机械的运转及其速度波动的调节
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第7章 机械的运转及其 速度波动的调节
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§7－1 机械运转速度波动调节的目的和方法
运动分析时，都假定原动件作匀速运动:ω＝const
实际上是多个参数的函数：ω＝F(P、M、φ、m、J)
一、研究内容及目的
力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量
1. 研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是 为运动分析作准备。 前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的
• 因此，为了便于对运动方程式的求解，我们需 将上述运动方程式改造为只有一个运动变量的 运动方程式。
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• 二. 机械系统的等效动力学模型
• 现运动选方曲程柄式1的可转改角写φ成1为如独下立形的式广义坐标，机械
d 2 1 2 [ J 1 J S 2 (1 2 ) 2 m 2 ( v S 1 2 ) 2 m 3 (v 3 1 ) 2 ] 1 [ M 1 F 3 (v 3 1 )d ]t
④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。
为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行 调节。
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• 二. 机械运动过程的三个阶段 • 机械运转过程一般经历三个Βιβλιοθήκη Baidu段：起动、稳定运
转和停车阶段 • 驱动功Wd，阻抗功Wc（输出功Wr +损失功Wf ）
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• 1. 起动阶段：
• 驱动功Wd，阻抗功Wc（输出功Wr +损失功Wf ）
移的函数等等。
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7.2 机械的运动方程式
• 一. 机械运动方程的一般表达式 • 1. 动能定理：机械运转时，在任一时间间隔dt内，
所有外力所作的元功dw应等于机械系统动能的增 量dE ，即dw= dE • 2. 机器的真实运动规律取决于： • a. 作用于所有构件上各力所做的功。 • b. 所有运动构件的动能变化。 • 3. 机械运动方程：作用在机械上的力，构件的质 量、转动惯量及其运动参数之间关系的方程式。
ω
ω
ωm t
ωm t
启动 稳定运转 停止
启动 稳定运转 停止
匀速稳定运转时，速度不需要调节。
后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后整果理：ppt
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速度波动产生的不良后果： ①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可
靠性降低。 ②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。
③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。
• dE=d(J1ω12/2 +m2vS22/2 + JS2ω22/2 + m3v32/2)
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• 设在此机构上作用有驱动力矩M1与工作阻力 F3，在dt瞬间其所做得功为
•
dW=(M1ω1 – F3v3)dt =Pdt
• 根据动能定理可知： dE=dW，即
• d(J1ω12/2 +m2vS22/2 + JS2ω22/2 + m3v32/2) • = (M1ω1 – F3v3)dt
i 1
i 1
• 式中αi 为作用在构件i上的外力Fi与该力作用点的速 度vi 间的夹角。
• “±”号的选取决定于作用在构件i上的力矩Mi与该 构件的角速度为ωi的方向是否相同，相同时取“+” 号，反之取“-”号。
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• 在上式中，由于包含了几个活动构件的运动变 量，其求解是困难的。
• 但是，对于单自由度的机械系统来说，这些运 动变量并非彼此孤立的，只要其中任一个确定 后，其余各运动变量都可相应的确定。
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• 同理，如果机械系统由n个活动构件组成，作用在 构件i上的作用力为Fi，力矩为Mi，力Fi的作用点的 速度为vi，构件的角速度为ωi，则可得出机械运动 方程式的一般表达式为
d [ n ( m iv s 2 /i 2 J si i 2 /2 ) ] [ n ( F iv ico i M s i i)d ]
• 制动停车
• 过渡阶段：起动阶段和停车阶段 • 稳定运转阶段：多数机械工作阶段
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• 三. 作用在机械上的驱动力和生产阻力
• 驱动力由原动机产生，它通常是机械运动参数 （位移、速度或时间）的函数，称为原动机的 机械特性，不同的原动机具有不同的机械特性。
