小学奥数知识点梳理

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小学奥数所有知识点总结

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1-6 年级奥数所有知识点总结一、鸡兔同笼①:壮壮数他家的鸡和兔,有头共 16 个,有脚共 44 只。

问:壮壮家的鸡和兔共有多少只?二、火车问题②两列火车同向而行,甲火车的速度是 20 米/秒,乙火车的速度是25米/秒,已知甲车车身长 250米,乙车车身长 200 米,从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车车头需要多少时间?③两辆火车相向而行,甲火车的速度是 20 米/秒,乙火车的速度是25米/秒,已知甲车长 250米,乙车长200 米,从两车车头到两车车尾离开,需要多少时间?三、流水问题(即流水行船问题)④一条船行驶在甲、乙两地之间,顺流速度为 42km/h,逆流速度为30km/h,求水流的速度?船在静水中的速度?四、植树问题⑤一个圆形池塘,它的周长是 150 米,每隔3米种一棵树,共需要树苗多少株?五、列车过桥问题⑥一列火车长 150 米,每秒钟行 19 米。

全车通过长 800 米的大桥,需要多少时间?六、剪绳问题⑦一根绳子对折 10次,用剪刀从中间剪了1刀,问:此绳子剪成了多少段?七、年龄问题⑧妈妈说:我在你这个年龄时,你才 2 岁;你到我这个年龄时我就77岁了。

问:现在女儿几岁了?八、盈亏问题⑨小朋友分包子,每人分9个要少8个,每人分7个要多6 个,一共有几人?九、和、差、倍问题⑩小明和妈妈年龄之和为 40 岁,妈妈的年龄是小明的3 倍,问小明多少岁?十、方阵问题11 .运动会开幕式上,三一班的同学排成一个实心方阵入场,最外层每边有 6人,三一班有多少个同学?十一、握手问题12 .6个人,每2人握一次手,一共要握多少次?十二、等差数列13.求自然数中所有三位数的和?一、鸡兔同笼公式:鸡数=(兔脚数X总头数-总脚数)(兔脚数-鸡脚数)兔数= (总脚数-鸡脚数X总头数)(兔脚数鸡脚数)①解:依据公式: 有兔=(44-2X16) (4-2)=12÷2=6 (只)有鸡=16-6=10 (只)答:壮壮家有兔6只有鸡10只二、火车问题基本数量关系:火车速度X时间=车长+桥长1、超车问题(同向运动、追击问题)路程差=车身长的和超车时间 =车身长的和速度差2、错车问题(反向运动、相遇问题)路程和=车身长的和错车时间=车身长的和速度和3、过人(将人看成是车身长度是0的火车)②解题思路:此类问题相当于追击问题,利用公式得(250+200)六(25-20)=90(秒)答:需要90秒。

小学奥数很简单,就这30个知识点

小学奥数很简单,就这30个知识点

小学奥数很简单,就这30个知识点小学奥数很简单,就这三十个知识点和差问题问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。

奥数知识点总结(非常全面)

奥数知识点总结(非常全面)

小学奥数知识点总结2.年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

}关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题5.鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):!②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。

雪帆提示:鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背,因为它的变形更多!\6.盈亏问题基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.基本题型:①一次有余数,另一次不足;基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差②当两次都有余数;基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差\③当两次都不足;基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差基本特点:对象总量和总的组数是不变的。

关键问题:确定对象总量和总的组数。

7.牛吃草问题基本思路:假设每头牛吃草的速度为“1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。

小学奥数最全知识点汇总

小学奥数最全知识点汇总

1、年龄问题的三大特征年龄问题:已知两人的年龄,求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题,叫做年龄问题。

年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;解题规律:抓住年龄差是个不变的数(常数),而倍数却是每年都在变化的这个关键。

例:父亲今年54岁,儿子今年18岁,几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?⑴ 父子年龄的差是多少?54 – 18 = 36(岁)⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍?7 - 1 = 6⑶ 几年前儿子多少岁?36÷6 = 6(岁)⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍?18 – 6 = 12 (年)答:12年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。

2、归一问题特点归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题,解题时需先根据已知条件,求出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等,然后,再根据题中的条件和问题求出结果。

这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做“归一法”。

有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。

由上所述,解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。

3、植树问题总结植树问题基本类型:在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树基本公式:棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题:确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系4、鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

