指尖上的数学

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华应龙指尖上的数学评课

华应龙指尖上的数学评课摘要：一、引言二、华应龙指尖上的数学课程概述1.课程背景2.课程目标3.课程内容三、华应龙指尖上的数学教学方法1.教学模式2.教学策略3.教学评价四、课程亮点与创新1.指尖上的数学实践操作2.跨学科整合3.学生主体地位凸显五、课程反思与建议1.课程改进空间2.教师角色转变3.学生数学素养提升六、结论正文：作为一名职业写手，我有幸参与了华应龙指尖上的数学课程的评课活动。

华应龙指尖上的数学课程以新颖的教学方式和丰富的课程内容，给学生们带来了一场别开生面的数学学习之旅。

华应龙指尖上的数学课程，顾名思义，是将数学知识与指尖技艺相结合的一种创新教学模式。

课程背景源于我国教育部门对于数学教育改革的倡导，旨在通过新颖的教学方式激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。

课程目标明确，旨在通过实践操作，使学生掌握基本的数学知识，培养学生的创新思维和动手能力。

课程内容丰富多样，涵盖了从基础数学知识到高级数学技巧的各个方面。

在教学方法上，华应龙老师采用了生动有趣的教学模式，以实践操作为主线，让学生在动手实践中感受数学的魅力。

教师引导学生们从生活中寻找数学问题，以问题为导向，激发学生探究数学知识的欲望。

同时，教师还注重学生个体差异，因材施教，使每个学生都能在指尖数学的实践中找到自己的位置。

华应龙指尖上的数学课程的亮点在于，它将数学知识与实践操作相结合，让学生在动手中学习数学，提高学生的学习兴趣。

此外，课程还注重跨学科整合，如将数学与艺术、科学等领域相结合，拓宽学生的知识视野。

最重要的是，课程充分体现了学生的主体地位，教师只是引导者，学生们在自主探究、合作交流中提升自己的数学素养。

尽管华应龙指尖上的数学课程已经取得了显著的成果，但在评课过程中，我们也发现了一些改进的空间。

首先，教师在教学过程中应更加注重培养学生的逻辑思维能力，使学生在掌握基本数学知识的同时，能够运用逻辑思维解决实际问题。

其次，教师需要进一步转变角色，从传统的知识传授者转变为引导学生自主探究的引导者。

华应龙指尖上的数学评课

华应龙指尖上的数学评课
摘要：
1.华应龙其人及其在数学教育领域的成就
2.数学评课的意义和价值
3.华应龙指尖上的数学评课的主要内容和特点
4.华应龙指尖上的数学评课对数学教育的启示
正文：
华应龙，一位在数学教育领域有着深厚造诣的教育家，他的教育理念和教学方法一直受到广大师生的推崇。

他提出的“指尖上的数学”评课方法，是一种新颖而实用的教学评价方式，对于提升数学教育的质量有着重要的意义。

数学评课，是教育教学中必不可少的一环。

通过评课，可以及时了解学生的学习情况，发现并解决教学中存在的问题，促进教学质量的提升。

华应龙提出的“指尖上的数学”评课方法，以其独特的方式，为数学评课提供了新的视角和思考。

“华应龙指尖上的数学评课”主要通过直观的图形和数据，对学生的数学学习进行评价。

这种方法的特点在于，它能够将抽象的数学知识转化为形象的图形，将复杂的问题简化为简单的操作，使得学生能够更好地理解和掌握数学知识。

此外，华应龙的评课方法还强调了学生的主体地位，鼓励学生主动参与教学过程，从而提高学生的学习兴趣和积极性。

华应龙指尖上的数学评课对数学教育有着重要的启示。

首先，它告诉我们，教学评价不应该只是教师对学生的单向评价，而应该鼓励学生积极参与，
让评价成为学生自我发现和自我提升的过程。

其次，它强调了教学评价的实用性，评价结果应该能够为教学提供有价值的反馈，帮助教师调整教学策略，提高教学效果。

最后，它提醒我们，教学评价应该注重学生的个体差异，尊重每一个学生的独特性，让每一个学生都能够在评价中找到自己的位置，获得成长的动力。

华应龙指尖上的数学评课

华应龙指尖上的数学评课
（原创版）
目录
1.华应龙简介
2.数学评课的意义和价值
3.华应龙指尖上的数学评课内容
4.华应龙指尖上的数学评课方法
5.华应龙指尖上的数学评课的启示
正文
华应龙，一位来自北京的数学教师，他以独特的教学方法和对数学的热爱，赢得了广大学生和家长的赞誉。

他的教学理念是“让学生在数学中学会思考，在思考中学会数学”，他的教学方法以灵活、有趣、深入浅出
著称。

数学评课，是华应龙教学理念的重要组成部分，也是他教学方法的核心。

数学评课，就是让学生在上完一节数学课后，用自己的语言，对这节课的内容进行复述和解读，以此来检验学生对课堂知识的理解和掌握程度。

华应龙指尖上的数学评课，是他对数学评课的一种创新和深化。

他利用手机或平板电脑，让学生在指尖上完成数学评课，这样可以更好地保护学生的隐私，也可以更好地跟踪和记录学生的学习过程。

华应龙指尖上的数学评课的内容，主要是对课堂教学的主要知识点进行梳理和回顾，对学生的解题思路和方法进行分析和评价，对学生的学习困惑和问题进行解答和指导。

华应龙指尖上的数学评课的方法，主要是通过交互式的问答和讨论，引导学生主动思考和积极参与，让学生在评课的过程中，既能够巩固课堂知识，也能够提高自己的学习能力和思维能力。