• 生产阻力决定于机械的不同工艺过程，如车床 的生产阻力为常数，鼓风机、离心机的生产阻 力为速度的函数，曲柄压力机的生产阻力是位
• ③一个周期为一个运动循环，一个周期内ω始= ω末，动能 E始= E末。
• ④外力对系统做功在一个波动周期内为零,一个波动周期 内总驱动功=总阻抗功(Wd=Wc)。
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• 3. 停车阶段：
• ①通常此时驱动力为零，驱动功Wd=0 • ②机械系统由正常工作速度逐渐减速，直到停止。
• ③此阶段内功能关系为 -Wc=E
• ①机械的运转速度上升，并达到工作运转速度。 原动件转速ω：从0 到 ωm
• ωm正常运转的平均角速度 • ②增外加力（对E=系W统d-W做c)正功（Wd-Wc>0），系统的动能
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• 2. 稳定运转阶段：
• ①由于外力的变化，机械的运转速度产生波动(ω≠常数)
• ②但其平均速度保持稳定（ωm=常数），因此，系统的动 能保持稳定。
2. 研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使 机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。
设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力 的大小、Vmax amax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(ω＝const)。 但在大多数情况下，ω≠const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：ω＝F(P、M、φ、m、J)。
只有确定了的原动件运动ω的变化规律之后，才能进行运动整分理析p和pt力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机2器运
转的目的。
机械的运转过程
ω
三个阶段：启动、稳定运转、停车。
稳定运转阶段的状况有：
t
①匀速稳定运转：ω＝常数
启动 稳定运转 停止
②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+Tp) ③非周期变速稳定运转
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• 下面以曲柄滑块机构为例说明单自由度机械系统的 运动方程式的建立方法。
• 设心质已量S1在知 为O曲m点2柄，，1其为其对原转质动动心件惯S，量2的其为转角J动1；速惯连度量杆为为2ω的J1。S2角，曲速质柄度心1为的S2ω质的2， 速度度为为v3。vs2则；该滑机块构3的在质dt量瞬为时m的3动，能其增质量心为S3在B点，速
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§7－1 机械运转速度波动调节的目的和方法
运动分析时，都假定原动件作匀速运动:ω＝const
实际上是多个参数的函数：ω＝F(P、M、φ、m、J)
一、研究内容及目的
力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量
1. 研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是 为运动分析作准备。 前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的
• 因此，为了便于对运动方程式的求解，我们需 将上述运动方程式改造为只有一个运动变量的 运动方程式。
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• 二. 机械系统的等效动力学模型
• 现运动选方曲程柄式1的可转改角写φ成1为如独下立形的式广义坐标，机械
d 2 1 2 [ J 1 J S 2 (1 2 ) 2 m 2 ( v S 1 2 ) 2 m 3 (v 3 1 ) 2 ] 1 [ M 1 F 3 (v 3 1 )d ]t
④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。
为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行 调节。
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• 二. 机械运动过程的三个阶段 • 机械运转过程一般经历三个Βιβλιοθήκη Baidu段：起动、稳定运
转和停车阶段 • 驱动功Wd，阻抗功Wc（输出功Wr +损失功Wf ）
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• 1. 起动阶段：
• 驱动功Wd，阻抗功Wc（输出功Wr +损失功Wf ）
移的函数等等。
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7.2 机械的运动方程式
• 一. 机械运动方程的一般表达式 • 1. 动能定理：机械运转时，在任一时间间隔dt内，
所有外力所作的元功dw应等于机械系统动能的增 量dE ，即dw= dE • 2. 机器的真实运动规律取决于： • a. 作用于所有构件上各力所做的功。 • b. 所有运动构件的动能变化。 • 3. 机械运动方程：作用在机械上的力，构件的质 量、转动惯量及其运动参数之间关系的方程式。
ω
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ωm t
ωm t
启动 稳定运转 停止
启动 稳定运转 停止
