小学奥数圆环面积计算练习题
小学六年级圆环的练习题
小学六年级圆环的练习题圆环是小学六年级数学学习中的重点内容之一。
通过练习圆环题目可以帮助学生巩固对圆环的认识和运用，提高数学思维和解题能力。
本文将为大家提供一些小学六年级圆环的练习题，以帮助学生更好地理解和应用相关知识。
1. 题目一：已知圆的半径为3cm，求其周长和面积。
解析：周长的公式为C=2πr，面积的公式为S=πr²。
将半径r=3cm 代入公式中计算即可得到结果。
周长C=2π×3≈18.85cm，面积S=π×3²≈28.27cm²。
2. 题目二：已知一个圆的周长为25.12cm，求其半径和面积。
解析：已知周长C=25.12cm，我们可以通过周长的公式推导出半径的计算公式r=C/(2π)。
将周长C=25.12cm代入计算可得半径r≈4cm。
接下来，我们可以通过半径的公式S=πr²求得面积S≈50.27cm²。
3. 题目三：一个圆的直径等于另一个圆的半径的两倍，如果小圆的周长为18.84cm，求大圆的周长和面积。
解析：我们设小圆的半径为r，由题意可知大圆的半径为2r。
已知小圆的周长C=18.84cm，我们可以通过周长的公式求得小圆的半径r≈3cm。
而大圆的半径为2r≈6cm。
再利用周长的公式C=2πr，我们可以求得大圆的周长C=2π×6≈37.7cm。
同样，根据面积的公式S=πr²，大圆的面积S=π×6²≈113.1cm²。
4. 题目四：已知一个圆的周长与直径的比值为π，求其半径和面积。
解析：已知周长与直径的比值C/d=π，我们可以推导出周长与半径的比值C/r=2π。
由于周长与半径的比值为常数，我们可以设周长为C，半径为r，则C/r=2π。
根据题意，可以得到周长C=r×2π，将此式代入C/r=2π中可得r×2π/r=2π，即2π=2π，该等式恒成立。
因此，我们无法求出具体的半径和面积。
圆环的面积练习题(附答案)
圆环的面积练习题1、一个圆环的外圆半径是10cm ，内圆半径是8cm ，圆环的面积是（）平方厘米。
2、一个圆环的外圆直径是8cm ，内圆半径是3cm ，圆环的面积是（）平方厘米。
3、先将圆规的两脚叉开 2cm 画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是4cm 再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的面积是（）平方厘米。
4、一个圆的半径是 6cm ，如果这个圆的直径增加2cm ，那么这个圆的面积增加（）平方厘米。
5、一个圆的半径是 6cm ，如果这个圆的半径增加2cm ，那么这个圆的面积增加（）平方厘米。
6、在一块直径为 50米的圆形空地，计划在它的中央修一个半径为15米一、填空题。
的圆形水池，剩余部分铺草皮绿地，草皮绿地的面积是（ ）平方米，圆形水池的面积是（ ）平方米。
二、计算下面各图中涂色部分的面积。
（单位：厘米）7、环形的外圆直径是24 厘米，环宽是 5 厘米，求环形的面积。
8、环形的外圆周长为78.5 分米，内圆周长为 62.8分米，求环形的面积。
9、环形的外圆周长为 31.4 厘米，环宽 3 厘米，求环形的面积。
10、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长78.5 米，环宽 1.2 米。
求这个花坛的面积。
6cm12cm8cm三、解决问题。
1.某公园内有一座圆形喷水池， 它的半径是3米。
现在要在喷水池周围铺上1米宽的雨路。
雨路的占地面积是多少平方米？2、 一个圆环， 内圆半径是3厘米， 环宽2厘米。
这个圆环的面积是多少？3、 一个圆环， 外圆半径是6厘米， 环宽1厘米，这个圆环的面积是多少？4、在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。
小路的面积是多少平方米？四、判断题。
(1)在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。
（ ）(2)一个环形，外圆半径是4厘米，内圆直径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14X42-3. 14X22 ( )五、拓展一个运动场如右图， 两端是半圆形， 中间是长方形。
求圆环的面积的题典型