幼儿园手指数字1到10怎样教法

幼儿园手指数字1到10的教学方法引言在幼儿园的数学教育中，教授手指数字1到10是一项重要的任务。

手指数字是幼儿学习基础数学概念的第一步。

通过手指的动作与数字的对应，幼儿可以很容易理解并记忆数字的概念。

本文将介绍几种有效的教学方法，帮助幼儿园教师更好地教授幼儿手指数字1到10。

1. 利用手势教授使用手势是一种简单而直观的教学方法。

教师可以先向幼儿展示手指数字1到10的手势，然后让幼儿模仿并学习。

以下是手指数字1到10的手势示意图：•数字1：伸出大拇指；•数字2：同时伸出大拇指和食指；•数字3：同时伸出大拇指、食指和中指；•数字4：同时伸出大拇指、食指、中指和无名指；•数字5：同时伸出所有的手指；•数字6-10：用手指按相应数量的指头。

在教学过程中，教师可以引导幼儿逐渐熟悉各个手势，并逐步理解手势与数字之间的对应关系。

2. 数字卡片匹配游戏数字卡片匹配游戏可以帮助幼儿巩固对手指数字1到10的记忆，同时培养他们的观察力和注意力。

游戏的具体步骤如下：1.教师准备一组数字卡片，上面分别写有手指数字1到10的数字；2.将卡片洗匀，随机展示给幼儿观看；3.让幼儿逐个选择并说出卡片上的数字；4.如果幼儿选对了，将该卡片放置在正确的位置上；5.如果幼儿选错了，教师可以提示或纠正；6.继续进行，直到所有的卡片都被正确放置。

通过这个游戏，幼儿可以通过观察和记忆来巩固对手指数字的理解和记忆。

3. 数字连线游戏数字连线游戏是一种互动的数学游戏，可以帮助幼儿加强对手指数字1到10的理解，并培养他们的协作能力。

游戏的具体步骤如下：1.将一张大型纸板分成10个方格，每个方格内写有手指数字1到10的数字；2.将纸板固定在墙上或放置在桌面上；3.把幼儿分成若干组，每组有两名幼儿；4.每组的成员轮流选择一个数字，并找到纸板上对应的方格，然后用画笔将该数字连线；5.成功连线后，幼儿需要清楚地朗读出数字；6.所有组员轮流进行，直到所有数字都被连线。

手指上的数学——浅议“手”在数学教学中的妙用

手指上的数学——浅议“手”在数学教学中的妙用每个人都有一双手，这双手不但可以用来拿东西，也可以称得上是一种最简易最有效的学习工具，在数学教学上的功效妙不可言。

无论是在“数与代数”、“图形与几何”、还是“统计与概率”等知识领域中，只要教师善于开发、挖掘、利用，让学生手、口、眼、脑各种感官并用，使学生置身于轻松的氛围之中，学生的“手”就会变成一张会说话的“嘴”；一双会观察的“眼睛”，一把能破解疑难的“钥匙”，一架传递情感的“桥梁”，此时的数学课堂定当是情趣横生，魅力无穷。

1 巧用“手”记忆计量单位及进率在小学阶段学生要认识多种计量单位，如长度单位、面积单位、质量单位以及人民币单位等。

计量单位的进率是学生最容易混淆的地方，将各种计量单位混合在一起之后就更加的混乱，学生回忆起来也不容易。

在记忆这些单位间的进率时，大多数学生有些同学是靠死记硬背，这样在使用时就容易暂时失忆，往往张冠李戴。

在教学实践中我发现：用手指来帮助记忆，学生不但感兴趣，而且记得快、记得牢。

长度单位：可以伸出左手，五指张开，掌心朝向自己，从小拇指到大拇指依次代表毫米、厘米、分米、米、千米，五指与长度单位按大小顺序依次对应起来：大拇指是手指的首领，它最伟大，我们把它看作千米，食指第二大，看作米，依次中指为分米，无名指为厘米，小指最小，看作毫米。

同时规定： 1 个小指缝表示1 个“0，”表示进率是10。

而拇指和食指之间的大指缝表示3 个“ 0，”表示进率是1000。

这样，在计算长度单位进率时，如果大化小，隔几个小指缝就在“1的”后面加几个“0，”大指缝加3 个“0，”小化大则反之。

如想知道米和毫米的进率，食指和小拇指之间有3个间隔，就在1 的后面加3个0，就是1000，所以1 米=1000 毫米。

面积单位：用5 个手指分别代表平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

不过，这次食指要与中指尽量分开，与大拇指靠在一起，这样依然用距离的大小表示进率的大小，即公顷与平方米间的进率是10000，而其它两个相邻单位间的进率都是100。

指尖上的数学——例谈动手操作在小学低年级数学课堂中的作用

作。下面，笔者结合自己在教学中的一些实践谈谈粗浅的看法。捆，３捆就是３０根。
一、动手操作，激发学生的学习兴趣
师：说得真好。因为他先用
爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师。”从教育心理学的４根小棒加６根小棒，所以老
了一辈子的语文课，上了一辈子令人遗憾的语文课。”可见，“学一些优秀的教师时常独自思考或与其他教师交流，或回顾、或
师：２４＋６等于多少呢？咱们可以借助身边的小棒来摆一
理解并掌握数学知识，发展数学思维的重要途径。动手操作有摆，算一算。摆好的小朋友看着小棒说说自己是怎样算的。
利于激发学生的学习兴趣，培养学生对概念、算理的理解和逻
师：老师请一个小朋友上来摆一摆，边摆边说你是怎样算
过直观教学和实际操作，引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念，进行简单的判断推理，掌握数学最基础的知识，逐步发展学生初步的逻辑思维。
让学生运用多种感官强化了对算理的认识。五、动手操作，发展学生数学思维瑞士心理学家皮亚杰认为：“思维是从动作开始的，切断＿『
数学学习过程中，学生的动手操作过程不是单纯的身体动
师：你说得真清楚，谁再来说一说，２４根加６根怎样算？
作，而是与大脑的思维活动紧密联系着的。在教学过程中，该动
生：先摆２４根，再摆６根，先用４根加上６根等于ｌ０根，
手操作的时候就应该让学生操作，必要时还要指导学生进行操１０根可以捆成一捆，表示１个十，再和原来的２捆合起来是３

