新版北京版六年级下册数学全册课件(2018最新教材)
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2018最新北师大版六年级下册数学全册精品课件PPT(203全册精品)
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
h
S
h
h
S
S
V ＝ Sh
V ＝ Sh
圆 柱 的 高 底面 半径
圆柱底面周长的一半
圆柱的体积＝底面积×高
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。
5.某种饮料罐的形状为圆柱 形，底面直径为6.5cm， 高为11cm。将24罐这种 饮 料按如图所示的方式放入 箱内，这个箱子内部的长、 长：6.5×6＝39（cm） 宽、高至少是多少？
宽：6.5×4＝26（cm） 高：11cm
6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。
底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （m2） 油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
7.做一做。 ⑴ 找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径， 计算出它的表面积。 ⑵ 制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。
8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一 个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒 的侧面积是多少？表面积呢？ 侧面积：
?cm
18.84cm
18.84×10＝188.4（ cm2 ） 底面半径：
18.84÷3.14÷2＝3（ 10cm dm ） 底面积： 3.14×32×2＝56.52（ dm2） 表面积： 188.4＋5下3000mL的牛奶？
北师大版六年级数学下册全册《完整课件》PPT
答：一个杯子能装452.16毫升水。
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6 ＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？
5.如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少 需要用多大面积的纸板？
10cm
S 侧＝Ch
30cm
圆柱的侧面积＝底面周长×高 高
底面周长
知识小结；
1.圆柱的侧面积=底面周长*高； 2.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积 字母公式： 1.S侧=Ch C=2πR/πD 2.S表=S侧+2S底
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
表面积：62.8＋12.56＝75.36 答：至少（需dm要27）5.36平方分米的铁皮。
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6 ＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？
5.如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少 需要用多大面积的纸板？
10cm
S 侧＝Ch
30cm
圆柱的侧面积＝底面周长×高 高
底面周长
知识小结；
1.圆柱的侧面积=底面周长*高； 2.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积 字母公式： 1.S侧=Ch C=2πR/πD 2.S表=S侧+2S底
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
表面积：62.8＋12.56＝75.36 答：至少（需dm要27）5.36平方分米的铁皮。
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扩展：
1.当底面周长等于高时，侧面展开图是正方形； 2.通风管，压路机压过的路面都是求侧面积
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
侧面积：2×3.14×10×30＝1884
10cm
（cm2）
底面积：3.14×102×2＝628（cm2）
表面积：1884＋628＝2512（cm2）
30cm
答：至少需要2512平方厘米的纸 板。
放 的稻谷约重多少千克？ 80cm＝
20×.80m.8×600＝960（kg）
6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （油m漆2：）2.4492×0.2≈0.49（kg）
8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
底（面m2积）：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24
（表面m2积）：30.144＋50.24＝80.384 （m2）
6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数） 求圆柱侧面积和两个底面积
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）
2.圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；
圆锥：
1.底面是圆形，侧面展开图是一个扇形。 2.圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥只有一条高。
3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。
高 底
（ 圆锥 ） （ ） （ 圆柱 ） （ ）
1.当底面周长等于高时，侧面展开图是正方形； 2.通风管，压路机压过的路面都是求侧面积
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
侧面积：2×3.14×10×30＝1884
10cm
（cm2）
底面积：3.14×102×2＝628（cm2）
表面积：1884＋628＝2512（cm2）
30cm
答：至少需要2512平方厘米的纸 板。
放 的稻谷约重多少千克？ 80cm＝
20×.80m.8×600＝960（kg）
6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （油m漆2：）2.4492×0.2≈0.49（kg）
8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
底（面m2积）：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24
（表面m2积）：30.144＋50.24＝80.384 （m2）
