二自由度振动系统的简单主动控制[设计+开题+综述]

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《汽车振动分析与测试》第3讲 二自由度振动(自由振动)

《汽车振动分析与测试》第3讲 二自由度振动(自由振动)

c2 1
l1l2
当质量分配系数 =1时,方程可简化为
x1 x2
12 x1 22 x2
0 0
即两个主振动的固有频率等于前、后悬挂的偏频,即
p1 1
k1l2 =
m(l22 c2 )
k1l 2
m(l22 l1l2 )
k1l ml2
k1 m1
式中,
p2 2
k2l2 =
m(l12 c2 )
车身车轮二自由度振动模型
得主振型为
1
2
a p12 b
a p22 b
10022 0.95222 9.91 1022
10022 10.01222 0.01 1022
车身与车轮所构成的二自由度振系的主振型,如图所示
车身车轮二自由度振系主振型
两个简化的单自由度系统
三、 二自由度有阻尼的自由振动
二自由度系统
mm12xx12
(c1 c2 x1
c2 )x1 (c2
c2 x2 (k1 c3 )x2 k2
x1
k2 )x1 (k2
k2 k3
x2 )x2
f1 (t ) f2 (t
)
矩阵形式
m1
0
0 m2
x1 x2
c1
c2
c2
c2
c2 c3
x1 x2
x1 x2
x11 x21
x12 x22
x1 x2
A11 sin( p1t 1 1 A11 sin( p1t
)
1 )
A12 sin( p2t 2 ) 2 A12 sin( p2t
2
)
四个初始条件 x1 x10 x2 x20 x1 x10 x2 x20

两自由度系统的振动

两自由度系统的振动

第四章 两自由度系统的振动前两章介绍了单自由度系统的振动,它是振动理论的基础,并有重要的应用价值。

但工程中许多实际问题是不能简化为单自由度系统的振动问题,它们往往需要简化成为多自由度系统。

两自由度系统是最简单的多自由度系统,无论是模型的简化、振动微分方程的建立和求解的一般方法,以及系统响应表现出来的振动特性等等。

两自由度系统和多自由度系统没有本质上的差别,而主要是量上的差别,因此研究两自由度系统是分析多自由度系统振动特性的基础。

所谓两自由度系统是指要用两个独立坐标才能确定系统在振动过程中任何瞬时的几何位置的振动系统。

4-1 无阻尼自由振动1.系统的振动微分方程作为两自由度振系的第一个例子,现在来分析图4-1(a )所示的双弹簧系统,设弹簧的刚度分别为k 1、、 k 2,质量为m 1、m 2。

质量的位移分别用x 1、x 2表示,并以静平衡位置为坐标原点,以向下为正。

现建立系统在静平衡位置的力学条件及振动过程中的运动微分方程。

在静平衡位置,设两弹簧的伸长分别为δ1、、δ2,则由系统的受力图 4-1(b ),得系统的静平衡条件为⎭⎬⎫=-=-+0022211221δδδk g m k k g m (a )在振动过程中,设任一瞬时t ,m 1和m 2 的位置分别为x 1和x 2,此时质量上的受力图如图4-1(c )所示。

应用牛顿运动定律,得)()(11112222111x k x x k k g m x m +--++=δδ )(12222222x x k k g m xm ---=δ 整理后得222122222112212212111)(δδδk g m x k x k x m k k g m x k x k k xm -=-+-+=-++ } (b )将方程(b )的右端和方程(a)比较,就可以消去平衡项,于是得00)(1222222212111=-+=-++x k x k xm x k x k k xm } (4-1)令 ,/,/,/)(2222121m k c m k b m k k a ==+=则(4-1)式可改写成00122211=-+=-+cx cx xbx ax x } (4-2)这是联立的二阶常系数线性微分方程组。

第二部分两自由度 系统的振动

第二部分两自由度  系统的振动

k 0
(e)
k 3k 2 2m
得特征方程
第二部分 两自由度系统的振动
1 两自由度系统自由运动
( 2 ) 2m2 4 7mk 2 5k 2 0
(f )
固有频率为
1
k, m
2 1.5811
k m
(g)

代入式2(d) 1
,有
2k 12m X
0 0
(a)

x1(t) X1 sin(t )
(b)
x2 (t) X 2 sin(t )
第二部分 两自由度系统的振动
1 两自由度系统自由运动
代入振动微分方程组,得

(k1 k2 X1
k2) 2
(k2
m1 k3 )
X1
2
k2 X 2 m2 X
sin t
第二部分 两自由度系统的振动
2 两自由度简谐激励系统强迫振动
如下图所示,梁上有一固定转速的马达,运转时由于偏心而产生受迫振动,激振力
。马达的质量为m1、梁
的质量忽略不计,梁的刚度为k1。通过附加弹簧质量(m2,k2)系统可进行动力消振,试推导消振系统应满足的条件。
Q1 sin t
第二部分 两自由度系统的振动
1 两自由度系统自由运动 ●在一般情况下,两自由度系统的自由振动是两种不同频率的固有振动的叠加,其结果通常不再是简谐振动。
●在特殊的情况下,系统的自由振动会按某一个固有频率作固有振动,其结果是简谐振动。
初始条件的响应,由
x1 x2

