自学考试数据结构重点总结
数据结构 知识点总结
数据结构知识点总结一、基本概念数据：所有能被输入到计算机并被处理的符号的集合。
数据元素：数据的基本单位，也称为结点、节点或记录。
数据项：构成数据元素的不可分割的最小单位。
抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作，通常采用数据对象、数据关系、基本操作集这样的三元组来表示。
二、逻辑结构数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。
数据元素之间的关系（逻辑结构）可分为四类：集合结构：数据元素之间除了“属于同一集合”的关系外，别无其它关系。
线性结构：数据元素之间存在一对一的关系，如数组、链表、队列和栈等。
树形结构：数据元素之间存在一对多的关系，如二叉树、多叉树等。
图结构或网状结构：数据元素之间存在多对多的关系。
三、存储结构数据对象在计算机中的存储表示称为数据的存储结构，也称物理结构。
数据元素在计算机中有两种基本的储存结构：顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系，通常借助程序设计语言的数组类型来描述。
链式存储结构：无需占用一整块存储空间，数据元素的存储位置不必连续，而是通过指针链接形成逻辑关系。
四、数据结构的运算数据结构中的运算包括插入、删除、查找、遍历等，这些运算的实现依赖于具体的逻辑结构和存储结构。
五、数据结构的应用数据结构在各个领域都有广泛的应用，如数据库系统、计算机网络、图形处理等。
通过合理地选择和设计数据结构，可以提高程序的运行效率，降低存储空间的占用。
六、数据结构与算法的关系数据结构和算法是相辅相成的。
数据结构是算法的基础，算法的实现依赖于特定的数据结构。
同时，算法的优化也往往需要对数据结构进行改进和调整。
总结来说，数据结构是计算机科学中的核心概念之一，它涉及数据的组织、存储和运算等多个方面。
理解和掌握数据结构的基本知识点和原理，对于提高编程能力和解决实际问题具有重要意义。
数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳
数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳数据结构复习资料：复习提纲知识要点归纳一、数据结构概述1. 数据结构的定义和作用2. 常见的数据结构类型3. 数据结构与算法的关系二、线性结构1. 数组的概念及其特点2. 链表的概念及其分类3. 栈的定义和基本操作4. 队列的定义和基本操作三、树结构1. 树的基本概念及定义2. 二叉树的性质和遍历方式3. 平衡二叉树的概念及应用4. 堆的定义和基本操作四、图结构1. 图的基本概念及表示方法2. 图的遍历算法：深度优先搜索和广度优先搜索3. 最短路径算法及其应用4. 最小生成树算法及其应用五、查找与排序1. 查找算法的分类及其特点2. 顺序查找和二分查找算法3. 哈希查找算法及其应用4. 常见的排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序六、高级数据结构1. 图的高级算法：拓扑排序和关键路径2. 并查集的定义和操作3. 线段树的概念及其应用4. Trie树的概念及其应用七、应用案例1. 使用数据结构解决实际问题的案例介绍2. 如何选择适合的数据结构和算法八、复杂度分析1. 时间复杂度和空间复杂度的定义2. 如何进行复杂度分析3. 常见算法的复杂度比较九、常见问题及解决方法1. 数据结构相关的常见问题解答2. 如何优化算法的性能十、总结与展望1. 数据结构学习的重要性和难点2. 对未来数据结构的发展趋势的展望以上是数据结构复习资料的复习提纲知识要点归纳。
希望能够帮助你进行复习和回顾，加深对数据结构的理解和掌握。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，多进行编程练习和实际应用，提高数据结构的实际运用能力。
祝你复习顺利，取得好成绩！。
数据结构大纲知识点
数据结构大纲知识点一、绪论。
1. 数据结构的基本概念。
- 数据、数据元素、数据项。
- 数据结构的定义（逻辑结构、存储结构、数据的运算）- 数据结构的三要素之间的关系。
2. 算法的基本概念。
- 算法的定义、特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）- 算法的评价指标（时间复杂度、空间复杂度的计算方法）二、线性表。
1. 线性表的定义和基本操作。
- 线性表的逻辑结构特点（线性关系）- 线性表的基本操作（如初始化、插入、删除、查找等操作的定义）2. 顺序存储结构。
- 顺序表的定义（用数组实现线性表）- 顺序表的基本操作实现（插入、删除操作的时间复杂度分析）- 顺序表的优缺点。
3. 链式存储结构。
- 单链表的定义（结点结构，头指针、头结点的概念）- 单链表的基本操作实现（建立单链表、插入、删除、查找等操作的代码实现及时间复杂度分析）- 循环链表（与单链表的区别，操作特点）- 双向链表（结点结构，基本操作的实现及特点）三、栈和队列。
1. 栈。
- 栈的定义（后进先出的线性表）- 栈的基本操作（入栈、出栈、取栈顶元素等操作的定义）- 顺序栈的实现（存储结构，基本操作的代码实现）- 链栈的实现（与单链表的联系，基本操作的实现）- 栈的应用（表达式求值、函数调用栈等）2. 队列。
- 队列的定义（先进先出的线性表）- 队列的基本操作（入队、出队、取队头元素等操作的定义）- 顺序队列（存在的问题，如假溢出）- 循环队列的实现（存储结构，基本操作的代码实现，队空和队满的判断条件）- 链队列的实现（结点结构，基本操作的实现）- 队列的应用（如操作系统中的进程调度等）四、串。
1. 串的定义和基本操作。
- 串的概念（字符序列）- 串的基本操作（如连接、求子串、比较等操作的定义）2. 串的存储结构。
- 顺序存储结构（定长顺序存储和堆分配存储）- 链式存储结构（块链存储结构）3. 串的模式匹配算法。
- 简单的模式匹配算法（Brute - Force算法）的实现及时间复杂度分析。
数据结构必考知识点总结
数据结构必考知识点总结在准备考试时，了解数据结构的基本概念和相关算法是非常重要的。
以下是一些数据结构的必考知识点总结：1. 基本概念数据结构的基本概念是非常重要的，包括数据、数据元素、数据项、数据对象、数据类型、抽象数据类型等的概念。
了解这些概念有助于更好地理解数据结构的本质和作用。
2. 线性表线性表是数据结构中最基本的一种，它包括顺序表和链表两种实现方式。
