投资方案的比较与选择
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投资项目的方案比较
定期评估投资组合的表现，及时调整投资策略。
实施建议与风险控制
• 关注市场动态和政策变化，做好应对措施。
实施建议与风险控制
01
风险控制
02
03
04
建立风险管理机制，设定止损 点和止盈点。
通过分散投资降低单一资产的 风险。
利用金融衍生工具对冲潜在的 市场风险。
THANKS FOR WATCHING
缺点
流动性较差，可能面临利率风险和信用风险。
各方案优缺点分析
方案二：股票投资 优点：可能获得较高的收益，流动性好。
缺点：风险较高，市场波动可能导致损失。
各方案优缺点分析
方案三
房地产投资
优点
长期稳定的收益，资产保值增值潜力大。
缺点
流动性差，需要大量资金投入，受政策影响较大。
推荐方案及理由
推荐方案
的经济效益。
技术可行性指标
评估各方案的技术成熟度、可 靠性、适用性等，确保所选方 案技术可行。
社会效益指标
考虑各方案对就业、环境、社 会安全等方面的影响，评估其 社会效益。
风险因素指标
识别并分析各方案可能面临的市 场风险、技术风险、政策风险等
，确保所选方案风险可控。
数据来源与处理
数据来源
收集相关市场、技术、政策等方面的数据和信息，包括历史数据、 预测数据、专家意见等。
市场需求
分析当前市场对该项目的需求情 况，包括市场规模、增长趋势等。
竞争态势
了解该项目所处行业的竞争状况， 包括主要竞争对手、市场份额等。
技术发展
评估该项目所涉及的技术发展水平 和趋势，以及技术对项目的影响。
项目目标
经济效益
明确该项目预期实现的经 济效益，包括投资回报率、 净现值等。
实施建议与风险控制
• 关注市场动态和政策变化，做好应对措施。
实施建议与风险控制
01
风险控制
02
03
04
建立风险管理机制，设定止损 点和止盈点。
通过分散投资降低单一资产的 风险。
利用金融衍生工具对冲潜在的 市场风险。
THANKS FOR WATCHING
缺点
流动性较差，可能面临利率风险和信用风险。
各方案优缺点分析
方案二：股票投资 优点：可能获得较高的收益，流动性好。
缺点：风险较高，市场波动可能导致损失。
各方案优缺点分析
方案三
房地产投资
优点
长期稳定的收益，资产保值增值潜力大。
缺点
流动性差，需要大量资金投入，受政策影响较大。
推荐方案及理由
推荐方案
的经济效益。
技术可行性指标
评估各方案的技术成熟度、可 靠性、适用性等，确保所选方 案技术可行。
社会效益指标
考虑各方案对就业、环境、社 会安全等方面的影响，评估其 社会效益。
风险因素指标
识别并分析各方案可能面临的市 场风险、技术风险、政策风险等
，确保所选方案风险可控。
数据来源与处理
数据来源
收集相关市场、技术、政策等方面的数据和信息，包括历史数据、 预测数据、专家意见等。
市场需求
分析当前市场对该项目的需求情 况，包括市场规模、增长趋势等。
竞争态势
了解该项目所处行业的竞争状况， 包括主要竞争对手、市场份额等。
技术发展
评估该项目所涉及的技术发展水平 和趋势，以及技术对项目的影响。
项目目标
经济效益
明确该项目预期实现的经 济效益，包括投资回报率、 净现值等。
投资项目多方案的比较和选择概述
A
B
15
0
9
2
4
15
18
2
4
10
0
6
3
1.5
10
12
3
1.5
10
18
3
1.5
解：最小公倍数法：
分析期截止法涉及寿命期末结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种： 第一种完全承认方案未使用价值； 第二种完全不承认方案未使用价值； 第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。
10
0
6
3
1.5
A
15
0
9
4
B
2
i
i
方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）NPV(10%)A= -10+3(P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4(P/A,10%,6) =2.42>0 A比B好。 方法三（预计研究期末B设备未利用价值为4万元）NPV(10%)A= -10+3(P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6) =4.678>0 B比A好。
△NPV、△IRR只能反映增量现金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。 因此，△NPV、△IRR只能用于方案之间的比较(相对效果检验)，不能仅根据△NPV、△IRR值的大小判定方案的取舍。
NPV
0
i
A
B
i0
△IRR
IRRA
IRRB
(a) △IRR >i0; A优于B; IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行;
B
15
0
9
2
4
15
18
2
4
10
0
6
3
1.5
10
12
3
1.5
10
18
3
1.5
解：最小公倍数法：
分析期截止法涉及寿命期末结束，方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有三种： 第一种完全承认方案未使用价值； 第二种完全不承认方案未使用价值； 第三种预测方案未使用价值在研究期末的价值，并作为现金流入量。
10
0
6
3
1.5
A
15
0
9
4
B
2
i
i
