第6章-压阻式传感器
压阻式传感器
4.兵器上的应用
由于固有频率高，动态响应快，体积小等特点，压阻式压力传感器适合测量 枪炮膛内的压力。测量时，传感器安装在枪炮的身管上或装在药筒底部。另 外，压阻式传感器也用来测试武器发射时产生的冲击波。
此外，在石油工业中，硅压阻式压力传感器用来测量油井压力，以便分析油 层情况。压阻式加速度计作为随钻测向测位系统的敏感元件，用于石油勘探 和开发。在机械工业中，可用来测量冷冻机、空调机、空气压缩机、燃气涡 轮发动机等气流流速，监测机器的工作状态。在邮电系统中，用作地面和地 下密封电缆故障点的检测和确定，比机械式传感器精确和节省费用。在航运 上，测量水的流速，以及测量输水管道，天然气管道内的流速等。
利用这种效应制成的电阻称为固态压敏电阻，也叫力 敏电阻。用压敏电阻制成的器件有两类：一种是利用半导 体材料制成黏贴式的应变片；另一种是在半导体的基片上 用集成电路的工艺制成扩散型压敏电阻，用它作传感器元 件制成的传感器，称为固态压阻式传感器，也叫扩散型压 阻式传感器。
2. 体型半导体电阻应变片
这种半导体应变片是将单晶硅锭切片、研磨、腐蚀压焊引线， 最后粘贴在锌酚醛树脂或聚酰亚胺的衬底上制成的。体型半导体 应变片可分为6种。
3. 扩散型压阻式压力传感器
在弹性变形限度内，硅的压阻效应是可逆的，即在应力作用下硅 的电阻发生变化，而当应力除去时，硅的电阻又恢复到原来的数值。 硅的压阻效应因晶体的取向不同而不同，即对不同的晶轴方向其压阻 系数不同。虽然半导体压敏电阻的灵敏系数比金属高很多，但是有时 还是不够。因此为了进一步增大灵敏度，压敏电阻常常扩散（安装） 薄的硅膜上，让硅膜起一个放大作用。
电桥输出电压与ΔR成正比，环境温度的变化对其没有影响。
2.3 半导体应变片的优缺点
半导体应变片最突出的优点是灵敏度高，这为它的应用提供 了有利条件。另外，由于机械滞后小、横向效应小以及它本身体 积小等特点，扩大了半导体应变片的使用范围。
传感器与检测技术习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
传感器是如何分类的？答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
压阻式传感器
3P σr = 2 [(1+ µ)r02 − (3 + µ)r2 ] 8h σ = 3P [(1+ µ)r2 − (1+ 3µ)r2 ] 0 t 8h2
优点：
扩散型压阻式压力传感器的主要优点就 是体积小、结构简单，动态相应好， 是体积小、结构简单，动态相应好，灵 敏度高，滞后、蠕变小，频率相应高， 敏度高，滞后、蠕变小，频率相应高， 性能稳定，成本低，便于批量生产。 性能稳定，成本低，便于批量生产。
设计时，适当安排电阻的位置，可以组成差动电桥。
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扩散型压阻式压力传感器 特点
优点: 体积小，结构比较简单， 优点 体积小，结构比较简单，动态响应 也好，灵敏度高，能测出十几帕的微压， 也好，灵敏度高，能测出十几帕的微压， 长期稳定性好，滞后和蠕变小，频率响 长期稳定性好，滞后和蠕变小， 应高，便于生产，成本低。 应高，便于生产，成本低。 测量准确度受到非线性和温度的影响。 测量准确度受到非线性和温度的影响。 智能压阻式压力传感器利用微处理器对 非线性和温度进行补偿。 非线性和温度进行补偿。
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1. 测量电桥
假设∆RT为温度引起的电阻变化
I ABC = I ADC = 1 I 2
电桥的输出为
U 0 = U BD = 1 1 I ( R + ∆R + ∆RT ) − I ( R − ∆R + ∆RT ) 2 2 = I∆R
恒流源供电的全桥差动电路
电桥的输出电压与电阻变化成正比，与恒流源电流成正比， 但与温度无关，因此测量不受温度的影响。
第二节 压阻式传感器
• 7.2.1 半导体的压阻效应 • 7.2.2 压阻式压力传感器原理和电路 • (1) 体型半导体应变片 • (2) 扩散型压阻式压力传感器 • (3) 测量桥路及温度补偿 • 7.2.3 压阻式传感器的应用
压阻式压力传感器
掩膜版
步骤四：标准淡硼预扩散或离子注入，在经过标准再分布或退火 形成方块电阻率在80-250W可控的压阻，结深1-3微米。