求圆环的面积的题典型摘要：一、圆环的面积公式二、圆环面积的典型例题及答案三、判断题：在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积约占正方形面积的78.5%四、求圆环的面积的方法五、总结正文：一、圆环的面积公式圆环的面积公式为：S 环= π(R^2 - r^2)，其中R 为外圆半径，r 为内圆半径。
圆环面积也可以用其他形式表示，如S 环= πRr(R - r) 或者S 环= π(R^2 - r^2)。
二、圆环面积的典型例题及答案例题1：一个内圆半径为3cm，外圆半径为5cm 的圆环，求其面积。
解：根据圆环的面积公式S 环= π(R^2 - r^2)，代入R = 5cm，r = 3cm，得到S 环= π(25 - 9) = 16π cm。
例题2：一个边长为4cm 的正方形内切一个最大的圆，求圆的面积占正方形面积的百分比。
解：正方形的面积为4 × 4 = 16 cm，最大圆的直径等于正方形的边长，所以圆的半径为2cm。
根据圆的面积公式S 圆= πr，代入r = 2cm，得到S 圆= 4π cm。
圆的面积占正方形面积的百分比为(S 圆/ S 正方形) × 100% = (4π / 16) × 100% = 78.5%。
三、判断题：在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积约占正方形面积的78.5%答案：正确。
四、求圆环的面积的方法1.圆环面积等于外圆面积减去内圆面积：S 环= S 圆R - S 圆r；2.圆环面积等于圆周率乘以大圆半径和小圆半径的平方差：S 环= π(R^2 - r^2)；3.圆环面积等于圆周率乘以小圆切线被大圆截得长度的一半的平方：S 环= π(Rr)^2 / 4。
五、总结本篇文章介绍了圆环的面积公式及几种求解方法，并通过典型例题进行了讲解。
环形面积练习题及答案
环形面积练习题及答案标题：环形面积练习题及答案文章：在数学学科中，几何是一个重要的分支，它研究的是空间中的形状和大小关系。
其中，面积是一个常见的概念，用来描述平面图形的大小。
而环形面积是其中的一种特殊情况，它指的是由两个同心圆所围成的区域的面积。
为了帮助大家更好地理解和掌握环形面积的计算方法，下面将给出一些环形面积的练习题及答案。
练习题1：已知一个圆的半径为5cm，另一个圆的半径为3cm，求由这两个同心圆所围成的环形的面积。
解答：首先，我们需要知道计算环形面积的公式：环形面积 = 大圆面积 - 小圆面积。
根据公式，我们可以先计算大圆的面积：大圆面积= π * 大圆半径² = π * 5² =25π cm²。
然后，计算小圆的面积：小圆面积= π * 小圆半径² = π * 3² = 9π cm²。
最后，根据公式计算环形的面积：环形面积 = 大圆面积 - 小圆面积= 25π - 9π = 16π cm²。
练习题2：已知一个圆的半径为8cm，另一个圆的直径为12cm，求由这两个同心圆所围成的环形的面积。
解答：首先，我们需要将直径转换为半径，因为计算环形面积的公式中使用的是半径。
由于直径是半径的两倍，所以小圆的半径为12cm / 2 = 6cm。
然后，我们可以按照练习题1中的方法计算环形的面积。
大圆的面积= π * 大圆半径² = π * 8² = 64π cm²。
小圆的面积= π * 小圆半径² = π * 6² = 36π cm²。
环形面积 = 大圆面积 - 小圆面积= 64π - 36π = 28π cm²。
通过以上两个练习题的解答，我们可以看出，计算环形面积的关键在于正确地使用公式，并将已知条件转化为半径的形式。
同时，我们也需要熟练掌握圆的面积计算方法，以便更好地解决类似的问题。
六年级圆环面积应用题十道
六年级圆环面积应用题十道六年级圆环面积应用题十道如下:1. 一个圆环的面积是 25.12 平方厘米，求这个圆环的半径。
2. 一个长方形的长是3.2 厘米，宽是 2.4 厘米，它的周长和面积各是多少？3. 一个圆的半径是 2 厘米，它的面积是多少？4. 一个正方形的面积是 3.14 平方米，它的周长是多少？5. 一个圆环的面积是 3.14 平方厘米，求这个圆环的半径。
6. 一个长方形的周长是 12.56 厘米，求它的长和宽。
7. 一个正方形的面积是 12.56 平方米，求它的周长和边长。
8. 一个圆的半径是 4 厘米，求它的面积。
9. 一个长方形的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，它的周长是多少？10. 一个圆环的面积是 100.24 平方厘米，求这个圆环的半径。
