大学物理第18章光的衍射
大学物理中的波动光学光的衍射和干涉现象
大学物理中的波动光学光的衍射和干涉现象大学物理中的波动光学:光的衍射和干涉现象波动光学是大学物理中的一门重要课程,研究光的传播与干涉、衍射、偏振等现象。
其中,光的衍射和干涉是波动光学中的两个重要现象。
本文将对光的衍射和干涉进行详细讨论和解析,并探讨其在实际应用中的重要性。
一、光的衍射现象光的衍射是指光通过狭缝或障碍物后的传播过程中,光波的干涉和折射产生的现象。
当光波通过一个狭缝时,光波会在狭缝的边缘发生弯曲,进而产生波动的干涉效应。
这个过程称为光的衍射。
光的衍射现象在日常生活中有各种各样的应用。
例如,CD、DVD 和蓝光碟等光盘的读写原理就是基于光的衍射现象。
光的衍射也被广泛应用于显微镜、望远镜和天文学的观测中,使我们能够更清晰地观察微观和宇宙中的远处物体。
二、光的干涉现象光的干涉是指两个或多个光波相互叠加产生干涉的现象。
当两束或多束光波相遇时,它们会发生叠加干涉现象,形成交替出现明暗的干涉条纹。
这种现象称为光的干涉。
光的干涉现象在很多实验中都有应用。
例如,杨氏双缝干涉实验就是利用光的干涉现象来观察和研究波的性质。
干涉技术还被广泛应用于光学测量、图像处理和激光干涉等领域。
干涉技术的应用使得我们可以实现高精度测量、光栅分析和光学干涉计等。
三、衍射与干涉的区别与联系尽管光的衍射和干涉是两个不同的现象,但它们之间有着紧密的联系。
首先,光的衍射和干涉都是由于光波的波动性质而产生的。
其次,它们都是波动光学中干涉和折射效应的体现。
不同之处在于,光的干涉是多个光波相互叠加产生的干涉现象,而光的衍射是光通过狭缝或障碍物后的波动干涉和弯曲现象。
此外,光的干涉通常需要明确的相位差和干涉构成条件,而光的衍射则更多地受到波长、狭缝尺寸和物体形状的影响。
无论是光的衍射还是干涉,在物理学的研究和实际应用中都起着重要的作用。
无论是在光学器件设计、成像技术还是光学测量中,都需要充分理解和应用这些光学现象。
同时,通过对光的干涉和衍射的研究,我们可以更深入地了解光与物质相互作用、光的传播特性和波动性质等问题,有助于推动光学科学和技术的发展。
大学物理光的衍射
圆盘衍射与泊松亮斑
• 实验装置:包括单色光源、圆盘、屏幕等部分。 • 光源要求:需要使用单色光。 • 圆盘要求:圆盘应具有较小的透光孔径,以便产生
明显的衍射现象。 • 观察结果:在屏幕上可以观察到明暗相间的圆环状
衍射条纹,同时在圆盘阴影的中心处出现一个亮斑 ,即泊松亮斑。这是由于光在通过圆盘边缘时发生 弯曲,导致在阴影中心处光线相互叠加增强而产生 的。该实验现象揭示了光的波动性质。
两侧条纹依次递减。
双缝干涉与衍射比较
实验装置
双缝干涉实验与衍射实验装置类似,只是在单缝 处改为双缝。
双缝要求
双缝间距要远小于光的波长,这样才能产生明显 的干涉和衍射现象。
光源要求
同样需要使用单色光。
观察结果
在屏幕上可以观察到明暗相间的干涉条纹和衍射 条纹,干涉条纹等间距分布,而衍射条纹则中央 宽、两侧窄。通过比较可以深入理解干涉和衍射 的物理本质。
03
衍射光栅及其应用
光栅结构及工作原理
光栅结构
由大量等间距的平行狭缝构成, 狭缝宽度和间距通常相等。
工作原理
当光波通过光栅时,每个狭缝都 会发生衍射,衍射光波在空间中 相互叠加,形成特定的干涉图样 。
光栅方程与光谱分析
光栅方程
描述衍射光波干涉条件的数学表达式 ,通常表示为 dsinθ = mλ,其中 d 为狭缝间距,θ 为衍射角,m 为干涉 级次,λ 为光波波长。
衍射光学与计算光学的融合
随着计算机技术的不断发展,计算光学在衍射光学中的应用将越来越广 泛。未来,衍射光学与计算光学的融合将成为光学领域的重要发展趋势 ,为光学设计和制造带来更多的可能性。
THANKS
感谢观看
,会受到晶体中原子的散射,形 成衍射现象。
大学物理--光的衍射
R
/2
N
Q
由OPa可看出
A0 2 R sin 2
A合
N sin 2 A A0 sin 2
请大家自行练习!
