(最新)百合外国语小升初招生考试数学试卷真题
深圳市外国语学校小升初数学试卷及答案
广东省深圳市龙岗区百合外国语学校小升初数学试卷一、判断题1．分针转180°时，时针转30°．（判断对错）2．两圆相比，周长小的面积一定小．．（判断对错）3．甲和乙两个数，甲比乙少，则乙比甲多．（判断对错）4．有5克盐，制成95克盐水，则含盐率为5%．（判断对错）6．要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．．（判断对错）二、选择题7．跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A．不亏不赚B．赚5元C．亏2元D．亏5元8．如图，长方形被分成四块面积相等的部分，其中A．B为长方形，其中长方形B的长和宽的比为3：2，求长方形A的长和宽的比为（）A．2：3B．3：6C．3：2D．6：19．教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次亮红灯，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现在有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号吹灯，比如第一个同学拉一次，第二个拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是（）A．亮红灯B．亮红灯和黄灯C．全部亮D．全部灭10．水流增加对船的行驶时间（）A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能11．定义新运算：○与？已知A○B＝A+B﹣1，A？B＝A×B﹣1．x○（x？4）＝30，求x．（）A．B．C．三、填空题12．图中一共有个三角形．13．一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为千米．14．一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有种可能．15．小明周末去爬山，他上山时4千米/小时，下山时5千米/小时，他上下山的平均速度是．16．一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．17．一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是2：3，体积之比是5：6，圆柱和圆锥的高之比是：．18．一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为%．19．100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？20．一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．21．如图，以CD为底边时，高14cm，以BD为底边时，高20cm，ACDB周长为102cm，面积是四、解答题（共1小题，满分0分）22．计算题．x+x＝0.36：8＝x：25 15÷[（）]﹣0.591×﹣1÷13×100+9×+11÷11 [22.5+（3+1.8+1.21×）]+（）+（）+（）+…+（++…+）五、应用题23．一家商场做促销，一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元）利润率为50%，则现在变为百分之多少？24．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑．当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）25．A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均数，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28，32、36，求这四个数的平均数．26．欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？27．甲、乙、丙三人4天合作一项工程的，4天内，甲休息了2天，乙休息了3天，甲干3天等于丙1天，乙干2天等于丙1天，问工程完成共用多少天？28．货车每小时40km，客车每小时60km，甲、乙两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？深圳市龙岗区百合外国语学校小升初数学答案一、判断题1．分针转180°时，时针转30°×．（判断对错）【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．【解答】解：180÷6×0.5＝30×0.5＝15（度）答：分针转180°时，时针转15度．故答案为：×．2．两圆相比，周长小的面积一定小．正确．（判断对错）【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长＝2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断．【解答】解：半径确定圆的大小，周长小的圆，半径就小，所以面积也小．所以原题说法正确．故答案为：正确．3．甲和乙两个数，甲比乙少，则乙比甲多．×（判断对错）【分析】甲比乙少，把乙数看作单位“1”，则甲数就是1﹣＝，求乙数比甲数多几分之几，就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，用甲、乙两数之差除以甲数，根据计算结果进行判断．【解答】解：把乙数看作单位“1”，则甲数就是1﹣＝（1﹣）÷＝÷＝即甲和乙两个数，甲比乙少，则乙比甲多．原题说法错误．故答案为：×．4．有5克盐，制成95克盐水，则含盐率为5%．×（判断对错）【分析】用盐的重量除以盐水的总重量乘100%求得含盐率，再与5%比较得解．【解答】解：5÷95×100%≈5.3%．答：盐水的含盐率约是5.3%．5%≠5.3%故答案为：×．6．要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．×．（判断对错）【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米），大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．二、选择题7．跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A．不亏不赚B．赚5元C．亏2元D．亏5元【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价．【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元则：x（1+20%）＝60y（1﹣20%）＝60解得：x＝50y＝75所以两本书的原价和为：x+y＝125元而售价为2×60＝120元所以她亏了5元8．如图，长方形被分成四块面积相等的部分，其中A．B为长方形，其中长方形B的长和宽的比为3：2，求长方形A的长和宽的比为（）A．2：3B．3：6C．3：2D．6：1【分析】为方便，把图给标上字母，如图：；长方形B的长和宽的比为3：2，也就是a：b＝3：2，设a是3，那么b就是2；长方形A长是c，宽是d，那么A的面积就是c×d，直角三角形C的面积是：×（c﹣b）×a，由B和C的面积相等，求出c的长度；再根据A、B的面积相等求出d，然后作比即可．【解答】解：为方便，把图给标上字母，如图：；设a是3，那么b就是2；长方形A长是c，宽是d；由B、C的面积相等可知：ab＝×（c﹣b）×a3×2＝×（c﹣2）×3c﹣2＝4c＝6；由A、B的面积相等可知：cd＝ab6×d＝2×3d＝1；所以c：d＝6：1．答：长方形A长和宽的比是6：1．故选：D．9．教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次亮红灯，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现在有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号吹灯，比如第一个同学拉一次，第二个拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是（）A．亮红灯B．亮红灯和黄灯C．全部亮D．全部灭【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次三灯全亮，再按一次全部灯灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+……+100＝5050（次）5050÷4＝1262（次）…2（次）余数是2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．故选：B．10．水流增加对船的行驶时间（）A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．所以三种情况都可能出现，据此解答．【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确；故选：D．11．定义新运算：○与？已知A○B＝A+B﹣1，A？B＝A×B﹣1．x○（x？4）＝30，求x．（）A．B．C．【分析】根据题意可知，A○B＝A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B＝A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．【解答】解：x○（x？4）＝30x○（4x﹣1）＝30x+4x﹣1﹣1＝305x＝32x＝．故选：B．三、填空题12．图中一共有37个三角形．【分析】由题意知：三角形的个数等于最下边一条边的线段的条数加上最右边一条边的线段的长度，然后加上总体这个三角形，据此解答即可．【解答】解：三角形的个数为：6+（5+4+3+2+1）×2+1＝6+30+1＝37（个）答：图中一共有37个三角形．故答案为：37．13．一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为1950千米．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：6.5÷＝195000000（厘米），195000000厘米＝1950千米；答：实际距离是1950千米．故答案为：1950．14．一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有6种可能．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，160＝160×1＝80×2＝40×4＝32×5＝20×8＝16×10，据此解答．【解答】解：因为，160＝160×1＝80×2＝40×4＝32×5＝20×8＝16×10，所以面积是160有6种情况．答：一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有6种情况．故答案为：6．15．小明周末去爬山，他上山时4千米/小时，下山时5千米/小时，他上下山的平均速度是4千米/小时．【分析】首先根据题意，把山脚到山顶的距离看作单位“1”，分别用1除以小明上山、下山的速度，求出他上山、下山用的时间各是多少；然后用2除以他上、下山一共用的时间，求出他上下山的平均速度是多少即可．【解答】解：2÷（+）＝2÷＝4（千米/小时）故答案为：4千米/小时．16．一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．【分析】根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方体的表面积，就是这些块长方体的表面积之和．按水平向任意尺寸切成3段，是切割了2刀，再竖着按任意尺寸切成4段，是切割了3刀，所以一共切了2+3＝5刀，所以表面积一共增加了5×2＝10个正方体的面，由此即可解答问题．【解答】解：1×1×6+（3+2）×2×（1×1）＝6+5×2×1＝6+10＝16答：表面积是16．17．一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是2：3，体积之比是5：6，圆柱和圆锥的高之比是5：8．【分析】由周长比可以求出半径比，由公式知，半径比等于底面周长比，底面积之比等于半径比的平方，即是4：9，所以圆柱的高为：圆柱的体积÷底面积，圆锥的高为：体积×3÷底面积．所以圆柱与圆锥的高的比为：（圆柱的体积÷底面积）：（圆锥体积×3÷底面积），代入数据就可以解答．【解答】解：底面周长的比是2：3，底面半径的比是2：3，底面面积的比是半径比的平方：（2×2）：（3×3）＝4：9圆柱和圆锥的高的比是：（5÷4）：（6×3÷9）＝5：8故答案为：5：8．18．一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为56%．【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）＝80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%＝124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80．【解答】解：120×（1+30%）×80%＝120×130%×80%＝124.8（元）120÷（1+50%）＝120÷150%＝80（元）（124.8﹣80）÷80＝44.8÷80＝56%答：现在利润率是56%．故答案为：56．19．100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？