七年级数学上册 专题训练3 线段角的比较与计算习题课件 新版华东师大版
第4章 专题技能训练3 线段与角的计算问题 华师版七年级数学上册习题课件
第4章 图形的初步认识
专题技能训练(六) 训练 线段与角的计算问题
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专题技能训练 1．【2021·长春宽城区期末】如图，点C是线段AB的中点，点
D是线段CB上的一点，点E是线段DB的中点，AB＝20， EB＝3. (1)求线段DB的长；
专题技能训练
4．已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角，OD是 ∠BOC的平分线．
(1)若∠AOB＝50°，∠AOC＝70°，如图①②，求 ∠AOD的度数；
专题技能训练
解：题图①：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝20°. 因为OD是∠BOC的平分线，所以∠COD＝ 12∠BOC＝10°， 所以∠AOD＝∠AOC－∠COD＝60°. 题图②：∠BOC＝∠AOC＋∠AOB＝120°. 因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOD＝ 12∠BOC＝60°， 所以∠AOD＝∠BOD－∠AOB＝10°.
综上，线段DC的长为7 cm或3 cm.
专题技能训练
6.已知∠BOC 在∠AOB 的外部，OE平分∠AOB，OF平分 ∠BOC，OD平分∠AOC，∠AOE＝30°，∠BOD＝20°， 试求∠COF的度数．
专题技能训练
解：当∠AOB大于∠BOC时，如图①，因为OE平分∠AOB， 所以∠BOE＝∠AOE＝30°. 因为∠BOD＝20°，所以∠DOE＝10°，所以∠AOD＝40°. 因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝∠AOD＝40°， 所以∠BOC＝∠COD－∠BOD＝20°， 因为OF平分∠BOC， 所以∠COF＝12∠BOC＝ 12×20°＝10°.
角的比较和运算 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章 图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角 的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角 的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别 是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化 问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON， 再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.
华东师大版七上数学.2角的比较和运算课件(1)
A
∠DCE＞∠AOB
A
E
C
D
O
B
∠DCE＜∠AOB
E
A
C
DO
B
∠ DCE =∠AOB
三.度量法 1.对“中”——角的顶点对量角器的中心； 2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重 3合.；读数——读出角的另一边所对的度数.
70°
C B
D
30°
E F
∠ABC > ∠DEF
两个角的大小关系有三种,记
答案:120°
A
度．
1
C
O
B
【跟踪训 练】 1.借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三
角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果.
75°
15° 15°
105° 120°
知识点二 C
2 1
B
O
A
当 ∠1 = ∠ 2 时，射线OB把 ∠AOC分成两个 相等的角，这时OB叫做∠ AOC 的平分线，也 可以说OB平分∠AOC.
（ 角平分线的定义 ）.
所以 BE 平分 ∠ABC
B
DБайду номын сангаас
C
角的比较 角的运算
课堂小结
度量法 叠合法 角的和差倍分关系 角的平分线
作：
A
(1) ∠ABC > ∠DEF
B
(E)
(2) ∠ABC < ∠DEF (E)
B
D
C (F) D A C (F)
A (D)
B (E)
C (F)
(3)∠ABC = ∠DEF
估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适 当的方法检验.
22 11
(1)
初中数学华师大版七上.2角的比较和运算课件
（4）在放大镜下，一个角变大了吗？ 没有变大
（5）如图1，∠AOB可以看成是∠ AOC与∠ BOC 的和；∠COB可以
看成∠ AOB 与∠ AOC 的差即：∠AOC+∠COB= ∠AOC, ∠AOB-∠COB= ∠AOC ,∠AOB-∠COA= ∠BOC .
①将两个角的顶点及一边重合 ②两个角的另一边落在重合一边的同侧 ③视察两个角另一边的位置确定两个角的大小
（3）叠合法进行角的大小比较有几种结果？我们怎么用几 何语言来表达?
