第2课时 数与代数(2)教学教案
北师大版四年级上册数学教学设计-总复习第2课时 数与代数(2)
北师大版四年级上册数学教学设计总复习第2课时数与代数（2）一. 教学内容及要素1.数的认识和应用–数的名字–数的大小比较–奇偶性–数的加减法2.代数的认识和应用–变量的引入–代数式的加减法–变量代数式的值的求解3.相关概念–相等关系–数量的增减与多少二. 教学目标1.了解数字的大小比较，能利用数轴、左右比较法、折线图等形象化的工具，识别和辨别数的大小。
2.了解数字的奇偶性，能识别整数的奇偶性。
3.掌握小于100以内各加数的运算方法。
4.能建立简单的代数式，进行加减运算，并能根据已知量求出未知量的值5.能在实际问题中运用代数式求解。
6.能理解“数量的多少”和“增减变化”的概念。
三. 教学重点难点1.数字的大小比较、奇偶性的理解和辨别方法。
2.代数式的基本建立、代数式加减的方法和未知量的求解。
3.在实际问题中运用代数式求解。
四. 教学方法和过程1.设计环节：通过回顾已学知识，复习加减法，引出代数式的定义和基本的加减法规则，再通过实例的讲解，让学生理解代数式中未知数的概念。
根据学生的实际情况，提示文中的关键点，便于学生有全面的理解。
2.演示环节：老师通过板书和PPT建立代数式模型，让学生理解每个代数符号的含义。
举例讲解代数式中未知量的求解方法，解决学生对未知量的认识问题。
3.练习环节：教师通过练习帮助学生掌握代数式的基本加减法规则和未知量的求解方法，提高学生发现未知量和解决问题的能力。
通过作业检测学生掌握情况并做针对性的辅导。
4.教学过程中进一步了解学生的基础知识，根据不同水平的学生及时调整教学内容与进度，提高教学效率并让学生在学习中更有兴趣。
五. 教学关联1.数学基础的打牢：加减法和进位算法的掌握2.综合运用：从已知量求解未知量的方法在日常生活中的综合应用3.拓展知识：数的大小比较和应用的扩展，数的运算规律，多项式式的应用，方程的认识和应用。
六. 教学评价1.反思：对教学过程中的环节和方法进行反思。
2022年人教版数学《第2课时 数与代数》教案(公开课)
第9单元总复习第2课时数与代数〔2〕【教学内容】教材第110页第3题.【教学目标】1.能结合具体的实例理解小数的意义, 掌握小数大小的比拟方法.2.进一步掌握简单小数加、减法的计算方法, 能正确、熟练地进行小数加、减法的计算.【教学重难点】重、难点：小数的认识.【教学过程】一、回忆再现生更好地掌握乘、除法计算.整理知识1.明确复习内容.师：本节课我们主要复习“小数的初步认识〞.〔板书课题：小数的初步认识〕2.再现知识.(1)按四人一小组, 自主复习.出示复习提纲：①整体快速阅读“小数的初步认识〞这一单元的内容, 弄清这局部内容分几小节.②仔细阅读各小节弄清各小节有几个例题.学生了解要复习的内容.学生根据复习提纲的要求认真阅读教材, 并做好相关笔记, 以备在组内交流. 对于个别有困难的小组, 教师要参与其中, 适时引导.开门见山, 明确复习内容, 激发学生的学习欲望.③认真思考每个例题, 弄懂每个例题的主要内容和考前须知, 并举例说明.(2)组内交流复习情况, 教师重点引导学生说出每个例题的主要内容.教师根据学生的答复适时引导.(3)集体交流反应.组织学生在班级内交流, 教师适时板书.小数的读、写法：从高位读、写起.小数大小的比拟：先比拟整数局部, 再比拟小数局部.小数的加、减法：相同数位对齐, 从最低位加起或减起.学生仿照前面的复习方法, 完成小数的整理和复习.集体交流.二、深化提高“总复习〞的第3题, 练习二十三第10～12题.独立完成, 反应时指名学生说说怎样想的.学生在教师的指导下独立完成, 集体交流、订正.沟通知识之间的联系, 促使知识的正向迁移, 培养学生分析、比拟、归纳的能力, 使学生的知识、能力双丰收.三、课堂小结这节课你有哪些收获? 你有什么要提醒大家的? 你还有什么问题? 回忆课堂所学的知识, 并进行反应.引导学生总结已学知识让学生在小结中逐步发现学法、总结学法、善用学法.四、同步训练教学至此, 敬请选用《新领程》相关习题.【板书设计】小数的初步认识小数的读、写法：从高位读、写起；小数大小的比拟：先比拟整数局部, 再比拟小数局部；小数的加、减法：相同数位对齐, 从最低位加起或减起.第2课时数与代数〔2〕【教学内容】课本118～119页练习二十八的第5～10题【教学目标】1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题.2.熟练进行约分和通分, 认识约分、通分的重要性质.3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法, 排除计算中存在的问题和疑难, 能正确迅速地进行计算.4.初步形成评价与反思的意识.【教学过程】一、知识梳理1.分数的意义.〔1〕什么样的数可以用分数表示？〔2〕你怎样理解单位“1〞？〔3〕什么是分数单位？举例说明. 学生举例. 教师板书.如：35的分数单位是〔〕, 有〔〕个这样的分数单位. 〔4〕说一说分数与除法的关系.板书：被除数÷除数=被除数除数2.真分数和假分数.〔1〕什么样的数是真分数？真分数大小特征？〔2〕什么样的数是假分数？假分数大小特征？找一找, 填一填.真分数：〔〕假分数：〔〕〔3〕什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化, 练一练.把54与85化成带分数.3.分数的根本性质.说一说分数根本性质的内容. 举例说明.4.最大公因数和最小公倍数.〔1〕什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？〔2〕什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？〔3〕练习：请求出12和18, 5和30的最大公因数和最小公倍数.5.约分、通分.〔1〕什么叫做约分？约分根据什么？〔2〕什么是最简分数？约一约、练一练. 将下面分数约成最简分数.〔3〕什么叫做通分？通分根据什么？将以下每组分数通分.说一说取公分母的方法.6.分数和小数的互化.〔1〕怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？试一试：〔2〕怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？试一试：把310、172000、925、47化成小数, 说一说分数化成小数的几种特殊情况.7.分数加、减法的含义.加法：两个数合并成一个数的计算.