《工程力学》综合复习资料复习过程
工程力学复习纲要
Fx = 0,
Fy = 0, MO= 0
基本式
Fx = 0 ,
MA = 0 , MB = 0 。
二矩式
A、B 连线
不垂直于x 轴
平面特殊力系的平衡方程
平面 汇交力系
平面 平行力系
平面力偶系
第1篇 静力学
6. 根据平面受力平衡条件，由已知力求解未知约束力的步骤： （1） 受力分析，画受力图； 注意：主动力若为分布荷载，首先要简化为集中力。
第2篇 材料力学
（2）杆件内力分量的正负号规则
➢同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的 正负号。 ➢用截面法求内力分量时，一般先假设该截面的内力为 正。通过计算，得出内力如果为正值，则内力确实为 正；若计算出内力为负值，则表明该内力为负，方向 与原受力图上假设的方向相反。
第6章 杆件内力与内力图 1、轴力正负号：受拉为正、受压为负 2、扭矩正负规定
注意事项：
解：2. 整体平衡 根据整体结构的受力图 (为了简便起见，当取整体为研
究对象时，可以在原图上画受力图)，由平衡方程
可以确定
Fx 0
FAx 0
解：3. 局部平衡
杆AB的A、B二处作用有5个约束力，其中已求得FAx=0，
尚有4个未知，故杆AB不宜最先选作平衡对象。
杆BC的B、C二处共有3个未知约束力，可由3个独立平衡 方程确定。因此，先以杆为平衡对象。
第2篇 材料力学
1、直杆轴向拉压时斜截面上的应力
正负号规定： ： 横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针 转 向为正，反之为负；
拉应力为正，压应力为负；
：对脱离体内一点产生顺时针力矩的切应
力为正，反之为负；
σ
F
τ
工程力学
《工程力学》综合复习资料1.已知：梁AB 与BC ，在B 处用铰链连接，A 端为固定端，C 端为可动铰链支座。
试画: 梁的分离体受力图。
2.已知：结构如图所示，受力P 。
DE 为二力杆，B 为固定铰链支座，A 为可动铰链支座，C 为中间铰链连接。
试分别画出ADC 杆和BEC 杆的受力图。
3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。
（反力已求出）D ECBAP4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b ，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。
试求：横截面的宽度b=？5.已知：静不定结构如图所示。
直杆AB 为刚性，A 处为固定铰链支座，C 、D 处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA ，拉杆①长为L ，拉杆②倾斜角为α，B 处受力为P 。
试求：拉杆①和②的轴力N1 , N2 。
提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。
可以不求出最后结果。
qM e =qa 2=(11/6)qa6.已知：一次静不定梁AB ，EI 、L 为已知，受均布力q 作用。
试求：支反座B 的反力。
提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。
7.已知：①、②、③杆的抗拉刚度均为EA ，长L ，相距为a ，A 处受力P 。
试求：各杆轴力。
提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方程，静立方程。
ALBq8.已知：传动轴如图所示，C轮外力矩M c=1.2 kN m ，E轮上的紧边皮带拉力为T1，松边拉力为T2，已知 T1=2 T2，E轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm，许用应力［σ］=120 Mpa 。
求：试用第三强度理论校核该轴的强度。
9.已知：梁ABC受均布力q作用,钢质压杆BD为圆截面，直径d＝4 0 mm， BD杆长L＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数nst=3 , 临界应力的欧拉公式为σcr=π2 E / λ2 ，经验公式为σcr= 304–1.12 λ， E = 2 0 0 GPa ，σp=2 0 0 MPa ，σs=2 3 5 MPa 。
最新《工程力学》综合复习资料
《工程力学》综合复习资料一、概念问答题 1、“ ΣM o (F)=0 ”是什么意思？2、什么是二力构件？其上的力有何特点？3、平面汇交力系的平衡条件是什么？4、什么是挤压破坏？5、轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？6、材料的基本假设有哪几个？7、什么是稳定性失效？8、脆性材料和塑性料的破坏应力是什么？ 9、什么是5次静不定结构？10、矩形截面梁，弯矩真实方向如图所示，试画出正应力沿截面高度的分布图。
11、理想约束有哪几种？12、什么是强度失效？刚度失效？稳定性失效？13、什么是合力投影定理？二、铸铁梁右端外伸，如图(a )所示，横截面形状及尺寸如图（b ）所示，已知：I z =188×106mm 4。
求：（1） 画出梁的危险截面的正应力分布图。
（2） 求该梁的最大拉应力σ+ max 及最大压应力σ-max 。