C1 sin(1t C1r1 sin(1t
(4.1-11)
展开得
( 2 ) m1m2 4 (m1k22 m2k11) 2 k11k22 k122 0

第五六讲两自由度系统的振动

第五六讲两自由度系统的振动


s in(02t


2
)
A(1) 1
,
A(2) 1
,
1,
2
由运动的初始条件确定。
3、系统对初始激励的响应
将(5)式写出以下形式:
x1(t) x2 (t)

C1 sin(01t C1r1 sin(01t
1) 1)
C2 sin(02t 2 ) C2r2 sin(02t 2
J1

0
0 J2

12

k1


k k 2
2
k 2
k 2 k
3
1


2


M1 (t ) M 2 (t)
多自由度系统的角振动与直线振动在数学描述上相同
如同在单自由度系统中做过的那样,在多自由度系统中 也将质量、刚度、位移、加速度及力都理解为广义的。
)
将 x10,x20,x10,x20 代入得:
其中C1、C2分别表 示A1(1)、A1(2)
C1
1 r2 r1
r2 x10 x20
2
r2 x10 x20
2 01
2
C2

1 r2 r1
x20 r1x10 2
x20 r1x10 2


若系统有 n 个自由度,则各项皆为 n 维
17
3.2 两自由度系统的自由振动
1、固有频率求解
有上一讲可知系统的
x1
k1
k2
m1
运动微分方程为::
x2
k3
m2
m1x1 (k1 m2x2 k2 x1

二自由度机械臂控制系统的设计与实现的开题报告

二自由度机械臂控制系统的设计与实现的开题报告

二自由度机械臂控制系统的设计与实现的开题报告一、题目二自由度机械臂控制系统的设计与实现。

二、研究背景随着现代工业的发展,机械臂在制造业和物流领域得到广泛应用。

因此,机械臂控制系统的研究和开发具有重要的现实意义。

目前,机械臂的控制方式主要有基于传统PID控制和基于机器学习的控制方式。

而在二自由度机械臂控制系统的设计和实现中,通常会采用传统PID控制方式。

三、研究目的与意义本文旨在设计和实现一套二自由度机械臂控制系统,以便更好地理解和掌握机械臂控制方面的知识,也为制造业和物流领域提供更好的机械臂控制系统方案。

四、研究内容1、二自由度机械臂的建模和仿真。

2、采用传统PID控制方式设计机械臂控制器。

3、采用ROS框架搭建机械臂控制系统。

4、控制系统测试与实验。

五、研究方法1、使用Matlab software建模和仿真二自由度机械臂。

2、采用传统PID控制方式,使用Matlab software设计控制器。

3、使用ROS框架,编写控制程序,搭建机械臂控制系统。

4、进行实验测试,对系统进行调试和优化。

六、研究进度安排1、建模和仿真二自由度机械臂及PID控制器的设计:1个月。

2、ROS框架搭建机械臂控制系统和编写控制程序:2个月。

3、实验测试、调试和优化系统:1个月。

4、论文撰写和答辩:1个月。

七、参考文献[1] 蒋永忠, 梁发才, 李广真. ROS系统在机械臂控制中的应用研究[J]. 物理学报, 2019, 68(8): 080508.[2] 叶海涛, 郭东生, 李修涛. 基于PID控制的多自由度机械臂运动控制研究[J]. 现代电子技术, 2016, 39(12): 92-95.[3] 刘娜. 机械臂运动控制与仿真[D].东华大学, 2016.[4] W. Yu, L. J. Young, W. J. Zhang et al. Sliding mode control for the 2-DOF direct-drive robot arm with uncertainties and disturbances [J]. Robotics and Autonomous Systems, 2016, 82: 139-147.。

第三章 二自由度系统振动的理论及工程应用

第三章 二自由度系统振动的理论及工程应用
x1 --m1 相对平衡位置的位移 x2 --m2 相对平衡位置的位移
建立两个质量的运动微分方程为 m1 x1 k1 x1 k2( x2 x1 ) H sin t
m2 x2 k2( x2 x1 ) 令
b k1 k2 , c k2 , d k2 , h H
m1
m1
m2
m1
则上式可简化为
例子:汽车的振动
两个物块的振动微分方程
m1 x1 k1 x1 k2( x2 x1 ) m2 x2 k2( x2 x1 )
mx1 (k1 k2 )x1 k2 x2 0
m2 x2 k2 x1 k2 x2 0
上式是一个二阶线性齐次微分方程组

b k1 k2 , c k2 , d k2
A2
sin(2t
2),
x(2) 2
2 A2
sin(2t
2)
2 1,2
b
d 2
( b d )2 cd 2
A2 B2
c
b
2 2
d
22
d
1
2
A1 B1
c
b 12
d 12
d
1
1
1
B1 A1
b 12
c
1 bd [
c2
( b d )2 cd ] 0 2
2
B2 A2
b 22
c
1 bd [
c2
第三章
二自由度系统振动的理论 及工程应用
工程中的大量振动问题不能简化为单自由度系统进行 分析,而往往需要简化成多个自由度系统才能合理地解 决,二自由度系统是最简单的多自由度系统.因此,研 究二自由度系统是分析和了解多自由度系统振动特性的 基础.
二自由度系统具有两个不同数值的固有频率(在一 些特殊情况下其数值相等或其中有一个等于零).