减法：两个加数的和与其中一个加数, 求另一个加数的运算. 8.计算方法和步骤. 〔1〕同分母分数加、减法.方法：分母不变, 分子相加减, 如：3232999+±= 〔2〕异分母分数加、减法.方法：①通分 ②分母不变, 分子相加减〔3〕分数加减混合运算.①不带括号的：从左到右顺序计算.②带括号的：括号里的数先算.〔4〕简便运算.整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用交换律：a+b=b+a结合律：〔a+b〕+c=a+(b+c)二、根底练习1.完成课本第118页的第5题.此题是有关分数的意义、分数与除法的关系的习题. 练习时, 由学生独立完成, 然后全班反应, 反应时, 让学生说说思考的过程.2.完成课本第119页的第8题.这是一道有关最简分数的习题. 练习时, 让学生独立完成. 然后全班反应. 反应时, 让学生再次说说最简分数的概念及化简的方法.三、稳固练习完成课教材第119页第7～10题.1.第7题.此题是以填空的形式稳固分数根本性质、分数与除法的关系以及假分数化成带分数的相关知识, 是在分数比大小的过程中, 让学生体验分数、整数、小数之间的联系. 练习时, 教师先引导学生认真审题, 提醒学生按从小到大的顺序排列, 而后由学生独立完成, 后全班反应交流. 交流时, 让学生说说比的过程.2.第8题.练习时, 由学生独立完成. 然后全班反应.四、课堂作业一、填一填.1.2表示 .3吨表示 ,2.34也可以表示 .二、比拟大小.5.解决问题.〔1〕一块地, 其中的14种菊花, 23种玫瑰, 其余的种芍药.①种芍药的面积占总面积的几分之几？②种菊花和玫瑰的面积比种芍药的多多少？〔2〕过去, 每加工100个零件, 需要56小时, 经过技术改造后,现在每加工同样多的零件只需要23小时, 时间节省了多少？五、课堂小结师：通过本节课的学习, 你有什么收获？〔学生交流〕【板书设计】数与代数〔2〕分数加、减法步骤：〔1〕同分母分数加、减法.方法：分母不变, 分子相加减, 如：9239293+=±〔2〕异分母分数加、减法.方法步骤：①通分②分母不变, 分子相加减,【教学反思】与前面因数与倍数的复习相似, 本单元的概念也比拟抽象, 所以教师在引导学生进行复习时同样需要复习有关概念, 并通过练习, 将这些概念具体化. 复习时, 教师应充分利用线段图等图例帮助学生进行复习, 让学生能真正掌握其要领.。
一年级-人教版-数学-上册-[课件] 数与代数(第2课时)
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0＋2 0＋3 0＋4 0＋5 0＋6 0＋7 0＋8
0＋10
1＋0 1＋1 1＋2 1＋3 1＋4 1＋5
1＋7 1＋8 1＋9 1＋10
2＋0 2＋1 2＋2 2＋3 2＋4 2＋5 2＋6
2＋8
2＋10
3＋0 3＋1
3＋3 3＋4 3＋5 3＋6 3＋7 3＋8
3＋10
4＋1
4＋3 4＋4
4＋6
6＋2 6＋3 6＋4 6＋5
6＋7
6＋9 6＋10
7＋0 7＋1
7＋3
7＋5 7＋6
7＋8
7＋10
8＋0 8＋1 8＋2
8＋4 8＋5 8＋6 8＋7
8＋9 8＋10
9＋0 9＋1
9＋3 9＋4
9＋6 9＋7 9＋8 9＋9 9＋10
10＋110＋210＋3
10＋510＋6
10＋810＋9
第一个加数不变，第二个加数依次多1，和也依次多1。
3＋10
4＋1
4＋3 4＋4
4＋6
4＋8 4＋9 4＋10
5＋0 5＋1 5＋2 5＋3
5＋5 5＋6 5＋7 5＋8 5＋9 5＋10
6＋0
6＋2 6＋3 6＋4 6＋5
6＋7
6＋9 6＋10
7＋0 7＋1
7＋3
7＋5 7＋6
7＋8
7＋10
8＋0 8＋1 8＋2
8＋4 8＋5 8＋6 8＋7
8＋9 8＋10
4＋8 4＋9 4＋10
5＋0 5＋1 5＋2 5＋3
5＋5 5＋6 5＋7 5＋8 5＋9 5＋10
6＋0
6＋2 6＋3 6＋4 6＋5
6＋7
6＋9 6＋10
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数(2)》教学设计
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数（2）》教学设计一. 教材分析《数与代数（2）》是人教版小学五年级数学下册的一章节，主要内容包括负数的认识和运用。
本节内容是在学生已经掌握了正数和零的基础知识上进行的，为后续的方程和不等式学习打下基础。
教材通过生活实例引入负数的概念，使学生能够理解负数的实际意义，并能够运用负数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正数和零有了初步的认识。
但负数是一个相对抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要借助生活实例和直观的教具，帮助学生建立负数的表象，并能够将其与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解负数的实际意义，掌握负数的表示方法，能够运用负数解决实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生能够主动参与课堂讨论和实践活动。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解负数的实际意义，掌握负数的表示方法，能够运用负数解决实际问题。
2.难点：学生对负数的理解，特别是负数的运算和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入负数的概念，使学生能够直观地理解负数的实际意义。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生亲身体验负数的运算和应用，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
3.小组讨论法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和口头表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些负数的实际例子，如温度计、尺子等，以及相关的教学PPT。
2.学具准备：学生准备一本数学书、一支笔和一个本子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些负数的实际例子，如温度计显示负数、尺子测量负数等，引导学生思考负数的实际意义。