O
b a C A0 B
X
当N=2k 时的合振幅为零。请记住这个结论!
4.惠更斯—菲涅耳原理直接计算 x
L1 L2
P
2 x sin k x sin
k , k 1, 2,
以 sin 或为横轴,中央亮纹两侧暗纹是等间距的
(4)次极大 I 的极大值
tg 1 1.43 , 2 2.46 , 3 3.47 , k (k 1 ) 2 以 sin 为横轴,亮纹分布近似等间距
I1 4.7% I0 , I2 1.7% I0 , I3 0.8% I0 ,
- 3 - 2 - a a a
d ( sin 2 ) 0 d 2
2 sin I ( ) I 0 2
π a sin
I
sin
O
a
2 3 a a
(5)条纹宽度 零级亮纹 2 arcsin 2 a a 其它亮纹 反比 arcsin
0
d
2.光学仪器的分辨本领
几何光学: 物点 波动光学: 物点 象点
象斑
瑞利判据: 对于两个等光强的非相干点光源 ( 物点 ) ,如果其一个的衍射主极大恰 好和另一个的衍射第一极小相重合, 则此两物点被认为是刚刚可以分辨。
清晰分辨
刚可分辨
不可分辨
光学仪器的最小分辨角
0 ,
1.22 D
大学物理课件-光的衍射
kmax
ab
2 106 5.9 107
3.4
kmax 3 最多能看到第三級譜線
[2]斜入射時:
i
j (a b)(sinj sin i ) k
最大級次滿足:
(a b)(sin900 sin 300) kmax
(a b) 3 2 106 3
kmax
2
2 5.9 107
5.1
B
2
(3)條紋寬度
暗條紋到中心的距離為:
l
xk sinjk f jk f
f k
a
x1 l0
中央明紋寬度:l0
2x1
2
f
a
xk
其他明紋寬度:l
(4)白光衍射
xk1
xk
f
a
白光照射時,中央為白色條紋,兩側對
稱排列形成彩色條紋。
15.3 光柵衍射(grating diffraction)
一、衍射光柵
[2]第一明紋寬度,兩個第三級暗紋距離;
解:[1]
a sin j (2k 1)
P
j
sin j
2
tgj
x
a=1.0mm
O
f
則有:
f=100cm
(2k 1)λf
x 1max
2a
7.5 10 4 m
由暗紋公式: a sin j k
k 3
x3min
kλf a
1.5 10 3 m
[2]第一級明紋寬度是
條紋重合說明j相同則有
( 2k'1)' ( 2k 1)
代入得:
λ 2k 1 λ 45001010m (2k 1)
0
0
2024版大学物理光的衍射课件
圆孔衍射
实验装置与原理
圆孔衍射实验采用圆形小孔作为分波前装置,当单色光波通过圆孔时,会在屏幕上形成明暗相间的衍射环。 实验装置包括光源、圆孔、屏幕等部分。
衍射环特点
圆孔衍射环呈现中间亮、外围暗的特点。亮环的半径随着衍射角的增大而减小,暗环则相反。环的间距与圆 孔直径、光波长以及观察距离有关。
衍射公式与计算
光谱分辨率
光谱分辨率是指光谱仪器能够分辨的最 小波长间隔。光栅作为分光元件,其光 谱分辨率取决于光栅常数、入射光波长 和观测角度等因素。
多缝干涉与衍射光栅
多缝干涉
当多个相干光源发出的光波在空间某一点叠加时,会产生多缝干涉现象。在衍 射光栅中,透光缝相当于多个相干光源,因此衍射光栅可以产生多缝干涉现象。
X射线衍射在材料科学中的应用
物相分析
通过X射线衍射可以确定材料的物相组成,即材料中各种晶 体的类型和含量。这对于研究材料的性能和应用具有重要 意义。