①若OB、ED重合，边EC落在∠AOB的内部， 记作：∠AOB > ∠CED.（填“>”“<”“=”）
②若若OB、ED重合，边EC与边OA重合， 记作：∠AOB =∠CED.（填“>”“<”“=”）
C
A
B
O
∵∠BOC＝120°，
∴∠AOC＝180°-∠BOC＝180°﹣120°＝60°，
∵OD平分∠AOC，
1
∴∠DOA＝ ∠AOC＝30°，
2
∴∠BOD＝∠BOA-∠AOD＝180°-30°＝150°
．
课堂练习
1.如图,OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分
∠AOB的是（ B ）
计算：18°42′+65°48′ 90°-23°25′
18°42′+65°48′=83°90′=84°30′ 90°-23°25′=89°60′-23°25′=66°35′
②从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成
两个相等的角，叫做这个 角的平分线
.
线段的长短比较华东师大版七年级数学上册的精品课件PPT
4.5.2 线段的长短比较
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件 4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
3
线段长短的两 种比较方法
34
本节课你学了哪些知识？
线段长短的两 种比较方法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
线段中 点及其 运用
作线段 等于已 知线段
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
作业布置：同步练习册4.5（二）
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
12
1.线段长短的比较方法 请两位同学上台比较身高。
比身高的方法： ①度量法
②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
如何比较 两条线段 的长度？
①度量法 ②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
A
B
CD
数学华东师大版七年级上册4.6.2角的比较和运算作业课件
(2)若∠BOC＝α, 其他条件不变, 求∠MON的度数．
解: (1)由题意, 得∠AOC＝140°, 根据OM平分∠AOC, 可得∠AOM＝∠COM＝70°. 又因为∠AOB＝90°, 所以∠MOB＝20°.因为∠BOC＝50°, 且ON平分∠BOC, 所以 ∠BON＝25°.所以∠MON＝∠MOB＋∠BON＝ 45° (2)因为∠BOC＝α, ∠AOB＝90°, 所以∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝α＋90°.因为OM 平90分°∠－A12OC(,α所＋以90∠°A)O＝M＝45°12 ∠－A12OCα＝.又12 (因α为＋O9N0平°分),∠所BO以C,∠所BO以M＝∠∠BOANO＝B－12 ∠αA,OM所＝以 ∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45°
度为θ, ∠MON＝α, 则θ和α满足的数量关系是( B ) A．α－θ＝90° B．α＋θ＝180° C．α－2θ＝90° D．α＋2θ＝180°
9．(8分)计算: (1)38°55′＋62°47′＝__101°42′__; (2)85°33′－29°48′＝__55°45′__; (3)42°37′×2＝__85°14′__; (4)133°19′36″÷6＝__22°13′16″__．
3．(3分)已知∠1＝27°18′, ∠2＝27.18°, ∠3＝27.3°, 则下列说法正确的是
(A) A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠2＝∠3
角的运算及角平分线
4．(3分)如图, 已知O是直线AB上一点, ∠1＝40°, OD平分∠BOC, 则∠2的度数是( D
)
华师大版初一上《线段的长短比较》课件
华师大版初一上《线段的长短比较》课件一、教学内容本节课选自华师大版初中数学教材第一册第三章《图形的度量》第二节《线段的长短比较》。
教学内容详细包括：线段的定义、线段的度量、线段长短的比较方法、线段等分的概念。
二、教学目标1. 理解并掌握线段的定义，能够识别并描述线段的基本性质。
2. 学会使用尺规作图比较线段的长短，掌握线段等分的操作。
3. 能够运用线段长短比较的知识解决实际问题，培养几何直观和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学重点：线段长短的比较方法，线段等分的操作。
教学难点：如何引导学生运用逻辑思维解决线段长短比较问题，将理论知识应用于实际情景。
四、教具与学具准备教具：尺子、圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
学具：学生每人一把尺子、圆规、直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过比较黑板上两根绳子的长短，引导学生思考如何准确、科学地比较线段的长短。
2. 知识讲解：(1) 介绍线段的定义，引导学生理解线段的基本性质。
(2) 讲解线段的度量方法，让学生掌握如何用尺子测量线段长度。
(3) 演示线段长短比较的方法，让学生学会使用尺规作图比较线段长短。
(4) 解释线段等分的概念，并演示如何使用尺规实现线段等分。
3. 例题讲解：讲解教材第三章第二节例题1，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材第三章第二节课后练习题1、2。
5. 小组讨论：学生分成小组，讨论如何在实际生活中运用线段长短比较的知识。
六、板书设计1. 线段的定义2. 线段的度量3. 线段长短比较方法4. 线段等分操作5. 例题解析6. 课后作业七、作业设计1. 作业题目：(1) 比较教材第三章第二节课后练习题3、4中线段的长短。
(2) 已知线段AB=10cm，用尺规作图画出线段AB的中点C。
2. 答案：(1) 练习题3：线段CD>线段EF；练习题4：线段MN=线段PQ。
(2) 作图步骤：以A、B为圆心，5cm为半径画弧，交于点C，连接AC、BC，则点C为线段AB的中点。
【初中数学++】角的比较和运算+课件+华东师大版数学七年级上册
图形的初步认识
章
3.6.2 角的比较和运算
-
3.6.2 角的比较和运算
探究与应用
课堂小结与检测
探
探线段长短的比较方法是度量法和叠合法,那么角的大小比
用
较方法是什么?