【分析】如图：AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点；我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短；那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比＝路程之比＝55：5＝11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位；那么出发点A到P1就是（11+1）÷2＝6个单位；因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）；所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9＝千米，步行速度是5千米每小时，时间就是（3×）÷5＝小时；乘车速度是55千米每小时，时间就是（6×）÷55＝小时；合计就是小时．【解答】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55＝+＝（小时）答：最快要小时到目的地．20．一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2＝2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（﹣0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4＝﹣0.4，解出此方程，问题就得解．【解答】解：设这根竹竿长x米．则有x﹣1.2×2＝﹣0.4＝2x＝4；没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4＝1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米．21．如图，以CD为底边时，高14cm，以BD为底边时，高20cm，ACDB周长为102cm，面积是420平方厘米【分析】根据平行四边形的周长公式：C＝（a+b）×2，已知周长是102厘米，那么CD+BD＝51厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即CD×14＝BD×20，因为平行四边形的面积一定，所以底和高成反比例，也就是平行四边形底边的比等于高的反比，据此求出CD与BD的比，利用按比例分配的方法求出CD或BD，然后把数据代入公式解答．【解答】解：102÷2＝51（厘米），14：20＝7：10，所以CD：BD＝10：710+7＝17，51×＝30（厘米），30×14＝420（平方厘米），答：这个平行四边形的面积是420平方厘米．故答案为：420平方厘米．四、解答题（共1小题，满分0分）22．计算题．x+x＝0.36：8＝x：2515÷[（）]﹣0.591×﹣1÷13×100+9×+11÷11[22.5+（3+1.8+1.21×）]+（）+（）+（）+…+（++…+）【分析】（1）先化简方程的左边，同时除以即可；（2）先根据比例的基本性质，把比例方程变成简易方程，再根据等式的性质求解；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外的除法，最后算括号外的减法；（4）运用乘法分配律简算；（5）先算小括号里面的乘法，再算从左到右的顺序计算小括号里面的加法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法；（6）＝0.5＝1＝1.5＝2…每个小括号里面的和可以看成是一个首项是0.5、公差是0.5的等差数列，那么最后一项就是++…+＝0.5+（49﹣1）×0.5＝0.5+48×0.5＝24.5，这个数列的末项是24.5，然后根据等差数列的求和公式求解即可．【解答】解：（1）x+x＝x＝x÷＝÷x＝；（2）0.36：8＝x：258x＝0.36×258x＝98x÷8＝9÷8x＝；（3）15÷[（）]﹣0.5＝15÷[]﹣0.5＝15÷2﹣0.5＝7.5﹣0.5＝7；（4）91×﹣1÷13×100+9×+11÷11＝（91﹣100+9）×+（11+）×＝0×+11×+×＝0+1+＝1；（5）[22.5+（3+1.8+1.21×）]＝[22.5+（3+1.8+0.55）]＝[22.5+（5.4+0.55）]＝（22.5+5.95）÷＝28.45＝56.9；（6）+（）+（）+（）+…+（++…+）＝0.5+1+1.5+2+2.5+3+…+24.5＝（0.5+24.5）×49÷2＝25×49÷2＝612.5．五、应用题23．一家商场做促销，一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元）利润率为50%，则现在变为百分之多少？【分析】根据题意，把这款商品的进价看作单位“1”，有关系式：原售价＝进价×（1+50%），则进价为：120÷（1+50%）＝80（元），然后根据现在的政策算出现在的价钱：120×（1+30%）×80%＝124.8（元），然后计算现价比进价多百分之几，即利润率．【解答】解：120÷（1+50%）＝120÷1.5＝80（元）120×（1+30%）×80%＝120×1.3×0.8＝124.8（元）（124.8﹣80）÷80×100%＝44.8÷80×100%＝56%答：现在的利润率是56%．24．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑．当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）【分析】第一次相遇是正常的相遇，但是第二次相遇是追及，十一次相遇里，有五次是追及，六次相遇．一次追及的时间是400÷（6﹣4）＝200s，一次相遇的时间是400÷（6+4）＝40s，由于小百方向没有变，所以可求了小百行的总路程是200×5+40×6＝1240s，小百跑的路程1240×4＝4960m，4960÷400＝12圈…160米．【解答】解：400÷（6+4）＝400÷10＝40（秒）400÷（6﹣4）＝400÷2＝200（秒）200×5+6×40＝1000+240＝1240（秒）1240×4÷400＝4960÷400＝12（圈）…160（米）答：两人第11次相遇时离起点160米．25．A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均数，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28，32、36，求这四个数的平均数．【分析】根据得出的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．【解答】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：29×3+28×3+32×3+36×3＝87+84+96+108＝375A、B、C、D四个数的和：375÷3＝125；四个数的平均数：125÷4＝31.25．答：4个数的平均数是31.25．26．欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？【分析】将欢欢与乐乐的每月工资当作单位“1”，欢欢每月把工资的30%存入银行，则还剩下全部的1﹣30%，乐乐每月的日常开支比乐乐多10%，则乐乐的开支为（1﹣30%）×（1+10%）＝77%，所以乐乐存入的为每月工资的1﹣77%＝23%，则每月欢欢比乐乐多存每月工资的30%﹣23%，又乐乐比欢欢每月少存5880÷12元，所以乐乐每月工资是5880÷12÷（30%﹣23%）元．【解答】解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%＝77%5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]＝490÷7%＝7000（元）．即欢欢、乐乐的月工资是7000元．故答案为：7000．27．甲、乙、丙三人4天合作一项工程的，4天内，甲休息了2天，乙休息了3天，甲干3天等于丙1天，乙干2天等于丙1天，问工程完成共用多少天？【分析】根据题意，把丙的工作效率看作单位“1”，甲乙丙三人的工作效率的比为：2：3：6，又因为甲、乙、丙三人4天合作一项工程的，所以，丙4天完成所做工程的：＝，即完成整项工程的，所以丙每天完成整项工程的，所以甲每天完成整项工程的：，乙每天完成整项工程的．然后计算剩余工程三人合作所需时间：（1﹣）÷（）＝8（天），所以完成整项工程所需天数为：8+4＝12（天）．【解答】解：把丙的工作效率看作单位“1”甲乙丙三人的工作效率的比为：2：3：6又因为甲、乙、丙三人4天合作一项工程的所以，丙4天完成所做工程的：＝即完成整项工程的所以丙每天完成整项工程的，即丙的工作效率．所以甲每天完成整项工程的：，即甲的工作效率．乙每天完成整项工程的，即乙的工作效率．剩余工程三人合作所需时间：（1﹣）÷（）＝＝8（天）所以完成整项工程所需天数为：8+4＝12（天）答：工程完成共用12天．28．货车每小时40km，客车每小时60km，甲、乙两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？【分析】第一步求出客车从甲地出发驶到乙地再停留半小时用的时间是360÷60+0.5＝6.5（小时），第二步求出6.5小时货车行的路程，第三步求出货车距乙还有的路程，第四步根据路程除以速度和，求出再过多少时间相遇，进而得出答案．【解答】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：360÷60+0.5＝6+0.5＝6.5（小时）（360﹣40×6.5）÷（60+40）＝（360﹣260）÷100＝100÷100＝1（小时）6.5+1＝7.5（小时）答：从甲地出发后7.5小时两车相遇．。
小学广东省深圳百合外国语学校人教版小升初考试数学试卷(含答案解析)
广东省深圳百合外国语学校【精品】人教版小升初考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、判断题1．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
（______）2．正方形的周长和面积都与边长成正比。
（_____）3．直径是过圆心的一条线段。
（______）4．215，14，18，161，725中，有4个可以化为限小数。
（______） 5．两个分数比大小，分母越大的反而小，分母越小的反而大。
（______）6．m=2×3×5，所以 m 有7个因数。
（_______）二、选择题7．已知 0<a<1，把 a ，2a ，1a 从小到大进行排列，正确的是 （） A ．210a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．a a a<<21 8．△÷□=4 ○÷□=3 □= 1 ，则△比○大（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．112 9．一个小组若干个人，参加一场考试，小白分数如果再提高 13 分，则平均分达到 90 分，若小白分数少了 5 分，则平均分只有 87 分，则该小组有（ ）人 A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．甲、乙二兄弟从学校回家，离家的距离与时间的关系如图所示，则第18分钟时两人的距离是（ ）米A ．200B ．280C ．320D ．300 11．甲、乙两商品成本共600元，甲按45％的利润定价，乙按 40％的利润定价，甲打8折出售，乙打9折出售，共获利润 110 元，甲、乙中成本较高的是（ ）元。
A ．450 B ．460 C ．480 D ．50012．这几个算式谁的计算结果最大？（ ）A ．11+201419⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B ．11+02429⎛⎫⨯3 ⎪⎝⎭C ．11+03439⎛⎫⨯4 ⎪⎝⎭D ．11+04449⎛⎫⨯5 ⎪⎝⎭13．有8个人做零件，做出的甲乙零件数量比为 2:3，其中一个工人每天平均能做 12 个甲零件或 18 个乙零件，问有多少人做甲？设有 x 人做甲零件，则正确的方程是（ ） A ．18x ：12(8-x )=2：3B ．12(8-x )：18x =2：3C ．12x ：18(8-x )=2：3D ．12x ：18x =2：314．当A ＞B 时，A@B=3A+2B ，当A ＜B 时，A@B=2A+3B ，若x @2=7，则x 是（ ） A ．2B ．1C ．12D ．14三、填空题15．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折后的纸片从中间（用虚线表示）处剪开，得到三个长方形纸片中，则小长方形周长和大长方形周长的比为_________。
百合外国语小升初招生考试数学试卷真题-精品
15．如图，水面高 7 厘米，将容器倒放后，水面高度为多高？（距圆锥顶部）
4
16．1.64 ，1.64 1 ，1.64 2 ，……，1.64 29 ，求整数部分总和是多少？
30
30
30
17．在 7 点多时，分针落后时针100 度，问现在是 7 点__________分．
18．如图，一张正方形纸片，沿中线对折后再沿长边中点直线切割形，形成1 个大长方形和两个小长方形， 则一个小长方形和一个大长方形周长之比为？
【解析】如图，填满高度为 6 的圆锥需 2cm 高的圆柱型液体，剩下 5cm 圆柱不变，仅倒置．所以高度 为 5 6 11cm
16．1.64 ，1.64 1 ，1.64 2 ，……，1.64 29 ，求整数部分总和是多少？
30
30
30
12
【解析】1 30 30 1 0.64 0.36 10.8
8 9
8 9
（3）
1 12.5
1 10
2.5
4
11 16
4 24
6 11 14
8
1 7
1
1 2
2 25
1 10
5 2
75 16
4 25
95 14
7 57
3 2
= 9 52 50 2
=9 40
（4）
1 4
4.85
5 18
3.6
6.15
3
3 5
= 1 18 4.85 1 6.15
8． △ □ 4 A． 1 2