同时，教师可以提问学生对负数的了解，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示负数的定义和表示方法，让学生初步了解负数。
人教版五年级数学下册第九单元总复习——数与代数教案(两课时)
第9单元总复习本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是针对全册所学知识的综合练习(教科书P118~121“练习二十八”)。
“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中最有收获的事情的回顾两个方面。
教科书用4幅图展现了本册教科书的主要学习内容：分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的运动、长方体和正方体、统计、因数与倍数，引导学生对紧密关联的概念、知识进行系统整理，并形成相应的知识网络。
“数学活动”中，活动1是对因数与倍数学习内容的巩固与提高；活动2是复习巩固观察物体的知识，同时综合运用长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容；活动3是针对图形的变换的巩固和提高，同时运用本学期所学分数的相关知识解决问题；活动4是针对折线统计图的整理与回顾。
教科书P118~121“练习二十八”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过一定量的练习，使学生巩固本学期所学知识。
练习的编排注意了形式的多样化，有利于促进学生体会和运用数学的思想和方法，在实践和操作中获得基本的数学活动经验，提高学生的数学能力。
五年级的学生，已经具备了一定的整理复习能力，会用列表、画图等方式进行整理，但由于年龄小，对自己的学习状况没有清晰的认识或者对于有些知识还没有弄懂，不一定能准确地进行整理。
所以，在归类、建构知识体系方面，还需要教师指导，根据不同的课时内容进行有序回顾整理。
同时，教师要针对平时的评价和作业状况，安排有针对性的练习。
1.了解学生在本学期学习中的困难和问题，知道学生哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，从全册的教学目标出发，针对本班实际情况制订出有效的复习计划。
2.复习时要根据教科书的内容和重点，加强对基础知识、基本技能的训练，通过复习让学生的知识结构更加系统完整。
如复习因数与倍数时，既要巩固因数与倍数、质数与合数的概念，还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。
冀教版六年级数学下册教案第六单元回顾与整理一数与代数第2课时
- 1 -第二课时数的运算教学内容：冀教版小学数学六年级下册第56～58页。
教学目标：知识和技能：1、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，并选择合适的估算方法。
2、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
情感、态度和价值观：体验自主整理数学知识的乐趣，提髙计算能力。
重点难点：重点：数的四则运算。
难点：灵活运用运算定律。
教具学具：课件。
教学设计：―、引导学生回顾和整理四则运算1．兔博士有问题要考考我们：回顾一下，我们学过哪些计算？学生回答。
师：请同学们写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。
每种运算找一名学生板演。
同桌交流，说一说各自的计算方法。
2．“议一议”。
出示例2问题（2），让学生归纳整理。
- 2 -出示例2问题（3），让学生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
学生整理汇报。
在四则运算中，0和1的一些特殊作用（下列算式中，a作除数时不等于0）a＋0＝a a×0＝0 0÷a＝0 a×1＝aa÷a＝1 a－a＝0 a÷1＝a 1÷a＝1a3．各部分间的关系。
（1）师：加法各部分间有什么关系？学生回答。
引导学生自己总结出减法各部分间的关系。
最后概括出加减法互为逆运算。
（随学生的回答板书）（2）乘除法的关系。
仿照加法和减法的方法进行总结概括：乘法和除法互为逆运算。
（板书）（3）“说一说”。
提出问题：上述关系的计算中有哪些应用？启发学生结合实例回答。
例如：进行验算、解方程等。
设计意图：让学生用举例子的方法回顾和整理四则运算以及各部分间的关系，使所学知识系统化。
二、复习四则运算顺序和运算律1．提问：四则运算的顺序是什么？学生思考、回忆，指名回答。
2．提出要求：我们学过的运算定律有哪些？小组讨论，自主完成填表。
- 3 -3．出示问题（1）（3）。
先说出运算顺序，再计算。
计算后交流算法，注意、能简算的要简算。
2.1 代数式的概念和列代数式 第2课时 教案 数学湘教版七年级上册(2024年)新版教材
第2章代数式第2课时【教学目标】1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情境赋予字母实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情境中能求出代数式的值.2.掌握列代数式的方法,会列代数式表示实际问题中的数量关系.体会用代数式表示数量和数量关系的简洁性与一般性.3.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题的能力和数学探究意识.【重点难点】1.重点:理解具体代数式的意义,能够用代数式表示简单的数量关系.2.难点:正确列出代数式,解释代数式的实际意义.【教学过程】一、创设情境(多媒体展示:播放新中国成立70周年国庆阅兵式上女民兵和三军女兵两种方队的视频影像.)[过渡语]有一种视觉叫震撼!有一种感觉叫澎湃!相信国庆阅兵一定给同学们留下了难以磨灭的记忆,接下来请同学们完成下面的问题.在国庆阅兵式上,检阅了女民兵和三军女兵两种特殊方队,请据此回答:(1)若女民兵有a人,三军女兵有b人,两种方队共有女兵________人.(2)若三军女兵平均年龄为m岁,比女民兵平均年龄大n岁,则女民兵平均年龄为________岁.(3)若三军女兵共有m排,且每排有25人,则三军女兵的人数为________人.(4)女民兵方队用t秒走了s米,她们的平均速度可以表示为________米/秒.