6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数） 求圆柱侧面积和两个底面积
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）
2.圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；
圆锥：
1.底面是圆形，侧面展开图是一个扇形。 2.圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高，圆锥只有一条高。
3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。
高 底
（ 圆锥 ） （ ） （ 圆柱 ） （ ）
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解：设长应画x厘米。 设宽应画y厘米。
x 11000
110米=11000厘米
=
1 1000
90米=9000厘米
y 9000 1 9000 9000 1 y 1000
=
x=11
11000 1 y 1000
=
y=9
考考你
篮球场长28米，宽15米。把它
画在比例尺是
1 500
的图纸上，
长和宽各应画多长？（计算后 画出平面图来。）
一幅地图的比例尺是 1：20000， 它表示实际距离是图上距离的 （ 20000倍 ），图上距离是 1 实际距离的（ 20000 ）它还表 示图上1厘米的距离代表实际的 （ 0.2 ）千米。
判断：
1. 在一幅图上，比例尺是 1:500， 该图上的2厘米表示实际的1千米。 （ ） ×
• 1.通过复习，进一步掌握比和比例的意义、性质， 能正确迅速地解比例、化简比和求比值。 • 2.通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统 性，加强合作学习能力和综合运用数学知识解决 实际生活问题的能力。 • 3.在复习活动中让同学们体验数学与生活实际的 密切联系，培养同学们的数学应用意识。
比例尺
书店
明明家
公园
200米
800米
明明从家到书店的路程与从家到公园的路 程的比是（ 1 ）:（ 4 ）,比值是（ 0.25 ）。
下面哪个是图形A按2：1放大后得到的图形。
√
甲、乙两数之比是5：8。
甲数是乙数的（
乙数是甲数的（
5 8 8 5
）
）
哪杯最甜呢？
每个杯子中糖和水质量的比如下图。
甲杯 乙杯 丙杯
小组社会实践活动：
生活在学校里，你对它了解多少。 调查学校占地面积约是多少平方米。
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复习
1千米 =（ 1000 ）米 1米 =（ 10 ）分米 30米 =（3000 ）厘米 1分米 =（ 10 ）厘米 1厘米 =（ 10 ）毫米 30 ）分米 300厘米 =（ 40毫米=（ 4 ）厘米
15千米 =（ 1500000）厘米
1. 什么叫比例尺？ 1.什么叫比例尺？ 2. 2.怎样求比例尺？ 怎样求比例尺？
按比分配
比
比的基本性质 化简比
求比值
比例 比例的基本性质 解比例
比
意 义
比例
两个数相除又叫做两 数 表示两个比相等的式子 比 个数的比。 叫做比例。
基 本 性 质
在比例里，两个内项的 性 比的前项和后项同时乘 积等于两个外项的积。 质 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变。
用 应用比的基本性质可 途 以把比化成最简单的 整数比。
应用比例的基本 性质可以解比例。
①兰兰和明明购买铅笔支数的比是 （ 3 ）:（ 2 ），比值是（1.5 ）。 ②兰兰和明明购买铅笔所付钱数的比是 1.5）。 （3 ）:（ 2 ），比值是（ ③兰兰购买铅笔所付钱数与支数的比是 （ 9 ) :（ 10）；比值是（0.9）。明明购买铅笔 所付钱数与支数的 比是（ 9 ）：（ 10 ）； 比值是（ 0.9 ）。
实际距离是120千米
比例尺= 1:6000000
上海
上海
说出图中的比例尺 是多少，再用直尺 量出河西村与汽车 站间的距离是 2 厘米，并算出实际 距离大约是多少千 米。
方法一： 2×60000=120000(厘米)=1.2（千米） 方法二： 1 2÷ 60000 =120000(厘米)=1.2（千米） 方法三： 解：设实际距离大约是x厘米。 x:2=1:60000 120000厘米 x=2×60000 =1.2千米 x=120000
北师大版数学六年级下册全册ppt课件-(完整)
14×20×50＝3140（cm2）
百分数（表示比例关系）
如果把这个图无限扩大，点（50，100）在这个图上吗？
如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与天安门的距离是 cm，实际距离大约是 km。
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
（分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数。
5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，
水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖
的
求圆柱侧面积和一个底面积
面积是多少平方米？侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）
底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24
（表面m2积）：30.144＋50.24＝80.384
( 21.9)8cm
( 4c) m
( 9.42)cm ( 8c) m
2.求圆柱的表面积。
如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水 桶，底面直径为4dm，高为5dm，至 少需要用多大面积的铁皮？
4dm 5dm
侧面积＋一个底面积
侧面积：3.14×4×5＝62.8（12.56 表面积：（ 62d.8m＋21）2.56＝75.36
长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的
（2）冰融化成水，体积减少了几分之几？
写出名称，并标出底面直径和高。 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4 :1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？
07×(1994-1993)
=9×(8×125) =72×1000÷8
收入、单价、路程……叫做数量名称
画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后
2、请同学们思考一下，当y=2x,
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北京版六年级数学下册
按比例分配实践活动
学习目标
• 巩固比例的意义及其性质； • 应用比例的基本性质进行实践活动。
社会实践活动
学校 年级人数 统计表
班数 一班 二班 三班
年级 年级
做1000面 的任务，分配 给五六年级完成，怎样分配合理？
做1000面 的任务， 按2 : 3分配给五六年级完成，
比
(2)谁与谁的比?
