2017“数学花园探秘”科普活动(迎春杯)小学三年级组初试模拟考试试卷

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2017年数学花园探秘迎春杯四年级初赛试题解析

2017年“数学花园探秘科普活动”三年级初赛题（考试时间：2016年12月3日 10：30-11：30）一、填空题I（每小题8分，共32分）1.算式123+4-56÷7×8-9的计算结果是_________.2.如下左图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两侧需要各放一个1个许愿球，一共3层，小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多了40个；那么，小鱼老师装饰了_______棵圣诞树。

第2题图第3题图第4题图3.上中图中，共有_________个三角形。

4.上右图是小佳画的一个戴帽子小人儿，右边图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长方形拼成的，如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是________.二、填空题II（每小题10分，共40分）5.盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2倍。

那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的________倍。

6.在下图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字。

那么，花园探秘所代表的四位数是_________。

第6题图第8题图7.马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余都是头向北尾向南。

如果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就一样多了。

那么第一排有_____只小狗。

8.如上右图，在空格中填上数字1~6，使得每行、每列和每个由粗线划出的2×3小长方形内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格子中数的差都是1（右边图是一个例子）。

那么，将左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是_________.三、填空题III（每小题12分，共48分）9.将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数的乘积写在这个数的后面。

例如：对2017进行操作3次操作，结果将依次得到20177、2017749、201774936，那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是__________.10.如下图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走到终点：（1）每次操作走1~6格；（2）每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未完成，则调转方向，直到这次操作的步数走完（例：C开始走5格会走到D）（3）某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利。

2017年“数学花园探秘”科普活动3年级初始试卷B卷(解析版)

2017年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B 解析一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式272337⨯-⨯的计算结果是________．【解析】原式62121600=-=【答案】6002. 百子回归图是由1,2,3,...,100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四个数“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两个数“23 50”标示澳门面积，……，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则它的幻和（即每一行所有数之和）等于________．【解析】可以直接选择一行、一列或者一条对角线求和即可，也可以利用所有数的总和来求．一共10行，10个幻和的总和为1231005050++++=，所以幻和等于505010505÷=．【答案】5053. 著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明·巴顿1919年出生时是一个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁．1930年，巴顿遇到了当年6岁的小女孩黛西，黛西每过1年长大1岁．影片的最后，0岁的小巴顿在黛西怀里安然的睡去．那么，这个时候黛西________岁．【解析】1930年时，巴顿的年龄减少了1930191911-=岁，是801169-=岁，此时黛西6岁．再过69年，巴顿的年龄变为0岁，此时黛西66975+=岁．【答案】754. 如图，一个大正方形内有三个边长成等差数列的小正方形A 、B 、C ；已知小正方形B 的面积是100平方厘米，那么阴影长方形的面积是________平方厘米．【解析】阴影长方形的长等于A 、C 两个正方形的边长之和，即等于小正方形B 边长的2倍．宽等于小正方形B 的边长，所以阴影长方形的面积会等于小正方形B 的面积的2倍，是1002200⨯=平方厘米．【答案】200二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.11月24日感恩节，西餐店提供火鸡套餐，到店的每位小朋友都可以领到一个气球，来店的都是爸爸妈妈带着孩子，其中有独生子、双胞胎还有三兄弟，独生子的父母比三兄弟的父母多3对，一共发了2017个气球，那么共来了________组家庭．【解析】除去3组独生子家庭后，剩下的独生子家庭和三兄弟家庭数量一样多，剩下的所有家庭平均每个家庭有2个孩子，所以共有()-÷+=．20173231010【答案】10106.在右图的每个空格里填入数字1～5，使得每个由粗线围成的框内数字不重复．并且相邻及对角相邻的格内数字也不相同．那么从上到下数第五行四个空格中填入的四个数从左到右依次是__________．（对角相邻是指无公共边，但有公共点的两个格）【解析】右下角的框，和5相邻的两个格子都不是5，所以这个框内的5在第5行第5列．第5行第4列和1相邻，所以只能为3．第3行第5列和第4行第4列都和4相邻，不能为4，所以这个框内的4在第5行第3列．第5行第2列和第6行第2列都和4相邻，所以这个框内的4在第6行第1列．第5行第2列的数和1相邻，不为1，只能为3．综上可得，第5行的这四个数从左到右依次是3435．【答案】34357.蕾蕾和菲菲玩一种纸牌游戏．开始时两人各有一些牌，第一轮蕾蕾赢了菲菲30张牌，这时蕾蕾的牌比菲菲的2倍少30张．第二轮菲菲赢了蕾蕾30张，这时菲菲的牌比蕾蕾的2倍少30张．那么两人共有________张牌．【解析】第一轮，两人的纸牌总数比菲菲的3倍少30张．第二轮，两人的纸牌总数比蕾蕾的3倍少3张．而两人的纸牌总数没变，所以第一轮菲菲的纸牌张数和第二轮蕾蕾的纸牌张数相同．而第二轮蕾蕾的纸牌张数比第一轮少了30张，所以第一轮蕾蕾的纸牌比菲菲多了30张，那么第一轮菲菲有60张纸牌，蕾蕾有90张纸牌，两人共有60+90=150张牌．【答案】1508.16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南．若松鼠爸爸喊“向左转”时，会有4对小松鼠头对头；若松鼠爸爸喊“向右转”时，会有8对小松鼠头尾相连．那么，刚开始至多有________只小松鼠头朝北尾朝南．（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，AB算一对，BC也算一对，而AC不算）【解析】向左转后，4对小松鼠头对头，说明这8只老鼠中，有4只头朝北尾朝南，有4只头朝南尾朝北，那么最多有12只头朝北尾朝南．如下构造可得，最大值确实为12．【答案】12三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.在右面的每个空格中填入1~4中的一个，使得每行每列中的数字不重复，并使4个算式都成立．那么，将算式填好后，ABCD 表示的四位数是_______．【解析】第2行只能填42310÷-+=．考虑行列的数不重复，第4行只能填()14237+⨯-=．考虑行列的数不重复，第3行只能填31421⨯-+=．所以第1行只能填23142++-=．综上，3214ABCD =．【答案】321410. 甲、乙、丙三人在玩一种卡牌游戏，游戏规则如下：老师手中共有6张牌，牌面分别为1、2、3、4、5、6，然后发给每人两张，三人分别把各自两张牌上的数字加起来，结果大者获胜，但3人都有各自的技能，帮助自己把结果变大：甲的技能：把手中较小的那个数换成较大的那个数；乙的技能：可将手中较大的那个数换成8；丙的技能：可将手中较小的那个数乘2．拿到两张牌后，3人都使用了自己的技能，并报出了自己最终的结果，此时三人结果的总和是33，并且甲获得了游戏的胜利．那么使用技能前，乙拿到的两张牌上两个数的乘积是________．【解析】甲的数最终结果等于大数的2倍，最大是6212⨯=，而12111033++=，所以三人的最终结果分别为12,11,10．分两种情况讨论：①甲12，乙11，丙10此时甲的大数是6，乙的小数是1183-=，而10423=+⨯，出现重复，不可以；②甲12，乙10，丙11此时甲的大数是6，乙的小数是1082-=，而11523=+⨯，所以丙的两个数是5和3，乙的两个数是4和2，甲的两个数是1和6，那么乙拿到的两张牌上两个数的乘积是428⨯=．【答案】811. 大白快6岁了，小朋友们为他准备了一个正三角形的蛋糕，需要在正三角形三个顶点与三条边的中点处放置蜡烛（如图）．现有三种形状相同颜色不同的蜡烛各2根，那么这6根蜡烛共有________种不同的放置方式（旋转后相同视为一种方式，对称后相同的视为不同）．【解析】先考虑一种颜色，考虑旋转，不同的放置方式共有5种，如下图所示：无论哪一种，第2种颜色的蜡烛都有4326⨯÷=种不同的放置方式，之后第3种只有唯一的一种放置方式．综上，这6根蜡烛共有5630⨯=种不同的放置方式．【答案】3012. 你认为本试卷中一道最佳试题是第________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）；你认为本试卷中一道最难试题是第________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。

迎春杯-数学花园探秘

2018年数学花园探秘（迎春杯）各年级网考考试安排及各年级考纲考试时间：小学3年级：2017 年11月27日（周一）晚上19:30－20:30小学4年级：2017 年11月28日（周二）晚上19:30－20:30小学5年级：2017 年11月29日（周三）晚上19:30－20:30小学6年级：2017 年11月30日（周四）晚上19:30－20:30初一、初中年级组：2017 年12月1日（周五）晚上19:30－20:30赛前练习：完成报名后，进入网考活动页，点击“赛前练习”可进行模拟测试，此功能考前30分钟关闭。

正式考试：考试入口即报名时的活动页。

在考试时间范围内，点击“进入考场”开始考试。

在考试期间，可任意作答或修改答案，可以随时交卷，交卷之后不得再次进入考场、做题。

注意：考试时间结束，系统将自动全部提交试卷。

成绩查询：成绩查询入口即报名时的活动页。

各年级网络考试成绩将于12月8日12:00公布，可从“作业帮”进行查询。

（一）小学中年级组1. 数. 整数的四则运算、运算定律、简便计算，等差数列求和，整除概念，数的整除特征，带余除法，平均数，整数的奇偶性质，小数的意义、性质和加减法，分数的初步认识(不要求运算) ，数位，十进制表示法2. 几何. 基本图形，图形的拼组(分、合、移、补)，图形的变换，折叠与展开, 角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算，轴对称现象、画对称轴3. 应用题. 植树问题, 年龄问题, 鸡兔同笼, 盈亏问题, 行程问题4. 几何计数(数图形)，加法原理，乘法原理，抽屉原理，找规律，归纳，统计，数字谜5. 生活数学. 钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位（二）小学高年级组1. 数. 整数、分数、小数概念和性质，四则运算，速算，数列(等比、等差)，取整运算，新运算，数字谜, 数阵图2. 数论. 约数，倍数，质数，合数,质因数分解，最大公约数，最小公倍数，互质，奇偶，整除带余除法，抽屉原理3. 应用问题. 植树、和差、倍数、盈亏、鸡兔同笼、平均、归一、还原、年龄、行程、钟表、工程、溶液等问题，简易方程.4. 平面几何. 简单平面图形(点、直线、线段、圆、圆弧、角、三角形、四边形、多边形)，对称，勾股定理，图形的度量.5. 立体几何. 简单立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球)，立体图形的表面、展开、视图.6. 扩展. 最大、最小问题，分类和计数(排列组合)，容斥原理.（三）初一组1. 小学组的内容.2. 有理数的概念和运算，数轴，绝对值.3. 代数式，整式及其运算，乘法公式，不等式.4. 方程及应用，一次方程的整数解.5. 统计图表.6. 简单逻辑推理.（四）初二组1. 初一组的内容.2. 平方根、立方根、实数3. 代数式：整式的加减乘除、乘法公式、提取公因式法、因式分解的简单应用、分式加减乘除、整数指数幂、分式方程4. 一次方程组、一元一次不等式(组)5. 平面直角坐标系、一次函数、反比例函数6. 全等三角形、多边形及其内角和、镶嵌、.平移、旋转、平行四边形的性质与判别，菱形、矩形、正方形、梯形的概念与计算7. 逻辑问题、数论初步、应用问题2015年“迎春杯”科普活动全国组委会2014年9月。