方法二（不考虑研究期结束设备未利用价值）NPV(10%)A= -10+3(P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4(P/A,10%,6) =2.42>0 A比B好。 方法三（预计研究期末B设备未利用价值为4万元）NPV(10%)A= -10+3(P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.9>0 NPV(10%)B= -15+4(P/A,10%,6)＋4(P/F,10%,6) =4.678>0 B比A好。
△NPV、△IRR只能反映增量现金流的经济性(相对经济效果)，不能反映各方案自身的经济性(绝对经济效果)。 因此，△NPV、△IRR只能用于方案之间的比较(相对效果检验)，不能仅根据△NPV、△IRR值的大小判定方案的取舍。
NPV
0
i
A
B
i0
△IRR
IRRA
IRRB
(a) △IRR >i0; A优于B; IRRA>i0; IRRB>i0; A，B可行;
2016工程经济学 青岛理工大第4章 投资方案的比较与选择
（二）方案的分类
1.互斥方案
互斥方案是指方案选择中，选择其中任何一个方
案，其余方案必须被放弃的一组方案。
2.独立方案
独立方案是指备选方案中，任一方案采用与否都 不影响其他方案取舍的一组方案。
3.混合方案
混合方案是指备选方案中，方案间部分互斥、部
分独立的一组方案。
（二）方案的分类
4.互补方案
互补方案是指存在依存关系的一组方案，执行一
元 元
年
3000 1000
6
2500 1500
9
解：现金流量图如下，由于两方案设备寿命不等，
它的最小公倍数为18年。 1000 1000
1000 6000
A
0
10000
1
2
6
10000
7 3000
8
12
13
18
10000
18年,方案A的现金流量图
1500
1500
B
0 15000 1
6000
2 2500
3
9
10
18
15000
18年,方案B的现金流量图
1000 6000
1000
1000
A
0
10000
1
2
6
10000
7
8
12
13
18
3000
10000
NPV(A)=-10000-(10000-1000) (P/F,10%,6) -(10000-1000)(P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18) +(6000-300)(P/A,10%,18)=10448.9
年末 方案
32 投资方案的比较和选择
因此，有约束条件的独立方案的选择可以
通过方案组合转化为互斥方案的比选，评 价方法等同互斥方案比选方法。
例1: 独立方案A、B、C的投资额分别
为100万元、70万元和120万元，经计算 A、B、C方案的NAV分别为30万元、27 万元和32 万元，如果资金有限，投资额 不超过250万元，问如何选择方案？
用内部收益率评价互斥方案的步骤：
根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收益
率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。
按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头两
个方案的△IRR。若△IRR ≥i0，保留投资大的方 案；若△IRR<i0，则保留投资小的方案。
将上一步得到的保留方案与下一个方案比较，计
例2: 某企业现有互相独立的8个投资方案，其初期投资额和每期期末的净收益 见下表，净收益每期都是相等的，各方案的寿命期均为8年，基准收益率为 10%。 （1）求各方案的净现值，按其大小排列方案优劣。 （2）求各方案的内部收益率，按其大小排列方案优劣。 （3）可利用的资金总额为50万元，应如何选择方案？此种选择的净现值是多 少？
费用现值法：
旧机床 0 7000 4
32 000
PC旧= 40 000 +32 000 (P/A,10%,4) – 7 000 (P/F,10%,4) =13 6659 PC新= 60 000 +16 000 (P/A,10%,4) - 15 000 (P/F,10%,4) =10 7486
40 000
∴新比旧好。
总结（2）：
采用净现值指标NPV比选互斥方案时，
判别准则为：NPV最大且大于零的方案 为最优方案。
采用净年值指标NAV，即NAV最大且
通过方案组合转化为互斥方案的比选，评 价方法等同互斥方案比选方法。
例1: 独立方案A、B、C的投资额分别
为100万元、70万元和120万元，经计算 A、B、C方案的NAV分别为30万元、27 万元和32 万元，如果资金有限，投资额 不超过250万元，问如何选择方案？
用内部收益率评价互斥方案的步骤：
根据每个方案自身的净现金流量，计算内部收益
率，淘汰通不过绝对效果检验的方案。
按照投资从大到小排列可行方案，首先计算头两
个方案的△IRR。若△IRR ≥i0，保留投资大的方 案；若△IRR<i0，则保留投资小的方案。
将上一步得到的保留方案与下一个方案比较，计
例2: 某企业现有互相独立的8个投资方案，其初期投资额和每期期末的净收益 见下表，净收益每期都是相等的，各方案的寿命期均为8年，基准收益率为 10%。 （1）求各方案的净现值，按其大小排列方案优劣。 （2）求各方案的内部收益率，按其大小排列方案优劣。 （3）可利用的资金总额为50万元，应如何选择方案？此种选择的净现值是多 少？
费用现值法：
旧机床 0 7000 4
32 000
PC旧= 40 000 +32 000 (P/A,10%,4) – 7 000 (P/F,10%,4) =13 6659 PC新= 60 000 +16 000 (P/A,10%,4) - 15 000 (P/F,10%,4) =10 7486
40 000
∴新比旧好。
总结（2）：
采用净现值指标NPV比选互斥方案时，
