学前班数学对称图形练习题
典型的轴对称图形练习题(带答案)
典型的轴对称图形练习题一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是 （ ） A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形；C ．等边三角形D ．等腰直角三角形.4．如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则 ∠APE 的度数是 （ ） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75°5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则 这个梯形较小的底角是（ ）度. A ．45° B ．30° C ．60° D ．90° 6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则 （ ） A ．PA+PB ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ， 则 （ ） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD= （ ） A ．4 B ．3C ．2D ．1 9．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离 为5，Q 是OB 上任一点，则 （ ） A ．PQ ＞5 B ．PQ≥5C ．PQ ＜5D ．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为 （ ） A ．3cm 或5cm B ．3cm 或7cm C ．3cm D ．5cm 二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．AO PAECB D13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________． 14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________． 15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=6，AD=5，BC=8，且AB ∥DE ，则△DEC的周长是____________．16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ， 则∠BAC=____________．18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________． 三．解答题19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C ，用轴对称图形说明：CD=AB+BD ．21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ，∠BEG=60°，求折痕EF 的长．OB22．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，①若△BCD的周长为8，求BC的长；②若BC=4，求△BCD的周长．23．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．参考答案第一章轴对称图形1．A 2．B 3．C 4．C5．A6．D7．C8．C9．B10．C 11．212．30°、75°、120°13．414．515．1516．4、617．72°18．50°19．提示：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20．提示：在CD上取一点E使DE＝BD，连结AE；21．EF＝20㎝；22．①BC＝3，②9；23．提示：△APQ为等边三角形，先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.。
典型的轴对称图形练习题带答案
典型的轴对称图形练习题带答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个3．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（ ） A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形.4．如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75°5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则 这个梯形较小 的底角是（ ）度. A ．45° B ．30° C ．60° D ．90°6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则 （ ） A ．PA+PB ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定 7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，PAECBD则 （ ） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD= （ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则 （ ） A ．PQ ＞5 B ．PQ≥5 C ．PQ ＜5 D ．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为 （ ）A ．3cm 或5cmB ．3cm 或7cmC ．3cmD ．5cm 二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D到AB 的距离是__________．14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________．15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=6，AD=5，BC=8，且AB ∥DE ，则△DEC 的周长是____________．16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为AO60°，则它的两底长分别为____________．17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ， 则∠BAC=____________．18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________． 三．解答题19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB离相等．20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C轴对称图形说明：CD=AB+BD ．21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ，∠BEG=60°，求折痕EF的长．22．如图：△ABC 中，AB=AC=5，AB 的垂直平分线DE 交AB 、AC 于E 、D ，① 若△BCD 的周长为8，求BC 的长； ② 若BC=4，求△BCD 的周长．23．等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC BP=CQ ，问 △APQ参 考 答 案第一章 轴对称图形1．A 2．B 3．C 4．C 5．A6．D7．C8．C9．B10．C 11．2 12．30°、75°、120°13．414．515．1516．4、617．72°18．50°19．提示：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20．提示：在CD上取一点E使DE＝BD，连结AE；21．EF＝20㎝；22．①BC＝3，②9；23．提示：△APQ为等边三角形，先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.。