• 恒定表面源扩散：在整个扩散过程中，硅片表面的杂质浓度 始终不变。
• 有限表面源扩散：扩散之前在硅片表面先淀积一层杂质，在 整个扩散过程中以这层杂质作为扩散的杂质源，不再有新源 补充。
1 硅片的清洗处理
2涂胶：涂胶的目的是在硅片表面形成厚度均匀、附着性强、并且没有缺陷的光刻胶薄膜。
3 前烘：经过甩胶之后的光刻胶虽然液态的光刻胶已经成为固态的薄膜，但含有10%~ 30%的溶剂，容易沾染灰尘。通过在较高温度下进行烘焙，使溶剂从光刻胶中挥发出来。 4 对准与曝光：曝光的光源为紫外光的汞灯，形成平行光束垂直照射到硅片上。受到光照 的光刻胶发生光化学反应，其内部分子结构发生变化。 5 显影：把曝光后的基片放在显影液里，将应除去的光刻胶膜溶除干净，以获得所需要 光刻胶的图形。
2）湿氧氧化：氧气通过盛有950C高纯去离子水的石英瓶后携带水汽到硅片 表面发生氧化反应： Si+O2SiO2 Si+2H2OSiO2+2H2 优点：生长速率较快；缺点：与光刻胶粘附性不好。
（3）氢氧合成氧化：在常压下分别是将纯H2 和纯氧直接通入石英管内，使之在一定温度燃 烧生成水，水在高温下氧化后与硅反应生成 SiO2，生长速度比湿氧快，膜质量好、纯度高。
• 两步扩散：实际生产中的扩散温度一般为900~1200℃，在
这样的温度范围内，常用杂质，如硼、砷等在硅中的固溶度
随温度变化不大，因而采用恒定表面源扩散很难得到低表面
浓度的杂质分布形式。实际生产中将扩散过程分为两步完成。
其中第一步称为预扩散或者预淀积，第二步称为主扩散或再
总结压阻式压力传感器的一般检测方法
总结压阻式压力传感器的一般检测方法压阻式压力传感器是一种常用的测量压力的传感器，其原理是基于材料的压阻效应。
为了确保传感器的准确性和稳定性，需要进行一般的检测方法。
以下是总结的一般检测方法：1. 外观检查：首先，对压力传感器进行外观检查，包括检查传感器外壳是否完整、有无损坏，是否有明显的划痕或变形等。
确保传感器外观正常可靠。
2. 线路连接检查：检查传感器的电气连接，包括检查传感器与接收器之间的线路连接是否正确牢固，检查所有电连接器是否无松动或断裂。
确保传感器与电路之间的连接良好。
3. 零点检测：通过此检测方法，测量压力传感器在无压力状态下的输出信号。
将传感器暴露在零压条件下，记录输出信号。
正常情况下，压力传感器在无力作用时应输出稳定的零信号。
4. 线性度检测：线性度是指压力传感器输出与输入压力之间的直线关系。
可通过在一定范围内施加等间隔的压力，记录传感器的输出信号。
然后，根据斜率和截距计算其线性关系。
理想情况下，传感器应该有良好的线性关系。
5. 灵敏度检测：灵敏度是指压力传感器输出信号与输入压力变化之间的关系。
可以通过在不同压力范围内改变输入压力，并记录传感器的输出信号，计算出输出信号相对于输入信号的变化量。
传感器的灵敏度应保持稳定并与规格相符。
6. 温度特性检测：压力传感器的温度特性直接影响其测量的准确性。
进行温度特性检测时，将传感器暴露在不同的温度环境下，并记录传感器的输出信号。
比较传感器在不同温度下的输出，确保传感器对温度的响应在规格范围内。
总之，以上是总结的压阻式压力传感器的一般检测方法，通过这些方法可以确保传感器的质量和性能符合要求，提供可靠准确的压力测量结果。
第6 章压阻式传感器基本题： 61 比较应变效应与压阻效应
时，试利用 r , max 估算该压力传感器的最大测量范围。
6.17 如图 6.3.7 所示的压阻式加速度传感器，其几何结构参数为 L ＝1300 μ m， b ＝130 11 3 μ m， h ＝20 μ m；硅材料的弹性模量 E ＝1.3× 10 Pa，密度 ＝2.33× 10 kg/m3；敏感质 量块是一个边长为 l ＝400 μ m 的正方体。试利用最大许用应变估算该加速度传感器的 最大测量范围，同时估算其工作频带。 6.18 如何从电路上采取措施来改善压阻式传感器的温度漂移问题？ 注：题中的图形和公式见教材《传感器技术及应用》（樊尚春编著，北京航空航天大
第 6 章 压阻式传感器