判别准则为：NPV最大且大于零的方案 为最优方案。
采用净年值指标NAV，即NAV最大且
第四章 投资方案的比较与选择
第四章投资方案的比较与选择※教学目的和要求理解多方案的关系类型及方案比选的基础（3种可比性），掌握寿命期相同互斥型方案优选的四种方法（净现值法、净年值法、差额净现值法和差额内部收益率法），理解应用四种方法评价结果的一致性，理解内部收益率法不能应用于互斥方案的比选；掌握寿命期不同互斥型方案优选的三种方法（净年值法、最小公倍法和研究期法），熟悉其它类型互斥型方案的比选方法（寿命期无限、收益相同或未知的方案）；掌握独立型方案优选的方案组合法、熟悉效率指标排序法（IRR排序和NPVR排序），了解混合型方案的优选方法。
※本章重点与难点1. 寿命期不同的互斥方案比选的最小公倍法、研究期法2. 独立型方案优选的方法※本章主要阅读文献资料：1．钱·S·帕克（C h a n S.P a r k），（F u n d a m e n t a l s o f E n g i n e e r i n g E c o n o m i c s），第四章、第五章、第六章2．李南等编著，《工程经济学》，北京：学习出版社，2004在工程技术方案的经济分析中见得较多的是方案的比较和选择问题。
当这些方案在技术上都是可行的．经济上也合理时，经济分析的任务就是从中选择最好的方案，有限的方案中并不一定包含着客观上是最优的方案，但只要形成尽可能多的方案，以及在形成方案的过程中尽可能有意识地运用各种技术方面的和经济方面的信息．那么所选的方案可以说是近似于最优酌了。
并不是任何方案之间都足绝对可以比较的。
不向方案的产出的质量和数量、产山的时间、费用的大小及发生酌时间和方案的寿命期限都不尽相同。
对这些因素的综合经济比较就需要有一定酌前提条件和判别标难。
4.1单方案的评价 evaluation or feasibility-judging of a single project单方案又称独立方案，单方案的可行性取决于方案自身的经济效果是否达到或超过预定的评价标准或水平。
第四章投资项目多方案的比较和选择课件
NPVCA 10000 1700 (P / A,10%,10) 445 .76万元 0,选C方案最优。
3、增额内部收益率法（ΔIRR） (1)增额内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现
值等于零时的折现率。
6
n
CI COt 1 IRR t 0
t 0
评价标准：若 IRR i0，则保留投资大者； 若 IRR i0，则保留投资小者。
步 骤： （1）计算各方案的IRR；
（2）将 IRR i0 的方案按投资额由小到大排序；
（3）依次计算两个方案的 IRRi j ：
若IRRi j i0，则保留投资大的方案； 若IRRi j i0，则保留投资小的方案。
（4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。
7
例4—3 现有三个互斥方案，i 0 10 % 试用增额内部收益率
240
10
B
950
220
10
11
解：两方案现金流量图如下：
12 0
A方案：700万 B方案：950万
A=240万 A=220万
10 年
(1)费用现值法：
PC A 700 (P / F,10%,1) 240 (P / A,10%9)(P / F,10%,1) 1892 .68万元；
PC B 950(P / F ,10%,1) 220(P / A,10%,1)(P / F ,10%,1) 2015.23万元。 PC A PC B优选A方案
（2）按净现值率由大到小排序，按投资限额依次累计组 合，直到最大限度利用投资额。
例4－9：据上例4－8资料，用净现值率作出最佳决策。
19
解：1、计算各方案的净现值率（NPVR）
NPVR A
3、增额内部收益率法（ΔIRR） (1)增额内部收益率——指两个互斥方案的差额投资净现
值等于零时的折现率。
6
n
CI COt 1 IRR t 0
t 0
评价标准：若 IRR i0，则保留投资大者； 若 IRR i0，则保留投资小者。
步 骤： （1）计算各方案的IRR；
（2）将 IRR i0 的方案按投资额由小到大排序；
（3）依次计算两个方案的 IRRi j ：
若IRRi j i0，则保留投资大的方案； 若IRRi j i0，则保留投资小的方案。
（4）直至方案比较完毕，最后保留的方案就是最优方案。
7
例4—3 现有三个互斥方案，i 0 10 % 试用增额内部收益率
240
10
B
950
220
10
11
解：两方案现金流量图如下：
12 0
A方案：700万 B方案：950万
A=240万 A=220万
10 年
(1)费用现值法：
PC A 700 (P / F,10%,1) 240 (P / A,10%9)(P / F,10%,1) 1892 .68万元；
PC B 950(P / F ,10%,1) 220(P / A,10%,1)(P / F ,10%,1) 2015.23万元。 PC A PC B优选A方案
（2）按净现值率由大到小排序，按投资限额依次累计组 合，直到最大限度利用投资额。
例4－9：据上例4－8资料，用净现值率作出最佳决策。
19
解：1、计算各方案的净现值率（NPVR）
NPVR A
6投资方案比选
当在一系列方案中接受某一方案，并不影响 其它方案的接受时，这种方案叫做相互独立 方案。 相互独立方案之间的效果具有可加性。 其选择可能会出现两种情况：
一种是企业可利用的资金足够多； 另一种是企业可利用的资金是有限制的， 在不超出资金限额的条件下，选出最佳的方 案组合。
1.方案组合法
例4：有三个相互独立的投资方案，寿命期均 为10年，现金流量如表所示。若贴现率为8％， 资金限额为4500万元，应如何选择方案?
