2019版高考数学一轮复习题组训练第12章 第2讲古典概型与几何概型(含最新模拟题) Word版含答案

第二讲古典概型与几何概型

题组求古典概型的概率

.[天津分][文]有支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这支彩笔中任取支不同颜色的彩笔,则取出的支彩笔中含有红色彩笔的概率为()

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.[全国卷Ⅰ分][文]为美化环境,从红、黄、白、紫种颜色的花中任选种花种在一个花坛中,余下的种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()

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.[全国卷Ⅲ分][文]小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是中的一个字母,第二位是中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()

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.[北京分][文]从甲、乙等名学生中随机选出人,则甲被选中的概率为()

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.[ 新课标全国Ⅰ分][文]如果个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这个数为一组勾股数.从中任取个不同的数,则这个数构成一组勾股数的概率为()

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.[湖北分][文]随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过的概率记为,点数之和大于的概率记为,点数之和为偶数的概率记为,则()

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.[四川分][文]从中任取两个不同的数字,分别记为,则为整数的概率是.

.[新课标全国Ⅱ分][文]甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝种颜色的运动服中选择种,则他们选择相同颜色运动服的概率为.

.[山东分][文]某旅游爱好者计划从个亚洲国家和个欧洲国家中选择个国家去旅游.

(Ⅰ)若从这个国家中任选个,求这个国家都是亚洲国家的概率;

(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选个,求这个国家包括但不包括的概率.

.[山东分][文]某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为.奖励规则如下:

图

①若≤,则奖励玩具一个;②若≥,则奖励水杯一个;③其余情况奖励饮料一瓶.

假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

(Ⅰ)求小亮获得玩具的概率;

(Ⅱ)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.

题组几何概型的概率计算

.[全国卷Ⅱ分][文]某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待秒才出现绿灯的概率为()

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.[ 山东分][文]在区间[]上随机地取一个数,则事件“≤()≤”发生的概率为()

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.[湖北分][文]在区间[]上随机取两个数,记为事件“≤”的概率为事件“≤”的概率,则()

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.[江苏分][文]记函数()的定义域为.在区间[]上随机取一个数,则∈的概率是.

.[重庆分][文]在区间[]上随机地选择一个数,则方程有两个负根的概率为.

.[福建分][文]如图,在边长为的正方形中随机撒粒豆子,有粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为.