晶体结构研究
X射线衍射是研究晶体结构的重要手段之一。通过分析衍射 数据,可以揭示晶体中原子的排列方式和化学键的性质, 进而深入了解材料的物理和化学性质。
材料性能表征
X射线衍射还可以用于表征材料的各种性能,如晶体取向、 晶格畸变、内应力等。这些信息对于优化材料的制备工艺 和提高材料性能具有重要指导作用。
05
激光全息与光学信息处理
全息照相原理及特点
原理
全息照相是利用激光的相干性,通过记录物体反射或透射光波与参考光波干涉形成 的全息图,再经过再现过程,得到物体的三维立体像。
根据基尔霍夫衍射理论,可以推导出圆孔衍射的公式,用于计算衍射环的位置和强度分布。同时,也可以利 用该公式分析圆孔直径、光源波长等因素对衍射环的影响。
光的衍射(教学课件)(完整版)
)
A.与原来相同的明暗相间的条纹,只是明条纹比原来暗些
B.与原来不相同的明暗相间的条纹,而中央明条纹变宽些
C.只有一条与缝宽对应的明条纹
D.无条纹,只存在一片红光
答案:B
考点二:光的干涉和衍射的比较
解析:双缝为相干光源的干涉,单缝为光的衍射,且干涉和衍射的图样
不同。衍射图样和干涉图样的异同点:中央都出现明条纹,但衍射图样
(1)孔较大时——屏上出现清晰的光斑
ASLeabharlann 几乎沿直线传播学习任务一:光的衍射
4.圆孔衍射
(2) 孔较小时—
—屏上出现衍射花
样(亮暗相间的不
等间距的圆环,这
些圆环的范围远远
超过了光沿直线传
播所能照明的范围)
以中央最亮的光斑为圆心的逐
渐变暗的不等距的同心圆
学习任务一:光的衍射
4.圆孔衍射
(3)圆孔衍射图样的两个特点
答案:A
考点二:光的干涉和衍射的比较
解析:干涉条纹是等间距的条纹,因此题图a、b是干涉图样,题图c、d
是衍射图样,故A项正确,B项错误;由公式Δx=
λ可知,条纹宽的入射光
的波长长,所以题图a图样的光的波长比题图b图样的光的波长长,故C项
错误;图c的衍射现象比图d的衍射现象更明显,因此题图c图样的光的波
中央明条纹较宽,两侧都出现明暗相间的条纹,干涉图样为等间隔的明
暗相间的条纹,而衍射图样两侧为不等间隔的明暗相间的条纹,且亮度
迅速减弱,所以选项B正确。
祝你学业有成
2024年5月2日星期四1时48分21秒
S
学习任务一:光的衍射
2.光的明显衍射条件
大学物理光的衍射
汇报人:XX
01
02
03
04
05
06
光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时,会绕过障碍物继续传播的现象。
光的衍射是光的波动性的表现,与光的干涉、反射等现象一起构成了光的传播规律。
光的衍射现象在光学、物理学、天文学等领域有着广泛的应用。 光的衍射现象的发现,为光的波动说提供了有力的证据,推动了光学的发展。
单缝衍射:光通过单缝时,形成明暗相间 的条纹
双缝干涉:光通过双缝时,形成明暗相间 的条纹
薄膜干涉:光通过薄膜时,形成彩色的条 纹
光栅衍射:光通过光栅时,形成彩色的条 纹
菲涅尔衍射:光通过菲涅尔透镜时,形成 彩色的条纹
光子衍射:光子通过狭缝时,形成明暗相 间的条纹
光的衍射:光在传 播过程中遇到障碍 物时,会发生衍射 现象
衍射图样:单缝衍 射图样是明暗相间 的条纹,条纹间距 与狭缝宽度有关
单缝衍射的条纹间距与狭缝 的宽度、光的波长和观察屏 的距离有关。
单缝衍射是光的衍射现象之 一,当光通过狭缝时,会在 其后形成明暗相间的条纹。
单缝衍射的条纹亮度与狭缝 的宽度和光的强度有关。