方案经济比选的方法
1．静态比选方法： 一般可以应用总投资收益率、资本金净利润率、 静态投资回收期、资产负债率等指标对投资方案 进行分析与评价。
2．动态比选方法 一般可以应用内部收益率、净现值、净现值率、 净年值和动态投资回收期等指标对方案进行分析 与评价。
互斥方案的比选
1、寿命期相同的方案比较 2、寿命期不同的方案比较 3、无限寿命期的方案比较
表4-5 各备选方案的投资和净现值 （单位：万元）
方案 A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
投资额 100 150
100
120 140
80
120
80
120
110
NPV
13 8.2
1.7 15.6 1.25 27.35 21.25 16.1 4.3 14.3
NPVR
34
解:先计算个方案的净现值率，计算结果见表4-5最后一行。
0 878.83 1697.07 1099.68 2575.90 不可行 不可行 不可行
2.净现值率排序法
方法:计算每个独立方案的净现值率， 淘汰净现值率小于零的方案，然后将剩余方 案按照净现值率从大到小排序，依照排序选 择方案，直到选择的方案的总投资达到预算 或接近预算为止。
一种是企业可利用的资金足够多； 另一种是企业可利用的资金是有限制的， 在不超出资金限额的条件下，选出最佳的方 案组合。
1.方案组合法
例4：有三个相互独立的投资方案，寿命期均 为10年，现金流量如表所示。若贴现率为8％， 资金限额为4500万元，应如何选择方案?
方案经济比选的方法
1．静态比选方法： 一般可以应用总投资收益率、资本金净利润率、 静态投资回收期、资产负债率等指标对投资方案 进行分析与评价。
2．动态比选方法 一般可以应用内部收益率、净现值、净现值率、 净年值和动态投资回收期等指标对方案进行分析 与评价。
互斥方案的比选
1、寿命期相同的方案比较 2、寿命期不同的方案比较 3、无限寿命期的方案比较
表4-5 各备选方案的投资和净现值 （单位：万元）
方案 A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
投资额 100 150
100
120 140
80
120
80
120
110
NPV
13 8.2
1.7 15.6 1.25 27.35 21.25 16.1 4.3 14.3
NPVR
34
解:先计算个方案的净现值率，计算结果见表4-5最后一行。
0 878.83 1697.07 1099.68 2575.90 不可行 不可行 不可行
2.净现值率排序法
方法:计算每个独立方案的净现值率， 淘汰净现值率小于零的方案，然后将剩余方 案按照净现值率从大到小排序，依照排序选 择方案，直到选择的方案的总投资达到预算 或接近预算为止。
第5章投资方案的比较和选择
证明：
N
N
NPV iB NPV iA FBt 1 i t FAt 1 i t
t0
t0
N
FBt FAt 1 i t
t0
NPV i BA
仍见上例：
NPV 15%A0 0
NPV 15%A1 5000 1400P / A,15%,10 2026.32
NPV 15% 8000 1900 P / A,15%,10 1535.72 A2
解：
Pt
1500 1000 400 300
5(年)
应选择方案A
2）增额投资净现值法
例2：ic=15%，现有三个投资方案A1、A2、A3，每
年的投资和净收益见表所示，比较方案的优劣？
年末 方案 A0
0
0
1～10
0
A1 -5000 1400
A2 -8000 1900
A3 -10000 2500
解
可行。
第二步，再判断方案的优劣。
计算两个方案的差额净现值，用投资额大的 方案A减投资额小的方案B得：
ΔNPVA-B = (39-19) (P/A,10%,10)–(200-
100) = 22.892 (万元)
由于两方案的差额净现值ΔNPVA-B>0，所以，
投资额大的方案A优于方案B，应选择A方案。
第5章 投资方案的比较和选择
学习要点: 方案的分类； 互斥方案、独立方案、相关方案的比选方法 资本预算：在资金有限条件下的项目排序。
在工程中，我们会遇到多方案的比较与选择 问题，这是工程经济学致力解决的一个重要 问题。
首先是分析方案之间的可比性，然后确定方 案之间的关系类型，根据相应的类型选择相 应的方法进行比较选择。
第十二章 投资方案的比较与选择(投资项目评估)
第十二章投资方案的比较与选择本章小结投资方案比选，即投资方案比较与选择，是寻求合理的经济和技术决策的必要手段，也是项目评估工作的重要组成部分。
一项投资决策大体要经历以下程序：确定拟建项目要达到的目标；根据确定的目标，提出若干个有价值的投资方案；通过方案比选，选出最佳投资方案；最后对最佳方案进行评价，以判断其可行程度。
投资方案比选所包含的内容十分广泛，既包括技术条件、建设条件、生产条件、投资时间和生产规模等的比选，同时也包括经济效益和社会效益的比选。
方案的类型有：独立方案、互斥方案、先决方案、不完全互斥方案、互补方案。
独立方案是指一组互相独立、互不排斥的方案。
在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。
互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。