动力学-二自由度系统的自由振动

动力学-二自由度系统的自由振动

x1 x2
0
MX KX 0
求如下形式的解:
X
c c '
cost
特征方程
2M K 0
(k2 m22 )(k1 k2 m12 ) k22 0
方程有正实根: 1,2
特征向量:
i2 MKຫໍສະໝຸດ c c '0,
i
1,2
如果
X
c c '
cost
是解,
方程的通解:

X
c c '
sin
第七章 机械振动基础
• 当描述系统的一组参数在某一固定值附近往复变 化时,称之为振动。
•力学和机械系统中的振动称为机械振动。
研究振动的目的: 1. 振动的性质与特性 2. 利用振动 3. 消除振动
§7-4、二自由度系统的自由振动
一、运动微分方程的建立
取静平衡位置为坐标原点:
k1
m1
x1
T
1 2
m1x12
m122
c4
振型: 第一振型
第二振型
1
u(1)
k1
k2 m112
k2
1
u(2)
k1
k2
m1
2 2
k2
二、二自由度系统自由振动的特性
系统的固有频率、振型与初始条 件无关,仅与系统的参数有关。
三、一般的二自由度系统
二自由度系统的动力学方程
m11 m21
m12 m22
x1 x2
k11 k21
k12 k22
x1 x2
0
MX KX 0
M:广义质量矩阵,K:广义刚度矩阵
1 2
m2 x22
k2
m2

0727第三章 两自由度系统振动(讲)

0727第三章 两自由度系统振动(讲)

第三章两自由度系统振动§3-1 概述单自由度系统的振动理论是振动理论的基础。

在实际工程问题中,还经常会遇到一些不能简化为单自由度系统的振动问题,因此有必要进一步研究多自由度系统的振动理论。

两自由度系统是最简单的多自由度系统。

从单自由度系统到两自由度系统,振动的性质和研究的方法有质的不同。

研究两自由度系统是分析和掌握多自由度系统振动特性的基础。

所谓两自由度系统是指要用两个独立坐标才能确定系统在振动过程中任何瞬时的几何位置的振动系统。

很多生产实际中的问题都可以简化为两自由度的振动系统。

例如,车床刀架系统(a)、车床两顶尖间的工件系统(b)、磨床主轴及砂轮架系统(c)。

只要将这些系统中的主要结合面(或芯轴)视为弹簧(即只计弹性,忽略质量),将系统中的小刀架、工件、砂轮及砂轮架等视为集中质量,再忽略存在于系统中的阻尼,就可以把这些系统近似简化成图(d)所示的两自由度振动系统的动力学模型。

以图3.1(c)所示的磨床磨头系统为例分析,因为砂轮主轴安装在砂轮架内轴承上,可以近似地认为是刚性很好的,具有集中质量的砂轮主轴系统支承在弹性很好的轴承上,因此可以把它看成是支承在砂轮架内的一个弹簧——质量系统。

此外,砂轮架安装在砂轮进刀拖板上,如果把进刀拖板看成是静止不动的,而把砂轮架与进刀拖板的结合面看成是弹簧,把砂轮架看成是集中的质量,则砂轮架系统又近似地可以看成是支承在进刀拖板上的另一个弹簧——质量系统。

这样,磨头系统就可以近似地简化为图示的支承在进刀拖板上的两自由度系统。

在这一系统的动力学模型中,m1是砂轮架的质量,k1是砂轮架支承在进刀拖板上的静刚度,m2是砂轮及其主轴系统的质量,k2是砂轮主轴支承在砂轮架轴承上的静刚度。

取每个质量的静平衡位置作为坐标原点,取其铅垂位移x1及x2分别作为各质量的独立坐标。

这样x1和x2就是用以确定磨头系统运动的广义坐标。

(工程实际中两自由度振动系统) [工程实例演示]§3-2 两自由度系统的自由振动一、系统的运动微分方程(①汽车动力学模型)②以图3.2的双弹簧质量系统为例。

两个自由度体系的自由振动

两个自由度体系的自由振动
两个自由度体系的自由振动
• 引言 • 两个自由度体系的模型建立 • 两个自由度体系的自由振动分析
• 两个自由度体系的振动控制 • 实验验证与结果分析 • 结论与展望
01
引言
背景介绍
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
自由振动是物理学中一个重要的概念,它描述了系统在没有外部作用力的情况下 ,通过自身内部能量进行的振动。两个自由度体系是指具有两个独立方向的振动 体系,例如弹簧振荡器、单摆等。
02
通过理论分析和数值模拟,我 们发现某些参数条件下,两个 自由度体系可以发生共振或反 共振现象。
03
系统的能量在振动过程中会在 两个自由度之间转移,表现出 能量的分散和集中现象。
研究不足与展望
1
当前的研究主要集中在理论分析和数值模拟上, 缺乏实验验证,因此需要进一步开展实验研究。
2
对于两个自由度体系自由振动的动力学行为,仍 有许多未知领域需要探索,例如更高维度的自由 度体系、不同阻尼机制等。
3
需要进一步研究两个自由度体系在受到外部激励 或约束条件下的振动行为,以及与其他动力学现 象的相互作用。
THANKS
感谢观看
分析振动响应的特性,如频率、振幅、相位等,以 了解系统的自由振动行为。
03
两个自由度体系的自由振动分析
振动特性分析
固有频率
描述体系对振动的敏感程度,与体系的质量和刚度有关。
阻尼比
描述体系能量耗散的快慢,与阻尼系数和固有频率有关。
模态振型
描述体系在不同方向的振动形态,是振动特性的重要参数。
振动频率计算
自由振动在工程、自然界和日常生活中广泛存在,如乐器振动、地震波传播、桥 梁振动等。
研究意义
自由振动研究有助于深入理解物理现象的本质,探究系统内部能量转换和 传递机制。

