桥涵水文课件3设计洪水流量
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第三讲设计洪水流量
全国水文分区流量计算参数表 全国水文分区Cv值表 全国水文分区CS／Cv经验关系表
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
全国水文分区流量计算参数表
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
一、全国水文分区流量计算参数表
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
二、全国水文分区Cv值表
桥涵水文
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
对于不连续的年最大流量系列，其统计参数的最后确 定，仍是应用适线法最适宜。以上计算的均值和变差系数 ，作为初试值。适线法的基本步骤与连续系列相同。
桥涵水文
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
[例4-1-3]某一级公路拟建一座大桥。桥位上游附近的一个水文站， 能搜集到14年断续的流量观测资料，经插补和延长，获得1963年至1982 年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784 年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测 期内也出现过一次特大洪水。以上洪水资料列于4-1-2第2栏。
m Pm n 1
第一项：m=l+1=1+1=2
P2
2 20 1
0.0952
9.52%
P2
a N 1
(1
a) N 1
ml n l 1
5 (1 5 ) 199 1 199 1
2 1 20 11
0.02875
2.88%
第二项：m=l+2=1+2=3
桥涵水文
4.3 推理公式和经验公式
一、基本概念
暴雨形成洪峰：小流域的特点是面积小、汇流历时短，形成洪峰流量 最不利情况只是数小时的短历时暴雨。因此可假定暴雨强度在全流域内分 布均匀，时空分布变化不大，并可利用点雨量资料。产生洪峰流量的主要 因素是暴雨强度I与流域面积F，设计洪水以“峰”控制，洪峰流量计算的 计算式可写成：
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
全国水文分区流量计算参数表
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
一、全国水文分区流量计算参数表
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
二、全国水文分区Cv值表
桥涵水文
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
对于不连续的年最大流量系列，其统计参数的最后确 定，仍是应用适线法最适宜。以上计算的均值和变差系数 ，作为初试值。适线法的基本步骤与连续系列相同。
桥涵水文
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
[例4-1-3]某一级公路拟建一座大桥。桥位上游附近的一个水文站， 能搜集到14年断续的流量观测资料，经插补和延长，获得1963年至1982 年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784 年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测 期内也出现过一次特大洪水。以上洪水资料列于4-1-2第2栏。
m Pm n 1
第一项：m=l+1=1+1=2
P2
2 20 1
0.0952
9.52%
P2
a N 1
(1
a) N 1
ml n l 1
5 (1 5 ) 199 1 199 1
2 1 20 11
0.02875
2.88%
第二项：m=l+2=1+2=3
桥涵水文
4.3 推理公式和经验公式
一、基本概念
暴雨形成洪峰：小流域的特点是面积小、汇流历时短，形成洪峰流量 最不利情况只是数小时的短历时暴雨。因此可假定暴雨强度在全流域内分 布均匀，时空分布变化不大，并可利用点雨量资料。产生洪峰流量的主要 因素是暴雨强度I与流域面积F，设计洪水以“峰”控制，洪峰流量计算的 计算式可写成：
_第四章__设计洪水流量
二、选择： 年最大值法——每年只选一个最大值 1. 洪峰 Qm：Q1、Q2……Qm……Qn 2. 洪量WTm： 连续24h年最大洪量系列W1天1 、W1天2……W1天m……W1
天n
连续3d年最大洪量系列W3天1、W3天2……W3天m……W3天n 连续7d年最大洪量系列W7天1、W7天2……W7天m……W7天 ………………… n
l
一定频率时段平均降雨强度
i=
l l l
Sp tn
从降雨量推算净雨量，有两种方法： 一种方法是降雨量乘以折减系数，即洪峰径流系 数； 另一种方法是从降雨量中减去损失雨量，损失雨 量可用损失参数表示。
推理公式一
Qp = K ⋅ H 0 ⋅ F
l l l
l
Q p——频率为P的流量；
K ——单位换算系数0.278； 的平均净雨强度( mm / h)； H 0——频率为 P(%) 2 F ——流域面积 (km ) 该公式关键是平均净雨强度的确定
Cv的无偏估计量： C v =
n n −1
∑ ( K i − 1)
i =1
n
2
n
=
∑ ( K i − 1) 2
i =1
n
n −1
Cs 的无偏估计量： C s = (n − 1n n − 2) i =1 )(
2
∑ ( K i − 1)
nC v3
n
2
≈
∑ ( K i − 1) 3
i =1
n
(n − 3)C v3
在图4-1-1中点击“皮尔逊Ⅲ型曲”按钮 → 点击“水 文资料输入”，输入年最大流量系列表 → 选“流量连 续性系列”按钮 → 点击“计算 、 ，Cv ”
水文资料输入和计算
第十一章 桥涵设计流量及水位推算ppt课件
2018/11/15
T Q Q N 2 2 2
T Q Q N 3 3 3
§11.2.4 设计洪峰流量的推算方法
1、有长期实测资料的系列
在查考期N1年内所得历史洪峰流量Qi为其中的特 大值时，按有特大值系列的频率分析方法推算 2、只有短期实测资料的系列（n<20年） 1）、由实测系列求出平均流量 Q 及历史洪水流量 Q 的变率 K Q 1 ， K 2