小学奥数知识点(30个)

小学奥数知识点(30个)

小学奥数知识点〔30个〕1、和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系公式:①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的: 和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3、归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4、植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系5、鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。

34个小学奥数核心知识点

34个小学奥数核心知识点

34个小学奥数必掌握知识点1、和差倍问题:和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3、归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4、植树问题:基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数棵数=段数-1棵距×段棵数=段数棵距×段数=总长=总长数=总长关键确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系问题5、鸡兔同笼问题:基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。

汇总小学阶段奥数知识点

汇总小学阶段奥数知识点

汇总小学阶段奥数知识点小学奥数是拓展孩子数学思维、提升解题能力的重要途径。

下面为大家汇总小学阶段常见的奥数知识点。

一、计算类1、整数四则运算加法交换律:a + b = b + a加法结合律:(a + b) + c = a +(b + c)乘法交换律:a × b = b × a乘法结合律:(a × b) × c = a ×(b × c)乘法分配律:(a + b) × c = a × c + b × c2、小数四则运算小数的加减法:小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算。

小数的乘法:先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

小数的除法:先把除数变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,然后按照除数是整数的除法进行计算。

3、分数四则运算同分母分数加减法:分母不变,分子相加减。

异分母分数加减法:先通分,化成同分母分数,再按照同分母分数加减法的法则进行计算。

分数乘法:分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的先约分。

分数除法:除以一个数等于乘这个数的倒数。

二、数论类1、奇数和偶数奇数:不能被 2 整除的整数。

偶数:能被 2 整除的整数。

奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数2、质数和合数质数:只有 1 和它本身两个因数的自然数。

合数:除了 1 和它本身还有别的因数的自然数。

1 既不是质数也不是合数。

3、因数和倍数因数:如果 a × b = c(a、b、c 都是非 0 的整数),那么 a 和 b 就是 c 的因数。

倍数:c 就是 a 和 b 的倍数。

4、最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。

26个小学奥数知识点归纳整理-你一定要替孩子收好了!

26个小学奥数知识点归纳整理-你一定要替孩子收好了!

26个小学奥数知识点归纳整理,一定要替孩子收好了!小学奥数知识点大汇总,其中包括小升初中常考的题目类型:工程问题、行程问题、质数合数问题等。

除了基本概念解释,还有公式总结和部分解题思路供大家学习参考!1、年龄问题的三大特征①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;2、植树问题总结:基本类型:在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树。

3、鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。

4、盈亏问题基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差 ②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 ③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点:对象总量和总的组数是不变的。

小学奥数知识总结

小学奥数知识总结

小学(数学)奥数知识总结1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。

最全小学奥数知识要点

最全小学奥数知识要点

最全小学奥数知识要点同学们,小学奥数可以分为七大板块:计算、计数、数论、几何、应用题、行程和组合。

在这七大板块中,必须掌握的是三十六个知识点。

下面是这些知识点的清单:2、年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3、归一问题基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;5、鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样);②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。

6、盈亏问题基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量。

基本题型:①一次有余数,另一次不足;基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差②当两次都有余数;基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差③当两次都不足;基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差基本特点:对象总量和总的组数是不变的。

关键问题:确定对象总量和总的组数。

小学奥数知识点梳理

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小学奥数知识点梳理一、计算1.四则混合运算繁分数⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言:①加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;②乘除运算中,统一以分数形式。

⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2.简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数3.估算求某式的整数部分:扩缩法4.比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟中介比③利用倒数性质5.定义新运算6.特殊数列求和二、数论1.奇偶性问题奇丁可一偶^奇X可一^奇奇+偶=奇奇X偶-偶偶十偶-偶偶X偶-偶2.位值原则3.数的整除特征:2末尾是0、2、4、6、83各数位上数字的和是3的倍数5末尾是0或59各数位上数字的和是9的倍数11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数4和25末两位数是4(或25)的倍数8和125末三位数是8(或125)的倍数7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数4.整除性质①如果cla、clb,那么cl(ab)。

