统计与概率复习课新
2024年高考数学一轮复习课件(新高考版) 第10章 §10.8 概率与统计的综合问题
X012 3
P
27 27 9 64 64 64
1 64
则 E(X)＝3×14＝34.
思维升华
高考常将独立性检验与分布列等交汇在一起进行考查，解决独立性检 验问题，要注意过好“三关”：假设关、公式关、对比关.解决概率 问题要准确地把握题中所涉及的事件，明确所求问题所属的事件类型.
跟踪训练3 (2023·昆明模拟)2022年，举世瞩目的冬奥会在北京举行，冬 奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”有着可爱的外表和丰富的寓意，自 亮相以来就好评不断，深受各国人民的喜爱.某市一媒体就本市小学生是 否喜爱这两种吉祥物对他们进行了一次抽样调查，列联表如下(单位：人)：
2024年高考数学一轮复习课件（新高考版）
第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
§10.8 概率与统计 的综合问题
题型一 频率分布直方图与分布列的综合问题
例1 2022年是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年 重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识 竞赛，现从中随机抽取了100名学生的 成绩组成样本，并将得分分成以下6组： [40,50)，[50,60)，[60,70)，…，[90,100]， 统计结果如图所示. (1)试估计这100名学生得分的平均数；
^
^
，a＝ y －b x .
n
x2i －n x 2
i＝1
由题意得， x ＝1＋2＋3＋10…＋9＋10＝5.5，
10
10
又 y ＝1.5，xiyi＝89.1，x2i ＝385，
i＝1
i＝1
10
xiyi－10 x y
^ i＝1
所以b＝
10
＝89.318－5－101×0×5.55×.521.5＝0.08，
新人教版四年级上册数学(统计与概率 条形统计图)期末专题复习PPT课件
10
5
11
8
其它 孙悟空 灰太狼 喜羊羊 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 盆数 返回
种类 箱数 A B C D
12
16
10
4
用一格表示多少合适呢？
如果表示1，B种饮料需要16格， 太多了，所以表示2最合适。
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
A
B
C
D
种类
条形统计图（一格表示5） 下表是某路口一小时内四种车辆通过情况。 根据统计表把统计图补充完整。
种类 面包车 小汽车 货车 客车 箱数
新人教版配套（期末专题复习) 精品课件
只本 供课 免件 费来 交源 流于 使网 用络
统计与概率
新人教版四年级上册数学 期末专题复习
条形统计图
同学们,你们都喜欢吃什么早 餐呢?你能把本班同学爱吃 的早餐情况统计出来吗?
牛奶
早餐
米饭
牛奶 米饭
饼
饼
面条
面条
包子
包子
人数
1 复习目标
（1）能根据统计表中的数据制作条形统计图 （2）能根据统计图提出简单的总是并解答。 （3）学会用1格表示2个、5个甚至更多的数据。
表把统计图补充完整。
种类
箱数
甲超市一周内四种雨伞销售统计图
数量
A
B
C
D
8
9
2
6
用一格表示多少合适呢？
一格表示1最合适啦！
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
A
B
C
D
种类
条形统计图（一格表示2）
下表是乙超市一周内四种饮料的销售情况。根据统 乙超市一周内四种饮料销售统计图 计表把统计图补充完整。 箱数
概率论与数理统计期末复习课件
置信水平
用于确定样本统计量的不 确定性范围。
置信区间
根据置信水平和抽样分布， 估计未知参数的可能值范 围。
点估计与最优性
点估计
用单一的数值估计未知参数的值。
无偏估计
样本统计量的期望值等于真实参数 值。
最小方差估计
选择一个点估计，使得预测误差的 方差最小。
假设检验与p值
假设检验
根据样本数据对未知参数 提出假设，并进行检验。
详细描述
一元线性回归是一种最简单的回归分析方 法，用于研究一个因变量和一个自变量之 间的线性关系。
一元线性回归模型通常表示为`Y = β0 + β1*X + ε`，其中Y是因变量，X是自变量， ε是误差项。β0和β1是需要估计的参数。
重要概念
适用范围
一元线性回归模型假设因变量Y和自变量X 之间存在线性关系，即Y的变化可以由X的 变化来解释。
02
置信区间
根据自助法计算的统计量的置信区间，可以用来估计总体参数的区间范
围。
03
应用
在社会科学和医学研究中，自助法和置信区间被广泛应用于估计样本参
数的可靠性和精度。例如，在估计人口平均年龄的置信区间时，自助法
可以用来确定样本大小和置信水平之间的关系。
CHAPTER 06
实验设计初步
完全随机设计
描述 马尔科夫链通常用状态转移图来表示，其中每个状态通过 箭头连接到其他状态，箭头上标记了从一个状态转移到另 一个状态的概率。
实例 例如天气预报、股票价格等都可以被视为马尔科夫链。
平稳过程与遍历性
定义
平稳过程是一类特殊的随机过程，它具有“时间齐次性”和“空 间齐次性”的性质。
描述
2024年秋新北师大版1年级上册数学教学课件 总复习(3) 统计与概率
第九单元 总复习
分类
按不同标准分类
不同标准分类
分类的含义和方法
分类时先判断所给的物品中哪些具有相同的特征、用途等，再把同类的物品放在一起，最后把每类物品放在不同的位置上。
分类的标准一致，分类的结果就一致。
பைடு நூலகம்分类的方法：
分类
确定分类标准的过程就是寻找事物之间不同属性的过程，事物之间有几个不同的属性，就有几个不同分类标准。
1.连一连。
2.把下面每行中不是同类的圈起来。
3.把能在天上飞的画“√”，能在水里游的画“ ”。
√
√
√
4.连一连。