解答:1. 圆环的半径等于直径，即半径为 25.12÷2=12.56 厘米。
2. 长方形的长等于圆周长的一半，即3.2÷2=1.6 厘米。
宽等于圆周长的一半，即 2.4÷2=1.2 厘米。
因此，长方形的面积为 1.6×1.2=1.92 平方厘米。
3. 圆的面积等于半径的平方，即 3.14×半径×半径=3.14×2×2=12.56 平方厘米。
4. 正方形的面积等于边长的平方，即 3.14×边长 2=3.14 平方米。
周长等于边长的平方加 4，即 3.14×边长 2+4=12.56 厘米。
5. 圆环的面积等于半径的平方，即 3.14×半径 2=3.14 平方厘米。
因此，半径等于 3.14÷2=1.57 厘米。
6. 长等于周长乘以 2，即 12.56×2=25.12 厘米。
宽等于周长除以 2，即 12.56÷2=6.28 厘米。
因此，长方形的面积为 25.12×6.28=152.0192 平方厘米。
(完整)圆的周长与面积(奥数)
圆的周长与面积
例1：计算阴影部分的周长。
练一练：计算阴影部分的周长.（单位：厘米）
例2：现有两根圆木，横截面直径都是2分米，如果把它们用铁丝捆在一起，两端各捆一圈（接头不计），那么应准备多长的铁丝？
练一练：求右图阴影部分的周长(每个圆的半径都是2厘米）。
例3：求右图外圆的周长。
(单位：分米）
练一练：求右图阴影部分的周长。
例4：如右图，已知正方形面积是60平方厘米,求圆的面积。
练一练：已知右图中阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。
例5：已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。
练一练:右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
例6:有一个半圆形零件，周长是20。
56厘米，求这个半圆形零件的面积。
练一练：如右图，一个扇形的圆心角是90°，它的周长是14。
28厘米，求它的面积。
例7：图中ABCD是边长为4米的正方形，分别以AB、BC、CD、AD为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积.
练一练：图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求阴影部分的面积。
例8：计算阴影部分的面积。
练一练：计算阴影部分的面积。
（单位:厘米）
例9：求出右图中正方形面积与圆的面积比。
练一练:右图圆的面积是942平方分米,那么正方形的面积是多少?如果正方形的面积是360平方厘米，那么圆的面积是多少？。
六年级奥数圆面积1
1.如图14-9所示，大圆半径为6，则其阴影部分的面积为____。
2.已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来，得到图14-10。
那么，图中阴影部分的面积为____平方厘米（π取3计算）。
3.如图14-11所示，正方形DEOF的四分之一圆中，如果圆形的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是____平方厘米（π取3计算）。
4.如图11-12。
小圆的35是阴影部分，大圆的78是阴影部分，小圆阴影面积与大圆阴影面积的比是____。
5.如图14-13是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RS，S1中间圆与外圆之间的圆环面积，S2是中间圆与小圆之间的圆环面积，那么21SS=____。
6.如图14-14所示，∠AOB=90°，C为AB弧的重点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，阴影乙的面积为____平方厘米。
7.%8.如图14-15所示，正方形ABCD的面积为200平方厘米，求内接圆的面积（π取）。
图14-159.如图14-16所示，已知圆的面积为3140平方厘米，求内接正方形ABCD的面积（π取3计算）。
、10.如图14-17所示，已知大圆的半径为20厘米，求a、b、c、d四个小圆的周长之和。
\11.如图14-18所示，将直角三角形ABC向下旋转90°。
已知BC=5厘米，AB=4厘米，AC=3厘米。
求三角形ABC扫过的面积。