【五年级】小学生数学论文600字手指尖上的数学

【五年级】小学生数学论文600字手指尖上的数学手指尖上的数学数学是一门让许多学生头疼的学科，但其实数学也可以变得有趣。

在我们的日常生活中，有很多与数学相关的事情，而这些事情就在我们的手指尖上。

我们可以利用手指来进行简单的计数。

每个人的手一共有五个手指，我们可以用手指来对东西进行计数。

比如说，当我们学习英语时，我们可以用手指来统计单词的数量。

每学会一个新单词，我们就可以用手指头来表示一个单词。

这样，我们就可以清楚地知道自己已经学会了多少单词，还有多少单词需要继续努力学习。

手指还可以帮助我们解决一些数学问题。

比如说，我们可以用手指来进行基本的加减乘除运算。

我们可以用手指来计算2+3，就是把两个手指和另外三个手指相加，然后得到5。

同样，我们可以用手指来计算2x3，就是把两个手指乘以另外三个手指，然后得到6。

通过手指的运算，我们可以更加直观地理解数学中的加减乘除运算。

手指还可以用来进行一些有趣的数学游戏。

比如说，我们可以用手指来进行石头剪刀布游戏。

每个人用手指代表石头、剪刀或者布，然后双方同时出手指，根据手指的组合来决定输赢。

这个游戏不仅可以锻炼我们的反应能力，还能帮助我们理解概率和统计的概念。

我们还可以利用手指来进行简单的几何形状的学习。

比如说，我们可以用手指在空中画出直线、弧线和曲线等几何形状。

通过观察手指画出的形状，我们可以更好地理解几何形状的特性和性质。

我们还可以用手指在空中勾勒出正方形、矩形、三角形等几何图形，来巩固几何形状的记忆。

我们的手指尖上蕴含着许多数学的乐趣和知识。

通过利用手指进行计数、解决数学问题、进行数学游戏，以及学习几何形状，我们可以更好地理解和学习数学。

所以，让我们充分利用手指尖上的数学，让数学变得有趣！。

四年级上册数学教案--《指尖上的数学》人教版

然而，我也发现了一些不足之处。首先，对于难点的讲解可能还需要更加细致，通过更多的生活实例和直观演示，让学生更容易理解。其次，在实践活动过程中，对于学生的指导还需要更加具体，让他们在操作中更好地感受和理解几何图形的知识。
在今后的教学中，我会针对这些不足进行调整。一方面，加强重点难点的讲解，注重引导学生从多角度理解问题；另一方面，提高实践活动的有效性，让学生在实践中获得更多的收获。同时，我还将关注学生的个体差异，尽可能给予每个学生个性化的指导，帮助他们克服学习中的困难。
（3）图形面积的认识：了解面积的概念，学会比较不同图形面积的大小，掌握长方形、正方形面积的计算方法。
举例：长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长。
2.教学难点
（1）图形特征的深入理解：对于梯形、平行四边形的特征，学生可能难以理解，需要通过具体实例和操作活动加强认识。
举例：平行四边形的对边平行且相等，梯形的两底平行但不相等，只有一组对边平行等。
1.培养学生的空间观念：通过观察、操作、实践，让学生感知几何图形在生活中的存在，提高对平面图形的认识，发展空间想象力。
2.增强学生的数据分析能力：在学习图形周长和面积的计算过程中，让学生掌握数据收集、处理和分析的方法，培养解决问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力：引导学生运用已知几何知识，探索图形之间的关系，促进逻辑思维的发展。
在新课讲授过程中，我注意到学生们对于长方形、正方形的周长和面积计算掌握得比较扎实，但对于梯形、平行四边形的周长和面积计算则显得有些吃力。在讲解难点时，我尽量用简单明了的语言和生动的例子进行解释，帮助他们理解。同时，通过分组讨论和实验操作，让学生在实践中掌握知识，提高他们的动手能力和团队协作能力。
在实践活动环节，我发现学生们在讨论问题时，有的小组能够迅速找到解决问题的方法，而有的小组则陷入了困境。这时，我及时给予了引导和启发，帮助他们找到解决问题的思路。在成果分享环节，学生们表现得非常积极，能够勇敢地站在讲台上展示自己的成果。

指尖上的数学二年级下册活动课教案

指尖上的数学二年级下册活动课教案课题：锐角和钝角的初步认识教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、学会辨认锐角和钝角。

2、能用自己的语言描述锐角和钝角的特征。

3、学生在建立锐角和钝角的表象同时培养学生空间想象能力。

教学重点：学会辨认锐角和钝角，知道锐角和钝角的特征。

教学难点：直角、锐角和钝角三者的区别和联系。

教学准备：课件、三角尺等。

教学过程：预设教师活动预设学生活动活动效果一、情境导入，复习铺垫复习：上节课我们认识了直角，生活中很多物体的角都是直角，你是怎样判断的？可是生活中并不是所有的角都是直角，（课件出示锐角和钝角）你瞧！这两个角是直角吗？也直角有什么不同？设疑：这些角，有的比直角大，有的比直角小，它们是什么角呢？这节课我们继续研究角。