解:比较两个角的大小,通常有两种方法:一是度量法,二是叠合法.
探 究
2.观察图形,比较三个图中∠AOB与∠AOB'的大小.
50°41',那么∠AOC=30°19'+50°41'=81°.”你觉得她说得正确
吗?为什么?
解:童童说得不正确.理由:∠AOC的度数应该有两个结果,一个是
81°,另一个是∠AOC=50°41'-30°19'=20°22'.
探 知 关键 究 在计算角的度数时,如果题目中没有指明图形的位置,且未
与
应 给出图形,解题时一般需分情况讨论.
锐角、直角、钝角、平角.
解:∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE,
∠AOE是锐角,∠AOD是直角,∠AOC
是钝角,∠AOB是平角.
图3-6-9
探
探究二 画角
究 与
[操作尝试]
应 1.一副三角板上的角是一些常用的角,除了可以用它们直接
用
画出30°,45°,60°,90°的角之外,还可以画出其他一些特殊的
例3 (1)150°42' (2)1 44 (3)36 [解析] (1)因为∠BOC=29°18', 所以∠AOC=180°-29°18'=150°42'. (2)28.3°-26°34'=27°78'-26°34'=1°44'. (3)23.5°+12°30'=23.5°+12.5°=36°.
华师大版七年级数学上册《角的比较与运算》课件
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一7时36分0秒07:36:008 November 2021
D
= (5)如果AOB COD, 那么AOC ___ BOD.
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC
∠BOD＝∠COD + ∠BOC
2、根据右图，求解下列问题
AB
(1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,
C
∠AOE的大小，并指出其中的锐 O
角、直角、钝角、平角。
E
D
（2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。上午7时36 分0秒上午7时36分07:36:0021.11.8
2、 度量
以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。
A
BC
D
5 cm
3 cm
AB > CD
二、探索角的比较大小方法
请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角 比较一下,并讨论你们的比较方法:
∴∠BOC=∠AOC－∠AOB =57°－38° =19°
你的方法有: 1. 叠合法比较
2. 度量法比较
A
D
B
C
E
F
1、叠合比较(从“形”出发） 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的
华师大版初一上《线段的长短比较》优质课件
华师大版初一上《线段长短比较》优质课件一、教学内容本节课，我们将探讨华师大版初中数学一年级上册第三章《图形度量》中《线段长短比较》。
具体内容涉及教材第3节，重点在于理解并掌握如何通过直观和工具测量线段长短，以及比较不同线段之间长度方法。
二、教学目标通过本节课学习，学生应能够：1. 理解线段长短概念，并能够通过观察和工具测量进行比较。
2. 学会使用直尺、圆规等工具准确测量线段长度。
3. 掌握线段长短比较基本方法，并能够应用于实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：线段长短比较方法，特别是在非等长线段比较时处理。
教学重点：学会使用工具进行准确测量，以及掌握线段长短比较技巧。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、PPT课件、直尺、圆规、教学模型。
学具：学生用直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入展示不同长度绳子，提问学生如何判断这些绳子长短。
邀请学生分享他们在日常生活中比较物体长短经验。
2. 新课导入通过PPT介绍线段长短概念。
讲解并演示使用直尺和圆规测量线段长度方法。
3. 例题讲解给出具体线段，示范如何比较它们长度。
解析不同情况下线段长短比较技巧。
4. 随堂练习发给学生练习纸，让他们独立完成线段测量和比较练习题。
指导学生分组讨论，互相检验答案。
5. 课堂小结归纳线段长短比较几种方法。
强调在测量时注意事项。
六、板书设计板书分为三部分：1. 线段长短概念和测量工具。
2. 线段比较方法和步骤。
3. 典型例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目如果线段MN比线段KL长，而线段KL比线段RS长，如何比较线段MN和RS长短？2. 答案留作课后作业，下节课前提交并讨论。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思学生在测量和比较线段时是否存在困难，原因是什？教学过程中哪些环节需要调整以提高教学效果？2. 拓展延伸引导学生思考如何在三维空间中比较线段长短。