5.可以怎样分？
扣眼个数
扣子形状
三角形
圆形
正方形
2个扣眼
4个扣眼
6.对的画“√”，错的画“×”。
√
×
×
7.把同一类的物品连一连。
③
①
1.从教材总复习中选取；2.从课时练中选取。
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
⑥ ⑦ ⑧ ⑨
③
⑤
⑥
①
②
⑧
④
⑦
⑨
谢谢聆听！
②
⑧
④
⑦
⑨
⑤
⑥
⑩
9.下列物体有几种分法？可以怎样分？
① ② ③ ④ ⑤
分类的标准不一致，分类的结果就不一致。
下面每组动物可以怎样分类？想一想，说一说。
分类
不生活在水里
生活在水里
分类
下面每组动物可以怎样分类？想一想，说一说。
分类
下面每组动物可以怎样分类？想一想，说一说。
新整理和复习统计与概率教学课件ppt人教版六年级数学下册
探究新知
2、制作统计图的步骤和需要注意的事项有哪些？
探究新知
制作步骤： 1）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先用一 个合适的单位长度表示一定的数量）； 2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定； 3）在直条上端分别注明数据； 4）写好统计图的名称，注明 单位、图例及制图日期。
探究新知
四、统计图
1. 我们学过哪些统计图，它们有什么特点？适合什么情况下使用？
某小学各年级学生人数统计图
单位：人
180
150 120 95
158
125
118
118
级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
条形统计图 便于直观了 解数据的大 小及不同数 据的差异。
探究新知
注意事项： 折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不
同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
四、统计图
1. 我们学过哪些统计图，它们有什么特点？适合什么情况下使用？
某陶瓷厂2019年第三、四季度各月产值统计图
折线统计图不
月产量（万元）
但可以表示出
800 600 400 200
数量的多少，
·720 600
而且能够清楚
· · 540 ·470
地表示出数量
· · 300 350
的增减变化情 月份 况。
解答：
60×2÷（60÷20+60÷15） =120÷（3+4） =120÷7 ≈17.14（千米） 答：他往返平均每小时约行17.14千米。
拓展练习
3.下面是2012年甲、乙两市月平均气温的变化情况。
拓展练习
根据上面的统计图填写统计表。
2012年甲、乙两市月平均气温统计表
人教版五年级下册数学《总复习—统计与概率》课件
60
91
95
89 86
92 77
100 94
王林 李丽
0
一、二 三
四 期中 五、六 七、八 单元
(2)
四年级下学期各个单元的测试成绩情况统计图
成绩/分
王林
100
90
100
李丽
91
95
92
Байду номын сангаас90
85
80
88
89 86
94
70
74
77
60
0
一、二 三
四 期中 五、六 七、八 单元
王林哪一单元的成绩最低？李丽哪一单元的成绩最好？
你还能发现什么？
答：2000-2010年学龄 儿童呈下降趋势。
7. 看统计图，完成下面各题。
2020年6月1日至6月5日甲、乙两个城市每日的最高气温情况统计图
气温 单位：℃
甲市 乙市
33
30
30
30
27
24
24
24
27
25
21
21
21
18
18
15
单位：日
0
1日
2日
3日
4日
5日
日期
①乙市6月1日的最高气温是_2_1_℃。
100
95
95 90
87 90
85
84
80 80
93 95
绩 最 好 的 是 第 75
_五__、__七__ 单 元 ， 考 了
70 65
__9_5__分；考得最不 理 想 的 是 第 __一__ 单
60 0 一 二 三 四 五 六 七 单元
元，考了__8_0__分。
第四年级上册数学教案 总复习——统计与概率-北师大版
第四年级上册数学教案总复习——统计与概率-北师大版一、教学目标1. 让学生理解统计与概率的基本概念，掌握数据收集、整理、描述和分析的方法。
2. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力，提高学生的数据分析素养。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。
2. 数据的收集与整理：问卷调查、观察法、实验法等。
3. 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差等。
4. 概率：必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：统计与概率的基本概念，数据的收集、整理、描述和分析方法，概率的计算。
2. 教学难点：数据的描述与分析方法，概率的计算。
四、教学方法1. 讲授法：讲解统计与概率的基本概念、数据收集与整理方法、数据的描述与分析方法、概率的计算等。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作能力。
4. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：简要回顾本学期所学的统计与概率知识，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课：(1) 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。
(2) 数据的收集与整理：问卷调查、观察法、实验法等。
(3) 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差等。
