因式分解练习题加答案-200道
因式分解练习题精选及答案
因式分解练习题精选及答案一、基础练习题1. 将以下代数式进行因式分解:a) 6x^2 + 3xb) 4y^3 - 8y^2c) 9z^2 - 6z + 1解答:a) 因式分解6x^2 + 3x为3x(2x + 1)b) 因式分解4y^3 - 8y^2为4y^2(y - 2)c) 因式分解9z^2 - 6z + 1为(3z - 1)(3z - 1)2. 将以下代数式进行因式分解:a) x^2 - 4b) 9y^2 - 16c) 16z^2 - 25解答:a) 因式分解x^2 - 4为(x + 2)(x - 2)b) 因式分解9y^2 - 16为(3y - 4)(3y + 4)c) 因式分解16z^2 - 25为(4z - 5)(4z + 5)3. 将以下代数式进行因式分解:a) 25x^2 - 10x + 1b) 2y^2 + 4y + 2c) 9z^3 - 12z^2 + 4z解答:a) 因式分解25x^2 - 10x + 1为(5x - 1)(5x - 1)b) 因式分解2y^2 + 4y + 2为2(y^2 + 2y + 1)c) 因式分解9z^3 - 12z^2 + 4z为z(3z - 2)(3z - 2)4. 将以下代数式进行因式分解:a) x^4 - 81b) 16y^2 - 9z^2c) 25z^4 - 16解答:a) 因式分解x^4 - 81为(x^2 - 9)(x^2 + 9)b) 因式分解16y^2 - 9z^2为(4y - 3z)(4y + 3z)c) 因式分解25z^4 - 16为(5z^2 - 4)(5z^2 + 4)二、进阶练习题1. 将3x^3 - 6x^2 - 9x进行因式分解。
解答:先提取公因式,可得3x(x^2 - 2x - 3)再将x^2 - 2x - 3进行因式分解,可得3x(x - 3)(x + 1)2. 将以下代数式进行因式分解:a) 2x^3 + 8x^2 - 32xb) 3y^3 + 27y^2 + 81yc) 4z^3 - 16z^2 + 16z解答:a) 先提取公因式2x,得2x(x^2 + 4x - 16)再将x^2 + 4x - 16进行因式分解,得2x(x + 8)(x - 2)b) 先提取公因式3y,得3y(y^2 + 9y + 27)再将y^2 + 9y + 27进行因式分解,得3y(y + 3)(y + 9)c) 先提取公因式4z,得4z(z^2 - 4z + 4)再将z^2 - 4z + 4进行因式分解,得4z(z - 2)(z - 2)3. 将以下代数式进行因式分解:a) x^3 - 4x^2 + 5x - 2b) y^3 + 3y^2 - 4y - 12c) z^3 - 7z - 6解答:a) 可以先尝试因式分解法、穷举法等,找到其中一个根为2,得到因式(x - 2)。
初中数学因式分解练习200道及答案
初中数学因式分解练习200道及答案一、提公因式法(1) 221625727032a b a b -+-+(2) 224492012656a b a b -+--(3) 4224163125x x y y ++(4) 4224168881a a b b -+(5) 223636369655a b a b -+--(6) 224925615a b a b ----(7) 42255136x x ++(8) 22368136727a b a b ----(9) 2281491089813x y x y -++-(10) 422449179x x y y ++(11) 422441625x x y y -+(12) 2216253240a b a b -++(13) 224925701024m n m n ---+(14) 42491749x x ++(15) 422493949x x y y -+(16) 42244912016x x y y -+(17) 22494188x y x y ----(18) 422438x x y y -+(19) 4224162381a a b b ++ (20) 228116365645x y x y ---- (21) 2261655m n m n ----(22) 22181617m n m n --++(23) 42245481m m n n -+(24) 224949708411a b a b -++-(25) 422416334m m n n -+(26) 22449244227a b a b --++(27) 42246414881m m n n -+(28) 422495581m m n n -+(29) 2294183672x y x y ----(30) 2221663x y x y --+-二、公式法 (31) 2228949a b -(32) 2264144m n -(33) 22643610881m n n -+-(34) 278416x - (35) 2228196x xy y ++(36) 2244116m n - (37) 226761404729m mn n ++(38) 22816414464m n m --- (39) 2236119025x xy y ++ (40) 2259081x x ++ (41) 227291350625x xy y ++(42) 2169754841x x -+(43) 2225190361m mn n -+(44) 22196420225a ab b ++(45) 22256576a b -(46) 22361225x y -(47) 22364m n -(48) 22499x y -(49) 2841392576x x -+(50) 210036x -(51) 2216200625m mn n -+(52) 224a b -(53) 2121x -(54) 26251004x x ++(55) 22289986841a ab b ++(56) 22100a b -(57) 22256784m n -(58) 226251100484m mn n ++(59) 23649x -(60) 22444121x xy y ++三、分组分解法 (61) 9151220xy x y -++-(62) 1050525mx my nx ny -+-(63) 24325472mx my nx ny +--(64) 5401080mx my nx ny +++(65) 7105680xy x y +--(66) 22218642a c ab bc ca -+++(67) 22256303635x z xy yz zx +-+-(68) 24481530mn m n --+(69) 10610060ab a b +++(70) 186186mx my nx ny --+(71) 212199mx my nx ny +++ (72) 1254418mn m n +++(73) 32285649mx my nx ny --+(74) 50303018ab a b +--(75) 16202430ab a b --+(76) 72642724xy x y --+(77) 22815321243a c ab bc ca +-+-(78) 22406101243x z xy yz zx --+-(79) 226103219a c ab bc ca +--+(80) 2214533535x y xy yz zx --++(81) 36481824mx my nx ny --+(82) 1030721xy x y ----(83) 225631829x z xy yz zx -+--(84) 48184015ab a b -+-(85) 2264243183a b ab bc ca +--+(86) 998181ab a b --+(87) 40328064xy x y ----(88) 22912656x z xy yz zx +-+-(89) 2256202411x z xy yz zx ++--(90) 2230429636a b ab bc ca ++++ 四、拆添项法(91) 2210224x y x y -+-+(92) 422497081a a b b -+(93) 4224499525m m n n -+(94) 222536108448m n m n -+--(95) 22254602813m n m n -+--(96) 22462016a b a b --+-(97) 2264814814455a b a b -+--(98) 422495081a a b b ++(99) 2249162816a b a b --+(100) 42492516x x -+(101) 222516505624m n m n --+-(102) 423612164x x -+(103) 228116144863a b a b --++(104) 42244169x x y y -+(105) 222587033x y x y --+-(106) 4224648425x x y y -+(107) 42241657x x y y -+ (108) 22494228m n m n --++ (109) 22949485648a b a b -+-+ (110) 422443336a a b b -+ (111) 223625965039x y x y -+++(112) 22169481232m n m n --++(113) 22925128060m n m n ----(114) 229494211215m n m n -++-(115) 4264329x x ++(116) 224964986433x y x y -+++(117) 22481814460m n m n -++-(118) 4224256149a a b b ++(119) 428111964x x ++(120) 2281491268413a b a b -+++五、十字相乘法 (121) 2275495m mn n ++(122) 2225230x x -+- (123) 216214a a +- (124) 282028y y --(125) 23655300x x --+ (126) 22602672a ab b --(127) 2345117b b ---(128) 22642x xy y --+ (129) 2548480m m --(130) 2703327m m +-(131) 22710245m mn n -++(132) 222464m m -+(133) 2653117x x ---(134) 2688x x +-(135) 22062y y +-(136) 22283412x xy y -++(137) 22204060x xy y +-(138) 221210017x xy y --(139) 22287640a ab b ---(140) 228144m mn n -- (141) 2157120x x +- (142) 230757y y --+(143) 2154159220x x +-(144) 230221x x ++(145) 2268614a ab b --(146) 2158025y y -+-(147) 262832a a -+-(148) 2324213n n -+(149) 22392712m mn n --(150) 228519266x x +-六、双十字相乘法(151) 22240106301131x y z xy yz xz -+-+-(152) 2224562925x y z xy yz xz -++++(153) 222632512103515x y z xy yz xz --++-(154) 221215181964m mn n m n ----+(155) 22628302135a ab b a b -++-(156) 222733206328m mn n m n ----(157) 2212131491x xy y x y ---+- (158) 2272416425649x xy y x y -----(159) 22264113x y z xy yz xz ----- (160) 2226146194035x y z xy