（板书课题）二、互动新授1、认识锐角和钝角（1）比一比课件出示例5中的队旗和红领巾图。

问：同学们这是少年先锋队队旗和红领巾，上面有这样两个角，老师用三角尺上的直角和它们比一比，看看有什么发现？教师根据学生得出的结论，介绍并板书：比直角小的角是锐角；比直角大的角是钝角。

（2）动手做角强调学生做角时：一只手动，另一只手不动。

①拿出活动角，做一个锐角同桌互相比一比，锐角的大小一样吗？（锐角的大小不一样，但都比直角小）②拿出活动角，做一个直角同桌互相比一比，直角的大小一样吗？（一样）③拿出活动角，做一个钝角同桌互相比一比，钝角的大小一样吗？（钝角的大小不一样，但都比直角大）（3）连一连（教材41页做一做第2题）课件出示，说说是什么角，再连一连。

提出问题：怎样验证？引出学生思考，得出：用三角尺的直角来验证。

组织学生进行验证，如发现错误给予纠正。

教师小结：根据角的大小可以把角分为三类：以直角为标准，比直角小的角叫做锐角；比直角大的角叫做钝角。

（补充课题）三、深入感知1、认一认认真观察你手中的三角尺，刚才我们知道了三角尺上有一个角是直角，那剩下的两个角是什么角呢？小结：每一个三角尺上都有两个锐角。

【五年级】小学生数学论文600字手指尖上的数学

【五年级】小学生数学论文600字手指尖上的数学数学是一门被人们认为非常难以理解的学科，但实际上，数学无处不在，我们周围的一切都可以用数学来解释。

尽管有些时候数学可能会让人感到挑战和困惑，但只要我们用心去理解，就会发现数学其实是如此有趣，而且可以在我们生活的各个方面发挥作用。

从我们的手指尖到我们身边的事物，数学无处不在。

我们可以用我们的手指来解决数学问题，让我们一起来看看手指尖上的数学。

我们来看看我们的手指。

我们可以用我们的手指头来数数。

一只手有五根手指头，两只手就有十根手指头。

我们用手指头来数数，就是用十进制的计数方法。

所以我们平时所说的十进制数就是建立在我们的手指头的数目上面。

我们的手指还可以帮助我们进行加减乘除的计算。

我们可以用两只手指头来进行简单的加法。

我们要计算5+3的结果，我们可以用一个手指头表示数值5，然后再拿起另外三个手指头，再数一数，得出8。

同样，我们也可以用手指头来进行减法计算，用两只手来进行乘法和除法的计算。

这样一来，我们的手指头就成为了我们的小小计算器，帮助我们解决数学难题。

我们手指头还可以帮助我们理解几何概念。

我们可以用我们的手指头来表示不同的角度和方向。

我们用两只手来表示一个直角，用一只手来表示一个锐角。

这样一来，我们就可以通过手指头来理解角度的概念。

而且，我们的手指头还可以帮助我们理解平行线和垂直线的概念。

我们可以用我们的手指头来做实验，来观察平行线和垂直线的性质。

我们的手指头可以帮助我们理解数学的各种概念，它们是我们身边的小小数学工具。

让我们珍惜我们的手指头，用心去学习数学，让数学成为我们生活的一部分。

让我们一起来探索手指尖上的数学之美吧！。

【指尖数学】3第三章__一元一次方程

第三章一元一次方程测试1 从算式到方程(一)学习要求了解从算式到方程是数学的进步．理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解．理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程．初步掌握等式的性质1、性质2．课堂学习检测一、填空题1．表示_______关系的式子叫做等式；含有未知数的_______叫做方程．2．使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解．求_______的过程叫做解方程． 3．只含有_______未知数，并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程．4．在等式7y －6＝3y 的两边同时_______得4y ＝6，这是根据_____________________． 5．若－2a ＝2b ，则a ＝_______，依据的是等式的性质_______，在等式的两边都___________________________．6．将等式3a －2b ＝2a －2b 变形，过程如下： 3a －2b ＝2a －2b ，∴3a ＝2a ．(第一步) ∴3＝2．(第二步)上述过程中，第一步的依据是_______；第二步得出错误的结论，其原因是_______ ____________________________．二、选择题7．在a －(b －c )＝a －b ＋c ，4＋x ＝9，C ＝2πr ，3x ＋2y 中等式的个数为( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．在方程6x ＋1＝1，,322=x 7x －1＝x －1，5x ＝2－x 中解为31的方程个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 9．根据等式性质5＝3x －2可变形为( )． (A)－3x ＝2－5 (B)－3x ＝－2＋5 (C)5－2＝3x (D)5＋2＝3x 三、解答题10．设某数为x ，根据题意列出方程，不必求解：(1)某数的3倍比这个数多6．(2)某数的20％比16多10．(3)3与某数的差比这个数少11．(4)把某数增加10％后的值恰为80．综合、运用、诊断一、填空题11．(1)若汽车行驶速度为a 千米/时，则该车2小时经过的路程为______千米；行驶n 小时经过的路程为________千米．(2)小亮今年m 岁，爷爷的年龄是小亮年龄的3倍，那么5年后爷爷的年龄是_____岁． (3)文艳用5元钱买了m 个练习本，还剩2角6分，平均每个练习本的售价是_____元． (4)100千克花生，可榨油40千克，x 千克花生可榨油_____千克．(5)某班共有a 名学生，其中有51参加了数学课外小组，没有参加数学课外小组的学生有______名．12．在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解．(1)3x －2＝4(1，2，3)，解是x ＝________；(2)),3101,38(313，=-x 解是x ＝________． 13．(1)x ＝1是方程4kx －1＝0的解，则k ＝________；(2)x ＝－9是方程b x =|31|的解，那么b ＝________．二、解答题14．若关于x 的方程3x 4n －7＋5＝17是一元一次方程，求n ．15．根据题意，设未知数列出方程：(1)郝帅同学为班级买三副羽毛球拍，付出100元，找回6.40元，问每副羽毛球拍的单价是多少元?(2)某村2003年粮食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍还多40千克，问1949年人均占有量是多少千克?拓展、探究、思考16．已知：y 1＝4x －3，y 2＝12－x ，当x 为何值时，(1)y 1＝y 2；(2)y 1与y 2互为相反数；(3)y 1比y 2小4．测试2 从算式到方程(二)学习要求掌握等式的性质，能列简单的方程和求简单方程的解．课堂学习检测一、填空题1．等式的性质1是等式两边__________结果仍成立；等式的性质2是等式两边__________数，或________________，结果仍成立． 2．(1)从方程23=x得到方程x ＝6，是根据__________； (2)由等式4x ＝3x ＋5可得4x －_____＝5，这是根据等式的____，在两边都_____，所以_____＝5； (3)如果43=-a，那么a ＝____，这是根据等式的____在等式两边都____．