◯ □ 3 □ 1 ， △ 比 ◯ 大多少？（） 4
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 12
【解析】 △ 1 ◯= 3 △ ◯= 1 ，故选 C．
外国语学校小升初数学试卷详细参考解答
小升初真题.外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（满分15分），将正确答案番号用2B铅笔在答题卡上涂写．1．把30分解质因数，正确的做法是（）A ．30=1×2×3×5 B．2×3×5=30 C．30=2×3×5考点：合数分解质因数．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：A，30=1×2×3×5，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；B，2×3×5=30，此题是求几个数的积的运算，不是合数分解质因数；C，30=2×3×5，符合要求，所以正确；故选：C．点评：此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数．2一杯纯牛奶，喝去，加清水摇匀，再喝去，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（）A ．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：1考点：比的意义．专题：比和比例．分析：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去，即喝去了100×=20，剩下的牛奶为100﹣20=80，“加满水搅匀，再喝去”，则喝去的牛奶为80×=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，于是可以求出此时杯中牛奶与水的比．解答：解：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去，即喝去了100×=20，剩下的牛奶为100﹣20=80，“加满水搅匀，再”，则喝去的牛奶为80×=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，这时杯中牛奶与水的比为：40：60，=（40÷20）：（60÷20），=2：3；故选：B．点评：本题考查了比的意义．解答此题的关键是：利用假设法，分别求出最后杯中牛奶与水的量，依据比的意义即可得解．3．一个三角形中，最大的一个角不能小于（）A ．60°B．45°C．30°D．90°考点：三角形的内角和．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，即可求得准确答案．解答：解：假设最大角为60度，则60°×3=180°若最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度．故选：A．点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理．4．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）A ．4：5：8 B．4：5：6 C．8：12：15 D．12：8：15考点：比的意义．专题：比和比例．分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷=x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x ：x，根据比的性质，即可得出最简比．解答：解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷=x，所以甲乙丙三个数的比是2x：3x ：x=8：12：15，故选：C．点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．5．要使30：（9﹣3x）有意义，x不能是（）A ．0 B．1 C．2 D．3考点：比的意义；用字母表示数．专题：比和比例．分析：因为9﹣3x是比的后项，比的后项不能为0，所以9﹣3x≠0，由此求出x不能取的数．解答：解：因为9﹣3x≠0，所以9≠3xx≠3，故选：D．点评：本题主要考查了比的后项不能为0这一知识点．6．下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（）A ．B．C．D．考点：轴对称图形的辨识．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解答：解：根据轴对称图形的意义可知：A是轴对称图形，而B、C、D不是轴对称图形；故选：A．点评：此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．7．已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是（）A ．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法判断考点：比较大小．专题：运算顺序及法则．分析： N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N，据此判断即可．解答：解：N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N．故选：C．点评：此题主要考查了比较大小的问题，解答此题的关键是把4321分成4322﹣1，把1234分成1233+1，进而表示出M和N的关系．8．2014x=2013y，则x：y=（）A ．2014：2013 B．2013：2014 C．2014：4027 D．4027：2014考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的性质，把所给的等式2014x=2013y，改写成一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数2014就作为比例的另一个外项，和y相乘的数2013就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．解答：解：如果2014x=2013y，那么x：y=2013：2014．故选：B．点评：此题考查把给出的等式改写成比例式的方法，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．9．一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（）A ．增加20% B．减少20% C．减少4% D．不变考点：百分数的实际应用；长方形、正方形的面积．专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．分析：先依据面积=长×宽，求出长方形原来的面积，再把长方形原来的长和宽分别看作单位“1”，长增加20%就是原来长度的1+20=120%，宽减少20%就是原来长度的1﹣20%=80%，运用分数乘法意义，分别求出后来的长和宽，然后依据面积=长×宽，求出后来的面积，最后与原来面积比较即可解答．解答：解：[a×（1+20%）]×[b×（1﹣20%）]=[a×120%]×[b×80%]=96%abab﹣96%ab=4%ab故选：C．点评：解答本题的关键是求出后来长方形的长和宽．10．有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（）A ．米B．米C．米D．米考点：算术中的规律．专题：分数百分数应用题．分析：由题可知，此题单位“1”不固定，先把一根绳子长1米看作单位“1”，以后每次都把前一次余下的长度看作单位“1”，再根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算．解答：解：1×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=1××××××=（米），答：这根绳子还剩下米．故选：B．点评：解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据一个数的几分之几是多少，认真分析列式计算即可解决．二、判断题（满分10分）．在答题卡上用2B铅笔正确的涂A，错误的涂B．11．比1小的数一定是小数．×．（判断对错）考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：比1小的数还有“0”和负整数，据此解答即可．解答：解：由分析可知，比1小的数一定是小数，说法错误；故答案为：×．点评：本题主要考查小数的意义以及正数和负数的意义．12．任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大．√．（判断对错）考点：可能性的大小．专题：可能性．分析：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，据此解答即可．解答：解：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，因此题中说法正确．故答案为：√．点评：解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每个日期数量的多少，直接判断可能性的大小．13．图上距离总比实际距离小．错误．（判断对错）考点：比例尺．分析：图上距离与实际距离的比是比例尺，但图上距离并不是都比实际距离小，比如一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，就需要图上的距离比实际距离大一些，由此即可判断正误．解答：解：因为一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，需要画的大一些，所以，图上距离并不总是比实际距离小，故答案为：错误．点评：解答此题的关键是，要考虑特殊情况，不能被常见的现象所迷惑．14．用“四舍五入”法取近似值，约等于0.5的两位小数中最大的是0.49．×．（判断对错）考点：近似数及其求法．专题：小数的认识．分析：要考虑0.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.5最大是0.54，“五入”得到的0.5最小是0.45，由此解答问题即可．解答：解：用“四舍五入”法取近似值，约等于0.5的两位小数中最大的是0.54；故答案为：×．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．15．圆柱的体积是圆锥体积的3倍．错误．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题．分析：我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的．解答：解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；故答案为：错误．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．16．所有偶数的最大公因数是2．×．（判断对错）考点：求几个数的最大公因数的方法；奇数与偶数的初步认识．专题：数的整除．分析：根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．再根据公因数、最大公因数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个是它们最大公因数．据此判断即可．解答：解：因为2是偶数，而2的因数中最大的是2，所以所有偶数（0除外）的最大公因数是2．所有偶数的最大公因数是2的说法错误，应该是0除外的偶数．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解偶数的意义、公因数、最大公因数的意义，掌握求几个数的最大公因数的方法．17．方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．专题：压轴题．分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解答：解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．18在一次植树活动中，成活了100棵，10棵没成活，所以成活率为90%．×．（判断对错）考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：首先理解成活率，成活率是指成活了的棵数占总棵数的百分之几，进而用：×100%=成活率，由此列式解答后再判断．解答：解：植树总棵数：100+10=110（棵），成活率：×100%≈90.9%；故答案为：×．点评：此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．19．小于90度的角是锐角．错误．（判断对错）考点：角的概念及其分类．分析：根据锐角的含义：大于0°小于90°的角叫做锐角；进行判断即可．解答：解：根据锐角的定义：小于90°大于0°的角；而数学中存在0°的角，所以不对；故答案为：错误．点评：此题考查的是锐角的意义，应注意平时基础知识的积累．20．甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．√．（判断对错）考点：最大与最小．专题：文字叙述题．分析：把乙数看做单位“1”，则甲数是÷=，所以甲乙两个数的和是1+=，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．解答：解：把乙数看做单位“1”，则甲数是÷=，所以甲乙两个数的和是1+=，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．答：甲、乙两数和的最小值是13．故答案为：√．