数学广角——优化

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四年级数学《数学广角——优化》说课稿

四年级数学《数学广角——优化》说课稿1. 说教材内容分析本节课的教学内容是四年级数学《数学广角——优化》，属于数学应用领域的一个重要组成部分。

优化问题旨在培养学生解决实际问题的能力，通过合理安排时间和资源，达到最优效果。

这一内容在教材中起着承上启下的作用，既是对之前所学知识（如时间计算、简单的逻辑推理）的综合应用，也为后续学习更复杂的数学模型和优化算法打下基础。

重点难点：-重点：理解优化的基本概念，掌握简单的优化方法，如时间规划、任务排序等。

-难点：将优化思想应用于实际问题中，特别是需要将抽象问题具体化，进行逻辑推理和决策。

难点形成的原因主要在于学生需要将理论知识与实际情境相结合，进行创造性思考，这对他们的逻辑思维和问题解决能力提出了较高要求。

2. 说学情学生分析四年级学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们开始有能力进行一定程度的逻辑推理，但对复杂问题的处理能力尚有限。

学生已经学习了基本的数学运算和时间概念，对日常生活中的简单优化有一定的感性认识，但缺乏系统的优化理论和方法。

学习困难预测：-难以将优化理论与实际生活场景有效结合。

-在面对多种解决方案时，难以判断哪种最优。

解决策略：-通过具体案例引入，帮助学生建立优化的直观感受。

-引导学生分组讨论，通过合作学习加深理解。

3. 说教学目标目标设定：-知识目标：理解优化的概念，掌握简单的优化方法。

-能力目标：能够运用优化思想解决日常生活中的简单问题。

-情感目标：培养学生逻辑思维和问题解决的兴趣，体验优化的乐趣。

目标达成：通过情境教学、案例分析和小组合作等方式，让学生在实践中学习优化方法，体验成功解决问题的喜悦，从而达成知识、能力和情感目标。

4. 说教学重难点重难点阐述：重点是理解优化原理，难点在于将原理应用于实际问题，特别是需要进行多步骤决策的问题。

关系分析：重难点的突破是实现教学目标的关键。

通过具体案例的讲解和练习，帮助学生逐步掌握优化方法，促进其逻辑思维和问题解决能力的提升，最终实现教学目标。

人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿

人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生初步了解优化的概念，培养学生解决实际问题的能力。

通过本章的学习，学生将能够理解优化在实际生活中的应用，学会使用简单的优化方法解决问题。

在教材中，通过引入“烙饼问题”和“统筹方法”等实例，使学生感受到优化在生活中的重要性。

通过解决这些问题，学生可以掌握简单的优化方法，如贪心算法、动态规划等。

此外，教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、运算能力等方面有了一定的掌握。

但是，对于优化这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解优化的意义，逐步掌握优化方法。

同时，学生在学习过程中，可能对于一些抽象的优化概念难以理解，需要教师通过生动的实例和讲解，帮助学生建立直观的认识。

此外，学生对于解决实际问题的能力有待提高，需要教师在教学过程中给予指导和鼓励。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解优化概念，学会使用简单的优化方法解决问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用优化方法解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：使学生感受到优化在生活中的重要性，培养学生的数学思维。

四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解优化概念，学会使用简单的优化方法解决问题。

2.难点：学生对于优化方法在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过引入“烙饼问题”，让学生感受到优化在生活中的重要性。

2.新课导入：讲解优化概念，引导学生了解优化方法。

3.实例讲解：通过讲解“统筹方法”，使学生掌握简单的优化方法。

人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿

人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化练习课》是人教版四年级数学上册的第八单元。

这一单元的主要内容是让学生通过实际问题，体验优化思想，学会从多个方案中选择最优方案解决问题。

本节课的教学内容主要包括鸡兔同笼问题的解决方法，以及用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们已经学会了简单的加减法和乘除法，也有一定的画图和列表的经验。

但是，他们在解决实际问题时，往往只考虑到一种或几种方案，缺乏全面的思考和比较。

因此，本节课的目标是让学生通过实际问题，学会多角度思考问题，并从中选择最优方案。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。