顺序表是将数据元素存放在一块连续的存储空间内，而链表是将数据元素存放在若干个节点中，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
了解线性表的概念和基本操作是非常重要的。
3. 栈和队列栈和队列是两种特殊的线性表，它们分别具有后进先出和先进先出的特性。
栈和队列的实现方式有多种，包括数组和链表。
掌握栈和队列的基本操作和应用是数据结构的基本内容之一。
4. 树结构树是一种非线性的数据结构，它包括二叉树、多路树、二叉搜索树等多种形式。
了解树的基本定义和遍历算法是必考的知识点。
5. 图结构图是一种非线性的数据结构，它包括有向图和无向图两种形式。
了解图的基本概念和相关算法是非常重要的，包括图的存储方式、遍历算法、最短路径算法等。
6. 排序算法排序是一个非常重要的算法问题，掌握各种排序算法的原理和实现方式是必不可少的。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
7. 查找算法查找是另一个重要的算法问题，包括顺序查找、二分查找、哈希查找、树查找等。
了解各种查找算法的原理和实现方式是必考的知识点之一。
8. 算法复杂度分析算法的时间复杂度和空间复杂度是评价算法性能的重要指标，掌握复杂度分析的方法和技巧是非常重要的。
9. 抽象数据类型ADT是数据结构的一种概念模型，它包括数据的定义和基本操作的描述。
了解ADT的概念和实现方式是非常重要的。
10. 动态存储管理动态存储管理是数据结构中一个重要的问题，包括内存分配、内存释放、内存回收等。
了解动态存储管理的基本原理和实现方式是必考的知识点之一。
自学考试《数据结构》各章复习要点总结
测头的测力和测针的长度
测力影响测量精度 选择适合测针长度的测头，注意测力和测针长度（重量）的协调。 自动更换测针组的校正必须成组校正
测针长度与触发角度
测量元素的分析
单击此处添加文本具体内容
PART.02
元素的测针半径补偿
点的半径补偿方向，以坐标系的轴向和测头回退方向为准。
测量元素的分析
测针校正的方法
量块、环规、球 测头校正有多种方法：可以利用量块、环规进行测量，改变测针直径直到测量出准确结果。 最好的校正是使用标准球，既可以测准直径，又可以得出测针的位置关系。
为什么测针的等效直径小于名义值
只有接触后才能触发。 触发后的计数锁存的时间。 测量机停止时惯性。 测针变形。 测针越长，等效直径越小。 校正测针的速度要与测量速度一致。
面、线的测头补偿。 圆、圆柱、圆锥的半径补偿。 曲线、曲面的半径补偿。 测量误差和测点的数量
测量元素的分析
测量距离 小平面的距离。 测孔还是测圆柱。
坐标系
单击此处添加文本具体内容
PART.03
测量公差（如：位置度）的需要。 程序测量的需要。 准确测量的需要。 辅助测量。
零件坐标系
为什么建零件坐标系
几个难题
小圆弧
小于1/4圆，会出现很大的测量误差，分辨力、重复性原因。增加测量点。 改变方法，测量轮廓。 拟合的方法。（根据具体情况，探讨）
拟合法测量小圆弧
几个难题
同轴度
基准与被测的关系。 测量方法的限制。 按照实际使用的情况处理。
同轴度测量
窄平面的平行和垂直度 窄平面对矢量方向影响大的因素。 输入参考长度的选择。 转换测面为测线。
回转体零件坐标系
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。
数据结构考试重点必背
：数据结构课程的任务是：讨论数据的各种逻辑结构、在计算机中的存储结构以及各种操作的算法设计。
：数据：是客观描述事物的数字、字符以及所有的能输入到计算机中并能被计算机接收的各种集合的统称。
数据元素：表示一个事物的一组数据称作是一个数据元素，是数据的基本单位。
数据项：是数据元素中有独立含义的、不可分割的最小标识单位。
数据结构概念包含三个方面：数据的逻辑结构、数据的存储结构的数据的操作。
数据的逻辑结构指数据元素之间的逻辑关系，用一个数据元素的集合定义在此集合上的若干关系来表示，数据结构可以分为三种：线性结构、树结构和图。
：数据元素及其关系在计算机中的存储表示称为数据的存储结构，也称为物理结构。
数据的存储结构基本形式有两种：顺序存储结构和链式存储结构。
：算法：一个算法是一个有穷规则的集合，其规则确定一个解决某一特定类型问题的操作序列。
算法规则需满足以下五个特性：输入——算法有零个或多个输入数据。
输出——算法有一个或多个输出数据，与输入数据有某种特定关系。
有穷性——算法必须在执行又穷步之后结束。
确定性——算法的每个步骤必须含义明确，无二义性。
可行性——算法的每步操作必须是基本的，它们的原则上都能够精确地进行，用笔和纸做有穷次就可以完成。
有穷性和可行性是算法最重要的两个特征。
：算法与数据结构：算法建立数据结构之上，对数据结构的操作需用算法来描述。
算法设计依赖数据的逻辑结构，算法实现依赖数据结构的存储结构。
：算法的设计应满足五个目标：正确性：算法应确切的满足应用问题的需求，这是算法设计的基本目标。
健壮性：即使输入数据不合适，算法也能做出适当的处理，不会导致不可控结高时间效率：算法的执行时间越短，时间效率越高。
果。
高空间效率：算法执行时占用的存储空间越少，空间效率越高。
可读性：算法的可读性有利于人们对算法的理解。
：度量算法的时间效率，时间复杂度，（课本39页）。
：递归定义：即用一个概念本身直接或间接地定义它自己。
数据结构知识点总结
数据结构知识点总结一、数据结构的分类数据结构可以分为线性结构和非线性结构两大类。
1. 线性结构线性结构是最简单、最常用的数据结构之一，它的特点是每个数据元素都只有一个前驱和一个后继，形成一个线性序列。
常见的线性结构包括：数组、链表、栈和队列。
- 数组：数组是由相同类型的元素按一定顺序排列而成的数据集合。
数组的元素可以通过下标直接访问，具有随机访问的特性。
- 链表：链表是一种线性表，由一系列节点组成，节点可以动态分配。
链表的节点之间通过指针进行连接，可以实现随机插入和删除操作。
- 栈：栈是一种特殊的线性表，只能在表尾进行插入和删除操作。
后进先出（LIFO）是栈的特点。
- 队列：队列也是一种特殊的线性表，只能在表尾进行插入操作，表头进行删除操作。
先进先出（FIFO）是队列的特点。
2. 非线性结构非线性结构是一些数据元素之间存在着多对多的关系，各元素之间并不是简单的前驱和后继关系。
常见的非线性结构包括：树和图。
- 树：树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成。
树中有一个特殊的节点称为根节点，其他节点按照父子关系连接起来，形成层次结构。