1
Q
2
Q
2）、计算各历史流量Qi的经验频率 m P （ Q Q ） 100 % i N 1 1 3）、假定Cv,Cs值，利用下式计算合适统计参数
2018/11/15
K K C 1 i pi pi v
3、缺乏实测资料时设计流量推算方法 1）、经验法：当历史洪峰流量数目较多时，可直接 利用历史洪峰流量经验累积频率曲线推求设计流 量Qp 2）、采用相似参证站的实测平均径流率值 M , C v ， 使Cs满足：K K C 1
§11.2.2 历史洪水流量推算方法
v C RJ hf 4、按谢才公式计算所查洪峰流量： J l Q vA AC
RJ K
J
洪水比降资料缺少时，取 J=i 水面宽度/断面平均水深>10时，取R=h
A v A v Q Q 复式断面河道： Q c c t t c t
1 4n
L ：主河沟长度（km） 0 ：汇流历时参数（h） J ：主河沟平均比降
i pi piv
3）、假设Cv，Cs 使下式成立
Mi Q Ki i M Q
Q M F
Q Q Q 1 2 i C 1 C 1 C 1 p 1 v p 2 v p iv
4-设计洪水流量
3、历史洪峰流量重现期
① 考查期N1年内，Qi为最大时： T(Q≥Qi)=N=T2-T1 ② 考查期N1年内，已有a1个大于Qi时：
T(Q≥Qi)=N1／(a1-1）
③ 考查期N1年内，已有a2个和Qi接近时：
T(Q≥Qi)=N1／(05a2-1）
④ 考查期N1年内，有考查期N2 N3 且N1＞N2＞N3 T(Q≥Q2)=N2
设计洪峰流量 设计洪水位
桥梁孔径 墩台冲刷 桥面标高 桥头路堤标高
新规范关于设计洪水频率的另外两条： 1）二级公路的特大桥以及三级、四级公路的大桥， 在水势猛急、河床易于冲刷的情况下，可提高一级 洪水频率验算基础冲刷深度。 2）沿河纵向高架桥和桥头引道的设计洪水频率应 符合《公路工程技术标准》（JTG B01－2003） 路基设计洪水频率的规定。
(1)资料的可靠性：考证资料精度
(2)资料的一致性：同类型，同条件 (3)资料的代表性：反映实际水文情况
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)资料的独立性：随机事件（切忌相关）
求矩适线法的步骤：
1. 将实测资料由大到小排列，计算各项的经验频率，在频率 格纸上点绘经验点据（纵坐标为变量的取值，横坐标为对 应的经验频率） 2. 选定水文频率分布线型（一般选用皮尔逊Ⅲ型）。 3. 先采用矩法或三点法估计出频率曲线参数的初估值 Q 、Cv， 而Cs凭经验初选为Cv的倍数。 4. 根据拟定的 Q、Cv和Cs，查附表2或附表3，计算xP值。 以xP为纵坐标，P为横坐标，即可得到频率曲线。将此线画 在绘有经验点据的图上，看与经验点据配合的情况。若不 理想，可通过调整参数（主要调整Cv和Cs），再次进行计 算，重新适线。 5. 最后根据频率曲线与经验点据的配合情况，从中选出一条 与经验点据配合较好的曲线作为采用曲线，相应于该曲线 的参数便看作是总体参数的估值。 6. 求指定频率的水文变量设计值。
qA第十一章桥涵设计流量及水位推算课件
11-3 按暴雨资料推算设计流量
（四）设计流量Q10%的计算
Q10%
0.278
ψA τn
F
0.278
0.926 50.68 2.66220.75
40
250.39m3 / s
11-3 按暴雨资料推算设计流量
暴雨洪峰流量其他公式
交通部科研所公式
Qm
0.278(
Ap tn
)F
(11 31)
简化公式 Qm 0 (h 2)1.5 F 0.8 , r, (11 32)
h , z , β，γ，δ，ψ 见附录7-14
经验公式 Qm CF n c , n 见表11-4
(11 33)
11-3 按暴雨资料推算设计流量
Qm ψ0 (h z)1.5 F 0.8 β γ δ 0.06 (35 5)1.5 250.8 0.851 0.99 109m3 / s
11-1 按实测流量资料推算
按实测流量资料推算
设计流量及其工程意义 频率标准[ P ]——见表10-2，由国家颁布，表示各种等 级工程的安全要求或容许的破坏率 定义——即按[ P ]选定的洪峰流量Qp 设计流量计算条件——有多年实测洪峰流量记录资料
计算方法（详见第十章）
选样方法——年最大值法、年超大值法 频率分析与计算方法
23
F<30km2或流域面积相差小于20%时
QBP
( F2 F1
)QP
汇流历时短；
降水强度和损失强度全流域平均；
洪峰流量的主要因素是降雨强度和流域面积，设计洪水 以“峰”控制（调节能力有限；缺乏实测流量资料）；
洪峰流量与降水强度同频率看待；
A
暴雨公式采用 集》）
i
第三章+设计洪水流量ppt课件
.
12
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
四、资料中特大洪水的处理
特大洪水：比一般洪水大的多的稀遇洪水，通过历史 洪水调查，能知其数量 大小和重现期的洪水。
特大洪水出现的情况： ❖在实测系列以外； ❖在实测系列以内 ❖兼而有之。
.
13
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
特大值的处理的意义： ❖ 通过特大值处理，可以延长系列资料，增强系列的代表性
第五节利用暴雨资料推算设计流量图52流域地下水退水曲线第五节利用暴雨资料推算设计流量第五节利用暴雨资料推算设计流量产流计算方法1降雨径流相关法2蓄满产流计算3超渗产流计算51降雨径流相关法降雨径流相关是在成因分析与统计相关相结合的基础上用每场降雨过程流域的面平均雨量和相应产生的径流量以及影响径流形成的主要因素如前期影响雨量pa或流域起始蓄水量w建立起来的一种定量的经验关系
应从资料来源、资料的测验和整编方法有无问题、刊印是否有误进行检 查，可以通过上下游或干、支流水量平衡，流域年降水量等检查数据是 否合理。
.
5
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
2.资料一致性的审查与还原
洪水资料一致性：所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流 域产流 和汇流条件在调查观测期中应基本相同。
，减少各参数值的抽样误差，从而提高计算成果的稳定性 和可靠性。 ❖ 一般同时采用三种来源的资料：水文站观测资料、参证站 插补和延长资料、调查洪水和文献考证资料。
.