单缝衍射的条纹形状与狭缝 的形状有关,可以是直线、
光的波动性:光 波在传播过程中 具有周期性和振 幅变化的特点。
干涉现象:当两 束或多束相干光 波相遇时,它们 在空间某些区域 会相互加强或减 弱,形成明暗相 间的干涉条纹。
双缝干涉实验: 通过双缝干涉实 验可以观察到明 暗交替的干涉条 纹,证明了光波
的波动性。
干涉条件:只有 相干光波才能产 生干涉现象,而 相干光波需要满 足频率相同、振 动方向相同和相 位差恒定等条件。
曲线或折线等。
光学仪器制造:利用 单缝衍射现象制造各 种光学仪器,如望远 镜、显微镜等。
大学物理光的衍射
k1bsin
2
b213000A &
对于 , k1是明纹
则 bsin(2k1)
2
b s in 3 0 0 3, 4 3 3 ( 0A & )是 紫 光
2
.
例1:如图,波长为
的单色平行光垂直照 A
射单缝,若由单缝边
缘发出的光波到达屏
上P、Q、R三点的光
o
程差分别为2、2.5
P
3.5 ,比较P、Q、 R B
.
离得远 可分辨
瑞利判据 刚能分辨
离得太近 不能分辨 小孔(直径D)对两个靠近的遥远的点光源的分辨
.
S1
D
*
0
*
I
S2
最小分辨角
分辨本领
1
1.22 D
R 1 D
1.22
.
D
R
望远镜: 不可选择,可D R
▲ 世界上最大的光学望远镜: D=8m
建在了夏威夷山顶。 ▲世界上最大的射电望远镜:
f
Q
三点的亮度。
R
解题思路:2=22 第二级暗纹
2.5(221)
2
第二级明纹
2
3.5(231) 第三级明纹
2.
例:在单缝夫朗和费衍射实验中,屏上第3级暗纹 对应的单缝处波面可划分为——6 —个半波带?若 将缝宽缩小一半,原来第3级暗纹处将是明——纹。
例:波长为600nm的单色平行光,垂直入射 到缝宽为b=0.60mm的单缝上,缝后有一焦 距f=60cm的透镜。在透镜焦平面上观察衍射 图样. 则中央明纹宽度为—1— .2m—m。两个第3级暗纹之 间的距离为—3.6—m—m 。
sb
显 示
几何
大学物理 光的衍射
光栅公式
29
2、斜入射
P
O
Q 相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差 (a+b)sin ,光栅公式修改为:
( a b ) sin ( a b ) sin k
30
3、由 (a+b)sin =k 可知
光栅衍射明纹的位置只与(a+b)有关, 与缝的个数N无关。 4、光栅常数(a+b)越小,即狭缝越密,则明纹 间隔越大,条纹越亮,分辨率越高。证明如下:
3
2 10
3
rad
(b) x 0 2 f 1 2 10 (c) x 21
f( 2 a
m 2 mm
3
a
) 1 ( 2 10
1 10
3
) m 1 mm
23
例4:在单缝夫朗禾费衍射实验中,屏上第3级暗 纹对应的单缝处波面可划分为 6 个半波带?若 将缝宽缩小一半,原来第3级暗纹处将是 明 纹 。
sin 7、放在折射率为n的液体中 (a+b) · =k
/n
33
四、 光栅衍射图样特点
单缝衍射 多缝干涉
/a
I
/a
sin sin
/d
光栅衍射
0
2/d
sin
因此,光栅衍射图样本质上是多缝干涉,光 强分布受单缝衍射光强分布调制。
平面的光程差均为半波长 (即位相差为) ,在P 点会聚时将“一一抵消”。
10
若AB面分成 奇数个半波带,出现亮纹
AC a sin 3
2
a
A . .. . C A1 .