- 图：图是由顶点集合和边集合组成的一种数据结构。
图的边可以是有向边或无向边，顶点之间可以存在环。
二、数据结构的基本操作数据结构的基本操作包括：插入、删除、查找、更新等。
这些操作是对数据结构中的元素进行处理和管理的基本手段。
1. 插入操作插入操作是将一个新的元素插入到数据结构中的适当位置，使得整个数据结构保持有序性或其他特定的结构性质。
2. 删除操作删除操作是从数据结构中移除一个元素，使得整个数据结构保持有序性或其他特定的结构性质。
3. 查找操作查找操作是根据给定的条件在数据结构中找到符合条件的元素。
4. 更新操作更新操作是对数据结构中的元素进行修改，使得元素的值变为新给定的值。
三、常用的数据结构算法1. 排序算法排序算法是对一组元素按照指定规则进行排序的算法。
常见的排序算法包括：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
数据结构知识点总结归纳整理
第1章绪论1.1 数据结构的基本概念数据元是数据的基本单位，一个数据元素可由若干个数据项完成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。
例如，学生记录就是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。
数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据类型是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。
•原子类型：其值不可再分的数据类型•结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型•抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作抽象数据类型（ADT）是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
通常用（数据对象、数据关系、基本操作集）这样的三元组来表示。
#关键词：数据，数据元素，数据对象，数据类型，数据结构数据结构的三要素：1.逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，独立于计算机。
分为线性结构和非线性结构，线性表、栈、队列属于线性结构，树、图、集合属于非线性结构。
2.存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构，包括数据元素的表示和关系的表示，依赖于计算机语言，分为顺序存储（随机存取）、链式存储（无碎片）、索引存储（检索速度快）、散列存储（检索、增加、删除快）。
3.数据的运算：包括运算的定义和实现。
运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。
1.2 算法和算法评价算法是对特定问题求解步骤的一种描述，有五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。
一个算法有零个或多个的输入，有一个或多个的输出。
时间复杂度是指该语句在算法中被重复执行的次数，不仅依赖于问题的规模n，也取决于待输入数据的性质。
一般指最坏情况下的时间复杂度。
空间复杂度定义为该算法所耗费的存储空间。
算法原地工作是指算法所需辅助空间是常量，即O(1)。
第2章线性表2.1 线性表的定义和基本操作线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。
数据结构复习要点(整理版)
第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据:数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。
2。
数据元素:数据元素是数据的基本单位,是数据这个集合中的个体,也称之为元素，结点，顶点记录。
（补充:一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是数据的不可分割的最小单位。
）3．数据对象:数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
（有时候也叫做属性。
)4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。
数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关,是独立于计算机的。
依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系.2.线性结构:结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。
若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外,其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。
3。
树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系.若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱,以及多个或零个直接后继。
4.图状结构:结构中的数据元素存在“多对多"的关系.若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继.(2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。
想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。
逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系.2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。
不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。
数据结构知识点总结