匀速稳定运转时，速度不需要调节。
后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后整果理：ppt
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速度波动产生的不良后果： ①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可
靠性降低。 ②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。
③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。
• dE=d(J1ω12/2 +m2vS22/2 + JS2ω22/2 + m3v32/2)
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• 设在此机构上作用有驱动力矩M1与工作阻力 F3，在dt瞬间其所做得功为
•
dW=(M1ω1 – F3v3)dt =Pdt
• 根据动能定理可知： dE=dW，即
• d(J1ω12/2 +m2vS22/2 + JS2ω22/2 + m3v32/2) • = (M1ω1 – F3v3)dt
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• 式中αi 为作用在构件i上的外力Fi与该力作用点的速 度vi 间的夹角。
• “±”号的选取决定于作用在构件i上的力矩Mi与该 构件的角速度为ωi的方向是否相同，相同时取“+” 号，反之取“-”号。
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• 在上式中，由于包含了几个活动构件的运动变 量，其求解是困难的。
• 但是，对于单自由度的机械系统来说，这些运 动变量并非彼此孤立的，只要其中任一个确定 后，其余各运动变量都可相应的确定。
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• 同理，如果机械系统由n个活动构件组成，作用在 构件i上的作用力为Fi，力矩为Mi，力Fi的作用点的 速度为vi，构件的角速度为ωi，则可得出机械运动 方程式的一般表达式为
d [ n ( m iv s 2 /i 2 J si i 2 /2 ) ] [ n ( F iv ico i M s i i)d ]
• 制动停车
• 过渡阶段：起动阶段和停车阶段 • 稳定运转阶段：多数机械工作阶段
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• 三. 作用在机械上的驱动力和生产阻力
• 驱动力由原动机产生，它通常是机械运动参数 （位移、速度或时间）的函数，称为原动机的 机械特性，不同的原动机具有不同的机械特性。
• 生产阻力决定于机械的不同工艺过程，如车床 的生产阻力为常数，鼓风机、离心机的生产阻 力为速度的函数，曲柄压力机的生产阻力是位
• ③一个周期为一个运动循环，一个周期内ω始= ω末，动能 E始= E末。
• ④外力对系统做功在一个波动周期内为零,一个波动周期 内总驱动功=总阻抗功(Wd=Wc)。
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• 3. 停车阶段：
• ①通常此时驱动力为零，驱动功Wd=0 • ②机械系统由正常工作速度逐渐减速，直到停止。
• ③此阶段内功能关系为 -Wc=E
• ①机械的运转速度上升，并达到工作运转速度。 原动件转速ω：从0 到 ωm
• ωm正常运转的平均角速度 • ②增外加力（对E=系W统d-W做c)正功（Wd-Wc>0），系统的动能
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• 2. 稳定运转阶段：
• ①由于外力的变化，机械的运转速度产生波动(ω≠常数)
• ②但其平均速度保持稳定（ωm=常数），因此，系统的动 能保持稳定。
2. 研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使 机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。
设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力 的大小、Vmax amax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(ω＝const)。 但在大多数情况下，ω≠const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：ω＝F(P、M、φ、m、J)。
只有确定了的原动件运动ω的变化规律之后，才能进行运动整分理析p和pt力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机2器运
转的目的。
机械的运转过程
ω
三个阶段：启动、稳定运转、停车。
稳定运转阶段的状况有：
t
①匀速稳定运转：ω＝常数
启动 稳定运转 停止
②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+Tp) ③非周期变速稳定运转
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• 下面以曲柄滑块机构为例说明单自由度机械系统的 运动方程式的建立方法。
• 设心质已量S1在知 为O曲m点2柄，，1其为其对原转质动动心件惯S，量2的其为转角J动1；速惯连度量杆为为2ω的J1。S2角，曲速质柄度心1为的S2ω质的2， 速度度为为v3。vs2则；该滑机块构3的在质dt量瞬为时m的3动，能其增质量心为S3在B点，速