(4) 概率：必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算等。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
4. 小组讨论：分组讨论，培养学生的合作交流能力和团队协作能力。
5. 练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流能力。
人教版四年级数学上册《第9单元 总复习 第3节 统计与概率》课堂教学课件PPT小学公开课
人教版 数学 四年级 上册总复习九第3节 统计与概率1.填空题。
(1)条形统计图比统计表更能( 清楚直观 )地表示出数量的多少。
(2)我们学习了以一当( 一 )、以一当( 二 )、以一当( 五 )的条形统计图，具体数据需要具体分析。
(3)条形统计图分为( 纵向 )条形统计图和( 横向 )条形统计图两种。
通常以( 纵向 )条形统计图为主。
2.选择题。
( 把正确答案的选项填在括号里 )(1)我国长江、黄河、珠江和淮河的长度如下图。
( A )的长度最长。
A.长江B.黄河C.淮河D.珠江(2)四(5)班同学最喜欢的运动项目情况如下图，最喜欢( A )的同学最少。
A A.羽毛球 B.游泳 C.乒乓球 D.跑步(3)下面是王华、张兵、王芳和徐月去超市买算术本数量情况统计图。
则买的本数最多的是( D )。
A.王华B.张兵C.王芳D.徐月(4)某地区去年的各农作物面积如下图所示，则小麦的面积比大豆大约多( B )公顷。
A.12B.69C.50D.10(5)某空调专卖店2020年5~8月份空调销售情况如下图所示，若7月份销售的空调台数是5月份的2倍，则7月份销售空调 ( B )台。
B A.6 B.12 C.18 D.73.下面是四年级学生课外活动情况统计图，回答下面的问题。
(1)每格代表( 15 )人。
(2)做运动的学生比看电视的多( 45 )人。
(3)四年级一共有多少人？如果每班平均有40人，那么四年级一共有多少个班？360÷40＝9(个)答：四年级一共有360人，一共有9个班。
(4)你还能得到哪些信息？75＋90＋105＋60＋30＝360(人)360÷40＝9(个)答：四年级一共有360人，一共有9个班。
(答案不唯一，合理即可)如做运动的人数最多。
4.下面是某牛奶店四周售出鲜奶情况的统计表。
周数第一周第二周第三周第四周数量/袋480500600690 (1)根据上表中统计的数据完成下面的条形统计图。
2023-2024学年四年级下学期数学总复习统计与概率(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学总复习统计与概率（教案）一、教学目标1. 让学生理解和掌握统计与概率的基本概念和原理，提高学生的数据分析能力。
2. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。
3. 通过对统计与概率知识的复习，提高学生对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 统计与概率的基本概念：数据、统计表、统计图、概率等。
2. 统计方法：平均数、中位数、众数、极差、方差等。
3. 概率计算：可能性、不可能性、必然性、随机事件等。
4. 统计与概率在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：统计与概率的基本概念和原理，统计方法的应用，概率计算。
2. 教学难点：统计方法的灵活运用，概率计算公式的理解和应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解统计与概率的基本概念和原理，分析统计方法的应用，解释概率计算公式。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
3. 练习法：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学步骤1. 导入：简要回顾上学期所学内容，引入本节课的主题——统计与概率。
2. 讲解：讲解统计与概率的基本概念和原理，如数据、统计表、统计图、概率等。
3. 分析：分析统计方法的应用，如平均数、中位数、众数、极差、方差等。
4. 计算：讲解概率计算公式，如可能性、不可能性、必然性、随机事件等。
5. 应用：通过具体案例，让学生了解统计与概率在实际生活中的应用。
6. 练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7. 小组讨论：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
8. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
9. 作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
课题专题复习第八单元《统计与概率》
课题：专题复习第八单元《统计与概率》第一课时数据的收集、整理与描述学科：数学教材版本：人教版年级：九年级单位：唐山市第中学编制人：日期：2014年1月14日合性的应用题探究一统计的方法命题角度：根据考察对象选取统计方法．例1 下列调查中，须用全面调查(普查)的是( )A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况方法点析：(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；②当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用寿命；③当总体的容量较大，个体分布较广时，考察多受客观条件限制，宜用抽样调查．(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的数目不能太少．