②如果bcla,那么bla,cla。

③如果bla,cla,且(b,c)=1,那么bcla。

④如果clb,bla,那么cla.⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。

5.带余除法一般地,如果a是整数,b是整数(b0),那么一定有另外两个整数q和r,0r<b,使得a=bxq+r当r=0时,我们称a能被b整除。

当r0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。

用带余数除式又可以表示为ab=qr,0r<ba=bxq+r6.唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即n=plxp2x...xpk7.约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n=plxp2x...xpk那么:n的约数个数:d(n)=(a1+1)(a2+1).…(ak+1)n的所有约数和:(1+1+1+p1)(1+2+2+p2)(1+k+k+pk)8.同余定理①同余定义:若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数,那么称a,b对于模m同余,用式子表示为三b(modm)②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同,则a,b的差一定能被c整除。

小学奥数重点归纳(史上最全)

小学奥数重点归纳(史上最全)
等;
表面积:S=2(ab+ah+bh)
合理利用行程问题中的比例关系。
2、在直线或者不封闭的曲线上 植树,两端都不植树
3、在直线或者不封闭的曲线上 植树,只有一端植树
4、封闭曲线上植树
基本公式:
棵数=段数+1
基本公式:
①平均数=总数量÷总份数
基本概念:
首项:等差数列的第一个数,一 般用a1表示;
基本公式:
通项公式:an = a1+(n-1)d;
再求它们的差,再找不大于这个 差的2的n次方,依此方法一直找 到差为0,按照二进制展开式特
②两个人的年龄是同时增加或者 同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变 化的;
3.归一问题的基个“单一量”,题目一般用 “照这样的速度”……等词语来
表示。
关键问题:根据题目中的条件确 定并求出单一量; 4.植树问题
基本类型:
1、 在直线或者不封闭的曲线上 植树,两端都植树
点即可写出。
基本特征:每一种方法都可完成 任务。
基本特征:每一步只能完成任务 的一部分。
直线特点:没有端点,没有长度。
线段特点:有两个端点,有长度。
射线特点:只有一个端点;没有 长度。
几何计数规律:
3、辗转相除法:每一次都用除 数和余数相除,能够整除的那个 余数,就是所求的最大公约数。
先找出不大于该数的2的n次方再求它们的差再找不大于这个差的2的n次方依此方法一直找到差为0按照二进制展开式特点即可写出
£®和差倍问题和差问题、和倍问 题、差倍问题
已知条件: 几个数的和与差、和 与倍数、差与倍数
公式适用范围: 已知两个数的和, 差,倍数关系
公式:
①(和-差)÷2=较小数

小升初必考奥数30个知识点大汇总

小升初必考奥数30个知识点大汇总

小学奥数30个知识点大汇总1.和差倍问题2.年龄问题的三个基本特征:3.归一问题4.植树问题5.鸡兔同笼问题6.盈亏问题7.牛吃草问题8.周期循环与数表规律9.平均数10.抽屉原理11.定义新运算12.数列求和13.二进制及其应用14.加法乘法原理和几何计数15.质数与合数16.约数与倍数17.数的整除18.余数及其应用19.余数、同余与周期20.分数与百分数的应用21.分数大小的比较22.分数拆分23.完全平方数24.比和比例25.综合行程26.工程问题27.逻辑推理28.几何面积29.立体图形30.时钟问题—快慢表问题1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数小学奥数很简单,就这30个知识点和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

小学奥数的所有知识点总结

小学奥数的所有知识点总结

小学奥数的所有知识点总结第一章数学基础知识一、数字的认识1.自然数、整数、有理数、小数、分数2.有关数的表示和认识3.大小比较二、数的四则运算1.加法、减法、乘法、除法2.运算规律3.运算技巧三、数的倍数和约数1.倍数的概念和判断2.约数的概念和判断3.倍数和约数的性质四、数的整除1.整除的概念和性质2.质数和合数3.分解质因数4.最小公倍数和最大公约数五、分数1.分数的概念和表示2.化简、通分3.分数的加减乘除4.分数的比较5.带分数第二章几何基础知识一、点、线、面1.点的概念2.直线和线段的概念3.射线和角的概念4.平行线和垂直线的关系二、线段和角1.线段的长度2.角的度量3.相交线的性质三、三角形1.三角形的分类2.三角形的性质3.三角形的周长和面积四、四边形1.四边形的分类2.四边形的性质3.四边形的周长和面积五、多边形1.多边形的分类和性质2.多边形的内角和外角和3.多边形的周长和面积六、相似和全等1.相似和全等的概念2.相似和全等的判断3.相似和全等的性质第三章综合应用一、尺规作图1.用图形工具画简单图形2.用尺规作出平行线、垂直线等二、平面图形的变化1.旋转和平移2.镜面反射3.放大、缩小三、数学应用题1.通过故事和实际问题引出运算2.建立方程和不等式3.奥数问题解题技巧四、数学启发题1.奇妙的数学问题2.趣味的数学游戏3.数学思维培养第四章奥数竞赛技巧一、备战奥数竞赛1.理解奥数竞赛2.奥数竞赛的特点3.比赛常见题型二、解题技巧1.快速计算技巧2.巧妙应用数学知识解题3.发散性思维和逻辑推理三、比赛心态1.放松心态2.临场发挥3.全面准备总结:小学奥数的知识点总结包括了数学基础知识、几何基础知识、综合应用和奥数竞赛技巧四个部分。