数据结构知识点总结数据结构知识点总结：一、线性表：⒈数组：定义、初始化、访问元素、插入和删除元素、扩容和缩容、数组的应用⒉链表：定义、单链表、双链表、循环链表、链表的插入和删除操作、链表的反转、链表的应用⒊栈：定义、基本操作（入栈、出栈、获取栈顶元素、判断栈是否为空）、应用场景（递归、表达式求值、括号匹配）⒋队列：定义、基本操作（入队、出队、获取队首元素、判断队列是否为空）、队列的分类（普通队列、双端队列、优先级队列）、队列的应用二、树结构：⒈二叉树：定义、遍历方式（前序遍历、中序遍历、后序遍历）、二叉树的应用（表达式求值、二叉搜索树）⒉堆：定义、堆的插入操作、堆的删除操作、堆的应用（优先级队列、Top K 问题）⒊平衡二叉树：定义、AVL 树、红黑树、平衡二叉树的应用⒋ B 树：定义、B+ 树、B 树、B 树的应用三、图结构：⒈图的存储方式（邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表）⒉图的遍历方式（深度优先搜索、广度优先搜索）⒊最短路径算法（Dijkstra 算法、Bellman-Ford 算法、Floyd-Warshall 算法）⒋最小树算法（Prim 算法、Kruskal 算法）四、查找算法：⒈顺序查找⒉二分查找⒊散列查找（哈希表）⒋平衡查找树（红黑树）五、排序算法：⒈冒泡排序⒉插入排序⒊选择排序⒋快速排序⒌归并排序⒍堆排序⒎希尔排序⒏计数排序⒐桶排序⒑基数排序六、高级数据结构：⒈ Trie 树⒉哈夫曼树⒊并查集⒋线段树⒌ AVL 树附件：⒈相关实例代码⒉数据结构相关的练习题法律名词及注释：⒈版权：指作品的著作权人依照一定的法定条件所享有的权利。
⒉知识产权：指人们创作、发明的智力成果所享有的财产权或相关权益。
⒊法律保护：通过法律手段对知识产权进行保护和维护的行为。
自学考试《数据结构》各章复习要点总结
栈顶元素总是最后被插入的元素，最早被删除。
2. 元素具有相对位置
栈中的元素具有相对位置，即栈底元素位于栈的最下方，栈顶元素位于栈的最上方。
3. 限定插入和删除位置
只能在一端（称为栈顶）进行插入和删除操作。
03
04
05
栈的定义和特点
01
02
总结词
队列是一种特殊的线性数据结构，遵循先进先出（FIFO）原则。
顺序存储结构的优点
顺序存储结构具有访问速度快、空间利用率高等优点，适用于元素数量固定的线性表。
顺序存储结构的缺点
顺序存储结构的插入和删除操作较为复杂，需要移动大量元素，且需要预先分配连续的存储空间。
链式存储结构的概念
链式存储结构是指将线性表中的元素分散存储在若干个节点中，每个节点包含数据域和指针域，指针域指向下一个节点。
02
线性查找的时间复杂度为O(n)，其中n为数据结构中的元素个数。
线性查找
二分查找是一种高效的查找算法，适用于有序的数据结构。
二分查找将数据结构分成两半，比较中间元素与目标值，根据比较结果决定在左半部分或右半部分继续查找，直到找到目标值或确定目标值不存在。
二分查找的时间复杂度为O(log n)，其中n为数据结构中的元素个数。
总结词
图的存储结构
图的遍历是指按照某种规则访问图中的所有节点，并对每个节点执行相应的操作。
图的遍历算法包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。DFS按照深度优先的顺序访问节点，而BFS则按照广度优先的顺序访问节点。
总结词
详细描述
图的遍历
最短路径算法
最短路径算法是指在图中找到两个节点之间的最短路径，即路径长度最短的一条路径。
自考数据结构重点(珍藏版)
自考数据结构重点(珍藏版)自考数据结构重点(珍藏版)一、介绍数据结构是计算机科学中非常重要的概念，它涉及到组织、管理和存储数据的方法。
掌握数据结构的核心概念对于程序设计和算法的实现至关重要。
本文将介绍自考数据结构课程的重点内容，帮助您更好地理解和应用这些知识。
二、线性表1. 数组数组是最简单的一种数据结构，它是一种线性表的结构，其中的元素按照一定顺序排列。
我们可以通过数组下标来访问和修改对应位置的元素。
2. 链表链表是另一种常用的线性表结构，它由一系列节点组成。
每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的优点是插入和删除操作的效率较高，但访问任意位置的元素需要遍历整个链表。
三、栈和队列1. 栈栈是一种具有后进先出（LIFO）特点的数据结构，主要包含入栈和出栈两种操作。
入栈将元素压入栈顶，出栈将栈顶元素移除。
2. 队列队列是一种具有先进先出（FIFO）特点的数据结构，主要包含入队和出队两种操作。
入队将元素插入队尾，出队将队头元素移除。
四、树树是一种自然且常用的数据结构，它具有层次结构和分支结构的特点。
1. 二叉树二叉树是树结构中最简单且常见的一种形式。
每个节点最多有两个子节点，分别是左子节点和右子节点。
2. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树中的值都小于根节点，右子树中的值都大于根节点。
这个特点使得二叉搜索树在查找和插入操作上有较高的效率。
五、图图是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成。
图的节点可以表示不同的实体，边表示节点之间的联系。
1. 有向图和无向图有向图中的边有方向性，而无向图中的边没有方向性。
2. 最短路径算法最短路径算法用于计算两个节点之间的最短路径长度。
常见的最短路径算法包括迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。
六、排序算法排序算法用于将一组数据按照特定顺序进行排列。
1. 冒泡排序冒泡排序通过交换相邻的元素来进行排序。
它重复地遍历数列，每次比较相邻的两个元素，将较大的元素移动到后面。
自考数据结构重点(每章节整理)
自考数据结构重点（每章节整理）第一章概论1.数据是信息的载体。
2.数据元素是数据的基本单位。
3.一个数据元素可以由若干个数据项组成。
4.数据结构指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。
5.数据结构一般包括以下三方面内容：数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算①数据元素之间的逻辑关系，也称数据的逻辑结构，数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关，是独立于计算机的。
②数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。
数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。
③数据的运算，即对数据施加的操作。