因此，互斥方案具有排他性。
先决方案是指在一组方案中，接受某一方案的同时，就要求接受另一方案。
不完全互斥方案是指在一组投资方案中，若接受了某一方案之后，其他方案就可以成为无足轻重、可有可无的方案。
互补方案是指在一组方案中，某一方案的接受有助于其他方案的接受，方案之间存在着相互依存的关系。
方案比选的方法分为一般方法和特殊方法。
投资方案比选的一般方法包括静态法和动态法。
静态法包括：差额投资收益率法、差额投资回收期法。
动态法包括：净现值法、内部收益率法、净现值率法、年值法、差额投资内部收益率法、总费用现值比较法、年费用比较法。
投资项目的特殊方法包括计算期不同的方案比选方法和独立方案的比选方法。
其中前者包括年值法、年费用比较法和计算期统一法。
计算期统一法又包括方案重复法和最短计算期法。
在进行方案比选时，等额年净回收额、总费用现值和年费用指标通常没有限制条件，而净现值、净现值率和内部收益率三个指标则有一定的局限性。
一般来讲，内部收益率比较直观，能直接反映项目投资的盈利能力，但当项目在生产期有大量追加投资时，可能有多个内部收益率，从而使其失去实际意义。
第4章-投资方案的比较和选择
第t年的净现值
③判别准则
⑴单一方案
NPV 0 项目可接受 NPV 0 项目不可接受
⑵多个方案比较
净现值最大的方案为最优方案
④净现值的经济含义
NPV=0：项目的收益率刚好达到基准收 益率ic； NPV>0：项目的收益率大于ic，具有数 值等于NPV的超额收益现值；
NPV<0：项目的收益率达不到ic，不代 表方案是亏损的。
260
7
260
－420 －160
8
260
100
9
270
370
由表4－4可知
Pt 8 1
160 260
7.615(年)＞6(年)
所以该项目不可行。
练习题： 某项目的现金流量如下表，设基准投
资回收期为8年，试初步判断方案的可行 性。
项目
年份 0
1
2
3
4
5
6
7
8～ N
净现金流量 -100 -50 0 20 40 40 40 40 40
年份的年净收益和投资总额的比值。 如果正常生产年份的各年净收益额变
化较大，通常用年均净收益和投资总额的 比率。
②计算公式
R NB K
正常年份的 净收益或年
均净收益
投资 收益率
投资总额
全部投资收益率
年利润 折旧与摊销 利息支出 全部投资额
权益投资收益率
年利润 折旧与摊销 权益投资额
投资利税率
④判别准则 独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案
可行； NPVR＜0时方案予以拒绝。
多方案比选时，max{NPVRj≥0}净现值 率最大的方案最好。 注：投资没有限制，进行方案比较时，
第五章投资多方案间的比较和选择
t 0
n
(CI A COA )t (1 i0 )t t 0
n
(CI B COB )t (1 i0 )t t 0
NPVA NPVB
增量分析法,计算两方案的差额净现值,进行的 互斥方案比选,与分别计算两方案的净现值根 据净现值最大准则进行互斥方案比选结论是一 致的；
当有多个互斥方案时，直接用净现值最大准则 选择最优方案比两两分析的增量分析更为简便。
增量内部收益率
• 差额净现金流净现值为零时的折现率 。
n
t
(CI CO)t (1 IRR) 0
t 0
判断原则
IRR i0
用增量内部收益率评价互斥方案的基本步骤
1.计算各备选方案的IRRj,分别与基准收益率Ic,比较， IRRj小于Ic的方案，即予淘汰。
2.将IRR大于Ic的方案，按初始投资额由小到大依次 排列。依次用初始大的方案的现金流量减去初始投资 小的方案的现金流量，形成增量投资方案。
得 =13.76%＜15% 说明B方案较A方案的追加投资不合算，应选取A方案。
4.最小费用法
假设各方案收益相同，对费用进行比较，费用最小者最 优。它包括费用现值法和费用年值法，在这里我们只介绍 费用现值法。 费用现值法是指利用此方法所计算出的净现值只包括费用 部分，即只计算各备选方案的费用现值，并进行对比，以 费用现值最低的方案为最佳方案。其表达式为：
n
n
PC COt (1 ic )t COt (P / F , ic , t)
t0
t0
例35—4 甲、乙两项目的有关费用支出如表35—4所示，已知ic = 10%， 试用费用现值法选择最佳方案。
甲、乙两方案的净现金流量表 单位：万元
费用项 目
工程经济学第四章—方案选择
2
一、互斥方案的选择
1）绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比 步骤： 较，判断方案可行与否； 2）相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较， 判断最佳方案（或按优劣排序）。 先可行，再寻优
3
一、互斥方案的选择
具12））体按以步项投骤目资：方额案最投低资的额方由案小为到临大时排最序优方案，计算其绝 对经济效果指标，并与判断标准比较，直到找到一个 可行方案； 3）依次计算各方案的相对经济效益，优胜劣败，最 终取胜者，即为最优方案。
14
差额内部收益率（ IRR）
⑴概念
差额内部收益率是指进行比选的两个互斥
方案的差额净现值等于零时的折现率。
⑵计算公式
NP A B(V IR )＝ R 0, N A P IR V N R B P IR V 0R