二、选择题3．下列方程变形中，正确的是( )． (A)由4x ＋2＝3x －1，得4x ＋3x ＝2－1(B)由7x ＝5，得75=x (C)由,02=y得y ＝2(D)由,115=-x得x －5＝1 4．下列方程中，解是x ＝4的是( )． (A)2x ＋4＝9(B)43223-=+x x (C)－3x －7＝5 (D)5－3x ＝2(1－x )5．已知关于y 的方程y ＋3m ＝24与y ＋4＝1的解相同，则m 的值是( )． (A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8综合、运用、诊断一、解答题6．检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解：(1)；‘)5,15(1853-===-x x x (2)).61,41(14126110312==-+=+--x x x x x7．观察下列图形及相应的方程，写出经变形后的方程，并在空的天平盘上画出适当的图形．8．已知关于x 的方程2x －1＝x ＋a 的解是x ＝4，求a 的值．9．用等式的性质求未知数x ： (1)3－x ＝6(2)421=x(3)2x ＋3＝3x (4)02331=+x拓展、探究、思考10．下列各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同?相同的画“√”，不相同的画“×”，对于画“×”的，想一想错在何处? (1)2x ＋6＝0变为2x ＝－6； ( )(2)5243=x 变为;3452⨯=x( ) (3)321=+-x 变为－x ＋1＝6；( ) (4)431323++=--x x x 变为6(x －3)－4x ＝1＋3(x ＋3)； ( ) (5)(x ＋1)(x ＋2)＝(x ＋1)变为x ＋2＝1； ( ) (6)x 2＝25变为x ＝5． ( )11．已知(m 2－1)x 2－(m －1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，它的解为n ．(1)求代数式200(m ＋n )(n －2m )－3m ＋5的值； (2)求关于y 的方程m ｜y ｜＝n 的解．测试3 移项与合并(一)学习要求初步掌握用移项、合并、系数化为1的方法步骤解简单的一元一次方程．课堂学习检测一、填空题1．在解实际问题列方程时用到的一个基本的相等关系是“表示____________的_________ ______相等．”2．解方程中的移项就是“把等式_______某项_______后移到_______.”例如，把方程3x ＋20＝8x 中的3x 移到等号的右边，得_______． 3．目前，合并含相同字母的项的基本法则是ax ＋bx ＋cx ＝_______，它的理论依据是______． 4．解形如ax ＋b ＝cx ＋d 的一元一次方程就是通过_______、_______、_______等步骤使方程向着____的形式转化，从而求出未知数．5．已知x ，y 互为相反数，且(x ＋y ＋3)(x －y －2)＝6，则x ＝______． 6．若3x ＋2a ＝12和方程3x －4＝2的解相同，则a ＝______．二、解答题 7．(1)－2x ＝4 (2)6x ＝－2(3)3x ＝－12 (4)－x ＝－2 (5)214-=x(6)421=-x(7)－3x ＝0(8)3232=-x综合、运用、诊断一、选择题8．下列两个方程的解相同的是( )． (A)方程5x ＋3＝6与方程2x ＝4 (B)方程3x ＝x ＋1与方程2x ＝4x －1(C)方程021=+x 与方程021=+x (D)方程6x －3(5x －2)＝5与方程6x －15x ＝3 9．方程3141=x 正确的解是( )． (A)x ＝12(B)121=x (C)34=x (D)43=x 10．下列说法中正确的是( )．(A)3x ＝5＋2可以由3x ＋2＝5移项得到 (B)1－x ＝2x －1移项后得1－1＝2x ＋x(C)由5x ＝15得515=x 这种变形也叫移项 (D)1－7x ＝2－6x 移项后得1－2＝7x －6x 二、解答题 11．解下列方程(1)3x ＋14＝－7 (2)x ＋13＝5x ＋37(3)21323-=-x (4)21132-=-x x拓展、探究、思考12吗?说明理由．日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28293031测试4 移项与合并(二)学习要求进一步掌握用移项、合并的方法解一元一次方程，会列一元一次方程解决简单的实际问题．课堂学习检测一、填空题1．列出方程，再求x 的值：(1)x 的3倍与9的和等于x 的31与23的差．方程：________________，解得x ＝______；(2)x 的25％比它的2倍少7．方程：___________，解得x ＝_______． 2．一元一次方程t t 213=-化为t ＝a 形式的方程为___________．二、解答题3．k 为何值时，多项式x 2－2kxy －3y 2＋3xy －x －y 中，不含x ，y 的乘积项．综合、运用、诊断4．解关于x 的方程 (1)10x ＝－5 (2)－0.1x ＝10(3)01437=+-x (4)5y －9＝7y －13(5)21323-=-x (6)21132-=-x x(7)｜2x －1｜＝2 5．已知21=x 是方程x x a +=+21125的解，求关于x 的方程ax ＋2＝a (1－2x )的解．6．某蔬菜基地三天的总产量是8390千克，第二天比第一天多产560千克，第三天比第一天的65多1200千克．问三天各产多少千克蔬菜?7．甲、乙两人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润．已知甲与乙投资额的比例为3∶4，首年所得的利润为38500元，则甲、乙二人分别获得利润多少元?测试5 去括号学习要求掌握去括号法则，能用去括号的方法解一元一次方程．课堂学习检测一、选择题1．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x 岁，可列方程为( )． (A)2x ＋4＝3(x －4) (B)2x －4＝3(x －4) (C)2x ＝3(x －4) (D)2x －4＝3x 2．将3(x －1)－2(x －3)＝5(1－x )去括号得( ) (A)3x －1－2x －3＝5－x (B)3x －1－2x ＋3＝5－x (C)3x －3－2x －6＝5－5x (D)3x －3－2x ＋6＝5－5x3．解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9正确的是( )(A)2x －4－12x ＋3＝9，－10x ＝9－4＋3＝8，故x ＝－0.8 (B)2x －2－12x ＋1＝9，－10x ＝10，故x ＝－1 (C)2x －4－12x －3＝9，－10x ＝16，故x ＝－1.6 (D)2x －4－12x ＋3＝9，－10x ＝10，故x ＝－14．已知关于x 的方程(a ＋1)x ＋(4a －1)＝0的解为－2，则a 的值等于( )． (A)－2(B)0(C)32 (D)23 5．已知y ＝1是方程y y m 2)(312=--的解，那么关于x 的方程m (x －3)－2＝m (2x －5)的解是( ) (A)x ＝10(B)x ＝0(C)34=x (D)43=x 练合、运用、诊断二、解答题 6．