点评：此题考查了最大与最小．化成甲数用乙数来表示，甲乙都是自然数，让分数乘以一个自然数得到一个最小的自然数，只能是这个自然数就是分数的分母．三、填空题（满分15分）．在答题卡对应题号横线上填写最简结果．21．直接写得数（1）0.125×32=4（2）×9÷×9=81（3）13.76﹣（+1.76+1）=10．考点：小数乘法；分数的四则混合运算．专题：计算题．分析：（1）0.125×32把32分成8×4，然后运用乘法的结合律进行计算即可．（2）×9÷×9运用乘法的交换律及结合律进行解答即可．（3）13.76﹣（+1.76+1）先计算括号内部的再计算括号外面的．解答：解：（1）0.125×32=0.125×8×4=4（2）×9÷×9=÷×9×9=1×9×9=81（3）13.76﹣（+1.76+1）=13.76﹣3.76=10故答案为：4，81，10．点评：本题考查乘法的交换律及结合律进行解答即可．22．比较大小：＞．考点：分数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较．据此解答即可．解答：解：=，=，＞，即＞．故答案为：＞．点评：此题考查了同分子分数、同分母分数大小比较方法的灵活运用．23．尽可能化简．考点：分数的巧算．分析：本题可以通过分析分子与分母的特点找出它为们的最大公约数然后再进行化简．分子数字之和等于30，故它可以被3整除，分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为32﹣21=11，所以它可以被11整除，把这此因数提出，得：．解答：解：=；故答案为：．点评：完成此类题目可先通过分析它们能被哪些数整数，然后再找出他们的分因数进行化简．24．=1．考点：繁分数的化简．专题：运算顺序及法则．分析：观察算式发现，分子中没有2012，所以先把分母的2012分解成（2013﹣1），然后用乘法分配律，把分母进行化简，最后找出分子和分母的公因数，从而解决问题．解答：解：=====1．故答案为：1．点评：解决本题关键是注意观察算式，找出算式的差别，然后利用乘法分配律进行化简．25．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有10辆．考点：鸡兔同笼．专题：传统应用题专题．分析：假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子24×4=96个，这比已知的86个轮子多出了96﹣86=10个，因为1辆汽车比1辆三轮车多4﹣3=1个轮子，据此可得三轮车有10辆，据此即可解答．解答：解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），=10÷1，=10（辆），答：三轮车有10辆．故答案为：10．点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．四、解答题（满分60分）26．定义一种新运算“△”满足：8△3=8+9+10=27，7△4=7+8+9+10=34，6△5=6+7+8+9+10=40，求1△10．考点：定义新运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意可知，这种新的运算是从前面的数开始进行连续的自然数相加，后面的数是连续相加的个数，然后再进一步计算即可．解答：解：根据题意可得：1△10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55答：1△10是55．点评：根据规定，找准规定的定义的运算，然后按照这种运算进行解答即可．27．一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？考点：工程问题．专题：工程问题专题．分析：把书稿的字数看作单位“1”，乙每周六、周日休息，那么两人合作时，一星期就合作5天，先求出两人合作5天完成书稿字数占总字数的分率，再求出甲1天完成书稿字数占总字数的分率，进而求出两人一周完成工作量，然后依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加需要的时间（注意需要减去开始的一天以及最后一天）即可解答．解答：解：（）×5+=×5+=+=1×7﹣1﹣1=5×7﹣1﹣1=35﹣1﹣1=34﹣1=33（天）2014年4月21日+33天=2014年5月24日答：5月24日可以完成这部书稿．点评：解答本题的关键是求出完成这部书稿需要的时间．28．如图，ABCD是直角梯形，ACFE是长方形，已知BC﹣AD=4cm，CD=6cm，梯形面积是60cm2，求阴影部分的面积．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：首先根据梯形的面积是60cm2，高是6cm，求出梯形的上底和下底的和，进而求出梯形的上底和下底分别是多少；然后判断出阴影部分的面积等于三角形ACD的面积，求出三角形ACD的面积，即可求出阴影部分的面积是多少．解答：解：BC+AD=（60×2）÷6=20（cm）…①，BC﹣AD=4cm…②，由①②，可得BC=12（cm），AD=8cm；因为三角形ACD的面积等于AC的乘以CF，再除以2，所以三角形ACD的面积等于长方形ACFE的面积的一半，因此阴影部分的面积等于三角形ACD的面积，则阴影部分的面积=AD×CD÷2=8×6÷2=24（cm2）．答：阴影部分的面积是24cm2．点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握梯形、三角形和长方形的面积公式．29．成都青年旅行社“五一”推出甲、乙两种优惠方案：甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折乙：成都一日游，团体5人以上（含5人）每位六折（1）李老师带5名小朋友游览，选哪种方案省钱？（2）李老师和王老师带4名小朋友游览，选哪种方案省钱？（3）张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览，选哪种方案省钱？考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：甲方案票价：大人每位全票80元，小朋友四折为80×0.4=32（元）；乙方案社票价：团体5人以上（含5人）每位六折80×0.6=48（元）；根据人数按照两方案的优惠方案分别进行计算即能得出哪方案花费最少，据此解答即可．解答：解：甲方案票价：大人每位全票80元，小朋友四折为80×0.4=32（元）乙方案票价：团体5人以上（含5人）每位六折80×0.6=48（元）（1）李老师带5名小朋友游览甲方案：1×80+80×0.4×5=240（元）乙方案：（1+5）×（80×0.6）=288（元）240＜288答：李老师带5名小朋友游览，选甲方案省钱．（2）李老师和王老师带4名小朋友游览甲方案：2×80+80×0.4×4=288（元）乙方案：（2+4）×（80×0.6）=288（元）288=288答：李老师带5名小朋友游览，选甲乙方案都可以．（3）张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览甲方案：4×80+80×0.4×2=384（元）乙方案：6×（80×0.6）=288（元）384＞288答：张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览，选乙方案省钱．点评：解决本题关键是理解两家旅行社不同的优惠方法，分别计算出需要的钱数，然后比较即可．30．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价和每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用题．分析：设原来每个足球a元，每个排球b元，根据题干可得100a+50b=5600；100×（1+）a+50×（1﹣）b=6040；利用等式的基本性质可将这两个等式分别变形得：2a+b=112①；22a+9b=1208②再解a、b即可．解答：解：设原来每个足球a元，每个排球b元，化简得①×9，得18a+9b=1008③②﹣③，得4a=200a=50，把a=50代入①得b=12，答：买进时一个足球50元，排球12元．点评：此题设出两个未知数，利用等式的基本性质和等量代换的思想进行解答是解决此类题目的关键．31．环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米．（1）求甲乙两人原来的行走速度．（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？考点：环形跑道问题．专题：综合行程问题．分析：（1）根据题干不难得出甲乙的速度之和是：1920÷12=160米；则提高速度后的速度之和就是160+16+16=192米/分，所以提高速度后甲乙二人相遇的时间是：1920÷192=10分钟；因为甲的速度较快，提高速度之后，二人行走的时间变短，所以甲比原来少走了20米，由此设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是x+16米/分，由此根据，即可列出方程，求出x的值即可解答．（2）甲第二次追上乙时，比乙多走了两周，用两周的路程除以速度差即可得走的时间，用甲的速度乘以时间再除以一周的路程，余数即是离出发点的距离．解答：解：（1）甲乙原来的速度之和是：1920÷12=160（米），提高速度之后的速度之和是：160+16+16=192（米），所以提高速度之后二人相遇的时间是：1920÷192=10（分钟），设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是（x+16）米/分，根据题意可得方程：12x﹣10（x+16）=20，12x﹣10x﹣160=20，2x=180，x=90，则乙原来的速度是：160﹣90=70（米/分），答：甲原来的速度是90米/分，乙原来的速度是70米/分；（2）1920×2÷（90﹣70）=1920×2÷20=192（分），192×90÷1920=9，说明正好在出发点．答：甲在出发点第二次追上乙．点评：本题考查了环形跑道问题．解答此题的关键是根据甲乙第一次相遇的时间求出甲乙的速度之和，从而得出第二次相遇的时间，设出甲的速度，利用甲前后两次行走的路程之差即可列出方程解决问题．五、附加题（满分0分，不计入总分，录取时作参考）32．我国领土的面积是（）A ．960万B．960万平方米C．960万平方千米考点：根据情景选择合适的计量单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知我国领土的面积是960万平方千米．解答：解：我国领土的面积是960万平方千米；故答案为：C．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．33．洋洋爸爸带他去划船，游到水中央时，爸爸将放在船上的一堆石头扔入水中，水面会（）A ．上升B．下降C．没变化考点：数学常识．专题：立体图形的认识与计算．分析：载着石头的时候，船和石头的总重力等于浮力，G总=F浮，静止；当把石头扔到水总时，石头所受的重力将大于其浮力（所以石头向下运动，沉到水底），此时G总'＞F浮，又因为F浮=P液小GV排，所受浮力减小，故排开水体积减小（此处只能为V排引起，小G与P液均不改变），所以水面会下降，据此解答即可．解答：解：载着石头的时候，船和石头的总重力等于浮力，G总=F浮，静止；当把石头扔到水总时，石头所受的重力将大于其浮力（所以石头向下运动，沉到水底），此时G总'＞F浮，又因为F浮=P液小GV排，所受浮力减小，故排开水体积减小（此处只能为V排引起，小G与P液均不改变），所以水面会下降．故选：B．点评：此题主要考查了数学常识问题，解答此题的关键是熟练掌握浮力和重力的关系．34．最早精确计算出圆周率的是我国古代数学家（）A ．刘薇B．祖冲之C．秦九昭考点：圆的认识与圆周率．专题：平面图形的认识与计算．分析：约在1500年前，我国古代数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比国外数学家至少要早1000年．解答：解：约在1500年前，对π值计算最精确的是我国古代数学家祖冲之．故选：B．点评：此题考查古代数学家对圆周率的认识．35．24小时PM2.5平均值超标准值为100﹣150，则空气质量等级为（）A ．.优B．、轻度污染C．、严重污染考点：平均数的含义及求平均数的方法；数学常识．专题：平均数问题．分析：根据PM2.5检测网的空气质量新标准，24小时平均值标准值分布如下：空气质量等级24小时PM2.5平均值标准值优0﹣35良35﹣75轻度污染75﹣115中度污染115﹣150重度污染150﹣250严重污染大于250 及以上解答：解；根据标准可知100﹣150应属于轻度污染和中度污染之间．故选：B．点评：根据PM2.5平均标准值判断即可．。
2020-2021广东省百合外国语学校小学数学小升初一模试卷(及答案)
2020-2021广东省百合外国语学校小学数学小升初一模试卷(及答案)一、选择题1．加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（）A. 25% B. 75% C. 80% D. 100%2．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（）A. B. C.3．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（）.A. B. C. D.4．某商品10月份的价格为100元，11月的价格比10月上涨了10%，12月比11月又涨了10%，这种商品12月份的价格是（）A. 120元B. 99元C. 101元D. 121元5．下面图形中，底与高标对的是（）。
A. B. C. D.6．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形A. 等边B. 等腰C. 直角D. 钝角7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差12.56cm3，它们体积的和是（）cm3。