14
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
黄河某水文站，到1954年共有不连续的20年实测洪水资料，其中最大 实测洪峰流量为3700m3/s。在1958年推算设计洪水时，虽然已调查到四次 历史洪水资料，但因为有人对它们定量的可靠性有怀疑，只用了实测的二 十年资料进行推算，得到百年一遇（p为1％）的洪水流量为7500m3/s。（ Cv=0.8）
桥涵水文 第四章 设计洪水流量
7 0.76 0.66 0.63 0.20 0.18 0.17 0.15 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.05 0.06 0.08 0.09 0.09 0.14 0.14 0.23 0.33 0.39
2016/4/26
设计洪水流量
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
19000 17000
Qm (m3/s)
15000 13000 11000 9000 7000 5000 3000 1000 0.01 0.1 0.5 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 99 99.9 99.99
P (%)
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
10
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
水也加入样本，得千年一遇设计洪峰流量Qm=23500m3/s。这次计算的洪峰流量
只变化了4%，显然设计值已趋于稳定。
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
13
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
特大值处理时，目前国内有独立样本法和统一样本法两种方法。 资料条件：设有a年特大洪峰流量资料Qmi（i＝1，2，…，a），其中可能 有ℓ项实测大洪水；n年实测洪峰流量资料Qmj（j＝ℓ＋1，ℓ＋2，…，n）。 假设： N —— 历史调查期年数； n —— 实测系列的年数； ℓ—— 为n年中的特大洪水项数； a —— 为N年中能够确定排位的特大洪水项数(含资料内特大洪水 ℓ 项)； m —— 为实测系列在n中由大到小排列的序号，m＝ℓ+1，ℓ+2，...，n； Pm —— 实测系列第m 项的经验频率； PM —— 特大洪水第M 序号的经验频率，M＝1，2，...，a。
公路桥涵水文计算基本方法课件
降雨径流模型是根据降雨、径流的关系，通过降雨量、径流量等参数计算洪水流量 。
水文模型则是基于水文学原理，通过流域的水文要素、气象资料等参数计算洪水流 量。
河流水文资料的分析与整理
01
河流水文资料的分析与整理是桥 涵洪水流量计算的基础工作，包 括对河流的水位、流量、流速、 泥沙含量等参数的测量和记录。
侧向浮力计算公式
根据桥涵的重量、水的密度和侧向浮力系数等参数，利用侧向浮力计算公式计算水流对桥涵的侧向浮 力。
05
桥涵水文计算实例分析
某公路桥涵水文计算实例
计算方法：流速面积法
计算过程：通过测量桥位处的河宽、水深、流速等参数，结合流速面积法公式计算桥涵的过 水能力。
实例结果：该桥涵的过水能力为200立方米/秒，能够满足设计要求。
02
对这些资料进行分析和整理，可 以了解河流的水文特性、水流运 动规律等信息，为桥涵洪水流量 计算提供依据。
水文统计的基本方法
水文统计是桥涵洪水流量计算的重要 手段之一，通过统计分析的方法，对 历史洪水流量资料进行整理和分析。
主要采用频率分析、回归分析等方法 ，推求设计洪水流量、设计水位等参 数，为桥涵设计提供依据。
公路桥涵水文计算基本方法课件
目 录
• 桥涵水文基础 • 桥涵洪水流量计算 • 桥涵水位与桥面高度的确定 • 桥涵水力荷载计算 • 桥涵水文计算实例分析
01
桥涵水文基础
水文学基础知识
01
02
03
水文学定义
水文学是研究地球上水循 环的学科，包括水分布、 运动和变化规律。
水文循环
水文循环是描述水从蒸发 、降水、地表径流、地下 水、植物吸收等环节不断 循环的过程。
某河流桥涵水文计算实例
水文模型则是基于水文学原理，通过流域的水文要素、气象资料等参数计算洪水流 量。
河流水文资料的分析与整理
01
河流水文资料的分析与整理是桥 涵洪水流量计算的基础工作，包 括对河流的水位、流量、流速、 泥沙含量等参数的测量和记录。
侧向浮力计算公式
根据桥涵的重量、水的密度和侧向浮力系数等参数，利用侧向浮力计算公式计算水流对桥涵的侧向浮 力。
05
桥涵水文计算实例分析
某公路桥涵水文计算实例
计算方法：流速面积法
计算过程：通过测量桥位处的河宽、水深、流速等参数，结合流速面积法公式计算桥涵的过 水能力。
实例结果：该桥涵的过水能力为200立方米/秒，能够满足设计要求。
02
对这些资料进行分析和整理，可 以了解河流的水文特性、水流运 动规律等信息，为桥涵洪水流量 计算提供依据。
水文统计的基本方法
水文统计是桥涵洪水流量计算的重要 手段之一，通过统计分析的方法，对 历史洪水流量资料进行整理和分析。
主要采用频率分析、回归分析等方法 ，推求设计洪水流量、设计水位等参 数，为桥涵设计提供依据。
公路桥涵水文计算基本方法课件
目 录
• 桥涵水文基础 • 桥涵洪水流量计算 • 桥涵水位与桥面高度的确定 • 桥涵水力荷载计算 • 桥涵水文计算实例分析
01
桥涵水文基础
水文学基础知识
01
02
03
水文学定义
水文学是研究地球上水循 环的学科，包括水分布、 运动和变化规律。
水文循环
水文循环是描述水从蒸发 、降水、地表径流、地下 水、植物吸收等环节不断 循环的过程。
某河流桥涵水文计算实例
设计洪水流量PPT精选文档
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按具Байду номын сангаас情 况确定
按具体情 况确定
注：二级公路的特大桥及三、四级公路的大桥，在水势猛急、河 床易于冲刷的情况下，可提高一级洪水频率验算基础冲刷深度7。
铁路桥涵设计洪水频率
铁路 等级
设计洪水频率 桥梁 涵洞
Ⅰ、Ⅱ 1/100 1/50
Ⅲ
12
2、资料的审查
（1）资料可靠性的审查与改正 资料的可靠性是指资料的正确与否，要从流量
资料的测验方法、水位流量关系、整编精度和水量 平衡等方面进行检查。
13
（2）资料一致性的审查与还原 资料系列的一致性是指组成该系列的流量资料，
都是在同样的气候条件、同样的下垫面条件和同一 测流断面条件下获得的。因气候条件变化缓慢，故 主要从人类活动影响和下垫面的改变来审查。若不 能满足一致性要求，则需进行一致改正。
4
4.1.2 设计洪水标准
（Design Criterion of Flood）