[处理方式]让学生独立思考理解题意,选出4名同学依次说出4个问题相应的数量关系式,其他同学纠错互评,规范答案.教师小结.这就是我们本节课所要学习的内容——列代数式.二、探究归纳探究点1:列代数式1.【说一说】出示P67“说一说”及P67例题前的内容.教师给出问题导引:围一个六边形需要6根火柴棍.(1)按教材的方式,围2个六边形需要几根火柴棍?围3个六边形需要几根火柴棍?(2)围10个这样的六边形,需要多少根火柴棍?(3)围100个这样的六边形,需要多少根火柴棍?你是怎样得到的?(4)每增加1个六边形就增加几根火柴棍?如果用m表示所围六边形的个数,那么围m个这样的六边形,需要多少根火柴棍?此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程,发展符号感和抽象思维.2.【典例评析】(1)出示P67例4.指定三名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.指导学生在列代数式时,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”“和”等,从而明确其中的运算关系,实际问题中要认真分析存在的数量关系,正确地列出代数式.(2)出示P68例5.分析:分段计费问题,读懂表格中的信息,判断用水量在哪个范围内,选择正确的水价,根据水费=用水量×水价进行列代数式.指导学生在列代数式时,理解实际问题中的数量关系,结果需带单位的不要忘记单位,有的还需要给代数式加上括号.【方法归纳】列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②厘清语句层次,明确运算顺序;③记一些概念和公式.【针对性训练】教材P69练习T1,2探究点2:代数式的意义1.【说一说】出示P68“说一说”.出示问题:25a表示什么呢?请大家编写能用此式来表达的实际问题.指导学生在独立思考的基础上,建立自己的情境框架,小组交流,随后全班交流,教师给予鼓励和引导,并作出积极的评价,共同归纳:25a可以赋予很多的实际意义.投影展示学生思考的多种结果.2.【方法指导】解这类问题的关键是:(1)认真分析代数式中含有哪些运算,它们运算顺序是什么,从而正确、简明地体现出代数式的运算顺序;(2)不会引起误解;(3)为了简明地叙述代数式的意义,也可以找出最后的运算,把它用语言表达出来,其他的运算用代数式表示.【针对性训练】教材P69练习T3三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课中,我们认识了代数式,主要学习了:1.列代数式2.代数式的表示意义.四、检测反馈1.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是()A.abB.a+bC.10a+bD.10ab2.已知三个连续偶数中间的一个为2n,则这三个数的和为________.3.某校共有学生a人,其中女生占45%,女生有________人,男生有________人.4.一件上衣x元,打八折后的售价是________元.5.一辆汽车由甲地以每小时60千米的速度驶向乙地,行驶4小时可到达乙地,则汽车朝乙地行驶t小时(t≤4)后离甲地________千米,离乙地________千米.6.今年李明m岁,前年李明________岁,8年后李明________岁.7.一个长方形的宽为a cm,长比宽的2倍少1 cm,这个长方形的长是________cm.8.举例说明下列代数式的意义.(1)4a2可以解释为________________.(2)x(1-5%)可以解释为________________.9.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增长25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,问每台电视机的实际售价是多少元?五、布置作业基础:课本P69~70习题2.1T2,3,4,5综合:课本P70习题2.1T6,7六、板书设计七、教学反思在教学的过程中要注意积极参与到学生的小组讨论中,及时发现问题,解决问题.增强学生的自学与理解能力.优点:在实际情境中说明代数式的意义,让学生通过交流创设生活中最感兴趣的情境,学生从中能体会代数式在社会生活中的实际意义.发挥小组合作的积极作用,使每个同学都参与课堂,培养了学生善于观察、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识.缺点:让学生小组合作解决疑惑时,仍有部分学生参与不到发现问题、探讨问题、解决问题的状态中,对于这部分学生教师关注度还不是很高.。
一年级下册数学课件-总复习 第2课时 数与代数(2) 北师大版(共20张PPT)
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4.算一算，说一说。
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算式中各部分的名称
45＋27＝
加数 + 加数 = 和
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第2课时 数与代数（2）
北师大版 一年级下册
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平十法
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2019年人教版数学四年级上册 第九单元 第2课时 数与代数(2)
2019年人教版数学四年级上册第九单元第2课时数与代数(2)1．填空我能行。
(1)最小的三位数与最大的两位数相乘的积是()。
(2)82的128倍是()，263与75相乘，积是()。
(3)600×50的积是()位数，积的末尾有()个0；5600÷70的商是()位数，商的末尾有()个0。
(4)计算563÷39时，把除数看作()来试商，商是()位数。
(5)1280÷40=32，被除数不变，除数除以8，商是()。
(6) □28÷52，要使商是一位数，那么方框里最大填()；要使商是两位数，那么方框里最小填()。
(7)已知A×B=360，如果A扩大5倍，那么积()；如果B缩小3倍，那么积()。
已知M÷N =50，如果M扩大5倍，那么商()；如果N扩大5倍，那么商( )；如果M、N同时扩大5倍，那么商()。
(8) □÷35=28……□，余数最大是()，这时被除数是()。
