课件15第六章：技术磁化理论4

H0 H0
2 K1 0 M s 4 K1 3 0 M s
单畴颗粒由磁晶各向异性控制的矫顽力
Fk K u sin 2 ,
FH 0 HM s cos
F Fk FH K u sin 2 0 HM s cos H K u sin 2h cos , h 2 K u / 0 M s
F l n As n0 HM s cos1 cos 2 V n S 20 NM s2V FP FnP


若l为常数， n 由F d 0可求出反核数目 则： 场即成核场H n 由F 0可求出产生反核的临界 b D d 1 2b 2 3 2b 2c l Hn 其中： 4M s l cos1 cos 2 c d l 1 所以： Hn > 0时，反核形成的能量比没有反磁化时晶界上退 磁能大，此时若无外场，则反核不会生成。 Hn < 0时，晶界上退磁场能大，故会产生反核以降低 能量。容易形成反磁化核。
设反磁化核形状为细长的旋转椭球（长半径l， 短半径d）则椭球的体积为： 4 2 V ld 3 面积为：
S= π2ld
关于Ed计算，可这样考虑：设反磁化核原来的磁 矩与材料主体一致，此时Fd =0；设想反磁化核的形成 是由于磁矩转了1800（即由材料主体方向反磁化核 y 的方向）。这一转动所做的功即等于Ed。 Ms 如图，x、y轴上的磁场分别为： α H N M N M cos
K u1 0 H0 0 135 , 0 M s 单轴晶体： 2 K u1 0 900 、 180 , H 0 0 0 M s 当 0 900， 1800 时，H 0在此二值之间
Ms
0
H

易轴
x


0 180 , K1 0 0 立方晶体 1800 , K 0 0 1
5 1 Hc H s H0 16 0 M s d
三、不可逆畴转 要提高Hc，最有效的办法是使壁移不发生。要彻底做到 这一点，只有使畴壁不存在，即使之成为单畴。 单畴颗粒工艺对提高材料的Hc 非常重要，这时只有磁矩
的转动，其阻力来自各向异性（磁晶各向异性、形状各向 异性、应力各向异性）。 1、单畴颗粒在磁晶各向异性作用下的磁矩转动 对于一个单畴颗粒的磁矩，有如下关系：
1
外磁场与易轴平行时的磁滞回线
采用同样的方法，可分别计算＝90°和＝135°时的磁滞回线。如图所示
外磁场与易轴夹角为90和135时的磁滞回线
外磁场与易轴成不同角度的磁滞回线
单畴多晶集合体的磁滞回线
对于多晶体单畴颗粒集合体来说，其Hc＝0.96Ku/0Ms
讨论： 1. H > H0 时，反磁化核才开始长大。 2. 铁磁体内并非所以磁化不均匀区域都能形成稳定反磁化 核。只有d > ds 的区域在H ≥ Hs 时才能使反磁化核长大 而形成反磁化畴，并通过壁移完成反磁化过程。 3. 发动场理论的一个重要问题是反磁化核的起源与形成问 题，这个问题直到1954年问题才解决。
2


当h已知时，解出，通过M M s cos , 求得M，得到磁滞回线。 分三种情况讨论：
磁晶各向异性控制的磁矩一致转向
F 1 时，F K u sin 2h cos ,由平衡条件 0, 得：

2

2 K u sin cos h sin 0, sin 0或cos h, 1 0, 2 , 3 cos 1 h 2E 上述三个解是否合理， 只要看其是否满足 2 0 2F 2 K u cos 2 h cos 2 2F 当 2 K u 1 h, h 1时， 是稳定的，h从正值下降到 2 1前磁矩都停留在 方向上，即M＝M s , 对应曲线ABC; 2F 0 2 K u 1 h h 1时， 2 磁矩都停留在 0方向上， 即M＝ M s , 对应曲线DEF; 2F cos h 2 K u h 1 2 h 1, 这与 cos 1 h相矛盾。
4 1 2 2 2 4 u 2 0 M s H ld ld 2 0 2 ln 2k 1M s ld 2 3 R 3 4 2 0 M s H 0 ld 2 3 反磁化和长大有两种方 式： a )、沿长轴l方向长大 由 u V 20 M s H l l 3 1 d dl 2 8 0 M s H H 0 1 M s H H 0 ln 2k 2 k
Ms1
+ + +
D d
1
Ms2 -l
2
m M s M s cos1 cos 2
界面上的能量密度为：
l