即 N A P IR V N R B P IR V R
投资大的方案相对于投资小的方案所多投入 的资金（增量投资）能否带来满意的增量收 益？
如果增量投资能够带来满意的增量收益，则 投资大的方案更优，反之则投资小的方案更 优。
7
1、寿命期相同的互斥方案的选择(续1)
考察增量投资——
年份 A的净现金流量 B的净现金流量
0 -200 -100
1～10 39 20
A 、 B 均 . 可 NA P N 行 V B , P A 优 V B于
IR A R 1.4 4 % i0 、 IR B R 1.1 5 % i0,A 、 B 均可 , 行
由I于 R B R IR A ， R 因 B 优此 A 。 于
两结论相悖，谁正确？
6
比较投资方案A、B的实质
n
n
C A I CA tO 1 IR t＝ R C B I CB tO 1 IR t R
一、互斥方案的选择
1）绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比 步骤： 较，判断方案可行与否； 2）相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较， 判断最佳方案（或按优劣排序）。 先可行，再寻优
3
一、互斥方案的选择
具12））体按以步项投骤目资：方额案最投低资的额方由案小为到临大时排最序优方案，计算其绝 对经济效果指标，并与判断标准比较，直到找到一个 可行方案； 3）依次计算各方案的相对经济效益，优胜劣败，最 终取胜者，即为最优方案。
14
差额内部收益率（ IRR）
⑴概念
差额内部收益率是指进行比选的两个互斥
方案的差额净现值等于零时的折现率。
⑵计算公式
NP A B(V IR )＝ R 0, N A P IR V N R B P IR V 0R
即 N A P IR V N R B P IR V R
投资大的方案相对于投资小的方案所多投入 的资金（增量投资）能否带来满意的增量收 益？
如果增量投资能够带来满意的增量收益，则 投资大的方案更优，反之则投资小的方案更 优。
7
1、寿命期相同的互斥方案的选择(续1)
考察增量投资——
年份 A的净现金流量 B的净现金流量
0 -200 -100
1～10 39 20
A 、 B 均 . 可 NA P N 行 V B , P A 优 V B于
IR A R 1.4 4 % i0 、 IR B R 1.1 5 % i0,A 、 B 均可 , 行
由I于 R B R IR A ， R 因 B 优此 A 。 于
两结论相悖，谁正确？
6
比较投资方案A、B的实质
n
n
C A I CA tO 1 IR t＝ R C B I CB tO 1 IR t R
投资方案的选择
4.3投资方案的选择由于技术经济条件的不同，实现建设项目的方案也不同。
因此，项目财务评价的基本对象就是实现项目的各种方案。
对项目方案进行经济评价，一般常遇到两种情况：一种是单方案评价，即项目只有一种方案或独立的项目方案可供评价；另一种是多方案评价，即项目有几种可供选择的方案。
评价方案的类型比较多，依据方案的性质，通常将方案分为三种类型：(1)独立型方案，是指方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立无关的，选择或放弃其中一个方案，并不影响其他方案的选择。
如果决策的对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例。
方案之间不具有排斥性，采纳一方案并不要求放弃另外的方案。
(2)互斥型方案，又称排他型方案，在若干个备选方案中，各个方案彼此可以相互替代，因此方案具有排他性，选择其中任何一个方案，则其余方案必然被排斥。
方案不能同时存在，方案之间的关系具有互相排斥的性质。
(3)混合型，在方案群内包括的各个方案之间既有独立关系，又有互斥关系。
4.3.1独立方案的选择对独立方案的评价选择，其实质就是在“做”和“不做”之间进行选择。
因此独立方案的采用与否，决于方案自身的经济性，即方案的经济指标是否达到或超过预定的经济评价标准。
这样，只需通过计算方案的经济指标，并按照指标的判别准则加以检验就可以对方案进行选择了。
这种对方案自身的经济性的检验称之为绝对经济效果检验，若方案通过了绝对经济效果检验，就认为方案在经济上是可行的，可以接受，否则，就应予拒绝。
绝对经济效果检验的指标通常有净现值、年度等值或内部收益率等绝对效益评价指标。
例4-10 两个独立方案A和B，其现金流量如表4-18所示。
试判断其经济可行性 (i c=12%)。
表4-9 独立方案A、B的净现金流量(单位：万元)部收益率等，然后根据各指标的判别准则进行绝对经济效果检验。
(1)净现值NPVNPV A=-20+6(P/A,12%,10)=13.9(万元)NPV B=-30+9(P/A,12%,10)=20.9(万元)根据判别准则，NPV A N＞0，NPV B＞0，A、B方案均可接受。
投资方案的比较和选择728
（2）特点：独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排它性。相互 独立方案之间的效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益 之间具有可加性）。
2020/4/19
