指尖上的数学

指尖上的数学

一、激发学习兴趣

师：齐背9的乘法口诀。9的乘法口诀在手指上也可以表示出来，谁来试一试。

请一位小助手上台，表示四九三十六：把左手的第4个手指弯下，以它为分界线，左边表示十位上的3，右边的5+1=6表示个位上的6. 学生尝试三九二十七、二九十八、八九七十二（七在哪，二在哪）。

二、新知导入

1、初步感知数手指

师：板书，指尖上的数学。指尖上有什么数学呢？这么数：12345 678910 ……

请问22数在哪个手指上？

学生回答并说一说是怎么想的（二指）。

师：那54数在第几指？

学生回答（四指）。

2、初步了解数法

师：同学们都会玩了，就不要玩这个，玩稍微复杂点的吧。演示这么数12345 6789 101112……这么数会了吗？8数在哪个手指上？

学生回答，教师板书。

师：这个数法换了，8在哪个手指上有几种不同的说法了，究竟在哪个手指上呢？

请一个学生上黑板数一数。（二指）

师：还有坚持数在其他指上的吗，上来数一数。

其他学生观看，并指出他哪里数的不对。

师;现在8在二指上没有异议了吧，老师很欣赏坚持的学生，不明白就要上来数一数，这样就知道自己应该怎么数了，这让我想到一个故事：教授与6个博士生的故事……

教授为什么做这个事啊，其实啊，是想提醒学生要注意观察。3、进一步深化数法

师：现在确定数法了，每个数数在哪个手指上就是确定的了，那么，18数在哪个手指上？

学生回答：二指、三指……

师：有几种不同的答案了，怎么办，怎么解决？

请一学生上黑板数一数（二指）。

师;还有没有坚持不一样的，上来数一数。

其余学生指出其数法上的错误。

师：现在答案是明确了，18数在二指上。那么，38数在哪个手指上？学生回答，说说自己是怎么想的。全班一起数一数（四指）。

师：现在我们都知道38在四指上，接下来，如果是1008呢，数在哪个手指上，还去数吗？真没办法数了，看来得好好研究这其中有什么规律了。有什么规律呢？怎么去研究呢？老师给你们一个建议：从一开始数，分别数在哪个手指上，记下来，然后去观察发现有什么规律。

4、探索规律

学生动手记录，教师巡视。收集几种不同记录的作业纸。

学生记录好后，同桌交流自己是怎么数的这样一个过程。

师：分别展示这几个学生的记录。请其他同学来进行评价。并验证数的是不是正确。

师：选取其中的一个记录，你能发现其中的规律吗？关键是你不用观察全部，只要盯住一个手指上的数去观察，就像一个成语说的：管中窥豹。我们就先来看看一指上的吧，你发现什么规律了？

学生会发现每次都加8。

师：那我们发现9里面有几个8，还余几？17里面几个8，还余几？25里面几个8，还余几？现在我们发现一指上有什么规律了？

学生发现：除以8还余1。

师：在验证几个数：33、41，都是除以8还余1。那么1除以8等于0余1。

现在其他四个手指分别是什么特点呢？自己观察，可找个省事点的观察，五指上的数有什么特点呢。然后再去看二指、三指、四指。

学生独立思考后小组交流。（出示小组合作要求）

师：除了发现加2加6外，我们还应该像一指上的数一样，一开始我们发现加8加8，后来我们进一步去思考，除以8都余1，你觉得是一开始加8，还是除以8余1，这两个比较一下，哪一个更有价值？（除以8余1更有用）所以我们就可以判断，一个数如果除以8余1的话，就肯定在一指上。这样的发现更有价值。孩子如果一开始我们能够发现，并且能够坚持下去，有一个爬坡的过程。这样的发现会更有价值。如果只停留在表面看的话，可能还不怎么好用，可以去挖掘的去想，除以8余几呢？

学生经过老师的提醒后继续发现。教师在适当提醒，猜想后可去验证几个。

学生发现：五指上的数每次除以8都余5，用29、45……去验证一下。师：也就是说，一个数除以8余5就是在五指上。

学生发现：二指上的数：除以8余2或者整除。三指上的数，除以8余3或者余7。四指上的数:除以8余4或者余6。

师：现在我们发现现在把一个数除以8，看他的余数就知道在哪个手指上了，现在来看看108,108除以8余数是4，所以在四指上。

想一想，为什么是除以8呢？教师演示一种记录方法。

一二三四五

1 2 3 4 5

8 7 6

9 10 11 12 13

16 15 14

学生观察发现每8个为一组，所以是除以8。

师：8个为一组，，9又数到了一指上，又重复了。

现在我们来看看1008数在哪个手指上1008=1000+8 没有余数，数在二指上。

三、全课总结

师：刚开始我们在数12345 678910 的时候，大家都会，数完之后发现什么方法呢，我们也明白。如22、54。后来，我们在换成那样一个数法时，是8个一组，就是除以8，看余下来的那个数在哪里，所以我们要记录下来，如果不记录，我们很难发现规律。

上完这节课你有收获吗？智慧的光芒在指尖啊！