三、已知:悬臂梁由铸铁制成。
[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,I z =10180cm 4,，y a =15.36cm , y b =9.64cm 。
求：（1）画出危险横截面的正应力分布图；（2）确定许可载荷[P]。
提示：首先列出抗拉及抗压强度条件,求出两个可能的许可载荷。
题10图 图（a ）图（b ）z四、图示铣刀C 的直径D = 9 cm ，切削力P Z = 2.2 kN ，圆截面刀杆AB 长L = 32 cm ，许用应力[ ] = 80 MPa ，Me 为绕x 轴外力偶矩，AB 处于平衡状态。
试用第三强度理论，求刀杆AB 的直径d 。
提示：首先把P Z 力向C五、一端外伸梁如图所示，已知q ,a ,3a 。
试求梁的约束反力。
提示：必须先画出梁的受力图，明确写出平衡方程。
六、已知:悬臂梁由铸铁制成。
P=44.2 kN，[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,I z =10180cm 4,，y a =15.36cm , y b =9.64cm .求：（1）画出危险横截面的正应力分布图； （2）校核该梁的强度。
工程力学复习资料
工程力学复习资料工程力学复习资料工程力学是工科学生必修的一门课程，是建筑、土木、机械等工程专业的基础课之一。
它主要研究物体在力的作用下的运动和变形规律，通过分析和计算来解决工程实际问题。
作为一门理论与实践相结合的学科，工程力学的学习需要掌握一定的理论知识，并能够运用这些知识解决实际问题。
一、静力学静力学是工程力学的基础，它研究的是物体在平衡状态下的力学性质。
在学习静力学时，首先需要了解力的基本概念和性质，包括力的合成与分解、力的平衡条件等。
其次，需要学习刚体的平衡条件和静力学的基本原理，如力矩的概念和计算方法。
最后，还需要掌握应力、应变和弹性模量等概念，以及材料的力学性质和应力应变关系。
二、动力学动力学是研究物体在力的作用下的运动规律的学科。
在学习动力学时，首先需要了解质点的运动规律，包括位移、速度和加速度等概念。
其次，需要学习质点的力学原理，如牛顿第二定律和动量守恒定律。
此外，还需要学习刚体的运动规律，包括刚体的转动和角动量等概念。
三、应用力学应用力学是将力学原理应用于实际工程问题的学科。
在学习应用力学时，首先需要了解力学原理与实际工程问题的联系，掌握力学原理在工程实践中的应用方法。
其次，需要学习常见的工程结构和构件的力学性质和计算方法，如梁、柱和桁架等。
此外，还需要学习应力分析和变形分析的方法，以及应用有限元方法进行工程分析的基本原理。
四、工程实例工程实例是将工程力学理论应用于实际工程问题的案例分析。
通过学习工程实例，可以更好地理解和掌握工程力学的理论知识，并能够将其应用于实际工程实践中。
在学习工程实例时，需要分析和解决实际工程问题，从而培养工程实践能力和解决问题的能力。
总结工程力学是工科学生必修的一门课程，是建筑、土木、机械等工程专业的基础课之一。
通过学习工程力学，可以掌握物体在力的作用下的运动和变形规律，解决工程实际问题。
在学习工程力学时，需要掌握静力学、动力学和应用力学的基本原理和方法，以及运用这些原理和方法解决实际工程问题的能力。
工程力学复习大纲
工程力学复习大纲一、理论力学部分1、静力学的基本概念熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系能熟练地取分离体图并画出受力图。
刚体和力的概念刚体的定义、力的定义、三要素静力学公理静力学五大公理体系约束与约束反力自由体和约束体的定义、物体的受力分析和受力图画受力图2、平面任意力系掌握各种类型平面力系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算主失和主矩。
能熟练地应用各种类型的平面力系的平衡方程求解单个物体和简单物体系的平衡问题。
平面力系的简化力线平移定理，力系的简化平面力系简化结果分析合力、合力偶、平衡的条件平面任意力系的平衡方程物系的平衡问题的求解3、空间力系掌握空间任意力系的简化方法，能计算空间力系的主失和主矩。
能掌握常见类型的简单空间物体系的平衡问题，掌握计算物体重心的方法。
空间汇交力系汇交力系的平衡方程，空间力的分解空间力的矩空间矩的方向性，向量表示法空间力偶空间力偶的向量表示及等效性空间力系的简化力线空间平移，主矢、主矩简化结果分析合力、合力偶、力螺旋、平衡的条件空间力系的平衡方程方程的形式，求解空间约束空间力系平衡问题重心重心的定义、计算二、材料力学部分4、材料力学基本概念明确材料力学的任务，熟悉变形固体的基本假设和内力、应力、应变等概念，熟悉杆件的四种基本变形的特征。
变形固体的基本假设连续性、均匀性、各向同性的概念外力、内力、应力的概念外力、内力、应力的定义，截面法的应用变形与应变正应变、剪应变的定义，与变形的关系杆件变形的基本形式拉(压)、剪切、扭转、弯曲5、拉伸、压缩与剪切熟悉轴向拉、压的概念，熟练掌握截面法的应用，能绘制轴力图，掌握横截面和斜截面上应力的计算，熟悉材料拉压力学性能的测定；熟练掌握许用应力的概念和拉压强度条件的应用，掌握拉伸、压缩变形的计算，掌握虎克定律及拉压变形能、拉压静不定问题的计算，掌握材料的拉压实验；掌握剪切与挤压的概念及相应的实用计算，掌握剪切虎克定律。