yz xz +---+ (161) 22210892189x y z xy yz xz ---++ (162) 2222141253x y z xy yz xz -+--+ (163) 2225104271321a b c ab bc ac ++-+-(164) 222282615726x y z xy yz xz ++-+- (165) 222547557251x y z xy yz xz -+--+(166) 25253457x xy x y -++-(167) 26423147a ab a b +--+(168) 2261315273415x xy y x y -----(169) 22693741x xy y x y -+-++(170) 222122*********x y z xy yz xz --+-+(171) 22228204511124x y z xy yz xz +---+(172) 22224202914x y z xy yz xz --++-(173) 22232309163312x y z xy yz xz -----(174) 2221481225386a ab b a b -++-+(175) 2228211231410a b c ab bc ac +---- (176) 2293677a ab b a b --+- (177) 2224212830x y z xy yz xz -----(178) 2242521213918x xy y x y +-+--(179) 221814461167x xy y x y +--+-(180) 2263549122118x xy y x y ++++-七、因式定理(181) 323037436x x x ---(182) 3261583x x x +-+(183) 325201112x x x -++(184) 325712x x --(185) 32520189x x x -+-(186) 325676x x x -+-(187) 321534256x x x +++(188) 3261415x x x +++(189) 3229103x x x -+-(190) 32272x x x +--(191) 3251372x x x -+-(192) 326113130x x x --+ (193) 3271715x x x +++ (194) 3247143x x x --- (195) 32419240y y y -++(196) 323832x x x ++-(197) 32159x x x ---(198) 32924116x x x +--(199) 321242315x x x +--(200) 322104x x x +-+初中数学因式分解练习200道答案一、提取公因式法(1) (4516)(452)a b a b ++-+(2) (2714)(274)a b a b ++--(3) 2222(435)(435)x xy y x xy y ++-+(4) 2222(449)(449)a ab b a ab b +---(5) (6611)(665)a b a b ++--(6) (73)(75)a b a b ++--(7) 22(536)(536)x x x x ++-+(8) (691)(697)a b a b ++--(9) (971)(9713)x y x y +--+(10) 2222(753)(753)x xy y x xy y ++-+ (11) 2222(265)(265)x xy y x xy y ++-+ (12) (45)(458)a b a b +-+ (13) (754)(756)m n m n +--- (14) 22(797)(797)x x x x ++-+ (15) 2222(397)(397)x xy y x xy y ++-+ (16) 2222(784)(784)x xy y x xy y +--- (17) (232)(234)x y x y ++-- (18) 2222(6)(6)x xy y x xy y +--- (19) 2222(479)(479)a ab b a ab b ++-+ (20) (945)(949)x y x y ++--(21) (5)(11)m n m n ++--(22) (17)(1)m n m n +---(23) 2222(69)(69)m mn n m mn n +---(24) (771)(7711)a b a b +--+(25) 2222(472)(472)m mn n m mn n ++-+(26) (279)(273)a b a b +---(27) 2222(829)(829)m mn n m mn n +---(28) 2222(39)(39)m mn n m mn n +---(29) (326)(3212)x y x y ++--(30) (9)(7)x y x y +--+二、公式法(31) (177)(177)a b a b +- (32) (812)(812)m n m n +- (33) (869)(869)m n m n +--+ (34) (284)(284)x x +- (35) 2(14)x y +(36) (214)(214)m n m n +- (37) 2(2627)m n +(38) (988)(988)m n m n +--- (39) 2(195)x y + (40) 2(59)x +(41) 2(2725)x y + (42) 2(1329)x - (43) 2(519)m n - (44) 2(1415)a b +(45) (1624)(1624)a b a b +- (46) (1915)(1915)x y x y +- (47) (62)(62)m n m n +- (48) (73)(73)x y x y +- (49) 2(2924)x - (50) (106)(106)x x +- (51) 2(425)m n - (52) (2)(2)a b a b +- (53) (11)(11)x x +- (54) 2(252)x + (55) 2(1729)a b + (56) (10)(10)a b a b +- (57) (1628)(1628)m n m n +- (58) 2(2522)m n + (59) (67)(67)x x +- (60) 2(211)x y + 三、分组分解法(61) (34)(35)x y --- (62) 5(2)(5)m n x y +- (63) 2(49)(34)m n x y -+ (64) 5(2)(8)m n x y ++ (65) (8)(710)x y -+ (66) (724)(32)a b c a c +-+ (67) (56)(56)x z x y z --- (68) 3(85)(2)m n -- (69) 2(10)(53)a b ++ (70) 6()(3)m n x y -- (71) 3(73)()m n x y ++ (72) 2(31)(29)m n ++ (73) (47)(87)m n x y -- (74) 2(53)(53)a b -+ (75) 2(23)(45)a b -- (76) (83)(98)x y -- (77) (45)(83)a b c a c --- (78) (82)(56)x y z x z -+- (79) (25)(32)a b c a c -++ (80) (7)(255)x y x y z +-+ (81) 6(2)(34)m n x y --(82) (107)(3)x y -++ (83) (6)(53)x z x y z -++ (84) (65)(83)a b +- (85) (6)(673)a b a b c --+ (86) 9(9)(1)a b -- (87) 8(2)(54)x y -++ (88) (6)(92)x z x y z --- (89) (4)(56)x y z x z +-- (90) (546)(6)a b c a b +++ 四、拆添项法(91) (6)(4)x y x y ++-+(92) 2222(349)(349)a ab b a ab b +---(93) 2222(755)(755)m mn n m mn n +---(94) (568)(566)m n m n ++--(95) (5213)(521)m n m n ++--(96) (28)(22)a b a b +--+(97) (8911)(895)a b a b ++--(98) 2222(329)(329)a ab b a ab b ++-+(99) (744)(74)a b a b +--(100) 22(794)(794)x x x x ++-+ (101) (5412)(542)m n m n +--+(102) 22(658)(658)x x x x +--- (103) (949)(947)a b a b +--- (104) 2222(223)(223)x xy y x xy y +--- (105) (511)(53)x y x y +--+(106) 2222(825)(825)x xy y x xy y +--- (107) 2222(47)(47)x xy y x xy y +--- (108) (74)(72)m n m n +--- (109) (3712)(374)a b a b ++-+ (110) 2222(236)(236)a ab b a ab b +--- (111) (653)(6513)x y x y ++-+ (112) (438)(434)m n m n +---(113) (356)(3510)m n m n ++--(114) (371)(3715)m n m n +--+(115) 22(843)(843)x x x x ++-+(116) (783)(7811)x y x y ++-+(117) (296)(2910)m n m n +--+(118) 2222(537)(537)a ab b a ab b ++-+(119) 22(958)(958)x x x x ++-+(120) (971)(9713)a b a b ++-+五、十字相乘法 (121) (719)(5)m n m n ++(122)2(1)(1115)x x---(123)2(1)(87)a a+-(124)4(1)(27)y y+-(125)(415)(920)x x-+-(126)2(109)(34)a b a b+-(127)17(21)(1)b b-++ (128)2()(3)x y x y-+-(129)2(32)(920)m m+-(130)(73)(109)m m-+ (131)(15)(73)m n m n--+ (132)2(8)(4)m m--(133)(313)(29)x x-++ (134)2(2)(32)x x+-(135)2(21)(51)y y+-(136)2(72)(23)x y x y-+-(137)20()(3)x y x y-+ (138)(6)(217)x y x y+-(139)4(75)(2)a b a b-++ (140)2(2)(4)m n m n-+ (141)(154)(5)x x-+ (142)(1519)(23)y y--+(143)(1120)(1411)x x+-(144)(17)(13)x x++(145)2(2)(177)a b a b-+(146)5(31)(5)y y---(147)2(38)(2)a a---(148)(1613)(21)n n--(149)3(134)()m n m n+-(150)19(1514)(1)x x-+六、双十字相乘法(151)(552)(823)x y z x y z--+-(152)(6)(45)x y z x y z-+++ (153)(754)(953)x y z x y z+--+ (154)(364)(431)m n m n--+-(155)(267)(35)a b a b-+-(156)(357)(94)m n m n--+ (157)(321)(471)x y x y+--+ (158)(747)(47)x y x y++--(159)(34)(2)x y z x y z--++ (160)(67)(26)x y z x y z---+ (161)(223)(543)x y z x y z-++-(162)(7)(22)x y z x y z-+++(163)(52)(54)a b c a b c----(164)(42)(723)x y z x y z----(165)(675)(9)x y z x y z-+++ (166)(57)(51)x y x-+-(167)(321)(27)a b a+--(168)(653)(35)x y x y++--(169)(631)(1)x y x y----(170)(256)(655)x y z x y z++--(171)(74)(454)x y z x y z---+ (172)(45)(64)x y z x y z+--+ (173)(453)(863)x y z x y z--++ (174)(726)(361)a b a b-+-+ (175)(876)(32)a b c a b c-+--(176)(967)()a b a b++-(177)(72)(66)x y z x y z++--(178)(76)(433)x y x y++--(179)(227)(921)x y x y+--+ (180)(276)(373)x y x y+++-七、因式定理(181)(2)(53)(61)x x x-++(182)2(3)(631)x x x+-+ (183)2(3)(554)x x x---(184)2(2)(536)x x x-++ (185)2(3)(553)x x x--+ (186)2(1)(56)x x x--+ (187)(1)(32)(53)x x x+++ (188)2(3)(35)x x x+++ (189)(1)(3)(21)x x x---(190)2(2)(231)x x x+--(191)2(2)(531)x x x--+ (192)(2)(3)(65)x x x+--(193)2(3)(45)x x x+++ (194)(1)(3)(41)x x x+-+ (195)(2)(4)(45)y y y--+ (196)(2)(31)(1)x x x+-+ (197)2(3)(43)x x x+--(198)(3)(31)(32)x x x++-(199)(1)(23)(65)x x x+-+ (200)2(2)(42)x x x-+-。
因式分解练习题加答案-200道
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab-4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2-30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^237.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)-x=x(x+1)(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)(4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2-60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^243.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)44.因式分解x2-x+14 =整数内无法分解45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^246.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^256.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式:(1)3x2-6x=3x(x-2)(2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5)(4)x2+2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3)(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5)(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)(8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。
《因式分解500题》(含答案)
服务内核部-初数教研
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25. 因式分解:−4 3 2 + 6 2 3 − 12 2 2
26. 分解因式:−6 − 142 3 + 123
27. 分解因式:−26 3 2 + 13 2 2 + 52 5 2 4
28. 因式分解:
\ 5 /
43. 分解因式:( − )5 + ( − )5
44. 分解因式:(1 − + 2 ) − 1 + − 2
45. 将下列各式因式分解:
①53 ( − )3 − 104 3 ( − )2 ;
②( − )2 + ( − ) + ( − );
6. 分解因式:32 + 6 2
7. 因式分解:2 2 −
8. 分解因式:32 − 6
9. 分解因式:12 − 3 2
10. 用提公因式法因式分解:22 3 + 6 2
11. 因式分解:2( − ) − ( − )
12. 分解因式:( − ) − ( − )
29. 分解因式:( − 3)2 − (2 − 6);
30. 分解因式:18( − )2 − 12( − )3
31. 因式分解:10( − )2 + 5( − )
32. 计算:( + )2 − ( + )( − )
33. 分解因式:( + 1)( − 1) + ( − 1)
19. 因式分解:−43 + 162 − 26
20. 分解因式:6 2 − 9 + 3
21. 分解因式:−82 − 2 + 6 2
22. 因式分解:−14 − 7 + 49 2
因式分解练习题加答案_200道
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b) 1.某课外活动小组通过Intnet网上资料得知:废弃的定影液中含有一定量的AgNO3。
他们从摄影店收集到一些废弃的定影液,准备将其中的银以单质的形式全部回收。
于是,他们进行了以下的实验活动:(1)【设计方案】①加入比银活泼的金属单质②除去金属混合物中的杂质(2)【小组讨论】①选择加入的金属甲同学认为:向定影液中加入过量的铜粉,则得到的金属混合物含有银和铜;乙同学认为:向定影液中加入过量的铁粉,则得到的金属混合物含有银和铁。
你认为同学的方案更合理,其原因是,该方案的化学方程式为。
②除去银粉中混有的金属向金属混合物中加入的试剂是,化学方程式为(3)【进行实验】过程如下:①废弃定影液立金属混合物+溶液A②金属混合物Ag+溶液B请回答:操作a是,需要用到的玻璃仪器有:烧杯、玻璃棒和;溶液B中溶质的化学式为。
(4)【产品验证】请你设计一种简单方法验证得到的银中是否还含有铁粉,方法是。
2.甲同学在某食品包装袋内,发现有一个装有白色颗粒状固体A的小纸袋,上面写着“生石灰干燥剂,请勿食用”。
甲同学随手将小纸袋拿出来放在空气中,经过一段时间后,发现纸袋内的白色颗粒粘在一起成为块状固体B。
请你与甲同学一起对块状固体B进行探究。
(1)猜想一:块状固体B中除氧化钙外还可能有:、。
写出白色颗粒状固体A在空气中转化为块状固体B的化学反应方程式:;(2)猜想二:块状固体B溶于水可能有现象(填“放热”或“吸热”)。
请设计实验方案验证你的这一猜想(至少写出两种方案):①;②;③。
(3)取适量块状固体B加入盛有一定量水的试管中,振荡、静置、过滤,得到少量白色固体C。
因式分解练习题加答案_200道-分解因解题目之欧阳地创编
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab-4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2-30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^237.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)-x=x(x+1)(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)(4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2-60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= (x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^243.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)44.因式分解x2-x+14 =整数内无法分解45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^246.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^256.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式:(1)3x2-6x=3x(x-2)(2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5)(4)x2+2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3)(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5)(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)(8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。
因式分解练习题加答案200道分解因解题目
因式分解练习题加答案200道分解因解题目因式分解3a3b2c—6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac +3c^2)3.因式分解xy+6—2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y—x)=(x+y)(x-y)^25。
因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x—1得因式,试分解x3+3x2-4=(x—1)(x+2)^28、因式分解ab(x2-y2)+xy(a2—b2)=(ay+bx)(ax—by)9、因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c—a)=2y(a—b-c) 10、因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a—b—1)11。
因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a—7b)^212、因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13、因式分解(x+1)2(x+2)—(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab—4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2—30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x—30=(x—10)(x+3)35。