第三章 两自由度系统振动

第三章 两自由度系统振动
解:m取 1、m2偏离平衡位置x1的 及x位 2为移 广义坐标。阻尼 拉系 氏统 方的 程可表示为
d d( tq L j) q L jQ j - q D j (j 1 ,2 , ,n )
式D 中 1 2 C 1 x 1 2 1 2 C 2 (x 1-x 2)2 1 2 C 3 x 2 2
例题: 置于光滑平面的小车质量m1,车上质量为m2的圆柱体可作 无滑动的纯滚动。试建立该系统的运动微分方程。
两自由度与单自由度系统振动特性与分析方法的不同:
①两自由度振动系统具有两阶固有频率; ②两自由度振动系统引入主振型的概念,与系统的固
有频率一样,是系统本身的物理特性与固有特性, 与其初始条件无关。 ③一般情况下系统的振动是两种主振动的叠加,是一 种复杂的非周期运动。当满足一定条件时,系统才 作主振动。
(j1,2, ,n)

dd(tqLj)qLj 0 (j1,2, ,n)
(1)
其中,L=T-U称为拉格朗日函数。
2)当作用在系统上的主动力中,部分为有势力,部分 是非有势力,广义力Qj可分为两部分:
Qj Qj Q (j1,2,,n) 其中 Q是对应于非有 义势 力力 Q, j是 的对 广应于有势 广义力。 拉氏方程可写成
1
第三节 两自由度系统振动模型的建立
动力学系统振动模型的建立方法: 牛顿运动定律 定轴转动微分方程 能量法
一、拉氏方程的原理
在理想、完整约束条件下的n个自由度系统,选取广义坐 标为qj(j=1,2, ···,n),其运动可由如下拉格朗日方程来描述:
dT T d( tq j)qj Q j
取静x,平衡位置作为坐标原点,
进行受力分析,建立系统的运 动微分方程:
m1x K1(x r) I0 K1(xr)r K2r2

机械振动 第4章-二自由度系统的振动

机械振动 第4章-二自由度系统的振动
如单自由度系统所述的一样系统的稳态响应一定是与激振同频率的但由于系统存在阻尼使响应和激振之间落后一相角差cossincossinsincossincoscossincossin1111111122222222sinsin及它们的一阶二阶导数代入运动微分方程经简化后可得一阶二阶导数分别为3233432432为了使式33恒等三角函数的系数必为零可得以下方程
2 2 如果行列式 K 不是负的,必然 0 b 4ac b ,将 n1
2 n 2
2 2 代入(6),不能求得振幅A比决定了振动的振型 2 k22 n A1(1) k12 1m2 r1 (1) 2 A2 k11 n k21 1m1
c1=1.171, c2=0, c3=-0.171, c4=0
例题4-2
将以上常数带入(11)
x1 r1c1 cos n1t r2c3 cos n 2t 0.724cos n1t .277 cos n 2t x2 c1 cos n1t c3 cos n 2t 1.171cos n1t 0.171cos n 2t
在此情况下,系统的响应只有余弦项,如果初始位移为零,而初始速 度为非零,则在响应中只出现正弦项,这和单自由度系统的响应是一 致的,在这里两个频率对响应都有贡献。
x 如果初始位移之比恰与第一振型之振幅比相等 ( 10 r1 ) 且 x20
x10 x 20 0
.
.
则其响应为:
x1 x10 cos n1t , x2 x20 cos n1t
[M]——系统的质量矩阵。 [C]——系统的阻尼矩阵。 [K]——系统的刚度矩阵。 {x}——系统的位移列阵。
—系统的一、二阶导数列。 x x
{F(t)} —系统的激振力列。

第5讲 两自由度系统的振动

第5讲 两自由度系统的振动

(4)
,式中常数u1和u2起振幅的作用。 请
将方程(4)代入方程(3),得
m1u1 f(t)+ (k11u1 + k12u2 ) f (t ) = 0 m2u2 f (t)+ (k21u1 + k22u2 ) f (t ) = 0
2015/3/24 机械系统动力学-多自由度系统的振动
现在关心的问题是,在初值条件下,如何求解 这个方程。这里,有两个问题需要确定: 1、坐标x1和x2是否有相同的随时间的变化规律 2、x1和x2是否是简谐函数
2015/3/24
机械系统动力学-多自由度系统的振动
14
有趣的“同步化” 现象
最早观察到同步化现象的科学家是
课 件荷兰的物理学家克里斯蒂安 · 惠更斯 仅 供(Christian Huygens 1629-1695)。根据 学 习伽利略(Galileo Galilei 1564-1642)发现 复 习 的钟摆的等时性原理,他于1656年把单 之 用 ,摆引入了机械钟,研制成第一个摆钟。 请
勿标,它们能够完全描述了系统在任何时刻的运动:x1和 它 用x2不仅表示出质量m1和m2的运动,而且也描述了
弹簧
。 曹k 、k 和k 的运动。因此,该系统是一个两自由度系统。 1 2 3
2015/3/24 机械系统动力学-多自由度系统的振动 8
两自由度系统的自由振动(微分方程)
f1 f2
课 件 仅 供 x1 x2 学 k2 (x2 − x1 ) 习 k1 x1 m1 m2 k3 x2 复 习 f1 f2 之 用 设运动x1和x2是微幅的,振动系统是线性的。由牛 ,顿定律建立运动微分方程 :
引言
2015/3/24
机械系统动力学-多自由度系统的振动

