重力数据处理解释方法

,W xy
W yz
0
g W z
GM
h (x2 h2 )3/2
g 2W
xh
W xz
x
zx
3G M
(x2 h 2 )5/2
W
g z
2W zz
GM
2h2 x2 (x2 h2 )5/2
W zzz
2 g z2
2W z3
3G M
2h2 3x2 (x2 h2)7/2
.
b)球心离地表的深度h=
1 0.766
x1/ 2
1.3 x1/ 2
c)球体的总质量M t
M 1.5 102 h 2g max 2.56 10 2 x1/ 22g max
M
t
(吨
)，
g
－
max
m
G
a
l
,
x1
/
2
m
Mt
M
(1
0
)
.
12
2. 简单规则形体的异常特征及应用
1)球形体的重力异常及特征应用
2W y2
2W z2
0
(2) 引力位满足高斯定理：
由高斯定理，对空间任意封闭曲面，引力场的通量与封闭
曲
面
内包含
的质量
由如下
关
系： s
W n
ds
4
GM
其中，W 是W 沿ds法线方向的分量，G为引力常数， n
M为封闭曲面的总质量。
.
4
2. 简单规则形体的异常特征及应用
1)球形体的重力异常及特征应用
d)M 和的关系 M 4 R 2
3 e)球 体 表 面 距 地 面 的 深 度 h h R
.
13
第四讲 重力勘探解释基础
1. 岩矿石的密度分布 2. 解释基本公式 3. 简单规则形体的异常特征及应用 4. 重力资料高次导数解释方法 5. 重力异常解析延拓
.
14
.
15
.
16
2. 简单规则形体的异常特征及应用
m in
0 .5 8 8
GM h3
;
L 2 0 .8 1 6 h 1 .6 h
c) W
m in
37
M (t) h3(m 3)
;
.
18
2. 简单规则形体的异常特征及应用 ●Wzz异常及特征应用
.
19
2. 简单规则形体的异常特征及应用
●Wzz异常及特征应用
x2 W 3 G M ( x 2 h )2 5 / 2
a )x 0, x ,W 0;
g变
为
原
来
的
（
1 m
）2 ,
半
幅
点
的
距
离
L 1/
增
2
加 为 原 来 的 m倍 。
.
10
2. 简单规则形体的异常特征及应用 1)球形体的重力异常及特征应用
存在区域异常
时的情况
.
11
2. 简单规则形体的异常特征及应用
1)球形体的重力异常及特征应用
(2)g曲 线 应 用 （ 反 问 题 ） a)极大值点在地面的位置相当于球心在地面的位置；
.
9
2. 简单规则形体的异常特征及应用
1)球形体的重力异常及特征应用
d )当 令 g＝ g max / n
相应的横坐标满足GM
h ( x1/ n 2 h 2 )3 / 2
GM nh2
x1/ n h 3 n 2 1 e)改 变 深 度 h, M 不 变 ， 则 深 度 增 大 m倍 时 ，
重力异常g可由下式计算：
注意到：==y=z=0, =h.
W＝G v
r
,r
(
x)2
(
y)2
(
z)2 1/2
x2
h2 1/2
,
v位球体积，
W＝G
x2
v
h2
1/
2
G
x2
M
h2
1/
2
.
6
2. 简单规则形体的异常特征及应用
1)球形体的重力异常及特征应用
W＝G
x 2
v
h2
1/2
G
x 2
M
h
2
1/2
v
r5
dv
2 g
z 2
Wzzz
G
(
v
z) 6(
z)2
9(
r7
x)2
9(
y)2 dv
由上边的公式可以看到：重力异常仅与体积，形状，埋深，
剩余密度有关，而与其它物理性质和地质特征无关。
.
3
一. 解释基本公式
1. 正演计算基本关系
由位场性质知道：
Leabharlann Baidu
（1）引力位满足Laplace定理: 2W x2
●Wxz异常及特征应用
xh W xz 3G M ( x 2 h 2 )5/2
a)x
0时
W
＝
xz
0；
b)W
关
xz
于
y轴
反
对
称
；
c ) x m ax h / 2 , x m in h / 2
L x m in x m ax h
d
)(W
)x z m a x
(W
)x z m i n
0 .8 5 8
1/
2
, dv
d dd
W
G
v
dv r
对应的微分关系为：
g
W z
G v (
z)dv r3
.
2
一. 解释基本公式
1. 正演计算基本关系
Wxz
2W xz
g x
3G
( x)( z)dv
v
r5
Wyz
2W yz
g y
3G
( y)( z)dv
v
r5
W
Wzz
2W zz
G
2( z)2 ( x)2 ( y)2
7
2. 简单规则形体的异常特征及应用
1)球形体的重力异常及特征应用
(1) g 异 常 特 征
a)最 大 值
当 x 0时 ， g g max , 其 值 为 ：
g＝ G M 1 0.67 10 2 M (m G al)
h2
h2
b)x x代 入 g， 其 值 不 变 ，
曲 线 关 于 y轴 对 称 。
根据位场理论知道，质量均匀分布的球体，对外部
空间任意点的引力位，等于全部质量集中于球心时
的引力位作用：
W＝G v
r
r
(
x)2
(
y)2
(
z
)
2
1/
2
,
v位球体积，
把球看作质点后，r= x2 h2
.
5
2. 简单规则形体的异常特征及应用
1)球形体的重力异常及特征应用
若将测量剖面与x轴重合，则剖面上任一点P(x,0,0)的
GM h3
(W
)x z m a x
57
M (t) h3(m 3)
.
17
2. 简单规则形体的异常特征及应用
●Wzz异常及特征应用
W 3G M
x2 ( x 2 h )2 5 / 2
a )x 0, x ,W 0;
b ) xm 0 , 2 / 3 0 .8 1 6 h
W
m ax
0,W
第四讲 重力勘探解释基础
1. 重力数据解释的基本公式 2. 简单规则形体的异常特征及应用 3. 重力资料高次导数解释方法 4. 重力异常解析延拓
.
1
一. 解释基本公式
1. 正演计算基本关系
单元质量dm（与周围介质的密度差为）在P点的重力位
dW＝G dm G dv
r
r
r
(
x)2
(
y)2
(
z
)2
x ， g＝ 0
.
8
2. 简单规则形体的异常特征及应用
1)球形体的重力异常及特征应用
c)半 幅 点 ， 当 令 g＝ g max / 2 相应的横坐标满足
GM
h ( x1/22 h 2 )3/2
GM 2h2
x1/2 h 3 4 1 0.766 h x1/2 x1/2 1 .5 3 2 h