购买力平价理论以及长期实际汇率的新视角
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是否平稳，而第三步只需要求 对于任意恒定μ和 是平稳的。
通过下面的模型我们来证明μ不为1： 首先假设PPP对于贸易品是完全成立，即
协整检验
其次，假设总体价格指数是由贸易品和非贸易品价 格的权重加权平均：
是t时刻非贸易品的国内价格，对于PPP不一定成 p 立。 国外价格指数和2.15相似其权重分别为 和1同时假设非贸易品价格与贸易品成一定比例即：
(1)增广迪基—富勒检验(ADF)
采用ADF检验来验证实际汇率的变化过程中是否 存在单位根，通常采用以下的一般形式的回归方程：
qt 0 1 2 qt 1 Φ( L)qt 1 t
t 式中，L是滞后算子，Φ ( L) 是关于L的p阶多项式， q t 为实际汇率的对数。 是白噪声过程，
由于“一价定律”即“不论是可贸易品还是非贸 易品，按汇率折算后在A、B两国的价格都是一致的” 不成立。 价格指数的选择问题、因为价格指数的选择仅仅 是一些商品的样本，即使包括全部的商品，由于加 权的方法不同、也会使计算出的平价不一致。
3、相对购买力平价
相对购买力平价假定，一段时期内汇率的变化 同一时期两国的物价水平的相对变化成正比，即： Pt / P0 St S0 * * Pt / P0
在该阶段中，对于现代浮动汇率制下对 PPP的检验，一般来说，都没有拒绝主要 工业化国家的货币对另一个国家货币实际 汇率服从随机游走的原假设，即该真实汇 率是非平稳的。 造成这种现象的原因是缺少拒绝随机游 走假设的势（power），即信息不足，使 得即使事实上虚拟假设不成立时也没有办 法拒绝。为了克服低势（low power）问 题，人们提出了两种方法：一是使用长时 段的数据，另一种是使用面板数据。
这时检验实际汇率是否遵循长期购买力平价相当 于检验： 2 = 1； 虚拟假设： 2< 1。 备择假设： 利用ADF检验原假设就等同于检验 q t 生成过程中 是否存在单位根，如果存在单位根，那么q t 就不存 在长期均衡水平。如果备择假设成立，就表示实际 汇率不服从随机游走，那么长期购买力平价成立， 即暗含了实际汇率的均衡回归。
购买力平价理论以及长期真实汇 率的新视角
世界经济 陈娟 M201073963 世界经济 杨杰 M201073916 金融学 仇冬M201073886
主要内容
一、购买力平价理论简介
二、购买力平价理论实证检验的发展
三、购买力平价理论背离的结构模型
一、购买力平价理论简介
购买力平价理论（PPP）是由瑞典经济学家古
绝对购买力平价理论假定，均衡汇率等于两国的 价格水平之比，即：
St P t / P t
*
Pt 等于B国在t时刻的物价水平。 时刻的物价水平， 对上式两边取对数，得到绝对购买力平价的 另外一种表达式：
* st pt pt
* S P 式中， t 等于两国在t时刻的汇率， t 等于A国在t
绝对购买力平价理论的不足：
斯塔夫·卡塞尔（Gustav Cassel）于1922年发表的 《1914年以后的货币与外汇理论》中提出的。这一 理论是在第一次世界大战爆发后，金本位制崩溃、 世界范围内的通货膨胀盛行这一背景下提出的，这 一理论的提出，不仅为当时实行浮动汇率的国家恢 复汇率稳定提供了理论依据，且为后来进行新的研 究奠定了基础。
2.4 协整检验
• 2.4.1 对实际汇率的方法技巧和潜在应用 • 2.4.2 PPP协整检验的经验结果 • 2.4.3 总结
协整检验
协整检验的要求： 协整检验放松了第一步对内生和遗漏变量的限制， 只要求汇率和价格的一些线性组合是平稳的。而 第二步要求实际汇率
q t st pt pt
面部数据研究的争议：
Taylor（1999）认为以上的研究具有误导性， 应为对多变量的单位根检验的虚拟假设理解有偏 误。虚拟假设考察的是实际汇率联合非稳定性， 只要其中一个序列是稳定的，就可以拒绝虚拟假 设。因此，如果考察一组汇率并拒绝虚拟假设， 并不能说明结果是非常有意义的，无法就此说明 所有实际汇率支持购买力平价。