二自由度系统的振动

二自由度系统的振动

6.3.1 频域分析
首先分析受谐波激励的情况: 系统运动微分方程组是 Mu(t) Ku(t) F sin t
F
f1
f
2
方程特解为:
u(t) U sin t
代入到方程中得到: (K 2M )U F
U
u1
u2
定义:
def
Z() K 2M
为系统的动刚度矩阵。
其元素zij反映了系统第j个自由度具有单位位移响应 sinωt,而其余坐标不动时,应施加在第i个自由度 上的正弦广义力的幅值。
12
0 0
线性方程组
k11 m12
k12
k21
k22
m22
特征矩阵
r r2
特征值(特征根)
12rr
(r
=1,2)
与特征值对应的特征向量
6.2 无阻尼多自由度系统自由振动
将固有频率ω代入系统线性方程,得到系统作第一、二阶
固有振动时两质量块振幅之比,分别为:
s1
def
11 21
k11
由于在N自由度无阻尼系统总有N个线性无关的固有 振型φr,因此可以把它作为基底来张成系统运动空 间。
6.2 无阻尼多自由度系统自由振动
引入坐标变换: u q
代入到:Mu(t) Ku(t) 0
其中:u为物理坐标,q为模态坐标,Φ为固有振型矩阵。
得到:
Mq(t) Kq(t) 0
两边左乘 T
T Mq(t) T Kq(t) 0
二自由度微分方程组特点:
k2 u1
k2
k3
u2
f1 f2
1、形式上与单自由度系统受迫振动微分方程相同。但M,K,C 不是常数,而是矩阵。

两自由度系统的自由振动实验

两自由度系统的自由振动实验

10.16638/ki.1671-7988.2020.02.023两自由度系统的自由振动实验余亚敏1,周晓冰2,陆晶晶3(1.中汽研汽车检验中心(宁波)有限公司整车试验研究部,浙江宁波315104;2.长安大学,陕西西安710061;3.大连理工大学,辽宁大连116024)摘要:汽车行驶过程中会因为地面不平引起的冲击载荷、发动机工作的振动等原因而产生振动, 当汽车振动的频率与车身固有频率相接近时,车身会产生很大的垂向加速度,不仅会使驾乘人员感到不适,还会造成车身结构的损坏。

因此,对于汽车振动模型的研究就显得尤其重要。

以搭建的两自由度系统的试验模型为研究对象,求得其在不同初始条件下实验的自由振动响应,来验证理论求解模型的正确性,为汽车平顺性的改善提供理论依据。

关键词:两自由系统试验模型;汽车平顺性;响应中图分类号:U467 文献标识码:B 文章编号:1671-7988(2020)02-73-05Experimental verification of free vibration of two-degree-of-freedom systemYu Yamin1, Zhou Xiaobing2, Lu Jingjing3(1.China Automotive Research Automotive Testing Center (Ningbo) Co., Ltd., Vehicle Test andResearch Department, Zhejiang Ningbo 315104; 2.Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710061;3.Dalian University of Technology, Liaoning Dalian 116024)Abstract: During the driving process, the vibration will be generated due to the impact load caused by the uneven ground, the vibration of the engine working, etc. When the frequency of the vehicle vibration is close to the natural frequency of the vehicle body, the vehicle body will generate a large vertical acceleration, which will not only drive The passenger feels uncomfortable and can also cause damage to the body structure. Therefore, research on automotive vibration models is particularly important. The experimental model of the two-degree-of-freedom system is taken as the research object, and the free vibration response of experiment under different initial conditions is obtained and verify the correctness of the theoretical solution model for the smoothness of the car.Keywords: 1/4 automotive test model; Ehicle ride comfort; ResponseCLC NO.: U467 Document Code: B Article ID: 1671-7988(2020)02-73-05前言随着生活水平的提高,汽车的乘坐舒适性已经成为了衡量一辆汽车性能好坏的重要指标。

振动控制 主动控制算法简介

振动控制 主动控制算法简介

一、主动控制简介1.概念:结构主动控制需要实时测量结构反应或环境干扰,采用现代控制理论的主动控制算法在精确的结构模型基础上运算和决策最优控制力,最后作动器在很大的外部能量输入下实现最优控制力。

2.特点:主动控制需要实时测量结构反应或环境干扰,是一种需要额外能量的控制技术,它与被动控制的根本区别是有无额外能量的消耗。

3.优缺点:主动控制具有提高建筑物的抵抗不确定性地面运动,减少输入的干扰力,以及在地震时候自动地调整结构动力特征等能力,特别是在处理结构的风振反应具有良好的控制效果,与被动控制相比,主动控制具有更好的控制效果。