A 2.φ B φ P x
光的衍射ppt课件上课解析
三、圆孔衍射
光沿直线传播
1、孔较大时—— 屏上出现光斑, 但边缘有些模糊. 光的衍射
A S
B
三、圆孔衍射
光沿直线传播
2、孔减小时—— 屏上出现光源倒立的像
小孔成像
A S
B
三、圆孔衍射
光的衍射
3、孔较小时—— 屏上出现衍射图样。
A S
B
猜一猜:
使太阳光垂直照射到一块遮光板上,板上
有可以自由收缩的正方形孔,孔的后面放置一 个光屏,在正方形孔逐渐变小直至闭合的过程 中,光屏上依次可以看到几种不同的现象,试 把下列现象依次排列:
A.圆形光斑
答案:D→E→A→B→C
B.明暗相间的彩色条纹
C.变暗消失
D.正方形光斑
E.正方形光斑由大变小
四、圆盘衍射
不只是狭缝和圆孔,各种不同形状的 物体都能使光发生衍射,以至使影的轮廓 模糊不清,其原因是光通过物体的边缘而 发生衍射的结果.历史上曾有一个著名的 衍射图样——泊松亮斑.(阅读教材)
6、我们经常可以看到,凡路边施工处总挂 有红色的电灯,这除了红色光容易引起人的 视觉注意以外,还有一个重要的原因,这一 原因是红色光( A ) A.比其他色光更容易发生衍射
B.比其他可见光更容易发生干涉
C.比其他可见光更容易发生反射
D.比其他可见光更容易发生折射
7、关于衍射下列说法正确的是( A B D) A.衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是 光的叠加的结果。
D、光照到较大圆孔上出现大光斑,说明光沿直 线传播,不存在光的衍射.
例2:下面四种现象中,哪些不是光的衍射 现象造成的( C ) A.通过游标卡尺观测两卡脚间狭缝中发光 的日光灯管,会看到平行的彩色条纹;
大学物理光的衍射教案
课时: 2课时教学目标:1. 知识目标:- 了解光的衍射现象及其基本原理。
- 掌握单缝衍射、小孔衍射和圆孔衍射的基本规律。
- 理解惠更斯-菲涅耳原理及其在光的衍射现象中的应用。
2. 能力目标:- 能够运用所学知识解释和预测光的衍射现象。
- 通过实验观察和分析,提高实验操作能力和数据分析能力。
3. 情感目标:- 培养学生对光学现象的兴趣和探索精神。
- 增强学生的团队合作意识和科学探究精神。
教学内容:1. 光的衍射现象- 光的衍射定义:光在传播过程中,遇到障碍物或小孔时,能够绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。
- 衍射现象的产生条件:障碍物或小孔的尺寸与光的波长相当或更小。
2. 惠更斯-菲涅耳原理- 惠更斯原理:光波阵面上的每个点都可以看作新的子波源,这些子波向各个方向传播,其包络面即为下一时刻的波阵面。
- 菲涅耳原理:从同一波阵面上各个点发出的子波是相干波,衍射时波长各点的强度由各子波在该点相干叠加决定。
3. 光的衍射类型- 单缝衍射:光通过狭缝时,在屏幕上形成一系列明暗相间的条纹。
- 小孔衍射:光通过小孔时,在屏幕上形成一系列明暗相间的圆环。
