【最新】课件-有理数减法(1)PPT

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《有理数的加减法》课件

详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进行加法运算，再进行减法运算，且在处理括号内的表达式时，应先进行括号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。

《有理数的加减混合运算》PPT课件

1、加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。
例题3
(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)
思维方式：
先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。
有理数加减混合运算
- .
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么？（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
解答
(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
(3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c
【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81X a=81 a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升

人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数PPT(第1课时)

第一章有理数
有理数的减法
第1课时
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
讲授新课
知识点 1 有理数的减法法则问题1：你能从温度计上看出5℃比
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题
解：因为
Байду номын сангаас
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
64 72
1 72
0,
所以 7 8 . 89
总结
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小，对于任意两个有理数a、b有： (1)a－b>0⇔a>b； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔a<b.
当堂练习
5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及这两数的差：
由表中数据分析：本周内气温最高是多少？气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
当堂练习
导引：温差最大即温度差的绝对值最大．解：本周内气温最高是11 ℃，气温最低是－13 ℃，周日的温差最大，温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
课堂小结
1.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
讲授新课
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减号变加号

有理数的加减法(共44张PPT)

总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将整数转换为小数，再进行小数的加减法运算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进行混合减法时，先将整数转换为小数，再进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为负，然后计算绝对值5和3，最后相加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为负，然后计算绝对值7和4，最后相减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。

有理数的减法(共17张PPT)

在日常生活和经济中的应用
在日常生活中，有理数的减法用于计算价格、时间等参数的差值。例如，计算两个商品的价格差，或者计算两个时间段的时间差。
在经济学中，有理数的减法用于分析成本、收益、供需关系等经济指标的变化。例如，计算两个成本之间的差值，或者分析供需关系变化对市场价格的影响。
06
练习和巩固
在几何中，有理数的减法常用于计算长度、面积和体积的差值。例如，计算两个多边形的面积差，或者计算两个体积的差值。
在物理和工程中的应用
在物理学中，有理数的减法用于描述速度、加速度、位移等物理量的变化。例如，计算物体在一段时间内的速度变化或位移变化，需要使用有理数的减法。
在工程中，有理数的减法用于计算尺寸、重量、压力等参数的差值。例如，计算两个零件的尺寸差，或者计算两个力的压力差。
引入减法概念
有理数减法可以看作是有理数加法的逆运算，即通过加上一个相反数来实现减法。
有理数减法的重要性和应用
实际生活中的应用
有理数减法在日常生活和科学计算中有着广泛的应用，如温度的测量、高度的计算、速度和距离的推算等。
数学中的地位
有理数减法是有理数运算体系中的重要组成部分，是进一步学习数学的基础。掌握有理数减法对于提高学生的数学素养和解决问题的能力具有重要意义。
03
有理数减法的计算方法
代数方法
定义
有理数减法是通过加法来实现的，即a-b=a+(-b)。
规则
减去一个数等于加上这个数的相反数。
例子
如2-5=-3，实际上是2+(-5)=-3。
几何方法
80%
定义
将有理数看作是数轴上的点，通过移动这些点来解释减法。
100%

(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册《有理数的加减运算》PPT课件

5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2）解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基础巩固题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方

人教版数学七年级上册2.1.2有理数的减法(第1课时)课件(共18张PPT)

思考：研究有理数的减法运算的关键是什么？
有理数的减法与加法互为逆运算
联想激活，寻求方法
思考：我们该如何研究有理数的减法法则？
转
方法：转化
化
有理数的加法
追问：那么有理数的减法法则如何转化为有理数的加法呢？
6+8=14
14-8=6 14-6=8
概括抽象，建立法则
问题1：依据加法与减法互为逆运算，根据上面的等式写出下面的减法算式的结果。
互为相反数
概括抽象，建立法则有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
互为相反数
a b a (b)
转化为加法
应用法则，熟练法则
例1 计算： (1) (-3)-(-5)
(2) 0-7
(3) 2-5
解：(1) (-3)-(-9)=-3+5=2 (2) 0-7=0+(-7)=-7
（3）2-5=2+（-5）=-3
a b a (b)
转化为加法
课后作业
勤学早P26-27
应用法则，熟练法则
练习3：计算（1）比2℃低8℃的温度；（3）比-3℃低6℃的温度。
解：（1）2-8=2+（-8）=-6 比2℃低8℃的温度为-6℃
（2）-3-6=-3+（-6）=-9 比-3℃低6℃的温度为-9℃
应用法则，熟练法则
练习4：若 a 0，b 0 ，判断下面的式子的正负性，并说明理由。
互为相反数
概括抽象，建立法则
追问：你能根据四组等式的特征抽象出有理数的减法法则吗？
减法变加法
减
去
一
3-（-3）=3 + 3
个
数
等
互为相反数