2.过程与方法目标：学生通过实际问题，培养多角度思考问题的能力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。

2.教学难点：学生学会从多个方案中选择最优方案解决问题，培养多角度思考问题的能力。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和探索。

同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解问题，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题——优化思想。

2.探究：学生分组讨论，尝试用不同的方法解决问题，找出最优方案。

3.展示：学生展示他们的解题过程和结果，分享他们的思考和体验。

4.讲解：教师对学生的解题方法进行点评，引导学生理解优化思想，并讲解如何用画图和列表的方法找出最优方案。

5.练习：学生独立完成几个类似的练习题，巩固所学知识。

6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调优化思想和多角度思考问题的重要性。

《数学广角—优化》

详细描述
生产计划问题通常涉及多个产品、多个工厂和多个时间周期，目标是确定每个时间周期内各工厂的生产计划，以最小化生产成本、满足市场需求并优化资源利用。通常需要考虑的因素包括库存、生产能力、运输、劳动力等。
资源分配问题
总结词
资源分配问题是指如何将有限的资源合理地分配给不同的项目或任务，以最大化整体效益或实现特定目标。
混合整数规划问题是指同时包含连续变量和离散变量的优化问题。这类问题在工业、经济、管理等领域中具有广泛的应用，如生产计划、物流规划等。求解混合整数规划问题的方法包括分支定界法、割平面法等。
多目标优化问题
01
多目标优化问题的定义
多目标优化问题是指在多个相互冲突的目标函数中寻找最优解的问题
。这些目标函数可以是线性的或非线性的，连续的或离散的。
应用方法
应用优化问题需要结合具体问题进行具体分析。首先，需要明确问题的条件和目标；其次，需要选择合适的优化方法和数学模型；最后，通过计算求解得出最优解，并对其进行解释和应用。
02
线性规划
定义和基本概念
线性规划问题：在一定约束条件下，求解线性目标函数的最优解。
线性规划问题的表示方式：表格或图形。
非线性规划是一种求解非线性优化问题的数学方法，它包括一阶或二阶方法、内点方法、外点方法等。这些方法在求解非线性优化问题中具有广泛的应用。
约束优化问题
约束优化问题是在给定约束条件下的最优化问题，其中目标函数和约束条件可以是线性的或非线性的。求解约束优化问题的方法包括拉格朗日乘子法、可行方向法等。
混合整数规划问题
要点二
数学模型的选择
根据问题的复杂性和所需要求解的精度，选择合适的数学模型。例如，线性规划模型可以用于求解简单的优化问题，而动态规划模型则可以用于求解更复杂的优化问题，如资源分配和路径规划问题等。

人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案2

人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案2一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。

本章主要让学生通过实际问题，体会优化思想，学会从数学的角度去解决实际问题。

本节课是本章的第三节，主要让学生通过实例，学会用列举法和不完全列举法解决问题，并体会优化思想在实际生活中的应用。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解和应用还比较困难。

因此，在教学过程中，我需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握优化思想，并能够应用到实际问题中。

三. 教学目标1.让学生通过实例，理解优化思想的含义和应用。

2.让学生学会用列举法和不完全列举法解决优化问题。

3.让学生能够将优化思想应用到实际生活中，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.优化思想的理解和应用。

2.用列举法和不完全列举法解决优化问题。

五. 教学方法1.实例教学法：通过实例，让学生理解和掌握优化思想。

2.引导发现法：引导学生通过观察和思考，发现解决问题的方法。

3.小组合作法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.实例：准备一些实际的优化问题，如路线优化、时间优化等。

2.课件：制作课件，帮助学生理解和掌握优化思想。

3.学具：准备一些卡片和小道具，用于引导学生思考和解决问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：如何从A点到B点，使路程最短？让学生思考和讨论，引出优化思想。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际的优化问题，如路线优化、时间优化等，让学生观察和思考，引导学生发现解决问题的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个优化问题，用列举法和不完全列举法尝试解决。

教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的解题过程和结果，其他同学和教师进行评价和提问，巩固所学内容。