设计标准由国家统一制定。桥涵工程依据：交通 部颁布的《公路工程技术标准》（JTJ001-97）和《公 路工程水文勘测设计规范》（JTG C30-2002）。
首先根据《公路工程技术标准》确定公路的等级 和桥梁的大小，然后按照《公路工程水文勘测设计规 范》，确定设计洪水频率（或重现期），最后推求相 应于该频率的设计流量，以及相应的设计水位、设计 流速和过水断面面积。
14
（3）资料代表性的审查与插补延长
洪水系列的代表性，是指该洪水样本的频率分布 与其总体概率分布的接近程度，如接近程度较高，则 系列的代表性较好，频率分析成果的精度较高，反之 较低。
03 设计洪水流量
Q
、CS、Pi查表计算确定理论频率曲线的纵坐标，
绘制理论频率曲线。
4. 观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数
，直到两者符合得最好为止，即可确定统计参数 Q 、CV和CS的采用值 及采用的理论频率曲线。
Nanjing University of Technology
桥涵水文
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
汇流过程：坡面出现汇流后，从流域各处汇集到流域出 口断面的过程。
汇流时间τ（h）：从流域最远点流到出口断面的时间
Nanjing University of Technology
桥涵水文
4.3 推理公式和经验公式
一、基本概念
暴雨强度公式：暴雨强度、历时及累积频率三者关系的数学模型
i＝f(t，P)，称为暴雨强度公式。它用以反映实测点雨量资料的暴雨特性
年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784 而需要进行调查和考证。 年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测 实测期、调查期、文献考证期 期内也出现过一次特大洪水。
文献考证期
Nanjing University of Technology
Nanjing University of Technology
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
二、全国水文分区Cv值表
Nanjing University of Technology
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
三、全国水文分区CS／Cv 值表
Nanjing University of Technology
公路沿线跨越的小河、溪流、沟壑等都是属于小流域。
、CS、Pi查表计算确定理论频率曲线的纵坐标，
绘制理论频率曲线。
4. 观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数
，直到两者符合得最好为止，即可确定统计参数 Q 、CV和CS的采用值 及采用的理论频率曲线。
Nanjing University of Technology
桥涵水文
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
汇流过程：坡面出现汇流后，从流域各处汇集到流域出 口断面的过程。
汇流时间τ（h）：从流域最远点流到出口断面的时间
Nanjing University of Technology
桥涵水文
4.3 推理公式和经验公式
一、基本概念
暴雨强度公式：暴雨强度、历时及累积频率三者关系的数学模型
i＝f(t，P)，称为暴雨强度公式。它用以反映实测点雨量资料的暴雨特性
年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784 而需要进行调查和考证。 年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测 实测期、调查期、文献考证期 期内也出现过一次特大洪水。
文献考证期
Nanjing University of Technology
Nanjing University of Technology
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
二、全国水文分区Cv值表
Nanjing University of Technology
桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
三、全国水文分区CS／Cv 值表
Nanjing University of Technology
公路沿线跨越的小河、溪流、沟壑等都是属于小流域。
3_桥涵水文第三章 设计洪水流量
资料的审查内容（一）
(1) 资料的可靠性: 即鉴定资料的可靠程度。 应从资料来源、资料的测验和整编方法有无 问题、刊印是否有误进行检查，可以通过上 下游或干、支流水量平衡，流域年降水量等 检查数据是否合理。
（2）资料的一致性:资料的一致性主要分析 流域内下垫面条件是否稳定。例如设计断面 上游修建了大型引水工程后，使设计断面资 料一致性遭到破坏，必须对资料修正后方可 进行计算。
三个统计参数对频率曲线的影响 6 理论频率曲线
皮尔逊Ⅲ理论频率曲线的推求 7 相关分析
第三章 设计洪水流量
设计流量：是指相应于设计洪水频率的洪峰 流量（m3/s） 。
设计水位：桥位计算断面上通过设计流量相 应的水位，称为设计水位（m） 。
设计流速：设计流量通过时桥位断面的河槽 平均流速（m/s） 。
算例 3－1－2
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
二 资料中特大值的处理 至今人们对特大洪水还没有一个明确的量
的定义。一般指相当大的洪水。在概率格纸 上，它的频率点与一般洪水的频率点有明显 的脱节、不连续现象。在历史洪水中、在实 测洪水中都有可能出现特大洪水，需提出作 单独处理。
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
二 资料中特大值的处理 1 在实测系列以外； 2 在实测系列以内； 3 兼而有之。
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
黄河某水文站，到1954年共有不连续的20年 实测洪水资料，其中最大实测洪峰流量为 3700m3/s。在1958年推算设计洪水时，虽然 已调查到四次历史洪水资料，但因为有人对它 们定量的可靠性有怀疑，只用了实测的二十年 资料进行推算，得到百年一遇（p为1％）的 洪水流量为7500m3/s。（Cv=0.8）
(1) 资料的可靠性: 即鉴定资料的可靠程度。 应从资料来源、资料的测验和整编方法有无 问题、刊印是否有误进行检查，可以通过上 下游或干、支流水量平衡，流域年降水量等 检查数据是否合理。
