中点15:单规作出等边三角形16：单规作出正八边形17：单规作出正方形18：单规作出正六边形19：单规作出正十边形20:单规作出正十二边形21：单规作出正十六边形22：单规作出正十五边形23单规作出正五边形24：只有两个刻度的直尺作出正三角形25:只有两个刻度的直尺作出正方形初中数学尺规作图专题讲解张远波尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。

平面几何作图，限制只能用直尺、圆规.在历史上最先明确提出尺规限制的是伊诺皮迪斯.他发现以下作图法：在已知直线的已知点上作一角与已知角相等。

这件事的重要性并不在于这个角的实际作出,而是在尺规的限制下从理论上去解决这个问题.在这以前，许多作图题是不限工具的.伊诺皮迪斯以后，尺规的限制逐渐成为一种公约，最后总结在《几何原本》之中。

初等平面几何研究的对象,仅限于直线、圆以及由它们（或一部分）所组成的图形，因此作图的工具,习惯上使用没有刻度的直尺和圆规两种。

限用直尺和圆规来完成的作图方法，叫做尺规作图法。

最简单的尺规作图有如下三条:⑴经过两已知点可以画一条直线;⑵已知圆心和半径可以作一圆;⑶两已知直线；一已知直线和一已知圆；或两已知圆,如果相交，可以求出交点;以上三条，叫做作图公法.用直尺可以画出第一条公法所说的直线；用圆规可以作出第二条公法所说的圆;用直尺和圆规可以求得第三条公法所说的交点.一个作图题，不管多么复杂，如果能反复应用上述三条作图公法，经过有限的次数,作出适合条件的图形,这样的作图题就叫做尺规作图可能问题；否则,就称为尺规作图不能问题.历史上，最著名的尺规作图不能问题是：⑴三等分角问题：三等分一个任意角；⑵倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍;⑶化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。

尺规作图九种基本作图正规版

尺规作图九种基本作图(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）aM尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。

一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

已知：如图，线段a .求作：线段AB ，使AB = a . 作法：（1）作射线AP ；（2）在射线AP 上截取AB=a .则线段AB 就是所求作的图形。

（2）题目二：作已知线段的垂直平分线。

已知：如图，线段MN.求作：点O ，使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法：（１）分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的相同线段为半径画弧，两弧相交于P ，Q ；（２）连接PQ 交MN 于O ．则点PQ 就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。

（3）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB ，求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。

作法：（1）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA ，OB 于M ，N ；（2）分别以M 、Ｎ为圆心，大于MN 21的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB 内于Ｐ；（3）作射线OP 。

则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。

（4）题目四：作一个角等于已知角。

③②①PB已知：如图，∠AOB 。

求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB作法：（1）作射线O ’A ’；（2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ；（3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’；（4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’；（5）连接O ’N ’并延长到B ’。

则∠A ’O ’B ’就是所求作的角。

初中尺规作图总结

初中尺规作图总结一、引言初中数学学习中，尺规作图是一个重要的内容。

尺规作图是通过使用直尺、圆规等绘图工具进行准确、规范的绘制图形的方法。

在初中阶段，学生主要学习了直线的作图、角的作图以及等腰三角形、菱形等特殊图形的作图方法。

本文将总结初中尺规作图相关的基本知识和作图方法，帮助初中生更好地掌握这一技能。

二、直线的作图1. 已知一点和一条直线，作与该直线垂直的直线步骤：1.以已知直线上的一点为圆心，画一个任意半径的圆；2.在圆上任取一点，分别与已知直线上的点相连；3.分别以这两条线段为直径作圆；4.两个圆的交点即为垂直于已知直线的直线。

2. 已知两点，作两点之间的线段步骤：1.以其中一个点为圆心，另一个点到该点的距离为半径作圆；2.以另一个点为圆心，与上述圆的交点为半径作圆；3.两个圆的交点即为所求线段的两个端点。

三、角的作图1. 已知一条边和一个角，作与给定角相等的角步骤：1.在给定角的一边上选择一个点A；2.以A为圆心，以给定边的长度为半径作圆；3.以给定角的另一边为直径作弧交于点B；4.连接B与A，所得线段即为所求角的一边。