轴向拉(压)的概念和实例轴向拉压对外力的要求轴向拉压横截面上的内力和应力轴力的计算，平面假设，应力的计算轴向拉压斜截面上的应力斜截面应力的计算，最大剪应力的位置材料拉伸时力学性质低碳钢、铸铁的拉伸曲线分析，塑性和脆性材料材料压缩时的力学性质低碳钢、铸铁的压缩曲线分析失效、安全系数和强度计算，许用应力，强度判别式的应用轴向拉压时的变形变形与应变的计算，泊松比，横向变形拉压静不定静不定的基本解法温度应力和装配应力利用静不定的解法剪切和挤压实用计算剪切变形的定义和要求，实用计算，挤压的计算6、扭转熟练掌握外力偶矩的计算和扭矩图的绘制，熟练掌握圆轴扭转时的强度条件应用。
《工程力学》(工程类)课程复习大纲
《工程力学》（工程类）课程学习资料继续教育学院《工程力学》（工程类）课程复习大纲一、考试要求本课程是一门专业课，要求学生在学完本课程后，能够牢固掌握本课程的基本知识，并具有应用所学知识说明和处理实际问题的能力。
据此，本课程的考试着重基本知识考查和应用能力考查两个方面，包括识记、理解、应用三个层次。
各层次含义如下：识记：指学习后应当记住的内容，包括概念、原则、方法的含义等。
这是最低层次的要求。
理解：指在识记的基础上，全面把握基本概念、基本原则、基本方法，并能表达其基本内容和基本原理，能够分析和说明相关问题的区别与联系。
这是较高层次的要求。
应用：指能够用学习过的知识分析、计算和处理涉及一两个知识点或多个知识点的会计问题，包括简单应用和综合应用。
二、考试方式闭卷笔试，时间120分钟三、考试题型●选择题：20%●填空题：20%●简单计算题：30%●综合计算题：30%四、考核的内容和要求第1章物体的受力分析与结构计算简图了解工程力学课程的研究对象、内容及研究方法和学习目的；了解静力学公理，理解约束和约束力。
掌握物体的受力分析和受力图。
第2章平面任意力系理解平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法、平面力对点之矩、平面力偶的概念，平面任意力系的简化；静定和超静定问题的判断。
掌握求解平面汇交力系问题的几何法和解析法的计算、平面力对点之矩的计算和平面力偶系合成与平衡问题的计算，平面任意力系的平衡条件和平衡方程，物体系统平衡问题的计算。
第3章空间力系理解空间汇交力系、空间力对点的矩和力对轴的矩及空间力偶的概念。
掌握空间任意力系的平衡方程及空间平衡问题的求解，重心的概念及重心问题的求解。
第4章杆件的内力与内力图理解变形固体的基本假设。
掌握内力、截面法和应力的概念和变形与应变及杆件变形的基本形式。
第5章拉伸、压缩与剪切理解直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力，拉伸、压缩超静定问题和温度应力、装配应力。
掌握轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力的概念及计算，材料拉伸、压缩时的强度计算以及轴向拉伸或压缩时的变形及变形能。
工程力学复习纲要
一．概念类：1．理论力学部分：刚体，力，力的三要素，静力学公理的理解与应用，分力及合力，力矩，力偶，力偶矩，力的平移定理，合力矩定理，力系的平衡条件。
受力分析与受力图。
2．材料力学部分：⑴构件，荷载，强度，刚度，稳定性，材料的力学性质，弹性变形，塑性变形，基本假设，截面法，内力，应力，位移和应变，截面法求内力的步骤，弹性模量，抗拉（压）刚度，切变模量，比例极限，屈服极限，弹性极限，线应变，胡克定律，安全因数，许用应力。
切应力互等定理，梁，弯曲，平面弯曲，纯弯曲，中性层，中性轴，弯曲强度，弯曲刚度，梁的支座约束，静定结构，超静定结构。
列剪力方程，弯矩方程，画剪力图，弯矩图，（两图要对应，特殊点的值要标出，正负号）弯矩、剪力与分布荷载的微分关系。
叠加原理。
梁的合理截面形状。
位移，挠度，转角，积分法求位移，莫尔法求位移，叠加法求位移。
提高梁刚度的措施。
压杆稳定，压杆失稳，临界力，临界压力，临界应力，欧拉公式的适用范围，相当长度，柔度（长细比），稳定因数φ。
提高压杆稳定性措施。
⑵．杆件变形各基本形式的强度条件，刚度条件。
研究内应力分布规律的三大条件。
应力分布规律，应力计算公式。
⑶．特别注意单位（量纲）的换算。
正负号规定。
3．结构力学部分：单位荷载法，力法，力法的基本结构，基本特点，确定超静定次数，力法方程的物理意义。
位移法，位移法典型方程的物理意义。
二、计算类：1．拉压杆受力分析，内力与应力计算，强度条件。
2．求支座反力，列剪力方程，弯矩方程，特别注意集中力作用处、集中弯矩作用处的剪力图与弯矩图。
弯矩图的凹向，特殊点的数值要标注。
3．梁的弯曲正应力公式及计算，正负应力，校核正应力强度。
4．积分法求梁的挠度，转角，特殊点的值，莫尔法，单位荷载法求位移。
工程力学复习资料2
工程力学（2）复习资料一、复习知识点1、直径为D 的实心轴，两端受扭转力偶作用，轴内最大剪应力为τ，若轴的直径改为D ／2，则轴内的最大剪应力变为8τ。
（提示 ）2.圆轴扭转，横截面上任意点处的切应力沿半径成线性变化。
3、空心圆截面外径为D ，内径为d ，其抗弯截面系数为。
4、脆性材料的极限应力为材料的强度极限，塑性材料的极限应力为材料的屈服极限。
5.简支梁在集中力作用处，其剪力图发生突变；在集中力偶处，其弯矩图发生突变。
6、梁纯弯曲时，横截面上最大正应力发生在距离中性轴最远的各点处，在中性轴处正应力为零。
矩形截面梁横力弯曲时，横截面上最大切应力发生在中性轴上。
