北师大版七年级数学上册 4.3角PPT
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（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个 角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正 六边形。
考考你
图中有个
角，它们是
．
B C
D
A
E
若以A为端点引5，6…….n条射线，
此时又有几个角？
谢谢大家！
同学们，再见
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″.
⑵(
1 60
)
′×
1800=
30′,
(
1 60
) ° × 30 =
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
问题
1、每经过1小时，时针转过多少度？ 每经过1分钟，分针转过多少度？
解： 1 ×360°=30° 1 × 360°=6°
量角器的0 °刻度线
把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 一度角 。记作 “1° 把。1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作 “1 ′ ” 。 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作“1″ ” 。
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
角的度量工具： 量角器
角的度量单位： 度，分，秒
∠2Biblioteka Baidu
∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5
∠ABC
练一练
如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
∠ BAC ∠CAD ∠BAD ∠ABC ∠ABD ∠CBD ∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC B
A
D C
A
B O
C
1、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则
∠ACB表示
5°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 5 = 300′ 60″× 300 = 18000″ 即5°= 300′= 18000″.
B
0.2°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.2 = 12′ 60″× 12 = 720″ 即0.2°= 12′= 720″.
C
(
1 8
) °等于多少分?
99.生命不在于长短，而在于活得有意义。 34.你若不给自己输的可能，你也不会有赢的机会。 43.小时候觉得父亲不简单，后来觉得自己不简单，再后来觉得孩子不简单。 14.选择自己所爱的，爱自己所选取的。 39.人生意义的大小，不在乎外界的变迁，而在乎内心的经验。 26.把困难举在头上，它就是灭顶石；把困难踩在脚下，它就是垫脚石。 82.想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。 36.别忘了，你曾经也是第一名。 12.你要努力成为梧桐，让喜鹊在这里栖息。你要努力成为大海，让百川在这里聚积。 16.勇敢的面对阳光，阴影自然都在身后。 38.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。 19.环境不会改变，解决之道在于改变自己。 92.世界上有两个可贵的词，一个叫认真，一个叫坚持。认真的人改变了自己，坚持的人改变了命运。 42.成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 46.尽自己最大的努力，抱最大的希望，作最坏的打算。 45.人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。 99.生命不在于长短，而在于活得有意义。
O
一条射线绕着它的端点旋转，
当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫做平角。
B
始边
O
A
继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。
1平角=1800 1周角=3600
O
A (B)
终边
射线OA绕点 O旋转
顶点
始边
当终止位置OB
在不做特别说明的情和况起始下位，置O我A
们说的角都指不大于平角成的形一成条角平直角线。时，
。
2、甘肃、北京、浙江所成的角为
。
3.判断题
（1）直线是一个平角
（） ×
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ×）
A O
A
P
D
· · B
· B
EC
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角(√ ）
返回目录
认识量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
180
180
0
0
量角器的中心
量角器的内刻度
等于多少秒?
解: 60′×
1 8
=7.5′
60″×7.5 =450″
即(
1 8
)
°=7.5′=450″.
D
3600″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
′×3600=60′
( 1 ) °× 60 = ( 1 )°
60
即3600″=60′=( 1 )°.
练习
计算: ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
3.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角
3、用一个数字
4、希腊字母表 示
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
4.平角、周角的概念
练习
1. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分 呢？ 2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？
4.3 角
观察下面实物，你发现这些实物中有什么 相同图形吗？
1
角的 定义
4.3角
2
角的 表示
3
角的 度量
角的定义（1）
角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
判断下列哪些图形是角 ?
(√)
（×） (√)
(√)
角的定义（2）:
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形 成的图形。
B
返回目录 A
B
O
A
继续旋转，
OB和OA重
O
A（B）
合时，形成 周角。
试一试
1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 ① ③ 确的序号都填上。）
⑥ （把你认正
C
A
P
O
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
例：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′=0.01 ° 38°15′＝38.25 °
例题
A
B
C
D
Next
A
12
60
2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？ 5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？
75°
12.25°
小结
1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。
2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。
C
试一试 怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，且把顶
点字母放在中间。如：∠AOB 或
O
B ∠BOA
2、用角的顶点表示。如∠O
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠ α
如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？ ∠α还可以怎么表示？
A
B
α
O
β
C
角的另一种定义
终边
角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。
3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个 角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正 六边形。
考考你
图中有个
角，它们是
．
B C
D
A
E
若以A为端点引5，6…….n条射线，
此时又有几个角？
谢谢大家！
同学们，再见
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″.