在数学基础知识中,包括了数字的认识、数的四则运算、数的倍数和约数、数的整除和分数等内容。

在几何基础知识中,包括了点、线、面、线段和角、三角形、四边形、多边形、相似和全等等内容。

小学奥数奥数知识点汇总(全)

小学奥数奥数知识点汇总(全)

小学奥数重要知识点整理汇总资料目录数论知识点…………………………………………2~6计算知识点…………………………………………7~14应用题知识点…………………………………………15~23几何知识点…………………………………………24~27组合专题…………………………………………28~35数论知识点整除,奇数偶数,质数,合数,分解质因数,约数,倍数。

\r\n余数问题:完全平方数,数的进制,数的综合,周期性问题,数的拆分。

数的整除性1、整数a除以整数b(b≠0),所得的商是整数而没有余数,则称a能被b整除,或b整除a,记作:b|a。

2、整除的性质:性质1.如果c|a,c|b,则c|(a±b)。

性质2.如果bc|a,则b|a,c|a。

性质3.如果c|b,b|a,则c|a。

3、整除问题的解决方法:整除特征法;补9、补0试除法。

4、涉及极值的整除问题:逐步调整法。

5、数的整除特征:a.一个数的末位能被2或5整除,这个数就能被2或5整除;一个数的末两位能被4或25整除,这个数就能被4或25整除;一个数的末三位能被8或125整除,这个数就能被8或125整除;……b.一个数各位数字之和能被3整除,这个数就能被3整除;一个数各位数字之和能被9整除,这个数就能被9整除;c.如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除,那么这个数能被11整除;d.一个数从个位到高位,每三位进行分段,将形成的奇位之和与偶位之和以大减小,如果差可以被7、11、13整除,则此数也可被7、11、13整除;如果一个整数的末三位与末三位之前的数字组成的数之差能被7、11或13整除,那么这个数能被7、11或13整除;e.如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除,那么这个数能被7整除;如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除,那么这个数能被11整除;如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除,那么这个数能被13整除;f.一个数从个位到高位,每两位分成一段,将每段上的数相加。

小学奥数知识点梳理-全(大字)

小学奥数知识点梳理-全(大字)

⼩学奥数知识点梳理-全(⼤字)学⽽思⼩学奥数知识点梳理⼀、计算 (7)1、四则混合运算繁分数 (8)2、简便计算 (8)3、估算 (11)4、⽐较⼤⼩ (11)5、定义新运算 (12)6、特殊数列求和 (12)7、⼤数计算: (13)9、重复数字:324324324324=324×1001001001 (13)10、头同尾和⼗ (13)11、452=2025 (13)12、7×11×13 = 1001 (13)37×3 = 111 (13)13、7的秘密: (13)14、位值原理: (13)⼆、数论 (14)1、奇偶性问题 (14)2、位值原则 (14)3、数的整除特征: (14)4、整除性质 (15)5、带余除法= (15)7、约数个数与约数和定理 (16)8、两数的约数也是两数差的约数; (16)9、同余定理 (16)10.弃九法 (17)11.完全平⽅数性质 (17)12.孙⼦定理(中国剩余定理)见下 (18)13.余数应⽤ (18)14.辗转相除法---根本在于辗转相减 (18)15. 质数 (19)16.求最⼤公因数,最⼩共倍数 (19)17.数论解题的常⽤⽅法 (19)三、⼏何图形 (25)1、平⾯图形 (25)2、⽴体图形:长⽅体、正⽅体 (29)3、周长 (30)4、图形计数: (31)5、图形分割和拼接 (31)6、⼀些特殊图形 (31)7、勾股定理 (31)8.曲线形图形 (32)9、⼀些特殊的图形: (32)四、典型应⽤题 (34)2.⽅阵问题 (34)3.列车过桥问题 (35)4.年龄问题 (35)5.鸡兔同笼 (35)6.⽜吃草问题 (36)7.平均数问题 (36)8.盈亏问题 (36)9.和差问题 (36)10.和倍问题 (36)11.差倍问题 (36)12.逆推问题 (36)13.代换问题 (37)五、⾏程问题 (37)1.相遇问题 (38)2.追及问题 (38)3.流⽔⾏船 (38)4.多次相遇 (38)5.环形跑道 (39)6.⾏程问题中正反⽐例关系的应⽤ (39)7.钟⾯上的相遇与追及问题。