因式分解x2-25=(x+5)(x-5)36。
因式分解x2-20x+100=(x-10)^237。
因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分解4x2-12x+5=(2x—1)(2x—5)39、因式分解下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)—x=x(x+1)(3)x2-4x—ax+4a=(x—4)(x—a)(4)25x2—49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2—60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x—3)(x-6)(8)2x2-5x—3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x—4)40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41。
因式分解练习题加答案_200道[1]
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab-4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2-30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^237.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)-x=x(x+1)(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)(4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2-60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^243.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)44.因式分解x2-x+14 =整数内无法分解45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^246.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^256.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式:(1)3x2-6x=3x(x-2)(2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5)(4)x2+2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3)(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5)(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)(8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。
因式分解练习题加答案_200道-分解因解题目之欧阳与创编
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2) abc+ab-4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2-30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^237.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)-x=x(x+1)(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)(4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2-60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= (x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^243.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)44.因式分解x2-x+14 =整数内无法分解45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^246.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^256.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式:(1)3x2-6x=3x(x-2)(2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5)(4)x2+2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3)(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5)(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)(8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。
因式分解练习题加答案200道
因式分解练习题加答案200道因式分解3a3b2c -6a2b2c2 +9ab2c3 =3ab^2c(a^2-2ac+3c^2)3. 因式分解xy +6 -2x -3y =(x-3)(y-2)4. 因式分解x2(x -y) +y2(y -x) =(x+y)(x-y)^25. 因式分解2x2 -(a -2b)x -ab =(2x-a)(x+b)6. 因式分解a4 -9a2b2 =a^2(a+3b)(a-3b)7. 若已知x3 +3x2 -4 含有x -1 的因式,试分解x3 +3x2 -4 =(x-1)(x+2)^28. 因式分解ab(x2 -y2) +xy(a2 -b2) =(ay+bx)(ax-by)9. 因式分解(x +y)(a -b -c) +(x -y)(b +c -a) =2y(a-b-c)10. 因式分解a2 -a -b2 -b =(a+b)(a-b-1)11. 因式分解(3a -b)2 -4(3a -b)(a +3b) +4(a +3b)2 =[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212. 因式分解(a +3)2 -6(a +3) =(a+3)(a-3)13. 因式分解(x +1)2(x +2) -(x +1)(x +2)2 =-(x+1)(x+2)abc +ab -4a =a(bc+b-4)(2)16x2 -81 =(4x+9)(4x-9)(3)9x2 -30x +25 =(3x-5)^2(4)x2 -7x -30 =(x-10)(x+3)35. 因式分解x2 -25 =(x+5)(x-5)36. 因式分解x2 -20x +100 =(x-10)^237. 因式分解x2 +4x +3 =(x+1)(x+3)38. 因式分解4x2 -12x +5 =(2x-1)(2x-5)39. 因式分解下列各式:(1)3ax2 -6ax =3ax(x-2)(2)x(x +2) -x =x(x+1)(3)x2 -4x -ax +4a =(x-4)(x-a)(4)25x2 -49 =(5x-9)(5x+9)(5)36x2 -60x +25 =(6x-5)^2(6)4x2 +12x +9 =(2x+3)^2(7)x2 -9x +18 =(x-3)(x-6)(8)2x2 -5x -3 =(x-3)(2x+1)(9)12x2 -50x +8 =2(6x-1)(x-4)40. 因式分解(x +2)(x -3) +(x +2)(x +4) =(x+2)(2x-1)41. 因式分解2ax2 -3x +2ax -3 =(x+1)(2ax-3)42. 因式分解9x2 -66x +121 =(3x-11)^243. 因式分解8 -2x2 =2(2+x)(2-x)44. 因式分解x2 -x +14 =整数内无法分解45. 因式分解9x2 -30x +25 =(3x-5)^246. 因式分解-20x2 +9x +20 =(-4x+5)(5x+4)47. 因式分解12x2 -29x +15 =(4x-3)(3x-5)48. 因式分解36x2 +39x +9 =3(3x+1)(4x+3)49. 因式分解21x2 -31x -22 =(21x+11)(x-2)50. 因式分解9x4 -35x2 -4 =(9x^2+1)(x+2)(x-2)51. 因式分解(2x +1)(x +1) +(2x +1)(x -3) =2(x-1)(2x+1)52. 因式分解2ax2 -3x +2ax -3 =(x+1)(2ax-3)53. 因式分解x(y +2) -x -y -1 =(x-1)(y+1)54. 因式分解(x2 -3x) +(x -3)2 =(x-3)(2x-3)55. 因式分解9x2 -66x +121 =(3x-11)^256. 因式分解8 -2x2 =2(2-x)(2+x)57. 因式分解x4 -1 =(x-1)(x+1)(x^2+1)58. 因式分解x2 +4x -xy -2y +4 =(x+2)(x-y+2)59. 因式分解4x2 -12x +5 =(2x-1)(2x-5)60. 因式分解21x2 -31x -22 =(21x+11)(x-2)61. 因式分解4x2 +4xy +y2 -4x -2y -3 =(2x+y-3)(2x+y+1)62. 因式分解9x5 -35x3 -4x =x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63. 因式分解下列各式:(1)3x2 -6x =3x(x-2)(2)49x2 -25 =(7x+5)(7x-5)(3)6x2 -13x +5 =(2x-1)(3x-5)(4)x2 +2 -3x =(x-1)(x-2)(5)12x2 -23x -24 =(3x-8)(4x+3)(6)(x +6)(x -6) -(x -6) =(x-6)(x+5)(7)3(x +2)(x -5) -(x +2)(x -3) =2(x-6)(x+2)(8)9x2 +42x +49 =(3x+7)^2 。
超经典的因式分解练习题有答案