- 圆孔衍射:光通过圆孔时,在屏幕上形成一系列明暗相间的同心圆环。
4. 光的衍射规律- 单缝衍射条纹间距公式:$\Delta x = \frac{\lambda L}{a}$- 小孔衍射圆环间距公式:$\Delta r = \frac{\lambda L}{d}$- 圆孔衍射同心圆环间距公式:$\Delta r = \frac{\lambda L}{D}$教学方法:1. 讲授法:讲解光的衍射现象、原理和规律。
2. 实验法:通过实验观察和分析光的衍射现象,验证衍射规律。
3. 案例分析法:结合实际生活中的光学现象,加深对光的衍射现象的理解。
教学过程:第一课时1. 导入:提出问题:“什么是光的衍射现象?衍射现象的产生条件是什么?”2. 讲解:讲解光的衍射现象、原理和规律。
《光的衍射》大学物理实验报告(有数据)
3.5光的衍射一、实验目的(1)观察单缝衍射现象(2)测定单缝衍射的相对光强分布(3)应用单缝衍射的分布规律测定单缝的宽度二、实验仪器GSZ-Ⅱ光学平台(配有光具座、氦氖激光器及电源、狭缝、光电转换器、观察屏、数字式灵敏检流计等)。
三、实验原理(1)光的衍射:光在传播的过程中遇到障碍物会绕过障碍物继续传播,到达沿直线传播所不能到达的区域,并形成明暗条纹。
只有当障碍物的线度和光波的波长可以相比拟时,衍射现象才明显地表现出来。
(2)根据光源和观察屏到障碍物的距离的不同可以把衍射现象分为两大类。
菲涅尔衍射/近场衍射:光源与观察屏之间的距离或光源与障碍物之间的距离是有限的;夫琅禾费衍射/远场衍射:光源到障碍物的距离及观察屏到障碍物之间的距离都为无限大,即平行光入射、平行光出射。
单缝衍射光强分布图四、实验步骤1.观察夫琅禾费单缝衍射现象安排实验光路,调节各光学元件至等高同轴,是激光束垂直照射单缝,调节单缝的宽度和观察屏到单缝的距离使观察屏上出现清晰明显的衍射条纹,然后进行以下操作:(1)改变单缝宽度,观察并记录衍射条纹的变化规律(2)改变单缝到观察屏之间的距离,观察并记录衍射条纹的变化规律(3)移去观察屏,换上光电转换器,是数字是灵敏检流计与之相连。
调节光电转换器的移位螺钉,测出中央极大光强I o和k=∓1,∓2,∓3级的次级大光强=0.047,0.017,0.008。
I k,检验理论结果I kI o(4)观察夫琅禾费圆孔衍射现象。
理论结果表明,夫琅禾费单缝衍射的∓1级次级大光强还不到主极大光强的百分之五。
当数字式灵敏检流计的数字显示为“1”时,表示此时已超出检流计量程,需减小单缝的宽度或者让光电转换器远离单缝。
2.观察菲涅尔单缝衍射现象安排好实验光路,在激光与单缝之间插入一扩束镜使激光束发散后照射单缝产生菲涅尔衍射。
调节单缝宽度和观察屏到单缝的距离使观察屏上出现清晰明显的衍射条纹,然后进行:(1)改变缝宽,观察并记录衍射条纹的变化规律。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1.同学们在日常生活中观察到过光的衍射现象吗?
2.为什么声波的衍射现象要比光的衍射更加明显?