）12.如图14-19所示，大圆的半径为100厘米，小圆的半径为1厘米，将小圆沿大圆周长滚动一周。
求（1）小圆的圆心经过的长度；（2）求小圆扫过的面积。
$13.如图14-20所示，已知六个圆的面积相等，而且阴影部分的面积为60平方厘米，求六个圆的面积为多少平方厘米|14.如图14-21所示，已知大正方形的面积为100平方厘米，小正方形面积为50平方厘米，求阴影部分的面积。
【六年级上册数学】 圆环面积的实际应用专项练习
圆环面积的实际应用专项练习1．有一个圆形花坛，半径是8米，围绕花坛一周有一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？8＋2＝10（米）3.14×（10²－8²）＝113.04（平方米）答：这条小路的面积是113.04平方米。
2．一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是8分米，内圈半径是6.5分米，这种零件横截面的面积是多少平方分米？3.14×（8²－6.5²）＝3.14×（64－42.25）＝3.14×21.75＝68.295（平方分米）答：这种零件横截面的面积是68.295平方分米。
3．一块圆形玉佩（如图）。
外圈是环形玉石，中间镶嵌圆形黄金。
这块玉佩所用玉石的面积是多少平方厘米？小圆半径：3÷2＝1.5（厘米）大圆半径：6÷2＝3（厘米）3.14×（3²-1.5²）=3.14×（9-2.25）＝21.195（平方厘米）答：这块玉佩所用玉石的面积是21.195平方厘米。
圆环面积的实际应用专项练习4．在一个直径是20米的圆形花坛四周修一条2米宽的小路。
（1）这条小路的面积是多少平方米？3.14×[（20÷2＋2）²－（20÷2）²]＝3.14×44＝138.16（平方米）答：这条小路面积是138.16平方米。
（2）花坛里花种类繁多，其中有杜鹃花120棵，，花坛里一共有多少棵花？占总数的13＝360（棵）120÷13答：花坛里一共有360棵花。
5．一个圆形花坛的直径是20米，如果要扩建这个花坛，把它的直径增加2米。
花坛的面积增加了多少平方米？（20＋2）÷2＝11（米）20÷2＝10（米）；3.14×（11²－10²）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：花坛的面积增加了65.94平方米。
二年级奥数(圆形)-附答案
二年级奥数(圆形)-附答案题目一：计算圆的周长问题：一个圆形的周长是16厘米，求该圆的半径和面积。
答案：根据圆的周长公式可知，周长等于2πr（其中r为圆的半径），所以可以得到以下方程式：16 = 2πr求解上述方程式，解得r = 8/π 厘米。
接着，我们可以使用圆的面积公式计算圆的面积。
根据公式，圆的面积等于πr²，将半径代入计算可得：面积= π * (8/π)² = 64/π 平方厘米。
所以该圆的半径为8/π 厘米，面积为64/π 平方厘米。
题目二：计算扇形的面积问题：一个扇形的半径为10米，弧长为5米，求该扇形的面积。
答案：扇形的面积可以通过使用扇形面积公式来计算。
根据公式，扇形的面积等于弧长除以圆的周长乘以圆的面积。
首先，我们需要计算圆的周长，可以使用圆的周长公式计算：周长= 2πr = 2π * 10 = 20π 米。
然后，我们可以计算扇形的面积，将已知的半径和弧长代入公式：面积= (5 / 20π) * π * 10² = 10 平方米。
所以该扇形的面积为 10 平方米。
题目三：计算圆环的面积问题：一个圆环的外半径为12厘米，内半径为8厘米，求该圆环的面积。
答案：圆环的面积可以通过使用圆环面积公式来计算。
根据公式，圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积。
首先，我们可以计算外圆的面积和内圆的面积，使用圆的面积公式：外圆面积= π * (12²) = 144π 平方厘米。
内圆面积= π * (8²) = 64π 平方厘米。
然后，我们可以计算圆环的面积，将已知的外圆面积和内圆面积相减：面积= 144π - 64π = 80π 平方厘米。
所以该圆环的面积为80π 平方厘米。
以上是二年级奥数圆形相关问题的答案。
希望对您有帮助！。
圆的周长和面积奥数训练及详解