典型的轴对称图形练习题(带答案)
一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形（位置？）；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线；③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（d）个 AA．1个B．2个C．3个D．4个（1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误；（2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误；（3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误；（4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确．2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（c）个 B①、②不是轴对称图形；③长方形是轴对称图形；④等腰三角形是轴对称图形A．1个B．2个C．3个D．4个4．等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（c）----证全等，等量代换.等边△ABC中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE∴△ABD≌△BCE（SAS）∴∠BAD=∠CBE=∠PBD∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°A．45°B．55°C．60°D．75°5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是（c）度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm，BC=10cm，面积为21cm2，求出梯形的高为AE=3．而BC-AD=BE+CF=6，∴BE=3，由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°．A．45°B．30°C．60°D．90°6．已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（D）A．PA+PB＞QA+QB B．PA+PB＜QA+QBD．PA+PB＝QA+QB D．不能确定7．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，（C）A．点O是BC的中点B．点O是B1C1的中点C．线段OA与OA1关于直线MN对称D．以上都不对8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（C）过点P作PM ⊥OB于M，∵PC∥OA，∴∠COP=∠CPO=∠POD=15°，∴∠BCP=30°，∴PM=12PC=2，∵PD=PM，∴PD=2．A．4 B．3C．2 D．19．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离BADPOCPAECBD为5，Q 是OB 上任一点，则 （ ） A ．PQ ＞5 B ．PQ≥5 C ．PQ ＜5 D ．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为 （ ）A ．3cm 或5cmB ．3cm 或7cmC ．3cmD ．5cm 二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________． 14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________． 15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=6，AD=5，BC=8，且AB ∥DE ，则△DEC的周长是____________．16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ， 则∠BAC=____________．18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________． 三．解答题19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C ，用轴对称图形说明：CD=AB+BD ． BECD A AC ··D OBACDB21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm，∠BEG=60°，求折痕EF的长．22．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，①若△BCD的周长为8，求BC的长；②若BC=4，求△BCD的周长．23．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．参考答案第一章轴对称图形1．A 2．B 3．C 4．C5．A6．D7．C8．C9．B10．C 11．212．30°、75°、120°13．414．515．1516．4、617．72°18．50°B CDEAACBPQ19．提示：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20．提示：在CD上取一点E使DE＝BD，连结AE；21．EF＝20㎝；22．①BC＝3，②9；23．提示：△APQ为等边三角形，先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.。
第十三章轴对称练习题
第十三章轴对称练习题一、选择题1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形2. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线被称为该图形的什么？A. 对称轴B. 垂直轴C. 旋转轴D. 反射轴3. 轴对称图形的两个对称部分在对称轴上的距离是相等的，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误4. 一个图形经过轴对称变换后，其面积大小会发生变化吗？A. 会B. 不会5. 轴对称图形的对称轴可以是曲线吗？A. 可以B. 不可以二、填空题6. 轴对称图形的对称轴可以是一条直线，也可以是一条________。
7. 如果一个图形沿着对称轴对折，两侧的图形完全重合，那么这个图形被称为________图形。