超经典的因式分解练习题有答案一、填空题:1、4a3+8a2+24a=4a(a2+2a+6)2.(a-3)(3-2a)=(3-a)(3-2a);3、a3b-ab3=ab(a-b)(a2+ab+b2)4、(1-a)mn+a-1=(mn-1)(1-a)5、0.0009x4=(0.03x2)26、(3a-1)2-8a+3=9a2-14a+17、x2-y2-z2+2yz=(x-y+z)(x+y-z)8、2ax-10at+5by-bx=2a(x-5t)-b(x-5y)=(2a-b)(x-5t)9、x2+3x-10=(x+5)(x-2)10.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=1,b=2;11、x3-1y3=(x-1y)(x2+xy+y2)12、a2-bc+ab-ac=(a+b)(a-c)13、当m=5时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.14、x2-1216x-1/4)(x+1/4)二、选择题:1.下列各式的因式分解结果中,正确的是C.-6xy=(4-3xy)2.多项式m(n-2)-m(2-n)分解因式等于D.m(n-2)(m-1)3.在下列等式中,属于因式分解的是C.-4a+9b=(-2a+3b)(2a+3b)4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是D.-(-a)+b5.若9x+mxy+16y是一个完全平方式,那么m的值是C.126.把多项式a-a分解得A.a(a-a)7.若a+a=-1,则a+2a-3a-4a+3的值为2432(此题有误,无法解答)1.解:n4n-13n+12n+12 = n(n3-13n+12)+12 = n(n-3)(n-4)(n-1)+12答案:D2.解:x+y+2x-6y+10=0,化简得3x-5y+10=0,解得y=3-x/5,代入原式得x=1答案:A3.解:(m+3m)-8(m+3m)+16 = -4m+16 = -4(m-4)答案:B4.解:x-7x-60 = -6x-60 = -6(x+10)答案:A5.解:3x-2xy-8y = (3x-4y)(1-2x)答案:B6.解:a+8ab-33b = (a-3b)(8b+11)+11(a-3b) = (a-3b)(8b+11+a-3b)答案:C7.解:x-3x+2 = -2x+2 = -2(x-1)答案:A8.解:同第二题,答案为A9.解:(m+3m)-8(m+3m)+16 = -4m+16 = -4(m-4),答案为B10.解:同第四题,答案为A11.解:3x-2xy-8y = (3x-4y)(1-2x),答案为B12.解:a+8ab-33b = (a-3b)(8b+11)+11(a-3b) = (a-3b)(8b+11+a-3b),答案为C13.解:x-3x+2 = -2x+2 = -2(x-1),答案为A14.解:x-ax-bx+ab = (x-a)(b-x),答案为B15.解:设二次三项式为(x-p)(x-q),则pq=-12,p+q=1,解得p=-4,q=3或p=3,q=-4,答案为C16.解:x-x-x+1 = 1,x+y-xy-x = (1-y)(x-1),x-2x-y+1 = -(x+y-1),(x+3x)2-(2x+1) = 8x2-2x-1,不含有(x-1)因式的有3个,答案为C17.解:9-x+12xy-36y = (3-x)(3-4y),答案为A18.解:a-bc+ac-ab = a(c-b)-b(c-a) = (a-b)(c-a),答案为AC。
因式分解专项练习题(含答案)
(1)x4﹣7x2+1;(2)x4+x2+2ax+1﹣a2
(3)(1+y)2﹣2x2(1﹣y2)+x4(1﹣y)2(4)x4+2x3+3x2+2x+1
分析:(1)首先把﹣7x2变为+2x2﹣9x2,然后多项式变为x4﹣2x2+1﹣9x2,接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解;
因式分解专题过关
1.将下列各式分解因式
(1)3p2﹣6pq(2)2x2+8x+8
2.将下列各式分解因式
(1)x3y﹣xy(2)3a3﹣6a2b+3ab2.
3.分解因式
(1)a2(x﹣y)+16(y﹣x)(2)(x2+y2)2﹣4x2y2
4.分解因式:
(1)2x2﹣x(2)16x2﹣1(3)6xy2﹣9x2y﹣y3(4)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2
(5)2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2=a3(2a﹣1)﹣(2a﹣1)(3a+2)=(2a﹣1)(a3﹣3a﹣2)=(2a﹣1)(a3+a2﹣a2﹣a﹣2a﹣2)=(2a﹣1)[a2(a+1)﹣a(a+1)﹣2(a+1)]=(2a﹣1)(a+1)(a2﹣a﹣2)=(a+1)2(a﹣2)(2a﹣1).
(4)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2,=[2+3(x﹣y)]2,=(3x﹣3y+2)2.
5.因式分解:
(1)2am2﹣8a;(2)4x3+4x2y+xy2
分析:(1)先提公因式2a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;
因式分解练习题加答案 200道分解因解题目
因式分解3a3b2c—6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6—2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y—x)=(x+y)(x-y)^25。
因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x—1得因式,试分解x3+3x2-4=(x—1)(x+2)^28、因式分解ab(x2-y2)+xy(a2—b2)=(ay+bx)(ax—by)9、因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c—a)=2y(a—b-c)10、因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a—b—1)11。
因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a—7b)^212、因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13、因式分解(x+1)2(x+2)—(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab—4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2—30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x—30=(x—10)(x+3)35。
因式分解x2-25=(x+5)(x-5)36。
因式分解x2-20x+100=(x-10)^237。
因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分解4x2-12x+5=(2x—1)(2x—5)39、因式分解下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)—x=x(x+1)(3)x2-4x—ax+4a=(x—4)(x—a)(4)25x2—49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2—60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x—3)(x-6)(8)2x2-5x—3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x—4)40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41。
因式分解练习题加答案_200道
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab-4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2-30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^237.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)-x=x(x+1)(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)(4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2-60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^243.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)44.因式分解x2-x+14 =整数内无法分解45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^246.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^256.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式:(1)3x2-6x=3x(x-2)(2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5)(4)x2+2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3)(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5)(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)(8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。
因式分解练习题加答案_200道-分解因解题目之欧阳引擎创编
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)欧阳引擎(2021.01.01)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab-4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2-30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^237.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)-x=x(x+1)(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)(4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2-60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2-3x+2ax-3= (x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^243.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)44.因式分解x2-x+14 =整数内无法分解45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^246.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^256.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式:(1)3x2-6x=3x(x-2)(2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5)(4)x2+2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3)(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5)(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)(8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。