7、图示矩形截面对z 、y 两形心轴的惯性矩分别为33121,121hb I bh I y z ==8、设矩形截面对其一对称轴z 的惯性矩为I z ，则当长宽分别为原来的2倍时，该矩形截面对z 的惯性矩将变为16I z 。
9、梁发生平面弯曲时，其纵向纤维既不伸长也不缩短的一层称为中性层。
10、横力弯曲矩形截面梁横截面上的最大切应力是横截面上平均应力值的1.5倍。
11、横力弯曲圆形截面梁横截面上的最大切应力是横截面上平均应力值的4/3倍。
12、.梁的横截面对中性轴的静矩等于零。
13、.梁的弯曲应力公式zW M max max =σ适用于矩形截面形状的梁。
14、梁的弯曲变形中，挠度y 与转角θ间的微分关系式是dx dy ≈θ；15、梁的弯矩方程对轴线坐标x 的二阶导数等于集度q 。
16、平面应力状态下，不等于零的主应力有1个或2个；空间应力状态下，不等于零的主应力有3个。
用单元体表示点的应力状态，在主平面上切应力一定为零。
17、应力圆上的一个点的坐标值就是单元体上某一截面的应力值，所以应力圆和单元体有着一一对应的关系。
pW T =τ18、 受力构件内单元体各主平面相交成90度角。
19、第一、二强度理论主要适用于脆性材料，如铸铁、木材等。
第三、四强度理论主要适用于塑性材料。
工程力学复习要点
《工程力学（静力学与材料力学）》复习要点第0章绪论1、什么叫强度？什么叫刚度？2、工程力学的两种分析模型分别是什么，分别具有怎样的特征；3、刚体静力学的那些原理和方法不适合变形体？第1章静力学基础1、作用在刚体上的力的会产生哪两种效应？2、掌握力的可传性原理以及其适用范围；3、掌握合力矩定理及其应用；4、什么叫力偶，力偶矩怎样计算？力偶具有怎样的性质？5、掌握柔性绳索约束、光滑面约束和光滑铰链约束的约束力的画法；6、掌握二力平衡原理及二力构件的特征和判定方法；7、掌握三力平衡原理和加减平衡力系原理；8、掌握对刚体进行受力分析的方法和过程。
第2章力系的简化1、理解力向一点平移定理及其在力系简化过程中的应用；2、理解主矢、主矩的含义；3、理解并掌握平面力系的简化结果；4、掌握固定端约束的约束力的画法。
第3章静力学的平衡问题1、平面力系的平衡条件是什么？2、掌握平面力系的平衡方程的三种基本形式（一矩式、二矩式、三矩式）的应用；3、理解什么叫自锁以及自锁的条件。
第4章材料力学的基本概念1、什么是材料力学的三大基本假定；2、掌握截面法的基本步骤；3、理解应力、应变的概念；4、掌握四大基本变形的受力和变形特征。
第5章轴向拉伸与压缩1、掌握用截面法求轴力，并能绘制轴力图；2、掌握拉压杆的应力和变形的计算方法；3、会利用拉压杆的强度条件解决三类强度问题；4、熟练掌握材料在拉伸时的力学性能（包括韧性材料在拉伸过程中的四个阶段对应的实验现象及各阶段所对应的强度指标、韧性指标；韧性材料和脆性材料的区分指标；韧性材料和脆性材料的极限应力等）；5、什么叫应力集中？特征是什么?第6章圆轴扭转1、掌握用截面法求扭矩，并能绘制扭矩图；2、理解切应力互等定理；3、掌握圆轴扭转时扭转切应力的计算公式并能根据公式分析切应力在横截面上的分布规律；4、掌握圆形截面的抗扭截面系数的计算公式；5、掌握扭转强度计算过程；6、理解单位长度上的相对扭转角的含义，并能计算；7、掌握刚度条件并能进行刚度计算。
工程力学-总复习
（a）低碳钢 ）
（b）铸铁 ）
低碳钢、铸铁扭转破坏断面形状 低碳钢、
强度条件： 强度条件： 对于等截面圆轴： 对于等截面圆轴：
τmax ≤ [τ]
Tmax ≤ [τ ] Wp
θ = dϕ = T
dx
单位扭转角 = ⋅ dx GIp π
(°/m )
GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，以及材料性质和截面尺寸对 反映了截面抵抗扭转变形的能力， 反映了截面抵抗扭转变形的能力 轴扭转变形的影响，称为截面的抗扭刚度 抗扭刚度。 轴扭转变形的影响，称为截面的抗扭刚度
工程力学 总复习
第一部分
静力学
工程力学是研究物体机械运动的一般规律和构件的强度、 工程力学是研究物体机械运动的一般规律和构件的强度、刚度和稳定 物体机械运动的一般规律 性的一门科学。 性的一门科学。 工程力学主要包括静力学和材料力学两部分 工程力学主要包括静力学和材料力学两部分 静力学 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。主要研究： 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。主要研究：物体的 是研究物体在力系作用下平衡规律的科学 受力分析，力系的简化和刚体的平衡条件。 受力分析，力系的简化和刚体的平衡条件。从而建立各种力系的平衡 条件。 条件。 材料力学主要研究构件的强度、刚度和稳定性。 材料力学主要研究构件的强度、刚度和稳定性。 主要研究构件的强度
最大剪应力
τmax =
T Wp
工程中为什么常用空心轴？
低碳钢、 低碳钢、铸铁扭转破坏断面形状及形成原因 在横截面和纵截面上的切应力为最大值； 在横截面和纵截面上的切应力为最大值；在方向角α = ± 45°的斜截面上 ° 作用有最大压应力和最大拉应力。低碳钢的抗拉能力比抗剪能力强， 作用有最大压应力和最大拉应力。低碳钢的抗拉能力比抗剪能力强，故 从横截面切断(剪断 剪断) 而铸铁的抗拉能力较抗剪能力弱，故沿45度的方 从横截面切断 剪断 。而铸铁的抗拉能力较抗剪能力弱，故沿 度的方 向拉断（拉断）， 向拉断（拉断），