探究二与统计有关的概念命题角度：1．总体、个体、样本；2．频数、频率．例2 [2013·内江 ]今年我市有近4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是( )A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量方法点析：区分总体、个体、样本和样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．探究三条形统计图、折线统计图、扇形统计图命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用．例3 [2013·陕西]我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)(2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？探究四频数分布直方图命题角度：频数分布表和频数分布直方图．例4 [2013·湛江] 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分四、课堂检测：1．(重庆中考)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2．(浙江杭州中考)如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是()杭州市区人口统计图A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万3．(山东济宁中考)空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是()A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图4．(上海中考)某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合下表的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生有5．(分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有__________人．100份“生活中的数学知识”大赛试卷的成绩频数分布直方图6．某乡镇举行歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜1007．某县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．某县农业部门对2013年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查请根据以上信息解答下列问题：(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？(3)2013年该县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示)参考答案归类探究:例1： C例2： C例3：解：(1)抽样调查的学生人数为36÷30%＝120(名)．(2)B的人数：120×45%＝54(名)，C的百分比：24120×100%＝20%，D的百分比：6120×100%＝5%，补全两幅统计图如图所示．(3)对“节约教育”内容“1800×45%＝810(名)．例4：解：（1）200,70，0.12(2)补全后的频数分布直方图如下图：所以，安全意识不强的学生约有420人课堂检测：1．C A．数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B．数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C．事关重大的调查往往选用普查；D．数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选C．2．D A．只有上城区人口数都低于40万，故此选项错误；B．萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误；C．上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误；D．杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确．故选D.3．A 根据题意，得要求直观反映空气内组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．4．150 因为测试分数在80～90分数段的频率为1－0.2－0.25－0.25＝0.3，所以学生有500×0.3＝150.5．27 因为100－4－26－43＝27(人)．6.0.37．解：(1)1－10%－35%－45%＝10%；110×10%＝11(元)．(2)130×3－110＝280(元)．(3)280×500 000＝140 000 000＝1.4×108(元)．本课小结：我的收获新名词：新观点：新体验：新感受：我将改变我的：学生自己记录填写相应的内容并相互交流。
九年级数学下册第四章 统计与概率(同步+复习)精品串讲课件
25%
(1)帮助小亮想想是转动转盘合算还是直接领取20元的购物券合算? (2)小衫做了一个实验,他转了100次,总共获得购物券1900元,他认为这和上 计算结果不同,为什么?
【练习1】能通过你的计算修改游戏规则吗？
20% 48% 71%
小学
初中 高中
300
300 300
思考:
(视力不良的标准为视力低于5.0)
1.你能从表中的数据获取哪些信息? 2.为了比较不同学段的学生的视力情况,你能根据上表 画出统计图来更直观地反映数据信息的变化情况吗?