图上距离与实际距离的比 (3)什么叫一幅图的比例尺? 图上距离和实际距离的比叫做这 幅图的比例尺。
图上距离与实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。
通常用下面的形式表示： 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离 实际距离
=比例尺
一幅平面图,图上1厘米,表示实 际1米。这幅图的比例尺是多少?
答：图上距离与实际距离的比是1：5000。
1.说出下列比例尺表示的意思 1 1：40000 5000
2. 你能找出这幅地图的比例尺吗？说说它表示的意思。
填表
图上距离
3.3cm 40mm 7.5cm 6cm
实际距离
132km 8mm
比例尺
1：3500000 8： 1
2.5cm
1：4000000
试一试
六年级做多少面 ？ 五六年级各做多少面？ 五年级比六年级少做多少面？
做600面 的任务，分配 给六年级三个班完成，怎样分配 合理？
体育老师选拔了 我班共有49人报名参加 80名同学 组成彩旗队，准备按 各项目比赛，其中男女运动 3 : 5 :2 编排成红旗、蓝色、黄色三支 员人数的比是4 :3，你知道 队伍，你知道这三支队伍的人 我班代表队有多少名女运动 数分别是多少吗？ 员吗？
用一根长40厘米的帮低年级老师算算三条边的长 度是多少，再做一做。
按比例分配实践活动
学习目标
• 巩固比例的意义及其性质； • 应用比例的基本性质进行实践活动。
社会实践活动
学校 年级人数 统计表
班数 一班 二班 三班
年级 年级
做1000面 的任务，分配 给五六年级完成，怎样分配合理？
做1000面 的任务， 按2 : 3分配给五六年级完成，
比
(2)谁与谁的比?
图上距离与实际距离的比 (3)什么叫一幅图的比例尺? 图上距离和实际距离的比叫做这 幅图的比例尺。
图上距离与实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。
通常用下面的形式表示： 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离 实际距离
=比例尺
一幅平面图,图上1厘米,表示实 际1米。这幅图的比例尺是多少?
