七年级数学下册第九章单元测试题

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第九章检测卷

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若a >b ，则下列式子正确的是( ) A ．－4a >－4b B.12a <1

2b

C ．4－a >4－b

D ．a －4>b －4

2．将不等式3x －2＜1的解集表示在数轴上，正确的是( )

3．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x ＞－3

B.⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，

x ＜－3 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x ＜－3 D.⎩

⎪⎨⎪⎧x ≤2，x ＞－3

4．不等式1

3(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( )

A ．1

B ．－1

C ．4

D ．－4

5．不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧x －1＞1，

x ＋8＜4x －1的解集是( )

A ．x ＞3

B ．x ＜3

C ．x ＜2

D ．x ＞2 6．解不等式

2x －12－5x ＋2

6

－x ≤－1，去分母，得( ) A ．3(2x －1)－5x ＋2－6x ≤－6 B ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≥－6 C ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≤－6 D ．3(2x －1)－(5x ＋2)－x ≤－1

7．甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )

A ．小于8km/h

B ．大于8km/h

C ．小于4km/h

D ．大于4km/h

8．关于x 的不等式组⎩

⎪⎨⎪

⎧x －m ＜0，3x －1＞2（x －1）无解，则m 的取值范围是( )

A ．m ≤－1

B ．m ＜－1

C ．－1＜m ≤0

D ．－1≤m ＜0

9．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有( )

A ．23本

B ．24本

C ．25本

D ．26本

10．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中错误的是( )

A ．[x ]＝x (x 为整数)

B ．0≤x －[x ]<1

C ．[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]

D ．[n ＋x ]＝n ＋[x ](n 为整数) 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．不等式－1

2

x ＋3＜0的解集是________．

12．若点A (x ＋3，2)在第二象限，则x 的取值范围是________．

13．当x ________时，式子3＋x 的值大于式子1

2

x －1的值．

14．不等式组⎩

⎪⎨⎪

⎧x ≤3x ＋2，x －1<2－2x 的整数解是________．

15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．

16．不等式组⎩⎪⎨⎪

⎧x ＋1＞0，a －1

3

x ＜0的解集是x ＞－1，则a 的取值范围是________． 17．定义一种法则“”如下：a

b ＝⎩

⎪⎨⎪

⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ）.例如：1

2＝2.若(－2m －5)3＝3，则m 的取值范围

是__________．

18．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是______________．

三、解答题(共66分) 19．(8分)解不等式(组)： (1)2x －1＞3x －1

2；

(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5＞3（x －1）①，4x ＞x ＋7

2②.

20.(8分)x 取哪些整数值时，不等式4(x ＋1)≥2x －1与12x ≤2－3

2

x 都成立？

21．(8分)若不等式3(x ＋1)－1<4(x －1)＋3的最小整数解是方程1

2x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．

22．(10分)已知关于x ，y 的方程组⎩

⎪⎨⎪

⎧3x ＋2y ＝5a ＋17，2x －3y ＝12a －6的解满足x >0，y >0，求实数a 的取值范围．

23．(10分)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪

⎧5x ＋2＞3（x －1），12x ≤8－3

2x ＋2a 有三个整数解，求实数a 的取值范围．

24．(10分)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均

每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．

(1)求这个月晴天的天数；

(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度计算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．

25．(12分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划对A 、B 两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7800万元，扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5400万元．

(1)扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？

(2)该县计划扩建A 、B 两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？