如果实际汇率是一个随机游走过程，则等式的比 值等于1。如果实际汇率是一个平稳过程，则等式 比 值位于0和1之间。
（3）分数阶积整检验
分数阶积整检验考虑了一个比平常的单位根检验更广阔 的一个平稳过程，通常，实际汇率过程表述如下：
Φ(L)(1- L)d qt ( L) t
式中， ( L) 和 Φ( L ) 两者都是处于单位元之外的有限 的多项式， t 是白噪声过程。在该方法下，允许公式中的 参数d处于0到1之间的连续区间上。分数阶协整过程比纯粹 的自回归移动平均过程（ARMA）更具有持久性，但是更稳定。 如果d = 0，那么实际汇率就遵循自回归移动平均过程。另一 方面，如果d、 ( L) 和 Φ( L ) 都是同单位，那么实际汇率就 是一个随机游走过程。
2.4.1 对实际汇率的方法技巧和潜在 应用
协整检验要求是否一组非平稳变量可以组成一个平稳变量。（以前学 过不用介绍）。 早期用协整检验PPP的应用主要分三步。 第一步，用ADF检验，对汇率和两个国内价格序列做单位根检验。当 然对于二元的情况（只有两个序列）汇率和相对价格。 假设对任意变量不能拒绝随机游走的假设，第二步就是用OLS估计 协整回归。对于二元的情况μ=-μ*（如果至少一个变量可以拒绝单 位根假设，另一个变量不能，即不能拒绝非协整假设。） 价格和汇率的协整即是2.18中随机误差项是平稳的，第三步就是用 OLS残差进行D-F回归，但是使用时间趋势遗漏，检验假设α2=1。 用这个理论，价格和汇率在零假设下是非协整的，尽管在另一种 假设 2<1下他们是协整的。 这三步检验要求选择、稍微任意、右边还是单一变量，有时就会具有 一定无效性的。现在更多对PPP的检验通过使用Johansen的方 法，可以避免这种无效性。Johansen提出了最大似然估计。最 大似然估计（ML）不受单一方程左边部分变量的影响，系数估计 更有效，比两步检验更有力。Horvath 和Watson扩展了 Johansen的方法考虑了代表长期均衡条件的限制。这样有效的 使Johansen检验变成两步过程
(2)方差比检验（Variance ratio test）
方差比检验就是使用一个非参数k（i）检验长期 实际汇率的非平稳性，这个检验的形式：
k (i ) T var[( 1 L)qt ]i / var[( 1 Li )qt ], i 2,3, , T 1 T i 1
对于国民经济迅速改变的国家（例如日本和阿根
廷），通过实证检验发现，即使通过延长数据的期 限，实际汇率并不遵循长期购买力平价。 由于数据期限较长，会涉及到各种不同的汇率体 制，这是长时期数据研究“不可避免的弊病” 为了后布雷森体系实际汇率稳定性提供有说服力 的检验，人们就发展了面板数据进行购买力评价研 究。
3、长时段数据研究
提高检验的势的第一种方法就是长时段数据研 究，即延长数据的期间。 弗兰克（Frankel）使用美元/英镑自1869年至 1964年的实际汇率值作为样本数据集，并对实际 汇率采用了一阶自回归模型 AR(1),得到的回归系 数估计值为0.86.，这说明对购买力的平价的偏离 以每年14%的速率递减，半衰期为4.6年，单位根 检验发现在5%的显著水平下可以拒绝随机游走假 设。
爱迪生（Edison）以1890年至1978年间美元/英 镑实际汇率为研究对象，考虑到误差修正机制，将 对数名义汇率变动 st对相对对数价格变动( p p* )t 和实际汇率滞后值(s p p)t 1 进行回归，采用的模型 为： *
st 0 1[( p p ）t ] 2 (s p p)t 1
传统模型的不足：
这一模型的主要问题是没有考察方程中残差的 稳定性。如果名义汇率和相对价格是非平稳变量， 同时不存在协整关系，那么，等式就是一个伪回归 过程，使用传统的最小二乘法进行统计推断就是无 效的。即使模型的误差项稳定，汇率和相对价格之 间存在很强的长期线性关系，如果估计的标准差中 存在偏差，传统的统计推断依然无效的。