（2）资料的一致性:资料的一致性主要分析 流域内下垫面条件是否稳定。例如设计断面 上游修建了大型引水工程后，使设计断面资 料一致性遭到破坏，必须对资料修正后方可 进行计算。
三个统计参数对频率曲线的影响 6 理论频率曲线
皮尔逊Ⅲ理论频率曲线的推求 7 相关分析
第三章 设计洪水流量
设计流量：是指相应于设计洪水频率的洪峰 流量（m3/s） 。
设计水位：桥位计算断面上通过设计流量相 应的水位，称为设计水位（m） 。
设计流速：设计流量通过时桥位断面的河槽 平均流速（m/s） 。
算例 3－1－2
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
二 资料中特大值的处理 至今人们对特大洪水还没有一个明确的量
的定义。一般指相当大的洪水。在概率格纸 上，它的频率点与一般洪水的频率点有明显 的脱节、不连续现象。在历史洪水中、在实 测洪水中都有可能出现特大洪水，需提出作 单独处理。
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
二 资料中特大值的处理 1 在实测系列以外； 2 在实测系列以内； 3 兼而有之。
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
第一节 根据流量观测资料推算设计流量
黄河某水文站，到1954年共有不连续的20年 实测洪水资料，其中最大实测洪峰流量为 3700m3/s。在1958年推算设计洪水时，虽然 已调查到四次历史洪水资料，但因为有人对它 们定量的可靠性有怀疑，只用了实测的二十年 资料进行推算，得到百年一遇（p为1％）的 洪水流量为7500m3/s。（Cv=0.8）
4.设计流量和设计水位
QN
QN
实测期
实测期
历史调查期
历史调查期
资料内特大洪水
资料外特大洪水 (历史特大洪水)
一般
K N QN / Q 2
时，QN可以考虑作为特大洪水处理。
[例]1992年长江重庆～宜昌河段洪水调查
同治九年（1870年）川江发生特大洪水，沿江调查到石刻91处， 推算得宜昌洪峰流量Qm＝110000m3/s。 如此洪水为1870年以来为最大，则N=1992-1870+1＝123（年）。 这么大的洪水平均130年就发生一次，可能性不大。
4月20日黄壁庄水库水情
黄壁庄水库4月20日8时水库水位112.76米，库容 1.04亿立方米(岗南水库6.27亿立方米)，入库流量 30.6立方米每秒，出库流量12.7立方米每秒，降雨 12.6毫米。
三、连序系列与不连序系列
由实测和插补延长资料组成的系列中，如果没有特大洪水位需 要提出单独处理，各项洪水值直接按其大小顺序统一排队，序 号不间断，这一样本称为连序系列。 当有特大洪水，需在更长的时期内进行排位，序号不连序，这 种样本的系列称为不连序系列。 例4—3 图4—1表示某水文站从1930年到1983年，有54年实测 资料，其中1949年为最大，经考证应从实测系列中抽出作为特 大值处理。另外查明自1903年以来的81年中，为首的三次大洪 水排位是1921年、1949年、1903年。并断定在81年间不会遗 漏掉比1903年更大的洪水。同时还调查到在1903年以前，还 有三次大于1921年的特大洪水，序位是1867年，1852年、 1832年，而比1921年小的洪水已无法查清。
Cs / CV 3.0 Q0.1%＝7500 m3／s 。两年
后来，在1963年又测得特大洪水Q＝12000 m3/s 。在1964年用全部资料进行计算，结果 是： CV ＝1.5, CS/ CV ＝3;
设计洪水流域水文模型及河道流量演算PPT课件
Sr
下限值 28.0 26.0 27.0 23.0 23.0 22.0 21.0 20.0 19.0 18.0 17.0 16.0
一般值 35.5 30.5 27.0 24.0 23.0 22.0 21.0 20.0 19.0 18.0 17.0 16.0
上限值 4.10 3.50 1.90 1.80 1.50 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.15 1.10
z
F。A (t z )
⑤ 根据设计主雨面雨量 H P,A及tz流 域可能损失 F，A (用tz )式
（7.3-1）或式（7.3-2）计算设计洪水净雨深 。 R p
⑥ 非主雨日设计净雨的计算方法与上述主雨日净雨计算方
法相同，所不同的是 的B0定,P 量。当主雨日居中时，第一日的 取表B0列,P 值的40％，第三日的 取0.9B00,P～1.0；当主雨日居后时， 第一日的 取表列值的B04,P0％，第二日的 取表列值的B600,P％。
第8页/共52页
设计洪水
1. 设计净雨深计算
表7.3-1
设计洪水流域持水度查用表
频率
0.33%
1%
2%
5%
10%
B0P
0.63
0.61
0.58
0.54
0.50
当频率小于0.33%时，B0P取0.63；当频率大于10%时，B0P取0.50 。
2021/7/7
9
第9页/共52页
设计洪水
1. 设计净雨深计算
tz
Sr,A 1 B0,1%
t 0.5 z
2KS,A tz19.5 (1 0.24) 10.5 21.29 1 17.4mm
F (3) A
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1993 2854 15.2 18.2 21.2 24.2 27.3 30.3
i
1978
2950
12.1
20 21 22 23 24 25 26
1973 1984 1983 1994 1972 1982 1999 2000 1981 1996
2）计算平均流量 1977 2600
Q
1980 1 1975 n 1985 1976 1987 1974
51.5
57.6 60.6 63.6 66.7 69.7 72.7 75.8 78.8 81.8 84.8 87.9
某二级公路上有一大桥，附近水文站有 2 例题： 1986 3408 6.1 18 199132年连续的年最大 1650 54.5
流量资料，试推算该大桥的设计流量。 1979 3145 9.1 19 1989 1）把流量按大小递减的顺序排列；
目前我们所掌握的样本系列不长，系列愈短，误差愈大， 若用于 推求千年或万年一遇的稀遇洪水，代表性很不足。如果能调查到 N年(N>>n)中的特大洪水，就相当于把n年资料展延到了N年，提 高了系列的代表性，使计算结果更加合理、准确，等于在频率曲 线的上端增加了一个控制点。
3 4x 5x x31 x (1 C )1 6 V3 31 3 1 x P1-2-3 =1-50-99% 1 3 x x (1 1 3 3 4 51CV )36 7 8 9
0.9
3.14
3.22
3.33
3.46
3） 3.59
P（ %）=3.92 5～50～ 95% 4.44 3.73 4.14 4） P（%）= 10～50～90%