5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，想一想还有哪些优化问题，并尝试用所学的方法解决。

第八单元《数学广角—优化》教材解析人教版数学四年级上册

《数学广角——优化》教材解析一、教材介绍《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元。

它系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。

使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。

本册数学广角这单元渗透了运筹思想。

运筹思想包括着：优化思想和对策论。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。

例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。

教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。

然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。

在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。

编排特点1．例题层次合理，利于学生理解、体会数学思想。

本单元编排了三个例题。

例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节；例2烙饼，在探究烙三张饼怎样省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。

三个例题的编排顺序由浅入深，层次清晰，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想。

《数学广角》-优化(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了优化问题的基本概念、线性规划的建立及图解法的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对优化问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
具体内容包括：
-优化问题的定义与分类
-线性规划模型的建立
-图解法求解线性规划问题
-生活中的优化实例分析
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的逻辑推理、数学建模和数据分析能力。依据新教材要求，通过以下方式实现：
1.借助优化问题的探讨，提高学生运用数学语言进行逻辑推理的能力，使其能够理解和构建数学模型。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对优化问题的兴趣被成功点燃。通过引入日常生活中的例子，他们能够更直观地感受到数学与实际的紧密联系。让我印象深刻的是，当学生们尝试利用线性规划解决实际问题时的那种积极探索的精神。
在理论讲解环节，我注意到有些学生对线性约束条件和目标函数的理解还不够深入。这部分内容是线性规划的核心，因此在后续的教学中，我需要通过更多具体的例子和解释来帮助他们掌握这些概念。
2.教学难点
（1）理解优化问题中的线性约束条件及目标函数的概念，并将其应用于实际问题。
（2）运用图解法求解线性规划问题时，确定可行域和最优解的准确位置。
（3）解决实际生活中的优化问题，将现实问题转化为数学模型。
举例：
-难点解释：线性约束条件及目标函数在优化问题中的应用，如何从实际问题中提炼出关键信息。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四年级上预习衔接之数学广角——优化

四年级上预习衔接之数学广角——优化在我们的数学学习中，有一个非常有趣且实用的部分，那就是“数学广角——优化”。

它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们在解决问题时找到最快捷、最有效的方法。

让我们先来想象一个场景，妈妈在家里要给家人烙饼。

锅里每次最多只能放两张饼，饼的两面都要烙，每烙一面需要 3 分钟。

如果要烙 3 张饼，怎样才能尽快吃上饼呢？这就是一个典型的优化问题。

我们可以这样思考：先烙第一张饼和第二张饼的正面，需要3 分钟；然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，又需要 3 分钟；最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，还是3 分钟。

这样一共需要9 分钟，3 张饼就都烙好了。

通过这个例子，我们能发现，在解决这类问题时，要合理安排顺序，充分利用资源，才能达到节省时间的目的。

再比如，小明在家里帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服需要20 分钟，扫地需要 6 分钟，擦家具需要 10 分钟，晾衣服需要 5 分钟。

怎样安排这些家务的顺序，才能让小明在最短的时间内完成任务呢？我们可以先把衣服放进洗衣机洗，在洗衣机洗衣服的 20 分钟内，同时完成扫地和擦家具，一共需要 16 分钟，小于洗衣机洗衣服的 20分钟。

等衣服洗完后，再用 5 分钟晾衣服。

这样，总共只需要 25 分钟就能完成所有任务。

这种优化的思想在我们的日常生活中无处不在。

比如，在工厂里安排生产任务，要考虑怎样安排才能提高生产效率；在物流运输中，要规划最优的路线，节省运输成本和时间。

那么，对于我们四年级的同学来说，怎样才能更好地掌握优化的方法呢？首先，要多观察生活中的现象，发现其中存在的优化问题。

比如，在餐厅排队点餐时，怎样安排排队顺序可以让大家更快地买到食物；在学校组织活动时，怎样安排活动流程可以让活动更顺利地进行。

其次，要多做一些相关的练习题，通过实际的计算和分析，加深对优化方法的理解。

比如，有一些关于安排工作顺序、计算最短时间的题目，通过自己的思考和计算，找到最优的解决方案。

人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案

人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案一. 教材分析人教版数学四年级上册第八单元“数学广角——优化”主要让学生通过实例感受优化现象在生活中的应用，学会从数学的角度去思考问题，提高解决问题的能力。