第二单元：生活中的概率
一．统计图可能引起的一些错觉
(1)不规范的折线统计图
概率应用
列表法
树状图
如何评判事情是否 合算（数学期望）
知识结构图一
媒体查询
收集数据
亲自调查
普
查
抽样的基本要求 抽样调查
频数 频率 总体 个体 样本
统
频数分布表 整理数据
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
统计图表 计 分析数据 统 计 量 阅读图表提取信息 集中程度 波动大小 加权平均数 用样本估计总体 作出决策 作出判断和预测 平均数 中位数 众数 极差 方差 标准差
世界人口变化情况统计图 100 90 80 60 50 40 30 20 0 40 60 80
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲 2050年世界人口分布预测
0
亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
统计图有时会给人带来一定的“错觉”，请看下例：
“华航”航空公司与“东润”航空公司平均票价变化情况（单位：元）如下表： 公司
“华航”、“东润”、“华飞”近三年三家公司的旅客周转量统计表如下：
北师大版数学六年级上册《总复习第4课时《统计与概率 》教学设计
北师大版数学六年级上册《总复习第4课时《统计与概率》教学设计一. 教材分析《统计与概率》是北师大版数学六年级上册总复习的第4课时，本节课主要引导学生回顾和巩固之前学过的统计和概率知识，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率计算等。
教材内容分为两部分：一部分是统计知识，包括图表的类型、制作方法以及数据分析；另一部分是概率知识，包括概率的定义、计算方法以及概率在实际问题中的应用。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过统计和概率的相关知识，对于数据的收集、整理、描述和分析以及事件的概率计算有一定的了解。
但部分学生可能对这些知识的理解不够深入，应用能力较弱。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，加深对统计和概率知识的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握统计和概率的基本概念和方法，能够运用统计和概率知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生运用概率知识解释和解决生活中的问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对统计和概率知识的兴趣，培养学生的创新思维和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：统计和概率的基本概念和方法。
2.难点：概率的计算方法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生理解统计和概率知识，提高学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨，激发学生的学习积极性。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学方案。
2.学生准备：回顾和预习统计和概率相关知识，准备相关学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：某班有男生25人，女生20人，问该班男女比例是多少？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾和总结统计和概率的基本概念和方法，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率计算等。
6统计与概率整理和复习(第2课时)(课件)-六年级下册数学+人教版
（1.40+1.43+1.46+1.49+1.52+1.55+1.58）÷7
=10.43÷7
天天
=1.49（m）
小红
六（1）班同学的身高、体重情况如下表。
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数
1
3
5
10 12
6
3
（2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？
琪琪
小志
去年全年的总产量和总销量的情况。
去年的月平均生产量和销售量各是多少呢？
小红
总产量和总销售量都是20.9万台。 20.9÷12≈1.7（万台）
平均数在生活中有哪些应用？
六年级同学完成数学作业所需的平均时长。 某同学400米跑步的平均速度。 某班同学的平均身高。 某销售公司的一年平均销售量等。
百分比/% 第五次 第六次 第七次 22.89 16.60 17.95 66.85 70.14 63.35 10.25 13.26 18.70
天天
小明
回顾这节课，同学们有什么收获？
在解决问题时，不能光凭感觉做判断，要 借助数据来进行计算和分析，从而做出正 确合理的判断。
小红
当一组数据较大时，可以找到一个基准简化计算。
人数
2
4
5
12 10
4
3
（2）六（1）班同学的平均身高和平均体重分别是多少？
体重总和： 30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3=1584（kg）
总人数： 2+4+5+12+10+4+3=40（人）
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知识方法整合 1．抽样方法 三种抽样方法的比较
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概 率 与统 计
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专题七
第一讲 统 计 与 统 计 案 例
专题七 概率与统计
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考向分析 ( 1 ) 考查分层抽样、频率分布直方图、茎叶图、样本平均 数、样本方差、中位数等基本概念． ( 2 ) 考查线性相关的判断，求线性回归方程及利用回归方 程作统计推断． ( 3 ) 考查 2×2 列联表和习 ·新课标版 ·数学
( 2 ) 样本相关系数 r 的性质 a．相关系数用来衡量变量 x 与 y 之 间 的 线 性 相 关 程 度 ； b．|r|≤1，且|r|越 接 近 于 0，相关程度越低． 6．独立性检验 假设有两个分类变量 X 和 Y， 它 们 的 取 值 分 别 为 和{y1，y2}， 其 样 本 频 数 列 联 表 (称为 2×2 列联表)为 {x1，x2} 1， 相 关 程 度 越 高 ， 且 |r|越接近于
2.统计图表 ( 1 ) 在频率分布直方图中： ①各小矩形的面积表示相应各组的频率， 各小矩形的高＝ 频率 ；②各小矩形面积之和等于 1；③中位数左右两侧的直方 组距 图面积相等，因此可以估计其近似值．
专题七 概率与统计
2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率章末复习提升课课件新人教B版必修第二册
某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行
射击训练，结果如下：
射击次数 n
10 20 50 100 200 500
击中靶心次数 m 8 19 44 92 178 455
(1)该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？
(2)假设该射击运动员射击了 300 次，求击中靶心的次数大约是多
少？
(3)假如该射击运动员射击了 300 次，前 270 次都击中靶心，那么
(3)由频率分布直方图及已知的语文成绩、数学成绩分布在各分
数段的人数比，可得下表：
分数段 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90)
x
5
x∶y
1∶1
40 2∶1
30 3∶4
20 4∶5
y
5
20
40
25
所以数学成绩在[50，90)之外的人数为
100－(5＋20＋40＋25)＝10.