2017年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷(小中组A卷)

2017年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组A卷）一、解答题（共11小题，满分0分）1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是．2．在横式×+C×D=2017中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若等式成立，那么代表的两位数是．3．如图中共有个平行四边形．4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔只．（注：蜘蛛有8只脚）5．一组有两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第1项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差．6．最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1到6个点，其相对两面点数的和都等于7，现在从空间一点看一个骰子，能看到所有点数之和最小是1，最大是15（15=4+5+6），那么在1～15中，不可能看到的点数和是．7．一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格，第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但第4格，第7格中有棋子，第5、6格没棋子，则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有名同学．8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了只羊．9．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天，每天将有3名安保值班，每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多；B：我与其余4人在这个月都一起值过班；C：12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙，可惜不算值班；D：E每次都和我安排在一起；E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么，安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是．（如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月17日，则答案为，31217）10．如图中每个小正三角形的面积是12平方厘米，那么大正三角形的面积为平方厘米．11．如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道，开始时，一个警察和一个小偷在两个不同房间中，每一次警察从所在房间的地上通道转移到相邻的房间；同时，小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间，如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么他们有种不同的走法．2017年“迎春杯”数学花园探秘决赛试卷（小中组A卷）参考答案与试题解析一、解答题（共11小题，满分0分）1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是3434 ．【分析】根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：67×67﹣34×34+67+34=67×（67+1）﹣34×34+34=67×2×34﹣34×34+34=101×34=3434故答案为：3434．【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．2．在横式×+C×D=2017中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若等式成立，那么代表的两位数是14 ．【分析】由于0＜C×D＜100，所以1900＜×＜2017，根据130×13=1690，140×14=1960，150×15=2250，即可得出结论．【解答】解：由于0＜C×D＜100，所以1900＜×＜2017，因为130×13=1690，140×14=1960，150×15=2250，所以=14，进一步可得C×（14+D）=57，C=3，D=5．故答案为14．【点评】本题考查位值原则，考查学生的计算能力，确定1900＜×＜2017是关键．3．如图中共有15 个平行四边形．【分析】把图中的平行四边形分三类计数：①单个的（红色）；②两个组成的（蓝色）；③6部分组成的（黄色）．【解答】解：根据分析可得，①单个的（红色）有：4个；②两个组成的（蓝色）有8个；③6部分组成的（黄色）有：3个；共有：4+8+3=15（个）；答：图中共有 15个平行四边形．故答案为：15．【点评】本题要注意按顺序分类计数，防止遗漏．4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔40 只．（注：蜘蛛有8只脚）【分析】每走一只小兔，总腿数少了4，每增加一只蜘蛛，总腿数多了8，由此要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍，从而可得原有动物共5份，即可得出结论．【解答】解：每走一只小兔，总腿数少了4，每增加一只蜘蛛，总腿数多了8，由此要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍，把增加的蜘蛛当作1份，那么原蜘蛛数量也是1份，走了的兔子数量是2份，原有兔子数量为4份，则原有动物共5份，是50只，1份有10只，所以原有兔子4×10=40只．故答案为40．【点评】本题考查差倍问题，考查学生转化问题的能力，确定要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍是关键．5．一组有两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第1项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差9900 ．【分析】将每个奇数项与后面相邻的偶数项合并，由于每一项都是两位数，所以合并后的四位数列和与原数列的和相差所有奇数项的和的99倍，即可得出结论．【解答】解：设这个等差数列的奇数项分别为a1，a3，a5，…，公差为d，那么将每个奇数项与后面相邻的偶数项合并，由于每一项都是两位数，所以合并后的四位数列可以表示为a1×100+a1+d，a2×100+a2+d，…，所以新数列的和与原数列的和相差99×（a1+a3+a5+…），由于奇数项的和为100，所以99×（a1+a3+a5+…）=99×100=9900，故答案为9900．【点评】本题考查等差数列，考查学生的计算能力，确定合并后的四位数列和与原数列的和相差所有奇数项的和的99倍是关键．6．最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1到6个点，其相对两面点数的和都等于7，现在从空间一点看一个骰子，能看到所有点数之和最小是1，最大是15（15=4+5+6），那么在1～15中，不可能看到的点数和是13 ．【分析】骰子上相对的两面点数分别为（1，6），（2，5），（3，4），从空间一点看一个骰子，可能只看到骰子的一个面，也可以看到相邻的两个面，还可以看到相邻的三个面，在1～15中，点数1～6显然可以看到，7～15进行分拆，即可得出结论．【解答】解：骰子上相对的两面点数分别为（1，6），（2，5），（3，4），从空间一点看一个骰子，可能只看到骰子的一个面，也可以看到相邻的两个面，还可以看到相邻的三个面，在1～15中，点数1～6显然可以看到，7=1+2+7，8=6+2，9=6+3，10=6+4，11=6+5，12=6+2+4，14=6+5+3，15=4+5+6，13无法拆出，即在1～15中，不可能看到的点数和是13．故答案为13．【点评】本题考查筛选与枚举，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是从空间一点看一个骰子，可能只看到骰子的一个面，也可以看到相邻的两个面，还可以看到相邻的三个面．7．一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格，第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但第4格，第7格中有棋子，第5、6格没棋子，则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有7 名同学．【分析】由题意可得，若相邻两枚棋子之间有偶数个空格子，则无法再往其中放棋子，那么若想要在每个格子中都放上棋子，每次放完相邻两棋子间空格数应为奇数．进而推出总共放下的棋子个数应该为等比数列1，2，4，8，…的和，而由于每人都放9次，因此这个和为9的倍数，且该和不能超过100，枚举可得1+2+4+8+16+32=63，满足条件，则共有63÷9=7名同学．【解答】解：由题意可得，若相邻两枚棋子之间有偶数个空格子，则无法再往其中放棋子，那么若想要在每个格子中都放上棋子，每次放完相邻两棋子间空格数应为奇数．第一轮只能在最中间放1枚棋子，此时将格子分为前半部分和后半部分，那么第二轮在每一部分的中间，都可以放1枚棋子，总共可以放2枚，此时将格子分成了4，第三轮在每一部分的中间，都可以放1枚棋子，总共可以放4枚，以此类推，总共放下的棋子个数应该为等比数列1，2，4，8，…的和，而由于每人都放9次，因此这个和为9的倍数，且该和不能超过100，枚举可得1+2+4+8+16+32=63，满足条件，则共有63÷9=7名同学，棋子分布依次为：1，651，33，651，17，33，49，651，9，17，25，33，41，49，57，65，…故答案为7．【点评】本题考查找规律，考查枚举与筛选，解题的关键是若想要在每个格子中都放上棋子，每次放完相邻两棋子间空格数应为奇数．8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了10 只羊．【分析】如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元，两次变化都是两只山羊的价钱，变化的总价格应该相等，即可得出结论．【解答】解：假设蕾蕾买了x只羊，原平均价格为a元，买2只山羊，每只羊的平均价格会增加60元，总价格增加60x+2（a+60）元；少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元，总价格减少90x+2（a﹣90）元，两次变化都是两只山羊的价钱，应该相等，所以60x+2（a+60）=90x+2（a﹣90），解得x=10，故答案为10．【点评】本题考查等量关系与方程，考查学生分析解决问题的能力，正确建立等量关系是关键．9．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天，每天将有3名安保值班，每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多；B：我与其余4人在这个月都一起值过班；C：12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙，可惜不算值班；D：E每次都和我安排在一起；E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么，安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是41016 ．（如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月17日，则答案为，31217）【分析】画出12月份值班表，分析A在12月份中第2，6，10次值班日期依次为4，10，16，即可得出结论．【解答】解：12月份值班表如下：由E说的话可知，25日A和E都值班，又由D的话可知D和E永远在一起，那么可以判断5日这一竖列值班人为A，D，E．由C的话可知，3日他不值班，由于每天必须有3人值班，所以D，E中必须有一个，又因为D，E在一起，所以3日这一竖列，D，E都值班．通过A的话判断，A，B在周末值班的日子比C，D，E多，统计出每一列中的周末数量，为2，1，2，2，2，每人都要在三列中值班，若要A，B比其他人多，那么1那一列必须是C，D，E值班，每天都要有3人值班，D，E现在已经排满，因此第1，4列为A，B，C值班．还剩第3列没有排完，B要跟每个人都搭配过，因此此处为B．A在12月份中第2，6，10次值班日期依次为4，10，16，故五位数为41016．故答案为41016．【点评】本题考查逻辑推理，考查学生分析解决问题的能力，确定A在12月份中第2，6，10次值班日期依次为4，10，16是关键．10．如图中每个小正三角形的面积是12平方厘米，那么大正三角形的面积为84 平方厘米．【分析】如图所示，补出右边的一些小等边三角形，则△ABC被分为面积相等的三个钝角三角形△AMB，△BNC，△APC，以及一个小正三角形△PMN，其中△AMB面积是所在的平行四边形ADBM的一半，即可得出结论．【解答】解：如图所示，补出右边的一些小等边三角形，则△ABC被分为面积相等的三个钝角三角形△AMB，△BNC，△APC，以及一个小正三角形△PMN，其中△AMB面积是所在的平行四边形ADBM的一半为12×4÷2=24平方厘米，那么△ABC面积为3×24+12=84平方厘米．故答案为84．【点评】本题考查面积的计算，考查补形方法的运用，正确补形是关键．11．如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道，开始时，一个警察和一个小偷在两个不同房间中，每一次警察从所在房间的地上通道转移到相邻的房间；同时，小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间，如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么他们有1476 种不同的走法．【分析】考虑起始时，警察与小偷所在房间有三类关系相邻、相隔、相对，分别求出各种情况的不同的走法，即可得出结论．【解答】解：考虑起始时，警察与小偷所在房间有三类关系相邻、相隔、相对．相邻：如1与2，那么下一步都顺时针走，可变为2与3，都逆时针走，变为6与1，一个顺时针，一个逆时针变为2与1或6与3，都有3种可能相邻，1种可能相对；相隔：如1与3，那么下一步可能变为2与4，6与2，6与4，都有3种可能相邻；相对：如1与4，那么下一步可能变为2与3，6与5，6与3，2与5，即有2种相邻的可能和2种相对的可能．假设警察初始房间为1，小偷与其相邻可能为2或6，那么3次之后不相遇的走法有2×（27+9+6+6+6+2+4+4）=128种相隔⇌3相隔⇌9相隔⇌27相隔．假设警察初始房间为1，小偷与其相邻可能为3或5，那么3次之后不相遇的走法有2×27=54种，假设警察初始房间为1，小偷与其相对为4，那么3次之后不相遇的走法有18+6+4+4+12+4+8+8=64种，综上所述，警察若初始位置为1，满足题目条件的走法有128+54+64+246种，那么警察初始位置还能选择2～6，因此共有246×6=1476种走法．故答案为1476．【点评】本题考查排列组合知识的运用，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键．。