2. 两直线相交成的角步骤：1.已知两直线AB和CD相交于点E；2.以E为圆心，任意半径作圆与两直线交于两点F、G；3.以F和G为圆心分别作等半径的圆；4.两个圆的交点分别连接到E点，所得线段即为所求角的一边。

四、特殊图形的作图1. 等腰三角形的作图步骤：1.已知底边和底边上的一个高；2.以底边上的点为圆心，高为半径作圆、两条连线；3.连接两个圆的交点与底边上的点，所得线段即为所求等腰三角形的两边。

2. 正方形的作图步骤：1.已知正方形的一条边；2.将该边平分，并在平分点处以该边长为边长作正方形；3.连接正方形的四个顶点，所得线段即为所求正方形的四条边。

五、总结尺规作图是初中数学学习中的重要内容，通过尺规作图的练习，可以帮助学生巩固几何知识，提高几何思维能力。

本文总结了初中数学中常见的尺规作图方法，包括直线的作图、角的作图以及特殊图形的作图。

尺规作图的方法

尺规作图的方法
尺规作图的方法有以下几种：
1、作一条线段等于已知线段。

2、作一个角等于已知角。

3、作已知线段的垂直平分线。

4、作已知角的角平分线。

5、过一点作已知直线的垂线。

尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图，使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。

尺规作图是起源于古希腊的数学课题。

只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。

尺规作图使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同。

尺规作图九种基本作图

aM尺规作图【1 】【常识回想】1.尺规作图的界说：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.最根本,最经常应用的尺规作图,平日称根本作图.一些庞杂的尺规作图都是由根本作图构成的.2.五种根本作图：1.作一条线段等于已知线段;2.作一个角等于已知角;3.作已知线段的垂直等分线;4.作已知角的角等分线;5.过一点作已知直线的垂线; （1）标题一：作一条线段等于已知线段. 已知：如图,线段a . 求作：线段AB,使AB = a . 作法：（1）作射线AP;（2）在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形.（2）标题二：作已知线段的垂直等分线. 已知：如图,线段MN.求作：点O,使MO=NO （即O 是MN 的中点）. 作法：（１）分离以M.N 为圆心,大于MN 21的雷同线段为半径画弧, 两弧订交于P,Q; （２）衔接PQ 交MN 于O ．则点PQ 就是所求作的ＭＮ的垂直等分线.③②①（3）标题三：作已知角的角等分线. 已知：如图,∠AOB,求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 等分∠AOB ）. 作法：（1）以O 为圆心,随意率性长度为半径画弧,分离交OA,OB 于M,N;（2）分离以M.Ｎ为圆心,大于MN 21的线段长为半径画弧,两弧交∠AOB 内于Ｐ; （3）作射线OP.则射线OP 就是∠AOB 的角等分线. （4）标题四：作一个角等于已知角. 已知：如图,∠AOB.求作：∠A’O’B’,使A’O’B’=∠AOB作法：（1）作射线O’A’;（2）以O 为圆心,随意率性长度为半径画弧,交OA 于M,交OB 于N; （3）以O’为圆心,以OM 的长为半径画弧,交O’A’于M’; （4）以M’为圆心,以MN 的长为半径画弧,交前弧于N’; （5）衔接O’N’并延伸到B’.cabBAP（5）标题五：经由直线上一点做已知直线的垂线. 已知：如图,P 是直线AB 上一点.求作：直线CD,是CD 经由点P,且CD ⊥AB. 作法：（1）以P 为圆心,随意率性长为半径画弧,交AB 于M.N;（2）分离以M.N 为圆心,大于MN 21的长为半径画弧,两弧交于点Q;（3）过D.Q 作直线CD. 则直线CD 是求作的直线.（6）标题六：经由直线外一点作已知直线的垂线已知：如图,直线AB 及外一点P. 求作：直线CD,使CD 经由点P,且CD ⊥AB. 作法：（1）以P 为圆心,随意率性长为半径画弧,交AB 于M.N;（2）分离以M.N 圆心,大于MN 21长度的一半为半径画弧,两弧交于点Q;（3）过P.Q 作直线CD. 则直线CD 就是所求作的直线.（7）标题七：已知三边作三角形.已知：如图,线段a,b,c.求作：△ABC,使AB = c,AC = b,BC = a. 作法：（1）作线段AB = c;（2）以A 为圆心,以b 为半径作弧,以B 为圆心,以a 为半径作弧与前弧订交于C;mnm （3）衔接AC,BC.则△ABC就是所求作的三角形.（8）标题八：已知双方及夹角作三角形.已知：如图,线段m,n,∠α.求作：△ABC,使∠A=∠α,AB=m,AC=n.作法：（1）作∠A=∠α;（2）在AB上截取AB=m ,AC=n;（3）衔接BC.则△ABC就是所求作的三角形.（9）标题九：已知两角及夹边作三角形.已知：如图,∠α,∠β,线段m .求作：△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=m.作法：（1）作线段AB=m;（2）在AB的同旁作∠A=∠α,作∠B=∠β,∠A与∠B的另一边订交于C.则△ABC就是所求作的图形（三角形）.。