基本题： 6.1 比较应变效应与压阻效应。 6.2 硅压阻效应的温度特性为什么较差？ 6.3 如何理解压阻系数矩阵？ 6.4 画出 (111)晶面和 <110>晶向，并计算 (111)晶面内 1 1 0 晶向的纵向压阻系数和 横向压阻系数。 6.5 对于任意方向的电阻条，计算其压阻系数时应注意的问题是什么？ 6.6 分析影响压阻系数大小的因素。 6.7 方块电阻是如何定义的？它与什么因素有关？ 6.8 给出一种压阻式压力传感器的结构原理图，并说明其工作过程与特点。 6.9 对于以圆平膜片作为敏感元件的硅压阻式压力传感器，设计其几何结构参数的基本 出发点是什么？ 6.10 比较图 5.6.15 所示的应变式加速度传感器与图 6.3.7 所示的压阻式加速度传感器的 异同。 6.11 基于式 (6.3.21)与式 (6.3.22)，假设电阻条的长度为 l 0 ，它们设置在圆平膜片的边 缘处，试讨论沿径向设置的压敏电阻条与沿环向设置的压敏电阻条的综合压阻效应。 6.12 简要说明由式 (3.3.34)计算得到的悬臂梁最低阶弯曲振动的固有频率 f B1 远远高于 由式(6.3.39)计算得到的带有敏感质量块的悬臂梁的最低阶弯曲振动的固有频率 f B,M 的 原因。 6.13 图 6.3.7 所示的压阻式加速度传感器，影响其动态测量品质的因素有哪些？如何提 高其工作频带，并对所提出的措施的实用性进行简要分析。
传感器与检测技术胡向东第版习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述1.1 什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2 传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
1.3 传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
1.4 传感器是如何分类的？答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以和所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
1.6 改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
2.3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
压阻传感器的原理与结构
2 1 5 4
－ 3 ＋
6 7
1—靶,2—阴极, 3—直流高压, 4—阳极,5—基片, 6—惰性气体入口, 7—接真空系统。
4.压阻式传感器的制造工艺
1.薄膜技术---化学气相淀积 化学气相淀积是将有待积淀物质的化合物升华成气体,与 另一种气体化合物在一个反应室中进行反应,生成固态的淀积 物质,淀积在基底上生成薄膜。
(a )
(b )
(c)
压阻式传感器的制造工艺
2.微细加工技术---表面腐蚀加工
该工艺的特点是利用称为“牺牲层”的分离层,形成各种 悬式结构。
Si3 N4 SiO2
N-Si[1 00 ] (a ) PoLy-Si Al (b ) 空气腔
(c)
(d )
5.压阻式传感器的测量电路
压阻式传感器的测量电路
压阻式压力传感器结构简图 1—低压腔 2—高压腔 3—硅杯 4—引线 5—硅膜片
2.压阻式传感器的结构
压阻式传感器的结构
压阻传感器采用集成工艺将电阻条集成在单 晶硅膜片上,制成硅压阻芯片,并将此芯片的周 边固定封装于外壳之内，引出电极引线（如 图）。压阻式压力传感器又称为固态压力传感 器，它不同于粘贴式应变计需通过弹性敏感元 件间接感受外力，而是直接通过硅膜片感受被 测压力的。图中硅膜片的一面是与被测压力连 通的高压腔，另一面是与大气连通的低压腔。 硅膜片一般设计成周边固支的圆形。在圆形硅 膜片(N型)定域扩散4条P杂质电阻条,并接成全 桥，其中两条位于压应力区，另两条处于拉应 力区，相对于膜片中心对称。
1.薄膜技术---真空蒸镀
2 1 3
4
在真空室内,将待蒸发的材料 置于钨丝制成的加热器上加热,当 真空度抽到0.0133Pa以上时,加大 钨丝的加热电流,使材料融化,继续 加大电流使材料蒸发,在基底上凝 聚成膜。
压阻式压力传感器
第二节压阻式传感器固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种效应称为压阻效应。
半导体材料的这种效应特别强。
利用半导体材料做成的压阻式传感器有两种类型：一种是利用半导体材料的体电阻做成的粘贴式应变片；另一类是在半导体材料的基片上用集成电路工艺制成扩散电阻，称扩散型压阻传感器。
压阻式传感器的灵敏系数大，分辨率高。
频率响应高，体积小。