因式分解练习题加答案_200道-分解因解题目
因式分化3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)之五兆芳芳创作3.因式分化xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分化x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^25.因式分化2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分化a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分化x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^28.因式分化ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)9.因式分化(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)10.因式分化a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)11.因式分化(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分化(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13.因式分化(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2) abc+ab-4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2-30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)35.因式分化x2-25=(x+5)(x-5)36.因式分化x2-20x+100=(x-10)^237.因式分化x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分化4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)39.因式分化下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)-x=x(x+1)(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)(4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2-60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)40.因式分化(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41.因式分化2ax2-3x+2ax-3= (x+1)(2ax-3)42.因式分化9x2-66x+121=(3x-11)^243.因式分化8-2x2=2(2+x)(2-x)44.因式分化x2-x+14 =整数内无法分化45.因式分化9x2-30x+25=(3x-5)^246.因式分化-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)47.因式分化12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)48.因式分化36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)49.因式分化21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)50.因式分化9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分化(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)52.因式分化2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)53.因式分化x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)54.因式分化(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)55.因式分化9x2-66x+121=(3x-11)^256.因式分化8-2x2=2(2-x)(2+x)57.因式分化x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分化x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)59.因式分化4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)60.因式分化21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)61.因式分化4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分化9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分化下列各式:(1)3x2-6x=3x(x-2)(2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5)(4)x2+2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3)(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5)(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)(8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 .1.若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( B )A.2B. 4C.6D.82.若9x2−12xy+m是两数和的平方法,那么m的值是( B )A.2y2B.4y 2C.±4y2D.±16y23.把多项式a4− 2a2b2+b4因式分化的结果为( D )A.a2(a2−2b2)+b4 B.(a2−b2)2C.(a−b)4 D.(a+b)2(a−b)24.把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分化因式为( C )A.( 3a−b)2 B.(3b+a)2C.(3b−a)2 D.( 3a+b)26.已知x,y为任意有理数,记M = x2+y2,N = 2xy,则M与N的大小关系为(B )A.M>N B.M≥NC.M≤ND.不克不及确定7.对于任何整数m,多项式( 4m+5)2−9都能( A ) A.被8整除B.被m整除C.被(m−1)整除 D.被(2n−1)整除9.下列变形中,是正确的因式分化的是(D )A. 0.09m2− n2 = ( 0.03m+ n )( 0.03m−n)B.x2−10 = x2−9−1 = (x+3)(x−3)−1C.x4−x2 = (x2+x)(x2−x)D.(x+a)2−(x−a)2 = 4ax10.多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( A )A.x+y−z B.x−y+z C.y+z−x D.不存在11.已知x为任意有理数,则多项式x−1−x2的值( ) A.一定为正数B.不成能为正数C.一定为正数D.可能为正数或正数或零二、解答题:分化因式:(1)(ab+b)2−(a+b)2(2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2(3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数)答案:一、选择题:1.B说明:右边进行整式乘法后得16x4−81 = (2x)4−81,所以n应为4,答案为B.2.B说明:因为9x2−12xy+m是两数和的平方法,所以可设9x2−12xy+m = (ax+by)2,则有9x2−12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即a2 = 9,2ab = −12,b2y2 = m;得到 a = 3,b = −2;或 a = −3,b = 2;此时b2 = 4,因此,m = b2y2 = 4y2,答案为B.3.D说明:先运用完全平方公式,a4− 2a2b2+b4 = (a2−b2)2,再运用两数和的平方公式,两数辨别是a2、−b2,则有(a2−b2)2 = (a+b)2(a−b)2,在这里,注意因式分化要分化到不克不及分化为止;答案为D.4.C说明:(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2 = (a+b)2−2(a+b)[2(a−b)]+[2(a−b)]2 = [a+b−2(a−b)]2 = (3b−a)2;所以答案为C.6.B说明:因为M−N = x2+y2−2xy = (x−y)2≥0,所以M≥N.7.A说明:( 4m+5)2−9 = ( 4m+5+3)( 4m+5−3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1).9.D说明:选项A,,则0.09m2−n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m−n),所以A错;选项B的右边不是乘积的形式;选项C右边(x2+x)(x2−x)可持续分化为x2(x+1)(x−1);所以答案为D.10.A说明:本题的关头是符号的变更:z−x−y = −(x+y−z),而x−y+z≠y+z−x,同时x−y+z≠−(y+z−x),所以公因式为x+y−z.11.B说明:x−1−x2 = −(1−x+x2) = −(1−x)2≤0,即多项式x−1−x2的值为非正数,正确答案应该是B.二、解答题:(1) 答案:a(b−1)(ab+2b+a)说明:(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a).(2) 答案:(x−a)4说明:(a2−x2)2−4ax(x−a)2= [(a+x)(a−x)]2−4ax(x−a)2= (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2= (x−a)2[(a+x)2−4ax]= (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax)= (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4.(3) 答案:7xn−1(x−1)2说明:原式 = 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2.