小学奥数全部知识点梳理

小学奥数全部知识点梳理

小学奥数全部知识点梳理(30个)1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数小学奥数很简单,就这30个知识点和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。

小学奥数所有的知识点归纳

小学奥数所有的知识点归纳

小学奥数所有的知识点归纳对于小学生来说,参加奥数是提高数学能力和思维能力的绝佳途径。

小学奥数涉及的知识点广泛而深入,涵盖了数学的各个方面。

下面将对小学奥数的知识点进行归纳总结。

一、基础知识点1.1 数的认识和比较小学奥数的基础知识点之一是数的认识和比较。

包括数的读写、数的加减法运算、数的大小比较等。

1.2 整数的四则运算整数的四则运算是小学奥数必备的基础知识点,包括整数的加减乘除运算、负数的加减乘除运算等。

1.3 分数和小数的基本运算分数和小数的基本运算也是小学奥数的核心知识点之一。

包括分数的加减乘除运算、分数与整数的混合运算、小数的加减乘除运算等。

1.4 平方根和立方根的计算平方根和立方根的计算是小学奥数的一项重要知识点。

要求学生能够计算非负整数的平方根和立方根,并应用于实际问题中。

二、应用问题2.1 算术题小学奥数中,包含了各类应用算术题,如速算、面积体积计算、运算顺序等。

此类问题要求学生具备计算能力和分析解决问题的能力。

2.2 类比题类比题是小学奥数中的经典题型之一,它要求学生能够发现和分析事物之间的相似关系,并运用到具体问题中。

2.3 推理与判断题推理与判断题是小学奥数中较为复杂的类型,它要求学生通过逻辑思维和推理能力来解答问题。

这类题目既考察了学生的思维能力,又培养了他们的逻辑思维能力。

三、数学思维3.1 抽象思维小学奥数培养学生的数学抽象思维能力,使学生能够将数学问题具象化,提高解决问题的能力。

3.2 推理思维推理思维是解决数学问题的重要能力之一。

小学奥数中的推理题要求学生能够发现问题的规律,并运用推理能力进行解答。

3.3 分析思维分析思维是解决复杂数学问题的关键能力。

小学奥数中的分析题要求学生能够分析问题的结构和关系,并找出解题的关键点。

以上是小学奥数知识点的简要归纳。

通过学习这些知识点,可以提高小学生的数学能力和思维能力,为他们将来更高阶段的数学学习打下坚实基础。

希望同学们能够充分利用好奥数学习的机会,努力提高自己的数学水平!。

小学奥数知识点大汇总

小学奥数知识点大汇总

小学奥数知识点大汇总小升初的过程中,竞赛成绩能起到相当大的作用,谈到竞赛就离不开奥数。

以下是小学奥数题知识点大汇总:1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系公式①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数小学奥数很简单,就这30个知识点和-较小数=较大数②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。

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小学奥数(知识点梳理).、八、一前言小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的《小学数学奥林匹克》中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系(其第十七为解题方法汇集,可补充相应杂题),原则上简明扼要,努力刻画小学奥数知识的主树干。

概述一、计算1.四则混合运算繁分数⑴ 运算顺序⑵ 分数、小数混合运算技巧一般而言:①加减运算中, 能化成有限小数的统一以小数形式;②乘除运算中, 统一以分数形式。

⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简2.简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如:a1 b a2 b a n b (a1 a2 a n) b3.估算求某式的整数部分:扩缩法4.比较大小①通分a. 通分母b. 通分子②跟“中介”比③利用倒数性质⑥ a 2 b 22+n+ (n_1 ) + …4+3+2+1= n二、 数论1.奇偶性问题奇 奇=偶 奇X 奇=奇 奇偶=奇 奇X 偶=偶 偶偶=偶偶X 偶=偶2.位值原则形如:abc =100a+10b+c① 如果c|a 、c|b,那么c|(a b )。

② 如果bc|a,那么b|a,c|a 。

若11 丄,则c>b>a.。

形如:m 2 m 3 ,则厲a b c5n 3n ? n 3 m 2 m 35. 定义新运算6. 特殊数列求和运用相关公式: ① 1 2 3 n ②12 22③ a n n n 1n n 1 22 n n 1 2n 1 n6 2n n④ 13 23 n 3 1 2n 2 n⑤ abcabc abc 1001abc 7 11 13⑦1+2+3+4・・・(n-1)③如果b|a,c|a M( b,c) =1,那么bc|a。

④女口果c|b,b|a,那么c|a.⑤ a 个连续自然数中必恰有一个数能被a 整除。

5.带余除法一般地,如果a是整数,b是整数(b丰0),那么一定有另外两个整数q和r,0< r v b,使得a=b x q+r当r=0 时,我们称a 能被b 整除。

当片0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。

用带余数除式又可以表示为a+ b=q ....... r, 0< r v b a=b x q+r6. 唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即n= p1 a1x p2 a2x... xp k ak7. 约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n= pl a1x p2 a2x ... x p k ak那么:n 的约数个数:d( n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)2 a1 2 a2 2 akn的所有约数^口:( 1+P1+P1 + …p1 )( 1+P2+P2 + …p2 )•••( 1+Pk+Pk + …pk )8. 同余定理①同余定义:若两个整数a,b被自然数m除有相同的余数,那么称a,b对于模m同余,用式子表示为a= b(mod m)②若两个数a,b除以同一个数c得到的余数相同则a,b的差一定能被c整除。

③两数的和除以m 的余数等于这两个数分别除以m 的余数和。

④两数的差除以m 的余数等于这两个数分别除以m 的余数差。

⑤两数的积除以m 的余数等于这两个数分别除以m 的余数积。

9.完全平方数性质①平方差:A 2-B2 = (A+B ( A-B),其中我们还得注意A+B, A-B同奇偶性。

②约数:约数个数为奇数个的是完全平方数。

约数个数为3的是质数的平方。

③质因数分解:把数字分解,使他满足积是平方数。

④平方和。

10.孙子定理(中国剩余定理)11 .辗转相除法12.数论解题的常用方法:枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、几何图形1.平面图形⑴多边形的内角和N边形的内角和=(N-2) X 180 °⑵等积变形(位移、割补)S i : S 2 =a : b ;S i : S 2=S 4 : S 3 或者 S i x S 3=S 2X S 4⑷相似三角形性质(份数、比例)①? b C 匕;S I : S 2=a 2: A 2A B C H2② S i : S 3 : S 2 : S 4= a : b 2 : ab : ab ; S= (a+b ) 2 ⑸燕尾定理S A AGC S A BCG= S A ADG S A DGB= AD DB⑹差不变原理知5-2=3,则圆点比方点多 3。

⑺隐含条件的等价代换例如弦图中长短边长的关系。

⑻组合图形的思考方法① 化整为零① 三角形内等底等高的三角形 ② 平行线内等底等高的三角形③ 公共部分的传递性 ④ 极值原理(变与不变)⑶三角形面积与底的正比关系 SA ABG S A AGG= S A BGE S A GEC= BE: S A BGA S A BGC= S A AGF S A GFC= AF :EC;②先补后去③正反结合2.立体图形⑴规则立体图形的表面积和体积公式⑵不规则立体图形的表面积整体观照法⑶体积的等积变形①水中浸放物体:V 升水=V 物②测啤酒瓶容积:V=V 空气+V 水⑷三视图与展开图最短线路与展开图形状问题⑸染色问题几面染色的块数与“芯” 、棱长、顶点、面数的关系。