“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷(三年级初赛a卷)

2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（三年级初赛A卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式201×5+1220﹣2×3×5×7的计算结果是．2．（8分）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡三天下一个蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共下了个鸡蛋．3．（8分）甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我的名次和丙相邻”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”，现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A，B，C，D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝．4．（8分）如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为10米，那么菜园中水池《图中阴影部分）的周长是米．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒．接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是27，那么，最开始输入的是．6．（10分）在图中填上2条直线，最多能数出个三角形．7．（10分）如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将7个相同的苹果放在这一个盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有种放苹果的方法．（托盘旋转后相同的算同一种情况）8．（10分）现在我们有若干边长为1的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个18×15的网格，至少需要个小正方形框架．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表1～9中的不同非零数字．那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是（“迎春杯”于1984年创立，本届为2015年“数学花园探秘”）．1984﹣＝2015﹣﹣﹣．10．（12分）19名园林工人去植树，4人去A大街植树，其余15人去B大街植树．晚上下班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．”工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍”如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多．只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么这19名园林工人一共种了棵树．11．（12分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1，2，3，1，2，3，…每行和每列的数字都是1个1，1个2，1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左至右组成的五位数是（没有数字的格子看作0）2015年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（三年级初赛A卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式201×5+1220﹣2×3×5×7的计算结果是2015 ．【解答】解：201×5+1220﹣2×3×5×7＝（200+1）×5+1220﹣（2×5）×（7×3）＝200×5+5+1220﹣10×21＝1005+1220﹣210＝2015；故答案为：2015．2．（8分）小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡三天下一个蛋．已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共下了58 个鸡蛋．【解答】解：第一只下了31个蛋，第二只下了16个蛋，第三只下了11个蛋31+16+11＝58（个）答：这三只母鸡一共下了58个鸡蛋．故答案为：58．3．（8分）甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我的名次和丙相邻”；丙：“我既不是第二，也不是第三”；丁：“我的名次和乙相邻”，现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A，B，C，D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝4213 ．【解答】解：根据分析，甲是第3，4名之一，丙是第一名或4名，若丙是第4名，则乙是第3名，甲就没有合适的名次了，所以丙是第1名，乙是第2名，丁是第3名，甲是第4名．故答案是：4213．4．（8分）如图，薷薷家的菜园是一个由4块正方形的菜地和1个小长方形的水池组成的大长方形．如果每块菜地的面积都是20平方米且菜园的长为10米，那么菜园中水池《图中阴影部分）的周长是20 米．【解答】解：根据分析，此图由4个小正方形和一个长方形组成，显然阴影部分的长和宽之和为10，周长＝2×10＝20（米）．故答案是：20．二、填空题（共4小题，每小题10分，满分40分）5．（10分）有一种特殊的计算器，当输入一个数后．计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒．接着再加2后显示最后的结果．如果输入一个两位数，最后显示的结果是27，那么，最开始输入的是26 ．【解答】解：数字顺序颠倒后为：27﹣2＝25，乘2后的得数是：52，原数是：52÷2＝26；答：最开始输入的是26．故答案为：26．6．（10分）在图中填上2条直线，最多能数出10 个三角形．【解答】解：画图如下：如图所示，由新添加的两条直线和原图中一条线段组成的三角形最多有4个，由新添加的两条直线和原图中两条线段组成的三角形最多有2×3＝6个，共有：4+6＝10（个）答：在图中填上2条直线，最多能数出 10个三角形．故答案为：10．7．（10分）如图所示，一个圆形托盘上放着三个相同的盘子，笑笑只将7个相同的苹果放在这一个盘子中，每个盘子中至少要放一个．那么笑笑有5 种放苹果的方法．（托盘旋转后相同的算同一种情况）【解答】解：用枚举法可得：（1，1，5）、（1，2，4）、（1，3，3）、（1、4，2）、（2、2、3），共有5种；答：笑笑有 5种放苹果的方法．故答案为：5．8．（10分）现在我们有若干边长为1的小正方形框架（正方形框架不可拆开），要摆成一个18×15的网格，至少需要166 个小正方形框架．【解答】解：如下图，除第一行，最后一行，最左一列，最右一列外，中间部分可以隔一个放一个（灰色格子可以不放框架），由题意摆成一个18×15的网格，中间部分每行有（18﹣2）÷2＝8个格子可以不放，共有8×（15﹣2）＝104个格子可以不放，需要放的框架至少有18×15﹣104＝166个．故答案为166．三、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）下列算式中，“迎”、“春”、“杯”、“数”、“学”、“花”、“园”、“探”、“秘”代表1～9中的不同非零数字．那么，“迎春杯”所代表三位数的最大值是214 （“迎春杯”于1984年创立，本届为2015年“数学花园探秘”）．1984﹣＝2015﹣﹣﹣．【解答】解：设＝a，＝b，＝c，＝d，根据1984﹣＝2015﹣﹣﹣可得：31+a＝b+c+d；则a＝b+c+d﹣31，要使a最大，那么b+c+d的值最大，即需要用1～9中较大的数字组数；即9、8、7需要放在十位上，6、5、4需要放在个位上；所以b+c+d的值最大是：（9+8+7）×10+6+5+4＝255，则a＝255﹣31＝224；有重复数字2和4，不合题意，而且数字3没用上；所以把数字3需要与个位上的4交换，且7和6交换位置，这样可保证没有重复的数字，所以，这时b+c+d的值最大是：（9+8+6）×10+7+5+3＝245，则a＝245﹣31＝214；所以算式可以为：1984﹣214＝2015﹣97﹣85﹣63（组数不唯一）即，“迎春杯”所代表三位数的最大值是214．故答案为：214．10．（12分）19名园林工人去植树，4人去A大街植树，其余15人去B大街植树．晚上下班，他们回到宿舍，工人甲说：“我们虽然人少，但和你们用的时间相同．”工人乙说：“虽然我们人多，但我们这条街的长度是你们那条街长度的4倍”如果他们植树的间隔都一样且每人种的树都一样多．只在路一侧种树且在大街的两端都种，那么这19名园林工人一共种了57 棵树．【解答】解：设每人植树x棵，那么B大街植树的棵数就是15x﹣1棵，A 大街植树的棵数就是4x﹣1棵15x﹣1＝4×（4x﹣1）15x﹣1＝16x﹣416x﹣15x＝4﹣1x＝33×19＝57（棵）答：这19名园林工人共种了57棵树．故答案为：57．11．（12分）从左上角开始，沿着轨道出现的数字依次是1，2，3，1，2，3，…每行和每列的数字都是1个1，1个2，1个3（另外两个格子不填），那么，第四行的5个数字从左至右组成的五位数是30210 （没有数字的格子看作0）【解答】解：依题意可知：首先分析第一列中3上面的空格只能是1和2．第五列中只有数字2，缺少1和3，按照顺序只能填写在上面．继续推理即可知答案如图所示：故答案为：30210．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:11:36；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

迎春杯3年级初赛a卷

2017年迎春杯3年级初赛A卷(总2页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除2017年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷A（测评时间：2016年12月3日8:30—9:30）一．填空题I（每小题8分，共32分）1．算式123456789+-÷⨯-的计算结果是____________．2．如右图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两侧需要备放1个许愿球，—共3层．小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多40个；那么，小鱼老师装饰了_________棵圣诞树．3．右图中，共有_________个三角形．4．下左图是小佳画的一个戴帽子小人儿，下右图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长方形拼成的，如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是___________．二．填空题II（每小题10分，共40分）5．、盒子里有一些黑球和白球．如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2倍．那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的_______倍．6．在右图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字．那么，花园探秘所代表的四位数是_______．7．马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余的都是头向北尾向南．如果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就样多了．那么，第一排有________只小狗．8．在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每个由粗线划出的2×3小长方形内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格中数的差都是1（右图是一个例子）．那么，将左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是_________．三．填空题III （每小题12分，共48分）9．将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数字的乘积写在这个数的后面．例如：对2017进行3次操作，结果将依次得到20177、2017749、6．那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是__________．10．如下图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走到终点：（1）每次操作走1～6格；（2）每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未用完，则调转方向，直到这次操作的步数走完（例：从C 开始走5格会走到D ）；（3）某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利．那么，恰好三次操作后胜利的走法有________种．（从C 开始走1格到D 和从C 开始走5格到D 算不同走法）11．甲、乙、丙、丁四个人各有一些糖果，他们之间对话如下：甲：如果把我的糖果数量变成和丙一样多，我们4人的平均数会减少2；第 3 3 届2 0 1 7花园探秘13 4 22 43 1 1 3 2 41 43 2乙：如果把我的糖果数量变成和丁一样多，我们4人的平均数会减半；丙：如果我的糖果数量变为原来2倍，而甲的数量减半，我们4人的平均数会增加2；丁：如果我的糖果数量变为原来2倍，而乙的数量减半，我们4人的平均数恰好会是一个整十数．事实证明，他们4人中只有糖果数量最少的人说了假话，并且糖果最多人的糖果数恰好是糖果最少人糖果数的3倍．那么，他们4人一共有________颗糖果．。

全国“数学花园探秘”(原迎春杯)数学竞赛(2017)

全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）数学竞赛(2017年)一、填空题I（每小题8分，共32分）1．算式123+4-56÷7×8-9的计算结果是____。

2．如图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两侧需要各放1个许愿球，一共3层。

小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多40个。

那么，小鱼老师装饰了棵圣诞树。

3．题图中，共有个三角形。

4．下左图是小佳画的一个戴帽子的小人儿，下右图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长方形拼成的。

如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是____。

二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．盒子里有一些黑球和白球。

如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2倍。

那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的倍。

6．在题图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字。

那么，花园探秘所代表的四位数是。

7．马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余的都是头向北尾向南。

如果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就一样多了。

那么，第一排有只小狗。

8．在空格里填人数字1～6，使得每行、每列和每个由粗线画出的2×3小长方形内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格中数的差都是1（下右图是一个例子）。

那么，将下左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数字的乘积写在这个数的后面。

例如：对2017进行3次操作，结果将依次得到20177、2017749、201774936。

那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是。

10.如图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走到终点：(1)每次操作走1～6格；(2)每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未用完，则调转方向，直到这次操作的步数走完(例：从C开始走5格会走到D)；(3)某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利。

2017笔试初赛_3年级C卷(试卷版)