1971 1781 合计 48.5 32 1988 600 58857 97.0
1.适线法
顺序
1
5）假定 Cs 2Cv 2 0.44 0.88 ，计算各规定频率的流量值， P（%） 统计参数 如表，根据表中QP与 P 5 的数值，绘制理论频率曲线，如图中 10 20 50 75 90 细线：曲线头部偏低，尾部略偏高，可增大 p 1.86 1.34 0.77 -0.15 Cs 值。 -0.73 -1.15 Q 1839
顺序号
按流量大小排列 流量
年份 1.适线法
m P n 1
顺序号
按流量大小排列 年份 流量
P
m n 1
1
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16
1997
3773
3.0
17
2001
1700
1530 1507 1480 1360 1300 1284 1100 1080 1010 1000 900
4.90
2.资料中特大值的处理
特大洪水：指比资料系列中一般洪水要大得多的，并且可以通过 洪水调查确定其量值大小及其重现期的稀遇洪水。 1）历史上的一般洪水是没有文字记载，没有留下洪水痕迹，只有 特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证，所以调查到的历 史洪水一般就是特大洪水。 2）与流量系列中常规流量相比，特大洪水具有巨大的破坏性与不 连贯性。在统计计算中，不能同等对待，须进行适当的处理或 调整。
（P1，x1)，(P2，x2)，(P3，x3)
x
x1
（P1，x1)，(P2，x2)，(P3， x3)
x2 x3
P1
P
2
P3
P
x1 x (1 1CV ) x2 x (1 2CV ) x3 x (1 3CV )
i --相对应三点频率Pi的离均系数 i f ( P i , CS )
可根据水文站历年的年最大洪水流量观测资料及调查到的以前的
特大洪水资料，运用水文统计法推算设计流量； 较小流域的中小河流： 根据搜集的降雨资料或地区性水文资料，应用暴雨径流推理公式、 地区性公式等方法推算设计流量。 桥位附近资料较少： 若相邻地区或河段有较多资料，可应用相关分析插补、延长水文资
料系列。
Qi
i 1
n
25001 2380 32 2250 2170
58857 1839 m3 s
1 K 33.3
i 1 n 2
3）计算 C 1990 v
C v 2088
2000
2100
n 1
39.4
36.4
28 0.44
29
27
4）计算经验频率 P，列于表中；按 Qi 与P的数值，在几率格纸上 1998 1900 42.4 30 1992 840 90.9 15 1995 1850 45.5 31 1970 767 93.9 绘出流量经验频率点，如图中圆点所示。
95
-1.36
0.40 736 -1.28 0.44 -1.28 0.39 717
2
Cs适当增大 1.10 QP Cv 0.48, 1.10，计算结果列于下表： Cv 值。假定 3365 2924Cs 2446 1692 1232 956 809
3
Q 1839
Cv 0.48
因而三个统计参数： 1.89
重点与难点
重点：流体流动中的基本概念，连续性方程、伯努利方程、动量方程 及其应用。 难点：连续性方程、伯努利方程以及与动量方程的联立应用。
第三章 设计洪水流量
主要内容：
利用流量观测资料推算设计流量 应用地区经验公式推算设计流量 利用推理公式、经验公式推算设计流量
设计流量的推算方法
中等以上河流：
p
1.34
0.74
-0.18
Cs 1.10
KP 1.91 1.64 1.36 0.91 3 Q 1839 m 1/50 s , Cv 3016 0.48, Cs 1.10 QP 2501 1673
1.适线法
6）确定设计洪水频率 公路等级为二级，桥梁为大桥，查公路桥涵设计洪水频率得： 设计洪水频率P=1%。
1.适线法
试错适线法 1）将已知随机变量系列按大小递减次序排列，计算经验频率， 在几率格纸上绘出，必要时目估出经验频率曲线。 2）计算均值 Q 和变差系数 Cv ，并假定偏差系数 Cs mCv 在我国 m 2 ~ 4 ，在绘有第（1）步的几率格纸上绘制理 论频率曲线。 3）观察两种曲线的符合程度，反复调整统计参数，直到两者符 合的最好为止，即可确定统计参数的采用值及采用的理论频 率曲线。 注意：一般主要调整 Cs ，也可少量调整 Cv 和 Q 。工程中仅使 1 用曲线的左半部分（最大的频率为 P 100% 4% ）。因此，适线 25 中只要左半部分吻合较好即可，右半部分可不必苛求。
利用流量观测资料推算设计流量
《公路工程水文勘测设计规范》 （JTG C30-2002）
实测年份在20年以上可采用水文统计法的频率分析方法确定设 计洪峰流量和设计洪水位。 实测流量资料只能组成一个有限的系列，为提高计算结果精度， 还应通过洪水调查和文献考证，尽量搜集历史洪水资料，以补充 和延长实测流量资料，使基本资料满足计算要求。 1）实测期：水文站的实际观测年限 。n 2）调查期：洪水调查的最远年份至实际调查时的年限 。 3）考证期：文献考证的最远年份至实际调查时的年限 。
7）确定离均系数 由设计洪水频率P=1%，偏差系数 Cs 1.10 ，查表得 p 3.09 8）计算设计流量
Q1% p Cv 1 Q (3.09 0.48 1) 1839 4561 m3 s
1.适线法
三点适线法 将经验累积频率点据绘入 图中，先通过分布中心目 估绘出一条配合较好的曲 线作为所求的理论累积频 率曲线，再在曲线上取三 点，可得：
Cv 0.44
1.89 1.34 0.74 -0.18 p Q （未绘出）仍然头部偏左，尾部偏高。 1839 Cv 0.44 KP 1.83 1.59 1.33 0.92 1.82 1.59 1.34 0.93 0.68 0.49 KP Cs假定 0.88Cs 1.10 3347 2924 2464 1710 1251 901 QP ，计算结果列于下表中，其理论频率曲线 -0.74 0.67 -0.74 0.64 1177 -1.10 0.52 -1.10 0.47 864
x10 x (1 11CV ) 2 x (1 2CV ) x2 0 S 1 2 0.00 0.03 0.05 0.0 x3 x (1 3CV )
S
ห้องสมุดไป่ตู้
x x 2x 3 22 S (P i , CS ) x1 x3 3 附录6：三点适线法 S-C S1
x --待求平均数 CV --待求离差系数 Cs --待求偏差系数
1.适线法
1 3 2 1 偏度系数： S6 附录 ：三点适线法 S-CS