安排课后小组活动，让学生制作模型，实践线段长短比较方法。
重点和难点解析一、实践情景引入我必须确保实践情景引入既有趣又具有启发性。
华师大版初一上《线段的长短比较》课件
华师大版初一上《线段的长短比较》课件一、教学内容本节课选自华师大版初一上册《数学》教材第二章《实数与数轴》第三节《线段的长短比较》。
详细内容包括：理解线段的定义，掌握线段的度量方法，学会比较线段的长短，以及线段等分的概念。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握线段的定义，能够准确地度量线段，并比较线段的长短。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、思考、解决问题的能力，提高学生的动手操作能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：线段等分的概念，以及如何准确地比较线段的长短。
教学重点：线段的定义，线段的度量方法，线段的长短比较。
四、教具与学具准备教具：尺子、直尺、圆规、教学课件。
学具：尺子、直尺、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一组不同长度的线段，让学生观察并描述它们的特点。
（2）引导学生思考如何比较这些线段的长短，引出线段比较的方法。
2. 知识讲解（1）讲解线段的定义，让学生明确线段是由两个端点确定的有限线段。
（2）讲解线段的度量方法，引导学生使用尺子、直尺等工具准确地测量线段长度。
（3）讲解线段的长短比较方法，让学生通过观察、比较，掌握线段长短的比较技巧。
3. 例题讲解（2）引导学生运用所学知识，分析并解决问题。
（3）讲解解题过程，强调注意事项。
4. 随堂练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）邀请学生上台展示解题过程，其他同学进行评价。
5. 小组讨论（1）让学生分组讨论线段等分的概念。
六、板书设计1. 线段的定义2. 线段的度量方法3. 线段的长短比较4. 线段等分的概念及性质七、作业设计1. 作业题目2. 答案（1）MN < PQ < RS（2）正确。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实践情景引入，让学生充分参与教学活动，提高了学生的学习兴趣。
讲解过程中注重启发学生思考，培养学生的动手操作能力。
七年级数学上册专题训练3线段角的比较与计算习题课件新版华东师大版
2020/3/3
最新中小学教ห้องสมุดไป่ตู้课件
22
谢谢欣赏！
2020/3/3
最新中小学教学课件
23
编后语
➢ 做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
➢ 讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 ➢ 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 ➢ 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 ➢ 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全
2022秋七年级数学上册 4.6.2 角的比较与运算课件 (新版)华东师大版
探究活动：利用一副三角板，你 能画出哪些度数的角？
• 15 º、30 º、45 º、60 º、75 º、90 º、 105 º、135 º、150 º、180
(二)角的计算
• 例题:如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′,求 ∠BOC的度数.
1
2
A
C
o
B
• （1）根据图形填空： • ①∠DBA=∠DBC+___∠_CB_A___ • ②∠DBC=∠DBP- ∠CBP=∠DBA-___∠_CB_A__ • ③∠DBP+∠ABC-∠ABD=__2∠_C_BP_
C
P
D
B
A
• （2）变式：
• Ⅰ：如图若∠ABC=90º，∠CBD=30º，你能 求出哪些角的度数？
• Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上BP平分∠ABD， 你还能求出哪些角的度数？
课堂小结 பைடு நூலகம்理新知
• 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/2/172022/2/17T hursday, February 17, 2022
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022 11:39:55 AM
C
A
B
O
• 分析: (1)AB是直线,∠AOB是什么角?它是多少度?
•
(2)∠BOC,∠AOC,∠AOB之间是什么关系?
• 师生共同完成,教师叙述求角的过程.
角的平分线
• 如图:OC是∠AOB的平分线,根据图形填空: • ∠AOB=______∠AOC=______∠COB, • ∠AOC=∠COB=__2 _____∠AOB 2