泊 松 亮 斑
第十八章 光的衍射 Diffraction of light §18.1 单缝衍射 一、惠更斯-菲涅耳原理
惠更斯原理的球面子波观点可以较好地解释光的直线传播、反射和折 射等现象,但不能说明光强的非均匀分布,只能粗略地定性解释光的衍射。 这是由于惠更斯原理没有涉及光的时间和空间周期性——波长和相位,因 而不能定量解释衍射现象。 1.惠更斯-菲涅耳原理 菲涅耳在惠更斯子 波假设的基础上,补 充了描述波的基本特 征量—相位和振幅的 定量表示,并增加了 “子波振幅按相位叠加”的原理, 即:从同一波阵面各点发出的子 波,也可以相互叠加产生干涉, 成功解释了光的衍射现象。
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
例1.在夫琅禾费单缝衍射中,对于给定的入射光,当缝宽度变小时,除中 央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹 (A) (B) (C) (D) 对应的衍射角变小; 对应的衍射角变大; 对应的衍射角也不变; 光强也不变。
k sin k kFra biblioteka
[
B
]
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
例2.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验装置中,S 为单缝,L 为透镜, C 放在 L 的焦平面处的屏幕。当把单缝 S垂直于透镜光轴稍微向上平移 时,屏幕上的衍射图样。 (A)向上平移; (C)不动; (B) 向下平移; (D)条纹间距变大。
例1 在一个平直的公路上,人眼观察到前方一辆汽车行驶过来,汽车前方 相距1m的的两个大灯所发出的光线恰好能够被人眼区分。试求汽车距离观 察者的距离? 设汽车大灯发光波长为550nm,人眼的瞳孔直径为3mm. 解:当人眼瞳孔直径为3mm时,人眼对 550nm的光的最小分辨角为:
在菲涅耳衍射中,障碍物 (孔隙)距光源和光屏的距离 都是有限的,或其中之一是有 限的。菲涅耳衍射的观察比较 方便。
S
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
②夫琅禾费衍射(远场衍射)
在夫琅禾费衍射中,障碍物(孔隙)距光源和光屏的距离都是无限的, 即实际上使用的是平行光束。夫琅禾费衍射的定量计算相对简单。
第十八章 光的衍射 Diffraction of light §18.0 衍射现象
同机械波一样,光也会发生衍射现象。如果光在传播过程中遇到了障 碍物(小孔、小屏、狭缝、毛发和细针等),光线会发生绕过障碍物、偏离 直线传播的现象(传播方向发生变化);并且可以在障碍物的影子边缘观 察到光强不均匀分布花纹。这就是光的衍射现象。 同光的干涉现象一样,衍射也是光的本质特性之一。
角位置
k sin k (2k 1)
2a
(一定是2k+1,且从k=1开始)
线位置
xk f tan k f sin k (2k 1)
f 2a
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
假设缝宽a等于2000nm,入射光波长为500nm,列举所有暗纹对应的角 位置。
光学仪器在观察细小物体时,不仅要有一定的放大能力,也要有足够 的分辨本领,才能达到清晰观测的目的。但由于光的衍射效应,使得物体 的像具有一定大小的爱里斑,周围还有模糊的斑纹,靠得太近的物体产生 的像就会重叠在一起而无法分辨。 瑞利判据 两个光点能够区分的标准是:一个爱里斑的中心正好是另一个爱里 斑的边缘。 可分辨 不可分辨
半波带
B
C
B1
a
B2
A
AC a sin
缝端光程差
2 2
用/2分割δ,过等分点作BC 的平行线(面),同时将缝AB等分。此 种划分光程差的方法称为半波带法。 半波带的性质 ①各带面积相等,子波数也相等,在P点产生的子光振 幅也近似相等;②相邻带上的对应点按相同衍射角θ发出的的光在P点 处的光程差为半波长、相位差为π,因而在P点干涉相消。
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
I
s1
*
D
s2
*
最小分辨角 两个物点能分辨的对透镜光心的最小张角称为最小分辨角。 显然,最小分辨角就是爱里斑角半径:
1 1.22
D
分辨率 最小分辨角的倒数称为光学仪器的分辨率。
D R 1.22
1
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
L
C
S
[
C
]
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
例3.一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上,装置如图,在 屏幕 D 上形成衍射图样,如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置, 则BC的长度为: ( ( ( ( A B C D ) ) ) )
. /2. 3/2. 2 .