但是,主动控制实际应用价格昂贵,在实际应用过程中也会存与其它控制理论相同的问题,控制技术复杂、造价昂贵、维护要求高。

4.组成:传感器、控制器、作动器5.工作方式:开环、闭环、开闭环。

二、简单回顾主动控制的应用与MATLAB应用1.主动变刚度AVS控制装置工作原理:首先将结构的反应反馈至控制器,控制器按照事先设定好的控制算法并结合结构的响应,判断装置的刚度状态,然后将控制信号发送至电液伺服阀以操纵其开关状态,实现不同的变刚度状态。

锁定状态(ON):电液伺服阀阀门关闭,双出杆活塞与液压缸之间没有相对位移,斜撑的相对变形与结构层变形相同,此时结构附加一个刚度;打开状态(OFF):电液伺服阀阀门打开,双出杆活塞与液压缸之间有相对位移,液压缸的压力差使得液体发生流动,此过程中产生粘滞阻尼,此时结构附加一个阻尼。

示意图如下:2. 主动变阻尼AVD控制装置工作原理:变孔径阻尼器以传统的液压流体阻尼器为基础,利用控制阀的开孔率调整粘性油对活塞的运动阻力,并将这种阻力通过活塞传递给结构,从而实现为结构提供阻尼的目的。

关闭状态(ON):开孔率一定,液体的流动速度受限,流动速度越小,产生的粘滞阻尼力越大,开孔率最小时,提供最大阻尼力,此时成为ON状态;打开状态(OFF):控制阀完全打开,由于液体的粘滞性可提供最小阻尼力。

精选二自由度系统振动2资料

精选二自由度系统振动2资料

b12 b22


0.5 0.5
x10 x10

x20 x20

0.5 x10 x20 0.5 x10 x20

A12

b121


b12
1
2



A22


b221


b22
2
2
,
tg1

b12
b111


x1 x2


k11 k21
k12 k22


x1 x2


0
如变换矩阵存在
如果存在变换矩阵[u],使得{x}=[u]{y},在 {y}下的微分方程:
m1

0
0 m2


y1 y2


k1

0
0 k2


A22


b121 b221



b12
1
b22
2
2
2
,
tg1

b12
b111
,
tg2

b22
b212
振型的选取对最终的解无影响!!!
例2
例3.3如图所示弹簧质量系统 m1 m2 m
坐标和微分方程
以m1,m2水平位移x1,x2为广义坐标,平衡 位置为坐标原点,水平向右为两坐标正向,
建立坐标系。
系统的动能:
ET

1 2
m1x12

第四章(第1节)两自由度系统的振动介绍

第四章(第1节)两自由度系统的振动介绍


4.1 自由振动
有趣的“同步化” 现象
◆同步化现象虽然是耦合振动体最简单的运动形态,
但这并不意味着耦合振动体只能做同步运动。耦合振动 体的运动形态是多种多样的。 让我们来看看奔跑在澳洲平原上的袋鼠以及追逐在 袋鼠后面的土著人吧。袋鼠跳跃的时候,两只脚做的是 位移相同的移动。但土著人在走路时,左脚与右脚所做 的却是位移相反的移动。如果将袋鼠的跳跃看成同步化 的结果的话,那么土著人的走路则是反同步化的结果。
取加速度的正方向与坐标轴的正方向一致,根据牛 顿运动定律有
m1 x 1 k1x1 k2 ( x2 x1 ) m2 x 2 k2 ( x2 x1 ) k3 x2
4.1 自由振动
两自由度系统的微分方 程 移项得
m1 x 1 (k1 k2 ) x1 k2 x2 0 m2 x (k2 k3 ) x2 0 2 k2 x1
由系数矩阵组成的常数矩阵 M和K分别称为质量矩阵和 刚度矩阵,向量x称为位移向量。
4.1 自由振动
两自由度系统的微分方 程 设
k1 k2 k11 , k2 k12 k21 , k2 k3 k22 (4.1-3)
则方程(4.1-1)可以写成
m1 x 1 k11x1 k12 x2 0 m2 x 2 k21x1 k22 x2 0
4.1 自由振动
有趣的“同步化” 现象
四只脚的动物: 兔子在奔跑的时候,两只前脚 移动的位移相同,但两只后脚移动 的位移却和前脚的相反。 长颈鹿,是同侧的前后两只脚 一起移动。左前脚和左后脚一起动, 右前脚和右后脚一起动。 马的走路方式有些特别,做位 移相同移动的是对角线上的两只脚, 即左前脚和右后脚一起动,而右前 脚则和左后脚一起动。
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开题报告机械设计制造及其自动化二自由度振动系统的简单主动控制一、选题的背景与意义振动控制是振动工程领域内的一个重要分支,可分为被动控制与主动控制两类。

被动控制由于不需外界能源,装置结构简单,许多场合下减振效果与可靠性较好,已经获得广泛应用。

但随着科学技术的发展,以及人们对振动环境、产品与结构振动特性越来越高的要求,被动控制已难以满足要求。

本文将通过对车辆的振动特性进行分析,建立二自由度分析模型,选取适当的简单的控制方法,对其进行控制,使之平顺性更好。

二、研究的基本内容与拟解决的主要问题2.1研究的基本内容(1)了解车辆平顺性和控制理论的相关背景知识;(2)建立二自由度系统,能够进行仿真分析;(3)在模型中建立作动器,对模型进行改进;(4)对分析结果进行总结,分析控制前后模型的加速度均方根值的变化;2.2拟解决的主要问题对二自由度振动系统进行仿真模拟并对其动态特性进行研究,并加入控制系统,根据振动控制系统仿真结果,控制能达到良好的隔振效果。

