第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
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第2章 基本逻辑与常用复合逻辑
2.1 概述 2.2 基本逻辑运算
2.3 常用复合逻辑
2.4 本章小结
数字电子技术基础
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.1
基本内容
概述
含义，功能，表达式，门电路符号等
基本逻辑运算：与、或、非 常用复合逻辑：与非、与或、与或非、异或、同或
专题
重要工具
异或与同或的“四点、四结论” 真值表的理解与应用
A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 0 0 0 1 逻 辑 符 号
功能表 B Y 断 灭 合 灭 断 灭 合 亮 &
Y
逻辑函数式
A
B
Y A B AB
与门（AND gate)
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.2.2. 或逻辑： 决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或 一个以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。 真值表 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 Y 0 1 1 1
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
4. 自测考察
A 0 ?
A⊙ 0 = ?
A1 ?
A⊙ 1 = ?
作业：2.4（1）2.5（1）2.6（1）
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.3.3
真值表列写的训练
F A BC
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 1 1 1 1 1
F A BC
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 0 0 0 0 0 0
F A B
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
F 1 0 0 0
见0得1，全1得0
见1得0，全0得1
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.3.2
பைடு நூலகம்与或非
F AB CD
A B C D
& ≥1
F
A B C D
F
A B C D
+
F
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
F AB CD
A 0 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 1 1 0 1 1 1 0 A 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 1 1 0 0 0 0 0
A⊕B⊕C 0 1 1 0 1 0 0 1
输入中，有奇数个1时，输出值为1 ； 有偶数个1时，输出值为0 。
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
结论4： n 输入异或、同或的关系 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 A⊕B 0 0 1 1 1 1 0 0 A⊕B⊕C 0 1 1 0 1 0 0 1 A⊙B 1 1 0 0 0 0 1 1 A⊙B⊙C 0 1 1 0 1 0 0 1
互为反函数，即非关系
同或门的另一种符号
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
结论3： n 输入异或的功能 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F=A⊕B 0 1 1 0
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C A⊕B 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
F=A⊕B 0 1 1 0
F=A⊙B 1 0 0 1
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2. 异或、同或的 “四结论” 结论1： 2 输入异或、同或的功能
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
F=A⊕B 0 1 1 0
F=A⊙B 1 0 0 1 A B
=1
F
结论2： 2 输入异或、同或的关系
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.3.4 “异或”和“同或”
1. 异或、同或的“四点” ① 表达式 ② 名称 异或 F A B A B AB “模 2 加”运算
同或 F A ⊙ B A B AB “符合”逻辑,有时
③ 2 输入异或、同或的功能 也叫“异或非”
④ 逻辑门符号
n为偶数时，异或、同或互为非关系； n为奇数时，异或、同或功能相同。
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
小结
A
B A B A
& ≥1
Y A B Y A B
A B C D A B A B
& ≥1
1
& ≥1
YA
=1
Y A B
A B
A B
Y A B Y A B
=
Y = A⊙B
1
Y
Y A
非门（NOT gate)
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.3
2.3.1
常用复合逻辑运算
与非、或非
F A B
A B A & F A B
F A B
F
A
B
A B
F
≥1
B
F
A B
F
F
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
F A B
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 1 1 1 0
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.2
2.2.1 与逻辑：
基本逻辑运算
当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻 辑关系。
开关A 开关B
电源
灯Y
与逻辑关系
A 断 断 合 合
功能表 B Y 断 灭 合 灭 断 灭 合 亮
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
与逻辑的表示方法： 真值表 （Truth table） A 断 断 合 合
开关A
电源
开关B
灯Y
逻辑函数式
Y A B
逻 辑 符 号
或逻辑关系
A B
≥1
Y
或门（OR gate)
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.2.3. 非逻辑： 只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备， 事件一定发生的逻辑关系。 真值表
R
A
0
Y
1
电源
开关A
灯Y
1
0
逻 辑 符 号 A
非逻辑关系
逻辑函数式
2.1 概述 2.2 基本逻辑运算
2.3 常用复合逻辑
2.4 本章小结
数字电子技术基础
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.1
基本内容
概述
含义，功能，表达式，门电路符号等
基本逻辑运算：与、或、非 常用复合逻辑：与非、与或、与或非、异或、同或
专题
重要工具
异或与同或的“四点、四结论” 真值表的理解与应用
A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 0 0 0 1 逻 辑 符 号
功能表 B Y 断 灭 合 灭 断 灭 合 亮 &
Y
逻辑函数式
A
B
Y A B AB
与门（AND gate)
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.2.2. 或逻辑： 决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或 一个以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。 真值表 A B 0 0 0 1 1 0 1 1 Y 0 1 1 1
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
4. 自测考察
A 0 ?