四、典型应用题1.植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2.方阵问题外层边长数-2=内层边长数(外层边长数-1)x 4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3.列车过桥问题①车长+桥长=速度X时间②车长甲+车长乙=速度和X相遇时间③车长甲+车长乙=速度差X追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和X相遇时间车长=速度差X追及时间4.年龄问题差不变原理5.鸡兔同笼假设法的解题思想6.牛吃草问题原有草量=(牛吃速度-草长速度)X时间7.平均数问题8.盈亏问题分析差量关系和差问题和倍问题 差倍问题 逆推问题 还原法 ,从结果入手代换问题列表消元法 等价条件代换行程问题相遇问题路程和=速度和X 相遇时间 追及问题路程差=速度差X 追及时间 流水行船顺水速度 =船速+水速逆水速度 =船速-水速船速=(顺水速度+逆水速度)十2 水速=(顺水速度-逆水速度)十2 多次相遇线型路程: 甲乙共行全程数=相遇次数X 2-1 环型路程: 甲乙共行全程数 =相遇次数 其中甲共行路程=单在单个全程所行路程X 共行全程数 环形跑道行程问题中正反比例关系的应用 路程一定 ,速度和时间成反比。

速度一定 ,路程和时间成正比。

时间一定 ,路程和速度成正比。

钟面上的追及问题。

① 时针和分针成直线;② 时针和分针成直角。

结合分数、工程、和差问题的一些类型。

行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。

计数问题加法原理 乘法原理 容斥原理:分类枚举 :排列组合 ①②总数量 =A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC 常用:总数量 =A+B-AB抽屉原理: 至多至少问题9. 10. 11. 12. 13.五、1. 2.3. 4.5.6.7.8. 9.六、 1. 2. 3.4.在图形计数中应用广泛①角、线段、三角形,②长方形、梯形、平行四边形③正方形七、分数问题1. 量率对应2. 以不变量为“ 1 ”3. 利润问题4. 浓度问题倒三角原理95%GOft15S/20%:lb例:4:35. 工程问题①合作问题②水池进出水问题6. 按比例分配八、方程解题等量关系①相关联量的表示法例:甲+乙=100甲十乙=3x 100-x3x x②解方程技巧恒等变形2. 二兀一次方程组的求解代入法、消兀法3. 不定方程的分析求解以系数大者为试值角度4. 不等方程的分析求解九、找规律⑴周期性问题①年月日、星期几问题②余数的应用①等差数列通项公式a n=a i+( n-1)d求项数:n= ?n一a l 1d求和:S=■(a i一型2②等比数列求和:S= 4(q 1)q 1③裴波那契数列⑶策略问题①抢报30②放硬币⑷最值问题①最短线路a. 一个字符阵组的分线读法b. 在格子路线上的最短走法数②最优化问题a.统筹方法b•烙饼问题十、算式谜1. 填充型2. 替代型3. 填运算符号4. 横式变竖式5. 结合数论知识点十一、数阵问题1. 相等和值问题2. 数列分组⑴知行列数,求某数⑵知某数,求行列数3. 幻方⑴奇阶幻方问题:杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题:双偶阶:对称交换法单偶阶:同心方阵法十二、二进制1. 二进制计数法① 二进制位值原则② 二进制数与十进制数的互相转化 ③ 二进制的运算2. 其它进制(十六进制)十三、一笔画1. 一笔画定理:⑴一笔画图形中只能有 0个或两个奇点; ⑵两个奇点进必须从一个奇点进,另一个奇点出;2. 哈密尔顿圈与哈密尔顿链3. 多笔画定理十四、逻辑推理1. 等价条件的转换2. 列表法3. 对阵图竞赛问题,涉及体育比赛常识十五、火柴棒问题1. 移动火柴棒改变图形个数2. 移动火柴棒改变算式,使之成立十六、智力问题1. 突破思维定势2. 某些特殊情境问题十七、解题方法 (结合杂题的处理)1. 代换法2. 消元法3. 倒推法4. 假设法5. 反证法6. 极值法笔画数奇点数 27.设数法8.整体法9.画图法10.列表法11.排除法12.染色法13.构造法14.配对法15.列方程⑴方程⑵不定方程⑶不等方程另外补充说明:在华校课本六年级中有“棋盘上的数学”三讲,其实是找规律类型几何,数论等,属于综合性问题。

,知识点涉及棋盘格。

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