固体物理基础(8学时)

•四方•
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I
正交•
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•• P三斜晶•
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P三方
P-简单结构；C-底心结构；F-面心结构；I-体心结构 图1.4 14个布拉维格子
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• F••正•••交•••
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P六方
4．初基原胞与惯用原胞的关系（已有习惯选取 方法）P8:
2. 原胞：长为a的一根直线段，一类原子 在其两端点，其余原子在线段上。每个原 胞含n个原子。
周期性： Γ(x+na) = Γ(x)
二维布喇菲格子（p7,图1.12） 二维复式格子（二维六角晶体）
三维布喇菲格子 P7,图1.11: 1. 定义：由一种原子组成的三维无限周
期性点列，每个原子周围情况都一样。
每个基元含有晶体中所有原子种类数。
当只有一种原子构成时，基元含一个原子， 其布喇菲晶格又称单式或简式晶格。
5）复式格子：基元包含两个或两个以上原子的晶格， 或晶格中至少有两类原子，每个原子周围情况不一 样。
２．原胞：晶格中某一平行六面体。一个原胞沿三 维方向的重复排列构成晶体。可分为“固体物理学 原胞”和“结晶学原胞”。
(3)金刚石结构（P10,图1.18）：
2套面心立方（A、B原子）沿对角线1/4平移套构而成
两类C原子：A和B（价键取向不同）
A原子处于面心和顶角上 (8*1/8+1/2*6=4个) B原子处于体对角线上4个,一个 B原子为中心与4个A原子构成 构成正四面体. 一个惯用元胞含4个基元，A、B 各4个 ，共8个C原子。
初基元胞的选取：从原点到3个最邻近面心作基 矢构成平行六面体，可保证每初基元胞8个顶点 被8个元胞共有，只含1个格点。
基矢：a1=a/2（j+k）

a2= a/2（i+k）

a3= a/2（i+j）
初基原胞体积：
Ω= a1·（a2×a3）=1/4* a3 惯用元胞体积：a3
五. w-s原胞：
例： 一维布喇菲格子（如：单原子链）
1. 定义：由一种原子组成的一维无限周期性点 列，周期为a。
2.原胞：长为a的一根直线段，原子在其两端点。 每个原胞含一 个原子。
周期性（平移对称性）：
Γ(x+na) = Γ(x)
一维复式格子（如：双原子链）
1. 定义：晶格中含有n(n≥2)类原子，其 周围情况不一样，它们组成一维无限周期 性点列，周期为a。
金刚石惯用元胞
初基元胞的选取与面心立方 一致，含一个基元，A、B 各一个。 常用的半导体材料：Si、Ge
(4)闪锌矿（硫化锌）结构 （同图1.18） 与金刚石结构一样，只是A、B由2种不同
元素构成 2套面心立方沿对角线1/4平移套构而成 GaAs等化合物半导体
(5)钙钛矿结构(了解) 5套简立方套构而成 特点：氧八面体、在120℃晶胞易变形
金银铜铁
没错，它们都是晶体 玻璃？ 不，它不是！
形状规则？ 透明晶莹? 内部结构决定!
原子、分子、离子、原子团
§1.1 晶体的宏观特征
1. 固体材料分类：晶体、非晶体 晶态固体：内部原子和分子的排列是有规则
的，长程有序，短程有序（周期性）。 长程序解体时对应一定的温度，所以有一定 的熔点。 制作集成电路的硅晶体（芯片）的熔点？ 1420℃——该温度在制造IC的生产中有何意 义？ （氧化、扩散）
除顶角有格点外，在体心还有一个格点,该格点 完全被元胞占据，则每个惯用元胞包含2个格点
（1+8*1/8）。而初基元胞要求最小，只包含1个
格点，则初基元胞的选取：从原点向3个最邻近
的体心3个基矢构成平行六面体，图1-13（a）。
（或从体心向3顶角作平行六面体）
基矢：a1=a/2（-i+j+k）