它主要用于测量压力、加速度和载荷参数。
因为半导体材料对温度很敏感，因此压阻式传感器的温度误差较大，必须要有温度补偿。
1.基本工作原理根据式（2－3）式中，项，对金属材料，其值很小，可以忽略不计，对半导体材料，项很大，半导体电阻率的变化为(2－22)式中为沿某晶向的压阻系数，σ为应力，为半导体材料的弹性模量。
如半导体硅材料，, ，则，此例表明，半导体材料的灵敏系数比金属应变片灵敏系数(1＋2μ)大很多。
可近似认为。
半导体电阻材料有结晶的硅和锗，掺入杂质形成P型和N型半导体。
其压阻效应是因在外力作用下，原子点阵排列发生变化，导致载流子迁移率及浓度发生变化而形成的。
由于半导体（如单晶硅）是各向异性材料，因此它的压阻系数不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有关，还与晶向有关。
所谓晶向，就是晶面的法线方向。
晶向的表示方法有两种，一种是截距法，另一种是法线法。
1．截距法设单晶硅的晶轴坐标系为x、y、z，如图2－29所示，某一晶面在轴上的截距分别为r、s、t(2－23)1/r、1/s、1/t为截距倒数，用r、s、t的最小公倍数分别相乘，获得三个没有公约数的整数a、b、c，这三个数称为密勒指数，用以表示晶向，记作〈a bc〉，某数（如a）为负数则记作〈 b c〉。
例如图2－30(a)，截距为－2、－2、4，截距倒数为－、－、，密勒指数为〈1〉。
图2－30(b)截距为1、1、1，截距倒数仍为1、1、1，密勒指数为〈1 1 1〉。
图2－30(c)中ABCD 面，截距分别为1、∞、∞，截距倒数为1、0、0，所以密勒指数为〈1 0 0〉。
《传感器与检测技术胡向东第2版》习题解答
传感器与检测技术(胡向东,第2版)习题解答王涛第1章概述1、1 什么就是传感器？答:传感器就是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件与装置,通常由敏感元件与转换元件组成。
1、2 传感器的共性就是什么？答:传感器的共性就就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性,将非电量(如位移、速度、加速度、力等)输入转换成电量(电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等)输出。
1、3 传感器一般由哪几部分组成？答:传感器的基本组成分为敏感元件与转换元件两部分,分别完成检测与转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路,辅助电源。
1、4 传感器就是如何分类的？答:传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术特征等分类,其中按输入量与工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量(即被测参数)进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名,如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理(物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等),可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应,可以将传感器分为物理传感器、化学传感器与生物传感器。
1、6 改善传感器性能的技术途径有哪些？答:①差动技术;②平均技术;③补偿与修正技术;④屏蔽、隔离与干扰抑制;⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性2、1 什么就是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答:传感器的静态特性就是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标就是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性与漂移。
2、3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示,计算非线性误差、迟滞与重复性误差。
