石家庄市七年级上学期期末数学试题及答案
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(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
(2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.
28．计算:
（1） （2）
29．如图，点O是ห้องสมุดไป่ตู้线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝ ∠AOD．
15．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.
16． 的算术平方根是________
17．若 ，则a应满足的条件为______．
18．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．
23．若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是_______.
24．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm时水位变化记作_____．
三、解答题
25．计算：﹣6÷2+ ×12+（﹣3） ．
26．先化简，再求值： ，其中 ， .
27．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.
A． B．
C． D．
10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱
11．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
石家庄市七年级上学期期末数学试题及答案
一、选择题
1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106
2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）
C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)nx2n＋1
6．计算：2.5°＝（ ）
A．15′B．25′C．150′D．250′
7．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（ ）
A．4B．﹣4C．1D．﹣1
8．点 在第 象限．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）
（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；
（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．
32．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：
探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；
19．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)
20．当x=时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．
21．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．
22．已知代数式 与 互为相反数，则x的值是_______.
（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；
（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．
30．如图，线段 ，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E， ，求AE的长．
四、压轴题
31．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|， ， ，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2， = ， = ，所以数列2，-1，3的最佳值为 ．
实际应用：
已知数轴上有A、B、C三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.
(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？
A．30°B．40°C．50°D．90°
3．在 四个数中，属于无理数的是（）
A． B． C． D．
4．如果﹣2xyn+2与3x3m-2y是同类项，则|n﹣4m|的值是（）
A．3B．4C．5D．6
5．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( )
A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)nx2n－1
结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．
直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；
灵活应用：
(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；
(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；
(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；
12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．180元B．200元C．225元D．259.2元
二、填空题
13．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=________
14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．
东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为 ；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为 ．根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列-4，-3，1的最佳值为
(2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.
28．计算:
（1） （2）
29．如图，点O是ห้องสมุดไป่ตู้线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝ ∠AOD．
15．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.
16． 的算术平方根是________
17．若 ，则a应满足的条件为______．
18．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．
23．若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是_______.
24．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm时水位变化记作_____．
三、解答题
25．计算：﹣6÷2+ ×12+（﹣3） ．
26．先化简，再求值： ，其中 ， .
27．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.
A． B．
C． D．
10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱
11．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
石家庄市七年级上学期期末数学试题及答案
一、选择题
1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106
2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）
C．(－1)n－1x2n＋1D．(－1)nx2n＋1
6．计算：2.5°＝（ ）
A．15′B．25′C．150′D．250′
7．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（ ）
A．4B．﹣4C．1D．﹣1
8．点 在第 象限．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）
（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为，取得最佳值最小值的数列为（写出一个即可）；
（3）将2，-9，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．
32．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：
探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；
19．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)
20．当x=时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．
21．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．
22．已知代数式 与 互为相反数，则x的值是_______.
（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；
（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．
30．如图，线段 ，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E， ，求AE的长．
四、压轴题
31．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x1，x2，x3，称为数列x1，x2，x3．计算|x1|， ， ，将这三个数的最小值称为数列x1，x2，x3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2， = ， = ，所以数列2，-1，3的最佳值为 ．
实际应用：
已知数轴上有A、B、C三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.
(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？
A．30°B．40°C．50°D．90°
3．在 四个数中，属于无理数的是（）
A． B． C． D．
4．如果﹣2xyn+2与3x3m-2y是同类项，则|n﹣4m|的值是（）
A．3B．4C．5D．6
5．按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( )
A．(－1)n－1x2n－1B．(－1)nx2n－1
结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．
直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；
灵活应用：
(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；
(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；
(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；
12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．180元B．200元C．225元D．259.2元
二、填空题
13．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=________
14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．
东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为 ；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为 ．根据以上材料，回答下列问题：
（1）数列-4，-3，1的最佳值为