二次函数练习顶点式练习题.doc

二次函数图像和性质练习

1、二次函数y=2x1 2-4的顶点坐标为,对称轴为。

2、二次函数y = -2(x + 3尸—1 由y = -2(x-1)2+1 向平移

个单位，再向平移个单位得到。

3、抛物线y = 3(x + 2)2—3可由抛物线y = 3(x + 2)2 +2向平移

个单位得到.

4、将抛物线y = -(x-3)2+2向右平移3个单位，再向上平移2个单位，

6

得到的抛物线是

5、把抛物线y = —3 — 1)2 —1向平移个单位，再向平移

个单位得到抛物线y = -(x + 2)2-3.

6、抛物线y = l(x + 4)2-7的顶点坐标是_________________ ,对称轴是直

2

线,它的开口向,在对称轴的左侧，即当XV 时,

y随x的增大而；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而; 当x=时，y 的值最, 最值

是。

7、将抛物线y=3x2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为。

8、若一抛物线形状与y=-5x2+2相同，顶点坐标是(4, 一2),则其解析式是.

9、两个数的和为8,则这两个数的积最大可以为，若设其中一个数为x,积

为y,则y与x的函数表达式为.

10、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积

最大, 边长分别为 .

11、若两个数的差为3,若其中较大的数为x,则它们的积y与x的函数表

达式为,它有最值，即当x= 时，y=_

12、边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片,

剩下的四方框铁片的面积y (cm2)与x (cm)之间的函数表达式为

13、等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为

14、二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A. y = x2+3B

15、二次函数）= 一（X-1） 2+3图像的顶点坐标是（）

A. ( — 1, 3)

B. (1, 3)

C. ( — 1, —3)

D. (1, —3)

16、二次函数尸= 二、2+x—6的图

象与

X轴交点的横坐标是（）

A. 2 和一3

B. 一2 和3

C.2 和3

D. 一2 和一3

17、二次函数）= 以2的图像开口

向_

____ ,对称轴是________ ,顶点坐标

是_______ ,图像有最______ 点，x_____ 时，y随x的增大而增大，x ___

—时，y随x的增大而减小。

18、关于y = -x2f y = x2t y = 3x2的图像，下列说法中不正确的是（

）

3

A.顶点相同

B.对称轴相同

C.图像形状相同

D.最低点相

同19、两条抛物线y = x2与y = -J在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）

A.顶点相同

B.对称轴相同

C.开口方向相反

D.都有最小值

20、在抛物线y = -x2±f当y V0时，x的取值范围应为（）

A. x>0

B. x<0

C. x尹0

D. xNO

21、对于抛物线y = F与 > =-尸下列命题中错误的是（）

A.两条抛物线关于尤轴对称

B.两条抛物线关于原点对称

C.两条抛物线各自关于y轴对称

D.两条抛物线没有公共点

22、抛物线y=-bx2 +3的对称轴是,顶点是。

23、抛物线y=--（x + 2）2-4的开口向_______ ,顶点坐标______ ,对称轴

2

, x 时，y随x的增大而增大，x 时，y随x的增大而减小。

24、抛物线y = 2（x+l）2-3的顶点坐标是（）

A. (1, 3)

B. (-1, 3)

C. (1, -3)

28

、在平面直角坐标系中，将二次函数》

=2亍的图象向上平移2个单位,

A. y = 2x 2 -2 B ・ y = 2x 2 +2 C. y = 2(x — 2)2

D. y = 2(x + 2)2

25、二次函数)，=农2的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得

新函数表达式为(

)

A. y=a(x-2)2 +3

B. y=a(x —2)2 —3

C. y=a(x + 2)2 +3

D. y=a(^ + 2)2 —3 26、对抛物线y=2(x-2)2 一3与y=— 2(x-2)2

+4的说法不正确的是 ( )

A.抛物线的形状相同

B.抛物线的顶点相同

C.抛物线对称轴相同

D.抛物线的开口方向相反

27＞函数y=ax 2 +c 与y=ax+c(a/O)在同一坐标系内的图像是图中的

所得图象的解析式为( )

29、抛物线y = 2(x + m)2

+n ( m,"是常数)的顶点坐标是(

)

A.(秫,n)

B. (-m, n)

C. (m, — n)

D. (-m 9-ri)

30、图6 (1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在/时，拱顶(拱 桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图6 (2)建立平面直角坐标系, 则抛物线

的

关

系

式

是

(

)