解下列方程(1)3(x －1)－2(2x ＋1)＝12 (2)5(x ＋8)－5＝6(2x －7)(3))1(21)1(2)1(31)1(3+--+-=+k k k k(4)3(y －7)－2[9－4(2－y )]＝22拓展、探究、思考7．已知关于x 的方程27x －32＝11m 多x ＋2＝2m 的解相同，求221mm +的值．8．解关于y 的方程－3(a ＋y )＝a －2(y －a )．测试6 去分母学习要求掌握去括号法则，能利用等式的性质，把含有分数系数的方程转化为含整数的方程．课堂学习检测一、选择题1．方程x x 3252=-的解是( )．(A)132- (B)132 (C)1310-(D)310 2．方程61513--=-x x 的解为( ) (A)37 (B)35 (C)335 (D)337 3．若关于x 的方程)1(422-=+x ax 的解为x ＝3，则a 的值为( )． (A)2 (B)22 (C)10 (D)－24．方程521=--x x 的解为( )． (A)－9 (B)3 (C)－3 (D)95．方程,4172753+-=+-x x 去分母，得( )．(A)3－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) (B)12－2(5x ＋7)＝－x ＋17 (C)12－2(5x ＋7)＝－(x ＋17) (D)12－10x ＋14＝－(x ＋17)6．四位同学解方程,246231xx x -=+--去分母分别得到下面的四个方程：①2x －2－x ＋2＝12－3x ； ②2x －2－x －2＝12－3x ； ③2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x )； ④2(x －1)－2(x ＋2)＝3(4－x )．其中解法有错误的是( )． (A)①② (B)①③ (C)②④ (D)①④7．将103.001.05.02.0=+-xx 的分母化为整数，得( )．(A)1301.05.02=+-xx(B)1003505=+-x x (C)100301.05.020=+-xx(D)13505=+-x x 8．下列各题中：①由,2992=x 得x ＝1；②由,267=-x 得x －7＝10，解得x ＝17；③由6x－3＝x ＋3，得5x ＝0；④由,23652+=--x x 得12－x －5＝3(x ＋3)．出现错误的个数是( )．(A)1个 (B)2个(C)3个 (D)4个综合、运用、诊断二、解答题 9．解方程． (1)757875xx -=- (2)22331+-=--y y y(3)454436+=-y y (4)62372345---=+-x x x x (5)3.15.032.04-=--+x x (6)2]2)14(32[23=---x x测试7 一元一次方程的解法学习要求巩固一元一次方程的概念、解法和应用．课堂学习检测填空题 1．解一元一次方程就是要求出其中的______(例如x )，一般来说，通过______、_____、_____、_____等步骤，可使原方程逐步向着x ＝a 的形式______,这个过程目前主要依据______和___________等．2．下列方程的解法是否正确?如果不正确，指出错在哪里?并给出正确的解答．;531513+-=+x x ①解：3x ＋1＝5－x ＋3，3x ＋x ＝8－1， 4x ＝7， ⋅=47x ②2(x ＋2)＝5(x ＋9)－2(x －2)．解：2x ＋2＝5x ＋9－2x －2， 2x －5x ＋2x ＝9－2－2－x ＝5， x ＝－5．3．关于x 的方程(k ＋2)x 2＋4kx －5k ＝0是一元一次方程，则k ＝________．4．已知方程mx ＋2＝2(m －x )的解满足,0|21|=-x 则m 为________． 5．若2｜x －1｜＝4，则x 的值为_________．综合、运用、诊断一、填空题6．(1)若ax ＋b ＝a －x (a ，b 是已知数，且a ≠－1)，则x ＝______． (2)方程｜x ｜＝3的解是______，｜x －3｜＝0的解是______，3｜x ｜＝－3的解是______，若｜x ＋3｜＝3，则x ＝______．(3)在公式k b a S ⋅+=2)(中，已知S ，k ，a ，用S ，k ，a 的代数式表示b ，则b ＝______，当S ＝10，a ＝3，k ＝4时，则b ＝______．(4)等量关系“x 的5倍减去7，等于它的3倍加上8”可用方程表示为方程的解是______________．(5)若｜x ＋3｜＝x ＋3，则x 的范围为______________．二、解方程7．(1)1)1(5332+-=-x x (2)15％x ＋10－x ＝10×32％ (3)y y y --=+524121 (4)｜5x ＋4｜＋2＝8(5)1)23(32)31(21=+--x x (6)141710352212+-=+--x x x(7)21105.0)25(35.63.0303.0--=--x x (8)168421x x x x x ++++=三、解答题8．若a ，b 为定值，关于x 的一元一次方程2632=--+bx x x ka 无论k 为何值时，它的解总是1，求a ，b 的值．测试8 实际问题与一元一次方程学习要求会列一元一次方程解决简单的实际问题．课堂学习检测1．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1．将两个数字调换顺序后所得数比原数小63．求原数．2．日历的12月份上，爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，你能说出爷爷生日是几号吗?3．有一个三位数的百位数字是1，如果把1移到最后，其他两位数字顺序不变，所得的三位数比这个三位数的2倍少7，求这个三位数．综合、运用、诊断4．某班同学参加平整土地劳动．运土人数比挖土人数的一半多3人．若从挖土人员中抽出6人运土，则挖土和运土的人数相等．求原来运土和挖土各多少人?5．某车间有62名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套?6．甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?7．A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B 地．已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米．(1)问乙出发后多少小时追上甲；(2)若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?8．某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件．送到后立即返回队尾，共用14.4分钟．求队伍长．9．某人有急事，预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地，实际上他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车，车速提高了一倍，结果提前一个半小时到达．已知小货车的速度是36千米/时，求两地间路程．10．一项工程甲、乙两队合作10天可以完成，甲队独做15天完成，现两队合作7天后，其余工程由乙队独做．乙队还需几天完成?11．