A. 18.84 B. 25.12 C. 31.4 D. 37.68 8．一个三角形，三个内角度数的比是2：5：3，则这个三角形是（）。
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 无法确定9．已知大圆和小圆的周长之比是4：3，大圆和小圆面积之比是（）。
A. 3：4B. 9：16C. 6：8D. 16：9 10．下面的平面图中，（）是正方体的展开图。
A. B. C.D.11．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（）A. 67千米B. 117.1千米C. 33.5千米D. 83.5千米12．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了（）A. 20%B. 25%C. 33%D. 60%二、填空题13．甲、乙两数的比是5：4，甲数比乙数多________（填分数），乙数比甲数少________ %．14．一个三角形的三个角度数的比是1： 3： 5，那么这个三角形是________三角形，其中最小的角是________.15．一个长5厘米、宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如右图所示的几何图形，阴影部分的周长是________厘米。
广东省深圳市百合外国语学校小升初招生数学试卷
小升初招生数学试卷一、判断题（共6题；共12分）1.因为圆周长C=πd所以π与d成反比例.2.把甲、乙、丙、丁四人分成两组，每组2人，则甲、乙分在同一组的可能性为.3.周长相等的圆、正方形、长方形三种图形中，面积最大的是正方形.4.一件商品，降低原价的20%后，现在又提价20%，商品现在的价格跟原来一样.5.把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体，可以分割成25块。
6.m、n是不为0 的自然数，m+n=3，那么m 、n的最大公约数是n；它们的最小公倍数是m．二、选择题（共10题；共23分）7.李莉有张数相同的5元和1元零用钱若干，你认为她的钱可能是（）A. 38元B. 36元C. 28元D. 8元8.把250 克盐溶于1千克水中，盐占盐水重量的（）A. 25%B. 125%C. 20%D. 15%9.如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）A. B. C. D.10.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）A. 12：51B. 15：21C. 15：51D. 12：2111.如图，用8相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20cm的长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块长方形地砖的面积是（）A. 75cm2B. 60cm2C. 40cm2D. 20cm212.如图，己知在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，A、B 两点在小正方形的顶点上，点C 也在小正方形的顶点上，且以A、B 、C 为顶点的三角形面积为1个平方单位，则C点的个数为（）A. 4个B. 5 个C. 6 个D. 7 个13.一个袋子中装有除了颜色以外都相同的红、白、黑三种球共10个，红球个数的5倍与白球的个数之和为20，任意从袋中摸出一球，可能性最大的是（）A. 红球B. 白球C. 黑球D. 三种球一样14.繁分数化简后的整数部分是（）A. 9B. 10C. 11D. 1215.百合外国语学校生活区水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示．出水口出水量与时间的关系如图乙所示，某天0 点到6 点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列推论：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5 点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的推论是（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④16.四个小朋友站成一排（如图），老师按图中的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得到一朵红花，那么得红花的小朋友是（）A. 小沈B. 小叶C. 小李D. 小王三、填空题（共7题；共7分）17.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“你”在正方体的________面．18.在一副比例尺为1：1000000 的地图上，表示72千米的距离，地图上应画________厘米．19.一个圆柱的高是4分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的体积是________立方分米．（π 取3.14）20.小军同学这学期前几次测验的平均分是85分，为了能升入百外最近非常努力，这次测验的到100分，将平均分提高到88分，那个这次测验是第________次．21.甲、乙分别从一个周长为196米的长方形围墙的对角顶点按顺时针方向同时出发绕围墙跑（如图），甲每秒跑7 米，乙每秒跑5米，经过________秒钟后，甲第一次看到乙．22.当n无限大时，的值接近于________．（在横线填一个你认为正确的数）23.从A 、B 、C ，3人中选取2个人当代表，可以有A和B ，A和C ，B 和C 三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作，一般地，从m 个元素选取n个元素的组合，记作根据以上分析，从7人中选取4人当代表的不同的选法有=________种．四、解方程（共1题；共10分）24.解方程。
2020年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学模拟试卷及答案解析
2020年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学模拟试卷
一、填空题（共11小题，每小题3分，满分33分）
1．二十八亿九干零六万三千零五十，写作．
2．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是．
3．一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了平方厘米．
4．单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工效是乙的工效的%．5．买电影票，5元、8元、12元一张的票一共150张，用去1140元，其中5元和8元的张数相等，则5元的电影票有．
6．已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同．如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是立方厘米（π取3.14）．
7．分数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是．
8．1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子的4倍，那么1993年孙子是岁．
9
．一次考试，参加的学生中有得优，得良，得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有人．
10．某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同．11．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯，问下一次既响铃又亮灯是时．
二、计算与方程：（每小题20分，共20分）
12．（20分）计算与方程：
①×（4.85÷﹣3.6+6.15×3）+[5.5﹣1.75×（1+）]
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【3套试卷】广东省百合外国语学校小升初模拟考试数学试卷含答案
【数学】小升初数学试卷及答案(人教版)(2)一、选择题1.下面算式中，商大于被除数的是( )。
A. 4.56÷1.01B. 4.56÷0.99C. 4.56÷4.562.（5，6）表示（）A. 五行六列B. 五列六行C. 不确定3.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 134.圆柱的侧面积等于（）乘高．A. 底面积B. 底面周长C. 底面半径5.甲数比乙数少四分之一，乙数与甲数之比是（）A. 5：4B. 4：3C. 3：46.12× 表示（）A. 12的是多少B. 12个是多少C. 前两个都可以D. 不能确定7.一间教室的长大约能摆（）张课桌。
A. 6B. 15C. 308.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3。
A. 80B. 70C. 60D. 509.下列各组数中，从小到大排列顺序正确的是（）A. ，0.76，B. 0.66，，67%C. ，0.333，D. ，1.24，10.比的前项扩大到原来的4倍，后项（），比值也扩大到原来的4倍。
A. 扩大到原来的4倍B. 不变C. 缩小到原来的11.一个长方形的操场，周长是300米，长和宽的比是3∶2，这个操场面积是（）A. 150平方米B. 5040平方米C. 5400平方米D. 540平方米二、判断题12.分子、分母都是奇数的分数，不一定是最简分数。
13.边长4厘米的正方形周长和面积相等．（）14.4吨的20%和1吨的80%一样多．________．15.被除数和除数同时扩大相同的倍数，余数不变。
16.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米，这个圆锥的体积是8立方分米。
三、填空题17.8的倒数是________.18.左边三角形中，每条边有________个点，一共有________个点。
百合外国语小升初真题集(数学答案)
2018年深圳百合外国语人机对话数学真题答案1．深圳百合外国语学校初一学生参加体育考试有408人获得优秀，考试的人中有15%没取得优秀．因故没有参加考试的有4%．问：深圳百合外国语学校有多少名初一学生？【解析】先求出参与考试的人数：408÷（1-15%）=480人再求出总人数：480÷（1-4%）=500人【答案】500人2．某网购网站“双11搞活动以下优惠方式①单次花费100元以下不给予优惠②单次花费超过100元，但不超过500元的打九折③单次花费超过500元，500以下（包括500元）打九折，500以上的打八折（1）小张第一次买东西标价为200元，实际花费应为_______元（2）小张第二次买东西花费490元，根据优惠方式标价应为_____元（3）若小张把两次买的东西合在一次买，那会比分两次买省______元【解析】（1）200元超过100元，不到500元打九折，200×0.9=180（元）（2）若买500元东西，实际花费500×0.9=450元，490超过450元，可见原价超过500元，超过部分价格（490-450）÷0.8=50元，所以原价为500+50=550（元）（3）若把两次东西合在一起，打折方式有所变化原折扣现折扣500八折九折5050八折八折200九折八折节省：200×（0.9-0.8）=20（元）【答案】（1）180元：（2）550（元）：（3）20元3.13.12×8.78-1.23×31.2+131.2×0.352=_______【解析】分两次分别提取公因数即可原式=13.12×8.78+13.12×3.52-1.23×31.2=13.12×（8.78+3.52）-1.23×31.2=131.2×1.23-1.23×31.2=131.2×1.23-1.23×31.2=1.23×（131.2-31.2）=1.23×100=123【答案】123.4．__________【解析】分数小数混合运算，视情况对分小进行互化【答案】55．2018+2017-2016-2015+2014+201-2012-2011++6+5-4-3+2+1=________【解析】此题依据符号将参与运算的数从2018起每4个组分成一组，每组运算结果相等．2018个数共分2018÷4=504（组）2（个）【答案】20196．（1）平面上的6条直线，最多有_____个交点，最多可以把平面分成_____个部分：（2）平面上的20条直线，最多有_____个交点，最多可以把平面分成_____个部分【解析】考虑直线交点：2条直线有1个交点，第3条直线会和前2条直线各产生1个交点共有1+2+=3个交点．第4条直线会和前3条直线各产生1个交点，共有1+2+3=6个交点．由此n条直线共有【1+2+3++（n-1）】交点，所以6条直线最多有1+2+3+4+5=15个交点，20条直线最多有1+2+3++19=190个交点考虑分成平面个数：1条直线将平面分成1+1+2个部分，2条直线将平面分成1+1+2=4个部分，3条直线将平面分成1+1+2+3=7个部分．由此n 条直线将平面分成（1+1+2+3++n）个部分，所以6条直线最多将平面分成1+1+2+3+4+5+6=22个部分20条直线最多将平面分成1+1+2+3++20=211个部分【答案】（1）15，22：（2）190，211．7．小李、小江、小明、小华对甲乙丙丁的比赛成绩进行预测小李：甲第2、乙第3小红：丙第4，乙第2小明：丁第2、丙第1小华：丁第1，乙第3比赛结束后发现4人每人都说对了一半，则丙实际第______名【解析】假设小李的前半句（甲第2）正确，则乙第3错误，则小明说丁第2错，丙和1对，小红乙第2错，丙第4对，出现矛盾，故假设不成立，前半句（甲第2）为假，乙第3为真，后续依次判断可得：甲第1，丁第2，乙第3，丙第4．