本单元的内容包括理解优化问题的意义、学会用列举法表示优化问题、学会用画图法解决优化问题等。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解。

同时，学生对于画图法解决优化问题可能比较陌生，需要教师进行引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生理解优化问题的意义，知道优化问题在生活中的应用。

2.让学生学会用列举法表示优化问题。

3.让学生学会用画图法解决优化问题。

4.培养学生从数学的角度思考问题的习惯，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。

2.难点：让学生理解优化问题的意义，学会用画图法解决优化问题。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和操作教学法，通过实例和操作让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。

2.准备列举法和画图法的相关资料。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如烤蛋糕的问题，引入优化问题的概念。

让学生思考如何烤制蛋糕才能使蛋糕更加美味。

2.呈现（10分钟）呈现其他的优化问题实例，如种植问题、路线问题等。

让学生观察和思考这些问题是如何通过数学方法得到优化的。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个优化问题，用列举法表示出来，并尝试用画图法解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的成果，其他学生和教师进行评价。

教师总结列举法和画图法解决优化问题的步骤和注意事项。

5.拓展（10分钟）让学生自己设计一个优化问题，并用列举法和画图法解决。

人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案

人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。

本章主要让学生初步了解优化的思想，能够运用简单的优化方法解决问题。

通过生活中的实例，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数感、符号意识和应用意识。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于优化思想的理解还需要通过具体的实例来引导。

学生对于生活中的问题感兴趣，通过联系生活实际，可以提高学生的学习积极性。

三. 教学目标1.让学生了解优化思想，能够运用简单的优化方法解决问题。

2.培养学生的数感、符号意识和应用意识。

3.提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.优化思想的理解和运用。

2.如何将生活中的问题转化为数学问题，运用数学方法解决。

五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活中的实例引导学生理解优化思想。

2.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中感受优化方法的应用。

3.采用合作学习法，让学生在小组合作中共同探讨问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备计时器，用于记录时间。

3.准备练习题，用于巩固所学内容。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如烧水问题，引导学生思考如何合理安排时间，提高效率。

让学生认识到优化的重要性，激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）呈现几个与优化相关的问题，如路线规划、物品搭配等，让学生尝试解决。

引导学生发现这些问题都可以通过一种方法来解决，即寻找最优解。

操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个问题，运用优化方法尝试解决。

教师巡回指导，为学生提供帮助。

巩固（10分钟）请各组分享他们的解题过程和结果，让学生在交流中巩固所学知识。

教师对学生的解题过程进行点评，指出优点和不足。

拓展（10分钟）让学生思考生活中还有哪些问题可以运用优化方法解决。

人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-说课稿

人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-说课稿一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第八单元“数学广角——优化”主要是让学生通过实际问题，感受优化思想，学会从数学的角度去分析问题、解决问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

本节课的内容包括理解优化问题的意义，学会用画图、列表等方法找出最优解，并能够解释生活中的优化问题。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于生活中的问题，他们能够从数学的角度去思考。

但是，对于优化问题的理解和解决，他们还需要通过实例去感受和理解。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中提炼出数学模型，并用数学的方法去解决问题。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解优化问题的意义，学会用画图、列表等方法找出最优解。

2.过程与方法：通过实际问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的意义，学会用画图、列表等方法找出最优解。

2.难点：对于复杂的问题，如何引导学生提炼出数学模型，并用数学的方法去解决问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

通过实际问题，引导学生去思考和解决问题，培养学生的抽象思维能力。

同时，我会运用多媒体课件，帮助学生直观地理解优化问题的意义。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入优化问题的概念，让学生感受优化思想。