(9)已知□÷☆=△，△×☆+□=150，则□=()。
(10)一辆汽车5小时行驶350千米，这辆汽车的速度可写作()。
2．我是聪明的小法官。
（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)两个数相乘的积一定大于其中任何一个因数。
( )(2)两个不为0的因数末尾共有几个0，积的末尾至少也有几个0。
( )(3)如果被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。
( )(4)在计算除数是两位数的除法时，除数个位上是6，用“五入”法试商，商往往偏小。
( )(5)两数相除的商是8，如果被除数和除数同时乘4，商是32。
( )(6)600÷90=60÷9=6……6。
( )(7)A÷16的商一定比A÷24的商大。
（A是一个非零的自然数）。
( )3．选择我最棒。
(1) 一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积( )。
A．不变B．扩大10倍C．扩大5倍D．扩大100倍(2)嘉禾小区有25栋楼房，每栋有120户人家，小区共有( )户人家。
人教版六年级上册数学教案-第9单元总复习第2课时数与代数(2)
人教版六年级上册数学教案第9单元总复习第2课时数与代数（2）在上一课时中，我们复习了数与代数的基本概念和运算规则，本课时将继续深入探讨这一主题，重点复习分数、小数和百分数的运算，以及它们在实际问题中的应用。
一、教学内容我们将继续使用人教版六年级上册数学教材，重点复习第100页至102页的分数、小数和百分数的运算内容。
包括分数的加减乘除、小数的四则运算、百分数的计算方法，以及它们在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本课时的学习，使学生能够熟练掌握分数、小数和百分数的运算方法，理解它们在实际问题中的应用，提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：分数、小数和百分数的运算方法，以及它们在实际问题中的应用。
难点：分数、小数和百分数在不同情况下的互换和运算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：学生课本、练习册、计算器五、教学过程1. 情景引入：以一个实际问题引入本课时的学习，例如：“一家超市举行促销活动，一款面包原价20元，现在打8折，请问打折后的价格是多少？”让学生尝试用分数和小数进行计算。
2. 分数、小数的互换：讲解分数与小数之间的互换关系，举例说明如何将分数转换为小数，以及将小数转换为分数。
3. 分数的加减乘除：通过例题和练习，讲解分数的加减乘除运算规则，让学生在实际问题中应用所学知识。
4. 小数的四则运算：讲解小数的加减乘除运算规则，通过例题和练习，让学生掌握小数的四则运算方法。
5. 百分数的计算：讲解百分数的计算方法，例如如何将百分数转换为小数，以及如何将小数转换为百分数。
通过例题和练习，让学生在实际问题中应用所学知识。
6. 综合练习：给出一些实际问题，让学生运用分数、小数和百分数的运算方法进行解答，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：分数与小数的互换分数÷ 100 = 小数小数× 100 = 分数分数的加减乘除同分母分数相加（减）：分母不变，分子相加（减）异分母分数相加（减）：先通分，再按照同分母分数相加（减）的方法计算分数与小数相乘：先将小数化为分数，再进行乘法运算分数与小数相除：先将小数化为分数，再进行除法运算小数的四则运算小数的加减乘除：按照整数的加减乘除法则进行计算，注意小数点对齐百分数的计算百分数÷ 100 = 小数小数× 100 = 百分数七、作业设计1. 题目：计算下列分数、小数和百分数的运算（1）计算分数：3/4 + 2/5（2）计算小数：0.25 × 0.3（3）计算百分数：20% ÷ 50%答案：（1）3/4 + 2/5 = 19/20（2）0.25 × 0.3 = 0.075（3）20% ÷ 50% = 0.42. 题目：应用题（1）一块巧克力重200克，小明吃掉了1/4，小红吃掉了1/5，请问还剩下多少巧克力？答案：还剩下130克巧克力。
北师大版六年级数学总复习 数与代数专题 课件 第2课时 整数(2)
0在四则运算中有哪些特殊情况？
a＋0＝ a a－0＝ a
0×a＝ 0
0÷a＝ 0 （a≠0）
4.关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整 理一下。
（1）倍数与因数的意义。
如果a×b＝c（a、b、c 是非0自然数），那么c 是 a 和 b 的倍数，b 和 a 是 c 的因数。
（2）2，3，5的倍数特征。
＞1150ຫໍສະໝຸດ 0187000位数相同
位数相同的两个数，从最高位比起，最高 位上的数大的那个数就大，如果最高位上 的数相同，就比较下一个数位上的数。
3.在小学阶段，你在哪些地方用到过0？说一说你对0 的认识。
这里的“0” 不能省。
2008
0可以表示“没有” 0可以表示“起点” 0可以用来“占位”0可以表示“分界”
可以摆出的5的倍数有（ 25、75）。 （2）任意取两张数字卡片摆出的数中，既有因数3又有
因数5的数有（ 75 ）。 （3）摆出的所有三位数中，最大的是（752），最小的
是（ 257 ）。
(教材P67 T7)
8.在下面的圈里填上适当的数。
9,18
1,2, 4,8, 3,6 12,24
3,6,9, 12,18, 21,24,27
最大的三位数加上1是（ 1000 ）。
（3）10以内的质数有（ 2、3、5、7），合数有
（ 4、6、8、9、10 ）。
（4）5和25的最大公因数是（ 5 ），5和7的最小公
倍数是（ 35 ）。
（5）在1～20的自然数中，有（ 10 ）个奇数，有（10） 个偶数，奇数中的（ 9、15 ）是合数，偶数中的（ 2 ） 是质数，既不是质数也不是合数的数是（ 1 ）。
(教材P66 T3)
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数(2)》说课稿
人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数（2）》说课稿一. 教材分析《数与代数（2）》是人教版小学五年级数学下册的第二课时内容。