答：图上距离与实际距离的比是1：5000。
1.说出下列比例尺表示的意思 1 1：40000 5000
2. 你能找出这幅地图的比例尺吗？说说它表示的意思。
填表
图上距离
3.3cm 40mm 7.5cm 6cm
实际距离
132km 8mm
比例尺
1：3500000 8： 1
2.5cm
1：4000000
试一试
六年级做多少面 ？ 五六年级各做多少面？ 五年级比六年级少做多少面？
做600面 的任务，分配 给六年级三个班完成，怎样分配 合理？
体育老师选拔了 我班共有49人报名参加 80名同学 组成彩旗队，准备按 各项目比赛，其中男女运动 3 : 5 :2 编排成红旗、蓝色、黄色三支 员人数的比是4 :3，你知道 队伍，你知道这三支队伍的人 我班代表队有多少名女运动 数分别是多少吗？ 员吗？
用一根长40厘米的帮低年级老师算算三条边的长 度是多少，再做一做。
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六年级 二年级
100平方米
水果店运来苹果和梨共重270千克，苹 果和梨重量的比是4：5，运来苹果和梨 各多少千克？列式：
据北京气象局统计去年四月份全市的天气情况，
四月份其它天气与沙尘暴天气的比是7：3，大家 看一看沙尘暴天气有多少天？请判断对错，说一 说为什么？
（1）7+3=10
30×
3 10
=9（天）
12周岁的儿童头部与头 以下的高度比是2：13。根 据这条信息以及自己的身 高算一算自己头部的长度。 大家量一量，看看这条信 息可靠吗？
根据下面的数量关系，先画出线 段图，再解答并验算。
小聪家饲养鸡和鸭共36只，鸡 和鸭只数的比是7：5。饲养鸡和 鸭各多少只？鸡比鸭多多少只？
把下面方格中白色的长方形按照2：3分 两部分，并涂上不同的颜色。
（2）840÷4=210（棵） 210×3=630（棵）
（3）840÷
4 7
= 1470（棵）
1470×
3 7
=630（棵）
运动会需要260面彩旗，这个任务按5： 8分配给四、五年级完成， 五年级比四 年级多做多少面？
体育老师选拔80名同学组成彩旗队， 按3 : 5 :2 编排成红色、蓝色、黄色 三支队伍，你知道这三支队伍的人数 分别是多少吗？
应用比例的 基本性质可 以解比例
求比值
化简比
4
∶
2 5
＝10
4
∶2 5
＝10∶1
一般方法
结果
根据比值的意 是一个商，可 求比值 义，用前项除 以是整数、小
以后项.
数或分数.
化简比 根把都据乘比比上的的 或前基 者项本 除和性 以后质 相项，是前一项个和比后项，都它是的
同的数（零除外）. 整数（互质）.
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同 时除以它们的最大公约数.
比的化简方法
小数比化简，一般是把前项、后 项的小数点向右移动相同的位数 （位数不够补零），使它成为整数 比，再用整数化简比的方法化简.
比的化简方法
分数比化简，一般先把比的前项、 后项同时乘上分母的最小公倍数， 使它成为整数比，再用整数化简比 的方法化简.
特殊 也可以用求比值的方法化简，
求出比值后再写成比的形式.
求比值 45 ∶72
3 2
∶2
化简比 1 ∶ 2 23 0.7 ∶0.25
李师傅昨天6小时做了72个零件， 今天8小时做了96个零件．写出李师 傅昨天和今天所做零件个数的比和 所用时间的比．这两个比能组成比 例吗？为什么？
零件个数比是 72 ∶96
当（每件家具的用料 ）一定时， （ 木料总量 ）和（ 家具件数 ）成 正比例
因为 甲数÷乙数＝1.4
所以
甲数∶乙数＝1.4＝
7 5
＝7 ∶5
解比例
3∶ 5
＝
1 3
∶2
1 3
＝
3 5
×2
＝
3 5
×2 ÷
1 3
＝ 18 5
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺.
0 350 700千米
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示实际距离是图上距离的 35000000倍.
教学目标
• 1．联系实际理解按比分配的意义，掌握按 比分配的方法。
• 2．培养探究知识的能力，能运用所学知识 解决简单实际的问题。
• 3．培养大家合作意识，学会评价欣赏他人。
六年级（4）班和二年级（1）班共同承担了 面积为100平方米的卫生区保洁任务，如果 按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方 米？
基 本
时乘上或者同时除
内项的积等于两
性 以相同的数（0除 个外项的积.
质 外）,比值不变.