检修一处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙合作完成．问乙中途离开了几天?拓展、探究、思考12．某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元．试问：(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位，怎样租车更合算?13．小刚和小明在课外学习中，用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做2个盒身或者做3个盒底盖．且1个盒身和2个底盖恰好做成一个包装盒，为了充分利用材料使做成的盒身和底盖刚好配套，他们设计了两种方案：方案一：把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖；方案二：先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖，余下的白卡纸分成两部分，一部分做盒身一部分做底盖．想一想，他们的方案是否可行?测试9 再探实际问题与一元一次方程(一)学习要求能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列一元一次方程解实际问题，培养分析问题和解决问题的能力．课堂学习检测1．在商品销售经营中，涉及的基本关系式：(1)商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之间的关系是______________________________________________________________________．商品的原销售价、降价的百分数与商品的现销售价之间的关系是______________________________________________________________________．(2)商品的实际售价、商品的进价与商品的利润之间的关系是(这里不考虑其他因素)______________________________________________________________________．(3)商品的利润、商品的进价与商品的利润率之间的关系是(这里不考虑其他因素)______________________________________________________________________．(4)在打折销售中，商品的标价、折扣数与商品打折后的实际售价之间的关系是______________________________________________________________________．2．在我国银行储蓄存款计算利息的基本关系式主要有：(1)顾客存入银行的钱叫做______，银行付给顾客的酬金叫做______，它们的和叫做____，即__________________．(2)顾客将钱存入银行的时间叫做______．每个期数内的______与____的比叫做利率．这样，本金、利率、期数、利息这四个量的关系是____________．综合、运用、诊断3．商店中某个玩具的进价为40元，标价为60元．(1)若按标价出售这个玩具，则所得的利润及利润率分别是多少?(2)顾客在与店主砍价时，店主为了保住15％的利润率，出售这个玩具的售价底线是多少元?(3)店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10％后，再贴出打八八折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元?(4)若店主设法将进价降低10％，标价不变，而贴出打八八折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?4．(1)某个商品的进价是500元，把它提价40％后作为标价．如果商家要想保住12％的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折?(2)想一想，如果(1)中该商品的进价没有具体给出，这时该问题怎么解决?5．某经销商经销一种商品，由于进货价降低了5％，售价不变，使得利润率由k％提高到(k ＋7)％，求k．〔售价＝进货价×(1＋利润率)〕拓展、探究、思考6．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．7．下表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你算出这台电脑的进价是多少元．甲商场商品进货单供货单位乙单位品名与规格P4200商品代码DN—63D7商品所属电脑专柜进价(商品的进货价格) 元标价(商品的预售价格) 5850元折扣8折利润(实际销售后的利润) 210元售后服务保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉，回访测试10 再探实际问题与一元一次方程(二)学习要求巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力．课堂学习检测一、选择题1．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12％的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为()．(A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元2．一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()．(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元3．某商店将彩电按原价提高40％，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是()(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元4．一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带．如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20％的收益，则k值等于()(A)17 (B)18 (C)19 (D)20二、解答题5．某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1％的水龙头漏水．若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)．6．某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70％收取．(1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a是多少；(2)若6月份的电费平均为每度0.36元，求该户6月份共用多少度电，应交纳多少电费?综合、运用、诊断7．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李强去商店买奖品，下面是李强与售货员的对话：李强说：阿姨好!售货员：同学，你好，想买点什么?李强说：我只有100元，请您帮忙安排买10支钢笔和15本笔记本。