最常用的检索、插入、删除、更新、排序等。
6.数据的逻辑结构分类:线性结构和非线性结构①线性结构：若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。
线性表是一个典型的线性结构。
栈、队列、串等都是线性结构。
②非线性结构：一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。
数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。
7.数据的四种基本存储方法:顺序存储方法、链接存储方法、索引存储方法、散列存储方法（1）顺序存储方法：该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
通常借助程序语言的数组描述。
（2）链接存储方法：该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。
通常借助于程序语言的指针类型描述。
（3）索引存储方法：该方法通常在储存结点信息的同时，还建立附加的索引表。
索引表由若干索引项组成。
若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引，稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置。
若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。
索引项的一般形式是：(关键字、地址) 关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。
数据结构考试重点必背
数据结构考试重点必背在数据结构考试中，掌握并熟练运用一些重点概念和知识点是非常关键的。
这些重点知识点不仅能够帮助我们对数据结构的基本概念有深入的理解，还能够在解决实际的编程问题中发挥重要作用。
本文将详细介绍数据结构考试中的一些重点知识点，供大家参考。
一、线性表1. 线性表的定义和基本操作：线性表是由n个数据元素构成的有限序列，其中n为表的长度。
基本操作包括插入、删除、查找等。
2. 顺序存储结构与链式存储结构：顺序存储结构使用数组实现，查找效率高；链式存储结构使用链表实现，插入删除效率高。
3. 单链表、双链表与循环链表：单链表每个节点只有一个指针指向下一个节点，双链表每个节点有两个指针分别指向前一个和下一个节点，循环链表将尾节点的指针指向头节点。
二、栈和队列1. 栈的定义和基本操作：栈是一种特殊的线性表，只允许在一端进行插入和删除操作，称为栈顶。
基本操作包括入栈和出栈。
2. 栈的应用：括号匹配、四则运算表达式求值、迷宫求解等。
3. 队列的定义和基本操作：队列是一种特殊的线性表，采用先进先出的原则。
基本操作包括入队和出队。
4. 队列的应用：生产者消费者问题、打印任务调度等。
三、树与二叉树1. 树的定义和基本概念：树是n（n >= 0）个节点的有限集合，其中存在唯一的根节点，其余节点构成m个互不相交的子集，每个集合本身又可以看作一棵树。
2. 二叉树的基本概念：二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，分别为左子节点和右子节点。
3. 二叉树的遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。
遍历过程分别为先遍历根节点、先遍历左子树再遍历右子树、先遍历右子树再遍历左子树。
四、图1. 图的定义和基本概念：图是由节点和边组成的一种数据结构，用于描述事物之间的关系。
节点表示事物，边表示事物之间的联系。
2. 图的分类：无向图、有向图、带权图等。
3. 图的遍历方式：深度优先遍历和广度优先遍历。
深度优先遍历使用栈实现，广度优先遍历使用队列实现。
数据结构知识点全面总结—精华版
第1章绪论内容提要：◆数据结构研究的内容。
针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。
数据结构涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。
数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。
抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作，它由基本的数据类型构成。
◆算法的定义及五个特征。
算法——是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。
算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性◆算法设计要求。
①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求◆算法分析。
时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。
◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度。
第二章线性表内容提要：◆线性表的逻辑结构定义，对线性表定义的操作。
线性表的定义：用数据元素的有限序列表示◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。
链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。
通过指针来实现！◆线性表的操作在两种存储结构中的实现。
数据结构的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。
核心语句:V[i]=x;顺序表修改操作的时间效率是O(1)2)插入——在线性表的第i个位置前插入一个元素实现步骤：①将第n至第i 位的元素向后移动一个位置；②将要插入的元素写到第i个位置；③表长加1。
数据结构必考知识点归纳
数据结构必考知识点归纳数据结构是计算机科学中的核心概念之一，它涉及到数据的组织、存储、管理和访问方式。
以下是数据结构必考知识点的归纳：1. 基本概念：- 数据结构的定义：数据结构是数据元素的集合，这些数据元素之间的关系，以及在这个集合上定义的操作。
- 数据类型：基本数据类型和抽象数据类型（ADT）。
2. 线性结构：- 数组：固定大小的元素集合，支持随机访问。
- 链表：由一系列节点组成，每个节点包含数据部分和指向下一个节点的指针。