⑵(
1 60
)
′×
1800=
30′,
(
1 60
) ° × 30 =
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
问题
1、每经过1小时，时针转过多少度？ 每经过1分钟，分针转过多少度？
解： 1 ×360°=30° 1 × 360°=6°
量角器的0 °刻度线
把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 一度角 。记作 “1° 把。1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分角。记作 “1 ′ ” 。 把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。记作“1″ ” 。
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
角的度量工具： 量角器
角的度量单位： 度，分，秒
∠2Biblioteka Baidu
∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5
∠ABC
练一练
如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
∠ BAC ∠CAD ∠BAD ∠ABC ∠ABD ∠CBD ∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC B
A
D C
A
B O
C
1、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则
∠ACB表示
5°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 5 = 300′ 60″× 300 = 18000″ 即5°= 300′= 18000″.
B
0.2°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.2 = 12′ 60″× 12 = 720″ 即0.2°= 12′= 720″.
C
(
1 8
) °等于多少分?
99.生命不在于长短，而在于活得有意义。 34.你若不给自己输的可能，你也不会有赢的机会。 43.小时候觉得父亲不简单，后来觉得自己不简单，再后来觉得孩子不简单。 14.选择自己所爱的，爱自己所选取的。 39.人生意义的大小，不在乎外界的变迁，而在乎内心的经验。 26.把困难举在头上，它就是灭顶石；把困难踩在脚下，它就是垫脚石。 82.想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。 36.别忘了，你曾经也是第一名。 12.你要努力成为梧桐，让喜鹊在这里栖息。你要努力成为大海，让百川在这里聚积。 16.勇敢的面对阳光，阴影自然都在身后。 38.松驰的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。 19.环境不会改变，解决之道在于改变自己。 92.世界上有两个可贵的词，一个叫认真，一个叫坚持。认真的人改变了自己，坚持的人改变了命运。 42.成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。 46.尽自己最大的努力，抱最大的希望，作最坏的打算。 45.人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。 99.生命不在于长短，而在于活得有意义。
O
一条射线绕着它的端点旋转，
当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫做平角。
B
始边
O
A
继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。
1平角=1800 1周角=3600
O
A (B)
终边
射线OA绕点 O旋转
顶点
始边
当终止位置OB
在不做特别说明的情和况起始下位，置O我A
们说的角都指不大于平角成的形一成条角平直角线。时，
。
2、甘肃、北京、浙江所成的角为
。
3.判断题
（1）直线是一个平角
（） ×
（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ ×）
A O
A
P
D
· · B
· B
EC
（3）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角(√ ）
返回目录
认识量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
180
180
0
0
量角器的中心
量角器的内刻度
等于多少秒?
解: 60′×
1 8
=7.5′
60″×7.5 =450″
即(
1 8
)
°=7.5′=450″.
D
3600″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
′×3600=60′
( 1 ) °× 60 = ( 1 )°
60
即3600″=60′=( 1 )°.
练习
计算: ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
3.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角
3、用一个数字
4、希腊字母表 示
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
4.平角、周角的概念
练习
1. 6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分 呢？ 2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？
4.3 角
观察下面实物，你发现这些实物中有什么 相同图形吗？
1
角的 定义
4.3角
2
角的 表示
3
角的 度量
角的定义（1）
角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
判断下列哪些图形是角 ?
(√)
（×） (√)
(√)
角的定义（2）:
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形 成的图形。
B
返回目录 A
B
O
A
继续旋转，
OB和OA重
O
A（B）
合时，形成 周角。
试一试
1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有 ① ③ 确的序号都填上。）
⑥ （把你认正
C
A
P
O
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
B
5
4 3
2 1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
例：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′=0.01 ° 38°15′＝38.25 °
例题
A
B
C
D
Next
A
12
60
2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？ 5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？
75°
12.25°
小结
1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形
叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。
2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的
端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。
C
试一试 怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，且把顶
点字母放在中间。如：∠AOB 或
O
B ∠BOA
2、用角的顶点表示。如∠O
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠ α
如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？ ∠α还可以怎么表示？
A
B
α
O
β
C
角的另一种定义
终边
角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的。