• 2.互斥方案 – 互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即 方案之间相互具有排他性。这时方案之间的关系为互斥关系。相互 排斥的方案之间的效果不具有可加性。 – 互斥性方案又可称为排它型方案、对立型方案、替代型方案等。 – 互斥关系既可指同一项目的不同备选方案，也可指不同的投资项目。
2020/4/19
二、增量分析法
互斥方案比较常用的方法是增量分析法。
1、概念：用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投资的增量现金
流，应用增量分析指标考察经济效果。其实质是构造一个新的方案。 2、增量分析指标 ：
① 增额投资回收期（∆Pt）：指两个方案净现金流量差额 的投资
回收期。比选原则：当∆Pt小于基准投资回收期PC时，投资大的 方案好。
※对常规项目来说，用净现值 、内部收益率、净现值率和净 年值指标分别评价独立方案， 其评价结论是一致的
2020/4/19
5.2 互斥方案的比较
• 在方案互斥条件下，只要方案的投资额在规定的投资额 之内，各个方案均可参加评选。
互斥多方案经济效果评价包括两部分：
• 一是进行“绝对效果检验”，即考察各个方案自身的经 济效果；
② 增额投资净现值（ ∆ NPV）:指两个方案净现金流量差额 的净现
值。比选原则:若NPV>=0,则选投资大的方案。若△NPV < 0，选 投资小的方案。
• 多方案的比较和选择不仅涉及经济因素，而且还涉及技术因素以及项 目内外部环境等其他相关因素（如产品质量、市场竞争、市场营销 等），只有对这些因素进行全面地、系统地调查、分析和研究，才能 选出最佳方案，做出科学的投资决策。
投资项目多方案间的比较与选择
第三节 独立型方案的比选
【解】A、B、C三个方案的净现值都大于零，从自身的经济性来看都是 可行的，但由于资金有限制，因此三个方案不能同时实施，只能选择其 中一个或两个方案。
1) 列出所有不超过资金限额的组合方案。 2) 对每个组合方案中独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的
现金流量，并将组合方案按投资额从小至大排列。 3) 按组合方案的现金流量计算各方案的净现值。 4) 净现值最大的方案为最优组合方案。
工程经济学
第一节 投资方案之间的关系
一、 互斥关系
互斥关系是指各投资方案之间互不相容、互相排斥，只能选择其一， 其余方案必须放弃。
•不具有可加性
二、 独立关系
独立关系是指各投资方案的现金流量是独立的，不具有相关性，采纳 任一方案不会影响对其他方案的选择，即某一方案的采用与否只同方案 本身的可行性有关，而与其他方案是否采纳没有关系。
第二节 互斥型方案的比选
【例5-6】据【例5-5】的资料，运用年费用比较法选择最优方案。 【解】计算A、B方案的等额年费用。
由于ACA＜ACB，因此方案A为最优方案。 在实际应用中，对于效益相似但难以估算的互斥方案进行比选时， 若方案寿命期相同，则任意选择其中的一种方法即可；若方案的寿命期 不同，则一般使用年费用法。
第三节 独立型方案的比选
独立型方案是指被比选的各投资方案现金流量是独立的，不具有相 关性。任何一个方案的采纳与否都不影响其他方案的采纳。
一、 无资源限制的情况
如果运行方案所需的资源足够多，则独立型方案的比选只需考虑各方 案自身的经济性，只要方案本身NPV≥0或IRR≥ic，方案就是可行的。
二、 有资源限制的情况
第二节 互斥型方案的比选
【解】计算各投资方案的净现值：
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A2 -8000 1900
A3 -10000 2500
解 第一步： 先将方案按照初始投资的顺序排列，如表所示。
第二步： 选择初始方案投资最少的作为临时最优方案，这里选定全不投 资方案作为临时最优方案。
第三步：
选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案
的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案，假定
最小公倍数法 年度等值法
例:某项投资，有两个方案可供选择，各自现金流量如下表 ，i0=10%
年末
方案A
方案B
0
-5000
-4000
1—3
3000
2000
4
3000 -5000 2000
5
3000
2000
6
3000
2000 -4000
…
3000
2000
12
3000
2000
最小公倍数法:在较长的时间内方案可以连续地 重复更新，替代更新方案与原现金流量完全 相同。
互斥方案A、B各年现金流量如表所示：
年份
0
1-10
A
-200
39
B
-100
20
年份
0
1-10
A-B
-100
19
NPVAB 100 19(P / A10,10) 16.75 IRRAB 13.8%
现有三个互斥的投资方案，试进行方案比较
方案
年末
A0
0
0
1-10
0
A1 -5000 1400
年末
0 1 2 3
现金流量
方案A
方案B
方案C
-1000 600 600 600
-3000 1500 1500 1500
-5000 2000 2000 2000