本节课主要围绕分数的加减法展开，通过学习，使学生掌握分数加减法的运算方法，理解分数加减法的运算规律，提高学生的数学思维能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在实践中掌握知识，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数的加减法运算有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能会对分数的通分、约分等环节产生困惑。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的学习需求，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分数加减法的运算方法，能够熟练地进行分数的加减计算。
2.过程与方法目标：通过实践操作，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数加减法的运算方法，分数的通分、约分环节。
2.教学难点：理解分数加减法的运算规律，能够灵活运用分数加减法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实践操作法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学卡片等教学辅助工具，直观展示分数加减法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入分数加减法的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过实践操作，发现分数加减法的运算规律，总结分数加减法的运算方法。
3.巩固练习：设计一系列练习题，让学生在实践中巩固分数加减法的运算方法。
4.拓展应用：设计一个生活情境，让学生运用分数加减法解决实际问题。
5.小结总结：对本节课的内容进行总结，强调分数加减法的运算规律和运算方法。
北师大版五年级数学下册总复习 第2课时 数与代数(2) 教学设计
三、达标检测分数乘整数：294=⨯24899=⨯，分数乘整数意义：求几个相同的加数的和是多少。
分数乘整数计算法则：分母不变，整数乘分子的积作分子，分母和整数能约分的先约分。
分数乘分数：4273⨯4287321==⨯⨯，分数乘意义：求一个数的几分之几是多少。
分数乘分数计算法则：分母乘分母的积作分母，分子乘分子的积作分子，能约分的先约分。
我们画图来验证一下，5/8×2/3,根据分数乘分数的意义，这是求5/8的2/3是多少。
首先画一个长方形代表单位“1”，把单位“1”平均分成8份取其中的5份表示5/8，再把5/8平均分成3份，取其中的2份，这样把单位“1”平均分成了24份，蓝色部分占10份，就是5/8的2/3，是10/24，化简后是5/12。
下面来试一试吧。
5283243⨯=÷=1.画一画，试一试把单位“1”平均分成5份，取其中的2份就是2/5，再把涂色部分平均分成3份，取其中的1份，就是2/15，用算式表示为1/3÷2等于1/3×1/2，把单位“1”平均分成,3份，取其中的1份就是1/3，再把涂色部分平均分成2份，取其中的1份，就是1/6，用算式表示为2.4/75×5/12 2/3÷1/6 28×4/21 4/9÷12*求一个数的几分之几是多少，用乘法。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
找单位“1”的方法：从含有分数的关键中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1''不明显时，把原来的量看作单位“1”。
3.这道题的关键句是玫瑰的种植面积是菊花的5/6，单位“1”是菊花的种植面积，列等量关系式为菊花的种植面积城5/6=玫瑰的种植面积。
而菊花的种植面积是已知量，用30×5/64.四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！五、教学板书分数乘除法1．分数乘除法的意义2．分数乘除法的计算方法3．求一个数的倒数的方法4．已知一个数的几分之几是多少，求这个数六、教学反思优点：1.整理与复习的过程不是教师单纯的重复知识点的过程,而是引导学生回顾所学,自我总结,不断提升的过程,是师生共同参与的活动过程。
新人教版六年级上册数学(新插图)数与代数(2) 教学课件
数形结合
9 + 6 15
1
3
1
3
5
2
甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第 一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立 即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
9-4-3=2（千米）
答：两次相遇地点 相距2千米。
巩固提高
1.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速
课堂小结
1 2
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + =1 2 4 8 16 32 64
数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，割裂分家万事休。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（1）小芳付了多少钱？
答:小芳付了27元。
1. 4名小朋友去买书。 【教科书P112 第6题】
小芳买的书原价30元，实际降价10%； 小丽付了多少钱？
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ； （答案不唯一）
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 1 ；
3
27×50%=13.5(元)
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。答:小丽付了13.5元。
(1)一件衬衣原价125元，现在降价 1 。现在售价是多
少元?
5
125 (1- 1) 10（0 元）
5
(3)一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少 元?
125 (1- 20%) 10（0 元）
5.回答下列问题。你认为在解决有关分数、比和百分数
的实际问题时，最关键的是什么?