.圆的周长和面积（1）一．填空题（共11小题）1．（2011•温江区）边长是10厘米的正方形和直径是10厘米的半圆组成如图所示，其中P点是半圆的中点，点Q 是正方形一边的中点，则阴影部分的面积为_________ 平方厘米．（取π=3.14）第1题第2题第3题第4题2．（2013•广州模拟）如图是一个边长为4厘米的正方形，则阴影部分的面积是_________ 平方厘米．3．如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是______ 平方厘米．（π取3.14）4．如图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°，此时B点移动到B′点，则阴影部分的面积是_________ 平方厘米．第5题第6题第7题第8题5．如图，ABCD是正方形，边长是a厘米，BE=厘米，其中，圆弧BD的圆心是C点．那么，图中阴影部分的面积等于________ 平方厘米（取π=3）．6．两个半径为2厘米的圆如右图摆放，其中四边形OABC是正方形，图中阴影部分的面积是___ 平方厘米．7．如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是_________ 平方厘米．（π取3.14．）8．如图，ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径．已知AB=BC=10厘米，那么阴影部分的面积是_________ 平方厘米．（π的值取3.14）9．如图，其中AB=10厘米，C点是半圆的中点．那么，阴影部分的面积是_________ 平方厘米．（π取3.14）10．如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC= _________ ．第9题第10题第11题11．如图，阴影部分的面积是_________ 平方厘米．二．解答题（共7小题）12．（2012•中山模拟）如图是一个圆心为O，半径是10厘米的圆．以C为圆心，CA为半径画一圆弧，求阴影部分的面积．13．求下列各图中阴影部分的周长．（1）图1中，两个小半圆的半径均为3厘米．（2）图2中，四边形为平行四边形圆弧形对的圆心角为60°，半径为6厘米．（3）图3中，正方形内有一个以正方形的边长为半径的圆弧和两个以正方形边长为直径的圆弧，已知正方形边长为4厘米．（4）图4中，在半径为4厘米的圆内有两个半径为4厘米的圆弧．14．下面是由一个平行四边形和一个半圆形组成的图形，已知半圆的半径是10厘米，计算图中阴影部分的面积．15．如图，有一只狗被缚在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长都等于6米的等边三角形，绳长是8米．求绳被狗拉紧时，狗运动后所围成的总面积．（2012•乐清市）左图正方形边长为2厘米．以顶点A为圆心边长 AB为半径作圆弧，再分别以AB、AC为直径作半圆弧．求阴影部分面积．17．如图三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小14.88平方厘米，直径AB长8厘米，BC长多少厘米？18．15．如图所示，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圆CAE，若AB=2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？参考答案与试题解析×+3.14）×=××﹣a a a×﹣××=1×==﹣AFD=2==．+π3.14×××××××=6.28）一个以正方形的边长为半径的×=6.28圆弧长：（平方米）16．（2012•乐清市）左图正方形边长为2厘米．以顶点A为圆心边长 AB为半径作圆弧，再分别以AB、AC为直径作半圆弧．求阴影部分面积．以正方形的边长为半径的×17．如图三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小14.88平方厘米，直径AB长8厘米，BC长多少厘米？18．如图所示，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圆CAE，若AB=2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？。
小学圆的面积奥数题100道及答案(完整版)
小学圆的面积奥数题100道及答案(完整版)题目1一个圆的半径是3 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：圆的面积= π×半径×半径，即3.14×3×3 = 28.26（平方厘米）题目2圆的直径是8 分米，求面积。