《传感器与检测技术(胡向东,第2版)》习题解答
《传感器与检测技术(胡向东,第2版)》习题解答传感器与检测技术习题解答王涛第1章概述什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量输入转换成电量输出。
传感器一般哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
被测量敏感元件传感元件信号调节转换电路辅助电源传感器是如何分类的？答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理，可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力为0MPa时输出为0mV，压力为时输出最大且为。
压力/MPa 输出值/mV 第一循环第二循环第三循环正行程反行程正行程反行程正行程反行程解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段。
压阻式传感器
（4）压阻式传感器的应用
压阻式传感器主要用于测量压力和加速度，应用最多的是压阻式压力 传感器，广泛应用于流体压力、差压、液位测量，特别是它可以微型化， 已有直径为0.8mm的压力传感器。
➢ 恒流工作测压电路
传感器为需恒流1.5mA驱 动的扩散硅绝对压力传感器。
当膜片两边存在压力差时，膜片发生变形，产生应变，从而使扩散电阻的 电阻值发生变化，电桥失去平衡，输出相对应的电压，其大小就反映了膜片 所受压力差值。
(a)为扩散型硅压阻式传感器的结构 (b)硅膜片尺寸 (c)应变电阻条排列方式。
（3）压阻式传感器的温度漂移
由于半导体材料对温度的敏感性，压阻式传感器受到温度变化 影响后，将产生零点漂移和灵敏度漂移。
半导体压阻效应可解释为：由应变引起能带变形，从而使能带中的载 流子迁移率及浓度也相应地发生相对变化，因此导致电阻率变化。
❖ 半导体应变片的制作方法
1. 将半导体材料按所需晶向切割成片或条，
粘贴在弹性元件上，制成单根状敏感栅
使用，称作“体型半导体应变片”。
2. 将P型杂质扩散到N型硅片上，形成极薄 的导电P型层，焊上引线即成应变片称作 “扩散硅应变片”。
（1）半导体的压阻系数 （2）压阻式传感器的组成和工作原理 （3）压阻式传感器的温度漂移 （4）压阻式传感器的应用
（1）半导体材料的压阻系数
材料电阻的变化为
R 1 2
R
对半导体材料， 1 2 ，几何尺寸变化（机械变形）引起的电阻变化
可忽略，电阻阻值的变化主要是因电阻率变化引起的，即 R
❖ 半导体电阻应变片的测量电路
一般采用直流电桥电路，但须 采用温度补偿措施，如图所示。
传感器原理与应用习题第6章压电式传感器
《传感器原理与应用》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第6章 压电式传感器6-1 何谓压电效应？何谓纵向压电效应和横向压电效应？答：一些离子型晶体的电介质不仅在电场力作用下，而且在机械力作用下，都会产生极化现象。
且其电位移D(在MKS 单位制中即电荷密度σ)与外应力张量T 成正比： D = dT 式中 d —压电常数矩阵。
当外力消失，电介质又恢复不带电原状；当外力变向，电荷极性随之而变。
这种现象称为正压电效应，或简称压电效应。
若对上述电介质施加电场作用时，同样会引起电介质内部正负电荷中心的相对位移而导致电介质产生变形，且其应变S 与外电场强度E 成正比： S=d t E 式中 d t ——逆压电常数矩阵。
这种现象称为逆压电效应，或称电致伸缩。
6-2 压电材料的主要特性参数有哪些？试比较三类压电材料的应用特点。
答：主要特性：压电常数、弹性常数、介电常数、机电耦合系数、电阻、居里点。
压电单晶：时间稳定性好，居里点高，在高温、强辐射条件下，仍具有良好的压电性，且机械性能，如机电耦合系数、介电常数、频率常数等均保持不变。
此外，还在光电、微声和激光等器件方面都有重要应用。
不足之处是质地脆、抗机械和热冲击性差。
压电陶瓷：压电常数大，灵敏度高，制造工艺成熟，成形工艺性好，成本低廉，利于广泛应用，还具有热释电性。
新型压电材料：既具有压电特性又具有半导体特性。
因此既可用其压电性研制传感器，又可用其半导体特性制作电子器件；也可以两者合一，集元件与线路于一体，研制成新型集成压电传感器测试系统。