三、研究的方法与技术路线本课题的技术路线主要是通过分别建立1/4车辆振动系统的被动和主动悬架,并进行相应的仿真,最后通过对比来说明主动悬架和被动悬架对于车辆的减震效果的差异。

课题的技术路线如下:图3-1 技术路线图四、研究的总体安排与进度(1)了解车辆平顺性和控制理论的相关背景知识(1周);(2)建立二自由度系统,能够进行仿真分析;(3周);(3)在模型中建立作动器,对模型进行改进;(4周)(4)对分析结果进行总结,分析控制前后模型的加速度均方根值的变化(2周);(5)整理、撰写毕业论文(2周)。

参考文献[1] 冯崇毅.汽车电子控制技术[M],北京:人民交通出版社,2005.[2] 蔡兴旺.汽车构造与原理下册[M],北京:机械工业出版社,2004.[3] 王加春,李旦,董申.机械振动主动控制技术的研究现状和发展综述[J],机械强度,2001,23 (2):156-160.[4] 蔺玉辉,靳晓雄,肖勇.振动主动控制技术的研究进展[J],上海汽车,2006,7:29-31.[5] 耿瑞.基于MATLAB的自适应模糊PID控制系统计算机仿真[J],信息技术,2007.(4):43-46.[6] 王加春,李旦,董申.超精密机床溜板的模糊-PID振动主动控制研究[J],2001.1:57-60.[7] 王辚,张科.基于MATLAB的自整定模糊PID控制系统[J],探测与控制学报,2008.4(30):73-76.[8] 阮观强,叶本钢.基于MATLAB仿真的汽车主动悬架与被动悬架的研究[J],上海电机学院学报,2007.10(4):284-287.[9] Dave Crolla,喻凡.车辆动力学及其控制[M],北京:人民交通出版社,2004.[10] 李迪,郭忠菊,王军方,等.利用MATLAB的汽车主动悬架动力学仿真[J],山东理工大学学报,2003.17(6):21-25.[11] Mariano Febbo and Sergio A.Vera.Dynamic characteristics of 1 and 2degrees-of-freedom systems acting as dynamic vibration absorbers on continuum systems [J],Mecánica Computacional Vol XXIX,2010:747-765.[12] Rabih Alkhatib and M.F.Golnaraghi,Active structural vibration control:a review[J],The Shock and Vibration Digest,2003.35:367-384.毕业论文文献综述机械设计制造及其自动化二自由度振动系统的简单主动控制摘要:为了改善车辆的平顺性,本文建立了车辆的二自由度振动模型。

并阐述了振动主动控制中主要控制方法和策略及应用中存在的问题。

同时,介绍了国内的部分学者对振动主动控制方面的研究。

最后,并对其进行了相应的总结。

关键词:二自由度振动主动控制1、引言振动主动控制主要应用主动闭环控制,其基本思想是通过适当的系统状态或输出反馈,产生一定的控制作用来主动改变被控制结构的闭环零、极点配置或结构参数,从而使系统满足预定的动态特性要求。

控制规律的设计几乎涉及到控制理论的所有分支,如极点配置、最优控制、自适应控制、鲁棒控制、智能控制以及遗传算法等。

本材料主要参考了《振动主动控制技术的研究进展》、《基于MATLAB的自整定模糊PID控制系统》等论文的相关方法。

2、1/4单轮车辆模型它是由车身质量ms、车轮质量mt、悬架弹簧刚度ks、车轮刚度系数kt、作动器组成。

其中,xg路面位移,Xb车身位移,Xw车轮位移。

3、控制系统简介3.1独立模态空间法独立模态空间法的基本思想是利用模态坐标变换把整个结构的振动控制转化为对各阶主模态控制,目的在于直接改变结构的特定振型和刚度。

这种方法直观简便,充分利用模态分析技术的特点,但先决条件是被控系统完全可控和可观,且必须预先知道应该控制的特定模态。

3.2极点配置法极点配置法也称特征结构配置,包括特征值配置和特征向量配置两部分。

系统的特征值决定系统的动态特性,特征向量影响系统的稳定性。

根据对被控系统动态品质的要求,确定系统的特征值与特征向量的分布,通过反馈或输出反馈来改变极点位置,从而实现规定要求。

3.3最优控制最优控制方法就是利用极值原理、最优滤波或动态规划等最优化方法来求解结构振动最优控制输入的一种设计方法。

由于最优控制规律是建立在系统理想数学模型基础之上的,而实际结构控制中往往采用降阶模型且存在多种约束条件,因此基于最优控制规律设计的控制器作用于实际的受控结构时,大都只能实现次最优控制。

3.4自适应控制自适应控制主要应用于结构及参数具有严重不确定性的振动系统,大致可分为自适应前馈控制、自校正控制和模型参考自适应控制三类。

自适应前馈控制通常假定干扰源可测;自校正控制是一种将受控结构参数在线辩识与受控器参数整定相结合的控制方式;而模型参考自适应控制是由自适应机构驱动受控制结构,使受控结构的输出跟踪参考模型的输出。