2017年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷C（测评时间：2016年12月3日10:30—11:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 在下式的横线上填入一个适当的数，使等式成立．填入的数是________．_______20171203+⨯=．2. “老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已．”如果一只优秀的千里马一个月跑15天，每天最多跑1000华里．“华里”是古代的长度单位，1华里近似于300米，那么一匹千里马一个月最多可以跑________千米．3. 原有2017个包裹需要发送出去．如果有奇数个包裹，快递员就只能取走17个；如果有偶数个包裹，快递员可以选择取走17个或者取走其中一半．现在剩下了不到50个包裹，那么最少已经有________个快递员取过包裹．4. 下面算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，要使得算式成立，那么，“好学”所代表的两位数是________．÷=好学学学好二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 如图，②号长方形的周长是①号正方形的2倍，③号长方形的周长是①号正方形的3倍；那么④号长方形的周长是①号正方形的________倍．6. 某年2月份有5个星期天，那么该年5月份有________个星期天．7.蝌蚪没有腿、青蛙四条腿、蜻蜓六条腿，它们有46只，一共192条腿．一段时间后，一半蝌蚪变成了青蛙，这时总腿数增加了24条，那么此时有________只青蛙．8.五个自然数从小到大排成一个等差数列，它们的和为650．现在规定一次操作如下：在所有相邻的两个数之间再写一个自然数，使得新产生的数列仍然是等差数列．不断重复如上操作，最多能进行________次操作．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南．若松鼠爸爸喊“向右转”时，会有5对小松鼠头对头，那么当松鼠爸爸喊“向左转”时，会有________对小松鼠尾对尾．（例如：三只小松鼠A、B、C相邻，AB算一对，BC也算一对，而AC不算．）10.快乐星球的人有一个奇怪的习惯，他们对比自己年龄小的人就说假话，对比自己年龄大的人就说真话，一天，来自快乐星球的A、B、C、D四位好朋友谈话如下：D对A说：“你的年龄最小．”C对D说：“你年龄不是最大的．”B对C说：“你年龄不是最小的．”A对B说：“你的年龄最大．”若四人年龄由大到小编号分别为1、2、3、4，那么A、B、C、D四人编号组成的四位数ABCD是________．100米（包括左右相邻和上下相邻，道路宽度忽略不计）．一天，小静从位于A点的大门，去B点那儿等待她的同学小明，共走了600米，且没有重复路线.那么她走的路线共有________种可能．12.你认为本试卷中一道最佳试题是第________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）；你认为本试卷中一道最难试题是第________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。

2015-2017迎春杯初赛试题

2015年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 计算191729174825⨯+⨯+⨯=________．2. 在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．两个乘数之和是________．3. 最大的四位数比最大的两位数多________倍．4. 数一数，右图中共有________个三角形．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 五个人站成一排，每人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴________号帽子．6. 豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁．5年前，全家年龄和为59岁，5年后，全家年龄和为97岁．豆豆妈妈今年________岁．7. 在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L ”形，现在要求取出的都是全白色的，共有________种不同的取法(允许“L ”形旋转)．8. 5×5的方格中每一个数字，代表四周画实线的数目，例如：0的四周不能画有任何实线，画出实线不能交叉，也不能有分岔，并在最后成为一个不间断的封闭回路．在没有数字的地方，画线的数目没有任何限制．若方格中每个小正方形的边长均为1，那么最后封闭图形的周长是________．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲、乙、丙三人从A 地出发前往B 地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B 地的距离恰好是乙到B地距离的一半．这时丙距B 地2015米．那么A 、B 两地相距________米．10. 中央电视台总部大楼的平面设计图初稿如图所示．图中ABCDEF 是面积为60的正六边形，G 、H 、I 、J 分别是AB 、CD 、DE 、F A 边上的中点，那么阴影部分的面积是________．11. 图书馆用4500元购进《庄子》《孔子》《孟子》《老子》《孙子》5种图书共计300本．它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、30元、12元．其中《庄子》和《孔子》的本数一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本．这批图书中，《孙子》共有________本．12. 请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．F E C 2 0 2 12 3 2 3 0 2 332016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷C（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.计算：12＋34×15－78，所得结果是__________．2.甲、乙、丙、丁和小强坐成一排，相邻两人之间的距离都是1米.．甲做在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，那么小强与甲之间的距离是__________米．3.如图，在一个长宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是_______平方厘米．4.有一棵神奇的树上长了60个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个．但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第________天树上的果子会都掉光．二．填空题II（每小题10分，共40分）5.如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是__________．6.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花．如果菲菲取出的这14张扑克牌的牌面之和恰好是35，那么其中有__________张是1．7.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试．甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分．甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高__________分．8.用4种不同的颜色给圆圈涂色（4种颜色可以不全用），要求有线直接相连的两个圆圈的颜色不同，则共有_________种不同的涂色方法．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.甲、乙、丙、丁、戊五位同学在某次数学竞赛中获得了前5名（无并列），照相时站成一排，他们如下各说了一句话.．甲说：与我相邻的2位同学的名次都比我靠后；乙说：与我相邻的2位同学的名次都与我的名次相邻；丙说：我右边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠前；丁说：我左边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠后；戊说：我站在右数第2位.．已知他们都是诚实的孩子，甲、乙、丙、丁、戊分别获得第A、B、C、D、E名，那么五位数ABCDE 是．10.在空格里填入数字2,0,1,5，或者空着不填．使得每行和每列都各有一个2,0,1,5．要求相同的数字不能对角相邻．问：第五行前五个位置依次是：_______（空格用9表示）11.有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额．当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败．那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1～10的题，最多能得到_________分．12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2017年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷C（测评时间：2016年12月3日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式20171012751⨯-+⨯的计算结果是_________．2.一筐水果中，恰好有一半数量是苹果．如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果．那么，这时筐子中还有_________个苹果．3.用“2”“0”“1”“7”“＋”“－”“´”各一个（数字和算符都可以交换顺序），组成算式的最小的自然数结果是_________．4.右图中，共有_________个三角形．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.小华通常让手机一直开着．如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时．如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时．从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话．如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，那么，电池还能再维持_________个小时．6.如右图，正六边形ABCDEF的面积是120平方厘米，以G、H、I为中心的三个小正六边形边长是正六边形ABCDEF边长的一半，那么，三角形GHI的面积是_________平方厘米．7.小欧有一袋糖，共120块．他第一天吃了1块糖，之后每天都比前一天多吃2块或3块糖，第11天恰好吃完．那么，在这11天中，他至少有天是比前一天多吃2块糖的．〖答案〗错题，请忽略8.在左图空格里填入数字1～4，使得每行、每列和每个由粗线围成的2×2的宫内数字不重复．圆圈里如果填入的是奇数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是奇数；圆圈里如果填入的是偶数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是偶数．那么，第一行四个数字从左到右组成的四位数是_________．（右图是一个例子，圆圈中的3，表示它四周有1、1、3共3个奇数）三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 桌上有1个电子显示器（0～9数字显示如左下图），小花和小黄面对面坐在桌子两侧，若从他们各自的角度看到的都是数字不重复的不含0的六位数（例如：小花看到的281906，那么小黄将会看到906182，显示如右下图），并且这两个数差的末四位恰好是2017（大减小），那么，这两个六位数中较大的数后五位从左至右是_________．10. 有两种卡片各10张，其中一种卡片两面分别写着1和3；另外一种卡片两面分别写着2和5．佳佳、俊俊每人随机拿走了10张卡片，并让它们随机摆放，并各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大1；两人又将各自所有卡片翻转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现佳佳的和变小了10，而俊俊的和变小了14．那么，翻转之后，俊俊有_________张卡片是数字2向上的．11. 如右图，图中每个小正三角形的面积是1平方厘米．将面积是36平方厘米的正三角形“窝瓜”图片沿虚线剪成10块，要求其中2块是面积为6平方厘米的正六边形，另外8块是面积为3平方厘米的等腰梯形．那么，共有_________种不同的剪法．12. 你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）；你认为本试卷中一道最难试题是第__________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。

“迎春杯”数学花园探秘网试试卷(三年级)