《工程力学》期末复习提要[共5篇]
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《工程力学》期末复习提要[共5篇]第一篇：《工程力学》期末复习提要《工程力学》期末复习提要一课程说明《工程力学》是工程类专业学生必修的技术基础课。
它包含理论力学（静力学、运动学和动力学）和材料力学两部分内容。
它以高等数学、线性代数为基础，通过本课程的学习，培养学生具有初步对工程问题的简化能力，一定的分析与计算能力，是学习有关后继课程和从事专业技术工作的基础。
通过本课程的学习，使学生掌握物体的受力分析、平衡条件及熟练掌握平衡方程的应用；掌握基本构件的强度、刚度和稳定性问题的分析和计算；掌握物体运动的基本理论和运动状态分析方法。
本课程的文字教材选用西南交通大学应用力学系编著的《工程力学教程》，由高等教育出版社出版；二、基本内容、要求及学习要点第一部分静力学部分要点：掌握力、力系、力矩和力偶的概念；熟悉刚体受力分析，并能画出受力物体的受力图，熟悉力系合成的基本方法，掌握受力物体（汇交力系、力偶系、一般力系）平衡的条件，熟悉运用平衡方程求解未知力。
（一）静力学基础及要求1．基本概念：（1）了解力学中物体的概念；（2）了解力、力系、等效力系和合力的概念；（3）掌握在力学中将物体抽象化为两种计算模型，以及刚体、理想变形固体的概念及其主要区别；（4）掌握物体平衡的概念。
2．静力学公理:掌握静力学公理及其应用3．约束与约束反力（1）了解自由体、非自由体的概念；（2）掌握约束的概念、功能，约束反力的概念，以及约束反力的方向总是与它所限制的位移方向相反的概念；（3）了解柔索的约束功能，柔索约束反力的方向；（4）了解光滑面的约束功能，光滑面的约束反力的作用点及作用方向；（5）掌握光滑圆柱铰链约束的构成、简化图形、约束功能及约束反力；（6）掌握固定铰支座的概念、构成、简化图形、约束功能、约束反力及约束反力的指向；（7）掌握链杆（二力杆）的概念、约束反力的作用点及其作用线，能够应用二力杆的概念分析结构的受力；1（8）掌握固定端约束的概念、简化图形、约束功能及约束反力；*除柔索与光滑面约束可确定约束方向外，其余只确定约束力作用线，方向可假设。
工程力学复习资料
第一章静力学基础第一节静力学的基本概念1、静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
2、力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，同时使物体的形状或尺寸发生改变。
前者称为力的运动效应或外效应，后者称为力的变形效应或内效应。
3、力对物体作用的效应，取决于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
4、力是矢量。
5、力系：作用在物体上的若干个力总称为力系。
6、等效力系：如果作用于物体上的一个力系可用另一个力系来代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，则这两个力系称为等效力系或互等力系。
7、刚体就是指在受力情况下保持其几何形状和尺寸不变的物体，亦即受力后任意两点之间的距离保持不变的物体。
8、平衡：工程上一般是指物体相对与地面保持静止或做匀速直线运动的状态。
9、要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；作用于物体上正好使之平衡的力系则称为平衡力系。
第二节静力学公理1、二力平衡公理：作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用于同一条直线上（简称等值、反向、共线）。
2、对于刚体来说，这个条件既是必要的又是充分的，但对于变形体，这个条件是不充分的。
3、加减平衡力系公理：在作用于刚体的力系中，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
4、力的可传性原理：作用于刚体上的力，可沿其作用线移动至该刚体上的任意点而不改变它对刚体的作用效应。
5、力的平行四边形法则：作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合理也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个分力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
6、这种合成力的方法叫矢量加法。
7、作用与反作用定律：两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，且沿同一直线。
8、刚化原理：变形体在已知力系作用下处于平衡，如设想将此变形体刚化为刚体，则其平衡状态不会改变。
《工程力学》综合复习资料【全】(有答案)