因式分化之十字相乘法专项练习题(1)a2-7a+6; (2)8x2+6x-35;(3)18x2-21x+5; (4) 20-9y-20y2;(5)2x2+3x+1; (6)2y2+y-6;(7)6x2-13x+6; (8)3a2-7a -6;(9)6x2-11x+3; (10)4m2+8m+3;(11)10x2-21x+2; (12)8m2-22m+15;(13)4n2+4n-15; (14)6a2+a -35;(15)5x2-8x-13;(16)4x2+15x+9;(17)15x2+x-2;(18)6y2+19y+10;(19) 2(a+b) 2+(a+b)(a-b)-6(a-b) 2;(20)7(x-1) 2+4(x-1)-20;(1)(a-6)(a-1),(2)(2x+5)(4x-7)(3)(3x-1)(6x-5),(4)-(4y-5)(5y+4)(5)(x+1)(2x+1),(6)(y+2)(2y-3)(7)(2x-3)(3x-2),(8)(a-3)(3a+2)(9)(2x-3)(3x-1),(10)(2m+1)(2m+3)(11)(x-2)(10x-1),(12)(2m-3)(4m-5)(13)(2n+5)(2n-3),(14)(2a+5)(3a-7)(15)(x+1)(5x-13),(16)(x+3)(4x+3)(17)(3x-1)(5x=2),(18)(2y+5)(3y+2)(19)(3a-b)(5b-a),(20)(x+1)(7x-17)例1 分化因式思路1 因为所以设原式的分化式是然后展开,利用多项式的恒等,求出m, n,的值.解法1因为所以可设比较系数,得由①、②解得把代入③式也成立.∴思路2 前面同思路1,然后给x,y取特殊值,求出m,n 的值.解法2 因为所以可设因为该式是恒等式,所以它对所有使式子有意义的x,y都成立,那么无妨令得令得解①、②得或把它们辨别代入恒等式查验,得∴说明:本题解法中方程的个数多于未知数的个数,必须把求得的值代入多余的方程逐一查验.若有的解对某个方程或所设的等式不成立,则需将此解舍去;若得方程组无解,则说明原式不克不及分化成所设形成的因式.例2 分化因式思路本题是关于x的四次多项式,可考虑用待定系数法将其分化为两个二次式之积.解设由恒等式性质有:由①、③解得代入②中,②式成立.∴说明若设原式由待定系数法解题知关于a与b的方程组无解,故设原式例3 在关于x的二次三项式中,当时,其值为0;当时,其值为0;当时,其值为10,求这个二次三项式.思路1 先设出关于x的二次三项式的表达式,然后利用已知条件求出各项的系数.可考虑利用恒待式的性质.解法1 设关于x的二次三项式为把已知条件辨别代入,得解得故所求的二次三项为思路2 按照已知时,其值0这一条件可设二次三项式为然后再求出a的值.解法2 由已知条件知当时,这个二次三项式的值都为0,故可设这个二次三项式为把代入上式,得解得故所求的二次三项式为即说明要注意利用已知条件,巧设二次三项式的表达式.例4 已知多项式的系数都是整数.若是奇数,证明这个多项式不克不及分化为两个整系数多项式的乘积.思路先设这个多项式能分化为两个整系数多项式的乘积,然后利用已知条件及其他知识推出这种分化是不成能的.证明:设(m,n,r都是整数).比较系数,得因为是奇数,则与d都为奇数,那么mr 也是奇数,由奇数的性质得出m,r也都是奇数.在①式中令,得②由是奇数,得是奇数.而m为奇数,故是偶数,所以是偶数.这样②的左边是奇数,右边是偶数.这是不成能的.因此,题中的多项式不克不及分化为两个整系数多项式的乘积.说明:所要证的命题涉及到“不克不及”时,经常考虑用反证法来证明.例5 已知能被整除,求证:思路:可用待定系数法来求展开前后系数之间的关系.证明:设展开,比较系数,得由①、②,得,代入③、④得:,∴例6若a是自然数,且的值是一个质数,求这个质数.思路:因为质数只能分化为1和它自己,故可用待定系数法将多项式分化因式,且使得因式中值较小的为1,便可求a 的值.进而解决问题.解:由待定系数法可解得由于a是自然数,且是一个质数,∴解得当时,不是质数.当时,是质数.∴=11 .1、分化因式_______.2、若多项式能被整除,则n=_______.2、-4.提示:设原式=比较系数,得由①、②解得代入③得3、二次三项式当时其值为-3,当时其值为2,当时其值为5 ,这个二次三项式是_______.4、m, n是什么数时,多项式能被整除?5、多项式能分化为两个一次因式的积,则k=_____.6、若多项式能被整除,则_______.7、若多项式当 2 时的值均为0,则当x=_____时,多项式的值也是0.8、求证:不克不及分化为两个一次因式的积.参考答案或提示:1.提示:设原式比较两边系数,得由①、②解得将代入③式成立.∴原式3、提示:设二次三项式为把已知条件代入,得解得∴所求二次三项式为4.设比较系数,得解得∴当m=-11,n=4已知多项式能被整除.提示:设原式.比较系数,得解得提示:设原式比较系数,得解得∴7.3.提示:设原式比较系数,得解得c=3.∴当x=3时,多项式的值也是0.且展开后比较系数,得由④、⑤得代入③,再由①、③得将上述入②得.而这与③矛盾,即方程组无解.故命题得证.。
因式分解练习题加答案200道
因式分解练习题加答案200道因式分解3a3b2c -6a2b2c2 +9ab2c3 =3ab^2c(a^2-2ac+3c^2)3. 因式分解xy +6 -2x -3y =(x-3)(y-2)4. 因式分解x2(x -y) +y2(y -x) =(x+y)(x-y)^25. 因式分解2x2 -(a -2b)x -ab =(2x-a)(x+b)6. 因式分解a4 -9a2b2 =a^2(a+3b)(a-3b)7. 若已知x3 +3x2 -4 含有x -1 的因式,试分解x3 +3x2 -4 =(x-1)(x+2)^28. 因式分解ab(x2 -y2) +xy(a2 -b2) =(ay+bx)(ax-by)9. 因式分解(x +y)(a -b -c) +(x -y)(b +c -a) =2y(a-b-c)10. 因式分解a2 -a -b2 -b =(a+b)(a-b-1)11. 因式分解(3a -b)2 -4(3a -b)(a +3b) +4(a +3b)2 =[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212. 因式分解(a +3)2 -6(a +3) =(a+3)(a-3)13. 因式分解(x +1)2(x +2) -(x +1)(x +2)2 =-(x+1)(x+2)abc +ab -4a =a(bc+b-4)(2)16x2 -81 =(4x+9)(4x-9)(3)9x2 -30x +25 =(3x-5)^2(4)x2 -7x -30 =(x-10)(x+3)35. 因式分解x2 -25 =(x+5)(x-5)36. 因式分解x2 -20x +100 =(x-10)^237. 因式分解x2 +4x +3 =(x+1)(x+3)38. 因式分解4x2 -12x +5 =(2x-1)(2x-5)39. 因式分解下列各式:(1)3ax2 -6ax =3ax(x-2)(2)x(x +2) -x =x(x+1)(3)x2 -4x -ax +4a =(x-4)(x-a)(4)25x2 -49 =(5x-9)(5x+9)(5)36x2 -60x +25 =(6x-5)^2(6)4x2 +12x +9 =(2x+3)^2(7)x2 -9x +18 =(x-3)(x-6)(8)2x2 -5x -3 =(x-3)(2x+1)(9)12x2 -50x +8 =2(6x-1)(x-4)40. 因式分解(x +2)(x -3) +(x +2)(x +4) =(x+2)(2x-1)41. 因式分解2ax2 -3x +2ax -3 =(x+1)(2ax-3)42. 因式分解9x2 -66x +121 =(3x-11)^243. 因式分解8 -2x2 =2(2+x)(2-x)44. 因式分解x2 -x +14 =整数内无法分解45. 因式分解9x2 -30x +25 =(3x-5)^246. 因式分解-20x2 +9x +20 =(-4x+5)(5x+4)47. 因式分解12x2 -29x +15 =(4x-3)(3x-5)48. 因式分解36x2 +39x +9 =3(3x+1)(4x+3)49. 因式分解21x2 -31x -22 =(21x+11)(x-2)50. 因式分解9x4 -35x2 -4 =(9x^2+1)(x+2)(x-2)51. 因式分解(2x +1)(x +1) +(2x +1)(x -3) =2(x-1)(2x+1)52. 因式分解2ax2 -3x +2ax -3 =(x+1)(2ax-3)53. 因式分解x(y +2) -x -y -1 =(x-1)(y+1)54. 因式分解(x2 -3x) +(x -3)2 =(x-3)(2x-3)55. 因式分解9x2 -66x +121 =(3x-11)^256. 因式分解8 -2x2 =2(2-x)(2+x)57. 因式分解x4 -1 =(x-1)(x+1)(x^2+1)58. 因式分解x2 +4x -xy -2y +4 =(x+2)(x-y+2)59. 因式分解4x2 -12x +5 =(2x-1)(2x-5)60. 因式分解21x2 -31x -22 =(21x+11)(x-2)61. 因式分解4x2 +4xy +y2 -4x -2y -3 =(2x+y-3)(2x+y+1)62. 因式分解9x5 -35x3 -4x =x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63. 因式分解下列各式:(1)3x2 -6x =3x(x-2)(2)49x2 -25 =(7x+5)(7x-5)(3)6x2 -13x +5 =(2x-1)(3x-5)(4)x2 +2 -3x =(x-1)(x-2)(5)12x2 -23x -24 =(3x-8)(4x+3)(6)(x +6)(x -6) -(x -6) =(x-6)(x+5)(7)3(x +2)(x -5) -(x +2)(x -3) =2(x-6)(x+2)(8)9x2 +42x +49 =(3x+7)^2 。
因式分解练习题加答案 200道
因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab-4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2-30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^237.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)-x=x(x+1)(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)(4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2-60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^243.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)44.因式分解x2-x+14 =整数内无法分解45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^246.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^256.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式:(1)3x2-6x=3x(x-2)(2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5)(4)x2+2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3)(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5)(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)(8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。