尺规作图的基础技巧

尺规作图的基础技巧尺规作图是一种古老而精确的几何绘图方法，它使用尺子和圆规这两个基本工具来构建几何图形。

尺规作图的基础技巧是学习和掌握尺规的正确使用方法以及一些常见的几何构造。

一、尺规的正确使用方法1. 尺子的使用：尺子是尺规作图中最基本的工具之一。

在使用尺子时，应将尺子的一边对齐于所需的线段上，然后用铅笔或者细的钢笔在尺子的另一边划线。

为了保持准确性，应尽量保持尺子与纸张垂直，并避免在纸上滑动尺子。

2. 圆规的使用：圆规用于绘制圆和弧线。

在使用圆规时，应将圆规的一只脚固定在纸上，而另一只脚则可以转动。

通过调整圆规的脚的距离，可以绘制不同半径的圆。

要绘制一个圆，只需将圆规的一个脚放在圆心，然后用另一个脚绕着圆心画出圆周。

二、常见的几何构造1. 画平行线：要画一条平行于给定直线的线段，可以使用尺规作图中的平行线构造方法。

首先，在给定直线上选取一点作为起点，然后使用尺子在该点上划一小段线段。

接着，将圆规的一只脚放在起点上，另一只脚放在刚划的线段的一端，然后调整圆规的脚的距离，使其与起点之间的距离相等。

最后，在起点上使用圆规的另一只脚画出一条弧线，与刚划的线段相交于另一点。

连接这两个点，就得到了一条平行于给定直线的线段。

2. 作垂线：要作一条垂直于给定直线的线段，可以使用尺规作图中的垂线构造方法。

首先，在给定直线上选取一点作为起点，然后使用尺子在该点上划一小段线段。

接着，将圆规的一只脚放在起点上，另一只脚放在刚划的线段的一端，然后调整圆规的脚的距离，使其与起点之间的距离相等。

最后，在起点上使用圆规的另一只脚画出一条弧线，与刚划的线段相交于另一点。

连接这两个点，就得到了一条垂直于给定直线的线段。

3. 作等边三角形：要作一个等边三角形，可以使用尺规作图中的等边三角形构造方法。

首先，在纸上画一条线段作为底边。

然后，将圆规的一只脚放在底边的一个端点上，另一只脚放在底边上适当的位置。

调整圆规的脚的距离，使其与底边的长度相等。

13.4尺规作图(含五种基本作图)

a b
练习：求作:一条线段MN，使得MN=2b-a
基本作图2、“作一个角等于已知角。”
作法
已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ 使 ∠A’O’B’示 =∠AOB 范。
D B
(1) 作射线O’A’;
任意长为半径画弧， (2) 以点O为圆心，交OA于点C
，
交OB于点D
O C D’ A
以(OD)长为半径画弧， (3) 以点O’为圆心，交O’A’于点C’ CD长为半径画弧， (4) 以点C’为圆现方式做保护处理对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑并不能对任何下载内容负责
• 在几何里,把限定用(没有刻度的)直尺和圆规来画图的,称为尺规作图. • 尺：没有刻度的直尺; 规：圆规 •最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.
五种基本作图： 1.作一条线段等于已知线段。 2.作一个角等于已知角。 3.作已知角的平分线。 4.经过一已知点作已知直线的垂线。 5.作已知线段的垂直平分线。
作法：
(1)作射线AC; (2)以点A为圆心,
a
以a长为半径画弧, 交射线AC于点D; (3)以点D为圆心, 以a长为半径画弧, 交射线AC于点B;
则：AB 即为所求。
A D B C
思考：探究与合作你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？
例1、已知线段a、b，且a<b,
求作:一条线段AB，使得AB=2a+b
作法一:
B’
C B B’
法二:
D B
O
C A
E
C’
O A’ A O’ A
∠A’O’B’即为所求.
∠A’O’B’即为所求.
例2、已知∠ 1、∠2且， ∠ 1<∠2,