《工程力学》综合复习资料 （部分题无答案）目录第一章 基本概念与受力图------------------13题第二章 汇交力系与力偶系------------------------6 题 第三章 平面一般力系------------------11题 第四章 材料力学绪论------------------------ 9 题 第五章 轴向拉伸与压缩---------------------12题 第六章 剪切----------------------------------7 题 第七章 扭转---------------------------------- 8 题 第八章 弯曲内力------------------------------ 8 题 第九章 弯曲强度------------------------------17题 第十章 弯曲变形------------------------------ 8题 第十一章 应力状态与强度理论-------------- 9题 第十二章 组合变形------------------------------10题 第十三章 压杆稳定------------------------------9题第一章 基本概念与受力图（13题）（1-1）AB 梁与BC 梁，在B 处用光滑铰链连接，A 端为固定端约束，C 为可动铰链支座约束，试分别画出两个梁的分离体受力图。
解答： （1）确定研究对象：题中要求分别画出两个梁的分离体受力图，顾名思义，我们选取AB 梁与BC 梁作为研究对象。
（2） 取隔离体：首先我们需要将AB 梁与BC 梁在光滑铰链B 处进行拆分，分别分析AB 与BC 梁的受力。
（3）画约束反力：对于AB 梁，A 点为固端约束，分别受水平方向、竖直方向以及固端弯矩的作用，BBCqmA点为光滑铰链，受水平方向、竖直方向作用力，如下图a 所示。
工程力学复习资料(带习题)
工程力学复习资料（带习题）1.共点力系（汇交力系）：各力作用线相交于一点的力系。
2.汇交力系平衡的充要几何条件是力的多边形自行封闭。
3.汇交力系平衡的充要解析条件是力系中各力在坐标系中每一轴上的投影的代数和均等于零4.汇交力系的合力矩定理：汇交力系的合力对任一点之矩，等于力系中各分力对同一点之矩的矢量和。
5.力偶：由大小相等，方向相反，作用线平行的一对立组成旳力系。
力偶没有合力，不能喝一个力等效，也不能和一个力平衡，它是一个基本力学量。
6.组成力偶的两力对任一点的矩之和等于其力偶矩，即力偶矩与矩心位置无关。
7.只要保持力偶矩不变，可将组成力偶的力和力偶臂的大小同时改变，不会改变力偶对钢体的作用效力。
8.只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可在其作用面内以及与其作用面平行的平面内人已转移，不会改变它对钢体的作用效力。
9.三力平衡汇交定理：当钢体手三力作用而平衡时，若其中任何两力的作用线相交于一点，则此三力必然共面。
10.二力平衡公理：作用在钢体上的两个力，使钢体处于平衡的充要条件：两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
11.加减平衡力系公理：在作用于钢体的力系上，加上或减去去任意个平衡力系，并不改变该力对钢体的作用效应。
12.力的平行四边形公理：作用在物体上同一点的两个力可以和成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向可由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的共点对角线确定。
13.约束：对非自由体的某些位移起限至作用的周围物体称约束。
14.约束力：约束对被约束物体的作用力，其方向总与约束所能限制的被约束物体的位移方向相反15力的平移定理：作用在刚体上的力，可以平行的移动到刚体上任一指定点，为使该力对刚体的作用效果不变，要附加一个力偶，其力偶矩等于原力偶对该指定点的力矩。
16、平面一般力系平衡的冲要条件：力系的主矢和对作用面内任一点的主矢的住矩都等于零。
即第六章1 / 22轴向拉伸或轴向压缩：作用在杆件上外力合力的作用线通过杆件的轴线，使杆件发生沿轴线方向的伸长或缩短的变形1）轴向线应变2）2 / 223 / 22局部变形阶段（颈缩阶段）：DE。
工学类学科山东省考研工程力学复习攻略
工学类学科山东省考研工程力学复习攻略工程力学是工学类学科中关于力学理论和工程实践相结合的重要学科，它对于工程师的培养和工程问题的解决起着至关重要的作用。
在山东省考研中，工程力学也是一个重要科目，考生需要有一定的复习策略和方法。
本文将为大家介绍一些复习攻略，希望对准备参加山东省考研工程力学的同学有所帮助。
一、了解考试大纲在进行复习之前，我们首先要了解考试大纲。
考试大纲是考试的依据，它规定了考试的范围和重点。
因此，我们需要仔细研读考试大纲，了解每个知识点的要求，并依此进行复习。
掌握考试大纲的重点和难点，能够帮助我们更加高效地制定复习计划。
二、制定复习计划有了考试大纲的指导，我们可以制定合理的复习计划。
首先，根据自己的时间安排和学习进度，确定每天的学习时间和任务。
然后，根据考试大纲的要求，将知识点分为不同的模块，有策略地进行复习。
可以根据自己的复习进度和掌握程度，合理调整复习计划，保证每个知识点都有足够的复习时间。
三、系统整理笔记复习的过程中，我们要将学习的内容进行整理和总结。
可以将每个知识点的核心概念、公式和解题方法整理成笔记，方便日后的温习。
通过整理和总结，能够帮助我们更好地理解和记忆知识点，提高学习效果。
四、做题巩固知识做题是复习的重要环节，通过做题可以查漏补缺，巩固知识。
可以选择一些历年真题和模拟题进行练习，理解题目的出题思路和解题方法。
在解题过程中，注意思路的整理和归纳，将题目和知识点联系起来，提高解题能力。