答案：半径= 8÷2 = 4 分米，面积= 3.14×4×4 = 50.24（平方分米）题目3一个圆的周长是18.84 米，求其面积。
答案：周长= 2×π×半径，所以半径= 18.84÷（2×3.14）= 3 米，面积= 3.14×3×3 = 28.26（平方米）题目4圆的面积是12.56 平方厘米，求半径。
答案：3.14×半径×半径= 12.56，半径×半径= 4，半径= 2 厘米题目5直径为10 厘米的圆，面积比半径为6 厘米的圆的面积小多少？答案：直径10 厘米的圆半径为5 厘米，面积为 3.14×5×5 = 78.5 平方厘米；半径6 厘米的圆面积为3.14×6×6 = 113.04 平方厘米，小113.04 - 78.5 = 34.54 平方厘米题目6一个圆的半径扩大3 倍，面积扩大多少倍？答案：原来面积= π×半径×半径，半径扩大3 倍后，面积= π×（3×半径）×（3×半径）= 9×π×半径×半径，面积扩大9 倍题目7两个圆的半径分别是2 厘米和3 厘米，它们面积的和是多少？答案：面积分别为3.14×2×2 = 12.56 平方厘米，3.14×3×3 = 28.26 平方厘米，和为12.56 + 28.26 = 40.82 平方厘米题目8一个圆的面积是50.24 平方分米，在里面画一个最大的正方形，正方形的面积是多少？答案：圆的半径= √（50.24÷3.14）= 4 分米，正方形的对角线是圆的直径为8 分米，正方形面积= 对角线×对角线÷2 = 8×8÷2 = 32 平方分米题目9圆的半径由4 厘米增加到6 厘米，面积增加了多少平方厘米？答案：原来面积= 3.14×4×4 = 50.24 平方厘米，新面积= 3.14×6×6 = 113.04 平方厘米，增加了113.04 - 50.24 = 62.8 平方厘米题目10在一个边长为8 厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少？答案：圆的直径= 8 厘米，半径= 4 厘米，面积= 3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目11已知圆的面积是28.26 平方米，求周长。
圆环的面积的练习
圆环的面积练习课
一、知识链结 1、圆环有什么特点？
环宽 = R－r
R R－环宽
环宽
面积怎样计算？
S环形 = πR²－πr² S环形 = π（R²－r²）
一、知识链结
2、一个圆环，外圆面积是9.42㎡，内 圆面积是3.14㎡，圆环面积是（6.28） 平方米。 3、一个圆环，内圆半径是1cm，外圆半 径是3cm，它的面积是多少？
13
一、知识链结
4、一个钢套筒的横截面是环形，外圆 直径是8厘米，内圆直径是4厘米。这个 钢套筒的横截面积是多少？
一、知识链结
5、外圆直径是8cm，内圆半径是2cm， 求圆环的面积。 （只列式，不计算）
二、探究新知
一个街心花园是一个直径10米的圆。
花园外环形小路宽2米，环形小路的面
积是多少平方米？
探究问题：
(1)在草稿纸上画出图。
2米
(2)10米、2米的指的是
圆环的哪部分。 (3)环形小路的面积指哪里？
10米
(4)R、r怎样求？
三、课堂检测。
1、在一个周长是25.12米的圆形花坛边 沿，修一条宽1米的环形小路，这条小 路的面积是多少平方米？ C=25.12m
. 1m
三、课堂检测。
2、书本72页第7题，计算下面左边图形 的周长和右边圆环的面积。
8cm 12cm
12cm 8cm
3、完成书本72页第6题和第8题。
全课小结， 本节课你学会了什么，还有什么疑问？
六年级上册圆环面积练习题
六年级上册圆环面积练习题题目一：小明绘制了一个圆环，内半径为5厘米，外半径为8厘米。
请计算该圆环的面积。
解答一：根据圆环的定义，圆环是由两个同心圆组成的，因此我们可以先计算外圆的面积，再减去内圆的面积，即可得到圆环的面积。
下面我们分步骤计算。
首先计算外圆的面积：外圆半径 r1 = 8厘米外圆面积S1 = π * r1^2 （圆的面积公式）= 3.14 * 8^2≈ 200.96 平方厘米然后计算内圆的面积：内圆半径 r2 = 5厘米内圆面积S2 = π * r2^2 （圆的面积公式）= 3.14 * 5^2≈ 78.5 平方厘米最后计算圆环的面积：圆环面积 S = S1 - S2= 200.96 - 78.5≈ 122.46 平方厘米因此，该圆环的面积约为122.46平方厘米。