6-3 试述石英晶片切型（︒︒+45/50yxlt ）的含意。
6-4 为了提高压电式传感器的灵敏度，设计中常采用双晶片或多晶片组合，试说明其组合的方式和适用场合。
答：（1）并联：C ′＝2C ，q ′=2q,U ′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。
202006 - 第6章 硅压阻式传感器【传感器技术案例教程】
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.2 单晶硅的晶向、晶面的表示
2. 计算实例
(4) BCHE 面
该面向 y 轴负方向平移一个单元，在三个坐标 轴截距：1，-1，∞；即 h：k：l ＝1：-1：0，晶
面 110 110 ，相应晶向 1 10
(5) AFH 面
正立方体示意图
在三个坐标轴截距：1，1，1；晶面、晶向分别为 (111)，<111>
(100)面上 110 晶向 纵向、横向示意图
压阻系数
a
11
2 11
12
44
11 22
1 2
11
12
44
n
12
11
12
44
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
11
12
44
→ P 型硅， πa = 0.5π44， πn = -0.5π44； N 型硅， πa = πn = -0.25π11
(第6章 硅压阻式传感器)
6.1 硅压阻式变换原理
6.1.3 压阻系数
2. 任意晶向压阻系数 1，2，3 为单晶硅立方晶格主轴方向；在
任意 P 方向形成压敏电阻条 R，即长度 方向，称纵向，也是工作电流方向；Q 为压敏电阻条副方向，称横向；
P 方向与 Q 方向均在 3’ 方向晶面内； 记为 1’ 方向、2’ 方向；压阻效应为
3. 计算实例
(2) 计算(100)面上 011 晶向纵向、横向压阻系数
图示单位立方体；ABCD为 (100)面，其上
011 晶向为 BD，相应横向 <011>为 AC； 1 10 方向余弦 l1 1 2 , m1 1 2 , n1 0；
压阻式压力传感器
压阻式压力传感器压阻式压力传感器利用单晶硅材料的压阻效应和集成电路技术制成的传感器。
单晶硅材料在受到力的作用后，电阻率发生变化，通过测量电路就可得到正比于力变化的电信号输出。
通过测量电路就可得到正比于力变化的电信号输出。
压阻式传感器压阻式传感器用于压力、拉力、压力差和可以转变为力的变化的其他物理量（如液位、加速度、重量、应变、流量、真空度）的测量和控制（见加速度计）。
变、流量、真空度）的测量和控制（见加速度计）。
压阻效应压阻效应 当力作用于硅晶体时，晶体的晶格产生变形,使载流子从一个能谷向另一个能谷散射,引起载流子的迁移率发生变化，扰动了载流子纵向和横向的平均量，从而使硅的电阻率发生变化。
这种变化随晶体的取向不同而异，因此硅的压阻效应与晶体的取向有关。
硅的压阻效应不同于金属应变计硅的压阻效应不同于金属应变计（见电阻应变计）（见电阻应变计）（见电阻应变计），，前者电阻随压力的变化主要取决于电阻率的变化，率的变化，后者电阻的变化则主要取决于几何尺寸的变化后者电阻的变化则主要取决于几何尺寸的变化后者电阻的变化则主要取决于几何尺寸的变化（应变），（应变），（应变），而且前者的灵敏度比后而且前者的灵敏度比后者大50～100倍。
倍。
压阻式压力传感器的结构压阻式压力传感器的结构 这种传感器采用集成工艺将电阻条集成在单晶硅膜片上,制成硅压阻芯片,并将此芯片的周边固定封装于外壳之内，引出电极引线。
压阻式压力传感器又称为固态压力传感器，它不同于粘贴式应变计需通过弹性敏感元件间接感受外力，而是直接通过硅膜片感受被测压力的。
硅膜片的一面是与被测压力连通的高压腔，另一面是与大气连通的低压腔。
硅膜片一般设计成周边固支的圆形，直径与厚度比约为20～60。
在圆形硅膜片(N 型)定域扩散4条P 杂质电阻条,并接成全桥，其中两条位于压应力区，另两条处于拉应力区，相对于膜片中心对称。
硅柱形敏感元件也是在硅柱面某一晶面的一定方向上扩散制作电阻条制作电阻条 ，两条受拉应力的电阻条与另两条受压应力的电阻条构成全桥。
《传感器原理及工程应用》课后答案
第1章传感器概述1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
第1章传感器答案：3．答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