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因式分解3a3b2c-6a2b2c2+9ab2c3=3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy+6-2x-3y=(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x-y)+y2(y-x)=(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2-(a-2b)x-ab=(2x-a)(x+b)6.因式分解a4-9a2b2=a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3+3x2-4含有x-1的因式,试分解x3+3x2-4=(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2-y2)+xy(a2-b2)=(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x+y)(a-b-c)+(x-y)(b+c-a)=2y(a-b-c)10.因式分解a2-a-b2-b=(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a-b)2-4(3a-b)(a+3b)+4(a+3b)2=[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a+3)2-6(a+3)=(a+3)(a-3)13.因式分解(x+1)2(x+2)-(x+1)(x+2)2=-(x+1)(x+2)abc+ab-4a=a(bc+b-4)(2)16x2-81=(4x+9)(4x-9)(3)9x2-30x+25=(3x-5)^2(4)x2-7x-30=(x-10)(x+3)35.因式分解x2-25=(x+5)(x-5)36.因式分解x2-20x+100=(x-10)^237.因式分解x2+4x+3=(x+1)(x+3)38.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式:(1)3ax2-6ax=3ax(x-2)(2)x(x+2)-x=x(x+1)(3)x2-4x-ax+4a=(x-4)(x-a)(4)25x2-49=(5x-9)(5x+9)(5)36x2-60x+25=(6x-5)^2(6)4x2+12x+9=(2x+3)^2(7)x2-9x+18=(x-3)(x-6)(8)2x2-5x-3=(x-3)(2x+1)(9)12x2-50x+8=2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x+2)(x-3)+(x+2)(x+4)=(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^243.因式分解8-2x2=2(2+x)(2-x)44.因式分解x2-x+14 =整数内无法分解45.因式分解9x2-30x+25=(3x-5)^246.因式分解-20x2+9x+20=(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2-29x+15=(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2+39x+9=3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4-35x2-4=(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x+1)(x+1)+(2x+1)(x-3)=2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2-3x+2ax-3=(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y+2)-x-y-1=(x-1)(y+1)54.因式分解(x2-3x)+(x-3)2=(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2-66x+121=(3x-11)^256.因式分解8-2x2=2(2-x)(2+x)57.因式分解x4-1=(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2+4x-xy-2y+4=(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2-12x+5=(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2-31x-22=(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2+4xy+y2-4x-2y-3=(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5-35x3-4x=x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式:(1)3x2-6x=3x(x-2)(2)49x2-25=(7x+5)(7x-5)(3)6x2-13x+5=(2x-1)(3x-5)(4)x2+2-3x=(x-1)(x-2)(5)12x2-23x-24=(3x-8)(4x+3)(6)(x+6)(x-6)-(x-6)=(x-6)(x+5)(7)3(x+2)(x-5)-(x+2)(x-3)=2(x-6)(x+2)(8)9x2+42x+49=(3x+7)^2 。
1.若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3),那么n的值是( B)A.2 B.4 C.6 D.82.若9x2−12xy+m是两数和的平方式,那么m的值是( B)A.2y2 B.4y 2 C.±4y2 D.±16y23.把多项式a4− 2a2b2+b4因式分解的结果为( D)A.a2(a2−2b2)+b4 B.(a2−b2)2C.(a−b)4 D.(a+b)2(a−b)24.把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为( C )A.( 3a−b)2 B.(3b+a)2C.(3b−a)2 D.( 3a+b)26.已知x,y为任意有理数,记M = x2+y2,N = 2xy,则M与N的大小关系为( B) A.M>N B.M≥N C.M≤N D.不能确定7.对于任何整数m,多项式( 4m+5)2−9都能( A )A.被8整除B.被m整除C.被(m−1)整除D.被(2n−1)整除9.下列变形中,是正确的因式分解的是( D )A.0.09m2− n2 = ( 0.03m+ n )( 0.03m−n)B.x2−10 = x2−9−1 = (x+3)(x−3)−1C.x4−x2 = (x2+x)(x2−x)D.(x+a)2−(x−a)2 = 4ax10.多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( A)A.x+y−z B.x−y+z C.y+z−x D.不存在11.已知x为任意有理数,则多项式x−1−x2的值( )A.一定为负数B.不可能为正数C.一定为正数D.可能为正数或负数或零二、解答题:分解因式:(1)(ab+b)2−(a+b)2(2)(a2−x2)2−4ax(x−a)2(3)7xn+1−14xn+7xn−1(n为不小于1的整数)答案:一、选择题:1.B 说明:右边进行整式乘法后得16x4−81 = (2x)4−81,所以n应为4,答案为B.2.B 说明:因为9x2−12xy+m是两数和的平方式,所以可设9x2−12xy+m = (ax+by)2,则有9x2−12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即a2 = 9,2ab = −12,b2y2 = m;得到a = 3,b = −2;或a = −3,b = 2;此时b2 = 4,因此,m = b2y2 = 4y2,答案为B.3.D 说明:先运用完全平方公式,a4− 2a2b2+b4 = (a2−b2)2,再运用两数和的平方公式,两数分别是a2、−b2,则有(a2−b2)2 = (a+b)2(a−b)2,在这里,注意因式分解要分解到不能分解为止;答案为D.4.C 说明:(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2 = (a+b)2−2(a+b)[2(a−b)]+[2(a−b)]2 = [a+b−2(a−b)]2 = (3b−a)2;所以答案为C.6.B 说明:因为M−N = x2+y2−2xy = (x−y)2≥0,所以M≥N.7.A 说明:( 4m+5)2−9 = ( 4m+5+3)( 4m+5−3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1).9.D 说明:选项A,0.09 = 0.32,则0.09m2− n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m−n),所以A 错;选项B的右边不是乘积的形式;选项C右边(x2+x)(x2−x)可继续分解为x2(x+1)(x−1);所以答案为D.10.A 说明:本题的关键是符号的变化:z−x−y = −(x+y−z),而x−y+z≠y+z−x,同时x−y+z≠−(y+z−x),所以公因式为x+y−z.11.B 说明:x−1−x2 = −(1−x+x2) = −(1−x)2≤0,即多项式x−1−x2的值为非正数,正确答案应该是B.二、解答题:(1) 答案:a(b−1)(ab+2b+a)说明:(ab+b)2−(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b−a−b) = (ab+2b+a)(ab−a) = a(b−1)(ab+2b+a).(2) 答案:(x−a)4说明:(a2−x2)2−4ax(x−a)2= [(a+x)(a−x)]2−4ax(x−a)2= (a+x)2(a−x)2−4ax(x−a)2= (x−a)2[(a+x)2−4ax]= (x−a)2(a2+2ax+x2−4ax)= (x−a)2(x−a)2 = (x−a)4.(3) 答案:7xn−1(x−1)2说明:原式= 7xn−1 •x2−7xn−1 •2x+7xn−1 = 7xn−1(x2−2x+1) = 7xn−1(x−1)2.因式分解之十字相乘法专项练习题(1)a2-7a+6;(2)8x2+6x-35;(3)18x2-21x+5;(4) 20-9y-20y2;(5)2x2+3x+1;(6)2y2+y-6;(7)6x2-13x+6;(8)3a2-7a-6;(9)6x2-11x+3;(10)4m2+8m+3;(11)10x2-21x+2;(12)8m2-22m+15;(13)4n2+4n-15;(14)6a2+a-35;(15)5x2-8x-13;(16)4x2+15x+9;(17)15x2+x-2;(18)6y2+19y+10;(19) 2(a+b) 2+(a+b)(a-b)-6(a-b) 2;(20)7(x-1) 2+4(x-1)-20;(1)(a-6)(a-1),(2)(2x+5)(4x-7)(3)(3x-1)(6x-5),(4)-(4y-5)(5y+4)(5)(x+1)(2x+1),(6)(y+2)(2y-3)(7)(2x-3)(3x-2),(8)(a-3)(3a+2)(9)(2x-3)(3x-1),(10)(2m+1)(2m+3)(11)(x-2)(10x-1),(12)(2m-3)(4m-5)(13)(2n+5)(2n-3),(14)(2a+5)(3a-7)(15)(x+1)(5x-13),(16)(x+3)(4x+3)(17)(3x-1)(5x=2),(18)(2y+5)(3y+2)(19)(3a-b)(5b-a),(20)(x+1)(7x-17)例1 分解因式思路1 因为所以设原式的分解式是然后展开,利用多项式的恒等,求出m, n,的值。