题目二：一个圆环的面积为150.72平方厘米，内圆的半径为3厘米，请计算该圆环的外圆半径。
解答二：设圆环的外圆半径为 r1，根据题意我们已知内圆的半径为3厘米，圆环的面积为150.72平方厘米。
首先我们可以根据圆的面积公式计算出内圆的面积：内圆半径 r2 = 3厘米内圆面积S2 = π * r2^2= 3.14 * 3^2= 28.26平方厘米然后，我们可以根据已知信息计算出圆环的面积为外圆面积减去内圆面积：圆环面积 S = 150.72平方厘米由于 S = S1 - S2，所以我们可以得到：S1 - S2 = 150.72将已知的数据代入计算：π * r1^2 - 28.26 = 150.72整理得到：π * r1^2 = 178.98解方程可得：r1^2 = 178.98 / πr1≈ 7.6所以，该圆环的外圆半径约为7.6厘米。
通过这两个练习题，我们学习了圆环的面积计算方法。
希望同学们能够理解并掌握这一内容。
圆环面积计算练习题
圆环面积计算练习题1、一个圆环，外圆半径是6cm，内圆半径是4cm，圆环的面积是（50π）cm²。
2、一个圆环，外圆半径是10m，内圆半径是5m，圆环的面积是（75π）m²。
3、一个圆环，外圆半径是2.5km，内圆半径是1.5km，圆环的面积是（100π）km²。
4、一个圆环，外圆半径是0.5dm，内圆半径是0.3dm，圆环的面积是（0.6π）dm²。
5、一个圆环，外圆半径是12mm，内圆半径是8mm，圆环的面积是（40π）mm²。
1、复习圆面积的计算公式。
2、引入圆环的概念。
（课件演示：将一个圆心角为60度的扇形，以它的半径为直径画一个圆，这个圆刚好与扇形的弧以及半径围成了一个圆环）3、圆环的各部分名称。
（课件演示：将这个圆环放大，然后闪烁显示扇形的弧与大圆的弧重合，说明这是同一条弧）4、引出课题：圆环的面积。
二、探究新知1、计算圆环的面积的方法。
（课件演示：把圆环分成若干个扇形，把这些扇形近似看成是三角形）提问：这些三角形的面积的和相当于什么？三角形的面积怎么计算？（课件演示：三角形面积=底×高÷2）提问：这里的底相当于什么？高又相当于什么？学生讨论后回答：圆的面积S=πr²；三角形的面积S=底×高÷2=πr²÷2；所以圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积=πR²-πr²。
（板书：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积）2、做一做。
（课件演示：例1的题目，然后校对，订正。
）三、巩固新知1、判断题。
（1）大圆的半径是3厘米，小圆的半径是2厘米，圆环的面积是15π。
（）（2）大圆的半径是3厘米，小圆的半径是2厘米，圆环的面积是5π。
（）（3）大圆的半径是4厘米，小圆的半径是2厘米，圆环的面积是16π-4π。
（）（4）大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，圆环的面积是8π。
小学六年级奥数圆的周长和面积
圆的周长和面积一、填空：1、在一个圆中，圆的周长是直径的（ ）倍，是半径的（ ）倍。
一个圆的直径扩大5倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
2、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是（ ）平方厘米。
剩下的面积是（ ）平方厘米。
3、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
4、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
二、选择题。
将正确答案的序号填在括号里。
（1）周长相等的图形中，面积最大的是（ ）。
① 圆 ②正方形 ③长方形（2）圆周率表示（ ）① 圆的周长 ②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（ ）。
① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（ ）。