7 8 9 0.07 0.10 0.12 0.15 0.17 0.20 0.23 x x x (1 C ) x P1-2-3 1= 3 5～50～ x95% 1 xV 3 1 0.1 0.26 0.28 0.31 0.34 CV0.36 0.39 3 0.41 0.44 0.47 0.49 0．0 0．00 0．04 0．08 0．12 ． 0 ． 20 0 ．24 0．27 0．31 0．35 x xV x3 x0 16 x (1 ) x 3 1 0.65 3 10.62 3C1 10.67 0.2 0.52 0.54 0.57 0.59 0.70 0．66 0.730．70 0.76 0．1 0．38 0．41 0．45 0．48 0．52 0．55 0． 59 0．63 0.3 0.78 0.81 0.86 0.89 0.92 0.94 0.97 1．01 1.001．04 1.02 0．2 0 ．73 0 ．76 0.84 0．80 0 ．84 0 ．87 0． 90 0． 94 0．98 S 值可根据三点（ x 1、x2、x3）求解，根据S可查附录6（S-CS-P)得到 0．3 1 ．08 1 ．11 1.10 1．14 1 ．18 11.16 ．21 1． 25 1． 28 1．31 0.4 1.05 1.08 1.13 1.18 1.21 1.24 1．35 1.271．33 1.30 0．C 4 S，再根据附录 1．42 1．46 1 ． 49 1 ． 52 1 ． 56 1 ． 59 1 ． 63 1 ． 66 1 ． 70 1 ． 74 5（ CS P）得到离均系数 (1、2、3、p ) ， 0.5 1.32 1.36 1.39 1.42 1.48 1.51 1.582．10 1.61 0．5 1．78 1．81 1．85 1 ．88 11.45 ．92 1． 95 1． 99 2．1.55 03 2．06 xp 。 ，最后求 、 CV 0．再根据上式求 6 2 ．13 2 ．17x 2． 20 2 ．24 21.78 ．28 2． 32 2． 36 2．40 0.6 1.64 1.68 1.71 1.74 1.81 1.84 1.88 2．44 1.922．48 1.95 0．7 2．53 2．57 2．62 2．66 2．70 2．76 2．81 2．86 2．91 2．97 0.7 1.99 2.03 2.11 2.20 2.25 2.30 2.343．60 2.39 125 ）P %） =1 ～50 ～ 99% 0．三点累积频率的习惯取值： 8 3 ．02 3 ．07 2.07 3．13 3 ．19 32.16 ． 3（ ． 32 3． 38 3． 46 3．52 0．9 3 ．70 3 ．80 2.55 3．91 4 ．03 42.67 ． 4（ ． 32 4． 49 4． 7297% 4．94 217 ）P %） =2.81 3～50 ～ 0.8 2.44 2.50 2.61 2.74 2.89 2.975．43 3.05
i
1978
2950
12.1
20 21 22 23 24 25 26
1973 1984 1983 1994 1972 1982 1999 2000 1981 1996
2）计算平均流量 1977 2600
Q
1980 1 1975 n 1985 1976 1987 1974
51.5
57.6 60.6 63.6 66.7 69.7 72.7 75.8 78.8 81.8 84.8 87.9
某二级公路上有一大桥，附近水文站有 2 例题： 1986 3408 6.1 18 199132年连续的年最大 1650 54.5
流量资料，试推算该大桥的设计流量。 1979 3145 9.1 19 1989 1）把流量按大小递减的顺序排列；
目前我们所掌握的样本系列不长，系列愈短，误差愈大， 若用于 推求千年或万年一遇的稀遇洪水，代表性很不足。如果能调查到 N年(N>>n)中的特大洪水，就相当于把n年资料展延到了N年，提 高了系列的代表性，使计算结果更加合理、准确，等于在频率曲 线的上端增加了一个控制点。
3 4x 5x x31 x (1 C )1 6 V3 31 3 1 x P1-2-3 =1-50-99% 1 3 x x (1 1 3 3 4 51CV )36 7 8 9
0.9
3.14
3.22
3.33
3.46
3） 3.59
P（ %）=3.92 5～50～ 95% 4.44 3.73 4.14 4） P（%）= 10～50～90%
1971 1781 合计 48.5 32 1988 600 58857 97.0
1.适线法
顺序
1
5）假定 Cs 2Cv 2 0.44 0.88 ，计算各规定频率的流量值， P（%） 统计参数 如表，根据表中QP与 P 5 的数值，绘制理论频率曲线，如图中 10 20 50 75 90 细线：曲线头部偏低，尾部略偏高，可增大 p 1.86 1.34 0.77 -0.15 Cs 值。 -0.73 -1.15 Q 1839
顺序号
按流量大小排列 流量
年份 1.适线法
m P n 1
顺序号
按流量大小排列 年份 流量
P
m n 1
1
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16
1997
3773
3.0
17
2001
1700
1530 1507 1480 1360 1300 1284 1100 1080 1010 1000 900
4.90
2.资料中特大值的处理
特大洪水：指比资料系列中一般洪水要大得多的，并且可以通过 洪水调查确定其量值大小及其重现期的稀遇洪水。 1）历史上的一般洪水是没有文字记载，没有留下洪水痕迹，只有 特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证，所以调查到的历 史洪水一般就是特大洪水。 2）与流量系列中常规流量相比，特大洪水具有巨大的破坏性与不 连贯性。在统计计算中，不能同等对待，须进行适当的处理或 调整。
（P1，x1)，(P2，x2)，(P3，x3)
x
x1
（P1，x1)，(P2，x2)，(P3， x3)
x2 x3
P1
P
2
P3
P
x1 x (1 1CV ) x2 x (1 2CV ) x3 x (1 3CV )
i --相对应三点频率Pi的离均系数 i f ( P i , CS )
可根据水文站历年的年最大洪水流量观测资料及调查到的以前的
特大洪水资料，运用水文统计法推算设计流量； 较小流域的中小河流： 根据搜集的降雨资料或地区性水文资料，应用暴雨径流推理公式、 地区性公式等方法推算设计流量。 桥位附近资料较少： 若相邻地区或河段有较多资料，可应用相关分析插补、延长水文资
料系列。
Qi
i 1
n
25001 2380 32 2250 2170
58857 1839 m3 s
1 K 33.3
i 1 n 2
3）计算 C 1990 v
C v 2088
2000
2100
n 1
39.4
36.4
28 0.44
29
27
4）计算经验频率 P，列于表中；按 Qi 与P的数值，在几率格纸上 1998 1900 42.4 30 1992 840 90.9 15 1995 1850 45.5 31 1970 767 93.9 绘出流量经验频率点，如图中圆点所示。