A⊙ 0 = ?
A1 ?
A⊙ 1 = ?
作业：2.4（1）2.5（1）2.6（1）
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.3.3
真值表列写的训练
F A BC
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 0 0 1 1 1 1 1
F A BC
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 0 0 0 0 0 0
F A B
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
F 1 0 0 0
见0得1，全1得0
见1得0，全0得1
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.3.2
பைடு நூலகம்与或非
F AB CD
A B C D
& ≥1
F
A B C D
F
A B C D
+
F
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
F AB CD
A 0 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 1 1 0 1 1 1 0 A 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 1 1 0 0 0 0 0
A⊕B⊕C 0 1 1 0 1 0 0 1
输入中，有奇数个1时，输出值为1 ； 有偶数个1时，输出值为0 。
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
结论4： n 输入异或、同或的关系 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 A⊕B 0 0 1 1 1 1 0 0 A⊕B⊕C 0 1 1 0 1 0 0 1 A⊙B 1 1 0 0 0 0 1 1 A⊙B⊙C 0 1 1 0 1 0 0 1
互为反函数，即非关系
同或门的另一种符号
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
结论3： n 输入异或的功能 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F=A⊕B 0 1 1 0
A 0 0 0 0 1 1 1 1
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C A⊕B 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
F=A⊕B 0 1 1 0
F=A⊙B 1 0 0 1
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2. 异或、同或的 “四结论” 结论1： 2 输入异或、同或的功能
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
F=A⊕B 0 1 1 0
F=A⊙B 1 0 0 1 A B
=1
F
结论2： 2 输入异或、同或的关系
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.3.4 “异或”和“同或”
1. 异或、同或的“四点” ① 表达式 ② 名称 异或 F A B A B AB “模 2 加”运算
同或 F A ⊙ B A B AB “符合”逻辑,有时
③ 2 输入异或、同或的功能 也叫“异或非”
④ 逻辑门符号
n为偶数时，异或、同或互为非关系； n为奇数时，异或、同或功能相同。
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
小结
A
B A B A
& ≥1
Y A B Y A B
A B C D A B A B
& ≥1
1
& ≥1
YA
=1
Y A B
A B
A B
Y A B Y A B
=
Y = A⊙B
1
Y
Y A
非门（NOT gate)
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.3
2.3.1
常用复合逻辑运算
与非、或非
F A B
A B A & F A B
F A B
F
A
B
A B
F
≥1
B
F
A B
F
F
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
F A B
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 F 1 1 1 0
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.2
2.2.1 与逻辑：
基本逻辑运算
当决定一事件的所有条件都具备时，事件才发生的逻 辑关系。
开关A 开关B
电源
灯Y
与逻辑关系
A 断 断 合 合
功能表 B Y 断 灭 合 灭 断 灭 合 亮
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
与逻辑的表示方法： 真值表 （Truth table） A 断 断 合 合
开关A
电源
开关B
灯Y
逻辑函数式
Y A B
逻 辑 符 号
或逻辑关系
A B
≥1
Y
或门（OR gate)
第2章 基本逻辑运算与常用复合逻辑
2.2.3. 非逻辑： 只要条件具备，事件便不会发生；条件不具备， 事件一定发生的逻辑关系。 真值表
R
A
0
Y
1
电源
开关A
灯Y
1
0
逻 辑 符 号 A
非逻辑关系
逻辑函数式