A. 4倍B. 3.5倍C. 3.14倍 四、应用题1、一只钟的时针长４厘米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？2、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。
求路面的面积。
3、一个圆心角是45度的扇形，它的周长是11.14厘米，它的面积是多少平方厘米？3、如图中正方形的面积是16平方分米，则圆的面积是多少平方分米？4、一只山羊拴在一个长方形的建筑的一角，绳长18m ，如图所示，求这只羊如果从A 点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？5、如图，已知圆外面正方形的面积是15平方分米，则阴影部分的面积是多少平方分米？6、如图，阴影部分的面积是多少？7、现有两根圆木，横截面直径都是2分米，如果把它们用铁丝捆在一起，两端各捆一圈（接头不计），那么应准备多长的铁丝？8、已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。
作业：1、如图所示，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圆CAE，若AB＝2厘米，O3、如下图，已知圆内正方形的面积是20平方厘米，求圆外接正方形的面积？O4、如右图，已知正方形面积是60平方厘米，求圆的面积。
圆的周长与面积(奥数)
圆的周长与面积
例1：计算阴影部分的周长。
练一练：计算阴影部分的周长。
（单位：厘米）
例2：现有两根圆木，横截面直径都是2分米，如果把它们用铁丝捆在一起，两端各捆一圈（接头不计），那么应准备多长的铁丝？
练一练：求右图阴影部分的周长（每个圆的半径都是2厘米）。
例3：求右图外圆的周长。
（单位：分米）
练一练：求右图阴影部分的周长。
例4：如右图，已知正方形面积是60平方厘米，求圆的面积。
练一练：已知右图中阴影部分的面积是300平方厘米，求圆的面积。
例5：已知右图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积。
练一练：右图中平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
例6：有一个半圆形零件，周长是20.56厘米，求这个半圆形零件的面积。
练一练：如右图，一个扇形的圆心角是90°，它的周长是14.28厘米，求它的面积。
例7：图中ABCD是边长为4米的正方形，分别以AB、BC、CD、AD为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。
练一练：图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形，求阴影部分的面积。
例8：计算阴影部分的面积。
练一练：计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）
例9：求出右图中正方形面积与圆的面积比。
练一练：右图圆的面积是942平方分米，那么正方形的面积是多少？如果正方形的面积是360平方厘米，那么圆的面积是多少？。
小学数学《圆环、圆锥体表面积和体积》练习题
小学数学《圆环、圆锥体表面积和体积》
练习题
一、题目
1. 一个圆环的内半径为6cm，外半径为9cm，求它的面积。
2. 一个圆锥体的半径为3cm，高为8cm，求它的表面积。
3. 一个圆锥体的底半径为5cm，高为12cm，求它的体积。
二、解答
1. 圆环的面积可以通过计算外圆面积减去内圆面积得到。
外圆
的面积为πr^2，内圆的面积为πr^2，所以圆环的面积为外圆面积减
去内圆面积，即πR^2 - πr^2，其中R为外半径，r为内半径。
代入
值计算可得圆环的面积为π(9^2 - 6^2) = 63π cm^2。
2. 圆锥体的表面积由底面积和侧面积组成。
底面积为圆的面积，即πr^2，侧面积为底圆的周长乘以锥体的高，即2πrh，其中r为半
径，h为高。
代入值计算可得圆锥体的表面积为π(3^2) + 2π(3)(8) = 45π cm^2。
3. 圆锥体的体积可以通过公式V = (1/3)πr^2h来计算，其中r 为底半径，h为高。
代入值计算可得圆锥体的体积为(1/3)π(5^2)(12) = 100π cm^3。
三、总结
本文练习题涉及了小学数学中与圆环、圆锥体表面积和体积相关的计算。
通过解答题目，我们学到了计算圆环的面积、圆锥体的表面积和体积的方法。
这些知识可以帮助我们更好地理解和应用数学概念。