- 单链表：每个节点指向下一个节点。
- 双链表：每个节点同时指向前一个和下一个节点。
- 循环链表：最后一个节点指向第一个节点或第一个节点指向最后一个节点。
3. 栈（Stack）：- 后进先出（LIFO）的数据结构。
- 主要操作：push（入栈）、pop（出栈）、peek（查看栈顶元素）。
4. 队列（Queue）：- 先进先出（FIFO）的数据结构。
- 主要操作：enqueue（入队）、dequeue（出队）、peek（查看队首元素）。
- 特殊类型：循环队列、优先队列。
5. 递归：- 递归函数：一个函数直接或间接地调用自身。
- 递归的三要素：递归终止条件、递归工作量、递归调用。
6. 树（Tree）：- 树是节点的集合，其中有一个特定的节点称为根，其余节点称为子节点。
- 二叉树：每个节点最多有两个子节点的树。
- 二叉搜索树（BST）：左子树的所有节点的值小于或等于节点的值，右子树的所有节点的值大于或等于节点的值。
7. 图（Graph）：- 图是由顶点（节点）和边（连接顶点的线）组成的。
- 图的表示：邻接矩阵、邻接表。
- 图的遍历：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）。
8. 排序算法：- 基本排序：选择排序、冒泡排序、插入排序。
- 效率较高的排序：快速排序、归并排序、堆排序。
9. 查找算法：- 线性查找：在数据结构中顺序查找。
- 二分查找：在有序数组中查找，时间复杂度为O(log n)。
专升本自学中的计算机数据结构要点
专升本自学中的计算机数据结构要点计算机数据结构是计算机专业的重要课程之一，对于专升本自学计算机的学习者来说，掌握数据结构的要点至关重要。
本文将为大家介绍专升本自学中的计算机数据结构要点，以帮助学习者更好地理解和应用这一知识。
一、数据结构的定义和基本概念在开始介绍数据结构要点之前，首先需要了解数据结构的定义和基本概念。
数据结构是指数据对象及其关系、操作和逻辑结构的总称，是计算机存储、组织和处理数据的方式。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树等。
学习者需要熟悉这些基本概念，并了解它们的特点和应用场景。
二、数组和链表数组是一种线性数据结构，它将相同类型的元素有序地存储在一块连续的内存空间中。
数组的存储和访问效率高，但插入和删除元素的效率较低。
链表是另一种线性数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
链表的插入和删除操作效率高，但访问元素需要遍历整个链表。
学习者需要理解数组和链表的原理和使用场景，并能够灵活运用它们解决实际问题。
三、栈和队列栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在一端进行插入和删除操作。
栈的应用十分广泛，比如函数调用、括号匹配等场景。
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，允许在一端插入，在另一端删除。
队列常用于实现广度优先搜索、缓冲区等。
掌握栈和队列的原理和应用方法，能够解决一些复杂的问题。
四、树和二叉树树是一种非线性的数据结构，它由节点和边组成，每个节点最多连接两个子节点。
树的应用十分广泛，比如文件系统、数据库索引等。
二叉树是一种特殊的树，每个节点最多连接两个子节点，即左子节点和右子节点。
二叉树的遍历方式有先序、中序和后序三种，学习者需要掌握这些遍历方式的原理和应用。
五、图图是一种多对多的数据结构，它由顶点和边组成。
顶点表示数据元素，边表示顶点之间的关系。
图的遍历方式有深度优先搜索和广度优先搜索两种，学习者需要了解这两种遍历方式的差异及其应用场景。
02331数据结构自考——各章要点
自考《数据结构》各章要点一第一章概论数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
数据结构的定义：·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。
·线性结构：一对一关系。
·线性结构：多对多关系。
·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。
·顺序存储结构：如数组。
·链式存储结构：如链表。
·稠密索引：每个结点都有索引项。
·稀疏索引：每组结点都有索引项。
·散列存储结构：如散列表。
·对数据的操作：定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。
·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。
·数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。
·原子类型：由语言提供。
·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。
抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。
相当于在概念层上描述问题。
·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。
程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。
算法取决于数据结构。
算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。
评价算法的好坏的因素：·算法是正确的；·执行算法的时间；·执行算法的存储空间(主要是辅助存储空间)；·算法易于理解、编码、调试。
时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。
渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。
评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。
算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。
时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、……k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。