2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如图2中共有个与如图1形状完全一样的月牙．2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的倍．3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个同学，小明输入的自然数是．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有天两人都吃桃．5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是．6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置个球．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）．8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是．10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了段．2015年“迎春杯”数学花园探秘网试试卷（三年级）参考答案与试题解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共24分）1．（8分）如图2中共有7 个与如图1形状完全一样的月牙．【解答】解：方法一：：①横方向放的有3个；②竖方向放的有4个；共有：3+4＝7（个）；方法二：14÷2＝7（个）；答：图2中共有 7个与如图1形状完全一样的月牙．故答案为：7．2．（8分）僵尸正在走来，火龙草负责防卫：一阶火龙草总是吐红色火焰；二阶火龙草一半时间吐红色火焰，一半时间吐蓝色火焰；三阶火龙草总是吐蓝色火焰．如果二阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的2倍，那么三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的 3 倍．【解答】解：由题意，二阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，使得攻击力变为2倍，即增加了1倍；若三阶火龙草一半时间吐蓝色火焰，则使得攻击力比二阶火龙草增加1倍，因为二阶火龙草比一阶火龙草增加1倍，所以三阶火龙草的攻击能力是一阶火龙草的3倍．故答案为3．3．（8分）老师手里有一个计算器，每个同学依次过来输入一个自然数，第一个同学输入1，第二个同学输入2，第三个同学输入3，由于计算器上的按键4和8坏掉了，下一个同学只能输入5，以后的同学依次输入6、7、9、10、11、12、13、15…，按照此输入法，小明是第100个同学，小明输入的自然数是155 ．【解答】解：依题意可知：1﹣100中去掉的数字是个位数字是4的4，14，24，34，44，54，64，74，84，94共10个和8的共20个．十位数字是4的40，41，42，43，44，45，46，47，48，49和8的共计20个．但是44，48，88，84分别多计数1次．则有40﹣4＝36个数字不能使用，需要从100开始再计算36个数字．101﹣110共8个数字．111﹣120共8个数字．121﹣130共8个数字．131﹣139共7个数字．共8+8+8+7＝31个数字．150，151，152，153，155共5个，则最后是155．故答案为：155．二、填空题Ⅱ（每题10分，共30分）4．（10分）小明买了4个苹果、6个梨和8个桃，小红买了5个苹果、7个梨和6个桃．在接下去的18天中，他们每人每天吃一个水果，有三天两人都吃苹果；有两天两人都吃梨，还有三天一人吃苹果，另一人吃梨，那么有 4 天两人都吃桃．【解答】解：（1）有三天两人都吃苹果，有两天两人都吃梨，5天后小明还剩下1个苹果4个梨，小红还剩下2个苹果5个梨；（2）有三天一人吃苹果一人吃梨，所以小明吃剩下的1个苹果时，小红吃梨；小红吃剩下的2个苹果时，小明吃梨；（3）小明吃剩下的2个梨时小红只能吃桃；小红吃剩下的4个梨时，小明只能吃桃；（4）这时两人都只剩下4个桃子，所以共同吃桃子4天．答：有4天两人都吃桃．答案填：4．5．（10分）帅帅在如图的16个房间中玩“秘密逃脱”游戏．任务是从1号房间走到16号房间，密室间的门都是单向门，只有从正确的方向经过门才能打开（如图）．帅帅要完成任务并使得经过的房间尽可能的少，那么他所经过房间（含1号和16号）的编号总和是114 ．【解答】解：根据题意，画出树状图可知经过的房间尽可能的少的路线是1→2→6→5→9→13→14→10→11→7→8→12→16．所以经过房间（含1号和16号）的编号总和是1+2+6+5+9+13+14+10+11+7+8+12+16＝114．故答案为114．6．（10分）三个天平的托盘中形状相同的物体重量相等．图中的前两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置 5 个球．【解答】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得到：解得：第三图中左边是：x+2y+z＝x+2x+2x＝5x，因而需在它的右盘中放置5个球．答：需在它的右盘中放置5个球．故答案为：5．三、填空题Ⅲ（每题15分，共30分）7．（15分）某“趣味游戏”的游戏规则如下：玩家手中有水、火、风、土四个技能．发动每个技能都需要消耗一定数量的水晶，各技能具体效果如下：水：消耗4个水晶，同时使敌人的血量减少4点（如敌人血量不足4点则直接击杀）；火：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少11点（如敌人血量不足11点则直接击杀）；风：消耗10个水晶，同时使敌人的血量减少5点（如敌人血量不足5点则直接击杀）并且下一个技能发动消耗水晶数除以2（例如：在风技能后面发动水技能，水技能只消耗两个水晶）；土：消耗18个水晶，同时使敌人的血量除以2（如敌人血量是奇数，则先加1再除以2）：如果敌人的血量为120点，那么合理选择技能，至少需要63 个水晶将敌人击杀（敌人血量减少至0则死亡）．【解答】解：观察发现，先用风再用土可以消耗较少的水晶，使用下列方式最少（如表），只需要63个水晶，故答案为63．8．（15分）在如图的9宫格中填入9个不同的自然数，满足：每一行中，左边两个数的和等于最右边的数；每一列中，上面两个数的和等于最下面的数，那么右下角的数最小是12 ．【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，所以右下角的数最小不能小于：45÷4＝11…1，则数字最小为12，例如：．故答案为：12．四、亲子互动操作题Ⅳ（每小题18分，共36分）9．（18分）在空格中填入数字1﹣5使得每行、每列和每宫（在数独中被粗线分割开的每块称为宫）数字都不重复，斜线相邻的数字也不能相同．那么，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是53124 ．【解答】解：根据分析，L、H与4斜线相邻，故不能为4，第二列中只有能是D为4；L、H处只能是1和5，由于H与5在一条斜线上，故不能为5，所以L为5，H为1；而F与5同列，故不能为5，而E、F与1、2同行，只能是3和5，故F 为3，E为5；在第一宫中，D为4，A、B只能是1和5，因B与5相邻，故B不能是5，故B是1，A是5；在第一行中，只剩下C必为4．综上，第一行从左至右5个数字依次组成的五位数是：53124．故答案是：53124．10．（18分）试一试：上面是中国结中草花结的简易编法，编好草花结后将它外面的5个环如图剪开，在将所有的结打开，看看绳子被剪成了6段．想一想：如图是中国结编制高手小兰花的作品，她用一根绳子编成如此美丽的蝴蝶结，如果将蝴蝶的两支大翅膀各7个环都一刀剪开，再将所有的结打开，那么这根绳子一共被剪成了15 段．【解答】解：（1）5+1＝6（段）答：绳子被剪成了 6段．（2）（7×2×2+2）÷2第12页（共12页）＝30÷2＝15（段）答：这根绳子一共被剪成了 15段．故答案为：6；15．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:12:10；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第12页（共12页）。

迎春杯年级初赛A卷

2017年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷A（测评时间：2016年12月3日8:30—9:30）一．填空题I （每小题8分，共32分）1．算式123456789+-÷⨯-的计算结果是____________．2．如右图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两侧需要备放1个许愿球，—共3层．小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多40个；那么，小鱼老师装饰了_________棵圣诞树．3．右图中，共有_________个三角形．4．下左图是小佳画的一个戴帽子小人儿，下右图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长方形拼成的，如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是___________．二．填空题II （每小题10分，共40分）5．、盒子里有一些黑球和白球．如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2倍．那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的_______倍．6．在右图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字．那么，花园探秘所代表的四位数是_______．7．马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余的都是头向北尾向南．如果第一排小狗统第 3 3 届 ? 2 0 1 7 花园探秘统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就样多了．那么，第一排有________只小狗．8．在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每个由粗线划出的2×3小长方形内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格中数的差都是1（右图是一个例子）．那么，将左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是_________．三．填空题III （每小题12分，共48分）9．将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数字的乘积写在这个数的后面．例如：对2017进行3次操作，结果将依次得到20177、2017749、23次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是__________．10．如下图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走到终点：（1）每次操作走1～6格；（2）每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未用完，则调转方向，直到这次操作的步数走完（例：从C 开始走5格会走到D ）；（3）某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利．那么，恰好三次操作后胜利的走法有________种．（从C 开始走1格到D 和从C 开始走5格到D 算不同走法）11．甲、乙、丙、丁四个人各有一些糖果，他们之间对话如下：甲：如果把我的糖果数量变成和丙一样多，我们4人的平均数会减少2；乙：如果把我的糖果数量变成和丁一样多，我们4人的平均数会减半；丙：如果我的糖果数量变为原来2倍，而甲的数量减半，我们4人的平均数会增加2；丁：如果我的糖果数量变为原来2倍，而乙的数量减半，我们4人的平均数恰好会是一个整十数．事实证明，他们4人中只有糖果数量最少的人说了假话，并且糖果最多人的糖果数恰好是糖果最少人糖果数的3倍．那么，他们4人一共有________颗糖果．1 3 42 2 43 1 1 3 2 41 4 32。

2020年“春笋杯”数学花园探秘科普活动试卷(小中组决赛a卷)(1)

2017年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛A卷）一、解答题（共11小题，满分0分）1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是．2．在横式×+C×D＝2017中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若等式成立，那么代表的两位数是．3．如图中共有个平行四边形．4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔只．（注：蜘蛛有8只脚）5．一组有两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第1项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差．6．最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1到6个点，其相对两面点数的和都等于7，现在从空间一点看一个骰子，能看到所有点数之和最小是1，最大是15（15＝4+5+6），那么在1～15中，不可能看到的点数和是．7．一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格，第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但第4格，第7格中有棋子，第5、6格没棋子，则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有名同学．8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了只羊．9．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天，每天将有3名安保值班，每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多；B：我与其余4人在这个月都一起值过班；C：12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙，可惜不算值班；D：E每次都和我安排在一起；E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么，安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是．（如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月17日，则答案为，31217）10．如图中每个小正三角形的面积是12平方厘米，那么大正三角形的面积为平方厘米．11．如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道，开始时，一个警察和一个小偷在两个不同房间中，每一次警察从所在房间的地上通道转移到相邻的房间；同时，小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间，如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么他们有种不同的走法．2017年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛A卷）参考答案与试题解析一、解答题（共11小题，满分0分）1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是3434．【解答】解：67×67﹣34×34+67+34＝67×（67+1）﹣34×34+34＝67×2×34﹣34×34+34＝101×34＝3434故答案为：3434．2．在横式×+C×D＝2017中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，若等式成立，那么代表的两位数是14．【解答】解：由于0＜C×D＜100，所以1900＜×＜2017，因为130×13＝1690，140×14＝1960，150×15＝2250，所以＝14，进一步可得C×（14+D）＝57，C＝3，D＝5．故答案为14．3．如图中共有15个平行四边形．【解答】解：根据分析可得，①单个的（红色）有：4个；②两个组成的（蓝色）有8个；③6部分组成的（黄色）有：3个；共有：4+8+3＝15（个）；答：图中共有15个平行四边形．故答案为：15．4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营，小兔学员走了一半，蜘蛛学员增加了一倍，但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少，那么原有小兔40只．（注：蜘蛛有8只脚）【解答】解：每走一只小兔，总腿数少了4，每增加一只蜘蛛，总腿数多了8，由此要总腿数不变，减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍，把增加的蜘蛛当作1份，那么原蜘蛛数量也是1份，走了的兔子数量是2份，原有兔子数量为4份，则原有动物共5份，是50只，1份有10只，所以原有兔子4×10＝40只．故答案为40．5．一组有两位数组成的偶数项等差数列，所有奇数项的和为100，若从第1项开始，将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数，形成一个新的数列，那么新数列的和与原数列的和相差9900．【解答】解：设这个等差数列的奇数项分别为a1，a3，a5，…，公差为d，那么将每个奇数项与后面相邻的偶数项合并，由于每一项都是两位数，所以合并后的四位数列可以表示为a1×100+a1+d，a2×100+a2+d，…，所以新数列的和与原数列的和相差99×（a1+a3+a5+…），由于奇数项的和为100，所以99×（a1+a3+a5+…）＝99×100＝9900，故答案为9900．6．最常见的骰子是六面骰，它是一个正方体，6个面上分别有1到6个点，其相对两面点数的和都等于7，现在从空间一点看一个骰子，能看到所有点数之和最小是1，最大是15（15＝4+5+6），那么在1～15中，不可能看到的点数和是13．【解答】解：骰子上相对的两面点数分别为（1，6），（2，5），（3，4），从空间一点看一个骰子，可能只看到骰子的一个面，也可以看到相邻的两个面，还可以看到相邻的三个面，在1～15中，点数1～6显然可以看到，7＝1+2+7，8＝6+2，9＝6+3，10＝6+4，11＝6+5，12＝6+2+4，14＝6+5+3，15＝4+5+6，13无法拆出，即在1～15中，不可能看到的点数和是13．故答案为13．7．一排格子不到100个，一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子，几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格，第7格中有棋子，第4、5、6格中没棋子，则可以在第5格中放一枚棋子；但第4格，第7格中有棋子，第5、6格没棋子，则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子，使得每个格子中都恰好放了一枚棋子，那么共有7名同学．【解答】解：由题意可得，若相邻两枚棋子之间有偶数个空格子，则无法再往其中放棋子，那么若想要在每个格子中都放上棋子，每次放完相邻两棋子间空格数应为奇数．第一轮只能在最中间放1枚棋子，此时将格子分为前半部分和后半部分，那么第二轮在每一部分的中间，都可以放1枚棋子，总共可以放2枚，此时将格子分成了4，第三轮在每一部分的中间，都可以放1枚棋子，总共可以放4枚，以此类推，总共放下的棋子个数应该为等比数列1，2，4，8，…的和，而由于每人都放9次，因此这个和为9的倍数，且该和不能超过100，枚举可得1+2+4+8+16+32＝63，满足条件，则共有63÷9＝7名同学，棋子分布依次为：1，651，33，651，17，33，49，651，9，17，25，33，41，49，57，65，…故答案为7．8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元，如果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了10只羊．【解答】解：假设蕾蕾买了x只羊，原平均价格为a元，买2只山羊，每只羊的平均价格会增加60元，总价格增加60x+2（a+60）元；少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元，总价格减少90x+2（a﹣90）元，两次变化都是两只山羊的价钱，应该相等，所以60x+2（a+60）＝90x+2（a﹣90），解得x＝10，故答案为10．9．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天，每天将有3名安保值班，每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日），关于他们在上个月的值班情况，5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多；B：我与其余4人在这个月都一起值过班；C：12月3日本来我休息，但那天恰逢数学花园探秘初赛，于是我也来帮忙，可惜不算值班；黑豆网https://黑豆网是国内不错的在线观看电影的网站，涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！D：E每次都和我安排在一起；E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么，安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是41016．（如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月17日，则答案为，31217）【解答】解：12月份值班表如下：由E说的话可知，25日A和E都值班，又由D的话可知D和E永远在一起，那么可以判断5日这一竖列值班人为A，D，E．由C的话可知，3日他不值班，由于每天必须有3人值班，所以D，E中必须有一个，又因为D，E在一起，所以3日这一竖列，D，E都值班．通过A的话判断，A，B在周末值班的日子比C，D，E多，统计出每一列中的周末数量，为2，1，2，2，2，每人都要在三列中值班，若要A，B比其他人多，那么1那一列必须是C，D，E值班，每天都要有3人值班，D，E现在已经排满，因此第1，4列为A，B，C值班．还剩第3列没有排完，B要跟每个人都搭配过，因此此处为B．A在12月份中第2，6，10次值班日期依次为4，10，16，故五位数为41016．故答案为41016．10．如图中每个小正三角形的面积是12平方厘米，那么大正三角形的面积为84平方厘米．【解答】解：如图所示，补出右边的一些小等边三角形，则△ABC被分为面积相等的三个钝角三角形△AMB，△BNC，△APC，以及一个小正三角形△PMN，其中△AMB面积是所在的平行四边形ADBM的一半为12×4÷2＝24平方厘米，那么△ABC面积为3×24+12＝84平方厘米．故答案为84．11．如图，圆圈表示房间，实线表示地上通道，虚线表示地下通道，开始时，一个警察和一个小偷在两个不同房间中，每一次警察从所在房间的地上通道转移到相邻的房间；同时，小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间，如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇，那么他们有1476种不同的走法．【解答】解：考虑起始时，警察与小偷所在房间有三类关系相邻、相隔、相对．相邻：如1与2，那么下一步都顺时针走，可变为2与3，都逆时针走，变为6与1，一个顺时针，一个逆时针变为2与1或6与3，都有3种可能相邻，1种可能相对；相隔：如1与3，那么下一步可能变为2与4，6与2，6与4，都有3种可能相邻；相对：如1与4，那么下一步可能变为2与3，6与5，6与3，2与5，即有2种相邻的可能和2种相对的可能．假设警察初始房间为1，小偷与其相邻可能为2或6，那么3次之后不相遇的走法有2×（27+9+6+6+6+2+4+4）＝128种相隔⇌3相隔⇌9相隔⇌27相隔．假设警察初始房间为1，小偷与其相邻可能为3或5，那么3次之后不相遇的走法有2×27＝54种，假设警察初始房间为1，小偷与其相对为4，那么3次之后不相遇的走法有18+6+4+4+12+4+8+8＝64种，综上所述，警察若初始位置为1，满足题目条件的走法有128+54+64+246种，那么警察初始位置还能选择2～6，因此共有246×6＝1476种走法．故答案为1476．。