用尺规作图的方法

用尺规作图的方法
使用尺规作图的方法通常是指使用直尺和圆规来绘制几何图形。

下面是一些常见的尺规作图方法：
1. 画直线：使用直尺将两点连接起来，得到直线段。

2. 作等分线段：给定一条线段AB，使用直尺从A点和B点分别向外画出等长的线段AC和BD，然后使用圆规以AC为半径或以BD为半径在A点或B点上作圆弧，两个圆弧的交点C即为原线段AB的中点。

3. 作平行线：给定一条直线AB和一点C，使用尺规方法如下：
a. 以C为中心，任意取一条长度大于AC的线段CD；
b. 使用圆规以C为中心，以线段CD的长度作圆弧，在直线AB上作出EF 两个交点；
c. 使用直尺连接线段EF，得到平行于直线AB的直线。

4. 作垂直线：给定一条直线AB和一点C，使用尺规方法如下：
a. 使用直尺连接点C与直线AB上的任意一点D；
b. 以点D为中心，调整圆规的宽度，绘制一个圆弧，与直线AB相交于E 和F两个点；
c. 使用直尺连接点C和点E或F，得到垂直于直线AB的直线。

5. 作角的平分线：给定一个角ACB，使用尺规方法如下：
a. 以点C为中心，绘制一个圆弧，与直线CA和CB分别相交于D和E两个点；
b. 以点D和E为中心，调整圆规的宽度，分别绘制两个圆弧，使得两个圆弧相交于F；
c. 使用尺子连接点C和F，得到角ACB的平分线。

需要注意的是，尺规作图方法不能解决所有的几何问题，只能在一些特定的条件下使用。

同时，尺规作图的精度也受到直尺和圆规的限制，因此绘制出的图形可能会有一定的误差。

在实际应用中，还需要结合其他几何工具和方法来进行精确的绘图。

尺规作图方法大全

尺规作图大全一、尺规作图定义尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

（人教版七上第126页）二、五种基本的尺规作图1、作一条线段等于已知线段（人教版七上第126页）；2、作一个角等于已知角（人教版八上第36页）；3、作已知角的角平分线（人教版八上第48页）；4、作已知线段的垂直平分线；5、过一点作已知直线的垂线（人教版八上第62页）；【作图1】作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a 。

求作：线段AB ，使AB a =。

【作图2】作已知线段的中点（或垂直平分线）。

已知：如图，线段MN 。

求作：在线段MN 上找点O ，使MO NO =（即O 为线段MN 的中点）【作图3】作一个角等于已知角。

已知：如图，AOB ∠，求作：111A O B ∠，使得111A O B AOB =∠∠。

作法：第一步：用直尺作射线AP ；第二步：用圆规以点A 为圆心，a 为半径画弧，交射线AP 于点B ，线段AB 为所求。

作法：第一步：分别以M 、N 为圆心，大于0.5MN 长为半径画弧，两弧相交于点P 、点Q ；第二步：连接PQ ，交MN 于点O ，则点O 即为线段MN 的中点【思考】线段MN 的垂直平分线跟这个作法一样吗？【作图4】作已知角的角平分线。

已知：如图，AOB ∠，求作：射线OC ，使得AOC OC =∠∠B （OC 平分AOB ∠）。

【作图5】经过直线外一点，作已知直线的垂线已知：如图，直线AB 和直线AB 外一点C 。

求作：直线AB 的垂线，使它经过点C 。

作法：第一步：以O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点C 、D;第二步：作射线11O A ，以点1O 为圆心，OC 长为半径画弧，交11O A 于点1C ;第三步：以点1C 为圆心，CD 长为半径画弧，与第二步中所画的弧交于点1D ;第四步：过点1D 画射线11O B ，则111A O B AOB =∠∠。

作法：第一步：以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点M ，OB 于点N ；第二步：分别以M 、N 为圆心，大于0.5MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ；第三步：画射线OC ，射线OC 即为所求。