阿波夫和约里奥恩（Abuaf and Jorion， 1990）考察了多种货币汇率来检验实际汇率的非 平稳假设，他们考察了10种货币对美元的汇率的 一阶自回归过程AR（1），由于各种干扰项存在 共时性协相关，所以一阶自相关系数的约束条件 是不同汇率之间均相等，他们检验了1973年到 1987年10个序列实际汇率共同非平稳性的原假设。 结果表明在10%的显著水平上可以对联合的非平 稳性给以边际拒绝，所以支持购买力平价成立。 此研究之后，许多人开始用多变量单位根检验 来改变低势问题。研究结果表明，如果利用走过 多的国家数据，即使考察布雷森体系以后样本数 据，也支持购买力平价的存在。
检验表明， 2 = 0.09，表明对购买力的平价 的偏离以每年9%的速率衰减，半衰期为7.3年（实际 汇率向均值复归所需的一半时间为7.3年），从而表 明长期购买力平价成立，存在长期稳定的实际汇率 均衡水平，但是，外部冲击对实际汇率的影响是持 久的，均值复归的速率十分缓慢。
长时段数据研究的不足：
1、基本概念
购买力平价理论（PPP）： 一定时期内两种货币的汇率是由两种货币在本国 国内所能购买的商品与劳务的数量来决定的。 一价定律是构建购买力平价理论的基本条件。 购买力平价又分为绝对购买力平价（Absolute PPP）和相对购买力平价（Relative PPP）。
2、绝对购买力平价理论（Absolute PPP）
* t
t 是随机干扰项，通过检验β = 1来检验 其中、 绝对购买力平价是否成立，同样的检验，如果将上述 的模型的变量换成一介差分形式则变成了相对购买力 平价的检验。
在早期的传统检验方法中，并没有通过区别短
期效应和长期效应方法把动态分析引入对方程的估 计中，即使承认预期PPP只在长期成立也是如此。但 是基于上述估计的文献都拒绝PPP假设。不过，弗兰 克尔（Frenkel）在1978年做了一个比较有影响的研 究，它采用高通货膨胀国家的数据，得到 β 非常 接 近1。他认为对PPP的拒绝仅仅是由于暂时的真实冲 击和商品市场的价格粘性造成的，而在长期中，PPP 理论是成立的。
4、面板数据研究
面板数据研究是在不延长数据期间的同时使用 横截面数据，同时考察多个国家的实际汇率面板 的时间序列来提高检验中的信息量。面板数据研 究是为了改进单位根检验的低势问题发展起来的。 这个方法首先由黑克沃（Hakkio ）在1984 年 提出。它采用广义最小二乘法（GLS），并使用四 种汇率体系的数据，检验了非稳定性的原假设。 虽然，他的这个方法提高检验的势，但是，黑克 沃仍然没能拒绝考察中所有实际汇率都服从随机 游走的原假设。
其中、S t与 S0分别为时期t和基期的汇率。 对上式两边取对数，得到相对购买力平价的另 外一种表达式：
* st pt pt
二、购买力平价理论实证检验的发展
1、传统的检验方法
早期对购买力平价理论的检验主要是对方程的参数 进行估计，并对参数的显著性进行检验，采用如下的 检验方式：
st ( pt p ) t
N t
Leabharlann Baidu
ptT是t时刻国内贸易品价格
协整检验
在（2.14—2.17）给定的情况下，下面的回归 方程： 的系数
st pt * pt* t '
协整检验
对（2.16）（2.17)中斜率系数不为1的两种可能解释： 1、贸易品与非贸易品相对价格有一个趋势。 2、非贸易品价格度量误差使的 ，*≠1。 这种度量误差是否会干扰 和 间的比例呢？一种可能 性就是非贸易品价格指数受“固定权重”或“新产品” ptN ptT 偏差影响。Bryant和 Cecchetti证实了当相对价格改 变是这种影响可能引起长久的上升的指数变动，因此 这种偏差引起通货膨胀上升。第二种偏差可能来自含 有内含价格的新产品的引进。因此，我们通常可以认 为μ≠μ*≠1。
2、对实际汇率进行单位根检验
购买力平价理论发展到第二阶段中，采用的方 法主要是检验汇率是否服从随机游走，即检验实际 汇率 q t 是否存在一个单位根。如果实际汇率本身 平稳，就支持长期购买力平价。如果实际汇率服从 单位根过程，就说明它不会收敛长期均衡水平。 根据这一思想，人们先后提出了增广迪基—— 富勒检验（augmented Dickey-Fuller test）、方 差比检验（Variance ratio test）以及分数阶积整 检验（fractional integration test）三种检验方 法。