8. 在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离是________的。
9. 一个等腰三角形的底边和两腰相等，那么它的底边中点与顶点的连线是该三角形的________。
10. 轴对称图形在数学中有着广泛的应用，例如在________几何中，轴对称可以帮助简化问题。
三、简答题11. 请简述轴对称图形的基本性质。
12. 举例说明如何判断一个图形是否是轴对称图形。
13. 解释为什么轴对称图形的对称轴两侧的图形可以完全重合。
四、计算题14. 已知一个轴对称图形的对称轴是垂直于x轴的直线，该图形在x轴上的投影是一个长为10，宽为5的矩形。
求该图形的面积。
15. 如果一个图形关于y轴对称，并且该图形的上半部分是一个半径为3的半圆，求该图形的周长。
五、应用题16. 在一个平面直角坐标系中，点A(-3,4)和点B(1,-2)关于y轴对称。
求点B关于y轴对称的点B'的坐标。
17. 一个等腰梯形的上底长为6，下底长为10，高为4。
求该等腰梯形的面积。
18. 如果一个矩形的长是宽的两倍，且矩形的面积为48平方厘米，求该矩形的长和宽。
六、证明题19. 证明：如果一个三角形是轴对称的，那么它的对称轴是其中一条中线。
轴对称经典测试题(含答案)
轴对称单元测试(二)一、填空题（每题2分，共32分）1．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴，正三角形的对称轴有条．2．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个．．与其他三个．．不同？请指出这个图形，并说明理由．答：这个图形是：（写出序号即可），理由是．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．4．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=__ __．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．6．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.7．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．8．如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD = ；又若∠CAB=60°，则∠CAD = ．9．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O 与边BC的关系如何？请用一句话表示：．B E CDAABC DBHFAECGO第8题图第9题图第10题图10．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =6，AD =5，BC =8，且AB ∥DE ，则△DEC 的周长是____________．11．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形.12．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．13．等腰三角形的周长是25 cm ,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为__ ___.14．如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴．15．如图，将长方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 恰好落在如图C 1的位置，若∠DBC =30º，则∠ABC 1=________．16．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC 是对称轴，∠A =35º，∠BCO =30º，那么∠AOB =____ ___．二、解答题（共68分）17．（5分）已知点M )5,3(b a -，N )32,9(b a +关于x 轴对称，求ab 的值．18．（5分）已知AB =AC ，BD =DC ，AE 平分∠F AC ，问：AE 与AD 是否垂直？为什么？第14题图 第15题图 第16题图ABCDEF19．（5分）如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长．20．（5分）如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）21．（5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．.BA .22．（5分）如图，在∆ABC 中，AB =AC ，∠A =92︒，延长AB 到D ，使BD =BC ，连结DC ．求∠D 的度数，∠ACD 的度数．23．（5分）有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD =30cm,BE =20cm ，∠BEG =60°，求折痕EF 的长．24．（8分）如图所示，在△ABC 中，CD 是AB 上的中线，且DA =DB =DC ．（1）已知∠A =︒30，求∠ACB 的度数； （2）已知∠A =︒40，求∠ACB 的度数； （3）已知∠A =︒x ，求∠ACB 的度数； （4）请你根据解题结果归纳出一个结论．25．（6分）如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ，OB 和OC 的垂直平分线交BC 于E 、F ，试用你所学的知识说明BE =EF =FC 的道理．ADBCADB CABO E FC26．（7分）已知AB =AC ，D 是AB 上一点，DE ⊥BC 于E ，ED 的延长线交CA 的延长线于F ，试说明△ADF 是等腰三角形的理由．27．（7分）等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP =∠ACQ ，BP =CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．28．（5分）如图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中．（2）在折叠后的图形③中，沿直线l 剪掉标有A 的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．新课标第一网AFBCD EACBPQ轴对称单元测试答案（二）一、填空题1．2，3 2．④，不是轴对称图形3．75度或30度4．3 5．4 6．（1）（3）（6）是轴对称图形，（2）（4）（5）不是轴对称图形7．5 8．12 9．点O到BC两端的距离相等10．1511．正反写的4和6 12．4，6 13．353cm或5cm 14．2、4，2 15．30度16．130度二、解答题17．9 18．垂直19．BC=6cm 20．略21．略22．22度，66度23．20cm 24．（1）90度；（2）90度；（3）90度；（4）三角形中，一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90度25．略26．略27．是等边三角形28．略新课标第一网。
轴对称图形经典练习题