尺规作图方法大全

a七年级数学期末温习材料（七）尺规作图【常识回想】1.尺规作图的界说：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图.最根本,最经常应用的尺规作图,平日称根本作图.一些庞杂的尺规作图都是由根本作图构成的.2.五种根本作图：1.作一条线段等于已知线段;2.作一个角等于已知角;3.作已知线段的垂直等分线;4.作已知角的角等分线;5.过一点作已知直线的垂线;（1）标题一：作一条线段等于已知线段. 已知：如图,线段a.求作：线段AB,使AB = a . 作法：（1）作射线AP;（2）在射线AP 上截取AB=a .则线段AB 就是所求作的图形. （2）标题二：作已知线段的中点. 已知：如图,线段MN.求作：点O,使MO=NO （即O 是MN 的中点）.ONMBPA作法：（１）分离以M.N 为圆心,大于的雷同线段为半径画弧, 两弧订交于P,Q;（２）衔接PQ 交MN 于O ．则点O 就是所求作的ＭＮ的中点. （3）标题三：作已知角的角等分线. 已知：如图,∠AOB,求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP 等分∠AOB）. 作法：（1）以O 为圆心,随意率性长度为半径画弧,分离交OA,OB 于M,N;（2）分离以M.Ｎ为圆心,大于的线段长为半径画弧,两弧交∠AOB 内于Ｐ;（3）作射线OP.则射线OP 就是∠AOB 的角等分线. （4）标题四：作一个角等于已知角. 已知：如图,∠AOB.求作：∠A’O’B’,使A’O’B’=∠AOB 作法：（1）作射线O’A’;PBBAP（2）以O 为圆心,随意率性长度为半径画弧,交OA 于M,交OB 于N; （3）以O’为圆心,以OM 的长为半径画弧,交O’A’于M’; （4）以M’为圆心,以MN 的长为半径画弧,交前弧于N’; （5）衔接O’N’并延伸到B’. 则∠A’O’B’就是所求作的角.（5）标题五：经由直线上一点做已知直线的垂线. 已知：如图,P 是直线AB 上一点.求作：直线CD,是CD 经由点P,且作法：（1）以P为圆心,随意率性长为半径画弧,交AB （2）分离以M.N 为圆心,大于MN 21的长为半径画弧,两弧交于点Q; （3）过D.Q 作直线CD. 则直线CD 是求作的直线.（6已知：如图,直线AB 及外一求作：直线CD,使CD 经由点P,且CD⊥AB.作法：（1）以P 为圆心,随意率性长为半径画弧,交AB 于M.N;（2）分离以M.N 圆心,大于MN 21长度的一半为半径画弧,两弧交于mn 点Q;（3）过P.Q作直线CD.则直线CD就是所求作的直线.（5）标题七：已知三边作三角形.已知：如图,线段a,b,c.求作：△ABC,使AB = c,AC = b,BC = a.作法：（1）作线段AB = c;（2）以A为圆心,以b为半径作弧,以B为圆心,以a为半径作弧与前弧订交于C;（3）衔接AC,BC.则△ABC就是所求作的三角形.标题八：已知双方及夹角作三角形.已知：如图,线段m,n,∠α.求作：△ABC,使∠A=∠α,AB=m,AC=n.作法：（1）作∠A=∠α;（2）在AB上截取AB=m ,AC=n;（3）衔接BC.则△ABC就是所求作的三角形.A标题九：已知两角及夹边作三角形.已知：如图,∠α,∠β,线段m .求作：△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=m.作法：（1）作线段AB=m;（2）在AB的同旁作∠A=∠α,作∠B=∠β,∠A与∠B的另一边订交于C.则△ABC就是所求作的图形（三角形）.【考点演习】1.如图:107国道OA和320国道OB在某市订交于点O,在∠AOB的内部有工场C和D,现要建筑一个货站P,使P到OA.OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的地位作图陈迹,写出结论)2.三条公路两两订交,交点分离为个加油站,请求到三条公路的距离相等,形？用尺规作图作出所有可能的加油站地址.3.过点C作一条线平行于AB.4.如图,平行四边形纸条ABCD中,E.F分离是边AD.BC的中点.张先生请同窗们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折,得到一个V字形图案.请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B1FE;(用尺规作图,不写画法,保存作图陈迹).5.如图,已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形,∠AOB画在方格纸上,请用应用格点和直尺(无刻度)作出∠AOB的等分线.6.小芸在班级办黑板报时碰到一个难题,在版面设计进程中需将一个半圆面三等分,请你帮忙他设计一个合理的等分筹划,图中AB为直径,O为圆心(请求用尺规作图,保存作图陈迹).7.已知线段AB和CD,如下图,求作一线段,使它的长度等于AB＋2CD.8.如图,已知∠A.∠B,求作一个角,使它等于∠A-∠B.9.如图,画一个等腰△ABC,使得底边BC=a,它的高AD=h10.如图,有A,B,C三个村庄,现要建筑一所愿望小学,•使三个村庄到黉舍的距离相等,黉舍的地址应选在什么地方？请你在图中画出黉舍的地位并解释来由（•保存作图陈迹）．11.如图,A.B两村在一条小河的的统一侧,要在河畔建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个地位？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个地位？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出,并保存作图陈迹．.BA .12.如图,A为∠MON内一点,试在OM.ON边上分离作出一点B.C,使△ABC的周长最小．13.如图,已知两点P.Q在锐角∠AOB内,分离在OA.OB上求点M.N,使PM＋MN＋NQ最短．Array 18．如图所示,EFGH是一矩形的台球台面,有诟谇两球分离位于 A.B两点地位上,试问：如何撞击黑球A,使黑球先碰撞台边EF反弹后再击中白球B？。