比和分数、除法有什么联系？
比 前项 ∶（比号） 后项 比值 分数 分子 （分数线）分母分数值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢
应用比的基本性 质可以把比化成 最简单的整数比
北京版六年级数学下册
复习内容
一 、 比和比例的意义及性质 二 、 求比值和化简比 三 、 比例尺 四 、 正比例和反比例
比
比例
意 两个数相除又叫做 表示两个比相等的
义 两个数的比.
式子叫ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ比例.
各 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5 5 ∶ 6 ＝ 20∶24
部 分
内项
名 称
前项
后项 比值
外项
比的前项和后项同 在比例里，两个
0 350 700千米
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系.
反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相 同
都有一个不变量，两个变量。
点
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）
x×y=k（一定）
练习与提高：
1.根据不中数据判断相关联的量是 否面比例，成什么比例。
一本书每天看的页数 8 10 12 40
看完所用的天数
30 24 20 6
时间（天） 1 2 3 5 生产量（吨） 80 160 240 400
所用时间比是 6 ∶8
零件个数比是 72 ∶96
所用时间比是 6 ∶8
判断方法
1、因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75, 比值相等 2、假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 内项积 96×6和外项积72×8都等于576
3、因为把72 ∶96的前项和后项同时除 以12，所得到的比就是6 ∶8
甲数除以乙数的商是1.4，甲数和 乙数的比是多少？
(
)
（2）7+3=10 30÷10=3（天）
3×3=9（天）
()
（3）30× 3 = 9（天） 10
()
西田各庄春季组织了两次植树活动，两次 植树棵数的比是3：4，第二次植树共有840棵， 第一次植树多少棵？
选择正确答案序号填在括号里。说一说为
什么？（
）
（1）840÷7=120（棵） 120×3=360（棵）
圆柱底面半径 1 2 3 4 圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
2.判断下面各题中的两种量是不是成比 例．如果成比例，成什么比例．
1.收入一定，支出和结余
2.出米率一定，稻谷的重量和大 米的重量 3.圆柱的侧面积一定，它的底面 周长和高
3.填空
木料总量、每件家具的用料和制成家具的 件数这三种量。
100平方米
水果店运来苹果和梨共重270千克，苹 果和梨重量的比是4：5，运来苹果和梨 各多少千克？列式：
据北京气象局统计去年四月份全市的天气情况，
四月份其它天气与沙尘暴天气的比是7：3，大家 看一看沙尘暴天气有多少天？请判断对错，说一 说为什么？
（1）7+3=10
30×
3 10
=9（天）
12周岁的儿童头部与头 以下的高度比是2：13。根 据这条信息以及自己的身 高算一算自己头部的长度。 大家量一量，看看这条信 息可靠吗？
根据下面的数量关系，先画出线 段图，再解答并验算。
小聪家饲养鸡和鸭共36只，鸡 和鸭只数的比是7：5。饲养鸡和 鸭各多少只？鸡比鸭多多少只？
把下面方格中白色的长方形按照2：3分 两部分，并涂上不同的颜色。
（2）840÷4=210（棵） 210×3=630（棵）
（3）840÷
4 7
= 1470（棵）
1470×
3 7
=630（棵）
运动会需要260面彩旗，这个任务按5： 8分配给四、五年级完成， 五年级比四 年级多做多少面？
体育老师选拔80名同学组成彩旗队， 按3 : 5 :2 编排成红色、蓝色、黄色 三支队伍，你知道这三支队伍的人数 分别是多少吗？
应用比例的 基本性质可 以解比例
求比值
化简比
4
∶
2 5
＝10
4
∶2 5
＝10∶1
一般方法
结果
根据比值的意 是一个商，可 求比值 义，用前项除 以是整数、小
以后项.
数或分数.
化简比 根把都据乘比比上的的 或前基 者项本 除和性 以后质 相项，是前一项个和比后项，都它是的
同的数（零除外）. 整数（互质）.
比的化简方法
整数比化简，比的前项和后项同 时除以它们的最大公约数.
比的化简方法
小数比化简，一般是把前项、后 项的小数点向右移动相同的位数 （位数不够补零），使它成为整数 比，再用整数化简比的方法化简.