轴对称图形练习题一、选择题1．下列图形中，只有两条对称轴的是（ ）A ．正六边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．圆2．如下左1图Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．如下左2图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D 是斜梁AB 的中点，BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=16m ，则DE 的长为（ ）．A.8 mB.4 mC.2 mD.6 m4．如下左3图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）． A.90° B. 75° C.70° D. 60°5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ）． A.直角三角形 B.长方形 C.等边三角形 D.等腰三角形 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）． A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 57．如下左1图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ）．A.4B.5C.6D.78.如下左2图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) ． A .20° B . 40° C .50° D . 60°9．如下左3图，先将正方形纸片对折，折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ）． A .AD DH AH ≠= B .AD DH AH == C .DH AD AH ≠= D .AD DH AH ≠≠10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）．B MN P 1AP 2OP M ANCQPBNM D CH EBAFEDCBAA ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④ 二.填空题11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________． 12.已知点A （x ， －4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x ＋y 的值为____________.13. （2014•呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 ．14．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 __ ．15. （2014•新疆）如下左1图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，点D 在AC 上，BD =BC ，则∠ABD 的度数是 ．16.（2014年云南省）如下左2图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD ⊥AC 于点D ，则∠CBD = ．17．如下左3图,在△ABC 中, AB=AC, D 为BC 上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C= ____ 度.. 18．如下左4图，在等边ABC △中，D E ，分别是AB AC ，上的点，且AD CE =，则BCD CBE ∠+∠=度．19．如下左5图：在△ABC 中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD 是△ABC 的中线，AE 是∠BAD 的角平分线，DF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，则DF 的长为 ；20．在直角坐标系内，已知A.B 两点的坐标分别为A （－1，1）.B （3，3），若M 为x 轴上一点，且MA ＋MB 最小，则M 的坐标是___________.三.解答题21．如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等， •且到∠AOB 的两边的距离相等．22．（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：AyABMNBCE DABFE DCAADCB DC E A (_____)(_____)(_____)A B C '''，，．（3）求△ABC 的面积是多少？23．在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∠BAD ＝40°，AD ＝AE ．求∠CDE 的度数．24．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E .、F ，添加一个条件_____________，使DE = DF ，并说明理由．25．如图：E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF=EF ，BD=CE 。
有关轴对称图形练习题
第一章 轴对称图形 单元测评卷一、选择题1、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ） A 、梯形 B 、直角三角形 C 、角 D 、平行四边形2．下列说法：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴：③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁，其中正确的个数是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．13．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴．若∠AFC ＋∠BCF ＝150°，则∠AFE ＋∠BCD 的度数是 ( )A ．150°B ．300°C ．210°D ．330°4．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )A ．△ABC 三条中线的交点B ．△ABC 三边的垂直平分线的交点 C ．△ABC 三条角平分线的交点D ．△ABC 三条高所在直线的交点 5．三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，则这个三角形是 ( ) A ．等腰三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图①）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图②）的对应点所具有的性质是 ( ) A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 7．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两个格点，若C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形， 则点C 的个数是 ( )A ．6B ．7C ．8D ．9 二、填空题（每题4分，共28分）1、如下左1图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠=2、如上左2图把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间的数量关系保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是3、如上左3图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 等于 °4、如上右4图，❒ABC 的内部有一点P ，且D 、E 、F 是P 分别以AB 、BC 、AC 为对称轴的对称点。
