平面直角坐标系(知识总结,试题和答案)

初中精品数学精选精讲

(1)用坐标表示地理位置

(2)用坐标表示平移

13.平面直角坐标系其他公式

(1)坐标平面内的点与有序实数一一对应。

(2) 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。

(3)二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。

(4)一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。

(5)y轴上的点，横坐标为0.

(6)x轴上的点，纵坐标为0.

(7)坐标轴上的点不属于任何象限。

二、经典例题讲解

【例1】我们常用_________表示平面内某点的位置．在地理上，常用___________表示地理位置．

【例2】下列关于有序数对的说法正确的是（）

A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同

B．（a,b）与(b, a)表示的位置不同

C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对

D．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置．

【例3】P(x,y)满足xy=0,则点P在_____________-.例5.在平面直角坐标系中,顺次连接A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2), D(3,4)四点,所组成的图形是____.

【例4】若线段AB平行于x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_________

【例5】若点P（m,1）在第二象限，则点Q（-m,0）在（）

A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上

【例6】一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5•点，如果A1求坐标为(3，0)，求点 A5•的坐标。

【例7】如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )

【例8】如图，面积为12cm2的△ABC向x轴正方向平移至△DEF的位置，相应的坐标如图所示(a，b为常数）(1)、求点D、E的坐标、（2）求四边形ACED的面积。

三、课堂练习

一、仔细填一填：(每题3分，共30分)

1.在坐标平面内，有序实数对与平面内的点是_______对应的。

2.点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是______。

3.地球上的点，人们常用_______来表示，如某地位于北纬20°，东经117°。

4.点A(-3,2)在第_____象限，点D（3，-2）在第＿＿象限，点C（3,2）在第＿＿象限，点F(0,2)在＿＿轴上，点E（2,0）在＿＿轴上。

5.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是＿＿＿＿＿。

6.点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=＿＿＿＿。

二、耐心选一选：（每题3分，共30分）

7.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（）

A.西太平洋

B.北纬26º，东经133º

C.距台湾300海里

D.台湾与冲绳之间

8.若点A（a，b）在第二象限，则点B（a-b,b-a）一定在（）

A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.若点A（n,2）与B（-3，m）关于原点对称，则n-m等于（）

A．-1 B.-5 C.1 D.5

四、课后练习

1．(2013年湖南株洲)在平面直角坐标系中，点(1,2)位于第______象限．

2．(2013年江苏常州)已知点P(3,2)，则点P关于y轴的对称点P1的坐标是________，点P关于原点O的对称点P2的坐标是________．

3．(2013年内蒙古包头)函数y＝

1

x＋1

中，自变量x的取值范围是()

A．x＞－1B．x＜－1C．x≠－1D．x≠0

4．(2013年山东德州)如图3-1-12，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为()

A．(1,4)B．(5,0) C．(6,4) D．(8,3)

图3-1-12 图3-1-13 图3-1-14

5．(2013年湖北恩施州)函数y＝

3－x

x＋2

的自变量x的取值范围是______________．

6．(2013年四川绵阳)如图3-1-13，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2,3)，嘴唇C点的坐标为(－1,1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是__________．7．(2013年贵州遵义)已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b,1－b)，则a b的值为____________．8．(2013年云南昆明)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有____________个．

9．(2013年黑龙江牡丹江)如图3-1-14，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝3，AB＝1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为()

A．(－1，－3)B．(－1，－3)或(－2,0) C．(－3，－1)或(0，－2)D．(－3，－1)

五、章节测试

平面直角坐标系章节测试题

学生姓名：考试分数：

特别说明：1、本试卷完成时间为 90 分钟；2、本试卷满分为 100 分；3、考试中考

生必须遵守考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。

一．选择题（共9小题）

1．如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？（）