尺规作图九种基本作图

aM 尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。

一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

已知：如图，线段a .求作：线段AB ，使AB = a . 作法：（1）作射线AP ；（2）在射线AP 上截取AB=a . 则线段AB 就是所求作的图形。

（2）题目二：作已知线段的垂直平分线。

（3）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB ，求作：射线OP, 使∠AOP ＝∠BOP （即OP 平分∠AOB ）。

则射线OP 就是∠AOB 的角平分线。

③②①PBBA P （4）题目四：作一个角等于已知角。

已知：如图，∠AOB 。

求作：∠A ’O ’B ’，使A ’O ’B ’=∠AOB作法：（1）作射线O ’A ’；（2）以O 为圆心，任意长度为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N ；（3）以O ’为圆心，以OM 的长为半径画弧，交O ’A ’于M ’；（4）以M ’为圆心，以MN 的长为半径画弧，交前弧于N ’；（5）连接O ’N ’并延长到B ’。

则∠A ’O ’B ’就是所求作的角。

尺规作图新课标小学

尺规作图新课标小学尺规作图是一种古老的几何绘图方法，它利用直尺和圆规来绘制几何图形。

在小学数学教学中，尺规作图不仅能够培养学生的空间想象能力，还能锻炼他们的逻辑思维和动手操作能力。

以下是一些关于尺规作图的基础知识和操作方法：1. 基本工具：尺规作图主要使用的工具是直尺和圆规。

直尺用于绘制直线，圆规用于绘制圆和弧线。

2. 基本操作：- 直线：使用直尺，一端固定在起点，另一端沿着直线方向移动，直到达到终点。

- 圆：使用圆规，将一端固定在圆心，另一端沿着圆周移动，画出完整的圆形。

- 弧线：使用圆规，固定一端在弧线的起点，另一端在弧线的终点，画出弧线。

3. 基本图形：在小学阶段，学生主要学习如何使用尺规作图来绘制基本的几何图形，如直线、圆、三角形、正方形、长方形等。

4. 作图步骤：- 确定图形的起始点和终点。

- 使用直尺和圆规按照几何图形的规则进行绘制。

- 保持图形的对称性和比例，确保图形的准确性。

5. 练习题目：- 绘制一个等边三角形，要求三边等长。

- 绘制一个正方形，要求四边等长且四个角都是直角。

- 绘制一个圆，要求圆周上任意两点之间的距离相等。

6. 注意事项：- 在作图过程中，要保持直尺和圆规的稳定性，避免手抖导致图形不准确。

- 作图时要注意图形的比例和对称性，确保图形的美观和准确性。

尺规作图是一种非常实用的技能，它不仅能够帮助学生更好地理解几何图形的性质，还能够提高他们的空间感知能力和创造力。

在小学阶段，通过尺规作图的学习，学生可以逐步建立起对几何图形的直观认识，为后续更高级的数学学习打下坚实的基础。