五年级上册数学教案 循环小数2 沪教版

循环小数

教学目标：

1. 使学生初步理解循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商。

2. 使学生知道有限小数和无限小数的区别。

教学重点：认识循环小数，学会判断有限小数和无限小数。

教学难点：循环小数的概念理解。

一、创设情景，激趣导入

1. 感知“循环”：

师：同学们你们一个星期七天里你们最喜欢星期几？为什么？

师：大家都知道星期日之后是星期一、随后星期二、星期三、星期四、星期五、星期六，接着又是星期日，星期一…始终重复是出现的。

（板书：重复出现）

师：会不会星期五之后不是星期六呢？会不会星期天以后还是星期天呢？不会，是依次不断出现的。（板书：依次不断）。

师：像一个星期七天总是不断地重复出现的现象，我们把它叫做循环。

（板书：循环）

2．联想：

师：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的循环现象吗？谁能举例？（一年四季，春夏秋冬；白天与黑夜，十二生肖等）

3 引出课题

师：今天我们要来研究数学里的循环现象。

二．探究

1.学习例题：

（1）出示问题：一根长6米的铁棒重11.56千克，1m这样的铁

棒

重多少千克？

算式怎样立？板书：11.56÷6=

（2）请同学们自己试着计算出最后的结果。指名板演唱。

（3）师：你们除好了没有？你们有什么发现？或商有什么特点？（除不尽，商中还会从千分位后会重复出现一个数字6。）提示：商中还会

重复出现一个…数字是几？

（4）师：最后的结果可以使用1.926666……来表示。

（5）介绍：1.9266…的小数部分从千分位起“6”这个数字会依次不断重复出现，像这

样小数的小数就是我们今天要认识的新朋友叫作？循环小数。（板书：循环小数）

2.再练一练：

师：再练一练，用竖式计算1÷3、13.7÷11，看看它们的商又有什么特点？

（1）学生独立用竖式计算1÷3、13.7÷11。

（2）发现：

1÷3＝0.3333…（商是多少？）

13.7÷11=1.2454545…

3.归纳;

像0.333…、1.2454545…、1.92666…这些小数，我们叫什么？什么是循环小数，我们一起来读一下。

三．循环小数的简便读写法

1.认识循环节

师：我们知道了什么是循环小数，可是怎么用简便的方法来记这些循环小数呢？先请同学们把书翻到27页，自己看书，了解一下什么是循环节。

师：书看好了没有？那么什么是循环小数？

出示：在循环小数中小数部分依次不断重复出现的数字我们叫作循环节。

板书：循环节

师：在0.333…中不断地重复出现的数字是哪一个?（3）3就是这数的？循环节。

在“1.2454545……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个? （45）

在“1.926926……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个? （926）

2. 简便写法与读法

师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦。简便的写法就是，我们一起读一下：如果小数部分某位起一个数字

依次不断重复出现，就在这个数字的上面点一个点；如果小数部分某位起几个

数字依次不断重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个点。

师：如0.333…可以怎样写？ 0.3·自己写一写读作：零点三，三循环。

如1.24545…可以怎样写？1.24·5·，读作：一点二四五，四五循环。

再如1.926926…可以怎样写？1. 9·26·，读作：一点九二六，九二六循环。

四．巩固练习

1．下面哪些数是循环小数？哪些不是？是循环小数的指出循环节，并用简便方法表示出来，且读一读。（27页）

师：说说你是如何判断的？

为什么？（提示：小数部分的数

字是依次不断、重复出现的吗？

从哪位开始依次不断、重复出现

2.比较下面两个数的大小。

4.55（）4. 5· 1.6·2·（）1.6222

2.35·（）2.53· 0.69（）0.68·

1.1·2·（）1.1·02·0.7·07·（）0.7·0·

3. 请你当医生（判断对与错）。

1）9.666是循环小数。（）

2）56÷44=1.2727… 用循环小数表示为1.2·7·（）

3）1.290290…这是个循环小数可以用简便方法表示为1.2·9·0· ( )

4）2.0·5·四舍五入保留三位小数是2.050 。（）

4. 跳一跳摘到果子（动脑筋）：

（1）3.7.04.小数点后面第100位上的数是（）。100÷3=33 (1)

（2）3.70.4.小数点后面第100位上的数是（）。（100－1）÷2=45 (1)

五．总结

今天这节课我们学习了什么内容？什么是循环小数？通过学习你还知道了什么？

六．作业

在商是循环小数的式子后面打“√”，如果商是循环小数，用循环小数的简便记法进

行表示。

（1）1÷37 （）

（2）14.44÷5 （）

（3）2÷3 （）