2017年数学花园探秘科普活动3年级D卷解析

三年级组初试试卷D（测评时间：2016年12月03日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式2017123+−⨯的计算结果是________．2.“人中吕布，马中赤兔”形容的是三国时期的第一猛将吕布和第一良马赤兔．传说赤兔马可以“日行千里”，即白天最多可以走1000里的距离，这里的“里”是华里，为古代的一种长度单位，当时的1华里近似等于300米，那么赤兔马一个白天最多可以跑________千米．3.下面算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，要使得算式成立，那么，“好学”所代表的两位数是________．好学学学好÷=4.今天是2016年12月3日星期六，恰好是小花的生日，那么去年小花的生日是星期________（星期一至星期六分别填数字1~6，星期日填数字7）．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.为纪念孙中山诞辰150周年，中国人民银行决定于11月5日起发行孙中山先生诞辰150周年纪念币，纪念币面额5元，每人兑换限额为10枚，最多可帮助另外5人代领．几名小伙伴凑了2000元，都来购买纪念币，至少需________人一起去银行才能一次全部买回．及每个粗线围成的区域都恰好是1、2、3、4、5各一个；那么“☆”填入的数字是________．7. 小明的伯父比伯母大3岁，而且他们年龄的各位数字之和都是6的倍数，巧的是把两人的年龄相加，结果的数字和也是6的倍数．小明的伯母今年________岁．（伯父伯母都没有超过100岁）8. 如图，图形A 是边长为1的正方形，图形 B 是长为2宽为1的长方形，那么图中共能数出________个正方形．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南．若松鼠爸爸喊“向右转”时，有4对小松鼠头对头，有5对小松鼠尾对尾，那么，此时有________对小松鼠头尾相连．（例如：三只小松鼠A 、B 、C 相邻，AB 算一对，BC 也算一对，而AC 不算．）10. 蝌蚪没有腿、青蛙四条腿、蜻蜓六条腿，它们有46只，一共192条腿．一段时间后，一半蝌蚪变成了青蛙，这时总腿数增加了24条，那么此时有________只青蛙．11. 某小区的道路如图所示，相邻两条道路之间的间隔都是100米（包括左右相邻和上下相邻，道路宽度忽略不计）．一天，小静从位于A 点的大门，去B 点那儿等待她的同学小明，共走了600米，且没有重复路线．那么她走的路线共有________种可能．12. 请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．B B B B A A A A三年级组初试试卷D（测评时间：2016年12月03日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）13.算式2017123+−⨯的计算结果是________．〖答案〗114.“人中吕布，马中赤兔”形容的是三国时期的第一猛将吕布和第一良马赤兔．传说赤兔马可以“日行千里”，即白天最多可以走1000里的距离，这里的“里”是华里，为古代的一种长度单位，当时的1华里近似等于300米，那么赤兔马一个白天最多可以跑________千米．〖答案〗30015.下面算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，要使得算式成立，那么，“好学”所代表的两位数是________．好学学学好÷=〖答案〗8916.今天是2016年12月3日星期六，恰好是小花的生日，那么去年小花的生日是星期________（星期一至星期六分别填数字1~6，星期日填数字7）．〖答案〗4二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）17.为纪念孙中山诞辰150周年，中国人民银行决定于11月5日起发行孙中山先生诞辰150周年纪念币，纪念币面额5元，每人兑换限额为10枚，最多可帮助另外5人代领．几名小伙伴凑了2000元，都来购买纪念币，至少需________人一起去银行才能一次全部买回．〖答案〗7 Array 18.如图，在右图的每空格里填入数字1～5中的一个，使得每行、每列以及每个粗线围成的区域都恰好是1、2、3、4、5各一个；那么“☆”填入的数字是________．〖答案〗119. 小明的伯父比伯母大3岁，而且他们年龄的各位数字之和都是6的倍数，巧的是把两人的年龄相加，结果的数字和也是6的倍数．小明的伯母今年________岁．（伯父伯母都没有超过100岁）〖答案〗4820. 如图，图形A 是边长为1的正方形，图形 B 是长为2宽为1的长方形，那么图中共能数出________个正方形．〖答案〗14三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）21. 16只小松鼠由西向东站成一排，有一些头朝南尾朝北，其余的头朝北尾朝南．若松鼠爸爸喊“向右转”时，有4对小松鼠头对头，有5对小松鼠尾对尾，那么，此时有________对小松鼠头尾相连．（例如：三只小松鼠A 、B 、C 相邻，AB 算一对，BC 也算一对，而AC 不算．）〖答案〗622. 蝌蚪没有腿、青蛙四条腿、蜻蜓六条腿，它们有46只，一共192条腿．一段时间后，一半蝌蚪变成了青蛙，这时总腿数增加了24条，那么此时有________只青蛙．〖答案〗1223. 某小区的道路如图所示，相邻两条道路之间的间隔都是100米（包括左右相邻和上下相邻，道路宽度忽略不计）．一天，小静从位于A 点的大门，去B 点那儿等待她的同学小明，共走了600米，且没有重复路线．那么她走的路线共有________种可能．〖答案〗1424. 请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．B B B B A A A A。

2017年“数学花园探秘”(原迎春杯)官方模考试卷全面评析

2017年“数学花园探秘”（原迎春杯）官方模考试卷全面评析11月9日晚19:30-20:30，“迎春杯”初赛模拟考试在世纪金源大饭店宴会厅正式举行。

这是组委会首次举办官方线下模考，考试题目均由“迎春杯命题组”成员提供，为孩子们最后一个月的备考提供目标与方向。

1、题目组成、知识点分析迎春杯初赛的题目组成将与本次模考基本相同，具体如下：一档题：4道，每道8分，共32分涉及知识点：计算，几何计数/简单几何，简单应用题，数字谜；二档题：4道，每道10分，共40分涉及知识点：组合（计数、逻辑推理、数独），数论（整除，因数倍数）；三档题：3道，每道题12分，共36分涉及知识点：几何、行程、组合数论等。

我认为这套卷子的难度与迎春杯初赛的难度基本相仿，大家可以在此基础上判断自己迎春杯初赛的成绩。

当然了，你还有一个月的时间进步呢！3、四大考点的重点难点剖析+学习思路这个部分将从“知识点模块”、“每题得分率”、“标准错误答案”等几项数据，简要分析迎春杯的考试重点、难点，给出复习思路，分享一些解题技巧。

本次考试的每题得分率按知识点划分的得分率各分数段人数分布小玮酷评：1、五年级迎春杯第一题必考分数计算，并会在其中包含一些可以巧算的点。

发现不了怎么办？大胆猛算！并且在这里一定一定一定要跟大家强调三遍！做完第一题千万别着急做第二道题，不管第一遍是使用巧算还是猛算，第二遍一定要使用猛算检查。

99%的孩子都能拿分，咱可千万别做个连第一题都做不对的1%！2、咱们虽然从暑假就开始分数计算前提了，但是得分率依然不尽如人意，所以针对这题做错的同学，小玮老师只能说回去再加练1000道。