3.5鲁棒控制虽然自适应控制可用于具有不确定性振动系统,但自适应控制本身并不具备强的鲁棒性。

鲁棒控制设计选择线性反馈律,使得闭环系统的稳定性对于扰动具有一定的抗干扰能力。

3.6智能控制智能控制理论的产生与发展为振动主动控制带来了新的活力。

模糊控制作为智能控制的一个重要分支,它不仅能提供系统的客观信息,而且可将人类的主观经验和直觉纳入控制系统,为解决不易或无法建模的复杂系统控制问题提供了有力的手段。

神经网络系统是指利用工程技术手段模拟人脑神经网络的结构和功能的一种技术系统,是一种大规模并行的非线性动力学系统。

神经网络以对信息的分布式存储和并行处理为基础,它具有自组织、自学习功能,对于非线性具有很强的逼近能力。

4、国内外研究现状王加春,李旦,董申[1]研究了振动主动控制技术在机械工程领域的应用。

整机的振动主动控制和转子的振动主动控制是该领域的两个主要方面。

在简单介绍振动主动控制原理和常用的传感器与作动器的基础上,概述了整机振动主动控制的发展情况,较系统地总结了转子常用的控制技术,并综述了主动控制常用的控制方法,同时简要介绍了振动主动控制在机械工程领域其他方面的应用情况。

对微幅振动主动控制亦作了介绍。

最后,对振动主动控制的发展作了简短评述和展望。

蔺玉辉,靳晓雄,肖勇[2]研究了振动主动控制技术的研究现状作了简要评述,介绍了主动控制技术中常用传感器和作动器以及其应用情况,阐述了振动主动控制中主要控制方法和策略及应用中存在的问题,并提出了振动主动控制技术的发展趋势。

沈承,黄光宏,曹世宏,李源[3]研究PID控制系统的参数调节技巧。

研究指出PID控制器参数调节的方法很多,概括起来有两大类:一是理论计算法,它主要是依据系统的数学模型,经过理论计算来确定控制器参数,这种方法可能会由于系统模型的不精确性使得所得到的PID参数不能直接应用,还必须通过工程实际进行调整和修改;二是工程方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,该方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。

1王加春,李旦,董申.机械振动主动控制技术的研究现状和发展综述[J],机械强度,2001,23 (2):156-160.2蔺玉辉,靳晓雄,肖勇.振动主动控制技术的研究进展[J],上海汽车,2006,7:29-31.3沈承,黄光宏,曹世宏,李源.PID控制系统的参数调节技巧[J],机械工程与自动化,2008.8(4):155-158.耿瑞[4]研究基于MATLAB的自适应模糊PID控制系统计算机仿真。

其原理为在传统PID控制的基础上,将控制规则的条件和操作用模糊集表示,并把这些模糊控制规则以及有关信息(如评价指标、初始PID参数等)作为知识存入计算机知识库中,然后计算机根据控制系统的实际响应情况,运用模糊推理,即可自动实现对PID参数的最佳调整。

研究指出,模糊自调整PID突破了传统方法需要编制大量程序的做法。

用模糊推理的方法在动态过程中改变PID的参数,能够发挥两种控制方式的优点,克服两者的缺点,提高控制质量。

王辚,张科[5]研究基于MATLAB的自整定模糊PID控制系统。

研究针对常规PID 控制器参数整定不良、适应性差、控制精度不理想的现状,提出了动态过程中参数自动整定的模糊PID控制系统。

并利用MATLAB的SUMLINK工具箱,对系统进行仿真,仿真试验结果表明模糊PID控制鲁棒性好、控制精度提高。

卫明社,李国勇[6]研究基于可编程控制器的PID控制系统开发。

可编程控制器是当代工业自动化的三大支柱(包括计算机辅助设计与加工、机器人和可编程控制器) 之一。

在其产生初期,主要用于逻辑控制的场合;而如今已进入包括过程控制、位置控制等场合的控制领域。

针对可编程控制器的发展现状,他们研究了一种利用西门子公司的S7-300系列PLC的编程软件STEP 7 及组态软件WinCC开发并实现PID控制的方法,结果表明该方法操作方便,画面直观,且可靠性高。

李秀娟,甄冒发[7]研究基于虚拟仪器技术在PID控制系统中的应用。

他们以NI公司生产的M系列数据采集卡PCI-6221为硬件,以LAB VIEW 7.1软件为开发平台,设计出具有实时温度信号控制的系统。

系统调试结果表明,该系统具有界面友好,测量控制精度高、工作安全可靠、易于操作等特点。

续欣莹,谢琚,谢克明[8]针对传统二自由度PID控制中用Ziegler—Nichols稳定边界法整定干扰抑制参数K,Kl,K0,其对外界扰动敏感性较强,难以达到系统控制要求这一问题,给出了一种基于模糊逻辑的二自由度PID 的实现,运用模糊4耿瑞.基于MATLAB的自适应模糊PID控制系统计算机仿真[J],信息技术,2007.(4):43-46.5王辚,张科.基于MATLAB的自整定模糊PID控制系统[J],探测与控制学报,2008.4(30):73-76.6卫明社,李国勇.基于可编程控制器的PID控制系统开发[J],电气电子教学学报,2009,2(31):43-45.7李秀娟,甄冒发.基于虚拟仪器技术在PID控制系统中的应用[J],测控技术,2007.(36):49-51.8续欣莹,谢琚,谢克明.一种基于模糊逻辑的二自由度PID的实现[J],太原理工大学学报,2004.35(5):520-524.逻辑算法对KP,Kl,K0三参数进行整定,较好地改善了系统的抗干扰性能。

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