(2)一件衬衣降价 1 后，售价为100元。这件衬衣原价是
人教版四年级上册数学1 数与代数(2课时)教案
1数与代数第1课时多位数的认识课时目标导航多位数的认识。
(教材第109～110页)1．进一步掌握数位顺序表、计数单位以及多位数的读、写，能正确、熟练地读、写多位数。
2．会正确地将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
重点：正确地读、写多位数。
难点：数位上有0的数的读、写。
一、回顾整理【回顾1】多位数的认识。
提问：本学期中，我们对多位数有哪些认识呢？让学生翻阅第1单元教材，回顾多位数的认识，在小组中互相交流，并共同进行整理。
(教师提示：可采用结构图或表格进行归纳整理)各小组汇报各自的归纳整理。
师生共同整理数位顺序表。
(2)相邻两个计数单位之间的进率是多少？(10)【回顾2】多位数的读法。
提问：你们在读数时有什么好方法呢？回答：①先进行分级，从右边开始每四位一级；然后按照个级数的读法，先从高级读起，读亿级的数时末尾加“亿”字，读万级的数时末尾加“万”字。
②读数的时候每级末尾的0都不读，其余数位的一个0或连续几个0，都只读一个0。
【回顾3】多位数的写法。
提问：想一想，怎样才能准确地写出一个多位数？在写数的时候要注意哪些问题？回答：①写数的时候先写出数位顺序表，再对着数位写数，不容易出错。
②可以分级写数，从高级写起；注意每四位一级，哪一个数位上一个计数单位也没有，就用0补足。
【回顾4】改写和求近似数。
讨论：说一说大数是怎样改写的，要说出改写的方法要点。
在小组里交流。
学生进行小组交流，教师巡视。
提问：为什么有时要把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数？回答：为了书写方便，免得那么多0写错了。
提问：你还记得如何用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数吗？回答：省略“万”或“亿”后面的尾数，要看下一位上的数，用“四舍五入”法取舍后面的数，并加上一个“万”或“亿”字，注意要用“≈”连接。
【回顾5】比较大数的大小。
提问：在比较数的大小时我们要注意些什么？回答：①位数不同时，位数多的数就大。
②位数相同时，比较最高位上的数，最高位上数大的那个数就大；最高位上的数相同就继续比较最高位的下一位……二、知识应用1．想一想，试着读出下面各数。
人教版一年级数学上册《总复习----数与代数(2)》教学课件
（2）你从表中发现了哪些有趣的排列？
+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0+0 0+1 0+2 0+3 0+4 0+5 0+6 0+7 0+8 0+9 0+10 1 1+0 1+1 1+2 1+3 1+4 1+5 1+6 1+7 1+8 1+9 1+10
人教版三年级上册数学教案-第10单元总复习第2课时 数与代数(2)
教案标题：人教版三年级上册数学教案-第10单元总复习第2课时数与代数（2）教学目标：1. 理解数的组成，掌握数的读写方法。
2. 理解等式的概念，掌握等式的性质和运用。
3. 理解四则运算的概念，掌握四则运算的计算方法和运用。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 数的组成和读写方法。
2. 等式的性质和运用。
3. 四则运算的计算方法和运用。
教学难点：1. 数的读写方法。
2. 等式的性质和运用。
3. 四则运算的计算方法和运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材或教具。
教学过程：一、导入1. 老师出示一些数字，让学生观察并说出它们的组成。
2. 学生回答后，老师总结数的组成和读写方法。
二、探究1. 老师出示一些等式，让学生观察并说出它们的性质。
2. 学生回答后，老师总结等式的性质和运用。
3. 老师出示一些四则运算的题目，让学生观察并说出它们的计算方法。
4. 学生回答后，老师总结四则运算的计算方法和运用。
三、练习1. 老师出示一些练习题，让学生独立完成。
2. 学生完成后，老师进行讲解和评析。
四、总结1. 老师对本节课的内容进行总结。
2. 学生对本节课的内容进行回顾和总结。
教学延伸：1. 老师可以布置一些与本节课相关的作业，让学生回家后完成。
2. 学生可以自己找一些与本节课相关的题目进行练习。
教学反思：本节课通过观察、探究和练习，让学生掌握了数的组成和读写方法，理解了等式的性质和运用，掌握了四则运算的计算方法和运用。
在教学过程中，老师要注意引导学生的思维，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，老师还要注意对学生的反馈进行及时的评价和指导，以便学生能够更好地掌握本节课的内容。
以上是人教版三年级上册数学教案-第10单元总复习第2课时数与代数（2）的完整内容，希望能对您有所帮助。
重点关注的细节：四则运算的计算方法和运用四则运算的计算方法和运用是本节课的重点内容，也是学生在学习过程中容易混淆和出错的部分。
人教版小学六年级数学下册《数与代数》第2课时 数的认识(2)【教案】
教学笔记第2课时数的认识（2）教学内容教科书P72第4题，完成教科书P74“练习十四”中第5~9题。
教学目标1.通过复习，进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数等概念，掌握2、3、5倍数的特征，建立一定的数感。
2.通过对有关概念整理的过程，帮助学生建立初步的知识结构，进一步完善知识网络图，培养学生整理知识的能力。
3.体会知识之间的联系，培养归纳概括能力。
教学重点复习因数及倍数的概念，使其在学生头脑中形成知识网络。
教学难点能用知识网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。
教学准备课件。
教学过程一、创设游戏情境，揭示课题师：下面我们就玩一个“猜年龄”的游戏。
谁来猜一猜老师今多少岁?(指3名学生进行猜测)师：这样猜下去，很难猜中，老师给你们点提示吧！（出示课件）【学情预设】学生会猜出老师的年龄是32岁，因为一个数的最大因数和它最小的倍数就是它本身，最小的质数是2。
师：刚才猜年龄的游戏与我们学过的哪些知识有关系?(因数和倍数)这节课我们就对“因数和倍数”的知识进行整理和复习。
［板书课题：数的认识(2)］【设计意图】猜年龄的游戏的引入能充分调动学生的积极性，促使学生主动地参与。
二、回顾整理，建构因数、倍数知识网络1.因数、倍数的含义。
提示学生可以举例来说明。
【学情预设】预设1：15÷3=5，3和5是15的因数，15是3和5的倍数。
(学生也可能举出其他类似的例子。
)预设2：b和c都是a的因数，a是b和c的倍数。
师小结：因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。
2.引导回顾，完成知识网络图。