2.探究：让学生通过画图、列表等方法，找出问题的最优解。

3.总结：引导学生从实际问题中提炼出数学模型，并用数学的方法去解决问题。

4.应用：让学生运用所学知识解决生活中的优化问题。

七. 说板书设计板书设计如下：1.理解优化问题的意义2.找出最优解3.解释生活中的优化问题八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。

新人教版四年级数学上册第八单元《数学广角---优化》核心素养教案

单元主备人：2、思考怎样沏茶最省时间。

教师活动：1.课件出示情境。

怎样安排这两项活动最省时间？2.导入课题。

看来大家都是珍惜时间、节约时间的小能手。

今天这节课就跟老师一起来学习关于优化时间、合理安排时间的相关知识。

教师活动：1.课件出示教科书P104例1的情境图。

师：星期天李阿姨来家里做客，妈妈让明明帮忙烧水为客人沏茶。

下面是明明要做的事，你会怎样安排这些事情呢？(出示课件)2.小组合作，探究方案。

师：先想一想你要先做什么，再做什么，最后做什么，再来计算做这些事情所需要的时间。

3.交流想法，优化方案。

4.小结方法。

师：通过解决以上问题，知道怎样合理安排时间了吗？【教学提示】这一环节不要提出省时的求，而是先让学自由设计做事的序，通过比较再体会不同策略的理性和优势。

学生根据思考独立绘图中优化方法的引导，这样可以节约时间，沏茶问题7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：备课组教研组教研室检查签字3、课件演示烙饼过程。

教师活动：1.阅读与理解。

课件出示教科书P105例2的情境图。

师：你们从图中读到了哪些数学信息？能用自己的话说一说吗？2.思考与交流。

师：烙1张饼需要几分钟呢？引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。

板书：1张饼正——反时间：6分钟师：烙2张饼又需要几分钟呢？【教学提示】提醒学生探时如果觉得有困可以借助书本或具动手摆一摆。

随着学生的交流，课件演示烙饼的方法。

引导讨论：为什么第一种烙法比第二种烙法多用了3分钟呢？学生会发现因为第一种烙法多烙了一次，其中有两次锅里只有1张饼，这就浪费了时间，而第二种烙法每次都保证了锅里有2张饼，没有让锅空出来，让时间浪费。

最后学生们能统一认知：第一种方法虽然也是可行的方法，但是第二种方法用的时间更少，是最优方法。

板书：3张饼：正1正2——反1正3——反2反3 时间：9分钟3.回顾与反思。

人教版四年级上册数学数学广角——优化知识点

学习必备欢迎下载
第八章数学广角——优化
一、合理安排时间
1、烙饼问题
节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。

（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。

（2）烙饼的时间计算：
总时间=饼数×烙每面的时间
2、沏茶问题
解决合理安排的问题需要明确以下内容：
①完成一项工作要做哪些事情
②每项事情各需要多少时间
③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

二、比赛中的策略
在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。

田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。

三场两胜，田忌胜出。

人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案()

人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案（）一. 教材分析《数学广角——优化》是人教版四年级数学上册第八单元的内容。

本节课主要让学生初步感受数学在生活中的运用，培养学生的优化思想，提高学生解决问题的能力。

教材通过生活中的实例，引导学生发现规律，运用数学知识解决问题，感受数学的价值。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一些基本的数学知识。

但是，对于优化思想的理解和运用还需要引导。

学生在生活实际中接触到一些优化问题，但缺乏系统地总结和提炼。

因此，在教学中，需要从学生的生活实际出发，引导学生发现生活中的优化问题，并通过数学方法解决。

三. 教学目标1.让学生理解优化思想，能够从生活中发现优化问题，并运用数学方法解决。

2.培养学生的问题解决能力和团队协作能力。

3.提高学生的数学思维，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握优化思想，能够从生活中发现优化问题，并运用数学方法解决。

2.难点：培养学生的问题解决能力和团队协作能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现优化问题，感受数学的价值。

2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现生活中的优化问题，并运用数学方法解决。

六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，以便于学生直观地理解。

2.实例材料：准备一些生活实例，用于引导学生发现优化问题。

3.小组讨论工具：准备一些卡片或者白板，方便小组内讨论和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的优化问题，如路线规划、时间安排等，引导学生关注优化问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一个生活实例，如“如何安排一天的行程，才能使效率最大化？”让学生思考并尝试解决。