(2)假设这组数据按从小到大的顺序排列为 x1，x2，x3，x4，则 xx12＋ ＋2 xx23＝＋4 2x3，＋x4＝2，所以xx12＋＋xx43＝＝44，， 又 s＝ 14[（x1－2）2＋（x2－2）2＋（x3－2）2＋（x4－2）2] ＝12 （x1－2）2＋（x2－2）2＋（x3－2）2＋（x4－2）2 ＝12 2[（x1－2）2＋（x2－2）2]＝1， 所以(x1－2)2＋(x2－2)2＝2.
其中根据茎叶图能得到正确的统计结论的编号为( )
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
解析：选 B.法一：因为－x 甲＝26＋28＋259＋31＋31＝29，
－x 乙＝28＋29＋350＋31＋32＝30，所以－x 甲＜－x 乙，
人教高中数学必修二B版《统计》统计与概率说课复习(数据的收集)
(6)抽样调查:只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查.
2.样本与样本容量有何区别?
提示:样本与样本容量是两个不同的概念,样本是从总体中抽出
的个体,是对象;样本容量是样本中包含的个体数目,是一个数.
课前篇自主预习
一
二
三
3.做一做:为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩,从中随机
取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样
方案?
解:第一步,将元件的编号调整为010,011,…,099,100,…,600.
第二步,在随机数表中任选一个行数作为开始,任选一方向作为
读数方向.
第三步,从选定的数开始读数,每次读取三位,凡不在010~600内的
数跳过去不读,前面已经出现的数也不读,依次可得到6个数.
课堂篇探究学习探究一探究二探究三探究四
思维辨析
当堂检测
反思感悟1.使用分层抽样的前提
分层抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显
区别,而层内个体间差异较小.
2.使用分层抽样应遵循的原则
(1)将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体
互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则;
(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简
定义:一般地,如果相对于要考察的问题来说,总体可以分成有明
显差别的、互不重叠的几部分时,每一部分都可称为层,在各层中
按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简
称为分层抽样).
2.分层抽样有什么特点?
提示:(1)分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成的;
(2)分成的各层互不交叉;
探究四
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第四中学:李晓雪
2009年10月1日
第四章回统顾计与思与考概率
第四章回统顾计与思与考概率
第四章回统顾计与思与考概率
第四章回统顾计与思与考概率
第四章回统顾计与思与考概率
第四章回统顾计与思与考概率
第四章回统顾计与思与考概率
中国辉煌的六十年！ 第四章回统顾计与思与考概率
涉及两步或两步以上试验 的随机事件发生的概率
列表法
树状图
如何评判事情是否 合算（数学期望）
帮助小亮决策一下吧！
国庆佳节,庆客隆超市为了吸引顾客,设立了一个可以自动转动的转盘进行 摇奖活动,并规定顾客每购买200元商品,就可以获得转动一次转盘的机会, 或者可以直接领取20元购物券.小亮根据转盘绘制了一个扇形统计图.