【答案】48．将一个正六面体的骰子展开如图所示，哪一个选项为正确的正六面体【解析】排除法：①1点与4点的两个面为相对两面，所以B排除、C排除：②3点应指向2点与4点的两端与D方向相反，所以D排除，A正确．【答案】A正确9．一个圆锥和一个圆柱高之比为，底面半径之比为2：1，体积比为______设圆锥与圆柱的高分别是3h与2h，圆锥与圆柱的半径分别是2r与r答案：2：110．甲、乙两辆车，同时从A地出发前往B地，AB相距240km，乙4小时到达B地，甲行驶1小时后爆胎，用0．8h修车后，将速度提至10km/h，下列说法正确的是（）（1处（2处（3/h（4）甲、乙共有4次相距20km 的时刻 （5）甲比乙先到36分钟（6）若甲、乙同时到，乙需在甲爆胎时速度提至82.5km /h ．【解析】（1）第一次相遇是乙走80km 处已知：V 乙=240÷4=60km /h ，所以t =80÷h ），所以（1）是对的（2）第二次相遇是从1.8h 开始的追及问题， S 差=1.8×60-80=28km ，t =28÷（100-60）=0.7（h ），t 总=1.8+0.7=2.5（h ），所以（2）是错的 （3）甲全程的平均速度（km /h ），所以（3）是错的（4）第一次相距20km 为1h 时，又因为1.8h 的S 差=48km ，所以第二次相遇和第三次相遇分处在1.8h 的两边，因为当甲到达时乙距终点还有36km ，所以第4次相距20km ，所以（4）是对的（5）甲用时3.4h ，乙用时4h ，所以（5）是对的 （6）（240-60）÷（3.4-1）=75km /h ，所以（6）是错的； 综上：正确的是（1）（4）（5）有3个11.如图所示，三角形ABC 中，AC =4，BC =3，AB =5．甲乙两人同时从C 出发反向而行，V 甲=3m /s ，V 乙=2m /s ．求甲乙第2018次相遇在哪里？【解析】环形跑道两人每相遇一次都合走一个全长，因此每次相遇时间间隔相等，每次相遇时间（4+3+5）÷（3+2）=24秒，所以两人运动的总时间为2.4×2018=4843.2秒，研究乙的运动状况，从C 出发共走4343.2×2=9686.4米. 9686.4=12×807+2.4，即运动807圈还余2.4米，所以两人在C 边上相遇，相遇点离C 2.4米． 【答案】BC 边上距C 2.4米处相遇.乙B12.在长方形ABCD中，长方形BEOH面积为21，长方形DFOG面积为3，阴影面积为_______.【解析】设长方形AGOH面积为x，长方形CEOF面积为y，则长方形ABCD面积为3+21+x+y又长方形对角线将面积平分所以13．有A、B、C三个路口，每个路口设有红灯和绿灯三个路口红灯一起亮，绿灯也一起亮，红灯持续10秒，绿灯持续8秒，每个路口中相隔100米一辆小汽车从左往右行驶．在小汽车行驶到距A100米时，红灯正好亮起，想要使小汽车不停留地穿过三个路口，则小汽车速度最大为______米秒．（忽略穿过红绿灯的时间）【解析】易得，小汽车在第2次绿灯结束之间无法通过C，所以若要通过C，至少要绿灯第3次亮起，所花的时间至少为10+8+10+8+10=46（s），即小汽车在46秒之内通过300米路程，速度为300÷46=（米秒），经验证，以此速度可以通过A和B，成立FEADG百外小升初真题2017年百合外国语小升初考试-参考答案2016年百合外国语小升初考试-参考答案2015年百合外国语小升初考试-参考答案（上午场）2015年百合外国语小升初考试-参考答案（下午场）2013年百合外国语小升初考试-参考答案2011年百合外国语小升初考试-参考答案。
深圳百合外国语小升初考试数学试题及答案
深圳百合外国语小升初考试数学试题及答案DA外国语小升初考试数学E C8.把一个最简分数的分子扩大到原来的2 倍，分母缩小到原来的1后等于24，这个分数是（）．一、判断题（每题 2 小分，共10 分）1.（）在一个圆形时钟的表面，若现在时间恰好是12 点整，则经过15 分钟后，分针和时针A．710【答案】AB．75C．14102 5D．145第一次成直角．【答案】×2.（）有红、黄、蓝三种信号旗各若干面，把任意两面从上到下放在一起表示不同的信号，可以组成15 种信号．【答案】×3. （）25 千米的20%与20 千米的25%相等.【答案】√9.某人只记得友人的电话号码是852309 ⨯⨯，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（）次．A．8 B．9 C．12 D．7【答案】C10.下列图形中为正方体的平面展开图的是（）．4.（）一杯糖水，糖占糖水的110【答案】×，则糖与水的比为1:10.【答案】CA B C D5.（）在7:13 的前项加6，要使比值不变后项也要加6.【答案】×二、选择题（每题 2 小分，共20 分）6.“两件进价一样的商品，一件降价20% 后出售，另一件提价20% 后出售，这两件商品卖出后结果是（）．A．赚了B．赔了C．不赚不赔D．无法确定【答案】C7.如图，三角形ABC 和三角形DEC 都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果三角形ABC的面积是54 平方厘米，那么三角形DEC 的面积是（）平方厘米．A．54B．48C．24D．50【答案】B 1.百合外国语的一座教学楼长 150 米，宽90 米，在一张学校平面图上用 30 厘米的线段表示教学楼的长，那么该平面图的比例尺为（）．A．1:500B．1:300C．3:1500D．3:900【答案】A12.芳芳到文具店买东西后又按原路返回，去时每分钟行b 米，回来时每分钟行a 米，求芳芳来回的平均速度的正确算式是（）．A．2÷11a b⎛⎫+⎪⎝⎭B．(a +b)÷2C．1÷11a b⎛⎫+⎪⎝⎭D．2÷(a +b)【答案】A深圳百合外国语小升初考试数学试题及答案AD 4 ：13. 若双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满 100 送 10 元购物券”形式促销，妈妈打算花掉 500 元，她在（ ）商场购物合算一些． A ．甲、乙都可以 B ．甲 C ．乙 D ．无法确定【答案】B14. 边长为整数并且最大边长是 5 的三角形共有（ ）．A ．5 个B ．7 个C ．9 个D ．11 个【答案】C20. 一项工程，单独做，甲要 10 天完成，乙要 15 天完成．开始两人一起干，因工作需要，甲中途调走，结果乙一共用了 9 天完成．甲中途调走了 天．【答案】521. 如图，已知小圆的面积均为4π cm 2（π 取 3.14），则图中阴影部分的面积是 cm 2 ．【答案】815. 某公司员工分别在 A 、B 、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C ，区有 10 人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ ）区．四、 解方程（每题 4 分，共 8 分）22.A ．A 区B ．B 区C ．C 区D ．一样多【答案】A23. 7x - 2 = 8 - 5x 解：12x = 10x = 5621 三、 填空题（每题 3 小分，共 18 分）16. 一个圆锥高 2 米，底面周长 9.42 分米，它的体积是 立方分米( π = 3.14 )．【答案】47.117. 小惠今年 6 岁，爸爸今年年龄是她的 5 倍， 年后，爸爸年龄是小惠的 3 倍.【答案】618.每次考试满分 100 分，小新 4 次考试平均成绩 90 分，为了使平均成绩尽快达到 95 分。
2020年深圳市百合外国语学校小升初数学模拟试卷及答案解析
2020年深圳市百合外国语学校小升初数学模拟试卷一．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）学校种了102棵树，全部成活，则成活率是102%．．（判断对错）2．（2分）a÷＝b÷，那么a一定小于b．．3．（2分）圆的周长总是它直径的π倍．．（判断对错）4．（2分）用长12米的铁丝围成的长方形，要比围成的正方形面积小．．（判断对错）5．（2分）教室门前有10盆花，每两盆花之间相隔2米，那么从第一盆到最后一盆花共有200米．．（判断对错）6．（2分）当5个整数按从小到大的顺序排列后，中位数为4，唯一的一个众数为6，那么这5个数的和最大是21．（判断对错）二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．（3分）a与b的和的3倍可列示表示为（）A．a﹢3b B．3a﹢b C．3（a﹢b）8．（3分）的分母增加15，要使分数的值大小不变，分子应扩大到原来的（）倍．A．3B．4C．15D．69．（3分）＝c＝d÷50%（a，b，c，d为非0自然数），下面不等式成立的是（）A．a＞c＞b＞d B．d＞b＞c＞a C．a＞b＞c＞d D．c＞d＞b＞a 10．（3分）六名同学的身高如下，估计他们的平均身高，说法正确的是（）A．小于135cm B．小于137cmC．大于153cm D．在137cm﹣153cm之间11．（3分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里，一次至少要取（）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．A．7B．6C．512．（3分）“六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉．如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒．A．60B．130C．132D．13613．（3分）从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断14．（3分）（如图）某人以固定的速度从A地骑车去B地，2小时后他来到一块路牌前，此人以同样的速度骑行，再过（）小时就可以到达B地．A．1B．2C．3D．3.515．（3分）若＜＜，则式中a最多可能表示（）个不同的自然数．A．7B．8C．9D．1016．（3分）小王、小李、小张三人中有教师、工人、工程师各一人，已知小张比工人年龄大，小王和教师不同岁，教师比小李年龄小，那么（）是教师．A．小王B．小李C．小张D．小王和小李三．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）17．（2分）有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是．18．（2分）在一个面积为40平方厘米的正方形中，减去一个最大的圆，剩下的面积是平方厘米．（π取3.14）19．（2分）从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米．（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？20．（2分）“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）21．（2分）小兔想做一个正方形的画框，可是它的细木条长短都不一样，有1，2，3，4，5，6，7，8，9厘米长的细木条各一根．（1）如果不能锯断，但可以连接（接头处不计损耗），小兔可以做一个怎样的正方形画框？（2）要做边长是9厘米的正方形的画框，可以怎么做？22．（2分）如图是小伟家到学校的路线，小伟上学沿最短路线走，共有条不同的路线．四．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）23．（4分）解方程：x﹣10x＝1851+x＝9640%x﹣7.5＝12.5五．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）24．（8分）计算题（能简算的要简算）517+1905÷15﹣629×7.7+3.3×0.6﹣60%（﹣）÷×5（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）六．解答题（共6小题，满分34分）25．（8分）如图是李明、王磊两位同学本学期五次数学测试成绩情况的统计．（1）李明的最高成绩是分，王磊的最高成绩是分，他们在第次测试中成绩相同，是分．（2）李明五次测试的平均成绩是分，王磊五次测试的平均成绩是分．26．（5分）李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务．这批零件一共有多少个？（运用简便方法计算）27．（5分）一个圆柱的侧面积是314平方厘米，体积是942立方厘米，它的底面积是平方厘米．28．（5分）哥哥沿着向上移动的自动扶梯从上向下走到底，共走了100级，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到头，共走了50级，如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，能看到的部分有级．29．（5分）一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成．现在由甲队施工一天，然后由乙队接替甲队施工一天，第三天再由甲队接替乙队施工一天…，如此交替，最后乙队结束工作，多少天完成任务？30．（6分）两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积．2020年深圳市百合外国语学校小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）学校种了102棵树，全部成活，则成活率是102%．×．（判断对错）【解答】解：102÷102×100%＝100%答：成活率是100%．故答案为：×．2．（2分）a÷＝b÷，那么a一定小于b．错误．【解答】解：当a＝b＝0时，a÷＝b÷＝0．故答案为：错误．3．（2分）圆的周长总是它直径的π倍．√．（判断对错）【解答】解：根据圆周率的含义，可得：圆的周长总是它直径的π倍；所以原题的说法正确．故答案为：√4．（2分）用长12米的铁丝围成的长方形，要比围成的正方形面积小．√．