通过下面的模型我们来证明μ不为1： 首先假设PPP对于贸易品是完全成立，即
协整检验
其次，假设总体价格指数是由贸易品和非贸易品价 格的权重加权平均：
是t时刻非贸易品的国内价格，对于PPP不一定成 p 立。 国外价格指数和2.15相似其权重分别为 和1同时假设非贸易品价格与贸易品成一定比例即：
(1)增广迪基—富勒检验(ADF)
采用ADF检验来验证实际汇率的变化过程中是否 存在单位根，通常采用以下的一般形式的回归方程：
qt 0 1 2 qt 1 Φ( L)qt 1 t
t 式中，L是滞后算子，Φ ( L) 是关于L的p阶多项式， q t 为实际汇率的对数。 是白噪声过程，
由于“一价定律”即“不论是可贸易品还是非贸 易品，按汇率折算后在A、B两国的价格都是一致的” 不成立。 价格指数的选择问题、因为价格指数的选择仅仅 是一些商品的样本，即使包括全部的商品，由于加 权的方法不同、也会使计算出的平价不一致。
3、相对购买力平价
相对购买力平价假定，一段时期内汇率的变化 同一时期两国的物价水平的相对变化成正比，即： Pt / P0 St S0 * * Pt / P0
在该阶段中，对于现代浮动汇率制下对 PPP的检验，一般来说，都没有拒绝主要 工业化国家的货币对另一个国家货币实际 汇率服从随机游走的原假设，即该真实汇 率是非平稳的。 造成这种现象的原因是缺少拒绝随机游 走假设的势（power），即信息不足，使 得即使事实上虚拟假设不成立时也没有办 法拒绝。为了克服低势（low power）问 题，人们提出了两种方法：一是使用长时 段的数据，另一种是使用面板数据。
这时检验实际汇率是否遵循长期购买力平价相当 于检验： 2 = 1； 虚拟假设： 2< 1。 备择假设： 利用ADF检验原假设就等同于检验 q t 生成过程中 是否存在单位根，如果存在单位根，那么q t 就不存 在长期均衡水平。如果备择假设成立，就表示实际 汇率不服从随机游走，那么长期购买力平价成立， 即暗含了实际汇率的均衡回归。
购买力平价理论以及长期真实汇 率的新视角
世界经济 陈娟 M201073963 世界经济 杨杰 M201073916 金融学 仇冬M201073886
主要内容
一、购买力平价理论简介
二、购买力平价理论实证检验的发展
三、购买力平价理论背离的结构模型
一、购买力平价理论简介
购买力平价理论（PPP）是由瑞典经济学家古
绝对购买力平价理论假定，均衡汇率等于两国的 价格水平之比，即：
St P t / P t
*
Pt 等于B国在t时刻的物价水平。 时刻的物价水平， 对上式两边取对数，得到绝对购买力平价的 另外一种表达式：
* st pt pt
* S P 式中， t 等于两国在t时刻的汇率， t 等于A国在t
绝对购买力平价理论的不足：
斯塔夫·卡塞尔（Gustav Cassel）于1922年发表的 《1914年以后的货币与外汇理论》中提出的。这一 理论是在第一次世界大战爆发后，金本位制崩溃、 世界范围内的通货膨胀盛行这一背景下提出的，这 一理论的提出，不仅为当时实行浮动汇率的国家恢 复汇率稳定提供了理论依据，且为后来进行新的研 究奠定了基础。
2.4 协整检验
• 2.4.1 对实际汇率的方法技巧和潜在应用 • 2.4.2 PPP协整检验的经验结果 • 2.4.3 总结
协整检验
协整检验的要求： 协整检验放松了第一步对内生和遗漏变量的限制， 只要求汇率和价格的一些线性组合是平稳的。而 第二步要求实际汇率
q t st pt pt
面部数据研究的争议：
Taylor（1999）认为以上的研究具有误导性， 应为对多变量的单位根检验的虚拟假设理解有偏 误。虚拟假设考察的是实际汇率联合非稳定性， 只要其中一个序列是稳定的，就可以拒绝虚拟假 设。因此，如果考察一组汇率并拒绝虚拟假设， 并不能说明结果是非常有意义的，无法就此说明 所有实际汇率支持购买力平价。
如果实际汇率是一个随机游走过程，则等式的比 值等于1。如果实际汇率是一个平稳过程，则等式 比 值位于0和1之间。