3
2 m L
(L : 晶体平均长度）
由于界面上的次级畴即为反核的起源，可假设这些次级 畴按一定周期分布，每D2面积中只有一个次级畴，并将这些 小畴视为旋转椭球体，长轴2l，短轴2d，则有： d D d 1, l 1 4 2 2 V ld , S ld 3 1 l 长轴方向：N k 2 ln 2k 1, k d 外场H很小时，Ms在易磁化方向，则单位体积内，由于 反磁化核的产生而引起的能量变化为：
1、发动场理论（德棱W.Doring,1938年—反核长大问题） 反磁化核长大的条件，从能量上看，就是随着反磁 化核的长大，其能量必须降低。 而由于反磁化核的长大（体积增大dV），必然引起：
a. 畴壁面积增大dS， Δγ=γωdS b. 反磁化核形状变化，退磁场能量变化dEd c. 反抗壁移的最大阻力做功：2μ0MsHodV d. 静磁能降低：2μ0MsHdV 所以反磁化核的长大条件为：
1)、M从正向值变到反向值经过M=0时的磁场强度—内禀矫 顽力MHc，即是发生大巴克豪森跳跃的临界点（b点）。 2)、大块材料的Hc是各晶粒的Hc的平均效果。所以实际上 Hc要略大于H 0，一般：
Hc 1.3H0
3)、软磁材料，要求Hc小； 永磁材料，要求Hc大。 M a b
mHc
Mr
Hc
H0
H N M sin y s y
x
x
s
x
s
x
0 H x M s sin H y M s cos Ed V Ld
0 2 s
NxMs：周围环境作用于反磁化核的Hd NxMscosα 、NyMscosα ：反磁化核自身的退磁场能量。 所以 反磁化核内Ms所受转矩L为： L 0 H x M y H y M x
2 μ0 M s HdV 2 μ0 M s H0dV dS dEd
即反磁化核自身能量的变化必须克服外界的最大阻 力时才能持续长大。
u 2 μ0 M s HdV dS dEd 2 μ0 M s H 0 dV 或u 2 μ0 M s HV S Ed 2 μ0 M s H 0V
0 N x M s2 sin 0 N x N y M s2 sin cos

0 M V N x N x cos N y cos sin d

0 2 s
1 l 2 2 0 N x M V 2 0 2 ln 2k 1M s V (k ) k d 由反磁化核长大的条件 ： u 2μ 0 M s HV S Ed 2μ 0 M s H 0V得：


由H n 0 （取 , b 2.66, c 1 30, l , ）得
2Βιβλιοθήκη Baidu
M s2 Lcos1 cos 2 240A1 K 1 3s 2 ( A1是有效交换积分常数 )
12
3、由反磁化核生长阻滞决定的Hc 只有当外场H大于发动场Hs，反核才可能长大，然 后再进行反磁化。在这类材料中，Hs大于不可逆畴壁位 移的临界场H0，（ Hs > H0 ），故Hc为：
磁性物理学
第六章：技术磁化理论
6-7 反磁化过程、磁滞与矫顽力
M 反磁化过程：铁磁体从一个方向上 的技术饱和磁化状态变为反向的技 术饱和磁化状态的过程。 磁滞：M随H变化中出现滞后的现 象。 Mr
MHC
A
C O D H
B 在不同的H下反复磁化得到相应于H的磁滞回 线其中最大的回线是饱和磁滞回线（极限磁滞回线）
反磁化过程中，磁滞形成的根本原因是由于铁磁 体内存在应力起伏、杂质及广义磁各向异性引起的不 可逆磁化过程。所以磁滞与反磁化过程的阻力分布密 切相关。 磁滞的大小取决于磁滞回线面积的大小，而面积 又主要取决于矫顽力，矫顽力只与不可逆过程相连系。
Hc H0
根据反磁化过程的阻滞原因分析，磁滞机制可分为： 1. 不可逆壁移 2. 不可逆畴转 3. 反磁化核成长
5 3 (8 0 M s ) ln 2k s 1.4 k s 通常很大 5 ds 6 H H0 ln 2k s 1.5 16 0 M s H H 0
发动场（即反磁化核要 开始长大所需的外磁场 ）： 5 1 Hs H0 16 0 M s d s
Mr
H c d
可逆过程 小巴克豪森跳跃 大巴克豪森跳跃
大块单轴多晶体的磁滞回线
壁移反磁化过程
二、反磁化核成长引起的磁滞 当样品已磁化到饱和时，反磁化畴依旧可能存在。 在大块材料中，局部的内应力与杂质造成这些局部 小区域内的M与其他区域不一致，从而形成“反磁化 核”，如果加一定强度的反向的磁场，则这些反磁化核 将逐步长大而成为“反磁化畴”，产生畴壁，为反磁化 过程中的壁移创造条件。 通过反磁化核发生与长大来进行壁移的过程有两个阶段： 1) H下，反磁化核发生与长大形成反磁化畴， 2) 长大后的反磁化畴进行可逆与不可逆壁移。


b)、沿短轴d长大 u V 20 M s H 0 d d 3 1 d dd 2 16 0 M s H H 0 1－2 M s H H 0 ln 2k 1.25 k


由d l d s d s可求出反磁化核能同时 沿长短轴长大的临界尺 寸d s k s2 H H 0 5M s ln 2k s 1.4 k s ls d s
一、不可逆壁移 我们前面在不可逆壁移磁化过程中分别推出了在应 力与杂质作用下的H 0 ，故利用 H c H 0 可得：
s 0 s 0 应力理论：H c H 0 M l ~ M 0 s s 2 2 1 3 k1 3 k1 3 ~ 含杂理论：H c H 0 Ms 6 0 M s d
2、反磁化核的来源与成核场 古得诺夫认为磁化核的形成有三种可能： a、参杂物粒子；b、材料内的片状脱溶体或晶粒间界面 c、晶体表面 他认为：只有大的参杂粒子才能产生反磁化核，这种核只 有在强H下才能长大。最可能的起源是在晶粒间的界面或 片状脱溶物的界面上。 晶粒界面上产生反磁化核的条件： 设晶界面为平面，界面两边的磁 畴方向为不同的易磁化方向，故在 界面产生磁极，其密度为：