（判断对错）【解答】解：如果长方形的长是5分米，那么宽是1分米，面积是5×1＝5（平方分米）；如果长方形的长是4分米，那么宽是2分米，面积是4×2＝8（平方分米）；正方形的面积是：（12÷4）×（12÷4）＝3×3＝9（平方分米）；所以，周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积．故答案为：√．5．（2分）教室门前有10盆花，每两盆花之间相隔2米，那么从第一盆到最后一盆花共有200米．×．（判断对错）【解答】解：（10﹣1）×2＝9×2＝18（米）．答：从第一盆到最后一盆花长18米．故答案为：×．6．（2分）当5个整数按从小到大的顺序排列后，中位数为4，唯一的一个众数为6，那么这5个数的和最大是21．√（判断对错）【解答】解：根据分析可知，当这5个整数分别是2、3、4、6、6时，和最大，和最大是2+3+4+6+6＝21．故答案为：√．二．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）7．（3分）a与b的和的3倍可列示表示为（）A．a﹢3b B．3a﹢b C．3（a﹢b）【解答】解：（a+b）×3＝3（a+b）．故选：C．8．（3分）的分母增加15，要使分数的值大小不变，分子应扩大到原来的（）倍．A．3B．4C．15D．6【解答】解：原分数分母是5，现在分数的分母是5+15＝20，扩大20÷5＝4倍，要使分数大小不变，分子也应扩大4倍；故选：B．9．（3分）＝c＝d÷50%（a，b，c，d为非0自然数），下面不等式成立的是（）A．a＞c＞b＞d B．d＞b＞c＞a C．a＞b＞c＞d D．c＞d＞b＞a 【解答】解：＝c＝d÷50%（a，b，c，d为非0自然数），则a×＝b×＝c×1＝d×2（a，b，c，d为非0自然数），因为2＞＞1＞，所以d＜b＜c＜a；故选：A．10．（3分）六名同学的身高如下，估计他们的平均身高，说法正确的是（）A．小于135cm B．小于137cmC．大于153cm D．在137cm﹣153cm之间【解答】解：（142+137+153+148+135+140）÷6＝855÷6＝142.5（厘米）答：六名同学平均身高正确的取值范围应在137～153厘米之间．故选：D．11．（3分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里，一次至少要取（）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．A．7B．6C．5【解答】解：4+1＝5（个）答：一次至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；故选：C．12．（3分）“六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉．如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒．A．60B．130C．132D．136【解答】解：设小莉的速度为V米/秒．则张楚的速度为2.4V米/秒，公交车的速度为2.4×5＝12V米/秒．张楚用t秒追上小莉，根据题意可得：14（V+12V）＝（2.4V﹣V）t182V＝1.4Vt1.4Vt＝182Vt＝130答：张楚追上小莉需130秒．故选：B．13．（3分）从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断【解答】解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化．故选：A．14．（3分）（如图）某人以固定的速度从A地骑车去B地，2小时后他来到一块路牌前，此人以同样的速度骑行，再过（）小时就可以到达B地．A．1B．2C．3D．3.5【解答】解：45÷（30÷2）＝45÷15＝3（小时）答：再过3小时就可以达到B地．故选：C．15．（3分）若＜＜，则式中a最多可能表示（）个不同的自然数．A．7B．8C．9D．10【解答】解：因为若＜＜，则若＜＜，所以6＜a+4＜15，所以2＜a＜11，a可以是3、4、5、6、7、8、9、10，共8个不同的自然数．故选：B．16．（3分）小王、小李、小张三人中有教师、工人、工程师各一人，已知小张比工人年龄大，小王和教师不同岁，教师比小李年龄小，那么（）是教师．A．小王B．小李C．小张D．小王和小李【解答】解：小王和教师不同岁，则小王不是教师，教师比小李年龄小，小李也不是教师，那么只能小张是教师．故选：C．三．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）17．（2分）有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是4：1．【解答】解：2厘米＝20毫米，则20：5＝4：1．答：这副图的比例尺是4：1．18．（2分）在一个面积为40平方厘米的正方形中，减去一个最大的圆，剩下的面积是8.6平方厘米．（π取3.14）【解答】解：如上图，连接各对边中点，每个小正方形的面积为：40÷4＝10（平方厘米），也就是圆半径的平方，即r2＝10，圆面积为：3.14×10＝31.4（平方厘米）；剩下的面积为：40﹣31.4＝8.6（平方厘米）．答：剩下的面积是8.6平方厘米．故答案为：8.6．19．（2分）从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米．（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？【解答】解：（1）轮船的速度159÷3＝53（千米）；汽车的速度：288÷4＝72（千米）；72千米＞53千米，答：汽车比轮船行驶的快一些．（2）轮船行驶的时间：212÷（159÷3），＝212÷53，＝4（小时）；汽车行驶的时间；432÷（288÷4），＝432÷72，＝6（小时）；4小时＜6小时所以轮船到达目的地．答：现在轮船与公共汽车同时从上海出发，轮船先到达目的地．20．（2分）“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）【解答】解：如图所示：（20×12+20×6+12×6）×2＝432×2＝864（平方厘米）答：包装纸的面积是864平方厘米．21．（2分）小兔想做一个正方形的画框，可是它的细木条长短都不一样，有1，2，3，4，5，6，7，8，9厘米长的细木条各一根．（1）如果不能锯断，但可以连接（接头处不计损耗），小兔可以做一个怎样的正方形画框？（2）要做边长是9厘米的正方形的画框，可以怎么做？【解答】解：（1）根据题意，1+9＝10（厘米）2+8＝10（厘米）3+7＝10（厘米）4+6＝10（厘米）答：小兔可以做边长是10厘米的正方形画框．（答案不唯一，合理即可．）（2）要做边长是9厘米的正方形的画框，1+8＝9（厘米）2+7＝9（厘米）3+6＝9（厘米）最后取9厘米的木条．22．（2分）如图是小伟家到学校的路线，小伟上学沿最短路线走，共有13条不同的路线．【解答】解：根据分子可得，综上所述，共有13种不同的走法．答：共有13条不同的路线．故答案为：13．四．解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）23．（4分）解方程：x﹣10x＝1851+x＝9640%x﹣7.5＝12.5【解答】解：（1）x﹣10x＝18（﹣9）x＝18（﹣9）x÷（﹣9）＝18÷（﹣9）x＝﹣2；（2）51+x＝9651+x﹣51＝96﹣51x＝45x÷＝45÷x＝135；（3）40%x﹣7.5＝12.540%x﹣7.5+7.5＝12.5+7.540%x＝2040%x÷40%＝20÷40%x＝50．五．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）24．（8分）计算题（能简算的要简算）517+1905÷15﹣629×7.7+3.3×0.6﹣60%（﹣）÷×5（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）【解答】解：（1）517+1905÷15﹣629＝517+127﹣629＝644﹣629＝15（2）×7.7+3.3×0.6﹣60%＝0.6×7.7+3.3×0.6﹣0.6＝0.6×（7.7+3.3﹣1）＝0.6×10＝6（3）（﹣）÷×5＝××5＝1（4）（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）＝××××…××＝×＝六．解答题（共6小题，满分34分）25．（8分）如图是李明、王磊两位同学本学期五次数学测试成绩情况的统计．（1）李明的最高成绩是92分，王磊的最高成绩是95分，他们在第3次测试中成绩相同，是75分．（2）李明五次测试的平均成绩是77.4分，王磊五次测试的平均成绩是80分．【解答】解：（1）李明最高成绩是92分，王磊最高成绩是95分，他们在第三次测试中成绩相同，是75分；（2）李明平均成绩是：（60+70+75+90+92）÷5＝387÷5＝77.4（分）王磊平均成绩是：（95+85+75+75+70）÷5＝400÷5＝80（分）故答案为：92，95，3，75；77.4，80．26．（5分）李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务．这批零件一共有多少个？（运用简便方法计算）【解答】解：（49+51）×6，＝100×6，＝600（个），答：这批零件一共有600个．27．（5分）一个圆柱的侧面积是314平方厘米，体积是942立方厘米，它的底面积是36π平方厘米．【解答】解：设底面半径为r，高为h，依题意得：πr2h＝942；2πrh＝314；两式相除，得r＝6；所以，底面积S＝πr2＝36π；故答案为36π．28．（5分）哥哥沿着向上移动的自动扶梯从上向下走到底，共走了100级，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到头，共走了50级，如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，能看到的部分有50级．【解答】解：设两人走的扶梯数是x，由题意得：x+50＝100﹣xx+50+x＝100﹣x+x2x＝50x＝2525+25＝50答：当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有50级．29．（5分）一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成．现在由甲队施工一天，然后由乙队接替甲队施工一天，第三天再由甲队接替乙队施工一天…，如此交替，最后乙队结束工作，多少天完成任务？【解答】解：设各队均干了n天，甲每天完成，乙队每天，+＝1＝1n＝12两队均干了12天，所以共干12+12＝24（天）答：共需要24天完成任务．30．（6分）两个相同的直角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积．【解答】解：如图，阴影部分面积：（10﹣3+10）×2÷2＝17×1＝17（平方厘米）；答：阴影部分的面积是17平方厘米．。
广东省百合外国语学校小升初数学期末试卷复习练习(Word版 含答案)
广东省百合外国语学校小升初数学期末试卷复习练习(Word版含答案) 一、选择题1．一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（）度。
A．60 B．90 C．105 D．1202．张华小时步行千米，照这样计算，步行一千米需要多少小时?正确的算式是( )．A．B．C．3．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（）。
A．40°B．20°C．10°4．“合唱团里有男生43人，比女生人数的2倍多3人．合唱团的女生有多少人?”设该合唱团的女生有x人，下面的方程中，正确的是（）．A．(43-x)×2=3 B．2x—43=3 C．2x-3=43 D．2x+3=435．如下图所示，为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使它们折成正方体后，相对的面上的两个数的和为0，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为( )．A．1，－2，0 B．0，－2，1 C．－2，0，1 D．1，－2，16．下列说法错误的是（）。
A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成7．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（）平方厘米。
A．3a B．3.14a C．12.56a2D．18.84a28．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。
元旦促销活动，甲商店先提价20%，再降价20%，乙商店先降价20%，再提价20%。
现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（）。
A．一样高B．甲商店售价高C．乙商店售价高D．无法比较9．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）A．35段B．34段C．33段D．32段二、填空题10．地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米，横线上的数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。
深圳百合外国语学校小升初招生考模拟试题1
深圳百合外国语学校小升初招生考模拟试题1一、选择题： （每题3分，共18分）1. 已知：a ×32=b ×531=c ÷32，且a 、b 、c 都不等于0，则a 、b 、c 中最小的数是（ ）。
A ．a B ．b C ．c D ．一样大2. 下面说法正确的是（ ）。
A ．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