（3）分数阶积整检验
分数阶积整检验考虑了一个比平常的单位根检验更广阔 的一个平稳过程，通常，实际汇率过程表述如下：
Φ(L)(1- L)d qt ( L) t
式中， ( L) 和 Φ( L ) 两者都是处于单位元之外的有限 的多项式， t 是白噪声过程。在该方法下，允许公式中的 参数d处于0到1之间的连续区间上。分数阶协整过程比纯粹 的自回归移动平均过程（ARMA）更具有持久性，但是更稳定。 如果d = 0，那么实际汇率就遵循自回归移动平均过程。另一 方面，如果d、 ( L) 和 Φ( L ) 都是同单位，那么实际汇率就 是一个随机游走过程。
2.4.1 对实际汇率的方法技巧和潜在 应用
协整检验要求是否一组非平稳变量可以组成一个平稳变量。（以前学 过不用介绍）。 早期用协整检验PPP的应用主要分三步。 第一步，用ADF检验，对汇率和两个国内价格序列做单位根检验。当 然对于二元的情况（只有两个序列）汇率和相对价格。 假设对任意变量不能拒绝随机游走的假设，第二步就是用OLS估计 协整回归。对于二元的情况μ=-μ*（如果至少一个变量可以拒绝单 位根假设，另一个变量不能，即不能拒绝非协整假设。） 价格和汇率的协整即是2.18中随机误差项是平稳的，第三步就是用 OLS残差进行D-F回归，但是使用时间趋势遗漏，检验假设α2=1。 用这个理论，价格和汇率在零假设下是非协整的，尽管在另一种 假设 2<1下他们是协整的。 这三步检验要求选择、稍微任意、右边还是单一变量，有时就会具有 一定无效性的。现在更多对PPP的检验通过使用Johansen的方 法，可以避免这种无效性。Johansen提出了最大似然估计。最 大似然估计（ML）不受单一方程左边部分变量的影响，系数估计 更有效，比两步检验更有力。Horvath 和Watson扩展了 Johansen的方法考虑了代表长期均衡条件的限制。这样有效的 使Johansen检验变成两步过程
(2)方差比检验（Variance ratio test）
方差比检验就是使用一个非参数k（i）检验长期 实际汇率的非平稳性，这个检验的形式：
k (i ) T var[( 1 L)qt ]i / var[( 1 Li )qt ], i 2,3, , T 1 T i 1
对于国民经济迅速改变的国家（例如日本和阿根
廷），通过实证检验发现，即使通过延长数据的期 限，实际汇率并不遵循长期购买力平价。 由于数据期限较长，会涉及到各种不同的汇率体 制，这是长时期数据研究“不可避免的弊病” 为了后布雷森体系实际汇率稳定性提供有说服力 的检验，人们就发展了面板数据进行购买力评价研 究。
3、长时段数据研究
提高检验的势的第一种方法就是长时段数据研 究，即延长数据的期间。 弗兰克（Frankel）使用美元/英镑自1869年至 1964年的实际汇率值作为样本数据集，并对实际 汇率采用了一阶自回归模型 AR(1),得到的回归系 数估计值为0.86.，这说明对购买力的平价的偏离 以每年14%的速率递减，半衰期为4.6年，单位根 检验发现在5%的显著水平下可以拒绝随机游走假 设。
爱迪生（Edison）以1890年至1978年间美元/英 镑实际汇率为研究对象，考虑到误差修正机制，将 对数名义汇率变动 st对相对对数价格变动( p p* )t 和实际汇率滞后值(s p p)t 1 进行回归，采用的模型 为： *
st 0 1[( p p ）t ] 2 (s p p)t 1
传统模型的不足：
这一模型的主要问题是没有考察方程中残差的 稳定性。如果名义汇率和相对价格是非平稳变量， 同时不存在协整关系，那么，等式就是一个伪回归 过程，使用传统的最小二乘法进行统计推断就是无 效的。即使模型的误差项稳定，汇率和相对价格之 间存在很强的长期线性关系，如果估计的标准差中 存在偏差，传统的统计推断依然无效的。