某工厂为促使装配线自动化提出两种方案：A方案的原始 成本为15000元，年度使用费在前4年内每年2000元，以后 每年估计增加100元，这套设备的寿命估计为10年，无残 值。B方案的原始成本为28000，前3年的年度使用费为 12000，以后每年增加120元，这套设备的寿命估计为20年 ，残值为2000元，基准贴现率为12%，应选择哪种方案？
FBA,0 FBA,1(1 i)1 L FBA,N (1 i)N
N
FBA,t 1 i t t0
NPVBA
方案 A0 A1 A2 A3
寿命相同
净现值 0
2026.32 1535.72 2547.00
优序
内部收益 率
4
15%
优序 4
2
25%
1
3 3 19.9%
1 21.9%
2
寿命期不同
AEB=2000-4000(A/P,10%,6)=1081.55
∵AEA＞AEB
∴选择方案A
年末 0 1 2 3 4
方案A -15000 7000 7000 7000 7000
方案B -20000 15000 15000
— —
基准贴现率为12%，比较两方案
下列方案为互斥方案，若基准贴现率 i0=10%，应选择 何方案为最优方案?
i0 15%
计算所选定的评价指标
10
NPVA1A0 5000 1400 (115%)t 2026.32 t 1
IRRA1 A0 25.0%
第四步：
把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以找到 最后的最优方案。现在以A1作为临时最优方案，将A2作为竞 赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值 或内部收益率。
第三章 投资方案的比较和选择
学习要点
方案的分类 互斥方案的比较方法：产出相同、寿命相同（年度费
用法）；产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法、 投资增额收益率方法）；寿命不同（最小公倍数、年 度等值法）； 资本预算：互斥的方案组合的形成、资金有限条件下 的项目排序。
方案的相关性 如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是
增量分析指标
◦ 投资增额净现值,投资增额净现值（△NPV）是指两个方案的净现金流量之 差额的净现值。 比选原则：若△NPV> 0，选投资大的方案； 若△NPV < 0，选投资小的方案
◦ 投资增额收益率,投资增额内部收益率（△IRR）是指两个互 斥方案的差 额投资净现值等于零时的折现率。 比选原则： 若△IRR>i0，则投资（现值）大的方案为优； 若△IRR<i0，则投资（现值）小的方案为优。
资本预算
企业资本预算，不仅涉及多个投资项目，而且涉及资金的 数量，即在资金有限条件下投资项目如何优选的问题。在 资金有限的条件下，如何选择最合理、最有利的投资方向 和投资项目，使有限的资金获得更大的经济效益，这就是 企业进行资本预算时所面临的资金分配问题。
NPVA=-5000-5000（P/F，10%，4）5000（P/F，10%，8）+3000（P/A， 10%，12）=9093.15
NPVB=-4000-4000（P/F，10%，6） +2000 （P/A，10%，12）=7369.28
∵NPVA＞NPVB ∴选择A方案
（2）年度等值法
AEA=3000-5000(A/P,10%,4)=1421.73
10
NPVA2 A1 3000 500 (115%)t 490.60n t 1
IRRA2 A1 10.5%
再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金 流量之差的净现值或内部收益率
10
NPVA3 A1 5000 1100 (1 15%)t 520.68n t 1
IRRA3 A1 17.6%
◦ 互补,方案是执行一个方案会增加另一个方案的效益 ◦ 从属,从属方案是指某一方案的接受是以其他一 些方案的接受为前提，
该方案不能独立接受。
互斥方案比较的原则
可比性原则 增量分析原则 选择正确的评价指标
增量分析法
用投资大的方案减去投资小的方案，形成寻常投 资的增量现金流，应用NPV、IRR等考察经济效果， 若NPV>=0或IRR>=i0，则增加投资是值得的， 即投资大的方案好。
拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方 案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的。
资金的约束 筹集数量的限制 资本成本的约束
资源的限制 项目的不可分性
方案之间的关系
独立
独立方案是指在经济上互不相关的方案，即 接受或放弃某个项目， 并不影响其他项目的接受安排与否。
相关
◦ 互斥,互斥方案是指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案， 即方案之间相互具有排他性
容易证明,按方案的净现值的大小直接进行比较,会和上述 的投资增额净现值、投资增额内部收益率有完全一致的结 论。但不能按内部收益率的大小直接比较。
N
N
NPVB NPVA FBt 1 it FAt 1 it
t0
t0
FB0 FA0 FB1(1 i)1 FA1(1 i)1 L FBN (1 i)N FAN (1 i)N