计算没有捷径，那些技巧与数感都是在一个又一个竖式中积累的。

2) 在右图的正十二边形中，共有_______个等边三角形．小玮酷评：1、一档题中，“几何计数”或“简单几何计算”会二选其一。

追求完美的命题组对几何图形的美感要求极高，这也导致了一档题中的简单几何日渐稀少，逐渐被另一颗冉冉升起的新星考点——正多边形图形计数所替代，所以我们必须熟悉这些正多边形的结构特点，进而拿稳这8分！2、本题让孩子们找的是等边三角形，可以说是图形计数中最有特点也最好找的图形，虽然本题使用的是正十二边行，但实际上难度并不大。

2017迎春杯三年级模拟试题答案

在线=17 或 16，对应的学习=30 或 80。证明 1680 不可以，所以最后答案 1730 6. 下图是一扇教堂的窗户形状，每个小正方形的格子的面积是 1 平方厘米. 窗户由 4 个大正方形和两个三角形组成。请问窗户的面积是_______平方厘米.
【答案】22 【解析】通过计数可以知道，窗户的图案一共由 22 个小方格组成，每个小方格的面积是 1 平方厘米，所以这个图形的面积是总和是 22 平方厘米。 7. 大雄买了一些松子准备吃 40 天，开始他第一天吃 1 个，第二天吃 3 个，第三天吃 5 个，每次都比上一天都多吃 2 个，吃完二十天后发现照这样的速度吃下去松子不够了，于是第二十一天比第二十天少吃 1 个，之后每次都比上一天都少吃 1 个，最后刚好吃完所有的松子，请问大雄买了_______个松子. 【答案】970 【解析】前 20 个：公差为 2，首项是 1，所以末项是 1+2×19=39。后 20 个：公差为 1 末项是 38，所以首项是 38-19×1=19. 两个分别求和是 400+570=970. 8. 小明、小聪、小红、小鹿和小凡 5 个人都是 3 年级的学生，并且在这次数学竞赛中其中一人拿到了第一名。他们 5 个人都说了真话并且这 5 个人的名次没有并列，问按照小明、小聪、小红、小鹿和小凡这 5 个人的名次顺序组成的五位数是_______. 小明：如果我考第一了，小聪就是我们 5 个人中考的最差的；小聪：据我所知，我们 5 人中一定有考的比我差的；小红：小聪没我考的好，但是我不是第一；小鹿：我比小聪考的好，但至少还有两个同学考的比我好；小凡：小鹿没我考的好。【答案】54231 【解析】第一不是小明、也不是小红，小凡比小鹿考得好，小聪还不如小鹿小鹿第三，小凡第一，小红第二，小聪第四，小明第五.

2017年“迎春杯”数学奥数竞赛模拟试卷（小中组决赛a卷）

2017年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛A卷）一、解答题（共11小题,满分0分）1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是．2．在横式×+C×D＝2017中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,若等式成立,那么代表的两位数是．3．如图中共有个平行四边形．4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营,小兔学员走了一半,蜘蛛学员增加了一倍,但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少,那么原有小兔只．（注：蜘蛛有8只脚）5．一组有两位数组成的偶数项等差数列,所有奇数项的和为100,若从第1项开始,将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数,形成一个新的数列,那么新数列的和与原数列的和相差．6．最常见的骰子是六面骰,它是一个正方体,6个面上分别有1到6个点,其相对两面点数的和都等于7,现在从空间一点看一个骰子,能看到所有点数之和最小是1,最大是15（15＝4+5+6）,那么在1～15中,不可能看到的点数和是．7．一排格子不到100个,一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子,几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格,第7格中有棋子,第4、5、6格中没棋子,则可以在第5格中放一枚棋子;但第4格,第7格中有棋子,第5、6格没棋子,则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子,使得每个格子中都恰好放了一枚棋子,那么共有名同学．8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊,如果她多买2只山羊,那么每只羊的平均价格会增加60元,如果她少买2只山羊,那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了只羊．9．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天,每天将有3名安保值班,每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日）,关于他们在上个月的值班情况,5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多;B：我与其余4人在这个月都一起值过班;C：12月3日本来我休息,但那天恰逢数学花园探秘初赛,于是我也来帮忙,可惜不算值班;D：E每次都和我安排在一起;E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么,安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是．（如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月17日,则答案为,31217）10．如图中每个小正三角形的面积是12平方厘米,那么大正三角形的面积为平方厘米．11．如图,圆圈表示房间,实线表示地上通道,虚线表示地下通道,开始时,一个警察和一个小偷在两个不同房间中,每一次警察从所在房间的地上通道转移到相邻的房间;同时,小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间,如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇,那么他们有种不同的走法．2017年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（小中组决赛A卷）参考答案与试题解析一、解答题（共11小题,满分0分）1．算式67×67﹣34×34+67+34的计算结果是　3434　．【解答】解：67×67﹣34×34+67+34＝67×（67+1）﹣34×34+34＝67×2×34﹣34×34+34＝101×34＝3434故答案为：3434．2．在横式×+C×D＝2017中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,若等式成立,那么代表的两位数是　14　．【解答】解：由于0＜C×D＜100,所以1900＜×＜2017,因为130×13＝1690,140×14＝1960,150×15＝2250,所以＝14,进一步可得C×（14+D）＝57,C＝3,D＝5．故答案为14．3．如图中共有　15　个平行四边形．【解答】解：根据分析可得,①单个的（红色）有：4个;②两个组成的（蓝色）有8个;③6部分组成的（黄色）有：3个;共有：4+8+3＝15（个）;答：图中共有 15个平行四边形．故答案为：15．4．小兔与蜘蛛共50名学员参加舞蹈训练营,小兔学员走了一半,蜘蛛学员增加了一倍,但老师发现学员的脚既没有增加也没有减少,那么原有小兔　40　只．（注：蜘蛛有8只脚）【解答】解：每走一只小兔,总腿数少了4,每增加一只蜘蛛,总腿数多了8,由此要总腿数不变,减少的兔子数量应该是增加蜘蛛数量的两倍,把增加的蜘蛛当作1份,那么原蜘蛛数量也是1份,走了的兔子数量是2份,原有兔子数量为4份,则原有动物共5份,是50只,1份有10只,所以原有兔子4×10＝40只．故答案为40．5．一组有两位数组成的偶数项等差数列,所有奇数项的和为100,若从第1项开始,将每个奇数项与它后面相邻的偶数项不改变次序地合并成一个四位数,形成一个新的数列,那么新数列的和与原数列的和相差　9900　．【解答】解：设这个等差数列的奇数项分别为a1,a3,a5,…,公差为d,那么将每个奇数项与后面相邻的偶数项合并,由于每一项都是两位数,所以合并后的四位数列可以表示为a1×100+a1+d,a2×100+a2+d,…,所以新数列的和与原数列的和相差99×（a1+a3+a5+…）,由于奇数项的和为100,所以99×（a1+a3+a5+…）＝99×100＝9900,故答案为9900．6．最常见的骰子是六面骰,它是一个正方体,6个面上分别有1到6个点,其相对两面点数的和都等于7,现在从空间一点看一个骰子,能看到所有点数之和最小是1,最大是15（15＝4+5+6）,那么在1～15中,不可能看到的点数和是　13　．【解答】解：骰子上相对的两面点数分别为（1,6）,（2,5）,（3,4）,从空间一点看一个骰子,可能只看到骰子的一个面,也可以看到相邻的两个面,还可以看到相邻的三个面,在1～15中,点数1～6显然可以看到,7＝1+2+7,8＝6+2,9＝6+3,10＝6+4,11＝6+5,12＝6+2+4,14＝6+5+3,15＝4+5+6,13无法拆出,即在1～15中,不可能看到的点数和是13．故答案为13．7．一排格子不到100个,一开始仅有两端的格子内各放有一枚棋子,几名同学依次轮流向格子中放棋子．每人每次只放一枚且必须放在相邻两个棋子正中间的格子中（如从左到右第3格,第7格中有棋子,第4、5、6格中没棋子,则可以在第5格中放一枚棋子;但第4格,第7格中有棋子,第5、6格没棋子,则第5、6格都不能放）．这几名同学每人都放了9次棋子,使得每个格子中都恰好放了一枚棋子,那么共有　7　名同学．【解答】解：由题意可得,若相邻两枚棋子之间有偶数个空格子,则无法再往其中放棋子,那么若想要在每个格子中都放上棋子,每次放完相邻两棋子间空格数应为奇数．第一轮只能在最中间放1枚棋子,此时将格子分为前半部分和后半部分,那么第二轮在每一部分的中间,都可以放1枚棋子,总共可以放2枚,此时将格子分成了4,第三轮在每一部分的中间,都可以放1枚棋子,总共可以放4枚,以此类推,总共放下的棋子个数应该为等比数列1,2,4,8,…的和,而由于每人都放9次,因此这个和为9的倍数,且该和不能超过100,枚举可得1+2+4+8+16+32＝63,满足条件,则共有63÷9＝7名同学,棋子分布依次为：1,651,33,651,17,33,49,651,9,17,25,33,41,49,57,65,…故答案为7．8．蕾蕾买了一些山羊和绵羊,如果她多买2只山羊,那么每只羊的平均价格会增加60元,如果她少买2只山羊,那么每只羊的平均价格会减少90元．蕾蕾一共买了　10　只羊．【解答】解：假设蕾蕾买了x只羊,原平均价格为a元,买2只山羊,每只羊的平均价格会增加60元,总价格增加60x+2（a+60）元;少买2只山羊,那么每只羊的平均价格会减少90元,总价格减少90x+2（a﹣90）元,两次变化都是两只山羊的价钱,应该相等,所以60x+2（a+60）＝90x+2（a﹣90）,解得x＝10,故答案为10．9．现有A、B、C、D、E五名诚实的安保在2016年12月1日～5日各值班三天,每天将有3名安保值班,每位安保值班安排5天一循环．今天（2017年1月1日周日）,关于他们在上个月的值班情况,5人进行了如下对话：A：我和B在周末（周六、周日）值班的日子比其他3人都多;B：我与其余4人在这个月都一起值过班;C：12月3日本来我休息,但那天恰逢数学花园探秘初赛,于是我也来帮忙,可惜不算值班;D：E每次都和我安排在一起;E：圣诞节（12月25日）那天我和A都值班了．那么,安保A在12月份中第2次、第6次、第10次值班日期顺次排列组成的五位数是　41016　．（如果第2次、第6次、第10次值班分别在12月3日、12月17日,则答案为,31217）【解答】解：12月份值班表如下：由E说的话可知,25日A和E都值班,又由D的话可知D和E永远在一起,那么可以判断5日这一竖列值班人为A,D,E．由C的话可知,3日他不值班,由于每天必须有3人值班,所以D,E中必须有一个,又因为D,E在一起,所以3日这一竖列,D,E都值班．通过A的话判断,A,B在周末值班的日子比C,D,E多,统计出每一列中的周末数量,为2,1,2,2,2,每人都要在三列中值班,若要A,B比其他人多,那么1那一列必须是C,D,E值班,每天都要有3人值班,D,E现在已经排满,因此第1,4列为A,B,C值班．还剩第3列没有排完,B要跟每个人都搭配过,因此此处为B．A在12月份中第2,6,10次值班日期依次为4,10,16,故五位数为41016．故答案为41016．10．如图中每个小正三角形的面积是12平方厘米,那么大正三角形的面积为　84　平方厘米．【解答】解：如图所示,补出右边的一些小等边三角形,则△ABC被分为面积相等的三个钝角三角形△AMB,△BNC,△APC,以及一个小正三角形△PMN,其中△AMB面积是所在的平行四边形ADBM的一半为12×4÷2＝24平方厘米,那么△ABC面积为3×24+12＝84平方厘米．故答案为84．11．如图,圆圈表示房间,实线表示地上通道,虚线表示地下通道,开始时,一个警察和一个小偷在两个不同房间中,每一次警察从所在房间的地上通道转移到相邻的房间;同时,小偷从所在房间沿着地下通道转移到相邻的房间,如果警察和小偷转移了3次都没有在任何房间相遇,那么他们有　1476　种不同的走法．【解答】解：考虑起始时,警察与小偷所在房间有三类关系相邻、相隔、相对．相邻：如1与2,那么下一步都顺时针走,可变为2与3,都逆时针走,变为6与1,一个顺时针,一个逆时针变为2与1或6与3,都有3种可能相邻,1种可能相对;相隔：如1与3,那么下一步可能变为2与4,6与2,6与4,都有3种可能相邻;相对：如1与4,那么下一步可能变为2与3,6与5,6与3,2与5,即有2种相邻的可能和2种相对的可能．假设警察初始房间为1,小偷与其相邻可能为2或6,那么3次之后不相遇的走法有2×（27+9+6+6+6+2+4+4）＝128种相隔⇌3相隔⇌9相隔⇌27相隔．假设警察初始房间为1,小偷与其相邻可能为3或5,那么3次之后不相遇的走法有2×27＝54种,假设警察初始房间为1,小偷与其相对为4,那么3次之后不相遇的走法有18+6+4+4+12+4+8+8＝64种,综上所述,警察若初始位置为1,满足题目条件的走法有128+54+64+246种,那么警察初始位置还能选择2～6,因此共有246×6＝1476种走法．故答案为1476．11。