B ．长方形、正方形、平行四边形、三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。
C ．一个口袋里有白色的图形各一个，如果从两个口袋里都任意找出一个，一共有7种不同的摸法。
D ．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，体积要扩大到原来的12倍。
3. 时针与分针在下列哪个时段内重合过一次。
（ ）A.2：30—3：00B.7：30—8：00C.12：30—13：00D.18：00—18：304. 某人将甲乙两种股票卖出，其甲种股票卖价1200元，赢利20%；乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人此次交易的结果是（ ）。
A.不赔不赚B.赚100元C.赔100元D.赔90元5. 如果一个圆的半径是a 厘米，且2：a=a ：3，问这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A 、πB 、6πC 、6D 、无法求出6. 有3所学校共订300份中国少年报，每所学校订了至少98份，至多102份．问：一共有多少种不同的订法？A 、3B 、7C 、6D 、9二、填空题：（每空2分，共26分）1. 上海到北京的距离大约是900千米。
在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是（1:6000000）。
2. 六(2)班男生比女生多14，女生比男生少（20）%。
3. 一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有（12）升水。
4. 观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…………从第1个球起到第2010个球止，共有实心球（603）个。
百合外国语小升初招生考试数学试卷真题
1.16x 756 1.26x 710 756 0.1x 710 0.1x 46 x 460 600 460 140 （元） 460 140 ．
11．这几个算式谁最大？（）
A．
15．如图，水面高 7 厘米，将容器倒放后，水面高度为多高？（距圆锥顶部）
4
16．1.64 ，1.64 1 ，1.64 2 ，……，1.64 29 ，求整数部分总和是多少？
30
30
30
17．在 7 点多时，分针落后时针100 度，问现在是 7 点__________分．
18．如图，一张正方形纸片，沿中线对折后再沿长边中点直线切割形，形成1 个大长方形和两个小长方形， 则一个小长方形和一个大长方形周长之比为？
10
10．甲、乙两商品成本共 600 元，甲按利润率 45% 定价，乙按 40% 定价，甲打 8折出售，乙打 9 折出售，共
获利润110 元．甲、乙中成本最高的多少钱？（）
A． 450
B． 460
C． 480
D． 500
【解析】设甲成本 x 元，乙成本 600 x 元
1 45% x 0.8 600 x 1 40% 0.9 710
【解析】 △ 1 ◯= 3 △ ◯= 1 ，故选 C．
4
4
9．一个小组若干个人，小白分数提高13 个人，则平均分为 90 分．若小白分数少了 5 分，则平均分为 87 分，
求小组有多少人？（）
A． 4
B． 5
C． 6
D．7
【解析】设该小组共 x 个人． 90x 13 87x 5 3x 18 x6
【精选试卷】广东省百合外国语学校小升初数学填空题专项练习经典测试卷(培优练)
一、填空题1．将如图的圆柱沿底面圆的直径切开，表面积增加了________平方厘米．2．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”． 67 ÷3________ 67 × 13 5÷ 78 ________5 8× 19 ________9× 18 3．________：15=1.2=72÷________= 36（） ________=________%4．一份稿件，王老师单独打12小时完成，李老师单独打15小时完成。
现两人合打5小时能完成这份稿件的________。
5．从一个长是10分米，宽是6分米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是________分米，面积是________平方分米。
6．用火柴摆出……，4根摆出一个框，7根摆出两个框……，如果要摆出n个框需要________根。
7．3.15时=________时________分 5升50毫升=________立方分米8．79的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位就是2。
9．李师傅5天制作零件240个，他制作1200个零件要________天。
10．小红 512 小时走了 56 km ，她每小时走________千米，走1千米需要________小时． 11．比40千克多20%的是________千克，45分钟是1小时的________%．12．________÷5=（）15 ________=12：________=0.2=________%=________成 13．一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，两队合做4天，完成这项工程的________．14．如图中∠1是________°，按边分是一个________三角形，它有________条对称轴．15．走一段路，甲用了一小时，乙用了 910 小时，则甲、乙的最简速度比是________。
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1. 判断题 （1）个位是 3、 6 、 9 的都是 3的倍数（ ） （2）正方形的周长和面积都与边长成正比（ ） （3） 2 ， 1 ， 1 ， 1 ， 7 中有 4 个可以化为有限小数（ ） 15 4 8 16 25 （4）直径是过圆心的一条线段（ ） （5） m 2 3 5 ，所以 m 有 7 个因数（ ） （6）两个分数比大小，分母大的反而小，分母小的反而大（ ）
2 个人1 小时做： 5 3 80 160 （个）
1600 160 10 （小时）
6．求阴影部分面积
【解析】通过等积变换
设长为1 ，
AC 5 1 5 53 8
BC
6
4
4
1
2 5
AB 5 2 25 16 9 8 5 40 40 40
S阴
3
5
6
4
9 40
1 2
81 20
1 2
81 40
）
【解析】正方形面积与边长不成正比是与边长的平方成正比
（3） 2 ， 1 ， 1 ， 1 ， 7 中有 4 个可以化为有限小数（
）
15 4 8 16 25
【解析】 2 0.13 15
1 0.25 4 1 0.125 8 1 0.0625 16 7 0.28 25
（4）直径是过圆心的一条线段（ √ ）
C． 480
D． 500
【解析】设甲成本 x 元，乙成本 600 x 元
1 45% x 0.8 600 x 1 40% 0.9 710
1.45x 0.8 600 x 1.4 0.9 710
1.16x 756 1.26x 710 756 0.1x 710 0.1x 46 x 460 600 460 140 （元） 460 140 ．
21．已知小正六边形的边长是大正边形边长的一半，若小六边形绕大六边形滚动一周，则小六边形绕 O 点 旋转多少圈？
5
22．小明玩电脑（下面是表格）
某月1号 : 62 min
某月2号
:
40
min
一周一共378
min
有 3种方案，选最划算的（按一个月算）
① 3元1h
② 48 元 20h ，剩下的1h 3元
A．200
B． 250
C． 300
D． 400
13．已知 0 a 1 ，把 a ， a2 ， 1 从小到大进行排列，正确的是（ ） a
A． 0 a2 1 a
B． 1 a a2 a
C． a2 a 1 a
D． 1 a2 a a
14．一辆客车与一辆货车分别从 A ，B 两地开出，同时出发相向而行相遇路程比为 5∶4 ．相遇后货车速度提 高到比客车快15km / h 货车从出发到达 A 共用10h ，且两车同时到达．求甲、乙两地距离．
9
7．
abcd 点数（ m ） 4 7 8 10 边数（ n ） 6 9 ① ② 区域数（ f ） 3 3 5 6
（1）填出剩下两数； （2）据上表，找出 m ，n 和 f 的关系； （3）有一个图形，有 20 个点，11个区域，求这个图形多少边形？
【解析】（1） ① 8 5 -1 12 ② 10 6 -1 15 （2） n m f 1 （3） 20 11 1 30 （条边）
30 11到 29 有19 个数 30 19 49 ．
17．在 7 点多时，分针落后时针100 度，问现在是 7 点____分．
【解析】还原到 7 点整时针领先分针 7 30 210
210
100
6
0.5
10 5.5
20
（分）
答案： 7 点 20 分
18．如图，一张正方形纸片，沿中线对折后再沿长边中点直线切割形，形成1 个大长方形和两个小长方形， 则一个小长方形和一个大长方形周长之比为？
11．这几个算式谁最大？（）
A．
1 14
1 19
20
C．
1 34
1 39
40
B．
1 24
1 29
30
D．
1 44
1 49
50
【解析】 A = 2 + 6 + 1 14 19
B=2+ 6 + 1 24 29
C=2+ 6 + 1 34 39
D=2+ 6 + 1 44 49
A 最大．
12．
8． △ □ 4 A． 1 2
◯ □ 3 □ 1 ， △ 比 ◯ 大多少？（） 4
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 12
【解析】 △ 1 ◯= 3 △ ◯= 1 ，故选 C．
4
4
9．一个小组若干个人，小白分数提高13 个人，则平均分为 90 分．若小白分数少了 5 分，则平均分为 87 分，
求小组有多少人？（）
2. （1） 5x 1 7 63
（2）13： x 0.45 16 : 3
5
3. （1） 3 0.3 1.2 0.25 4
（2）
4 5
0.75
5 12
0.15
1
1 8
1
（3）
1 12.5
1 10
2.5
4
11 16
4 24
6 11 14
8
1 7
11 2
（4）
1 4
4.85
5 18
【解析】乙工作了 7 天，甲工作了 4 天，可看作合作 4 天，再做 3天．
13 4 1 3 1 15 6 15 5
乙的效率： 1 3 1 5 15
1
13 15
1 15
2
（天）
5．有1600 个零件， 5 个人做 4 个小时能做完．因开工临时调走 3个人，问多久能做完． 【解析】1 个人 1 小时做：1600 5 4 80 （个）
A． 4
B． 5
C． 6
D．7
【解析】设该小组共 x 个人． 90x 13 87x 5 3x 18 x6
10
10．甲、乙两商品成本共 600 元，甲按利润率 45% 定价，乙按 40% 定价，甲打 8折出售，乙打 9 折出售，共
获利润110 元．甲、乙中成本最高的多少钱？（）
A． 450
B． 460
19．当 A 大于 B 时， AⓐB 3 A 2 B ．当 B 大于 A 时， AⓐB 2 A 3 B ． 若 xⓐ2 7 ，求 x 的值．
20．有 8 个人做零件，做出的甲、乙零件的个数之比为 2∶3 ，已知一人能做12 个甲或18 个乙，问有多少人 做甲？设有甲 x 人做，则正确方程是：__________．
2
6. 求阴影部分面积
7.
abcd 点数（ m ） 4 7 8 10 边数（ n ） 6 9 ① ② 区域数（ f ） 3 3 5 6 （1）填出剩下两数； （2）据上表，找出 m ，n 和 f 的关系； （3）有一个图形，有 20 个点，11个区域，求这个图形多少边形？
8. △ □ 4 ◯ □ 3 □ 1 ， △ 比 ◯ 大多少？（ ） 4
获利润110 元．甲、乙中成本最高的多少钱？（ ）
A． 450
B． 460
C． 480
D． 500
11. 这几个算式谁最大？（ ）
A．
1 14
1 19
20
C．
1 34
1 39
40
B．
1 24
1 29
30
D．
1 44
1 49
50
12．
甲、乙 20 min 同时到达，求18 分时两车相距多少米？（ ）
【解析】此题中货车与客车速度比为 5∶4 ，可设货车速度为 5x ． 客车速度为 4x ，由相遇后可知客车与货车变速后走的路程比为 5∶4 ，列出方程： 5x 15 5
5x 4 解得 x 12 ，即开始时客车速度为 60km / h ． S 60 10 600km ． 答案： 600km
15．如图，水面高 7 厘米，将容器倒放后，水面高度为多高？（距圆锥顶部）
A． 1 2
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 12
3
9. 一个小组若干个人，小白分数提高13 个人，则平均分为 90 分．若小白分数少了 5 分，则平均分为 87 分，
求小组有多少人？（ ）
A． 4Biblioteka B． 5C． 6D．7
10. 甲、乙两商品成本共 600 元，甲按利润率 45% 定价，乙按 40% 定价，甲打 8折出售，乙打 9 折出售，共
A． 0 a2 1 a
B． 1 a a2 a
C． a2 a 1 a
D． 1 a2 a a
【解析】（法一）由于 a 是大于 0 的数，给 a ，a2 ，1 均乘以 a ，比较 a2 ，a3 ，1 的大小即可． a
（法二）在给琮的范围中找一个特例，如 1 进行比较． 2
答案：C．
14．一辆客车与一辆货车分别从 A ，B 两地开出，同时出发相向而行相遇路程比为 5∶4 ．相遇后货车速度提 高到比客车快15km / h 货车从出发到达 A 共用10h ，且两车同时到达．求甲、乙两地距离．
【解析】如图，填满高度为 6 的圆锥需 2cm 高的圆柱型液体，剩下 5cm 圆柱不变，仅倒置．所以高度 为 5 6 11cm
16．1.64 ，1.64 1 ，1.64 2 ，……，1.64 29 ，求整数部分总和是多少？
30
30
30
12
【解析】1 30 30 1 0.64 0.36 10.8
8 9
8 9
（3）
1 12.5
1 10
2.5
4
11 16
4 24
6 11 14
8
1 7