十指并用学数学

十指并用学数学摘要：让机械重复的记忆变得生动、活泼起来，让孩子的双手动起来，让孩子的心灵起来。

关键词：手势语数学小学数学中有不少概念、法则等内容需要孩子准确理解、记忆、灵活运用，但这些内容往往比较枯燥乏味，学生学习起来有困难。

如何帮助学生深刻的记忆、牢固的掌握呢？常言道“手巧心灵”，着重强调动手能力对心智水平的积极影响。

我在教学中尝试让学生的双手动起来，每根手指代表一种特定的数学语言或符号，充分利用形象思维，以利于学生快速理解、牢固地记忆，开发学生的心智。

一、巧用十指，熟记进率，灵活运用。

1、长度单位进率。

人教版小学数学二年级上册第一单元“长度单位”中，孩子们认识了“厘米”和“米”，在三年级上册第三单元“测量”中，又增加了认识“千米”、“分米”和“毫米”，为了让孩子们分清楚这五个长度单位，记清楚它们之间的进率，我让孩子们伸出左手，张开五指掌心面向自己，大拇指代表“千米”，食指代表“米”，中指代表“分米”，无名指代表“厘米”，小指代表“毫米”，拇指与食指间的距离最大，则“千米”与“米”的进率是“1000”，“米、分米、厘米、毫米”每相邻两个长度单位间的进率都是“10”，这样，利用课前课后的一两分钟的时间，让孩子们张开手指进行练习，帮助他们尽快掌握这些长度单位之间的进率。

实际进行单位间的换算时，先让学生分清两个单位谁大谁小，再让他们按“大化小，乘进率，小聚大，除以进率”的原则，判断出需采用的方法，再伸出手指头确定两个单位之间的进率进行换算。

如5000米=（）千米，首先确定这是“小聚大”，需采用的方法是“除以进率”，再伸出代表“米”，“千米”的大拇指和食指，确定二者进率是“1000”，用5000÷1000=5进行计算。

2、面积单位的进率。

教学面积单位时，让学生伸出右手，掌心向前，大拇指代表最大的面积单位“平方千米”，食指代表“公顷”，中指代表“平方米”，无名指代表“平方分米”，小指代表“平方厘米”。

【五年级】小学生数学论文600字手指尖上的数学

【五年级】小学生数学论文600字手指尖上的数学手指尖上的数学数学，似乎在我们的生活中无处不在，无论是衣食住行，都需要用到它。

那么，数学在我们手指尖上，是不是也离我们很近呢？首先，我们可以用手指几个简单的动作，来感受一下它的魅力。

比如，我们可以用一个手指点一下鼻尖，再用另一个手指点一下肚脐，然后将两个手指竖起来，它们的距离就是我们身高的大约三倍。

这是怎么算出来的呢？其实，这是数学中的一个小技巧：类似三角形的相似性原理。

我们可以用一个手指代表我们的身高，另一个手指代表我们指定的两个点的距离，然后将它们竖起来比较一下，就可以得出它们的比例关系，从而计算出我们的身高。

此外，我们可以用手指头来进行一些简单的数学计算，比如加减乘除等。

比如，我们平时上学路上可以玩个“九九乘法表”。

我们可以试着用手指头来计算一下九九乘法表中的一些小数字。

例如，我们可以用两个手指头来表示一个单位数，比如“2+3=5”，就可以用一个手指头表示2，另一个手指头表示3，然后将它们比较一下，再加上更多的手指头，就可以得出答案5了。

当然，手指头还可以帮助我们进行更复杂的计算，比如计算三角形的面积。

在初中的数学课上，我们学过一种用正弦定理计算三角形面积的方法。

但其实，我们可以用手指头来简单地验证一下这个定理。

例如，我们可以用一只手指代表三角形的底边，另一只手指来代表三角形的高，然后将两个手指头竖起来，将它们的长度相乘，再除以2，就可以得到这个三角形的面积了。

总之，在我们的日常生活中，数学无处不在，而手指头则是我们进行数学操作的重要工具。

如果我们能够善于利用它们，就可以轻松地解决各种数学难题。

所以，让我们用手指头来掌握数学，让数学变得更加简单易懂，让我们在生活中更加得心应手。

【五年级】小学生数学论文600字手指尖上的数学

【五年级】小学生数学论文600字手指尖上的数学
数学是一门抽象而且有趣的学科，可以说它贯穿着我们生活的方方面面。

而在我们日常生活中，最容易接触到数学的地方，就是我们的手指尖。

我们可以用手指做简单的加减法，比如要计算3+4，我们就可以用手指表示出3和4，然后把手指加起来，就得到了7。

同样的道理，如果要计算6-3，我们可以用手指表示出6和3，然后将3根手指拿掉，就得到了答案3。

我们还可以通过手指来学习乘法表。

我们要算7x8等于多少，我们可以用手指表示出7和8，然后把7根手指分成两组，一组有5根手指，一组有2根手指，再把8根手指分成两组，一组有5根手指，一组有3根手指，然后把两组相乘，就得到了答案56。

除了基本的数学运算，手指还可以帮助我们理解几何图形。

如果我们要学习正方形，我们可以用手指表示出正方形的四个边，然后再用手指表示出正方形的四个角，就可以很形象的理解正方形的概念。

同样的道理，手指还可以帮助我们理解圆形、三角形等几何图形的概念。

手指尖上的数学是很直观而且形象的，它可以帮助我们更好地理解数学知识。

手指尖上的数学只是数学知识中的一小部分，要想更深入地理解数学知识，还需要通过系统的学习和练习。

手指尖上的数学能够给我们带来更加有趣和形象的学习体验，让我们更加喜欢并且容易理解数学知识。

通过这篇文章，希望同学们能够更加关注和喜欢数学，同时也希望同学们能够在日常生活中更加灵活地运用数学知识，让数学成为我们生活中不可或缺的一部分。

希望同学们能够不断地探索和学习，让我们的手指尖上的数学知识变得更加丰富和全面。

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