师：回忆一下，关于因数和倍数我们学习了哪些知识？根据学生的发言，教师适时板书：自然数、因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。
(1)教师引导整理有关倍数的概念。
师：一个数的倍数有什么特征？你想到哪些数的倍数的特征？【学情预设】预设1：一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。
预设2：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6或8。
北师大版三年级上册数学教案-总复习第2课时 数与代数(2)
北师大版三年级上册数学教案-总复习第2课时数与代数（2）一、教学目标1.通过观察，能够掌握两个数之间从小到大和从大到小的顺序关系；2.理解代数中的未知数，能够利用已知量解决有关的问题；3.培养学生分析问题、解决问题的能力；4.培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1.掌握两个数的顺序关系；2.学习代数中的未知数、求值；3.运用所学知识解决实际问题。
三、教学重点1.学生通过观察，能够掌握两个数之间从小到大和从大到小的顺序关系；2.学生理解代数中的未知数，能够利用已知量解决有关的问题。
四、教学难点1.帮助学生理解代数中的未知数；2.培养学生的逻辑思维能力。
五、教学方法1.情景模拟法；2.案例分析法；3.讨论交流法。
1. 热身本节课是数学总复习的第二天课。
先请学生回顾昨天学习的知识点，并回答上课前的小问题。
2. 导入1.让学生自然数从小到大说出前三十个数，从大到小说出前十个数。
2.引导学生发现数的顺序有规律，哪些是递增规律，哪些是递减规律。
3. 学习1.张牙舞爪，张三的爸爸问你：你爷爷67岁，你奶奶64岁，请问哪个人的年龄更大？通过讨论，学生可以得到答案，找到两个数的大小关系，掌握两个数的先后次序。
2.四个小动物下山，每只动物的体重不一样，请让学生排一下序。
从轻到重或从重到轻都可以，但是必须保持一致性。
这道题引导孩子学会观察，理解大小关系，掌握排序的原则。
3.制作代数表达式，例如 2 + x = 5，让学生通过图像或物品模拟，找出未知数x的值。
通过案例分析，让学生理解代数中的未知数，同时计算x的值。
4. 巩固例题：1.有两个数，比较一下他们的大小：26，29。
2.在这个式子中，未知数x的值是多少：6 + x = 12。
5. 作业1.在家自然数排序，在课堂上展示并解释其中的规律；2.在家里寻找有意思的图像，制作出代数表达式并计算出未知数的值。
通过本节课的教学，孩子们学会了通过观察，理解两个数之间的大小关系，学会了代数中的未知数、求值的方法。
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第2课时 数与代数（2）
复习内容：比和百分数的有关知识及相关题目。
复习目标：1.掌握比的相关概念，理解比的性质、比与分数及除法的关系，会求比值和化
简比；巩固百分数的意义和读、写法，巩固百分数和分数、小数互化的方法。
2.能灵活运用知识解决日常生活中的百分数问题和比的相关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.感受知识间的内在联系，建立系统的知识体系。
教学重点：理清比、分数、除法与百分数之间的关系，并加以区分和应用。
教学难点：灵活运用知识解决日常生活中的百分数问题和比的相关问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、知识梳理
1.比的知识。
（1）比的意义：两个数相除又叫做这两个数的比。
（2）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（3）最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，并且前项和后项的公因数只有1。
（4）化简比和求比值。
化简比是根据比的基本性质将一个比化成最简单的整数比，其结果是一个比；求比值是用比的前项除以后项，其结果是一个数。
（5）比与分数、除法的联系。
（6）按比分配的实际问题。
可以转化成归一问题，也可以转化成分数问题。
2.百分数的知识。
（1）百分数和分数的意义的联系和区别。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示两个数之间的关系，又可以表示具体的数量。
（2）百分数与小数、分数的互化。
百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。
小数化成百分数：小数点向右移动两位，添上百分号。
百分数化成分数：先把百分数写成分母为100的分数，再约分。
分数化成百分数：先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
（3）运用百分数解决问题。
a.求常见的百分率。
b.求一个数比另一个数多（少）百分之几。
c.求比一个数多（少）百分之几的数是多少。
师生共同回顾比和百分数的有关知识。
d.求百分数连续变化的问题。
二、针对练习
1.完成教材第113页第2题。
同桌互相说一说它们之间的关系，再独立解答。
2.完成教材第113页第3题。
学生读题，理解题意。
判断单位“1”，分析题目中的数量关系，然后独立解决问题，最后全班交流，让学生说一说解题思路和检验方法。
三、巩固练习
1.完成教材练习二十三第3题。
2.完成教材练习二十三第13题。
四、拓展延伸
1.皮皮读一本书，读了两天后，已读的和未读的页数比是1∶7，如果再读14页，已读的页数占全书的30%。
这本书一共有多少页？
14÷ 30%- =80（页）
1
1+7
2.一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450 km
，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7。
甲、乙两地相距多少千米？
450÷ -20% =4500（km ）
3
3+7
五、课堂总结
通过本节课的复习，对比和百分数的知识有了更深刻的了解，同时提高了检验的意识。
六、作业布置
教材练习二十三第11、12题。
独立完成，体会分数、比、百分数实际问题之间的联系。
板书设计
教学反思
成功之处：根据学生的回答形成知识体系，加上清晰的板书，使学生对本节课所要掌握的内容一目了然。
在针对练习中，将练习题和复习的知识点有效地结合起来。
不足之处：在以后的复习课中，尽量提前将下节课复习的知识点布置好，要学生先自己整理，学生整理也是复习回顾的过程。
教学建议：教学中，可以把知识点和相应的针对练习结合起来。
复习一个知识点进行一些练习，这样可以加深知识的巩固。
在练习题的设计上，要注意知识间的联系，加强综合
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