有理数减法ppt课件

几何法
总结词
通过图形和几何意义解释有理数减法的方法。
详细描写
几何法是一种直观的有理数减法方法，通过在数轴上表示有理数，利用数轴上点的移动来解释减法运算。几何法有助于理解有理数减法的几何意义，加深对有理数减法的理解。
实际应用法
总结词
将有理数减法应用于实际问题解决的方法。
详细描写
实际应用法是有理数减法的实际应用场景，通过解决实际问题来理解和掌握有理数减法的运用。实际应用法能够帮助学生将数学与生活实际联系起来，提高解决实际问题的能力。
减法的零元
任何数减去0都等于它本身，即 a - 0 = a。
减法的逆元
任何数减去它的相反数都等于 0，即 a - (-a) = 0。
有理数减法的运算规则
同号数相减：同号的有理数相减时，取相同的符号，并将绝对值相减。
减去一个数等于加上这个数的相反数：a - b = a + (-b)。
异号数相减：异号的有理数相减时，取绝对值较大数的符号，并用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。
运算顺序：进行有理数减法时，应遵循先进行括号内的运算，再进行加减运算的顺序。
PART 02
有理数减法的运算方法
代数法
总结词
通过数学公式和运算规则进行有理数减法运算的方法。
详细描写
代数法是有理数减法的基础运算方法，主要根据减法公式和运算法则进行计算。在代数法中，我们通常将减法转换为加法，以便利用加法的交换律和结合律简化计算。
PART 05
有理数减法的总结与回想
有理数减法的重点回想
01
02
03
重点概念
有理数减法的基本概念是有理数之间的差，即一个有理数减去另一个有理数得到的结果。

初中数学七年级优质课课件PPT有理数的减法(一)

(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
【体验】有理数加、减混合运算统一化为加法运算.
a＋b－c=a＋b＋(－c)
【观察】对于式子 (－20)＋(＋3) ＋(＋5)+(－7) 表示的是__－__2_0_，__＋__3_，__＋__5_，__－__7______的和.
【说明】为书写简单, 可省略式中的括号和加号，于是
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
2)
(
1 3
)
(
1 2
)
（
0.7
5
）（
2 3
）
3)
23
41.23
23 6 11
2
8.77
18
6 11
【体验1】加减混合运算的一般步骤:
(1) 遇“减”化“加”，并写成省略加号的代数和;
(2) 利用加法运算律，进行简便运算;
(3) 求出结果.
【体验2】交换加数的位置，要连同它的符号一起交换.
【有理数加、减混合运算】
例计算：(20) (3) (5) (7).
解： (20) (3) (5) (7)
＝ 20 3 5 7
＝ 20 7 3 5 ＝ 27 8 ＝ 19.
大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小
窍门么？
计算：
1)－(－1.6)＋(－2.45)－(＋2.7)＋(－－(－2.4)
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7

有理数的减法-完整版PPT课件

例题精析
1求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴求．二可利用数轴上两点间的距离公式求绝对值中阅读题中的结论； 2数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值．
课堂精练
1 与－－－y相等的式子是
C
A．－－＋y B．＋＋－y
C．－＋y D．＋－－y
2 若a为负数，则a减去它的相反数等于 B A．0 B．2a
导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大
小，并且应用作差比较法比较了两个正数
的大小；这种方法对于两个负数同样适用．
解：
因为
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
7 8 . 89
例题精析
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小，对于任意两个有理数a、b有： 1a－b>0⇔a>b； 2a－b＝0⇔a＝b； 3a－b<0⇔a<b
8
合作探究怎样理解3–-3＝6？ 3 －（－3）＝ 6
3 ＋＋3 ＝ 6
归纳总结
你能试着归纳减法法则吗？有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数也可以表示成: a – b = a - b
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化
1 减号加号 2 减数相反数
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数；即：a－b＝a＋－b．
C．－2a D．2a或－2a
课堂精练
4 有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在 D A．－3与－2之间 B．－2与－1之间 C．0与1之间 D．2与3之间
课堂精练
5 较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ C） A 0 B 正数 C 负数 D 0或负数 6 下列说法正确的是（）A A 减去一个负数，差一定大于被减数 B 减去一个正数，差不一定小于被减数 C 0减去任何数，差都是负数 D 两个数之差一定小于被减数

有理数减法课件ppt

天文观测
在天文学中，通过测量不同时间点星球的位置，使用有理数减法可以计算出星球的移动速度和方向。
06
习题与答案
习题
01
计算
$(-12) - (-8)$
02
计算
$3 - 9$
03
计算
$(-5) - 7$
04
计算
$10 - (-5)$
答案解析
计算
$(-12) - (-8)$
• 结果
$-12 + 8 = -4$
有理数减法课件
目录
• 引言 • 有理数减法的基本概念 • 有理数减法的规则 • 有理数减法的运算 • 有理数减法的应用 • 习题与答案
01
引言
课程目标
掌握有理数减法的基本概念和规则。
理解有理数减法在日常生活中的应用。
学会将减法转化为加法进行计算。
课程重要性
有理数减法是数学中的基本运算之一，是进一步学习数学和其他科学学科的基础。
结果符号
结果符号与被减数符号相同，除非减数大于被
减数。
借位
当减数的绝对值大于被减数的绝对值时，需要
从高位借位。
混合数
在混合数中，整数部分相减，小数部分相加。
连续减法
连续减法可以看作是加法的逆运算，例如 $a b - c = a - (b + c)$。
05
有理数减法的应用
在日常生活中的应用
7)$。
答案解析
计算
$10 - (-5)$
• 结果
$10 + 5 = 15$
• 解析
减去一个负数等于加上这个数的绝对值，所以$10 - (-5) = 10 + 5$。