数据结构重点整理
数据结构重点整理第一点：数据结构的基本概念与类型数据结构是计算机科学中用于存储、组织和管理数据的一种方式。
它涉及多种不同的技术和算法，旨在提高数据处理的效率和可靠性。
数据结构可以根据其组织和操作方式的不同，分为多种基本类型，包括但不限于：1.1 线性结构线性结构是最常见的数据结构类型，其特点是数据元素之间存在一对一的关系。
常见的线性结构有：•数组：一种固定大小的数据集合，元素按顺序存储，可以通过索引快速访问。
•链表：由一系列节点组成，每个节点包含数据部分和指向下一个节点的指针。
•栈：遵循后进先出（LIFO）原则的线性结构，主要用于解决递归和深度优先搜索等问题。
•队列：遵循先进先出（FIFO）原则的线性结构，常用于广度优先搜索和任务调度等场景。
1.2 非线性结构非线性结构的数据元素之间存在一对多或多对多的关系，可以更有效地模拟现实世界中的复杂关系。
常见的非线性结构有：•树：由节点组成的层次结构，每个节点包含数据部分和指向子节点的指针。
•图：由顶点（节点）和边组成的结构，用于模拟实体之间的复杂关系和网络结构。
第二点：数据结构在实际应用中的重要性数据结构在现代计算机科学和软件开发中扮演着至关重要的角色。
掌握和应用合适的数据结构可以大幅提高程序的性能、可维护性和可扩展性。
2.1 性能优化选择合适的数据结构对于优化程序性能至关重要。
例如，使用哈希表可以实现对数据的快速查找和插入，而使用平衡树可以实现更高效的数据更新和删除操作。
对于大规模数据处理，合适的数据结构可以显著降低计算复杂度，提高程序的响应速度。
2.2 代码可读性和可维护性良好的数据结构设计可以提高代码的可读性和可维护性。
清晰的数据结构使代码更易于理解和修改，降低出现bug的风险，并提高开发效率。
此外，合理的结构设计可以避免不必要的数据冗余和耦合，使得系统更加模块化和灵活。
2.3 算法实现数据结构是算法实现的基础。
许多高效的算法，如排序、搜索、动态规划等，都依赖于特定的数据结构。
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自考数据结构重点(２０１4整理）第一章概论１、瑞士计算机科学家沃思提出：算法+数据结构=程序。
算法就是对数据运算得描述，而数据结构包括逻辑结构与存储结构。
由此可见，程序设计得实质就是针对实际问题选择一种好得数据结构与设计一个好得算法,而好得算法在很大程度上取决于描述实际问题得数据结构。
２、数据就是信息得载体。
数据元素就是数据得基本单位。
一个数据元素可以由若干个数据项组成，数据项就是具有独立含义得最小标识单位.数据对象就是具有相同性质得数据元素得集合。
3、数据结构指得就是数据元素之间得相互关系，即数据得组织形式。
数据结构一般包括以下三方面内容：数据得逻辑结构、数据得存储结构、数据得运算①数据得逻辑结构就是从逻辑关系上描述数据,与数据元素得存储结构无关，就是独立于计算机得。
数据得逻辑结构分类:线性结构与非线性结构②数据元素及其关系在计算机内得存储方式，称为数据得存储结构(物理结构）。
数据得存储结构就是逻辑结构用计算机语言得实现，它依赖于计算机语言。
③数据得运算。
最常用得检索、插入、删除、更新、排序等。
4、数据得四种基本存储方法：顺序存储、链接存储、索引存储、散列存储(１）顺序存储:通常借助程序设计语言得数组描述。
(2）链接存储：通常借助于程序语言得指针来描述。
（3）索引存储：索引表由若干索引项组成。
关键字就是能唯一标识一个元素得一个或多个数据项得组合。
(4）散列存储：该方法得基本思想就是:根据元素得关键字直接计算出该元素得存储地址.5、算法必须满足5个准则：输入,０个或多个数据作为输入;输出，产生一个或多个输出；有穷性，算法执行有限步后结束;确定性，每一条指令得含义都明确;可行性，算法就是可行得。
算法与程序得区别:程序必须依赖于计算机程序语言，而一个算法可用自然语言、计算机程序语言、数学语言或约定得符号语言来描述。
目前常用得描述算法语言有两类:类Pascaｌ与类C.６、评价算法得优劣:算法得"正确性＂就是首先要考虑得.此外,主要考虑如下三点：ﻫ①执行算法所耗费得时间，即时间复杂性；②执行算法所耗费得存储空间，主要就是辅助空间，即空间复杂性；③算法应易于理解、易于编程，易于调试等，即可读性与可操作性。
以上几点最主要得就是时间复杂性,时间复杂度常用渐进时间复杂度表示。
7、算法求解问题得输入量称为问题得规模,用一个正整数n表示.8、常见得时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶０（1）、对数阶0(ｌog2n)、线性阶0（n）、线性对数阶0(nl ｏg2n）、平方阶0(n2）立方阶０（n3)、…、ｋ次方阶0（nｋ）、指数阶０(2ｎ)与阶乘阶0（ｎ！)。
９、一个算法得空间复杂度Ｓ(ｎ）定义为该算法所耗费得存储空间，它就是问题规模ｎ得函数,它包括存储算法本身所占得存储空间、算法得输入输出数据所占得存储空间与算法在运行过程中临时占用得存储空间。
第二章线性表1、数据得运算就是定义在逻辑结构上得，而运算得具体实现就是在存储结构上进行得.2、只要确定了线性表存储得起始位置,线性表中任意一个元素都可随机存取,所以顺序表就是一种随机存取结构。
3、常见得线性表得基本运算：(1)置空表ＩnｉtLiｓt（L) 构造一个空得线性表L。
（2）求表长ＬistLｅngtｈ（L)求线性表L中得结点个数,即求表长。
（3)GetＮｏde(L,ｉ）取线性表L中得第i个元素.ﻫ（4)LoｃateNode(L，x）在L中查找第一个值为x 得元素，并返回该元素在L中得位置。
若L中没有元素得值为x ,则返回0值。
ﻫ(5）ＩnｓerｔList(L,ｉ，x)在线性表Ｌ得第i个元素之前插入一个值为x 得新元素,表Ｌ得长度加１.（6)DeletｅＬｉｓt(L，i)删除线性表L得第i个元素,删除后表L得长度减1.4、顺序存储方法：把线性表得数据元素按逻辑次序依次存放在一组地址连续得存储单元里得方法。
顺序表(Sequeｎtial Lisｔ):用顺序存储方法存储得线性表称为顺序表.顺序表就是一种随机存取结构，顺序表得特点就是逻辑上相邻得结点其物理位置亦相邻。
5、顺序表上实现得基本运算:（1）插入:该算法得平均时间复杂度就是Ｏ（ｎ),即在顺序表上进行插入运算,平均要移动一半结点（n/２）。
（2）删除：顺序表上做删除运算，平均要移动表中约一半得结点（n-1)/2,平均时间复杂度也就是Ｏ(n）。
6、采用链式存储结构可以避免频繁移动大量元素。