(6)密堆积结构(P3～Ｐ５): 两种密堆积 (全同小球模型，由第3层决定) 1. 六角密积(六方)：ABAB… 2个六方布格
套构而成 2. 立方密积:ABCABC…面心立方堆积 配位数：12 （晶体中最大者），最有效占据
基矢：以初基元胞的一个 顶点为原点向其他元胞引 出边矢量（在元胞内顶点 处），如图1.13，14之a1、 a2、a3。
其长度(模)称晶格常数.
格矢Rl：任意一格点(晶体中，元胞间)的 位置矢量。
Rl =L1a1+L2a2+L3a3
（1-1）
Li为任意整数，3个方向的投影。
P8，图1.13
立方体
四面体
中心主任
八面体
十二面体
三角棱柱体
二十面体
图1.5 晶体的凸多面体外形
集成电路芯片的显微照片
晶体分类：单晶、多晶 单晶：整块材料中原子都是周期性 重复排列的，P1末段。 多晶：整块材料由微小单晶随机堆 砌而成，P1.
2．晶体（单晶）具有解理性：沿某 些确定方位的晶面劈裂的性质，这 样的晶面称为解理面。
配位数（6）
惯用元胞与初基元胞的选取
体积：（a3与1/4a3）
氯化钠惯用元胞
所含Na+,cl-的个数（4与1）以Na+或cl-的面心立方,
Nacl 基元的个数（4与1） 作初基元胞（p9,如图
初基元胞在惯用元胞之中
1.15）,坐标: cl-: (0,0,0)
Na+: a/2(i,j,k)
3．晶面角守恒定律：属于同一品种的晶体， 两个对应晶面（或晶棱）间的夹角不变，P2 末段。
4．各向异性：不同方向性质不同。P3,
各向同性？
5．固定熔点。
非晶态固体：又叫过冷液体，没有长程序， 短程有序，无周期性，无固定的熔点，有软 化点，各向同性。（相同材料不同结构，玻 璃、石蜡、沥青等非晶体）。
初基元胞体积：

a1 (a2 a3 ) (1 2)
注意基矢间夹角(平行六面体,正方体)
位矢r：初基元胞中任意一点（不一定顶点） 的位置矢量，则晶体在该点的物理性质（晶体 势场、电子密度等）为： V（r）=V（r+ Rl ）=V（r+ L1a1+L2a2+L3a3 ） 随格矢Rl呈周期性变化（周期函数）
单位：nm 或 埃。
其格矢： Rl =ma+nb+lc m , n , l 为有理数，不一定是整数（多数
情况是）
布喇菲统计（根据轴矢及其夹角）： 七大晶系、14种空间格子（P26，表1.2）： 1. 三斜晶系(Triclinic) 2. 单斜晶系(Monoclinic) 3. 正交晶系(Orthohombic) 4. 四方晶系(Tetragonal) 5. 六角晶系(Hexagonal) 6. 三角晶系(Rhombohedral or Trigonal) 7. 立方晶系(Cubic)
晶体结构=基元+空间点阵
例：p4 图1-6
（b）基元选取方法？
几点解释：
１）点子：代表结构中相同的位置（基元） 数学上抽象出来的几何点，以后叫阵点或格 点、结点。
２）点阵学说概括了晶体的周期性
３）晶格P7：用平行的直线连接所有结点， 即形成网格，称为晶格（格子），图1.11
４）布喇菲点阵（格子）：结点的总体。其 特点是：每个结点周围的情况都一样，是严 格的等同点。
a2= a/2（i-j+k）

a3= a/2（i+j-k）
初基原胞体积：
Ω= a1·（a2×a3）=1/2* a3
惯用元胞体积：a3
(3)面心立方fcc,P9
除顶角有格点外，在立方体六个面的中心还有6 个格点，每个面上格点被2个相邻元胞所共有， 则每个惯用元胞含有：8*1/8+6*1/2=4个格点。
具体讨论6种具有不同“点对称性”的复式格 子：
p9 (1)氯化钠结构 (2)氯化铯结构 (3)金刚石结构 (4)闪锌矿结构 (5)钙钛矿结构 (6)密堆积结构
(1)氯化钠结构(图1.17， p10):
2套面心立方（Na+,cl-）沿 对角线1/2平移套构而成。
初基原胞（Primitive Cell 固体物理学原胞）：最 小周期性重复单元（选取不唯一，但有习惯方法）。
最小：每个初基元胞平均只包含一个格点；P7,图
1.12: （1）、（2）。
（3）不是。
P8，图1.13（3维晶格），8*（1/8）=1个格点 周期性：平移原胞基矢可构成整个格子
微观结构决定宏观性质。
§1.2晶体的微观结构
主要内容：组成元素（何原子、分子、离子）

空间排列方式
1. 空间点阵,P5：晶体的内部结构可以概括 为是由一些相同的点子在空间有规则地作周 期性的无限分布，这些点子的总体称为点阵 （布喇菲空间点阵理论）。
基元P6：晶体内部结构中全同的基本结构单 元，可以是单个原子或原子集团，作空间周 期性无限排列,图1.10。
第一章 晶体结构
何为晶体？ 你见过吗？ 当然见过！
自然界的水晶、云母、岩盐等（规则的 几何外形，仅有此特性不一定就是晶 体），P2 图1-1。
这—— 太常见！ 太简单？？？ 本门课主要介绍晶体（导体、半导体、
绝缘体）的有关性质。
学习本课程有何作用？本课程在专业中 的地位?
宝石、钻石、五颜六 色的玛瑙和水晶
3．惯用原胞（Conventional Cell 结晶学原胞、 晶胞）：是最小重复单元的几倍，既反映了周 期性，也反映了晶体的“点对称性”，不是最 小，可能不只包含一个格点。更常用。