4．答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。
④变送器：能输出标准信号的传感器第2章传感器特性1．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？2．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
3．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比，相角各为多少？ε=0.7时，，又为多少？4．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
5. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
6. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
7．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。
8．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
压阻式压力传感器
第二节压阻式传感器固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种效应称为压阻效应。
半导体材料的这种效应特别强。
利用半导体材料做成的压阻式传感器有两种类型：一种是利用半导体材料的体电阻做成的粘贴式应变片；另一类是在半导体材料的基片上用集成电路工艺制成扩散电阻，称扩散型压阻传感器。
压阻式传感器的灵敏系数大，分辨率高。
频率响应高，体积小。
它主要用丁测量压力、加速度和载荷参数。
因为半导体材料对温度很敏感，因此压阻式传感器的温度误差较大，必须要有温度补偿。
1.基本工作原理根据式（2— 3）芸Qf式中，项，对金届材料，其值很小，可以忽略不计，对半导体材料，项很大，半导体电阻率的变化为——砧=〃 f (2 - 22)式中巧为沿某晶向的压阻系数，。
为应力，耳为半导体材料的弹性模量。
如半导体硅材料，遗I。
％", "一6"105七则S八扁=5。
〜13,此例表明，半导体材料的灵敏系数比金届应变片灵敏系数（1 + 2卜）大很多。
可近似认为典=圈半导体电阻材料有结晶的硅和错，掺入杂质形成P型和N型半导体。
其压阻效应是因在外力作用下，原子点阵排列发生变化，导致载流子迁移率及浓度发生变化而形成的。
由丁半导体（如单晶硅）是各向异性材料，因此它的压阻系数不仅与掺杂浓度、温度和材料类型有关，还与晶向有关。
所谓晶向，就是晶面的法线方向。
晶向的表小方法有两种，一种是截距法，另一种是法线法。
1 .截距法设单晶硅的晶轴坐标系为X、y、z,(2 — 23)如图2 — 29所示，某一晶面在轴上的截距分别为r、s、t1/r、1/s、1/t为截距倒数，用r、s、t的最小公倍数分别相乘，获得三个没有公约数的整数a、b、c,这三个数称为密勒指数，用以表示晶向，记作〈a bc〉，某数(如a)为负数则记作〈五b c〉。
例如图2— 30(a)，截距为一2、一£1 12、4,截距倒数为一^、一^、日，密勒指数为〈2 ^1〉。
传感器与检测技术胡向东第版习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述什么是传感器答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
传感器一般由哪几部分组成答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性描述传感器静态特性的主要指标有哪些答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