小学二年级数学对称练习题
小学二年级数学对称练习题数学对称是小学数学中的一个重要概念，通过对称性的学习可以帮助孩子培养空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力。
本文将为小学二年级的孩子们提供一些有趣的数学对称练习题，帮助他们巩固对称的概念和运用能力。
练习题一：画出对称图形请同学们根据下面的提示，用铅笔和直尺画出相应的对称图形。
1. 画一条长的直线，然后在这条线上找一个中点，从中点向两边分别画两条长的直线，与原先的直线呈45度夹角。
2. 画一个正方形，然后在正方形的每条边的中点上画一个小正方形。
3. 画一个等边三角形，然后在等边三角形的每条边的中点上画一个小等边三角形。
4. 画一条10厘米长的直线，然后在这条线的一部分（大概1/4）上找一个中点，从中点向两边分别画两条长的直线，与原先的直线呈60度夹角。
练习题二：补全对称图形请同学们根据已知的对称线和部分图形，想象并画出对称图形的剩余部分。
1. 已知一个正方形，它以水平中线为对称线，请画出完整的正方形。
2. 已知一个矩形，它以垂直中线为对称线，请画出完整的矩形。
3. 已知一个等腰直角三角形，它以斜边为对称线，请画出完整的等腰直角三角形。
4. 已知一个等边三角形，它以高中线为对称线，请画出完整的等边三角形。
练习题三：填空请同学们根据已知的对称图形和部分信息，填写出缺失的镜像图形和坐标。
1. 对称图形已知：一个矩形ABCD，坐标已知：A(0, 0)，B(0, 4)，C(3, 4)，请写出点D的坐标。
2. 对称图形已知：一个直角三角形ABC，坐标已知：A(0, 0)，B(4, 0)，请写出点C的坐标。
3. 对称图形已知：一个圆，中心坐标为(2, 2)，半径已知：3，请写出圆上一点的坐标。
4. 对称图形已知：一个正方形，坐标已知：A(0, 0)，B(2, 0)，请写出点D的坐标。
练习题四：判断对称性请同学们观察下面的图形，判断它们是否具有对称性，如果有，请确定对称线的位置。
1. 一个小鸟飞行的图形。
小学数学轴对称试卷答案
1. 下列图形中是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：B2. 下列图形中，不对称的是 [ ]A. aB. bC. cD. d答案：B3. 下面的图形哪些是对称的？画出它们的对称轴。
答案：正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆。
二、填空题1. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
答案：轴对称，对称轴2. 正方形有（）条对称轴答案：43. 移一移，说一说（1）向（）平移了（）格，（2）向（）平移了（）格，（3）向（）平移了（）格。
答案：（1）上，2格；（2）左，3格；（3）右，5格4. 长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴答案：2，无数，45. 下面的现象中是平移的画”，是旋转的画”。
（1）索道上运行的观光缆车。
（）（2）推拉窗的移动。
（）（3）钟面上的分针。
（）（4）飞机的螺旋桨。
（）A（5）工作中的电风扇。
（）（6）拉动抽屉。
（）答案：（1）旋转；（2）平移；（3）旋转；（4）旋转；（5）平移；（6）平移1. 正方形是轴对称图形，它有4条对称轴（）答案：√2. 圆不是轴对称图形（）答案：×3. 利用平移、对称可以设计许多美丽的图案（）答案：√4. 风吹动的小风车是平移现象（）答案：×四、计算题1. 小明在一条长为12厘米的直线上，从左向右每隔3厘米放一个点，一共可以放多少个点？答案：4个2. 一个等腰三角形，底边长为6厘米，腰长为8厘米，求这个三角形的面积。
答案：24平方厘米五、附加题1. 请画出一条对称轴，使得下列图形关于这条对称轴对称。
答案：请根据题目要求画出对应的图形。
2. 请设计一个轴对称图形，并写出其对称轴的数量。
答案：请根据题目要求设计对应的图形，并写出对称轴的数量。
例如：一个正方形有4条对称轴。
小学生对称图形练习题
小学生对称图形练习题### 小学生对称图形练习题#### 一、选择题1. 下列哪个图形是轴对称图形？- A. 圆形- B. 正方形- C. 三角形- D. 长方形2. 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做什么图形？- A. 轴对称图形- B. 中心对称图形- C. 平移图形- D. 旋转图形3. 下列图形中，哪一个不是轴对称图形？- A. 等边三角形- B. 等腰梯形- C. 半圆形- D. 正五边形#### 二、填空题1. 轴对称图形的对称轴是一条________。
2. 一个图形绕着一个点旋转180°后，能与自身重合，这个图形叫做________图形。
3. 根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做________。
#### 三、判断题1. 所有的正方形都是轴对称图形。
（）2. 一个图形沿着一条直线对折后，如果两部分完全重合，那么这条直线就是这个图形的对称轴。
（）3. 所有的圆形都是中心对称图形。
（）#### 四、简答题1. 请列举三个轴对称图形的例子，并说明它们的对称轴是什么。
2. 描述一下中心对称图形与轴对称图形的区别。
#### 五、操作题1. 给定一个正方形，请画出它的对称轴。
2. 给定一个等边三角形，请画出它的所有对称轴。
#### 六、应用题1. 小明在纸上画了一个等腰三角形，他想知道这个三角形的对称轴有多少条，请你帮他解答。
2. 小红在公园里看到一个圆形的花坛，她想知道这个花坛的对称轴有多少条，请你帮她解答。
本练习题旨在帮助小学生理解和掌握对称图形的基本概念和性质，通过不同类型的题目，加强学生对轴对称图形和中心对称图形的认识，提高空间想象力和逻辑思维能力。
希望学生们通过练习，能够更好地理解对称图形的特点和应用。
轴对称图形练习题
对称
一、填空
1、如果一个图形沿着一条直线对折;两侧的图形能够完全重合;这个图形就是 ;折痕所在的直线叫做 ..
2、圆的对称轴有条;半圆形的对称轴有条..
3、正方形有条对称轴;长方形有条对称轴;圆有条对称轴..
4、宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形;请再写出三个这样的汉字：_________．
英文字母“A”、“B”、“C”等都是轴对称图形;请再写出三个这样的字母：_________．
5、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”..
二、选择
1、下列英文字母中;是轴对称图形的是
A、S
B、H
C、P
D、Q
2、下列各种图形中;不是轴对称图形的是
3、下列图形中;对称轴最多的是 ..
A、等边三角形
B、正方形
C、圆
D、长方形
4、下面不是轴对称图形的是 ..
A、长方形
B、平行四边形
C、圆
D、半圆
5、要使大小两个圆有无数条对称轴;应采用第种画法..