比的化简方法
分数比化简，一般先把比的前项、 后项同时乘上分母的最小公倍数， 使它成为整数比，再用整数化简比 的方法化简.
特殊 也可以用求比值的方法化简，
求出比值后再写成比的形式.
求比值 45 ∶72
3 2
∶2
化简比 1 ∶ 2 23 0.7 ∶0.25
李师傅昨天6小时做了72个零件， 今天8小时做了96个零件．写出李师 傅昨天和今天所做零件个数的比和 所用时间的比．这两个比能组成比 例吗？为什么？
零件个数比是 72 ∶96
当（每件家具的用料 ）一定时， （ 木料总量 ）和（ 家具件数 ）成 正比例
因为 甲数÷乙数＝1.4
所以
甲数∶乙数＝1.4＝
7 5
＝7 ∶5
解比例
3∶ 5
＝
1 3
∶2
1 3
＝
3 5
×2
＝
3 5
×2 ÷
1 3
＝ 18 5
什么叫做比例尺？ 图上距离和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺.
0 350 700千米
这幅地图的比例尺是多少？ 1 ∶35000000
这个比例尺的含义是什么？ 表示实际距离是图上距离的 35000000倍.
教学目标
• 1．联系实际理解按比分配的意义，掌握按 比分配的方法。
• 2．培养探究知识的能力，能运用所学知识 解决简单实际的问题。
• 3．培养大家合作意识，学会评价欣赏他人。
六年级（4）班和二年级（1）班共同承担了 面积为100平方米的卫生区保洁任务，如果 按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方 米？
基 本
时乘上或者同时除
内项的积等于两
性 以相同的数（0除 个外项的积.
质 外）,比值不变.
比和分数、除法有什么联系？
比 前项 ∶（比号） 后项 比值 分数 分子 （分数线）分母分数值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢
应用比的基本性 质可以把比化成 最简单的整数比
北京版六年级数学下册
复习内容
一 、 比和比例的意义及性质 二 、 求比值和化简比 三 、 比例尺 四 、 正比例和反比例
比
比例
意 两个数相除又叫做 表示两个比相等的
义 两个数的比.
式子叫ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ比例.
各 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5 5 ∶ 6 ＝ 20∶24
部 分
内项
名 称
前项
后项 比值
外项
比的前项和后项同 在比例里，两个
0 350 700千米
正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定, 这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例 关系.
反比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化. 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相 同
都有一个不变量，两个变量。
点
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）
x×y=k（一定）
练习与提高：
1.根据不中数据判断相关联的量是 否面比例，成什么比例。
一本书每天看的页数 8 10 12 40
看完所用的天数
30 24 20 6
时间（天） 1 2 3 5 生产量（吨） 80 160 240 400
所用时间比是 6 ∶8
零件个数比是 72 ∶96
所用时间比是 6 ∶8
判断方法
1、因为72 ∶96和6 ∶8的比值都是0.75, 比值相等 2、假设72 ∶96 ＝ 6 ∶8 内项积 96×6和外项积72×8都等于576
3、因为把72 ∶96的前项和后项同时除 以12，所得到的比就是6 ∶8
甲数除以乙数的商是1.4，甲数和 乙数的比是多少？
(
)
（2）7+3=10 30÷10=3（天）
3×3=9（天）
()
（3）30× 3 = 9（天） 10
()
西田各庄春季组织了两次植树活动，两次 植树棵数的比是3：4，第二次植树共有840棵， 第一次植树多少棵？
选择正确答案序号填在括号里。说一说为
什么？（
）
（1）840÷7=120（棵） 120×3=360（棵）
圆柱底面半径 1 2 3 4 圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
2.判断下面各题中的两种量是不是成比 例．如果成比例，成什么比例．
1.收入一定，支出和结余
2.出米率一定，稻谷的重量和大 米的重量 3.圆柱的侧面积一定，它的底面 周长和高
3.填空
木料总量、每件家具的用料和制成家具的 件数这三种量。