可以将做错的题目进行分类整理，找出自己的薄弱环节，重点复习和强化。
五、合理安排时间和调节心态复习是一个长期的过程，需要有足够的耐心和毅力。
在安排时间时，可以适当安排一些娱乐和放松的活动，调节好自己的状态。
遇到难题或者疑惑时，可以及时寻求帮助，与同学和老师进行交流，共同解决问题。
同时，保持良好的学习习惯和作息时间，有规律地进行学习，提高学习效率。
通过以上几点的复习策略，相信大家在山东省考研工程力学的复习中会取得不错的成绩。
工程力学总复习学习教案.ppt
无外力段 外 力
q=0
均布载荷段
q>0
q<0
集中力
P C
集中力偶
m C
水平直线
斜直线
自左向右突变
Q
图Q
特 征
Q
x
Q
Q
x
x
x
Q>0 Q<0 增函数 减函数
Q Q1
C
Q2
x
Q1–Q2=P
无变化
Q
C x
斜直线 M
曲线
自左向右折角 自左向右突变
图
特
x
x
征
x
M1
x
x
M
增函数
M
减函数
M
M
M
折向与P反向 20
M
M2
M2 M1 m
q
A
2a
RA
qa 2
B C
a
RB
支反力
例：图示铸铁梁，许用拉应力[σt ]=30MPa，许用压应力[σc ]=60MPa,Ｉz=7.63×10-6m4，试校核此梁的强度。
9 kN
4 kN
A
C
B
52
D
Cz
1m 1m 1m
88
9 kN
4 kN
A
C
B
52
D
Cz
1m 1m 1m
88
2.5 kN
10 kN / m
2m
4m
Fs (kN) 25 45kN
20
200
100 15kN 解：由弯矩图可见
Mmax 20 kN m
15
t
M max Wz
20 103 0.1 0.22
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《工程力学》综合复习资料一、概念问答题 1、“ ΣM o (F)=0 ”是什么意思？2、什么是二力构件？其上的力有何特点？3、平面汇交力系的平衡条件是什么？4、什么是挤压破坏？5、轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？6、材料的基本假设有哪几个？7、什么是稳定性失效？8、脆性材料和塑性料的破坏应力是什么？ 9、什么是5次静不定结构？10、矩形截面梁，弯矩真实方向如图所示，试画出正应力沿截面高度的分布图。
11、理想约束有哪几种？12、什么是强度失效？刚度失效？稳定性失效？13、什么是合力投影定理？二、铸铁梁右端外伸，如图(a )所示，横截面形状及尺寸如图（b ）所示，已知：I z =188×106mm 4。
求：（1） 画出梁的危险截面的正应力分布图。
（2） 求该梁的最大拉应力σ+ max 及最大压应力σ-max 。
三、已知:悬臂梁由铸铁制成。
[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,I z =10180cm 4,，y a =15.36cm , y b =9.64cm 。
求：（1）画出危险横截面的正应力分布图；（2）确定许可载荷[P]。
提示：首先列出抗拉及抗压强度条件,求出两个可能的许可载荷。
题10图 图（a ）图（b ）z四、图示铣刀C 的直径D = 9 cm ，切削力P Z = 2.2 kN ，圆截面刀杆AB 长L = 32 cm ，许用应力[ ] = 80 MPa ，Me 为绕x 轴外力偶矩，AB 处于平衡状态。
试用第三强度理论，求刀杆AB 的直径d 。
提示：首先把P Z 力向C五、一端外伸梁如图所示，已知q ,a ,3a 。
试求梁的约束反力。
提示：必须先画出梁的受力图，明确写出平衡方程。
六、已知:悬臂梁由铸铁制成。
P=44.2 kN，[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,I z =10180cm 4,，y a =15.36cm , y b =9.64cm .求：（1）画出危险横截面的正应力分布图； （2）校核该梁的强度。
q七、已知：受力构件内某点的原始单元体应力如图示。
单位：MPa 。
求： （1）主应力；（2）主平面方位；八、图示铆钉接头，已知钢板厚度t=10mm ，铆钉直径d=17mm ，铆钉的许用应力[τ]=140MPa ，[σbs ]=320MPa ，F=24KN ， 试校核铆钉的剪切和挤压强度。
十、 钢轴转速n = 3 0 0转／分，传递功率N = 8 0 kW 。
材料的许用剪应力〔τ〕= 4 0 MPa ，单位长度许可扭转角 〔θ〕= 10／m ，剪切弹性模量G = 8 0 GPa 。
试根据扭转的强度条件和刚度条件求轴的直径d 。
十一、画出下图所示梁的剪力图和弯矩图。
十二：下图所示圆截面折杆ABC ，直径为d=20mm ，长度L ＝298 mm ,P ＝0.2 kN,已知材料许用应力[]σ=170MPa 。
试用第三强度理论校核AB 段的强度。
十三、求梁的约束反力。
T2BxM=4qa 2参考答案一、1、 ΣM o (F)=0 ”是什么意思？平面力系中各力对任意点力矩的代数和等于零。
2、二力构件指两点受力，不计自重，处于平衡状态的构件。
特点：大小相等，方向相反且满足二力平衡条件。
3、平面汇交力系的平衡条件：力系的合力等于零，或力系的矢量和等于零，即：01==∑=ni i F R4、什么是挤压破坏？在剪切问题中，除了联结件（螺栓、铆钉等）发生剪切破坏以外，在联结板与联结件的相互接触面上及其附近的局部区域内将产生很大的压应力，足以在这些局部区域内产生塑性变形或破坏，这种破坏称为“挤压破坏”。
