2020年初三数学下期中试题带答案(1)

2020年初三数学下期中试题带答案(1) 一、选择题

1．如果反比例函数y=k

x

（k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（）

A．（﹣1

2

，8）B．（﹣3，﹣2）

C．（1

2

，12）D．（1，﹣6）

2．如图，用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（）．

A．边AB的长度也变为原来的2倍；B．∠BAC的度数也变为原来的2倍；C．△ABC的周长变为原来的2倍；D．△ABC的面积变为原来的4倍；

3．如图所示，在△ABC中， cos B＝

2

2

，sin C＝

3

5

，BC＝7，则△ABC的面积是()

A．21

2

B．12C．14D．21

4．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函

数y=k

x

（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（）

A．y=12

x

B．y=

24

x

C．y=

32

x

D．y=

40

x

5．如图，在△ABC中，DE∥BC ，

1

2

AD

DB

，DE=4，则BC的长是（）

A．8 B．10 C．11 D．12

6．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（）

A．9B．8C．15D．14.5

7．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺

8．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）

A．3

B．

5

C．

23

D．

25

9．如图，是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器计算cos55°，按键顺序正确的是（）

A．B．C．D．

10．在反比例函数

4

y

x

的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）

A．B． C．D．

11．如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC 的平分线交AD于点E，则AE的长为

A．42

3

B．2C．

82

3

D．2

12．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A．360元B．720元C．1080元D．2160元

二、填空题

13．若△ABC∽△A’B’C’，且△ABC与△A’B’C’的面积之比为1:4，则相似比为____．14．学校校园内有块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园至少需要投资________元．

15．如图，点A 在双曲线y ＝6x

（x ＞0）上，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，点C 在线段AB 上且BC ：CA ＝1：2，双曲线y ＝

k x （x ＞0）经过点C ，则k ＝_____．

16．在 ABC V 中， 6AB = ， 5AC = ，点D 在边AB 上，且 2AD = ，点E 在边AC 上，当 AE = ________时，以A 、D 、E 为顶点的三角形与 ABC V 相似．

17．如图所示的网格是正方形网格，点P 到射线OA 的距离为m ，点P 到射线OB 的距离为n ，则m __________ n ．（填“>”，“=”或“<”）

18．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，2EC BE =，联结AE 交BD 于点F ，若BFE ∆的面积为2，则AFD ∆的面积为______.

19．已知CD 是Rt △ABC 斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cos ∠ACD= ______ ．

20．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）

三、解答题

21．如图，在Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高，中线，BC＝a，AC＝b．（1）若a＝3，b＝4，求DE的长；

（2）直接写出：CD＝（用含a，b的代数式表示）；

（3）若b＝3，tan∠DCE=1

3

，求a的值．

22．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）将△ABC各顶点的横纵坐标都缩小为原来的1

2

得到△A1B1C1，请在图中画出

△A1B1C1；

（2）求A1C1的长．

23．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4m

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为9m，请你计算DE的长．