阿波夫和约里奥恩（Abuaf and Jorion， 1990）考察了多种货币汇率来检验实际汇率的非 平稳假设，他们考察了10种货币对美元的汇率的 一阶自回归过程AR（1），由于各种干扰项存在 共时性协相关，所以一阶自相关系数的约束条件 是不同汇率之间均相等，他们检验了1973年到 1987年10个序列实际汇率共同非平稳性的原假设。 结果表明在10%的显著水平上可以对联合的非平 稳性给以边际拒绝，所以支持购买力平价成立。 此研究之后，许多人开始用多变量单位根检验 来改变低势问题。研究结果表明，如果利用走过 多的国家数据，即使考察布雷森体系以后样本数 据，也支持购买力平价的存在。
检验表明， 2 = 0.09，表明对购买力的平价 的偏离以每年9%的速率衰减，半衰期为7.3年（实际 汇率向均值复归所需的一半时间为7.3年），从而表 明长期购买力平价成立，存在长期稳定的实际汇率 均衡水平，但是，外部冲击对实际汇率的影响是持 久的，均值复归的速率十分缓慢。
长时段数据研究的不足：
1、基本概念
购买力平价理论（PPP）： 一定时期内两种货币的汇率是由两种货币在本国 国内所能购买的商品与劳务的数量来决定的。 一价定律是构建购买力平价理论的基本条件。 购买力平价又分为绝对购买力平价（Absolute PPP）和相对购买力平价（Relative PPP）。
2、绝对购买力平价理论（Absolute PPP）
* t
t 是随机干扰项，通过检验β = 1来检验 其中、 绝对购买力平价是否成立，同样的检验，如果将上述 的模型的变量换成一介差分形式则变成了相对购买力 平价的检验。
在早期的传统检验方法中，并没有通过区别短
期效应和长期效应方法把动态分析引入对方程的估 计中，即使承认预期PPP只在长期成立也是如此。但 是基于上述估计的文献都拒绝PPP假设。不过，弗兰 克尔（Frenkel）在1978年做了一个比较有影响的研 究，它采用高通货膨胀国家的数据，得到 β 非常 接 近1。他认为对PPP的拒绝仅仅是由于暂时的真实冲 击和商品市场的价格粘性造成的，而在长期中，PPP 理论是成立的。
4、面板数据研究
面板数据研究是在不延长数据期间的同时使用 横截面数据，同时考察多个国家的实际汇率面板 的时间序列来提高检验中的信息量。面板数据研 究是为了改进单位根检验的低势问题发展起来的。 这个方法首先由黑克沃（Hakkio ）在1984 年 提出。它采用广义最小二乘法（GLS），并使用四 种汇率体系的数据，检验了非稳定性的原假设。 虽然，他的这个方法提高检验的势，但是，黑克 沃仍然没能拒绝考察中所有实际汇率都服从随机 游走的原假设。
其中、S t与 S0分别为时期t和基期的汇率。 对上式两边取对数，得到相对购买力平价的另 外一种表达式：
* st pt pt
二、购买力平价理论实证检验的发展
1、传统的检验方法
早期对购买力平价理论的检验主要是对方程的参数 进行估计，并对参数的显著性进行检验，采用如下的 检验方式：
st ( pt p ) t
N t
Leabharlann Baidu
ptT是t时刻国内贸易品价格
协整检验
在（2.14—2.17）给定的情况下，下面的回归 方程： 的系数
st pt * pt* t '
协整检验
对（2.16）（2.17)中斜率系数不为1的两种可能解释： 1、贸易品与非贸易品相对价格有一个趋势。 2、非贸易品价格度量误差使的 ，*≠1。 这种度量误差是否会干扰 和 间的比例呢？一种可能 性就是非贸易品价格指数受“固定权重”或“新产品” ptN ptT 偏差影响。Bryant和 Cecchetti证实了当相对价格改 变是这种影响可能引起长久的上升的指数变动，因此 这种偏差引起通货膨胀上升。第二种偏差可能来自含 有内含价格的新产品的引进。因此，我们通常可以认 为μ≠μ*≠1。
2、对实际汇率进行单位根检验
购买力平价理论发展到第二阶段中，采用的方 法主要是检验汇率是否服从随机游走，即检验实际 汇率 q t 是否存在一个单位根。如果实际汇率本身 平稳，就支持长期购买力平价。如果实际汇率服从 单位根过程，就说明它不会收敛长期均衡水平。 根据这一思想，人们先后提出了增广迪基—— 富勒检验（augmented Dickey-Fuller test）、方 差比检验（Variance ratio test）以及分数阶积整 检验（fractional integration test）三种检验方 法。