5、轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？EANll =∆,表述了弹性范围内杆件轴力与纵向变形间的线性关系，此式表明，当N 、l 和A 一定时，E 愈大，杆件变形量l ∆愈小。
6、在材料力学中，对于变形固体，通常有以下几个基本假设：（1）材料的连续性假设，认为在变形固体的整个体积内，毫无空隙地充满着物质。
（2）材料的均匀性假设，认为在变形固体的整个体积内，各点处材料的机械性质完全一致。
（3）材料的各向同性假设，认为固体在各个方向上的机械性质完全形同。
（4）构件的小变形条件7、稳定性失效：构件丧失原有直线形式平衡的稳定性。
8、答案略9、什么是5次静不定结构？未知力的个数多于所能提供的独立的平衡方程数，且未知力个数与独立的平衡方程数之差为5，这样的结构称为5次静不定结构。
10、答案略11、理想约束有哪几种？理想约束主要包括：柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束、辊轴铰链约束、光滑球形铰链约束、轴承约束等。
12、强度失效：构件所受荷载大于本身抵抗破坏的能力；刚度失效：构件的变形，超出了正常工作所允许的限度；稳定性失效：构件丧失原有直线形式平衡的稳定性。
13、合力在某轴的投影等于各分力在同一坐标轴投影的代数和。
二、解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：0)(=∑F MA, m KN P N P N B B ⋅-=-=⇒=+755.1032∑=0)(Y F ，有KN NA25=,由梁的受力特点知其最大弯矩在B 点处，m KN M .50max =，而由弯矩方向和中性轴的位置画出危险横截面的正应力分布图如图所示，且最大压应力发生在B 端截面的下边缘，其值为：MPa I y M I y M Z B Z 28.2110188108050662max max max=⨯⨯⨯===++σ；最大拉应力发生在A 端截面的上边缘，其值为：MPa I y M I y M Z B Z 87.4710188********61max max max=⨯⨯⨯===--σ； +maxB三、答：[P]=21.12 kN四、解（1）首先将P Z 力向C 点平移，其中作用在轴上的扭转外力矩为Me=Mc ，判断CB 轴为弯扭组合变形，而： m KN P Dm m Z ∙=÷⨯=⨯==099.022.209.02c e（2）简化后传动轴的受力简图如图所示，由此得到A 、B 处的支座反力分别为：KN R R B A 1.1==其中的受力分析可知E 截面处的弯矩最大，m KN 76.106.10.112LR B max ∙=⨯=⋅=M 其上扭矩为0.099KN.m ，故该截面为危险截面. （3）按照第三强度理论校核该轴强度：cm 5.92801099.0076.1032][32d ][32/)d (332233r 322max 3r 3=⨯⨯+⨯=⇒+==πσπσπσM M M W M CZr 五、 解答：以外伸梁ABC 为研究对象，画受力图，如下图所示。
其中A 为固定铰链支座，故R A 的方向未定，将其分解为X A 、Y A ；B 为可动铰链支座，R B 的方向垂直于支撑面，q 为主动力，列出平衡方程：0)(=∑F m A 032)3()3(=⋅-+⋅+a R a a a a q B -maxσ0=∑X 0=AX0=∑Y 04=-+qa R YB A最后解得：Y A =（4/3）qa ,R B =(8/3)qa 六、 解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面：0)(=∑F MA, m KN PL M PL M A A ⋅=⨯==⇒=-4.8822.440（ ）同理：KN P Y X A A 2.44,0-=-==,由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在A 点处，而由弯矩方向和中性轴的位置画出危险横截面的正应力分布图如图所示，且最大压应力发生在A 端截面的下边缘，其值为：MPa MPa I yM I y M Z b A Z 40][7.83101018064.94.883max max max==⨯⨯===+-++σσ ； 最大拉应力发生在A 端截面的上边缘，其值为：MPa MPa I y M I y M Z a A Z 160][4.133101018036.154.883max max max==⨯⨯===----σσ； 所以不满足强度要求。
七、解：建立参考系oxy,确定原始单元体各面应力Cq-40MPa,20MPa,40MPax y xy σστ=-=-=-∴σ1=11.23 MPa , σ2=0 , σ3= = -71.23 MPa 八、答案略 九、 十：答：1、T=9549 N （kW ）／n =2547N ·m2、由强度条件求轴径dq a ／2MQ答：d 6.87cm ≥=3、由刚度条件求轴径 d ：d 6.57cm ≥=4、结论：d=6.87 cm 十一：x2x答：<<<<<<精品资料》》》》》<<<<<<精品资料》》》》》十二：答：σr3=170 MPa=［σ］=170MPa故满足强度要求。
十三：A B R 4qa()R 6qa ()==答：向下，向上。