一个单链表可由头指针唯一确定，因此单链表可以用头指针得名字来命名.①生成结点变量得标准函数 p＝( ＬisｔNｏde ＊)malloc（siｚeｏf(LiｓtNｏde））；//函数mａｌlｏc分配一个类型为ListNode得结点变量得空间，并将其首地址放入指针变量p中②释放结点变量空间得标准函数fｒee(p)；//释放p所指得结点变量空间③结点分量得访问方法二:p-﹥data与ｐ—﹥ｎｅxt④指针变量p与结点变量＊p得关系：指针变量p得值——结点地址，结点变量*p得值——结点内容７、建立单链表:(1) 头插法建表：算法：p=（LｉstNode ＊）ｍalloｃ(ｓizeof（LisｔNode））;①／/生成新结点p-〉ｄata=ch；②／／将读入得数据放入新结点得数据域中p－〉ｎext=head；③ﻫｈｅad＝p;④ﻫ(2) 尾插法建表:算法: p=（LｉsｔNodｅ *）maｌloc(sizeｏｆ(LｉstNode)）; ①／/生成新结点ﻫ p-〉data=ch; ②/／将读入得数据放入新结点得数据域中if （hｅaｄ=＝NULＬ)heａd＝ｐ;//新结点插入空表ﻫ eｌｓｅｒｅaｒ—>next＝p;③//将新结点插到＊r之后ﻫ re ａr=p;④//尾指针指向新表尾（3）尾插法建带头结点得单链表：头结点及作用：头结点就是在链表得开始结点之前附加一个结点.它具有两个优点:⒈由于开始结点得位置被存放在头结点得指针域中,所以在链表得第一个位置上得操作就与在表得其它位置上操作一致,无须进行特殊处理；ﻫ⒉无论链表就是否为空，其头指针都就是指向头结点得非空指针（空表中头结点得指针域空)，因此空表与非空表得处理也就统一了.头结点数据域得阴影表示该部分不存储信息.在有得应用中可用于存放表长等附加信息。
具体算法:r＝hｅad；// 尾指针初值也指向头结点ﻫ while（(ch=gｅtcｈar（）)！=’\n＇）｛ﻫｓ＝（ListNode ＊)malloc（ｓｉｚeof(ＬistNodｅ））；/／生成新结点ﻫｓ－＞data=ｃｈ；//将读入得数据放入新结点得数据域中r—>ｎeｘt=s；r=s；}ｒ—〉next=NULL;/／终端结点得指针域置空,或空表得头结点指针域置空以上三个算法得时间复杂度均为O(n)。
8、单链表上得查找：（带头结点)（1)按结点序号查找：序号为0得就是头结点。
算法：p=head;j=０;//从头结点开始扫描ｗhiｌe（p—>nｅxt＆＆ｊ<i）{//顺指针向后扫描，直到p—＞ｎｅxｔ为NULL或i=j为止ﻫp=p—>nｅｘt；ﻫｊ＋＋；}if（i=＝j）ﻫreｔuｒｎ p;//找到了第i个结点eｌsｅｒｅｔurn NULL;//当ｉ＜0或ｉ＞０时,找不到第i个结点时间复杂度:在等概率假设下，平均时间复杂度为：为n／２=O(ｎ)(2)按结点值查找：具体算法：LｉstＮoｄe *p＝heａd—>next；/／从开始结点比较.表非空，p初始值指向开始结点whｉle（ｐ&＆p－＞ｄata!=key）//直到p为ＮULＬ或p－〉ｄatａ为key为止p=ｐ->next；//扫描下一结点rｅtuｒn ｐ；//若p=NULL,则查找失败，否则p指向值为ｋey得结点时间复杂度为:O（ｎ）９、插入运算：插入运算就是将值为x得新结点插入到表得第i个结点得位置上,即插入到ａi－１与a i之间。
ﻫs=（ListNoｄe *）malloc(ｓｉzeｏf(LisｔNoｄｅ））；②ｓ－>data=ｘ；③s－>next=p—>nｅxt④；p—>next=s;⑤算法得时间主要耗费在查找结点上，故时间复杂度亦为O（n）。
10、删除运算ﻫｒ=p—＞nexｔ;②／/使r指向被删除得结点a iﻫ p—＞next=r—>ｎext③；//将a i从链上摘下ﻫfreｅ(ｒ）;④//释放结点ａｉ得空间给存储池算法得时间复杂度也就是O（n). ｐ指向被删除得前一个结点。
ﻫ链表上实现得插入与删除运算,无须移动结点,仅需修改指针。
11、单循环链表—在单链表中，将终端结点得指针域NＵLL改为指向表头结点或开始结点即可。
判断空链表得条件就是hｅad＝=head->nexｔ；12、仅设尾指针得单循环链表:用尾指针reａr表示得单循环链表对开始结点ａ1与终端结点a n查找时间都就是O（1)。
而表得操作常常就是在表得首尾位置上进行，因此,实用中多采用尾指针表示单循环链表。
判断空链表得条件为rear ＝=rｅar->nｅxt；13、循环链表:循环链表得特点就是无须增加存储量,仅对表得链接方式稍作改变，即可使得表处理更加方便灵活.若在尾指针表示得单循环链表上实现,则只需修改指针，无须遍历,其执行时间就是O（1)。
具体算法：LinkList Connect（ＬinkＬisｔ A，ＬinkList Ｂ） {//假设Ａ,B为非空循环链表得尾指针LinkＬist p=Ａ—>ｎeｘt；//①保存A表得头结点位置Ａ－〉next=B-〉next－>next；//②B表得开始结点链接到Ａ表尾ﻫ free(B-＞next）；/／③释放B表得头结点B－>next=p;／/④ﻫ return B；／/返回新循环链表得尾指针循环链表中没有ＮULL指针。
涉及遍历操作时,其终止条件就不再就是像非循环链表那样判别p或p—〉ｎexｔ就是否为空，而就是判别它们就是否等于某一指定指针,如头指针或尾指针等。
在单链表中,从一已知结点出发，只能访问到该结点及其后续结点,无法找到该结点之前得其它结点。
而在单循环链表中,从任一结点出发都可访问到表中所有结点,这一优点使某些运算在单循环链表上易于实现.1４、双向链表：双(向)链表中有两条方向不同得链，即每个结点中除next域存放后继结点地址外，还增加一个指向其直接前趋得指针域pｒior.①双链表由头指针hｅad惟一确定得。
ﻫ②带头结点得双链表得某些运算变得方便。
③将头结点与尾结点链接起来，为双（向）循环链表.15、双向链表得前插与删除本结点操作①双链表得前插操作void DＩｎserｔBeｆoｒe(DLisｔNoｄe ＊p，DａｔaTyｐe x){//在带头结点得双链表中，将值为ｘ得新结点插入*p之前,设ｐ≠NＵＬLDListNｏｄe ＊s=ｍａllｏc（sizeof(DLisｔNｏdｅ）)；//①s—〉ｄatａ=ｘ；//②s-〉prioｒ=ｐ-〉priｏr；//③s—〉neｘt=ｐ;//④ﻫ p—〉prｉｏｒ－〉ｎexｔ=ｓ;/／⑤p->prior=ｓ；//⑥ﻫ}ﻫ②双链表上删除结点＊p自身得操作voｉd DDeleteNoｄｅ（DListNode ＊ｐ）{／/在带头结点得双链表中,删除结点*p，设*p为非终端结点ﻫ p-〉pｒｉor-＞next=ｐ—〉ｎext;/／①p-〉next—＞prior=p－〉ｐriｏr;/／②free（p）;／／③｝与单链表上得插入与删除操作不同得就是,在双链表中插入与删除必须同时修改两个方向上得指针。