引导学生发现，解决这个问题需要考虑各个活动的时间、地点和顺序等因素，从而引出优化思想。

人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿2

人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿2一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。

本章主要让学生通过实例体验优化问题的实际意义，学会从数学的角度去思考问题，优化问题的解决过程。

内容涉及了简单的排列、组合问题，以及图形的优化问题。

在教学本章内容时，我们需要让学生通过实际问题，感受优化思想在生活中的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们对数学知识有一定的了解。

但是在解决实际问题时，还需要教师引导他们从数学的角度去思考，将问题转化为数学问题。

此外，学生对本章内容中的排列、组合问题可能存在一定的困难，需要教师在教学中耐心引导，让学生通过实际问题，体验优化思想的应用。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解优化问题的实际意义，学会从数学的角度去思考问题，解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过实例，体验优化问题的解决过程，培养逻辑思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：学生感受数学在生活中的应用，培养对数学的兴趣和好奇心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解优化问题的实际意义，学会从数学的角度去思考问题，解决实际问题。

2.教学难点：学生对排列、组合问题的理解和应用，以及如何将实际问题转化为数学问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，让学生通过实际问题，体验优化问题的解决过程。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生从数学的角度去思考问题。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引发学生对优化问题的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：引导学生理解优化问题的实际意义，让学生通过实例，体验优化问题的解决过程。

3.知识讲解：讲解排列、组合问题的解法，让学生理解并掌握解题方法。

4.练习与讨论：学生进行练习，教师引导学生讨论，解答学生在解决问题过程中遇到的问题。

《数学广角——优化》知识清单

《数学广角——优化》知识清单一、什么是优化在数学广角中，“优化”是指从多种可行的方案中选择出最优的方案，以达到某种目标，比如节省时间、节省成本、提高效率等。

简单来说，就是要在有限的条件下，找到最好的解决办法。

二、常见的优化问题1、沏茶问题假设我们要为客人沏茶，需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶等一系列任务。

如何安排这些任务的先后顺序，才能在最短的时间内让客人喝到茶呢？在这个问题中，我们首先要明确有些任务是可以同时进行的，比如在烧水的时候，可以同时洗茶杯、找茶叶。

通过合理安排顺序，可以大大节省时间。

2、烙饼问题如果要烙多张饼，怎样烙才能最节省时间呢？比如，每次锅里最多能烙 2 张饼，烙一面需要 3 分钟，要烙 3 张饼，有几种烙法？哪种方法最省时间？我们可以通过实际操作和分析，发现交替烙饼的方法能够最大程度地利用锅的空间，从而节省时间。

3、田忌赛马问题这是一个经典的策略问题。

齐王和田忌赛马，双方各有上、中、下三等马。

在同等马实力悬殊的情况下，田忌通过巧妙安排马匹出场的顺序，赢得了比赛。

这个问题告诉我们，在面对竞争或挑战时，通过合理安排策略，有时可以以弱胜强。

三、优化的原则1、合理安排顺序在处理多个任务时，先判断哪些任务之间存在先后关系，哪些可以同时进行，然后按照合理的顺序安排，以减少总时间。

2、充分利用资源比如在烙饼问题中，要充分利用锅的容量，让锅在每一刻都处于工作状态，不浪费空间和时间。

3、寻找最优策略像田忌赛马一样，通过分析各种可能的策略，选择最优的那一种。

四、解决优化问题的方法1、列举法将所有可能的方案一一列举出来，然后比较它们的优劣，从而选出最优方案。

2、图表法通过绘制图表，如流程图、表格等，更加直观地展示各个任务之间的关系和时间消耗，帮助我们进行分析和决策。

3、推理计算法根据已知条件，进行推理和计算，找出规律，从而得出最优方案。

五、优化问题在生活中的应用1、生产安排工厂在安排生产任务时，需要考虑工人、机器、原材料等因素，通过优化生产流程，提高生产效率，降低成本。