A、 B 、 C、
三、画出下列图形的对称轴..。
形的形状大小对称性与变换综合挑战幼儿园大班数学试题
形的形状大小对称性与变换综合挑战幼儿园
大班数学试题
形是幼儿园数学学习中的重要内容之一，形状的大小、对称性以及变换等概念对孩子们的观察能力和逻辑思维发展具有重要影响。
本文将为大班幼儿园的小朋友们提供一些形状大小对称性与变换的综合挑战试题，帮助他们巩固和扩展相关的知识。
一、形状的大小比较
1. 按照从小到大的顺序排列下面的形状：正方形、圆形、三角形、长方形。
2. 看图，将图中的形状按从小到大的顺序排列。
（插入一组图片，包含不同形状的图形，并示范正确的排列顺序）
二、形状的对称性
1. 看图，圈出图中有对称性的形状。
（插入一组图片，包含有对称性和无对称性的形状，要求幼儿圈出对称的形状）
2. 将下列形状划分为对称和非对称两类。
（插入一组形状的表格，要求幼儿将形状分类）
三、形状的变换
1. 看图，找出与原形状相同但位置不同的形状。
（插入一组有多个相同形状但位置不同的图片，要求幼儿找出和原
图相同的形状）
2. 利用变换，将下面的正方形变成与其相同的位置方向的形状。
（插入一个正方形的图片，要求幼儿使用变换方法将其转化为与原
图相同位置的形状）
结语
通过本文所提供的形状大小、对称性和变换等综合挑战试题，幼儿
园大班的小朋友们可以巩固和提高对形状的理解能力。
在解题过程中，他们需要观察形状的特征，进行比较和分类，锻炼了他们的思维能力
和逻辑推理能力。
希望这些试题能够激发幼儿们的兴趣，为他们今后
的数学学习打下坚实的基础。
小学数学对称图形习题精编
小学数学对称图形习题精编一、认真思考，准能填好。
1．变换图形的位置可以有（ ）、（ ）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（ ）而不改变它的（ ）2．圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。
在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（ ）。
3．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（ ）倍。
4．下图中，将图中A 平移到图B 位置。
需要将图A 向（ ）平移（ ）格。
5．一个30。
的角，将它的一条边旋转（ ）。
可得到一个直角。
6．长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴。
7．按规律填出第5个图案： （ ）、二、仔细推敲，准确判断。
1．线段也是轴对称图形。
（ ）2．将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。
（ ）3．把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍。
（ ）三、反复权衡，慎重选择。
1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）。
2．一个长方形的长和宽各增加5cm ，增加的面积（ ）cm 2。
①等于25 ②大于25 ③小于25 ④无法确定3．下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（ ）。
①三角形 ②长方形 ③圆 ④平行四边形4．下面4幅图中，图框（ ）是下图按比例缩小的。
① ② ③④5．将一个周长12cm 的正方形变换成面积为36cm2的正方形。
实际是按（ ）的比放大的。
①1：3 ②2：1 ③3：1 ④4：1四、动手动脑，认真操作。
画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
再将画好的完整图形先向右平移8格，再向下平移1格。
2cm6cm1cm3cm1cm5cm2cm3cm1cm2cm1234、、、、6图中圆的圆心的位置用数对表示是（），O点的位置可用数对表示是（）。
将圆按3：1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。