2017迎春杯初赛三C

2018年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷C卷（测评时间：2017年12月2日 10:30-11:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的结果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。

我同意遵守以上协议签名：一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式22+66×33的计算结果是 .2.如右图，超市里新上市的10块L型巧克力被摆成了一个大长方形，如果大长方形的周长是88厘米，那么每块L型巧克力的周长为厘米.3.两只兔子种了一行萝卜，有一天它们去拔萝卜，小白兔准备从最左边开始拔，然后每隔2根拔一根，直到不能再拔为止；小灰兔准备从最左边开始拔，然后每隔3根拔一根，也直到不能再拔为止.如果它们可能得到的萝卜数量是一样的，那么这行萝卜最多有根.图中的13个交叉点上放上两枚相同的棋子，共有种不同的放法.（旋转后可重合视为相同的放法，不可翻转）二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 糊涂国只发行了两种整数元币值的纸币，小糊涂想买6元的玩具至少需要付出3张纸币，想买7元的玩具却只需要付出2张纸币，糊涂国发行的这两种纸币币值的乘积为 .6.今年，甲、乙年龄之和等于丙的年龄；三年后，甲、丙年龄之和是乙年龄的2倍；三年前，三人的年龄和为27岁.那么，丙比甲大岁.7.在右图的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且“谁”与“看”代表的数字相邻，“花”与“和”代表的数字也相邻.那么“和尚画荷花”代表的五位数是 .8. 甲、乙、丙各有一些糖；如果甲的糖变为原来的一半，乙给丙18颗，那么三人的糖数一样多；如果丙的糖数变为原来的2倍，甲给乙一些糖，三人的糖数也能一样多，那么甲给了乙颗糖.三.填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.在每个空格内填入1个或2个数，使得每行、每列出现数字1至6各一次，每个格内左上角的数表示格内所有数的和.如果一个格内填两个数，小数要写在大数左边，左图是一个示例.那么，在右图中最后一行前三个格内数字按从左到右的顺序组成的多位数是是 .10.小花、小园、小探、小秘四位小朋友一起预测迎春杯的测试成绩.小花对小园说：“别担心，你的成绩不是最差的.”小园对小探说：“你的成绩最好.”赛后发现，四人的成绩均不相同并取得了前4名，且成绩好的人对成绩差的人所说的话正确，成绩差的人对成绩好的人所说的话错误.那么，小花、小园、小探、小秘的名次从左至右依次排列组成的四位数是 .11.老师将三张相同的长方形白纸发给小明、小红和小佳.小明将纸剪成了5个面积相同的长方形（如图a）；小红将纸剪成了3个面积相同的长方形（如图b）.小佳将纸剪成了4个面积相同的长方形，但形状不全相同.老师看了一下说：“现在你们3人手中剪完后所有长方形的周长之和都相等.”如果老师给他们的长方形宽是12厘米。

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2017“数学花园探秘”科普活动（迎春杯）
小学三年级组初试模拟考试试卷
一.填空题I（每小题8分，共32分）
1、算式31×39+24×98－193×8的计算结果是（）。

2、甲、乙、丙三人分别是里约奥运会男子10米气步枪的奖牌得主，他们说：
甲：“我既不是第一，也不是第二”；
乙：“我的名次排在甲的后面”；
丙：“我的成绩是三人当中最差的”；
现在知道，甲、乙、丙分别获得第A、B、C名，并且其中只有一个人口误了，那么三位数BAC＝（）。

3、如图，大正方形的对角线上放着4个正方形，正方形
4、B、C、D的边长是依次增大的整数且成等差数列，如果大正方形的边长为24，那么正方形C的边长为（）。

4、下图中的数字谜，在空格中填入不同的数字，最后的计算结果是（）。

□
□□
＋□□□
□□□ 7
二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）
5、在一堂趣味数学课上，许老师准备采用“小组讨论”的形式让大家学习莫比乌斯环.当天班里共16人，4人一组，每组有一个小黑板进行最后的小组展示.现在许老师设计的环节如下：各组先自行讨论5分钟，然后轮流上台进行3分钟展示，再用2分钟回答其他组同学或老师的提问，所有小组发言完毕后，老师再用3分钟总结.已知：此班11：30下课，老师坚决不拖堂.那么许老师最晚（）就要开始小组讨论环节。

（请将答案写为四位数，例如，10点10分，就写为1010；9点3分，就写为0903.）
6、甲乙丙三名同学各自在卡片上写了一个数。

甲让乙看了自己卡片上的数，乙说：“我写的数比你的2倍少3.”
乙让丙看了自己卡片上的数，丙说：“我写的数比你的6倍多10.”
丙让甲看了自己卡片上的数，甲说：“你写的数比我的11倍多1.”
那么三人所写的数的总和是（）。

7、右图中，等腰直角三角形有个（）。

8、甲乙丙各想了一个两位数，并且他们都知道甲写的是7的倍数，乙写的是11的倍数，丙写的是16的倍数.下面是三个人的聊天内容：
乙：“我与丙的个位数字不同。

甲：“我与乙没有重复数字，”
丙：“我与甲没有重复数字。

”
乙：“我与丙也没有重复数字。

”
甲：“我与乙的各位数字之和肯定不同.”
乙：“我早知道咱俩各位数字之和不同。

”
丙：“别吵了，你们俩的数字和都没有我的大。

”
那么甲乙丙三人所想的数之和是（）。

三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）
9、有13张扑克按照A~K(分别表示1~13点数）从上向下。

我们把“从上面拿取连续张牌并保持它们原有的顺序放到牌堆的下面”称为一次操作。

现在先对若干张牌操作一次，之后看到牌堆最上面牌的点数.
如果是偶数（记为n)，就把（n+2）张牌进行一次操作；
如果是奇数（记为n)，就把[（n+1）+2]张牌进行一次操作。

那么从我们第一次操作后开始计算，最多可以看到（）张不同的牌。

10、一笔画完成下图，共有（）种不同的画法。

11、完成下面数独，要求每行每列1~6各出现一次，且黑线框选出的区域内左上角的数表示这一区域所有数的和.那么ABC顺次排列组成的三位数是（）。

2017年“数学花园探秘”科普活动
三年级组初试模拟考试试卷简答
一.填空题I（每小题8分，共32分）
1、算式31×39+24×98－193×8的计算结果是（）。

【答案：2017】
2、甲、乙、丙三人分别是里约奥运会男子10米气步枪的奖牌得主，他们说：
甲：“我既不是第一，也不是第二”；
乙：“我的名次排在甲的后面”；
丙：“我的成绩是三人当中最差的”；
现在知道，甲、乙、丙分别获得第A、B、C名，并且其中只有一个人口误了，那么三位数BAC＝（）。

【答案：213】
3、如图，大正方形的对角线上放着4个正方形，正方形
4、B、C、D的边长是依次增大的整数且成等差数列，如果大正方形的边长为24，那么正方形C的边长为（）。

【答案：7】
4、下图中的数字谜，在空格中填入不同的数字，最后的计算结果是（）。

□
□□
＋□□□
□□□ 7
【答案：1027】
二、填空题Ⅱ
5、在一堂趣味数学课上，许老师准备采用“小组讨论”的形式让大家学习莫比乌斯环.当天班里共16人，4人一组，每组有一个小黑板进行最后的小组展示.现在许老师设计的环节如下：各组先自行讨论5分钟，然后轮流上台进行3分钟展示，再用2分钟回答其他组同学或老师的提问，所有小组发言完毕后，老师再用3分钟总结.已知：此班11：30下课，老师坚决不拖堂.那么许老师最晚（）就要开始小组讨论环节。

（请将答案写为四位数，例如，10点10分，就写为1010；9点3分，就写为0903。

）【答案：1102】
6、甲乙丙三名同学各自在卡片上写了一个数。

甲让乙看了自己卡片上的数，乙说：“我写的数比你的2倍少3。

”
乙让丙看了自己卡片上的数，丙说：“我写的数比你的6倍多10。

”
丙让甲看了自己卡片上的数，甲说：“你写的数比我的11倍多1。

”
那么三人所写的数的总和是（）。

【答案：124】
7、右图中，等腰直角三角形有个（）。

【答案：40】
8、甲乙丙各想了一个两位数，并且他们都知道甲写的是7的倍数，乙写的是11的倍数，丙写的是16的倍数.下面是三个人的聊天内容：
乙：“我与丙的个位数字不同。