旅客周转量，设计了如下的统计图： 1998年三家公司的 旅客周转量统计图
15%
1999年三家公司的
旅客周转量统计图
15%
40%
42%
华航 45%
43% 华航
东润
东润
华飞 小明认为华航1999年的旅客周转量比1998年的大， 华飞
你认为呢？
1.1999年“华航”“华飞”两家公司运输原油4万吨和2万吨，小 华参照这些数据设计了如下的统计图：
数量/万吨
这副图给你最 初的感受是什
么？
4
2
原油
0
华航
原油
华飞
2.“华航”航空公司为了扩大本公司的影响力，准备推出一 则平面广告.你作为一名广告公司的策划人员，借助已有的 统计数据，能为“华航”航空公司设计出吸引顾客乘座该 公司航班的广告来吗？
现实问题
新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行问卷调查，
41775
华飞
11872 13126 14572
60000 50000 40000 30000
小亮绘制了1999年三家公司的年旅客周转量统计图（单位：百万人公里 ）
50000
40000 30000
20000
20000
10000
10000 j
华航 东润 华飞
0j
华航 东润 华飞
小明参照1998年和1999年“华航”“东润”“华飞”三家公司的
最多说两个数，谁先抢到30谁就先获胜。请问这个游戏两
小明和小影要去看电影，可是只有一张电影票，于是两人决 定使用两个可以自由转动的转盘游戏决定谁去看。甲转盘被 等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都 标有相应的数字。游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘 停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，则小明去看电 影；指针所指区域内的数字之和等于10，规定不能决定谁去 看电影；指针所指区域内的数字之和大于10小影去看电影。 如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次,直到指针指向一 个数字为止。
10%
①
④
②
15%
50%
③
25%
①获100元的购物券 ②获50元的购物券 ③获20元的购物券 ④没有购物券
(1)帮助小亮想想是转动转盘合算还是直接领取20元的购物券合算?
(2)小衫做了一个实验,他转了100次,总共获得购物券1900元,他认为这和上 计算结果不同,为什么?
能通过你的计算修改游戏规则吗？
方差、标准差
统计图特点
2050年世界人口预测图 60 50
世界人口变化情况统计图
100
90
80
80
40
60
60
50
30
40
40
20
30
20
10
0
0 亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
2050年世界人口分布预测
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲
统计图有时会给人带来一定的“错觉”，请看下例：
发放问卷270份（问卷有单选和多选题组成），对收回的238份
问卷进行了整理，部分数据如下：
一、最近一次购买各品牌洗衣粉的用户比例（如图）
其他
C22.12%
6.62%
二、用户对各品牌洗衣粉的满意情况汇总表：
A40.69%
内容
质量
广告
价格
B30.57%
品牌 A B C A B C A B C
满意户数 194 121 117 163 172 107 98 96 100
你认为游戏公平吗？若公平说明理由；若不公平，请你 修改一下游戏规则使游戏公平。
1 2
3
8
7 9
6
惊喜：哪组先做上，直接赠送一个月亮！
游戏空间
两个人玩“抢30”的游戏，其游戏规则如下：第一个人先
说“1”或“1、2”，第二个人接着往下说一个或两个连续
的整数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个
连续整数，这样两人反复轮流，每次每人至少说一个数，
“华航”航空公司与“东润”航空公司平均票价变化情况（单位：元）如下表：
公司 年份
华航
东润
1997
450
450
1998
500
510
1999
530
540
价格/元
600
小明设计了如下的统计图： 价格/元
华航
540
520
550 550
500 450 400 j
1997
1998
1999 年份
500
480 460
比一比，看一看，哪个小组 总结的是最优秀的，最全面 的！充分发挥你们的聪明才 智和小组合作精神哟！
以小组为单位，将本章知识点 进行整理，并形成知识网。
提出问题
统计所经历的过程一般为 ：
平均数、众数、 中位数
媒体调查
统计表
数据的集 中趋势
收集数据
整理数据
分析数据
作出决策
亲自调查
三种统计图 数据的离散程度
根据上述信息回答下列问题： （1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？ （2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。 （3）你对厂家有何建议？
利用求概率的方法可以
概率的知识网络图： 1.判断某件事情是否合算？
2.解决游戏是否公平问题。
概率的计算 概率应用
理论计算 实验估算
只涉及一步试验的随 机事件发生的概率
440 420 400 j
1997
东润 1998 1999 年份
“华航”、“东润”、“华飞”近三年三家公司的旅客周转量统计表如下 ：
（单位：百公万司人公里） 华航
东润
年份
在这副图中，最多的与
1997
316最60少的两者给3你561的8 直观
1998
35004 感受是什3么938？0
1999
40803
九年级 下册
第四章 统计与概率 回顾与思考
有一个摆地摊的不法摊主，他拿出2个白球，2个黄球， 放在一个袋子里（不透明），让人摸球中奖。只要交2 元钱就可以从袋中一次摸出2个球，若摸到的2个球都是 白球，就可得6元的回报。你们认为参与这个活动合算 吗？并估算若我们四年六班49名学生每人摸一次，摊主 将从同学的身上骗走多少钱？