原来圆的面积和放大后圆面积的比是（）。
请将图②绕A点顺时针旋转90。
，画出旋转后的图形。
形的对称性判断幼儿园大班数学试题
形的对称性判断幼儿园大班数学试题教学目标：通过判断物体是否具有对称性，培养幼儿的观察力和判断能力。
教学准备：卡片、图形模型、彩色笔、板书。
教学过程：一、导入（5分钟）老师拿出一个对称的物体，如蝴蝶图案的卡片，激发幼儿的好奇心，引导幼儿讨论蝴蝶图案的特点，是否具有对称性。
二、探究（15分钟）1. 老师通过板书绘制几何形状的图案，如正方形、圆形、三角形等，然后挑选一个几何形状，让幼儿观察图案，讨论图案是否具有对称性。
2. 老师拿出一些具有对称性的图形模型，如唱片、心形图案等，引导幼儿观察图形，让幼儿找出图形的对称轴，并用彩色笔标记出来。
三、讲解（15分钟）1. 老师引导幼儿观察一些常见物体的对称性特点，如蝴蝶、树叶、花朵等，在白板上画出这些图案，并用挂图清晰展示幼儿。
2. 老师介绍对称轴的概念，并通过实际物体及图形模型的对比，让幼儿理解对称轴的定义和作用。
四、巩固（20分钟）1. 老师分发试题卡片，让幼儿分小组进行对称性判断练习。
试题卡片上绘制了多个几何形状，幼儿需要判断它们是否具有对称轴，并将判断结果写在相应位置。
2. 老师在黑板上绘制一个未完成的对称形状，要求幼儿补充出对称轴，然后在相应位置标出对称点。
五、拓展（15分钟）1. 老师引导幼儿观察周围环境中其他具有对称性的物体，如窗户、家具等，让幼儿亲自找出对称轴并进行标注。
2. 老师出示一些对称性变换的例子，如旋转、翻折等，让幼儿观察图形的变化并讨论变化前后的对称性。
六、总结（10分钟）老师引导幼儿回顾学习内容，复习对称性的判断方法和对称轴的定义，开展简单的问答游戏，巩固幼儿的学习成果。
七、作业布置（5分钟）老师布置幼儿回家观察周围环境中具有对称性的物体，并用彩色笔标注对称轴，拍照记录。
下节课上，幼儿将分享自己观察到的对称性物体。
教学反思：通过本次教学，幼儿了解了对称性的概念和对称轴的判断方法，提高了幼儿的观察力和判断能力。
在教学过程中，利用具体的物体和图形模型，使幼儿能够直观地理解对称性，激发幼儿的学习兴趣。
小学数学轴对称练习题
小学数学轴对称练习题数学是一门让很多学生望而生畏的学科，然而，对于小学生来说，数学的基础知识非常重要。
其中，轴对称是小学数学中的一项基本概念，它不仅有助于培养学生的观察能力和逻辑思维，还能为他们的数学学习打下坚实的基础。
下面，我们来看看一些有趣的小学数学轴对称练习题。
1. 图形的轴对称性让我们首先来看一个简单的问题：你能画出一个轴对称的图形吗？试试画一个正方形，然后将你的画纸对折，你会发现两边完全一样。
这就是轴对称性的概念。
轴对称性意味着图形在某条中心线对折后，两边是完全对称的。
让我们来看看下面这个问题：哪些图形是轴对称的？请你标出它们的对称轴。
2. 数字的轴对称性不仅图形可以有轴对称性，数字也可以。
例如，数字1就是一个轴对称的数字，因为它在垂直中线对折时，两边是完全一样的。
请你找出其他的轴对称数字，并说明它们的对称轴。
3. 字母的轴对称性字母也可以有轴对称性。
这也是我们在书写时需要注意的一点。
请你找出轴对称的字母，并说明它们的对称轴。
4. 图形的填色现在，让我们来做一个有趣的填色游戏。
请你画一个正方形，然后给它随意涂上颜色。
接下来，在它的对称轴上，用相同的颜色填充相应的位置。
你会看到一个相对完美的轴对称图形。
这是因为颜色的对称使得图形看起来更加和谐。
5. 轴对称的形状我们经常在生活中看到许多轴对称的形状。
例如，太阳花的花瓣、雪花的结构、蝴蝶的翅膀等等。
这些形状之所以美丽，部分原因是因为它们具备了轴对称性。
让我们一起来观察身边的事物，看看能不能找到更多的轴对称形状。
6. 建筑与轴对称性轴对称性在建筑中也起着重要的作用。
许多建筑物的设计中都运用了轴对称的原则，这不仅能增加建筑物的美感，还能使其更加均衡稳定。
下次你路过一座建筑物时，试试找出它的轴对称部分。
通过以上的练习题，我们能够更好地理解数学中的轴对称概念。
轴对称不仅是数学中的一个概念，更是我们日常生活中处处可见的一种规律。
通过观察和实践，我们可以培养自己的观察能力和逻辑思维，让数学学习变得更加有趣和有意义。