sin k k
k 1
a
1 sin 1 4
1 sin 2 2
k 4 1 1 arcsin
(不是小角度要用反函数表示)。
k2
4 1 1' arcsin 4 2 6
' 2
3 2 1
k 3
6
3 sin 3 4
3 arcsin
L2 L1
S
P
o
②衍射花样的特点
中央有一特别明亮的条纹, 两侧排列着一系列强度较小的 亮纹;相邻亮纹间是暗纹。 若以相邻暗纹间的距离为亮纹宽 度,则两侧亮纹是等宽的,中央亮 纹的宽度是两侧亮纹宽度的2倍。
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
③衍射角 衍射光线与缝平面法向间的夹角称为衍射角。衍射条纹位置和 衍射角的关系是 x f tan
两侧向外排列着一系列同心 圆环;亮、暗环相间排列。亮 圆环的强度迅速减小。
实验证明:可见光在通过不同口径的透镜时也会产生与圆孔类似的 衍射现象,其原理仍可用惠更斯-菲涅耳原理解释。
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
3. 衍射分析 与单缝衍射的分析方法类似,圆孔衍射有如下特征: 第一级暗纹的衍射角: sin 1 1.22
2a
sin 2
5red 2a
sin 3'
7 2a
5red 7 2a 2a 5red 5 760 nm 450 nm 7 7
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
例5.(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长 l1=400nm ,l2 =760nm.已知单缝宽度a=1.0×10-2cm透镜焦距 f =50 cm, 求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 解: 由单缝衍射明纹公式
3 4
3 4
1 2 3
I
3' arcsin
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
5.夫琅禾费衍射花纹特征 分别由明纹、暗纹线位置关系(小角度衍射): 明纹 暗纹
f xk (2k 1) 2a
f xk k a
k 1, 2,
3 2 1
可以得到衍射花样具有如下特征: ①亮度分布 中央明纹最亮,各级明纹的量度随级数的增大 而减弱。 衍射角越大:a.半波带数目越多,每个半波带 面积就越小,能量越低;b. 各子波到达P点时 的相位也不相同,其合成振幅会大大低于中央 明纹,亮度因此也远小于中央明纹。实际上只 能看清中央明纹附近的几级明条纹。
L A
D P
B
C
f
[
A
]
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
例4. 在单缝夫琅禾费衍射实验中,用红光(630nm)和另一种颜色的光垂直 入射,测得红光的第二级明纹中心和另一种光的第三级明纹中心重合,求 另一种光的波长是多少? 解: 由单缝衍射明纹公式 sin k (2k 1)
L2 L1
S
P
x o
f
夫琅禾费衍射可通过使用简单实用的方法——半波带法得到重要而近似准 确的结果。我们下面只讨论夫琅禾费衍射。
第十八章 光的衍射 Diffraction of light
2.单缝夫琅禾费衍射装置与现象 ①衍射装置 薄透镜L1将光 源的光变为平行光, 使得装置产生的衍 射符合夫琅禾费衍 射条件。L2把平行 光又汇聚在焦平面 上成像,便于观察 夫琅禾费衍射的衍 射花样。
a sin 1 (2k 1)
3 3 1 , a sin 2 (2k 1) 2 2 , 2 2 2 2 x1 x tan 1 , tan 2 2 f f
1
(k 1)
sin 1 tan 1, sin 2 tan 2
x1 3 f 1 3 f 2 , x2 2a 2a 3 f x x2 x1 0.27cm 2a
1 2 3
I
③缝宽对条纹宽带的影响 缝宽越大,明纹线宽越小,亮度越小,条纹模糊(宽到一定程 度变成了几何光学的情况了)。 缝宽越小,明纹宽度越大,条纹越稀疏,条纹清晰易于观察 (衍射好)。
电视台发射的是短波(cm),衍射能力差;电台发射的是中长 波,衍射能力强。(波长对衍射的影响) “内紫外红”光谱,会发生红光的低级次和紫光 ④白光入射的影响 的高级次重叠。
D
其中D为圆孔的直径。角θ1即为爱里斑的角半径。 在透镜焦距很大时: 1 sin 1 1.22
D
爱里斑的半径为: r1 f tan 1 1.22 由上可知:
D
f
Dr