（1）端点线性度： 设拟合直线为：y=kx+b, 根据两个端点（0，0）和（，），则拟合直线斜率： ∴*+b= ∴b=0（2）最小二乘线性度： 设拟合直线方程为01y a a x =+， 误差方程01()i i i i i y y y a a x v ∧∧-=-+= 令10x a =，21x a =由已知输入输出数据，根据最小二乘法，有：直接测量值矩阵0.644.047.4710.9314.45L ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，系数矩阵10.0210.0410.0610.0810.10A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，被测量估计值矩阵01a X a ∧⎡⎤=⎢⎥⎣⎦由最小二乘法：''A A X A L ∧=，有答：非线性误差公式：max 0.106100%100%0.64%16.50L FS L Y γ∆=±⨯=⨯= ② 迟滞误差公式：max100%H FSH Y γ∆=⨯， 又∵最大行程最大偏差max H ∆=，∴max 0.1100%100%0.6%16.50H FS H Y γ∆=⨯=⨯= ③ 重复性误差公式：max100%L FSR Y γ∆=±⨯， 又∵重复性最大偏差为max R ∆=，∴max 0.08100%100%0.48%16.50L FS R Y γ∆=±⨯=±⨯=± 用一阶传感器测量100Hz 的正弦信号，如果要求幅值误差限制在±5％以内，时间常数应取多少如果用该传感器测量50Hz 的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少 解：一阶传感器频率响应特性：1()()1H j j ωτω=+幅频特性：()A ω=由题意有()15%A ω-≤15%-≤又22200f Tπωππ=== 所以：0＜τ＜取τ=，ω=2πf=2π×50=100π幅值误差：()100% 1.32%A ω∆==-所以有%≤△A(ω)＜0相位误差：△φ(ω)=-arctan(ωτ)= 所以有≤△φ(ω)＜0某温度传感器为时间常数τ=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的三分之一和二分之一所需的时间。
《传感器与检测技术(胡向东-第2版)》习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述1.1 什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2 传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
1.3 传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
1.6 改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
2.3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
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传感器原理与测试系统
压阻式传感器
北航自动化学院检测系
1
压阻式传感器
•半导体材料的压阻效应
•固体受到作用力后，电阻率（或电
阻）就要发生变化，这就是固体的压
阻效应。
2
3
•由电阻变化率公式：
当应力作用在半导体材料时，载流子的浓度和平均迁移率都要发生变化，这就是半导体压阻效应的本质。
压阻式传感器
4
•半导体材料的电阻率相对变化量：
L L
E ρπερd =压阻式传感器
5
•电阻的相对变化率可以写成：
2dR d dL dL R L L
ρµρ=++(21)L L L L
E K πεµεε=++=21L K E πµ=++在半导体材料的压阻效应中，其应变系数远远大于金属的应变系数，电阻的相对变化率主要由电阻率的相对变化率引起。
L E
π≈压阻式传感器
6
•基于上面分析，压阻式传感器有：L L L L
dR
d E R ρ
πδπερ≈==压阻式传感器
压阻式传感器
•优点：
压阻系数很高，分辨率高，动态响应
好
•缺点：
温度系数大，存在比较大的温度误差
7
压阻式传感器
•典型的压阻式传感器
•（1）压阻式压力传感器
8
9
•压阻式传感器供电问题
：
恒压源供电()()in out R p U U R R T ∆=+∆压阻式传感器
10•压阻式传感器供电问题：
0()
out U I R p =⋅∆I 0压阻式传感器
11
•（2）压阻式加速
度传感器
压阻式加速度传感器结构示意图
压阻式传感器
压阻式传感器
•小结
–(a) 半导体的压阻效应
–(b) 压阻式传感器的特点
–(c) 测量电桥的供电问题
–(d) 典型应用
12。