95
-1.36
0.40 736 -1.28 0.44 -1.28 0.39 717
2
Cs适当增大 1.10 QP Cv 0.48, 1.10，计算结果列于下表： Cv 值。假定 3365 2924Cs 2446 1692 1232 956 809
3
Q 1839
Cv 0.48
因而三个统计参数： 1.89
重点与难点
重点：流体流动中的基本概念，连续性方程、伯努利方程、动量方程 及其应用。 难点：连续性方程、伯努利方程以及与动量方程的联立应用。
第三章 设计洪水流量
主要内容：
利用流量观测资料推算设计流量 应用地区经验公式推算设计流量 利用推理公式、经验公式推算设计流量
设计流量的推算方法
中等以上河流：
p
1.34
0.74
-0.18
Cs 1.10
KP 1.91 1.64 1.36 0.91 3 Q 1839 m 1/50 s , Cv 3016 0.48, Cs 1.10 QP 2501 1673
1.适线法
6）确定设计洪水频率 公路等级为二级，桥梁为大桥，查公路桥涵设计洪水频率得： 设计洪水频率P=1%。
1.适线法
试错适线法 1）将已知随机变量系列按大小递减次序排列，计算经验频率， 在几率格纸上绘出，必要时目估出经验频率曲线。 2）计算均值 Q 和变差系数 Cv ，并假定偏差系数 Cs mCv 在我国 m 2 ~ 4 ，在绘有第（1）步的几率格纸上绘制理 论频率曲线。 3）观察两种曲线的符合程度，反复调整统计参数，直到两者符 合的最好为止，即可确定统计参数的采用值及采用的理论频 率曲线。 注意：一般主要调整 Cs ，也可少量调整 Cv 和 Q 。工程中仅使 1 用曲线的左半部分（最大的频率为 P 100% 4% ）。因此，适线 25 中只要左半部分吻合较好即可，右半部分可不必苛求。
利用流量观测资料推算设计流量
《公路工程水文勘测设计规范》 （JTG C30-2002）
实测年份在20年以上可采用水文统计法的频率分析方法确定设 计洪峰流量和设计洪水位。 实测流量资料只能组成一个有限的系列，为提高计算结果精度， 还应通过洪水调查和文献考证，尽量搜集历史洪水资料，以补充 和延长实测流量资料，使基本资料满足计算要求。 1）实测期：水文站的实际观测年限 。n 2）调查期：洪水调查的最远年份至实际调查时的年限 。 3）考证期：文献考证的最远年份至实际调查时的年限 。
7）确定离均系数 由设计洪水频率P=1%，偏差系数 Cs 1.10 ，查表得 p 3.09 8）计算设计流量
Q1% p Cv 1 Q (3.09 0.48 1) 1839 4561 m3 s
1.适线法
三点适线法 将经验累积频率点据绘入 图中，先通过分布中心目 估绘出一条配合较好的曲 线作为所求的理论累积频 率曲线，再在曲线上取三 点，可得：
Cv 0.44
1.89 1.34 0.74 -0.18 p Q （未绘出）仍然头部偏左，尾部偏高。 1839 Cv 0.44 KP 1.83 1.59 1.33 0.92 1.82 1.59 1.34 0.93 0.68 0.49 KP Cs假定 0.88Cs 1.10 3347 2924 2464 1710 1251 901 QP ，计算结果列于下表中，其理论频率曲线 -0.74 0.67 -0.74 0.64 1177 -1.10 0.52 -1.10 0.47 864
x10 x (1 11CV ) 2 x (1 2CV ) x2 0 S 1 2 0.00 0.03 0.05 0.0 x3 x (1 3CV )
S
ห้องสมุดไป่ตู้
x x 2x 3 22 S (P i , CS ) x1 x3 3 附录6：三点适线法 S-C S1
x --待求平均数 CV --待求离差系数 Cs --待求偏差系数
1.适线法
1 3 2 1 偏度系数： S6 附录 ：三点适线法 S-CS
7 8 9 0.07 0.10 0.12 0.15 0.17 0.20 0.23 x x x (1 C ) x P1-2-3 1= 3 5～50～ x95% 1 xV 3 1 0.1 0.26 0.28 0.31 0.34 CV0.36 0.39 3 0.41 0.44 0.47 0.49 0．0 0．00 0．04 0．08 0．12 ． 0 ． 20 0 ．24 0．27 0．31 0．35 x xV x3 x0 16 x (1 ) x 3 1 0.65 3 10.62 3C1 10.67 0.2 0.52 0.54 0.57 0.59 0.70 0．66 0.730．70 0.76 0．1 0．38 0．41 0．45 0．48 0．52 0．55 0． 59 0．63 0.3 0.78 0.81 0.86 0.89 0.92 0.94 0.97 1．01 1.001．04 1.02 0．2 0 ．73 0 ．76 0.84 0．80 0 ．84 0 ．87 0． 90 0． 94 0．98 S 值可根据三点（ x 1、x2、x3）求解，根据S可查附录6（S-CS-P)得到 0．3 1 ．08 1 ．11 1.10 1．14 1 ．18 11.16 ．21 1． 25 1． 28 1．31 0.4 1.05 1.08 1.13 1.18 1.21 1.24 1．35 1.271．33 1.30 0．C 4 S，再根据附录 1．42 1．46 1 ． 49 1 ． 52 1 ． 56 1 ． 59 1 ． 63 1 ． 66 1 ． 70 1 ． 74 5（ CS P）得到离均系数 (1、2、3、p ) ， 0.5 1.32 1.36 1.39 1.42 1.48 1.51 1.582．10 1.61 0．5 1．78 1．81 1．85 1 ．88 11.45 ．92 1． 95 1． 99 2．1.55 03 2．06 xp 。 ，最后求 、 CV 0．再根据上式求 6 2 ．13 2 ．17x 2． 20 2 ．24 21.78 ．28 2． 32 2． 36 2．40 0.6 1.64 1.68 1.71 1.74 1.81 1.84 1.88 2．44 1.922．48 1.95 0．7 2．53 2．57 2．62 2．66 2．70 2．76 2．81 2．86 2．91 2．97 0.7 1.99 2.03 2.11 2.20 2.25 2.30 2.343．60 2.39 125 ）P %） =1 ～50 ～ 99% 0．三点累积频率的习惯取值： 8 3 ．02 3 ．07 2.07 3．13 3 ．19 32.16 ． 3（ ． 32 3． 38 3． 46 3．52 0．9 3 ．70 3 ．80 2.55 3．91 4 ．03 42.67 ． 4（ ． 32 4． 49 4． 7297% 4．94 217 ）P %） =2.81 3～50 ～ 0.8 2.44 2.50 2.61 2.74 2.89 2.975．43 3.05